以下總體上涉及譜成像，并且利用對計算機斷層攝影(CT)的特定應用來進行描述。

背景技術：

譜(或多能量)CT利用在多個不同光子能量處采集的多個衰減值來求解光電效應、康普頓散射和(一個或多個)其他分量(例如，一個或多個K邊緣)對材料的質(zhì)量衰減系數(shù)的貢獻。這允許對虛擬單色圖像、碘濃度圖、虛擬非對比圖像等以及常規(guī)CT圖像的重建。存在用于采集這樣的衰減值的若干方法，包括使用多個X射線管、kVp切換、多層探測器，以及光子計數(shù)探測器。

利用雙能量CT，文獻已經(jīng)指示材料的能量依賴性衰減(μ_i(E))能夠被近似為如在公式1中示出的在水中的光電效應貢獻與康普頓散射貢獻的衰減分布圖的線性組合：

公式1：

能夠根據(jù)對應的線積分(l^p和l^s)來重建具有表示光電效應和康普頓效應的系數(shù)C^p和C^p的像素值的圖像的集合。能夠通過公式2從兩個不同能量譜F_H和F_L(L＝低能量，并且H＝高能量)來獲得線積分：

公式2：

這里，F(xiàn)_H/L(E)項是高譜和低譜的通量，所述高譜和低譜的通量是通過對從上游射束朝向探測器像素發(fā)出的通量以及探測器響應進行建模來獲得的。因管調(diào)制或因兩個探測器層而造成兩個譜之間的差。

l^p/s項是水中的光電和散射等效路徑，并且是這兩種機制的能量依賴性衰減系數(shù)。能夠通過轉換公式2來求解l^p和l^s，其得到從p_s和p_p的域到p_L和p_H的域的映射函數(shù)：這里，p_s和p_p是通過將l^p/s乘以固定的標量衰減系數(shù)從l^p/s獲得的，以便稍后為了方便在無維度預備值上進行處理。已經(jīng)通過多項式函數(shù)或查找表求解出

遺憾的是，分解函數(shù)是非線性的。這樣，在存在有噪聲的數(shù)據(jù)的情況下，分解的平均值并不等于輸入的平均值的分解，或者結果，分解將包括偏差。該噪聲引發(fā)的偏差在正弦圖內(nèi)變化并傳播到重建的光電圖像和散射圖像中的人為偏差。此外，這導致不準確的碘濃度估計結果，并且導致在虛擬單色圖像中的可見的圖像偽影。

低能量投影和高能量投影中的每個都好具有因X射線光子的偶然性(光子射擊噪聲)產(chǎn)生的統(tǒng)計分布，其能夠由高斯函數(shù)在良好的近似內(nèi)進行描述，作為光子泊松行為的結果。在單色近似內(nèi)，并且忽略電子噪聲，投影值將具有正態(tài)分布，所述正態(tài)分布具有等于光子計數(shù)值(μ)均方根的倒數(shù)的標準偏差(σ)。低能量投影和高能量投影對的分布并不相關且具有隨機極性，每個極性組合(+,+)、(-,+)、(-,-)和(+,-)是相等的。根據(jù)圖1，低能量投影和高能量投影對被均勻地分布在相同的極性象限Ⅰ和Ⅲ以及相反的極性象限Ⅱ和Ⅳ上。

利用雙能量CT，分解算法生成兩個數(shù)據(jù)集，例如，光電數(shù)據(jù)集(PE)和康普頓散射數(shù)據(jù)集(Sc)。注意，PE/Sc分解能夠被認為等于基材料分解(即，水/碘)到一“角度”常量內(nèi)。針對每個投影“p”和視圖“v”，兩個數(shù)據(jù)集被成對產(chǎn)生：(低能量投影，高能量投影)_p,v＝>(PE,Sc)_p,v。分解創(chuàng)建光電效應數(shù)據(jù)集與康普頓散射數(shù)據(jù)集之間的負相關。相關因子是光電分量和康普頓散射分量的雙能量衰減系數(shù)的函數(shù)。圖2示出了PE、Sc對)。

圖3示出了經(jīng)由分解映射308被映射到Sc和PE的低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)的值306的低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)對302，它們具有距平均值304相等的變化。遺憾的是，分解對低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)對的相對極性敏感，并且針對相反極性的低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)對噪聲被放大。這通過象限Ⅱ和Ⅳ中的大的變化310和312能夠看出。歸因于光子射擊噪聲，時間的大致50％發(fā)生“相反極性”變化。

本文中描述的各方面解決了上述問題和其他問題。

技術實現(xiàn)要素：

在一個方面中，一種系統(tǒng)，包括：存儲器，其具有用于以下的至少一項的指令：處理譜CT投影數(shù)據(jù)以減輕所述譜CT投影數(shù)據(jù)的噪聲或所述譜CT投影數(shù)據(jù)的噪聲引發(fā)的偏差中的至少一個；或者生成減輕所述譜CT投影數(shù)據(jù)的所述噪聲引發(fā)的偏差的分解算法。所述系統(tǒng)還包括：處理器，其運行所述指令并且進行以下中的至少一項：處理所述譜CT投影數(shù)據(jù)，或生成所述分解算法并將所述譜CT投影數(shù)據(jù)分解到基材料。所述系統(tǒng)還包括：重建器，其重建所述基材料，從而生成譜圖像。

在另一方面中，一種方法，包括：進行以下中的至少一項：處理譜CT投影數(shù)據(jù)以減少噪聲或噪聲引發(fā)的偏差；或生成減小針對所述譜CT投影數(shù)據(jù)的所述噪聲引發(fā)的偏差的分解算法。所述方法還包括：分解所述譜CT投影數(shù)據(jù)以生成基材料。所述方法還包括：重建所述基材料以生成譜圖像。

在另一方面中，一種計算機可讀存儲介質(zhì)，其被編碼有計算機可讀指令。所述計算機可讀指令當由處理器運行時令所述處理器：進行以下中的至少一項：處理雙能量CT投影數(shù)據(jù)，或生成用于所述雙能量CT投影數(shù)據(jù)的分解算法；分解所述雙能量CT投影數(shù)據(jù)以生成基材料；并且通過重建所述基材料來生成譜圖像。

附圖說明

本發(fā)明可以采取各種部件和各部件的布置，以及各個步驟和各步驟的安排的形式。附圖僅出于圖示優(yōu)選實施例的目的，并且不應被解釋為限制本發(fā)明。

圖1示出了被均勻分布在相同的極性象限Ⅰ和Ⅲ以及相反的極性象限Ⅱ和Ⅳ中的低能量投影與高能量投影對。

圖2示出了光電分量與康普頓散射分量對。

圖3示出了被映射到低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)的值的低能量投影數(shù)據(jù)與高能量投影數(shù)據(jù)對，它們具有距平均值相等的變化。

圖4示意性地圖示了具有控制臺的范例成像系統(tǒng)，所述控制臺具有材料基分解器和投影數(shù)據(jù)處理器。

圖5示意性地圖示了投影數(shù)據(jù)處理器的范例。

圖6示出了根據(jù)空間相鄰項的集合來計算局部平均值的范例。

圖7示出了根據(jù)時間相鄰項的集合來計算局部平均值的范例。

圖8示意性地圖示了投影數(shù)據(jù)處理器的另一范例。

圖9示出了分解輸入范圍和它的列中的一個的位置。

圖10示出了表示沿著它的列中的一個的去卷積的解的曲線。

圖11示出了針對光電效應LUT的解。

圖12示出了針對光電效應LUT的范例值。

圖13示出了使用并不包括去偏差的分解算法的現(xiàn)有技術方法。

圖14示出了對應于圖13的散點圖。

圖15示出了使用本文討論的包括去偏差的分解算法的光電效應圖像。

圖16示出了對應于圖15的散點圖。

圖17圖示了范例方法。

具體實施方式

首先參考圖4，圖示了諸如計算機斷層攝影(CT)掃描器的成像系統(tǒng)400。成像系統(tǒng)400包括固定機架402和旋轉機架404，所述旋轉機架404由固定機架402可旋轉地支撐并關于z軸圍繞檢查區(qū)域406旋轉。諸如臥榻的對象支撐物407在檢查區(qū)域406中支撐對象或目標。對象支撐物407能協(xié)調(diào)掃描而移動，以便相對于檢查區(qū)域406引導對象或目標以用于掃描對象或目標。

諸如X射線管的輻射源408由旋轉機架404可旋轉地支撐，與旋轉機架404一起旋轉，并發(fā)出貫穿檢查區(qū)域406的輻射。在一個實例中，控制器控制輻射源408的均值發(fā)射電壓或峰值發(fā)射電壓。這包括在一積分時間段內(nèi)在兩個或更多個發(fā)射電壓(例如，80kVp與140kVp、100kVp與120kVp等)之間和/或以其他方式切換發(fā)射電壓。在變型中，成像系統(tǒng)400包括以兩個不同的發(fā)射電壓發(fā)射輻射的至少兩個輻射源408。在另一變型中，輻射源408包括單寬譜X射線管。

探測器陣列412相對于輻射源408在檢查區(qū)域406對面對向一角度弧。探測器陣列412探測貫穿檢查區(qū)域406的輻射并生成指示該輻射的投影數(shù)據(jù)。當在至少兩個發(fā)射電壓之間切換輻射源電壓和/或兩個或更多個X射線管以兩個不同的發(fā)射電壓發(fā)射輻射的情況下，探測器陣列412生成針對輻射源電壓中的每個的投影數(shù)據(jù)。針對單寬譜X射線管，探測器陣列412包括產(chǎn)生譜投影數(shù)據(jù)的能量解析探測器(例如，多層、光子計數(shù)等)。

計算系統(tǒng)服務于操作者控制臺416并且包括至少一個處理器418(例如，微處理器、中央處理單元等)，所述至少一個處理器418運行被存儲在計算機可讀存儲介質(zhì)(“存儲器”)420中的至少一條計算機可讀指令，所述計算機可讀存儲介質(zhì)排除瞬態(tài)介質(zhì)并包括物理存儲器和/或其他非瞬態(tài)介質(zhì)。微處理器418也可以運行由載波、信號或其他瞬態(tài)介質(zhì)承載的一條或多條計算機可讀指令。計算系統(tǒng)416還包括(一個或多個)輸出設備422(例如，顯示監(jiān)視器、影片放映機等)和(一個或多個)輸入設備424(例如，鼠標、鍵盤等)。

在所圖示的范例中，至少一個計算機可讀指令實施分解器426和投影數(shù)據(jù)處理器430，所述分解器426基于(一個或多個)分解算法428來分解譜投影數(shù)據(jù)，所述投影數(shù)據(jù)處理器430基于(一個或多個)投影數(shù)據(jù)處理算法432來處理譜投影數(shù)據(jù)。如在下文中更加詳細地描述的，在一個實例中，分解器426使用(一個或多個)分解算法將譜投影數(shù)據(jù)分解成基材料，例如，光電分量和康普頓散射分量和/或其他基材料，所述(一個或多個)分解算法減少噪聲引發(fā)的偏差。也如在下文中更加詳細地描述的，在一個實例中，投影數(shù)據(jù)處理器430使用(一個或多個)處理算法432處理譜投影數(shù)據(jù)，所述(一個或多個)處理算法432減小噪聲引發(fā)的偏差和/或減小投影數(shù)據(jù)噪聲。

(一個或多個)分解算法428減小噪聲引發(fā)的偏差，或另外(一個或多個)分解算法428能夠與經(jīng)處理的譜投影數(shù)據(jù)一起使用。在變型中，分解器426或投影數(shù)據(jù)處理器430中的一個或多個被定位在與控制臺416分離且不同的計算裝置中。此外，在另一變型中，投影數(shù)據(jù)處理器430被省略。利用該變型，減小噪聲引發(fā)的偏差的(一個或多個)分解算法428被利用。能夠基于默認算法、指示用戶選擇的感興趣算法的輸入、成像協(xié)議等來采用特定的分解算法。同樣地，能夠基于默認算法、指示用戶選擇的感興趣算法的輸入、成像協(xié)議等來采用特定的投影數(shù)據(jù)處理算法。

重建器434重建經(jīng)分解的譜投影數(shù)據(jù)。在一個實例中，重建器434重建能量依賴性偏差材料中的一個或多個，生成對應于一個或多個不同能量的一幅或多幅圖像。額外地或備選地，重建器434組合經(jīng)分解的投影數(shù)據(jù)并在整個能量譜上重建非譜(或常規(guī)的)圖像數(shù)據(jù)。在又一實例中，對對應于一個或多個不同能量的一幅或多幅圖像進行組合以產(chǎn)生非譜(或常規(guī)的)圖像數(shù)據(jù)。經(jīng)分解的譜投影數(shù)據(jù)也能夠用于重建虛擬單色圖像、碘濃度圖、虛擬非對比圖像等。

所圖示的控制臺416處理從成像系統(tǒng)400獲得的譜投影數(shù)據(jù)。在變型中，譜投影數(shù)據(jù)是從不同的成像系統(tǒng)和/或數(shù)據(jù)存儲庫獲得的，所述數(shù)據(jù)存儲庫例如為圖片存檔與通信系統(tǒng)(PACS)、放射科信息系統(tǒng)(RIS)、醫(yī)院信息系統(tǒng)(HIS)、電子病歷(EMR)、數(shù)據(jù)庫、服務器、成像系統(tǒng)、計算機和/或其他數(shù)據(jù)存儲庫。譜投影數(shù)據(jù)能夠經(jīng)由醫(yī)學數(shù)字成像與通信(DICOM)、健康水平7(HL7)和/或其他協(xié)議來傳輸。

圖5示意性地圖示了投影數(shù)據(jù)處理器430的范例。所圖示的投影數(shù)據(jù)處理器430包括投影數(shù)據(jù)極性修改器506和校正因子確定器508。出于簡明和清晰的目的，下文結合雙能量投影數(shù)據(jù)來進行描述。然而，應當理解，投影數(shù)據(jù)處理器430能夠投影針對三個或更多個不同的能量譜投影數(shù)據(jù)。

投影數(shù)據(jù)極性分類器502將低能量投影數(shù)據(jù)與高能量投影數(shù)據(jù)對分類為屬于相同極性象限(圖2和圖3中的象限Ⅰ和Ⅲ)或屬于相反極性象限(圖2和圖3中的象限Ⅱ和Ⅳ)。分類能夠通過將測得的低能量投影值和高能量投影值與低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)的局部平均值進行比較來完成。能夠根據(jù)空間相鄰項和/或時間相鄰項的集合來計算局部平均值。

圖6示出了根據(jù)空間相鄰項的集合來計算局部平均值的范例。在該范例中，針對像素(n)600的局部平均值被確定為8個空間相鄰項(n₁(602)、n₂(604)、n₃(606)、n₄(608)、n₅(610)、n₆(612)、n₇(614)、n₈(616))的平均值(n_i)，其中，i＝8。圖7示出了根據(jù)時間相鄰項的集合計算局部平均值的范例。在該范例中，針對像素(n)700和視圖“j”的局部平均值被確定為8個時間相鄰項(v_j-4(702)、v_j-3(704)、v_j-2(706)、v_j-1(708)、v_j+1(710)、v_j+2(712)、v_j+3(714)、v_j+4(716))的平均值(v_j)，其中，j＝-4,4。本文也預期其他方法。

轉到圖5，局部低能量投影平均值與局部高能量投影平均值并不是真的低能量投影數(shù)據(jù)值和高能量投影數(shù)據(jù)值。然而，它們在統(tǒng)計上比個體的低能量投影數(shù)據(jù)值和高能量投影數(shù)據(jù)值更接近真值。分類過程不必具有100％的準確率。對于泊松統(tǒng)計行為(光子射擊噪聲)，針對低頻率數(shù)據(jù)，基于8個最接近的空間相鄰項和8個最接近的時間相鄰項的成功率高于90％。

當代替相反極性而計算相同極性時，誤分類發(fā)生，或者反之亦然。對于前者，不采取行動，使用原始投影數(shù)據(jù)，并且光電數(shù)據(jù)與康普頓散射數(shù)據(jù)對的變化不減小。對于后者，對高能量投影數(shù)據(jù)進行增量，低能量投影數(shù)據(jù)與高能量投影數(shù)據(jù)對現(xiàn)在處于錯誤的象限中，并且光電與康普頓散射對(或光電表面密度和康普頓散射表面密度)的變化增加。誤分類發(fā)生的時間小于10％并且引起總體噪聲減小的小的減小。

投影數(shù)據(jù)相反極性識別器504基于分類來識別屬于相反極性的低能量投影數(shù)據(jù)與高能量投影數(shù)據(jù)對。針對具有相同極性的低能量投影數(shù)據(jù)與高能量投影數(shù)據(jù)對(圖3中的象限Ⅰ和Ⅲ)，投影數(shù)據(jù)極性修改器506并不修改低能量投影數(shù)據(jù)與高能量投影數(shù)據(jù)對極性。然而，針對具有相反極性的低能量投影數(shù)據(jù)與高能量投影數(shù)據(jù)對(圖3中的象限Ⅱ和Ⅳ)，極性修改器506改變極性。

例如，如果高能量投影值大于局部平均值(其指示相反極性象限Ⅱ中的高能量投影值)，則投影數(shù)據(jù)極性修改器506將高能量投影值修改為相同極性象限Ⅲ中的高能量投影值。在一個實例中，投影數(shù)據(jù)極性修改器506修改高能量投影值，如公式3所示：

公式3：

高_能量_投影_值＝高_能量_投影_值-2σ

在另一范例中，如果高能量投影值小于局部平均值(其指示相反極性象限Ⅳ中的高能量投影值)，投影數(shù)據(jù)極性修改器506將高能量投影值修改為相同極性象限Ⅰ中的高能量投影值。在一個實例中，投影數(shù)據(jù)極性修改器506修改高能量投影值，如公式4所示：

公式4：

高_能量_投影_值＝高_能量_投影_值+2σ

2σ校正因子表示“最佳猜想”。歸因于泊松行為，高能量投影值距“真值”的變化將在統(tǒng)計上進行分布，并且平均變化為σ。修改創(chuàng)建具有相同極性變化的低能量投影數(shù)據(jù)與高能量投影數(shù)據(jù)對。這樣，為了校正高能量投影值變化的極性，使用兩倍的平均變化值(2σ)。2σ校正值將具有0到2σ的高能量投影值變化的低能量投影數(shù)據(jù)與高能量投影數(shù)據(jù)對從象限Ⅱ移動到象限Ⅲ或從象限Ⅳ移動到象限Ⅰ。

投影數(shù)據(jù)校正因子確定器508確定校正因子。在一個非限制性實例中，投影數(shù)據(jù)校正因子確定器508確定校正因子，如公式5所示：

公式5：

2*σ＝2*SQRT[(kV/mA因子)*((exp(高_能量_投影)^-1)]

其中，“kV/mA因子”項是針對每個CT掃描器測得的經(jīng)驗值，并且通常是在探測器表面處的(空氣中的)X射線管通量的量度。

材料基分解器426(圖4)分解極性調(diào)節(jié)的投影數(shù)據(jù)。該投影數(shù)據(jù)處理器430并不要求對分解算法或處理鏈的其他部分的任何改變。

圖8示意性地圖示了投影數(shù)據(jù)處理器430的另一范例。在該范例中，投影數(shù)據(jù)處理器430包括投影數(shù)據(jù)濾波器802、噪聲確定器804，以及投影數(shù)據(jù)值選擇器806。

投影數(shù)據(jù)濾波器802濾除低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)。合適的濾波器的范例包括，但不限于，高斯濾波器(例如，3×3等)、自適應濾波器、中值濾波器等。這樣的濾波器對低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)進行平滑。

噪聲確定器804確定原始投影數(shù)據(jù)與經(jīng)濾波的投影數(shù)據(jù)之間的噪聲值。這能夠通過確定原始投影數(shù)據(jù)與經(jīng)濾波的投影數(shù)據(jù)之間的差(例如，通過減去、加上負值，等)來實現(xiàn)。

投影數(shù)據(jù)值選擇器806選擇投影數(shù)據(jù)以基于噪聲和預定噪聲閾值的集合808來進行分解。在噪聲滿足預定噪聲閾值的情況下，投影數(shù)據(jù)值選擇器806選擇經(jīng)濾波的投影。否則，投影數(shù)據(jù)值選擇器806選擇原始(或未經(jīng)濾波的)投影。

在一個實例中，針對低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)設定不同閾值808，并且當?shù)湍芰客队皵?shù)據(jù)噪聲為正且高能量投影數(shù)據(jù)噪聲為負時選擇經(jīng)濾波的數(shù)據(jù)。在存在噪聲的情況下，信號p_L和p_H上的梯度將幾乎總是處于相同的方向。如果在掃描狀況下低信號和高信號在相反方向上移動，則很高的可能性是這是歸因于噪聲而并不是歸因于真實的目標特征。

在另一實例中，只有在低信號誤差大于第一預定閾值且高信號小于第二預定閾值時，低值才被設定到經(jīng)濾波的低值，并且只有在高信號誤差小于第三閾值(其在一個實例中為負的第一閾值)且低信號誤差大于第四閾值(其在一個實例中為負的第二閾值)時，高值才被設定到濾波器高值。

在又一實例中，在低誤差與高誤差之間的差的絕對值大于預定閾值時低值被設定到經(jīng)濾波的低值。本文也預期其他選擇標準。材料基分解器428(圖4)分解所選擇的投影數(shù)據(jù)。該投影數(shù)據(jù)處理器430并不要求對分解算法或處理鏈的其他部分的任何改變。

圖9圖示了其中材料基分解器426使用減小噪聲引發(fā)的偏差的(一個或多個)分解算法428來分解譜投影數(shù)據(jù)的范例。利用該配置，投影數(shù)據(jù)處理器430和(一個或多個)投影數(shù)據(jù)處理算法432能夠被省略。材料基分解器426包括分解查找表(LUT)生成器902、卷積核確定器904以及卷積器906。

通常，(一個或多個)分解算法減輕在估計的光電和散射等效路徑中的人為偏差。適合用于用譜投影數(shù)據(jù)替換無噪聲輸入譜投影數(shù)據(jù)的分解函數(shù)不僅考慮了低譜投影和高譜投影，而且還考慮了它們的差的估計的噪聲。在一個實例中，通過對適當?shù)?D去卷積進行求解來執(zhí)行抑制偏差。

簡潔地轉到圖10，示出了分解的輸入范圍。在圖10中，第一軸1002和第二軸1004分別表示高能量投影數(shù)據(jù)和低能量投影數(shù)據(jù)。區(qū)域1006表示對應于朝向給定的探測器像素發(fā)射的射線路徑的低投影數(shù)據(jù)值和高投影數(shù)據(jù)值所有實際對。區(qū)域1006歸因于具有扇形角度和錐形角度的譜的變化而從一個探測器像素改變到另一個探測器像素。區(qū)域1008表示針對所有探測器像素取單位的預計算的查找表(LUT)邊界。LUT輸入范圍被對準到p₁軸和p₂軸。線1010表示一個特定的LUT列。

當在兩個譜的投影之間不存在噪聲相關的情況下，p₁和p₂是不相關的并且包含相似的噪聲水平。計算被施加到適合用于關于p₁和p₂無噪聲輸入LUT值的離散的二階導數(shù)矩陣的本征向量和本征值示出LUT局部非線性主軸非常接近p₂。因此，只有p₂的噪聲分量負責人們想要避免的噪聲引發(fā)的偏差。沿著p₂的非線性表達針對與高原子量材料相交的射線路徑的譜分離的損失。其在p₂的負值和p₁的高正值處變得主導。

返回圖9，分解LUT生成器902生成針對散射分量和光電分量兩者的從到的LUT。除了常規(guī)的分解輸入，即，低能量投影值和高能量投影值，LUT采取針對p₂的噪聲標準偏差(STD)的估計值作為輸入，其由來指代。針對的每個可能值，逐列計算LUT，即，通過針對p₁的每個固定值計算針對所有p₂的LUT。1D函數(shù)(由指代)通過滿足公式6來構建：

公式6：

在公式6中，p₂被表達為由s₂指代的無噪聲信號分量與由n₂指代的噪聲分量的總和：p₂＝s₂+n₂。左手側上的上標代表其下面的統(tǒng)計預期值。右手側的變量是LUT列與區(qū)域1006的邊緣的相交，如在圖10中能夠看見的。右手側的函數(shù)L(p₁,s₂)包含適合無噪聲輸入值的LUT列值。

最終的值是通過對如公式2所示給定的一個有關的倒數(shù)進行數(shù)值求解來獲得。公式7的左手側能夠被寫為無噪聲解L(p₁,s)與噪聲分布核之間的卷積。排除探測器處的低信號的情況和/或在分解之前不對預備值施加任何去噪聲算法，卷積核確定器904可以將卷積核確定為公式7中示出的近似的高斯項。

公式7：

將公式6與公式7進行組合，能夠被表達為針對在公式8中示出的去卷積的解，這由去卷積器906來執(zhí)行：

公式8：

為了避免斷點，關于p₂限制的全局變化。為了不增加去分解的正弦圖內(nèi)的噪聲，獲得針對的平滑且非振蕩解。

在這些指導之后，是在公式9中示出的二次三項代價函數(shù)的最小化器：

公式9：

C(f)＝F(f)+S(f)+R(f)；

其中，F(xiàn)(f)是保真度項，S(f)是有限輸入范圍的輔助函數(shù)，并且R(f)是平滑性正則化項?？紤]到沿著p₂的分解LUT的采樣點的離散性，這三項能夠如公式10、11和12來表達：

公式10：

公式11：

以及

公式12：

其中，m_f和m_l是附近的采樣點的指數(shù)，β_S和β_R是相似度和平滑性正則化參數(shù)，M是一列中的LUT點的數(shù)量，并且A是等于點與點之間的L(p₁,s₂)的輔助函數(shù)且從該段推被外推。

針對的解和無噪聲情況解L，以及輔助函數(shù)A被展示在圖11中以用于光電LUT。LUT邊界處的A的導數(shù)是特意地約為零。該外推的選擇得到在接近邊界處表現(xiàn)相似的的解。這允許我們通過在LUT邊界以外給其指定恒定值以用于計算保真度項F(f)來以平滑的方式沿著p₂從LUT外推出能夠防止A在p₂的低值處超過10000的典型值。

對針對LUTL(p₁,s₂)的無噪聲解利用噪聲核進行卷積將其從其本身移位，參見黑色虛線曲線。相比之下，利用對的進行卷積得到藍色虛線曲線，其與L(p₁,s₂)的原始分布圖匹配地相當好。這展示了對獲得的噪聲引發(fā)的偏差的抑制。歸因于代價函數(shù)C(f)的二次性質(zhì)，公式10能夠由標準加權的最小二乘擬合來執(zhí)行。為了改善數(shù)值穩(wěn)定性，能夠使用共軛梯度方法。

在圖12中示出了針對光電LUT的β_R的范例值。β_S的值被選取為比β_R的值小大約兩個數(shù)量級。利用公式10計算LUT值以用于值的離散集合。針對這樣的集合的范例具有0.02無維度自然預備單元的最小值、0.02的增量，以及0.7的最大值。采取以及從p_高和p_低直接獲得的p₁和p₂作為我們的三個輸入?yún)?shù)，能夠針對每個探測器像素構建3D LUT。然而，為了減小計算時間和限額，能夠針對包含在探測器像素的2D子集中的探測器像素的子集生成3D LUT。多個這些預計算的3D LUT然后能夠被在線內(nèi)插以用于所有剩余的探測器像素。

然而，對于由這些LUT分解任何給定的雙能量正弦圖所剩下的是在線計算針對的估計的正弦圖。能夠通過并入譜模型的噪聲傳播方法基于p_高和p_低的正弦圖以及已知的瞬時管電流來完成對該正弦圖的估計。

圖13和圖15示出了針對圓形掃描的包含碘、空氣和CaCl2管的固態(tài)水體模的光電效應圖像，其中，mAs＝133。窗口水平/寬度為50/-947HU。

圖13是在沒有去偏差的情況下從沿著p₂剪裁分解LUT而獲得的。圖像經(jīng)受源自于水中的光等效路徑的斷點的條紋。圖像也經(jīng)受人工白化。圖14示出了對應的散點圖。在圖14中，y軸1402表示光電效應(以HU為單位)，x軸1404表示康普頓散射(以HU為單位)，并且點1406表示mAs。

圖15是利用本文討論的分解方法獲得的并且缺少圖13的偽影。在由紫色圓圈環(huán)繞的感興趣區(qū)域內(nèi)的平均HU等于-942(針對a)和-955(針對b)。570mg/cc CaCl2的桿由黃色虛線圓圈環(huán)繞。圖16示出了對應的散點圖。在圖16中，y軸1402表示光電效應(以HU為單位)，x軸1404表示康普頓散射(以HU為單位)，并且點1602表示mAs。圖14和圖16的散點圖示出了本文描述的方法能夠如何抑制在該桿內(nèi)的mAs依賴性噪聲引發(fā)的HU偏差。

圖17圖示了用于減小在光電分量和康普頓散射分量中的譜投影數(shù)據(jù)噪聲的范例方法。

應當理解，動作的排序并非限制。這樣，本文預期其他排序。另外，可以省略一個或多個動作和/或可以包括一個或多個額外的動作。

在1702處，獲得譜CT投影數(shù)據(jù)。譜投影數(shù)據(jù)包括至少兩個不同的能量譜。

在1704處，譜投影數(shù)據(jù)被分類成在相同極性象限和相反極性象限上的低能量投影數(shù)據(jù)和高能量投影數(shù)據(jù)對。

在1706處，相反極性對被變換到相同極性對。

在1708處，經(jīng)調(diào)節(jié)的投影數(shù)據(jù)被分解為光電分量和康普頓散射分量。

在1710處，重建光電分量和康普頓散射分量，產(chǎn)生譜圖像。

圖18圖示了用于模擬投影域中的減小的造影劑圖像的范例方法。

應當理解，動作的排序并非限制。這樣，本文預期其他排序。另外，可以省略一個或多個動作和/或可以包括一個或多個額外的動作。

在1802處，獲得譜CT投影數(shù)據(jù)。譜投影數(shù)據(jù)包括至少兩個不同的能量譜。

在1804處，通過向數(shù)據(jù)施加平滑濾波器來對譜投影數(shù)據(jù)進行平滑。

在1806處，確定原始數(shù)據(jù)與經(jīng)平滑的數(shù)據(jù)之間的差。

在1808處，選擇差滿足預定閾值的經(jīng)濾波的數(shù)據(jù)，并且以其他方式選擇原始數(shù)據(jù)。

在1810處，將經(jīng)選擇的投影數(shù)據(jù)分解為光電分量和康普頓散射分量。

在1812處，重建光電分量和康普頓散射分量，產(chǎn)生譜圖像。

圖19圖示了用于模擬投影域中的減小的造影劑圖像的范例方法。

應當理解，動作的排序并非限制。正因如此，本文預期其他排序。另外，可以省略一個或多個動作和/或可以包括一個或多個額外的動作。

在1902處，獲得譜CT投影數(shù)據(jù)。譜投影數(shù)據(jù)包括至少兩個不同的能量譜。

在1904處，估計譜投影數(shù)據(jù)的噪聲。

在1906處，基于噪聲生成卷積核。

在1908處，通過對卷積核進行去卷積來確定分解結果。

在1910處，分解結果被用于分解譜投影數(shù)據(jù)并生成光電分量和康普頓散射分量。

在1912處，重建光電分量和康普頓散射分量，產(chǎn)生譜圖像。

本文的方法可以借助于計算機可讀指令來實施，所述計算機指令被編碼或被嵌入在計算機可讀存儲介質(zhì)上，所述計算機可讀指令當由(一個或多個)計算機處理器運行時令(一個或多個)處理器執(zhí)行所描述的動作。額外地或備選地，計算機可讀指令中的至少一個有信號、載波或其他瞬態(tài)介質(zhì)來承載。

應當理解，本文描述的實施例應用于諸如光電分量和康普頓散射分量的基材料和/或其他基材料對。

已經(jīng)參考優(yōu)選實施例描述了本發(fā)明。他人在閱讀和理解前面的具體描述的情況下可以想到修改和替代。本文旨在將本發(fā)明解釋為包括所有這樣的修改和替代，只要它們落入權利要求書及其等價方案的范圍內(nèi)。