本公開涉及量子計算。

背景技術：

對角算子出現(xiàn)在各種不同的量子計算算法中，并且它們的高效實現(xiàn)對于在所提出的量子計算架構(gòu)上創(chuàng)建實際的實現(xiàn)方式至關重要。在近似精度精確的精確對角算子分解的情況下，精確分解展示出通過使用具有較小容錯成本的基本的cnot門來發(fā)生所有糾纏的特性。這導致被放置在單量子位旋轉(zhuǎn)數(shù)目中的量子資源復雜度的完整性，在這些方法中，其通常具有指數(shù)縮放。在一些情況下，對角算子的精確分解產(chǎn)生單量子位旋轉(zhuǎn)，單量子位旋轉(zhuǎn)難以或者無法通過使用clifford+t通用門集合來精確地實現(xiàn)。因此，通常需要單量子位近似方法。

由于精確分解方法是基于使用算子空間的完整功能基表示來執(zhí)行張量乘積類型分解的結(jié)構(gòu)，因此在對應的電路中如何分布相位角只有很小或者完全沒有自由度。這在很大程度上是精確分解的結(jié)果，但是其具有在精確分解下僅具有單種方式來實現(xiàn)相關聯(lián)的量子電路的不期望的副作用。

如果從有限的相位集合中選擇出現(xiàn)在對角幺正矩陣中的相位，則精確方法通常產(chǎn)生過度悲觀(大量)的單量子位旋轉(zhuǎn)數(shù)量，試圖使在整個n-量子位操作空間上所需的旋轉(zhuǎn)離開原地。在一些情況下，相位值中的高度非局域相關性可以引起少量的單量子位旋轉(zhuǎn)。由于這些方法僅使用基本的cnot糾纏算子，因此，歸因于在例如典型量子糾錯碼中實現(xiàn)clifford門的成本較低，存在與作為結(jié)果的電路的糾纏特性相關聯(lián)的基本上為0的容錯實現(xiàn)成本。然而，如果相異的相位的數(shù)目很小和/或?qū)⒀刂鴮蔷€相位的分布高度地局域化(localize)到算子空間的特定區(qū)域，則這種非局域分解引起單量子位旋轉(zhuǎn)的數(shù)目的指數(shù)縮放。由于由這些方法產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)角度通常不能在ht基上精確地實現(xiàn)，因此需要近似方法為了將其分解成該基。然而，由于這些方法導致在糾纏操作中零容錯實現(xiàn)成本，因此，電路的容錯成本可以快速地增長到在量子計算架構(gòu)的實際實現(xiàn)方式中不可行的程度。因此，需要近似方法。

技術實現(xiàn)要素：

本文公開了定義用于實現(xiàn)n-量子位對角幺正矩陣的量子電路的方法和裝置。所公開的方法在實際上重要的參數(shù)范圍內(nèi)提供了比常規(guī)設計更高效的目標對角幺正矩陣的近似值。使用所公開的方法產(chǎn)生的電路被稱為具有級聯(lián)糾纏子的電路?；谙辔簧舷挛膩磉x擇在相位上下文中具有旋轉(zhuǎn)角度的多個旋轉(zhuǎn)算子，并且基于應用于輔助量子位的多個旋轉(zhuǎn)算子來定義量子電路。具有級聯(lián)糾纏子的電路的設計利用相位上下文的稀疏性，作為電路合成過程的一部分，將該設計與其他設計相比較(諸如，精確設計)，從而使得可以選擇最佳電路。通常，將對角幺正矩陣因子分解為對角算子的乘積，并且將因子中的每一個因子表示為單個旋轉(zhuǎn)和一個或者多個糾纏電路。可以基于在相關聯(lián)的因子中的相應相位的出現(xiàn)次數(shù)來在clifford+t基中表示糾纏電路。

附圖說明

圖1圖示了針對實現(xiàn)的量子電路。

圖2a圖示了使用相位上下文來定義對角幺正矩陣的量子電路的代表性方法。

圖2b圖示了基于量子位的數(shù)目和在對角幺正矩陣中的選擇的相位的出現(xiàn)次數(shù)來在clifford+t基定義糾纏電路的代表性的方法。

圖3圖示了使用精確(相位密集的)表示或者基于相位上下文(相位稀疏的)的表示來定義對角幺正矩陣的量子電路的代表性的方法。

圖4圖示了實現(xiàn)級聯(lián)糾纏子的量子電路。

圖5圖示了與在相位上下文中的單個相位相關聯(lián)的代表性的量子電路。

圖6圖示了代表性的基于處理器的量子電路設計環(huán)境。

圖7圖示了產(chǎn)生耦合至量子處理器的量子電路布置的代表性的傳統(tǒng)計算機。

具體實施方式

如在本申請和權(quán)利要求書中使用的，單數(shù)形式“一”、“一個”、和“所述”包括復數(shù)形式，除非上下文另有明確規(guī)定。此外，術語“包含(includes)”是指“包括(comprises)”。進一步地，術語“耦合”不排除在耦合的項之間存在中間元件。

本文描述的系統(tǒng)、裝置、和方法不應該被以任何方式解釋為是限制性的。相反，本公開涉及各種公開的實施例的所有新穎的以及非顯而易見的特征和方面，無論是單獨的特征和方面還是特征和方面的各種組合和子組合。所公開的系統(tǒng)、方法、和裝置不限于任何特定方面或者特征或者其組合，所公開的系統(tǒng)、方法、和裝置也不要求應該存在任何一個或者多個特定優(yōu)點或者應該解決問題。任何操作理論都是為了便于解釋，但是所公開的系統(tǒng)、方法和裝置不限于這樣的操作理論。

雖然為了呈現(xiàn)的方便，按照特定的相繼順序描述了所公開的方法中的一些方法的操作，但是應該理解，這種描述的方式包含重新布置，除非下面闡述的特定語言要求特定順序。例如，可以在一些情況下重新布置或者同時執(zhí)行按順序描述的操作。此外，為了簡單起見，附圖可以不示出所公開的系統(tǒng)、方法和裝置可以與其他系統(tǒng)、方法和裝置結(jié)合使用的各種方式。另外，該描述有時使用如“產(chǎn)生”和“提供”等術語來描述所公開的方法。這些術語是執(zhí)行的實際操作的高級抽象概念。與這些術語對應的實際操作會根據(jù)具體實現(xiàn)方式而變化，并且本領域的技術人員可以容易地進行辨別。

在一些示例中，值、過程、或者裝置被稱為“最低”、“最佳”、“最小”等。應理解，這樣的描述旨在表明可以在許多使用的功能替代方案中進行選擇，并且這樣的選擇不需要更好、更小、或者優(yōu)于其它選擇。

在一些示例中，術語“幺正”或者“幺正矩陣”用于指由可以按照各種方式實現(xiàn)的量子電路執(zhí)行的功能。在下面的描述中，還將這樣的矩陣稱為電路以便進行描述?？梢詫⑴c單量子位算子x、y、和z對應的一些常用量子門(稱為泡利(pauli)門)表示為：

該多控cnot被控制在1個字符串(所有控制設置為1)，但是可替代地，控制可以設置有任何位字符串。

clifford+t基可以用于定義任意量子電路并且包括定義為如下的阿達馬(hadamard)門h、相位門s、受控非門(cnot)和t門：

可以使用這些門的組合和標量ω＝e^iπ/4來執(zhí)行任意量子計算。參照該門集合來描述本文公開的示例。另外，在下面的描述中，將幺正矩陣圖示為取決于相位該相位取決于對應的旋轉(zhuǎn)角度θi，從而使得在一些情況下，用于指復雜項并且的含義將基于上下文而變得明顯。本文使用術語“成本”來提供電路復雜度的測量，更低的成本電路設計需要更少或者較少復雜門用于其實現(xiàn)。在一些情況下，基于在最終電路中的t門的數(shù)目來估計成本。然而，成本還可以基于在最終電路中所需的單量子位旋轉(zhuǎn)的數(shù)目。

介紹

一些公開的示例涉及解決精確方法的缺陷并且允許使用少量相位來實現(xiàn)對角幺正矩陣以產(chǎn)生相位稀疏的表示的方法和裝置。可以基于相異的相位的數(shù)目與和對角幺正矩陣相關聯(lián)的相位的總數(shù)之比來測量稀疏性。例如，針對表示為具有k個相異的相位的nxn對角矩矩陣的幺正矩陣，可以將稀疏性系數(shù)定義為s＝k/2ⁿ。在一些示例中，可以將s小于1/2、1/4、1/8、1/16、…、2^1-n的對角矩陣稱為稀疏的。通常，與s＝1/2或者1/4相稱的值被認為是稀疏的。在一些示例中，將相位稀疏型分解與幺正矩陣的精確實現(xiàn)方式或者其它實現(xiàn)方式進行比較，并且選擇與較低成本相關聯(lián)的表示。

如本文使用的，相位上下文是在0與2π之間的k個相異的相位φi的集合。相位上下文可以包括隨機或者選擇的相位。通過對與算子相關聯(lián)的相位上下文上的幺正矩陣執(zhí)行分解而不是直接對算子執(zhí)行分解，提供了如何分布旋轉(zhuǎn)角度的靈活性，這是因為始終可以給出近似的旋轉(zhuǎn)角度作為來自相位上下文的兩個相異的相位之比。這提供了選擇若干可能相位上下文分解中的一個的能力，從而使得可以將作為結(jié)果的單量子位旋轉(zhuǎn)調(diào)整為在給定的單量子位旋轉(zhuǎn)近似和所需精度下具有最小復雜度的角度。此外，由于分解是在相位上下文上而不是算子本身，因此實現(xiàn)該算子所需的單量子位旋轉(zhuǎn)將永遠不會超過k個單量子位旋轉(zhuǎn)，其中k是在基礎相位上下文中的相位的數(shù)目。

與該好處相關聯(lián)的折衷是：與精確方法不同，相位上下文分解具有與通常是多控非門的糾纏操作相關聯(lián)的潛在高容錯成本，其中可以基于在位字符串中的一系列位值來將控制控制在0或者1。

然而，這些糾纏算子具有精確容錯成本，并且該成本不取決于單量子位相位近似的目標精度。因此，漸近實現(xiàn)通常受由需要近似的單量子位相位旋轉(zhuǎn)的數(shù)目支配。在相位稀疏的矩陣的情況下，與精確分解相比較，這樣的旋轉(zhuǎn)的數(shù)目在級聯(lián)糾纏子框中通常會更少。

相位上下文和級聯(lián)糾纏子

考慮在具有k＜＜2ⁿ個相異的相位φi的n個量子位上的對角么正矩陣算子，即，形式為u＝diag＝(φl，...，φ1，φ2，...，φ2，…，φk，...，φk)的幺正矩陣u?？梢酝ㄟ^將u遞歸地因子分解為k-1個相位旋轉(zhuǎn)的乘積來執(zhí)行相位上下文分解。為此，將u表示為全局相位(例如，φ1)與以下形式的k-1個單參數(shù)對角算子的乘積：

下面圖示了的示例分解。

輸入對角幺正矩陣的形式如下：

其中，φ0、φ1、φ2、φ3、是表示四個相異的相位的單位模量的復數(shù)。可以通過相位φ0來縮放對角元素，從而使得，在i＝1，2，3的情況下，φ′i＝φi/φ0，以產(chǎn)生縮放后的幺正矩陣u：

然后，可以將縮放后的幺正矩陣u表示為對角矩陣mi的乘積。在該示例中，與φ0相關聯(lián)的矩陣恰好是恒等式，即，

因為除了1之外的任何相位在中出現(xiàn)了六次，所以，可以將在分解式中的第一分量矩陣m1寫為：

如上面所示出的，最后六行的對角元素為φ′i。類似地，可以將在分解式中的第二分量矩陣m2寫為：

在這種情況下，除了1或者φ′i之外的任何相位出現(xiàn)三次，從而使得將最后三行的對角元素設置為φ′2/φ′1。最后，可以將分解式中的第三分量矩陣m3寫為：

因為除了1、φ1、φ2之外的任何相位(即，φ3)出現(xiàn)一次，所以將第八行中的對角元素設置為φ′3/φ′2。最終分解式為：使用該分解式的幺正矩陣的實現(xiàn)可以導致更簡單、成本更低的電路。

針對φ＝e^iθ，可以通過使用以下內(nèi)容來實現(xiàn)算子(相當于全局相位)：1)初始化為|0>的輔助量子位；2)輔助量子位的單次軸向旋轉(zhuǎn)p(θ)；以及3)使主要n-量子位寄存器與輔助量子位糾纏的兩個相同的邏輯門(但是關于軸向旋轉(zhuǎn)算子對稱地應用)。為方便起見，本文將糾纏邏輯門稱為級聯(lián)糾纏子。

參照圖1，針對實現(xiàn)的量子電路100包括n-量子位寄存器102(圖示為n＝5)、輔助量子位104、糾纏門106、108、和軸向旋轉(zhuǎn)算子110。在該上下文中執(zhí)行這樣的級聯(lián)糾纏子的成本僅取決于量子位n的數(shù)目和算子的結(jié)構(gòu)，而不取決于其分解式的期望精度。

在圖2a中示出了代表性方法200。在202處，接收對角幺正矩陣的定義。在204處，對角幺正矩陣因子被分解為對角算子項的乘積，該對角算子項中的每一個與在206處的單個旋轉(zhuǎn)和糾纏門相關聯(lián)。在208處，用一個或者多個單控非門或者多控非門來表示糾纏門，并且在210處，這些門被分解為clifford+t電路。在212處，提供了clifford+t基的輸入對角幺正矩陣的電路定義。通常，當門的乘積恢復恒等運算時，至少可以去除與糾纏相關聯(lián)的一些門。下面將對該方法進行詳細描述。

雖然基于相位上下文的分解可以是優(yōu)越的，但是在一些情況下，可以確定相位上下文和精確電路兩者。如在圖3中示出的，代表性方法300包括：接收在302處接收到的對角幺正矩陣的定義。在304處，獲取相位上下文，以及在306處，使用相位上下文來表示對角幺正矩陣并且確定該表示的復雜度。在308處，定義精確電路，并且確定該精確電路的復雜度。在310處，將精確電路和相位上下文電路的復雜度進行比較。根據(jù)該比較，在314處選擇精確電路或者在312中選擇基于相位上下文的電路。在一些示例中，如果對角幺正矩陣被確定為相位稀疏的，則僅產(chǎn)生基于相位上下文的電路定義或者電路規(guī)范。

下面更詳細地描述圖2至圖3的方法。當|j>∈j或者v|j>＝|j>時，假設為由旋轉(zhuǎn)的基向量的列表，即，v|j>＝φ|j>。當|j>∈7或者0時，假設ω(j)是邏輯激活函數(shù)，其中然后可以更簡潔地將表示為：

與每個這樣的算子v相關聯(lián)的是級聯(lián)糾纏子x(v)，可以在n+1量子位基上將該級聯(lián)糾纏子x(v)正式定義為：其中j∈[0，...，2ⁿ-1]，b∈[0，1]?？梢杂删哂袃H取決于n和的t-計數(shù)的clifford+t電路來精確地表示這樣的糾纏子。此外，在大多數(shù)情況下，表示由輔助量子旋轉(zhuǎn)分離的一對匹配糾纏子(諸如，在圖1中示出的)的成本將小于一個糾纏子的成本的兩倍。

可以看出：1)可以將級聯(lián)糾纏子精確地表示為單控非門和多控非門的組合(在一些情況下，利用指定控制的二進制位字符串)；2)這種類型的最佳組合僅取決于的位表示；以及3)將在n個量子位上的任何多控非門精確地表示為具有與控制電平的數(shù)量成比例的t-計數(shù)的clifford+t電路(通過使用最多一個附加輔助量子位)。

可以將實現(xiàn)一對匹配的級聯(lián)糾纏子所需的clifford+t電路的最小整體t-計數(shù)表示為可以通過(預期)t-計數(shù)c0log2(1/∈)+o(log(log(1/∈)))的clifford+t電路來使輔助量子的單個不受控制的軸向旋轉(zhuǎn)近似于精度∈，其中c0為取決于分解方案的常數(shù)。因此，針對算子進行近似處理所需的t-計數(shù)受的限制。

將原始目標對角算子u表示為乘積并且因此，可以通過對使相應算子近似于精度∈/(k-1)的電路的級聯(lián)來使其近似于精度∈。因此，整體近似電路的所需t-計數(shù)受的限制，其中是在該分解式中生成的所有級聯(lián)糾纏子的成本的總上限。

示例

假設w∈u(2)為將被實現(xiàn)為n-量子位受控版本(即，實現(xiàn)為v＝λⁿ(w))的任意單量子位幺正矩陣，其中控制是n個量子位的給定二進制位字符串設置。雖然可以將v分解為級聯(lián)c-非門和不受控制的單量子位幺正矩陣的網(wǎng)絡，但是這樣的分解的成本可以受對單量子位幺正矩陣進行近似處理的成本的支配。如果要求高精度，則更具成本效益的選項是首先考慮w的歐拉角分解。假設w＝δλ(α)hλ(β)hλ(γ)，其中α、β、γ、δ是相位因子以及h是阿達馬門。則λⁿ(w)＝λⁿ(δ)λⁿ⁺¹(α)λⁿ(h)λⁿ⁺¹(β)λⁿ(h)λⁿ⁺¹(γ)可以在o(n)的t-計數(shù)在clifford+t基中精確地表示λⁿ(h)其與期望的近似精度無關。但是λⁿ(δ)、λⁿ⁺¹(α)、λⁿ⁺¹(β)、λⁿ⁺¹(γ)是單參數(shù)對角幺正矩陣。通過允許一個輔助量子位并且使用級聯(lián)糾纏子，可以使λⁿ(δ)λⁿ⁺¹(α)、λⁿ⁺¹(β)、λⁿ⁺¹(γ)中的每一個與電路近似，該電路的成本直到級聯(lián)糾纏子的成本受對單個單量子位軸向旋轉(zhuǎn)進行近似處理的t-計數(shù)支配。該網(wǎng)絡的一種實現(xiàn)使用輔助量子位并且將λⁿ(w)表示為兩個糾纏子和λ¹(w)的組合。

通過1)精確的基于沃爾什(walsh)的分解式，諸如，welch等人在新物理學期刊16：033040(2014)“efficientquantumcircuitsfordiagonalunitarieswithoutancillas”中公開的，該內(nèi)容以引用的方式并入本文，和2)在步驟1)處生成的所有單量子位旋轉(zhuǎn)的獨立∈-近似的組合，來給出用于對角算子進行近似處理的基線。基線(baseline)方法允許單量子位近似分解的外部算法asingle作為超參數(shù)。外部算法可以基于各種方法中的任何一種，諸如，所謂的重復直到成功電路，具有或者不具有回退。針對相位稀疏型情況，可以使用稱為“利用級聯(lián)糾纏子進行分解”的替代方法，該方法也將asingle作為超參數(shù)。在表1中圖示了代表性的過程。

表1.利用級聯(lián)糾纏子進行分解

表1的過程使用附加過程cpt(clifford+t級聯(lián)糾纏子分解)用于clifford+t基上一對匹配的糾纏子(即，級聯(lián)糾纏子)進行精確表示。在形式為x(v)的邏輯門給定的情況下，應用將門均衡地因子分解為多控非門和已知的clifford+t網(wǎng)絡。如在表1中示出的，使用在o(m)中的t-計數(shù)處的每個λ^m(not)的精確表示。giles和selinger在phys.rev.a87：032332(2013)“exactsynthesisofmulti-qubitclifford+tcircuits”中描述了這種表示，該內(nèi)容以引用的方式并入本文。在表2中圖示了cpt過程。

表2.clifford+t級聯(lián)糾纏子分解(cpt方法)

在圖2b中還圖示了cpt過程。如圖所示，針對級聯(lián)糾纏子x(v)完全由n和定義，并且提供了一種用于基于的二進制表示來將x(v)擴展為多控cnot門的網(wǎng)絡的方法。該網(wǎng)絡可以用于估計clifford+t基上的x(v)的成本的上限。

為了將實現(xiàn)為將(n+1)量子位算子定義如下：

當如此定義時，當且僅當時狀態(tài)k>|0>拾取相位因子φ，這正是作用于k>|0>的方式。實現(xiàn)的次優(yōu)方式將是：將因子分解為其中b∈{0，1}是可變受控cnot門，該可變受控cnot門與λⁿ(x)等效，直到在量子位中的一些量子位上的可能的位翻轉(zhuǎn)門。在該因子分解下，的成本受乘以的成本的限制，該λⁿ(x)的成本是統(tǒng)一的最壞情況界限。通常可以改進該界限。

代表性cpt過程

下面說明用于對算子進行分解的簡單遞歸算法。在對由該算法產(chǎn)生的電路的成本分析中，忽略泡利門和clifford門的成本，僅考慮t-計數(shù)?？紤]稍微更普通的算子xn(p，q)p≤q≤2ⁿ，其如下定義：

以及

xn(p，q)|k>|b>＝|k>|b>，k＜p|k≥q。

根據(jù)該定義，

任何xn(p，q)算子有效地與以xn(q-p)為模運算泡利組等效。xn(p，q)為糾纏算子，其中由主要基狀態(tài)|p>，…|q-1>來激活在輔助量子位上的cnot。假設|bn-1…b0>作為q-1的位表示。將鄰接的一對門耦合到bk＝0的任何這種量子位線k。獲取糾纏算子，其中由主要基狀態(tài)|2ⁿ-(q-p)>，…|2ⁿ-1>來激活在輔助量子位上的cnot，該主要基狀態(tài)|2ⁿ-(q-p)>，…|2ⁿ-1>是xn(q-p)，即，xn(p，q)是xn(q-p)的泡利伴隨矩陣。針對p＜q1＜q2，xn(p，q1)xn(q1，q2)＝xn(p，q2)，并且xn(p，p)是任何p≤2ⁿ的恒等算子。

針對p＜q，考慮并且那么存在兩種對算子進行遞歸拆分的方法：

1)或者

2)

可以按照格式來寫第一拆分并且按照格式來寫第二拆分，其中p1、p2是可有效計算的泡利乘方。如果給定0≤m≤n，那么

將分解為具有接近最優(yōu)t-計數(shù)的clifford+t電路是基于以下事實：隨著k越來越大，可以由具有在o(k)中的t-計數(shù)的clifford+t網(wǎng)絡來有效地實現(xiàn)λ^k(x)。如果該t-計數(shù)與k完全成比例，則下面的方法將實現(xiàn)最佳性。然而，我們只能確定用于實現(xiàn)λ^k(x)所需的t-計數(shù)小于或者等于某一κk，其中，κ是常數(shù)。

假設e(n，k)是用于實現(xiàn)在clifford+t上的xn(k)算子所需的t-計數(shù)。分解策略是一種在位上的遞歸動態(tài)編程，該遞歸動態(tài)編程在每個級別處執(zhí)行以下雙向選擇：

0)如果則返回恒等(identity)電路和為0的成本估計。否則計算

1)如果是整數(shù)，則使cn-m作為實現(xiàn)的已知庫clifford+t電路。返回和cn-m的已知t-計數(shù)作為成本估計。

2)遞歸地計算的電路c以及其估計的t-計數(shù)

3)遞歸地計算的電路以及其估計的t-計數(shù)4)如果則返回電路c與λ^n-m(x)的電路的級聯(lián)和該級聯(lián)的整體t-計數(shù)作為成本估計，否則返回電路與的電路的級聯(lián)和該級聯(lián)的整體t-計數(shù)作為成本估計。

該算法的運行時間是在的位大小中的指數(shù)，并且因此在中。針對的較大值，這可能成為問題，因此提供了利用在中的運行時間復雜度使算法尾遞歸的簡化邏輯。將該簡化算法描述為如下：0)如果則返回電路和為0的成本估計；否則計算

1)如果是整數(shù)，則使cn-m作為實現(xiàn)λ^n-m(x)的已知庫clifford+t電路并且返回和cn-m的已知t-計數(shù)作為成本估計。

2)否則如果則遞歸地計算的電路c以及其t-計數(shù)估計假設cn-m是實現(xiàn)λ^n-m(x)的已知庫clifford+r電路。返回作為電路并且返回以及cn-m的t-計數(shù)作為

3)否則(隱含)，遞歸地計算電路的電路以及其估計的t-計數(shù)假設是實現(xiàn)的已知庫clifford+t電路并且返回作為電路，并且返回以及的t-計數(shù)作為明顯的是，在2)和3)中的尾遞歸的論證設計為總是小于并且因此尾遞歸的深度從不超過

示例

作為示例，考慮將表2的方法應用于在步驟4，獲取m的值，即m＝4.。由于大于4(2^m)/3，因此，在步驟13、14，遞歸地應用cpt過程。在步驟14，從后續(xù)cpt過程獲取庫電路，而在步驟13，使用而不是來調(diào)用cpt過程。在的情況下，執(zhí)行步驟9、10，在步驟10中的cpt調(diào)用引起庫電路，并且步驟10引起的附加cpt過程調(diào)用。因此，獲取m＝1、8、32的電路，與23＝32-8-1對應?？梢酝ㄊ褂没?3＝16+4+2+1的分解來解釋替代電路，但是該電路需要一系列4糾纏序列。

圖4圖示了用5位寄存器402和單個輔助量子位404示出的對應糾纏電路400(與x6(23)相關聯(lián))。第一糾纏電路406(對應于2m+1＝5)被耦合至與位值2⁵＝32相關聯(lián)的量子位和輔助量子位404。通過第二糾纏電路408(對應于2m+1＝3)來將大于或者等于8的相似位值耦合至輔助量子位404。第三糾纏電路410與2m+1＝1相關聯(lián)。完全擴展是x6(23)＝x6(32)+p1x6(8)+p1p2+x6(1)+p2，其中p1、p2是泡利門。圖5圖示了實現(xiàn)的電路500。該電路包括可以包括一個或者多個x-門和旋轉(zhuǎn)門506的糾纏電路502、504、508、510。如示出的，電路對502、504和506、508相對于旋轉(zhuǎn)門506對稱地定位。

計算環(huán)境

圖6和下面的討論旨在提供對可以實現(xiàn)所公開的技術的示例性計算環(huán)境的簡要一般性描述。雖然不是必需的，但是在由個人計算機(pc)執(zhí)行的計算機可執(zhí)行指令的一般上下文(諸如，過程模塊)中描述了所公開的技術。通常，程序模塊包括執(zhí)行特定任務或者實現(xiàn)特定抽象數(shù)據(jù)類型的例程、程序、對象、部件、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。此外，所公開的技術可以利用其他計算機系統(tǒng)配置來實現(xiàn)，包括：手持設備、多處理器系統(tǒng)、基于微處理器的消費電子產(chǎn)品或者可編程消費電子產(chǎn)品、網(wǎng)絡pc、小型計算機、大型計算機等。所公開的技術還可以在由通過通信網(wǎng)絡鏈接的遠程處理裝置來執(zhí)行任務的分布式計算環(huán)境中實踐。在分布式計算環(huán)境中，程序模塊可以位于本地和遠程存儲器存儲裝置中。

參照圖6，用于實現(xiàn)所公開的技術的示例性系統(tǒng)包括格式為示例性常規(guī)pc600的通用計算設備，包括一個或者多個處理單元602、系統(tǒng)存儲器604、和將包括系統(tǒng)存儲器604的各種系統(tǒng)部件耦合至一個或多個處理單元602的系統(tǒng)總線606。該系統(tǒng)總線606可以是若干類型的總線結(jié)構(gòu)中的任何一種，包括：存儲器總線或者存儲器控制器、外圍總線、和使用各種總線架構(gòu)中的任何一種架構(gòu)的本地總線。示例性系統(tǒng)存儲器604包括只讀存儲器(rom)608和隨機存取存儲器(ram)610。包含幫助在pc600內(nèi)的元件之間的信息轉(zhuǎn)發(fā)的基本例程的基本輸入/輸出系統(tǒng)(bios)612被存儲在rom608中。

如在圖6中示出的，用于對角幺正矩陣因子分解的計算機可執(zhí)行指令被存儲在存儲器部分616中并且與相位上下文相關聯(lián)的值存儲在617處。另外，存儲器部分618存儲可以使用存儲在存儲器部分611中的計算機可執(zhí)行指令來將其分解為clifford+t基的獲得的糾纏電路定義。計算機可執(zhí)行指令還被存儲以便接收旋轉(zhuǎn)角度和精度以及通信電路定義。

示例性pc600進一步包括一個或者多個存儲設備630，諸如，用于從硬盤讀取和寫入硬盤的硬盤驅(qū)動器、用于從可移動磁盤讀取或者寫入可移動磁盤的磁盤驅(qū)動器、和用于從可移動光盤讀取或者寫入的光盤驅(qū)動器(諸如，cd-rom或者其他光學介質(zhì))?？梢苑謩e通過硬盤驅(qū)動器接口、磁盤驅(qū)動器接口、和光驅(qū)接口來將這種存儲設備連接至系統(tǒng)總線606。驅(qū)動器及其相關聯(lián)的計算機可讀介質(zhì)為pc600提供計算機可讀指令、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序模塊、和其他數(shù)據(jù)的非易失性存儲?？梢源鎯捎蓀c可訪問的數(shù)據(jù)的其他類型的計算機可讀介質(zhì)(諸如，磁帶盒、閃存卡、數(shù)字視頻盤、cd、dvd、ram、rom等)還可以在示例性操作環(huán)境中使用。

可以將若干程序模塊存儲在包括操作系統(tǒng)、一個或者多個應用程序、其他程序模塊、和程序數(shù)據(jù)的存儲設備630中。可以將用于獲得這種合成的量子合成和指令的存儲裝置存儲在存儲設備630以及存儲器604中或者除了存儲器604之外。用戶可以通過一個或者多個輸入設備640(諸如，鍵盤和定點裝置(諸如，鼠標))來將命令和信息輸入到pc600中。其他輸入裝置可以包括數(shù)字照相機、麥克風、操縱桿、游戲板、衛(wèi)星天線、掃描器等。通常通過耦合至系統(tǒng)總線606的串行端口接口來將這些和其他輸入設備連接至一個或者多個處理單元602，但是可以通過其他接口(諸如，并行端口、游戲端口、或者通用串行總線(usb))來連接這些和其它輸入裝置。還經(jīng)由(諸如，視頻適配器)接口來將顯示器646或者其它類型的顯示裝置連接至系統(tǒng)總線606。可以包括其他外圍輸出裝置，諸如，揚聲器和打印機(未示出)。在一些情況下，顯示用戶界面，從而使得用戶可以輸入用于合成的電路，并且驗證成功的合成。

pc600可以使用到一個或者多個遠程計算機(諸如，遠程計算機660)的邏輯連接來在網(wǎng)絡環(huán)境中進行操作。在一些示例中，包括一個或者多個網(wǎng)絡或者通信連接650。雖然在圖6中僅圖示了存儲器存儲設備662，但是遠程計算機660可以是另一pc、服務器、路由器、網(wǎng)絡pc、或者對等裝置或者其他公共網(wǎng)絡節(jié)點，并且通常包括上面相對于pc600所描述的元件中的許多或者全部元件。個人計算機600和/或遠程計算機660可以連接至邏輯局域網(wǎng)(lan)和廣域網(wǎng)(wan)。這種網(wǎng)絡環(huán)境在辦公室、企業(yè)寬計算機網(wǎng)絡、內(nèi)部網(wǎng)、和互聯(lián)網(wǎng)中是常見的。

當在lan網(wǎng)絡環(huán)境中使用時，通過網(wǎng)絡接口來將pc600連接至lan。當在wan網(wǎng)絡環(huán)境中使用時，pc600通常包括用于在wan(諸如，互聯(lián)網(wǎng))上建立通信的調(diào)制解調(diào)器或者其他裝置。在網(wǎng)絡環(huán)境中，可以將相對于個人計算機600或者個人計算機600的部分描繪的程序模塊存儲在遠程存儲器存儲設備或者在lan或者wan上的其他位置中。示出的網(wǎng)絡連接是示例性的，并且可以使用建立在計算機之間的通信鏈路的其他方法。

參照圖7，用于實現(xiàn)所公開的技術的示例性系統(tǒng)包括計算環(huán)境700，在該計算環(huán)境700中，編譯到編織圖案電路中與消耗編譯電路的量子處理分離。環(huán)境包括量子處理單元702和一個或者多個監(jiān)測/測量裝置746。量子處理器執(zhí)行由傳統(tǒng)編譯器單元720利用(多個)傳統(tǒng)處理器710預編譯的量子電路。經(jīng)由量子總線706來將預編譯量子電路(諸如，rus電路703)下載到量子處理單元中。

參照圖7，編譯是將量子算法的高級描述轉(zhuǎn)換為量子電路的序列的過程。可以利用一個或者多個存儲器和/或存儲設備762來將這種高級描述(視情況而定)存儲在計算環(huán)境700外部的一個或者多個外部計算機760上，然后必要時經(jīng)由一個或者多個通信連接750來將其下載到計算環(huán)境700中?？商娲?，傳統(tǒng)編譯器單元720被耦合至傳統(tǒng)處理器710和過程庫721，該過程庫721包含用于實現(xiàn)上面描述的方法所必需的一些或者所有過程，諸如，因子分解、定義相位上下文、將糾纏電路分解為clifford+t電路以及存儲要使用的編譯電路或者電路定義的電路庫703。

已經(jīng)參照圖示的實施例描述了并且說明了本發(fā)明的原理，應認識到在不脫離這些原理的情況下，可以對圖示的實施例的布置和細節(jié)進行修改。例如，在軟件中示出的所示實施例的元件可以在硬件中實現(xiàn)，并且反之亦然。而且，來自任何示例的技術可以與在任何一個或者多個其它示例中描述的技術組合。在這些部分中具體討論的替代方案僅僅是示例性的并且不構(gòu)成所有可能性。