本發(fā)明涉及裝備修理
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法及系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
：無(wú)論是平時(shí)裝備計(jì)劃修理過程中，還是戰(zhàn)時(shí)裝備搶修過程中，對(duì)時(shí)間和效率都有一定的要求。尤其是戰(zhàn)時(shí)，由于作戰(zhàn)過程中攻防轉(zhuǎn)換頻繁，作戰(zhàn)行動(dòng)快，持續(xù)時(shí)間較短，可以實(shí)施裝備維修保障的時(shí)間更短，從而對(duì)裝備維修的時(shí)效性提出了更高的要求。因此在戰(zhàn)時(shí)裝備保障機(jī)構(gòu)的目標(biāo)是盡可能多的修復(fù)戰(zhàn)損裝備，使其迅速投入戰(zhàn)斗。戰(zhàn)損裝備希望能夠進(jìn)入修理機(jī)構(gòu)并能立即得到修理，并且在系統(tǒng)中逗留的時(shí)間越短越好，這就要求投入維修保障的上裝修理單元的數(shù)目要達(dá)到一定數(shù)量，具有較高的服務(wù)效率，減少維修保障的時(shí)間。從裝備保障機(jī)構(gòu)一方考慮，增加修理單元數(shù)量，可以達(dá)到提高維修保障能力的目的，但是這樣無(wú)疑會(huì)增加保障機(jī)構(gòu)戰(zhàn)場(chǎng)組織、指揮、管理和安全防衛(wèi)等工作的難度，而且當(dāng)修理機(jī)構(gòu)空閑時(shí)又會(huì)造成裝備保障資源的浪費(fèi)。因此增加修理單元的數(shù)量以達(dá)到提高裝備維修保障的效率也是有條件的。如何計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的最佳編配成為一種亟待解決的問題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于，提供一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法及系統(tǒng)，能夠計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的最佳編配。為此目的，一方面，本發(fā)明提出一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法，包括：S1、計(jì)算履帶工間的c個(gè)上裝修理單元的上裝修理過程中等待修理的平均裝備數(shù)量，其中，c為整數(shù)，且初始值為1，各個(gè)上裝修理單元的平均服務(wù)率均相等；S2、判斷最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量是否小于第一數(shù)值，若最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量小于所述第一數(shù)值，則將c的值確定為目標(biāo)上裝修理單元數(shù)量，否則，更新c的值為原值與1的和，并返回步驟S1。另一方面，本發(fā)明提出一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)，包括：計(jì)算單元，用于計(jì)算履帶工間的c個(gè)上裝修理單元的上裝修理過程中等待修理的平均裝備數(shù)量，其中，c為整數(shù)，且初始值為1，各個(gè)上裝修理單元的平均服務(wù)率均相等；判斷單元，用于判斷最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量是否小于第一數(shù)值，若最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量小于所述第一數(shù)值，則將c的值確定為目標(biāo)上裝修理單元數(shù)量，否則，更新c的值為原值與1的和，并通知所述計(jì)算單元進(jìn)行工作。本發(fā)明實(shí)施例所述的戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法及系統(tǒng)，將隊(duì)長(zhǎng)作為優(yōu)化的指標(biāo)，通過增加上裝修理單元的數(shù)量，得出系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)，將優(yōu)化指標(biāo)和運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比分析，最后確定需要投入的上裝修理單元數(shù)量，從而能夠提供一種計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的最佳編配的方法，便于科學(xué)調(diào)度，合理組織保障單元。附圖說明圖1為本發(fā)明一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法一實(shí)施例的流程示意圖；圖2為單“顧客”多“服務(wù)臺(tái)”模型示意圖；圖3為本發(fā)明一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)一實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖；圖4為三層次的Petri網(wǎng)示意圖；圖5為裝備修理流程的多層次Petri網(wǎng)模型建立流程示意圖。具體實(shí)施方式為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。參看圖1，本實(shí)施例公開一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法，包括：S1、計(jì)算履帶工間的c個(gè)上裝修理單元的上裝修理過程中等待修理的平均裝備數(shù)量，其中，c為整數(shù)，且初始值為1，各個(gè)上裝修理單元的平均服務(wù)率均相等；S2、判斷最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量是否小于第一數(shù)值，若最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量小于所述第一數(shù)值，則將c的值確定為目標(biāo)上裝修理單元數(shù)量，否則，更新c的值為原值與1的和，并返回步驟S1。裝備保障資源集成建設(shè)后，按照修理工藝需求編組上裝修理單元。每個(gè)上裝單元有4名修理工，可完成自行火炮、坦克、裝甲車、履帶式工程機(jī)械等裝備的上裝部分的修理。本發(fā)明對(duì)系統(tǒng)中待修裝備到達(dá)情況，上裝修理單元的承修能力，對(duì)待修裝備的排隊(duì)情況作如下的假設(shè)：(a)根據(jù)裝備產(chǎn)生修理任務(wù)服從泊松分布，我們假設(shè)裝備送至上裝修理區(qū)時(shí)間間隔也服從泊松分布；(b)每一臺(tái)裝備上裝部分的修理時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布；(c)上裝區(qū)域可以集中配置多個(gè)上裝修理單元，多臺(tái)裝備同時(shí)展開修理，滿足平戰(zhàn)結(jié)合的需要，屬于集中配置模型，多“服務(wù)臺(tái)”模型。同時(shí)，還滿足以下的限制條件：(a)每一保障單元的利用率都有最少和最大的要求；(b)排隊(duì)等待的裝備的數(shù)量不應(yīng)超過一定的數(shù)量；(c)裝備等待修理的平均時(shí)間不應(yīng)超過一定的時(shí)間。假設(shè)待修裝備的上裝部分需要進(jìn)行修理時(shí)能及時(shí)排隊(duì)，并且修理單元的使用過程符合下列四個(gè)條件：a在某段時(shí)間間隔t內(nèi)，維修項(xiàng)目數(shù)量k的概率與這段時(shí)間的起始時(shí)刻無(wú)關(guān)，基本上只與這段時(shí)間間隔的長(zhǎng)短有關(guān)，依據(jù)部隊(duì)平時(shí)對(duì)裝備戰(zhàn)備情況及監(jiān)控情況的分析，針對(duì)某一特定的任務(wù)，一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的維修項(xiàng)目數(shù)量都控制在一定的范圍之內(nèi)，概率基本一定，P{[0,t]內(nèi)產(chǎn)生k個(gè)維修項(xiàng)目}＝P{[a,a+t]內(nèi)產(chǎn)生k個(gè)維修項(xiàng)目}＝Pk(t)即：符合平穩(wěn)性要求；b在不相交的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的維修項(xiàng)目數(shù)量顯然是相互獨(dú)立的。即：滿足無(wú)后效性；c假設(shè)在充分小的時(shí)間Δt內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)以上的維修項(xiàng)目的情況不存在或概率非常小(這種情況現(xiàn)實(shí)中基本成立)。即：滿足普通性：式中：──兩個(gè)以上維修項(xiàng)目同時(shí)出現(xiàn)的概率；d在任意一段時(shí)間內(nèi)有k項(xiàng)維修項(xiàng)目的概率為1，即滿足有限性：其中，m為履帶車間最多容納的待維修裝備的數(shù)量。如果上裝修理單元在使用過程中滿足以上分析的四個(gè)條件，依據(jù)巴爾姆-欣極限定理斷言：大量相互獨(dú)立小強(qiáng)度流的總和近似于一個(gè)簡(jiǎn)單流(泊松輸入)，若其中每個(gè)流都是平穩(wěn)且普通的。故在一次任務(wù)中，出現(xiàn)維修項(xiàng)目符合泊松流輸入，在t時(shí)間內(nèi)有k項(xiàng)需要進(jìn)行維修的項(xiàng)目(到達(dá)的顧客)的概率服從強(qiáng)度為λ泊松分布：Pk(t)=(λt)kk!e-λt,t>0,k=0,1,2,....]]>確定了t時(shí)間內(nèi)k項(xiàng)需要進(jìn)行維修的項(xiàng)目的概率后，需要確定系統(tǒng)的平均利用率，我們采用負(fù)指數(shù)分布確定系統(tǒng)的平均利用率。假設(shè)裝備出現(xiàn)兩項(xiàng)維修項(xiàng)目的平均時(shí)間MT＝1/λ，因?yàn)镸T的平均分布函數(shù)為：FT(t)＝P(T≤t)，這個(gè)概率在[0，t]區(qū)間內(nèi)至少有1項(xiàng)維修項(xiàng)目出現(xiàn)的概率為：p0(t)＝e-λt，F(xiàn)T(t)＝1-p0(t)＝1-e-λt,t>0，概率密度為：PT(t)=dFT(t)dt=λe-λt,t>0,]]>修理單元的投入時(shí)間間隔服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布；在時(shí)間[0，t]區(qū)間內(nèi)投入保障的基本保障單元(顧客到達(dá))的概率為：F(t)＝1-e-λt，t>0。統(tǒng)計(jì)表明一般實(shí)際平均修復(fù)率服從指數(shù)分布，假設(shè)各修理單元(服務(wù)臺(tái))工作相互獨(dú)立且平均服務(wù)率相同μ1＝μ2＝...＝μl＝μ，有單人平均維修時(shí)間：MTTR＝1/μ，在[0，t]區(qū)間內(nèi)修復(fù)的概率(完成服務(wù)的概率)為：M(t)＝1-e-μt，t>0。首先做出如下假設(shè)：(1)各服務(wù)臺(tái)工作是相互獨(dú)立的，且平均服務(wù)率相同μ1＝μ2＝μ3＝…＝μc＝μ；(2)各服務(wù)臺(tái)是同時(shí)工作的。為了分析的方便，假設(shè)n項(xiàng)任務(wù)的平均到達(dá)率為λ，c個(gè)維修組同時(shí)展開工作。由假設(shè)可知，整個(gè)服務(wù)機(jī)構(gòu)的平均服務(wù)率為cμ(當(dāng)n≥c)，當(dāng)n<c時(shí)，服務(wù)率為nμ，根據(jù)排隊(duì)論理論可知當(dāng)時(shí)，流程將隨著時(shí)間的增加，不會(huì)出現(xiàn)無(wú)限隊(duì)長(zhǎng)，其模型如圖2所示：根據(jù)以上假設(shè)可知，上裝修理過程中排隊(duì)率模型為M/M/C模型，在考慮穩(wěn)態(tài)解的情況下，主要運(yùn)行指標(biāo)為：(a)平均任務(wù)數(shù)(隊(duì)長(zhǎng))Ls=Lq+λμ,]]>(b)等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)(隊(duì)列長(zhǎng))Lq=(cρ)cρc!(1-ρ)2P0,]]>(c)任務(wù)逗留時(shí)間Ws=Lsλ,]]>(d)任務(wù)等待時(shí)間Wq=Lqλ,]]>其中，P0表示整個(gè)服務(wù)臺(tái)沒有處理任務(wù)的概率P0=[Σk=0c-11k!(λμ)k+1c!11-ρ(λμ)c]-1,]]>式中：λ──需維修率(顧客到達(dá)率)；c──基本保障單元數(shù)量(服務(wù)臺(tái)數(shù))；μ──平均修復(fù)率(服務(wù)率)。本發(fā)明實(shí)施例所述的戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法，將隊(duì)長(zhǎng)作為優(yōu)化的指標(biāo)，通過增加上裝修理單元的數(shù)量，得出系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)，將優(yōu)化指標(biāo)和運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比分析，最后確定需要投入的上裝修理單元數(shù)量，從而能夠提供一種計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的最佳編配的方法，便于科學(xué)調(diào)度，合理組織保障單元。等待隊(duì)長(zhǎng)Lq和等待時(shí)間Wq是反應(yīng)排隊(duì)系統(tǒng)服務(wù)效率2個(gè)重要指標(biāo)，通過對(duì)其增加一定的約束條件的方法來確定維修組的個(gè)數(shù)。根據(jù)排隊(duì)論系統(tǒng)中的M/M/C模型理論分析，可求得狀態(tài)概率：P0=[Σk=0c-11k!(λμ)k+1c!11-ρ(λμ)c]-1,]]>式中：λ──需維修率(顧客到達(dá)率)；μ──平均修復(fù)率(服務(wù)率)；c──修理單元數(shù)量(服務(wù)臺(tái)數(shù))；為系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度。系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)求得如下：L=Σn=1cnPn=Lq+λμ,]]>Lq=Σn=c+1∞(n-c)Pn=(cρ)cρc!(1-ρ)2p0,]]>式中：Lp──等待修理的平均裝備數(shù)量；L──系統(tǒng)中需維修的平均裝備數(shù)量(正在接受維修的裝備數(shù)量+正在等待維修的裝備數(shù)量)。平均等待時(shí)間和逗留時(shí)間由Little公式求得，Wq=Lqλ,]]>W=Lλ,]]>式中：W──每臺(tái)裝備的停用時(shí)間；Wq──每臺(tái)裝備等待維修的時(shí)間。通過上述的各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算公式，如果輸入幾項(xiàng)已知條件，在計(jì)算機(jī)中很容易推算出必需的上裝修理單元數(shù)量。例如：已知裝備平均修復(fù)率(μ)、執(zhí)行任務(wù)中單位時(shí)間內(nèi)的平均維修項(xiàng)目數(shù)要求的最大的故障項(xiàng)目數(shù)(L)或要求的上裝修理單元的最大逗留時(shí)間W，將這些條件代入上式，利用計(jì)算機(jī)可以算出最少需求的上裝修理單元數(shù)量?？蛇x地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法的另一實(shí)施例中，所述S1還包括：計(jì)算所述c個(gè)上裝修理單元的上裝修理過程中需維修的平均裝備數(shù)量(需維修的裝備包括等待修理的裝備和正在修理的裝備)；其中，所述S2，包括：判斷最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量是否小于所述第一數(shù)值，且最新計(jì)算得到的需維修的平均裝備數(shù)量是否小于第二數(shù)值，若最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量小于所述第一數(shù)值，且最新計(jì)算得到的需維修的平均裝備數(shù)量小于所述第二數(shù)值，則將c的值確定為目標(biāo)上裝修理單元數(shù)量，否則，更新c的值為原值與1的和，并返回步驟S1?？蛇x地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法的另一實(shí)施例中，所述等待修理的平均裝備數(shù)量的計(jì)算公式為L(zhǎng)q=(cρ)cρc!(1-ρ)2p0,P0=[Σk=0c-11k!(λμ)k+1c!11-ρ(λμ)c]-1,]]>其中，Lq為等待修理的平均裝備數(shù)量，λ為任務(wù)的平均到達(dá)率，μ為上裝修理單元的平均服務(wù)率?？蛇x地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算方法的另一實(shí)施例中，所述需維修的平均裝備數(shù)量的計(jì)算公式為其中，L為需維修的平均裝備數(shù)量，Lq為等待修理的平均裝備數(shù)量。下面具體說明本發(fā)明中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算過程。依據(jù)修理組修理能力和送修規(guī)律可以確定μ和λ，代入上裝排隊(duì)模型計(jì)算公式，如：設(shè)μ＝0.1臺(tái)/天，λ＝0.15臺(tái)/天，依據(jù)排隊(duì)論系統(tǒng)中的M/M/C模型，根據(jù)下述公式：(1)---P0=[Σk=0c-11k!(λμ)k+1c!11-ρ(λμ)c]-1,]]>(2)---Lq=Σn=c+1∞(n-c)Pn=(cρ)cρc!(1-ρ)2p0,]]>(3)---Wq=Lqλ,]]>(4)---W=Lλ,]]>經(jīng)計(jì)算得當(dāng)c＝2,3,4,5,6時(shí)的各指標(biāo)如下表所示：結(jié)合約束條件，可確定維修班組的數(shù)量，如當(dāng)約束條件要求：(1)Lq≤0.5；(2)Wq≤0.1。如上表中的計(jì)算結(jié)果，可知當(dāng)修理班組數(shù)量c＝4時(shí)滿足要求，故在這種約束下最小上裝修理單元數(shù)量為4。參看圖3，本實(shí)施例公開一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)，包括：計(jì)算單元1，用于計(jì)算履帶工間的c個(gè)上裝修理單元的上裝修理過程中等待修理的平均裝備數(shù)量，其中，c為整數(shù)，且初始值為1，各個(gè)上裝修理單元的平均服務(wù)率均相等；判斷單元2，用于判斷最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量是否小于第一數(shù)值，若最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量小于所述第一數(shù)值，則將c的值確定為目標(biāo)上裝修理單元數(shù)量，否則，更新c的值為原值與1的和，并通知所述計(jì)算單元1進(jìn)行工作。本發(fā)明實(shí)施例所述的戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)，將隊(duì)長(zhǎng)作為優(yōu)化的指標(biāo)，通過增加上裝修理單元的數(shù)量，得出系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)，將優(yōu)化指標(biāo)和運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比分析，最后確定需要投入的上裝修理單元數(shù)量，從而能夠提供一種計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的最佳編配的方法，便于科學(xué)調(diào)度，合理組織保障單元?？蛇x地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)的另一實(shí)施例中，所述計(jì)算單元還用于計(jì)算所述c個(gè)上裝修理單元的上裝修理過程中需維修的平均裝備數(shù)量；其中，所述判斷單元，用于判斷最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量是否小于所述第一數(shù)值，且最新計(jì)算得到的需維修的平均裝備數(shù)量是否小于第二數(shù)值，若最新計(jì)算得到的等待修理的平均裝備數(shù)量小于所述第一數(shù)值，且最新計(jì)算得到的需維修的平均裝備數(shù)量小于所述第二數(shù)值，則將c的值確定為目標(biāo)上裝修理單元數(shù)量，否則，更新c的值為原值與1的和，并通知所述計(jì)算單元進(jìn)行工作。可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)的另一實(shí)施例中，所述等待修理的平均裝備數(shù)量的計(jì)算公式為L(zhǎng)q=(cρ)cρc!(1-ρ)2p0,P0=[Σk=0c-11k!(λμ)k+1c!11-ρ(λμ)c]-1,]]>其中，Lq為等待修理的平均裝備數(shù)量，λ為任務(wù)的平均到達(dá)率，μ為上裝修理單元的平均服務(wù)率。可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中上裝修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)的另一實(shí)施例中，所述需維修的平均裝備數(shù)量的計(jì)算公式為其中，L為需維修的平均裝備數(shù)量，Lq為等待修理的平均裝備數(shù)量。此外，在定義Petri網(wǎng)(PN)時(shí)，必須要區(qū)別PN結(jié)構(gòu)與標(biāo)識(shí)PN(MarkedPetri網(wǎng))。它們定義了系統(tǒng)的狀態(tài)、事件及其它們之間的關(guān)系，這相當(dāng)于連續(xù)狀態(tài)變量系統(tǒng)的狀態(tài)方程。在PN中，用標(biāo)識(shí)描述系統(tǒng)的狀態(tài)。后者又稱PN，它是指具有一定標(biāo)識(shí)的PN，描述處于一定狀態(tài)下的裝備修理，相當(dāng)于給定了狀態(tài)方程的狀態(tài)變量在一定時(shí)刻值的連續(xù)變量動(dòng)態(tài)方程。定義1PN的結(jié)構(gòu)是由4要元描述的一有向圖：PNS＝(P，T，I，O)(3-1)此處：(1)P＝{p1，…，pn}是庫(kù)所的有限集合，n>0為庫(kù)所的個(gè)數(shù)；(2)T＝{t1，…，tm}是變遷的有限集合，m>0為變遷的個(gè)數(shù)；P∩T＝Φ(空集)，(3)I：P×T→N是輸入函數(shù)，它定義了從P到T的有向弧的重復(fù)數(shù)或權(quán)的集合，這里N＝{0，1，…}為非負(fù)整數(shù)集；(4)O：T×P→N是輸出函數(shù)，它定義了從T到P的有向弧的重復(fù)數(shù)或權(quán)的集合。在表示PN結(jié)構(gòu)的有向圖中，庫(kù)所以圓表示；變遷以長(zhǎng)方形或粗實(shí)線段表示；若從庫(kù)所p到變遷t的輸入函數(shù)取值為非負(fù)整數(shù)w，記為I(p，t)＝w，則用從p到t的一有向弧并旁注w表示；若從變遷t到庫(kù)所p的輸出函數(shù)取值非負(fù)整數(shù)w，記為O(p，t)＝w，則用從t到p的一有向弧并旁注w表示。特別地，若w＝1，則不必標(biāo)注；若I(p，t)＝0或O(p，t)＝0，則不必畫弧。I與O均可表示為n×m的非負(fù)整數(shù)矩陣，O與I之差C＝O－I稱為關(guān)聯(lián)矩陣。定義2標(biāo)識(shí)PN為一5要元：PN＝{PNS，m}＝{P，T，I，O，m0}(3-2)此處：(1)PNS＝{P，T，I，O}為PN結(jié)構(gòu)，它由定義1確定；(2)m：P→N為標(biāo)識(shí)PN的標(biāo)識(shí)，它為一列向量，其第i個(gè)元素表示第i個(gè)庫(kù)所中的托肯數(shù)目。特別地，m0為初識(shí)標(biāo)識(shí)，表示裝備修理過程的初始狀態(tài)。在裝備修理過程中，某一事件必須在所有前提條件(狀態(tài))得到滿足(實(shí)現(xiàn))的情況下才可能發(fā)生。有時(shí)，要求某一前提條件(狀態(tài))必須滿足多次(實(shí)現(xiàn)多次)。例如，假設(shè)進(jìn)行某項(xiàng)操作需要2名操作者，若定義狀態(tài)“一位操作者是空閑的”及事件“開始操作”，則該事件的發(fā)生要求該狀態(tài)實(shí)現(xiàn)2次，表明2名操作者是空閑的。當(dāng)然，可以定義狀態(tài)“2位操作者是空閑的”，則該事件的發(fā)生僅要求實(shí)現(xiàn)1次。在PN中，我們以變遷t表示一事件，用變遷的使能(enabling)表示事件發(fā)生因前提條件得以滿足而能夠發(fā)生。我們還用t的輸入庫(kù)所表示該事件的發(fā)生所需要的前提局部狀態(tài)，用由輸入庫(kù)所至t的輸入函數(shù)定義這些要求局部前提狀態(tài)實(shí)現(xiàn)的次數(shù)，而局部狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)情況由庫(kù)所中所包含的托肯數(shù)目有關(guān)。為此，引入以下變遷使能規(guī)則：定義3一變遷t∈T在標(biāo)識(shí)m下使能，當(dāng)且僅當(dāng)：∀p∈·t:m(p)]]>≥I(p,t).]]>所有前提條件得以滿足的事件的發(fā)生，將“消耗”這些前提狀態(tài)，同時(shí)改變與該事件有關(guān)的局部狀態(tài)，即使得這些結(jié)果狀態(tài)實(shí)現(xiàn)一定的次數(shù)。在PN中，我們用使能的變遷的激發(fā)(fire)來描述事件的發(fā)生。所消耗的前提狀態(tài)及其次數(shù)通過變遷的輸入函數(shù)來確定，并用輸出庫(kù)所中增加的托肯表示。由于輸入庫(kù)所中的托肯的減少以及輸出庫(kù)所中托肯的增加，使得PN的標(biāo)識(shí)發(fā)生變化。為此，引入以下變遷使能規(guī)則：定義4在標(biāo)識(shí)m下使能的變遷t的激發(fā)將產(chǎn)生新標(biāo)識(shí)m′∀p∈P:m′(p)=m(p)-I(p,t)+O(p,t)---(3-3)]]>定義5若從初始標(biāo)識(shí)m0開始激發(fā)一個(gè)變遷序列產(chǎn)生標(biāo)識(shí)mr，則稱mr是從m0可達(dá)的(reachable)。若從m0開始只要激發(fā)1個(gè)變遷即可產(chǎn)生mr，則稱mr是從m0立即可達(dá)的。所有從m0可達(dá)的標(biāo)識(shí)的集合稱為可達(dá)標(biāo)識(shí)集或可達(dá)集，記為R(m0)?？蛇_(dá)性是PN的一個(gè)重要行為特性。給定一個(gè)PN，我們期望知道從初始標(biāo)識(shí)m0可以到達(dá)哪些標(biāo)識(shí)，或者給定一標(biāo)識(shí)，是否可以激發(fā)一系列變遷從初始標(biāo)識(shí)到達(dá)該標(biāo)識(shí)。定義6給定PN＝(P，T，I，O，m0)以及其可達(dá)集R(m0)，對(duì)于庫(kù)所p∈P，若則稱p是k有界的，此處k為正整數(shù)；若PN的所有庫(kù)所都是k有界的，則稱PN是k有界的。特別地，k＝1時(shí)，即當(dāng)某庫(kù)所或PN是1有界的，我們稱該庫(kù)所或PN是安全的。若對(duì)于任意初始標(biāo)識(shí)m0，PN都是k有界的，則PN是結(jié)構(gòu)有界的。定義7對(duì)于一變遷t∈T，在任一標(biāo)識(shí)m∈R下，若存在某一變遷序列sr，該變遷序列的激發(fā)使得此變遷t使能，則稱該變遷是活的。若一個(gè)PN的所有變遷都是活的(live)，則該P(yáng)N是活的。死變遷(deadtransition)與鎖死(deadlock)從反面描述PN的活性。若存在m∈R，不存在從m開始的變遷序列，該序列的激發(fā)使得t使能，則變遷t為死變遷。若存在m∈R，在此m下無(wú)任何變遷使能，則稱PN包含一鎖死，該標(biāo)識(shí)為死標(biāo)識(shí)(deadmarking)。定義8若對(duì)于每一標(biāo)識(shí)m∈R(m0)，m0∈R(m)，則稱該P(yáng)N是可逆的?？赡嫘砸馕吨Ｐ涂梢宰陨沓跏蓟?。此外，可逆性還確保系統(tǒng)的周期特性。在PN中引入時(shí)間的方法可分為以下3種：(1)若用變遷表示歷經(jīng)一定時(shí)間的事件或操作，則將時(shí)間與變遷關(guān)聯(lián)，得到賦時(shí)變遷Petri網(wǎng)(TimedTransitionPetriNet，TTPN)。一旦變遷使能，則立即從該變遷的每一輸入庫(kù)所中移去一定數(shù)量的托肯，但變遷要延遲一定時(shí)間后再激發(fā)，并在輸出庫(kù)所中放入一定數(shù)量的托肯。(2)若用庫(kù)所表示歷經(jīng)一定時(shí)間的事件或操作，則將時(shí)間與庫(kù)所關(guān)聯(lián)，得到賦時(shí)庫(kù)所Petri網(wǎng)(TimedPlacePetriNet，TPPN)。變遷一旦使能就立即激發(fā)，從該變遷的每一輸入庫(kù)所中移去一定數(shù)量的托肯，并在輸出庫(kù)所中放入一定數(shù)量的托肯。但這些托肯只有延遲一定時(shí)間后才可使用。只有可使用的托肯才能夠使變遷使能。(3)若用從變遷到庫(kù)所的輸出弧表示歷經(jīng)一定時(shí)間的運(yùn)輸過程或物料流動(dòng)過程，則將時(shí)間與輸出弧關(guān)聯(lián)。使能的變遷立即激發(fā)，但輸出托肯要延遲一定時(shí)間后再到達(dá)輸出庫(kù)所。定義9賦時(shí)Petri網(wǎng)賦時(shí)庫(kù)所petri網(wǎng)(TPPN)定義為以下6要元：TPPN＝{P，T，I，O，m0，D}(3-4)此處，P，T，I，O，m0與基本PN的定義相同；D＝{d1，d2，…，dn}為所有庫(kù)所的時(shí)延集，其中di為pi的時(shí)延。定義10賦時(shí)變遷Petri網(wǎng)賦時(shí)變遷petri網(wǎng)(TTPN)定義為以下6要元：TTPN＝{P，T，I，O，m0，D}(3-5)此處，P，T，I，O，m0與基本PN的定義相同；D＝{d1，d2，…，dn}為所有變遷的時(shí)延集，其中di為ti的時(shí)延。TTPN的變遷激發(fā)按照與基本PN相同的激發(fā)規(guī)則改變輸入與輸出庫(kù)所中的托肯。但是，一旦變遷使能，則從該變遷的每一輸入庫(kù)所中移去一定數(shù)量的托肯，變遷要延遲一定時(shí)間后再激發(fā)，并在輸出庫(kù)所中放入一定數(shù)量的托肯。因此，從托肯離開輸入庫(kù)所到托肯到達(dá)輸出庫(kù)所存在著空隙，在用基本PN方法對(duì)于TTPN模型分析時(shí)，必須注意這一空隙，不要忽略將延遲到達(dá)的托肯。在確定的時(shí)間Petri網(wǎng)中將確定時(shí)間換成作為隨機(jī)變量或服從概率分布的時(shí)延，將得到隨機(jī)時(shí)間Petri網(wǎng)模型。公認(rèn)的方法是將隨機(jī)變量的時(shí)間與變遷關(guān)聯(lián)。若時(shí)延為服從一般分布隨機(jī)變量或既有隨機(jī)的又有確定的，則難以得到適用一般情況的解析解，只好借助于仿真或求得近似解。特別地，在隨機(jī)時(shí)間Petri網(wǎng)中，所有的時(shí)延均為服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量，則得到隨機(jī)Petri網(wǎng)(SPN)。定義11SPN定義為6要元(P，T，I，O，m0，Λ)，此處，P，T，I，O，m0與PN定義相同，而Λ：T→R+(正實(shí)數(shù)域)是將正實(shí)數(shù)的激發(fā)率與所有變遷關(guān)聯(lián)的激發(fā)函數(shù)。一般地，用λi表示變遷ti的激發(fā)率。如果將裝備修理過程的所有狀態(tài)定義為庫(kù)所、所有保障活動(dòng)定義為變遷，按照已有Petri網(wǎng)方法建立模型，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：由于裝備修理過程是不確定的隨機(jī)事件，同一活動(dòng)(變遷)可能會(huì)產(chǎn)生不同的狀態(tài)(庫(kù)所)，即輸出函數(shù)是不確定的(或稱隨機(jī)的)。因此，本文提出了一種新的Petri網(wǎng)建模方法——賦時(shí)變遷、隨機(jī)Petri網(wǎng)(TTSPN)。定義12TTSPN定義為以下6要元：TTSPN＝{P，T，I，O，m0，D，S}(3-6)此處，P，T，I，O，m0，D與TTPN的定義相同；而S：O→[0,1]是輸出的激發(fā)期望函數(shù)，滿足S(p，t)是0到1之間的實(shí)數(shù)。用θ(p，t)表示O(p，t)的狀態(tài)，θ(p，t)服從[0,1]分布，其數(shù)學(xué)期望為S(p，t)，并滿足Σpi∈·tθ(pi,t)≥1---(3-7)]]>裝備修理流程仿真分析就是在建立保障流程仿真模型的基礎(chǔ)上，對(duì)保障流程進(jìn)行仿真分析，對(duì)保障流程進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)和給出優(yōu)化方案?，F(xiàn)給出裝備修理流程的多層次Petri網(wǎng)模型建模方法，并說明如何應(yīng)用多層次Petri網(wǎng)模型建立裝備修理流程的仿真模型。Petri網(wǎng)中的資源、庫(kù)所、變遷等概念可以較好地描述裝備修理網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的各種裝備、資源以及它們的動(dòng)態(tài)協(xié)作關(guān)系。但是，Petri網(wǎng)也存在一些非常明顯的不足，在大型、復(fù)雜系統(tǒng)的模型中，Petri網(wǎng)應(yīng)用的主要困難是模型狀態(tài)空間的復(fù)雜性問題，將隨實(shí)際系統(tǒng)的規(guī)模增大而呈指數(shù)增長(zhǎng)。所以，對(duì)于裝備修理這種復(fù)雜系統(tǒng)的流程，利用Petri網(wǎng)技術(shù)建立相應(yīng)的仿真模型，必須采取措施降低Petri網(wǎng)的復(fù)雜度。細(xì)化理論的基本思想是由已知或容易分析的簡(jiǎn)單網(wǎng)(這一簡(jiǎn)單Petri網(wǎng)的活性、有界性和可逆性等容易驗(yàn)證)開始，逐步地用更加詳細(xì)地子網(wǎng)代替初始簡(jiǎn)單網(wǎng)中的庫(kù)所或變遷，新加進(jìn)去的子網(wǎng)不改變?cè)染W(wǎng)的某些性質(zhì)。這種“自頂向下”過程可重復(fù)進(jìn)行到建模人員想要的細(xì)化程度。為了降低建立復(fù)雜系統(tǒng)Petri網(wǎng)的復(fù)雜程度，在建立復(fù)雜系統(tǒng)的Petri網(wǎng)中應(yīng)用細(xì)化理論，建立多層次Petri網(wǎng)。在業(yè)務(wù)流程中，有些任務(wù)是不可分的或者說是可以直接執(zhí)行的，稱為是原子的。而有些任務(wù)是可進(jìn)一步劃分的，稱為復(fù)合的，它實(shí)際上也是一個(gè)業(yè)務(wù)過程。同理，復(fù)合任務(wù)中還可以含有復(fù)合任務(wù)，這種情況在跨組織的大規(guī)模業(yè)務(wù)過程中經(jīng)常發(fā)生。相應(yīng)地，在Petri網(wǎng)描述中，將變遷分為兩種：基本變遷和子網(wǎng)變遷?；咀冞w表示原子任務(wù)，子網(wǎng)變遷表示復(fù)合任務(wù)，它有其內(nèi)部結(jié)構(gòu)、內(nèi)部行為和內(nèi)部狀態(tài)。Petri網(wǎng)的多層化建?？梢詭硪韵聝?yōu)點(diǎn)：①隱藏子網(wǎng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在建模時(shí)集中于相應(yīng)的抽象層次。②對(duì)于有相同結(jié)構(gòu)的子網(wǎng)，不必重復(fù)建模和分析。③使業(yè)務(wù)流程模型具有良好的結(jié)構(gòu)，便于對(duì)其分析處理。為了便于實(shí)現(xiàn)子網(wǎng)變遷的替代，以及規(guī)范子網(wǎng)結(jié)構(gòu)建立模型庫(kù)(為后續(xù)流程建模提供相同結(jié)構(gòu)子網(wǎng)模型)，在基本Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上，為子網(wǎng)模型增加START和FINISH兩個(gè)庫(kù)所和初始變遷tin與終止變遷tf兩個(gè)瞬時(shí)變遷(執(zhí)行時(shí)間為零)。START庫(kù)所表示子網(wǎng)的開始，F(xiàn)INISH庫(kù)所表示子網(wǎng)結(jié)束。在將用子網(wǎng)代替子網(wǎng)變遷時(shí)，只需找到子網(wǎng)的初始變遷tin和終止變遷tf，這兩個(gè)變遷之間的Petri網(wǎng)(連同tin、tf一起)就能夠代替上一層Petri網(wǎng)中相應(yīng)的等待細(xì)化的變遷。如圖4是一個(gè)三層次的Petri網(wǎng)。裝備修理過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、多階段的事件序列，始于軟件的故障報(bào)告或軟件更改請(qǐng)求，進(jìn)行一系列的管理和維修活動(dòng)直到軟件重新回到正常狀態(tài)(或改進(jìn)的狀態(tài))。建立裝備修理流程的多層次Petri網(wǎng)模型主要就是在把整個(gè)過程劃分成構(gòu)成裝備修理流程的獨(dú)立子事件序列的基礎(chǔ)上，利用多層次Petri網(wǎng)模型清晰、明了地表達(dá)所研究的維修任務(wù)。這個(gè)過程大體歸結(jié)為：分析裝備修理活動(dòng)→劃分活動(dòng)為獨(dú)立的事件→建立修理流程描述的上層Petri網(wǎng)模型→分析獨(dú)立的任務(wù)過程→得到子過程模型→基本事件的Petri網(wǎng)模型→利用模型的仿真計(jì)算整個(gè)流程的指標(biāo)參數(shù)→提出改進(jìn)裝備修理的合理化建議。裝備修理流程的多層次Petri網(wǎng)模型建立過程如圖5所示。建立多層次Petri網(wǎng)模型采用從上到下逐層細(xì)化的方法。在建立上層Petri模型的過程中，分析其中的關(guān)鍵過程后，再通過Petri網(wǎng)模型建立底層流程，完成多層次Petri網(wǎng)模型。對(duì)于常用的基本業(yè)務(wù)單元，可建立Petri網(wǎng)模型庫(kù)，直接引用這些模型庫(kù)完成多層次Petri網(wǎng)模型。雖然結(jié)合附圖描述了本發(fā)明的實(shí)施方式，但是本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下做出各種修改和變型，這樣的修改和變型均落入由所附權(quán)利要求所限定的范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3