本發(fā)明涉及一種針對(duì)大部件裝配過程的部件位姿不確定度評(píng)定方法。

背景技術(shù)：

在航空、航天、船舶等復(fù)雜產(chǎn)品制造領(lǐng)域，為完成產(chǎn)品裝配并保證質(zhì)量，需要對(duì)飛機(jī)機(jī)身、衛(wèi)星艙段、船體分段等大尺度部件進(jìn)行位姿精確調(diào)整；通過測(cè)量大尺度部件結(jié)構(gòu)上的特征點(diǎn)坐標(biāo)并擬合得到部件實(shí)測(cè)位姿，是實(shí)現(xiàn)大尺度部件位姿調(diào)整的前提。傳統(tǒng)的大部件對(duì)接裝配過程中，通常在部件結(jié)構(gòu)上設(shè)置幾個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)，對(duì)這些特征點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，通過比較它們之間的相對(duì)位置確定部件姿態(tài)的偏移形式和調(diào)整方向。以飛機(jī)機(jī)身與機(jī)翼對(duì)接裝配為例，在機(jī)身和機(jī)翼上分別設(shè)置有多個(gè)水平測(cè)量點(diǎn)，在對(duì)接之間，采用經(jīng)緯儀測(cè)量各水平測(cè)量點(diǎn)的高度，基于它們之間的高度差計(jì)算機(jī)翼的上反角、安裝角等參數(shù)是否滿足要求，并確定機(jī)身與機(jī)翼當(dāng)前位姿，進(jìn)而通過手動(dòng)調(diào)整工裝將機(jī)身與機(jī)翼調(diào)至水平，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)接。顯然，上述過程不僅效率低下，而且準(zhǔn)確度難以保證，通常需要多次重復(fù)調(diào)整，才能保證對(duì)接質(zhì)量滿足產(chǎn)品要求。隨著數(shù)字化設(shè)計(jì)、制造和裝配技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜產(chǎn)品大部件裝配也朝著數(shù)字化的方向發(fā)展。

國外先進(jìn)數(shù)字化裝配技術(shù)的一個(gè)主要特征就是，在裝配階段越來越多地采用數(shù)字化測(cè)量技術(shù)，以獲取特征點(diǎn)在三維空間的坐標(biāo)，進(jìn)而基于這些特征點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)求解大尺度部件實(shí)測(cè)位姿。基于數(shù)字化測(cè)量數(shù)據(jù)求解部件位姿，不僅具有高效率高精度的特點(diǎn)，而且便于與自動(dòng)化裝配系統(tǒng)進(jìn)行集成，是復(fù)雜產(chǎn)品裝配技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)。在國外，波音、空客等公司已廣泛采用基于數(shù)字化測(cè)量的自動(dòng)裝配技術(shù)，以提高裝配質(zhì)量，縮短裝配周期(于勇,陶劍,范玉青,航空制造技術(shù),2009年14期)；國內(nèi)航空航天制造企業(yè)也逐步引進(jìn)類似技術(shù)，在產(chǎn)品研制過程中展開應(yīng)用探索(雷源忠,機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009年第5期)。

不確定度是一個(gè)與測(cè)量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的、表征被測(cè)量之合理賦值的分散程度的參量。任何測(cè)量結(jié)果均存在一定的不確定性，表現(xiàn)為采用相同手段進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的測(cè)量結(jié)果各不相同，測(cè)量結(jié)果只有在與相應(yīng)的測(cè)量不確定度同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，才具有可信性和完整性。由于測(cè)量不確定度的存在，使得單次測(cè)量結(jié)果無法完全準(zhǔn)確地反映被測(cè)量對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，即存在測(cè)量誤差；與零件的制造誤差、部件的裝配誤差一樣，測(cè)量誤差同樣對(duì)裝配協(xié)調(diào)性產(chǎn)生影響。因此，需要對(duì)位姿的測(cè)量不確定度進(jìn)行研究，為位姿數(shù)據(jù)的合理應(yīng)用提供支持。

目前，尚未有針對(duì)位姿不確定度的相關(guān)研究成果；本發(fā)明研究并實(shí)現(xiàn)了一種位姿不確定 度評(píng)定方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種位姿不確定度評(píng)定方法。

位姿不確定度評(píng)定方法包括如下步驟：

1)給出位姿不確定度的定義、幾何表示、代數(shù)表示以及其物理意義；

2)依據(jù)計(jì)算位姿的解析算法建立位姿不確定度與測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)位置不確定度間的解析關(guān)系，確定位姿不確定度的解析算法；

3)分析位姿不確定度來源，將其分為目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量不確定度和目標(biāo)點(diǎn)實(shí)際位置波動(dòng)不確定度兩大類；

4)針對(duì)位姿測(cè)量和不確定度評(píng)定需求，確定測(cè)量系統(tǒng)選型方案與采樣策略，采集目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)樣本；

5)采用主成分分析法分析目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)樣本，分離出目標(biāo)點(diǎn)位置波動(dòng)不確定度與目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量不確定度；

6)依據(jù)位姿不確定度的解析算法，利用目標(biāo)點(diǎn)位置波動(dòng)不確定度計(jì)算出位姿不確定度。

所述的位姿不確定度的幾何表示與代數(shù)表示：

1)幾何表示：在幾何形式上，位姿反映了裝配基準(zhǔn)局部坐標(biāo)系原點(diǎn)在空間全局坐標(biāo)系中的位置，以及局部坐標(biāo)系各軸繞全局坐標(biāo)系各軸的旋轉(zhuǎn)角度，位姿的不確定性則表現(xiàn)為局部坐標(biāo)系原點(diǎn)在空間全局坐標(biāo)系中位置的不確定性，以及局部坐標(biāo)系各軸指向的不確定性，而且這二者之間并不是完全獨(dú)立的。位姿所描述的對(duì)象是具有幾何邊界的實(shí)體，在三維空間中，其位姿不確定度最終表現(xiàn)為該實(shí)體的接口幾何特征在某個(gè)范圍內(nèi)隨機(jī)存在，該范圍存在一個(gè)最大邊界和最小邊界，構(gòu)成了位姿所描述的實(shí)體的幾何特征的最小包絡(luò)范圍。

2)代數(shù)表示：在代數(shù)形式上，位姿是由局部坐標(biāo)系繞全局坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度以及局部坐標(biāo)系原點(diǎn)相對(duì)全局坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移量所構(gòu)成的六維矢量，因此，位姿不確定度的數(shù)學(xué)形式可以采用六個(gè)維度變量的協(xié)方差矩陣表示為式(1)：

所述的位姿不確定度的解析算法：

1)首先，將位姿矩陣與目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系表示為函數(shù)g(·)，如式(2)所示：

2)使用位姿矩陣的六維參數(shù)代替其位姿矩陣，將式(2)轉(zhuǎn)化為式(3)：

其中，h＝(α,β,γ,dx,dy,dz)^T (3)

3)設(shè)h_est為式(3)的一個(gè)較優(yōu)解，將函數(shù)g(·)在處進(jìn)行二元的一階泰勒展開，得到式(4)：

4)因此，其中M_i為函數(shù)g(·)的雅各比矩陣。

5)假設(shè)存在n個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，且n≥3，則有式(5)：

6)對(duì)上式進(jìn)行求解，得到：Δh＝(M^TM)^-1M^TΔP^G，則，h的協(xié)方差矩陣表示為式(6)：

其中，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

所述的測(cè)量系統(tǒng)選型方案和采樣策略：

1)測(cè)量系統(tǒng)選擇：為實(shí)現(xiàn)對(duì)3個(gè)或3個(gè)以上目標(biāo)點(diǎn)的并行快速測(cè)量，采用多臺(tái)激光跟蹤儀、照相測(cè)量系統(tǒng)或iGPS測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)建測(cè)量場(chǎng)，其中，在滿足動(dòng)態(tài)測(cè)量精度要求的前提下，照相測(cè)量系統(tǒng)的成本最低。

2)采樣策略：為分析某一過程或某一時(shí)間段內(nèi)的裝配對(duì)象定位不確定度特性，在t分鐘內(nèi)，每隔半分鐘對(duì)每一個(gè)測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)同時(shí)采集兩組坐標(biāo)數(shù)據(jù)，記為為其中下標(biāo)j表示測(cè)量數(shù)據(jù)的順序編號(hào)，j＝1,2,…,2t，下標(biāo)k表示在第j次測(cè)量時(shí)所采集的數(shù)據(jù)編號(hào)，k＝1,2。 數(shù)據(jù)采集過程結(jié)束后，將得到4t×n個(gè)坐標(biāo)數(shù)據(jù)樣本。

所述的目標(biāo)點(diǎn)位置波動(dòng)不確定度計(jì)算步驟：

1)采用權(quán)利要求4中所述的采樣策略，得到測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)P_i的兩組測(cè)量數(shù)據(jù)：

其中，j＝1,2,…,2t，k＝1,2

2)分別對(duì)P_i的X、Y、Z坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行主成分分離，以其X坐標(biāo)為例，令Σ為兩組測(cè)量數(shù)據(jù)和的協(xié)方差矩陣，則存在單位正交矩陣A，使得：

其中，為特征矩陣，λ₁和λ₂為協(xié)方差矩陣的特征值，A₁和A₂分別為其對(duì)應(yīng)的特征向量。

3)基于特征矩陣可以計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)P_i的X坐標(biāo)的主成分：

其中，反映了測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)P_i自身位置波動(dòng)的特性，而則反映了測(cè)量系統(tǒng)不確定度的特性。

4)同理，可以求解出目標(biāo)點(diǎn)P_i的Y、Z坐標(biāo)主成分，分別表示為和

5)目標(biāo)點(diǎn)位置波動(dòng)不確定度由X、Y、Z三個(gè)方向的協(xié)方差矩陣構(gòu)成，即：

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：

1)可以基于大部件裝配過程中的實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)快速評(píng)定部件位姿的不確定性；

2)位姿不確定度評(píng)定與位姿監(jiān)測(cè)采用相同樣本，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)評(píng)定，對(duì)大部件裝配過程 控制更有指導(dǎo)意義；

3)提出位姿不確定度的幾何表示方式、代表方式及物理意義，確立位姿不確定度的工程意義和對(duì)裝配過程的作用；

4)分析大部件位姿測(cè)量與控制過程中的位姿不確定度來源，依據(jù)原始目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)分離出位姿測(cè)量不確定度和位姿波動(dòng)不確定度。

附圖說明

下面結(jié)合附圖及實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明：

圖1為位姿不確定度的幾何表示；

圖2為位姿不確定度的來源分析。

具體實(shí)施方式

位姿不確定度評(píng)定方法包括如下步驟：

1)給出位姿不確定度的定義、幾何表示、代數(shù)表示以及其物理意義；

2)依據(jù)計(jì)算位姿的解析算法建立位姿不確定度與測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)位置不確定度間的解析關(guān)系，確定位姿不確定度的解析算法；

3)分析位姿不確定度來源，將其分為目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量不確定度和目標(biāo)點(diǎn)實(shí)際位置波動(dòng)不確定度兩大類；

4)針對(duì)位姿測(cè)量和不確定度評(píng)定需求，確定測(cè)量系統(tǒng)選型方案與采樣策略，采集目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)樣本；

5)采用主成分分析法分析目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)樣本，分離出目標(biāo)點(diǎn)位置波動(dòng)不確定度與目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量不確定度；

6)依據(jù)位姿不確定度的解析算法，利用目標(biāo)點(diǎn)位置波動(dòng)不確定度計(jì)算出位姿不確定度。

所述的位姿不確定度的幾何表示與代數(shù)表示：

1)幾何表示：在幾何形式上，位姿反映了裝配基準(zhǔn)局部坐標(biāo)系原點(diǎn)在空間全局坐標(biāo)系中的位置，以及局部坐標(biāo)系各軸繞全局坐標(biāo)系各軸的旋轉(zhuǎn)角度，位姿的不確定性則表現(xiàn)為局部坐標(biāo)系原點(diǎn)在空間全局坐標(biāo)系中位置的不確定性，以及局部坐標(biāo)系各軸指向的不確定性，而且這二者之間并不是完全獨(dú)立的。位姿所描述的對(duì)象是具有幾何邊界的實(shí)體，在三維空間中，其位姿不確定度最終表現(xiàn)為該實(shí)體的接口幾何特征在某個(gè)范圍內(nèi)隨機(jī)存在，該范圍存在一個(gè)最大邊界和最小邊界，構(gòu)成了位姿所描述的實(shí)體的幾何特征的最小包絡(luò)范圍。如附圖1 所示。

2)代數(shù)表示：在代數(shù)形式上，位姿是由局部坐標(biāo)系繞全局坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度以及局部坐標(biāo)系原點(diǎn)相對(duì)全局坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移量所構(gòu)成的六維矢量，因此，位姿不確定度的數(shù)學(xué)形式可以采用六個(gè)維度變量的協(xié)方差矩陣表示為式(1)：

所述的位姿不確定度的解析算法：

1)首先，將位姿矩陣與目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系表示為函數(shù)g(·)，如式(2)所示：

2)使用位姿矩陣的六維參數(shù)代替其位姿矩陣，將式(2)轉(zhuǎn)化為式(3)：

其中，h＝(α,β,γ,dx,dy,dz)^T (3)

3)設(shè)h_est為式(3)的一個(gè)較優(yōu)解，將函數(shù)g(·)在處進(jìn)行二元的一階泰勒展開，得到式(4)：

4)因此，其中M_i為函數(shù)g(·)的雅各比矩陣。

5)假設(shè)存在n個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，且n≥3，則有式(5)：

6)對(duì)上式進(jìn)行求解，得到：Δh＝(M^TM)^-1M^TΔP^G，則，h的協(xié)方差矩陣表示為式(6)：

其中，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

所述的位姿不確定度來源分析、測(cè)量系統(tǒng)選型方案和采樣策略：

1)從總體上將位姿測(cè)量不確定度分為兩大部分：a)對(duì)關(guān)鍵測(cè)量特性進(jìn)行定位之后，其實(shí)際的位姿由于受定位過程、工裝、自身結(jié)構(gòu)變形、環(huán)境等因素影響，而存在一定的不穩(wěn)定性，表現(xiàn)為微小的擾動(dòng)，稱為位姿的定位不確定度；b)對(duì)已定位的部件進(jìn)行測(cè)量的過程中，由測(cè)量過程造成的位姿測(cè)量結(jié)果不確定度，或稱為測(cè)量不確定度。位姿測(cè)量結(jié)果的最終不確定度由這兩部分疊加而成；如附圖2所示。

2)測(cè)量系統(tǒng)選擇：為實(shí)現(xiàn)對(duì)3個(gè)或3個(gè)以上目標(biāo)點(diǎn)的并行快速測(cè)量，采用多臺(tái)激光跟蹤儀、照相測(cè)量系統(tǒng)或iGPS測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)建測(cè)量場(chǎng)，其中，在滿足動(dòng)態(tài)測(cè)量精度要求的前提下，照相測(cè)量系統(tǒng)的成本最低。

3)采樣策略：為分析某一過程或某一時(shí)間段內(nèi)的裝配對(duì)象定位不確定度特性，在t分鐘內(nèi)，每隔半分鐘對(duì)每一個(gè)測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)同時(shí)采集兩組坐標(biāo)數(shù)據(jù)，記為為其中下標(biāo)j表示測(cè)量數(shù)據(jù)的順序編號(hào)，j＝1,2,…,2t，下標(biāo)k表示在第j次測(cè)量時(shí)所采集的數(shù)據(jù)編號(hào)，k＝1,2。數(shù)據(jù)采集過程結(jié)束后，將得到4t×n個(gè)坐標(biāo)數(shù)據(jù)樣本。

所述的目標(biāo)點(diǎn)位置波動(dòng)不確定度計(jì)算步驟：

1)采用權(quán)利要求4中所述的采樣策略，得到測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)P_i的兩組測(cè)量數(shù)據(jù)：

其中，j＝1,2,…,2t，k＝1,2

2)分別對(duì)P_i的X、Y、Z坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行主成分分離，以其X坐標(biāo)為例，令Σ為兩組測(cè)量數(shù)據(jù)和的協(xié)方差矩陣，則存在單位正交矩陣A，使得：

其中，為特征矩陣，λ₁和λ₂為協(xié)方差矩陣的特征值，A₁和A₂分別為其對(duì)應(yīng)的特征向量。

3)基于特征矩陣可以計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)P_i的X坐標(biāo)的主成分：

其中，反映了測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)P_i自身位置波動(dòng)的特性，而則反映了測(cè)量系統(tǒng)不確定度的特性。

4)同理，可以求解出目標(biāo)點(diǎn)P_i的Y、Z坐標(biāo)主成分，分別表示為和

5)目標(biāo)點(diǎn)位置波動(dòng)不確定度由X、Y、Z三個(gè)方向的協(xié)方差矩陣構(gòu)成，即：