本發(fā)明涉及電磁兼容技術，尤其涉及一種有限陣列天線分析方法。

背景技術：

由于中、大型陣列天線造價昂貴，準確的方向圖、輻射近遠場、駐波和掃描特性仿真預測意味著更小的設計風險和成本浪費，可以減少實驗調整的工作量，提高研發(fā)進度和節(jié)約人力和物力。同時，對單元互耦進行正確而有效的評估，有助于深入了解陣列天線的特性并指導實際設計工作。因此，尋找一種精確的中、大型陣列的仿真分析顯得尤為重要。

中、大型陣列中陣元互耦會使方向圖性能變壞，天線副瓣電平變高，降低了天線方向性系數(shù)，尤其是對于小間距的超方向性激勵陣列影響十分嚴重，在相控掃描過程中會出現(xiàn)盲點。在低副瓣天線設計中，互耦對低副瓣的影響較大。因此，為了準確仿真陣列性能，必須考慮互耦，通常采用基于全波分析的矩量法、有限元法、時域有限差分等數(shù)值算法或基于這些算法的仿真軟件。然而，一旦陣列規(guī)模過大，受限于當前的計算能力，利用以上方法將需要耗費大量的仿真時間和對仿真硬件的要求較高，有時甚至無法計算，即使是能求解，仿真時間過長，不利于對陣列進行優(yōu)化設計。

另外一種考慮互耦的分析方法是采用無限周期結構的分析方法，雖然通過Floquet定理把無限周期結構問題轉化為單個天線的求解，考慮了天線間的互耦效應，數(shù)值求解計算量較小和仿真時間較少，但是把有限陣列當做無限周期結構來考慮，忽略了陣列邊緣效應和截斷效應，其精度受陣列規(guī)模和邊緣效應影響程度而定，在陣列諧振條件下，誤差很大。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術問題在于針對現(xiàn)有技術中的缺陷，提供一種有限陣列天線分析方法。

本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是：一種有限陣列天線分析方法，包括以下步驟：

1)依據(jù)求解精度確定子陣求解規(guī)模；

對于待分析的中大型天線陣，設計一個同樣拓撲結構的小型陣列，對中心單元饋電，采用矩量法(或多層快速多極子)求解，仿真得到的天線陣表面電流分布，然后根據(jù)求解精度確定子陣求解規(guī)模；所述中大型天線陣為陣元數(shù)大于1000的天線陣；所述小型陣列為陣元數(shù)為幾十至幾百數(shù)目的天線陣；

2)矩量法對確定的子陣進行全波求解；

對于陣列規(guī)模在不大于400個單元的情形，采用矩量法(快速多極子加速) 對確定的子陣進行全波求解；

采用矩量法(快速多極子加速)求解子陣問題，天線單元通常含有金屬和介質，對于介質部分的處理，我們采用基于面等效的PMCHW方程和基于體等效的提積分方程，電場體積分方程用來處理介質問題，金屬部分采用電場積分方程求解，具體求解方法和步驟此處從略，可以參考相關文獻。

3)由子陣求解結果外推中、大型陣列；

依據(jù)求解問題的精度，可以把中、大型陣列的求解轉化為不同規(guī)模的子陣求解，每個規(guī)模的子陣方格中有一個天線單元，按矩形柵格排列。該陣列在球坐標系下，天線陣處于xy平面，假設空間任意一點處的場強為

進行k階近似，對于中、大型陣列，當只考慮每個單元四周相鄰k個單元互耦影響時，可以把整個陣列的求解轉化為(2k+1)*(2k+1)的陣列單元求解，采用矩量法分別求解陣列單元1,2，…，(2k+1)²饋電時的輻射場，記為在由子陣外推到全陣輻射場時，子陣輻射場對應在全陣的位置，分別記為S₁，S₂，…，S_(2k+1)²，全陣的方向可以表示為：

式中k＝2π/λ為波數(shù)，λ為波長；d_x為x方向相鄰單元間的間距，d_y為y方向相鄰單元間的間距；I_nm為陣中第(n，m)個天線單元的饋電幅度和相位；m為1,2,…,M，n為1,2,…,N；i為k階近似單元的下標；4)子陣輻射場求解時，假設中，r→∞，去掉和項，則式(1)為輻射遠場，再對r做歸一化，則得到陣列天線方向圖。

本發(fā)明產生的有益效果是：本發(fā)明方法運用陣列天線單元輻射場的局域效應和電磁場疊加原理，把中、大型陣列天線的數(shù)值仿真問題，依據(jù)求解精度簡化為子陣的全波求解，再把大型陣列中各單元的輻射場用子陣中對應位置上的單元輻射場等效，最后利用疊加定理計算總輻射場，從而避免了計算過程中的全陣矩陣填充和解線性方程組運算，并將大型陣列的輻射場計算問題轉化為一個小型陣列的單元輻射場計算問題，有效地減小了計算量，降低了實現(xiàn)難度。

附圖說明

下面將結合附圖及實施例對本發(fā)明作進一步說明，附圖中：

圖1是本發(fā)明實施例的中心饋電二維面陣表面電流分布示意圖；

圖2是本發(fā)明實施例的中心饋電二維面陣端口電流分布示意圖；

圖3是本發(fā)明實施例的有源陣列逐級逼近分析示意圖；

圖4是本發(fā)明實施例的矩形柵格陣列和球坐標系示意圖；

圖5是本發(fā)明實施例的1階近似天線單元分別饋電時的方向圖；

圖6是本發(fā)明實施例的E面方向圖；

圖7是本發(fā)明實施例的H面方向圖；

圖8是本發(fā)明實施例的E面方向圖誤差比較示意圖；

圖9是本發(fā)明實施例的H面方向圖誤差比較示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

一種有限陣列天線分析方法，包括以下步驟：

(A)依據(jù)求解精度確定子陣求解規(guī)模

對于中、大型天線陣(陣元數(shù)大于1000)，設計一個同樣拓撲結構的小型陣列(幾十到幾百個陣元)，對中心單元饋電，采用矩量法(或多層快速多極子)求解，天線陣模型如圖1所示，仿真得到的天線陣表面電流分布如圖2a所示，定義陣列單元間的相對電流:

其中表示天線陣中第i個單元的最大表面電流幅度，表示饋電單元的最大表面電流幅度。圖2b是仿真得到的相對電流δ＞-20dB的電流分布，可以看出只有11個天線單元表面電流幅度相對值大于-20dB，該精度條件下，分析5*5規(guī)模的子陣即可。圖2c是仿真得到的相對電流δ＞-30dB的電流分布，可以看出只有57個天線單元表面電流幅度相對值大于-30dB，因此該精度條件下，分析9*9規(guī)模的子陣即可。

(B)矩量法對子陣進行全波求解

對于陣列規(guī)模在不大于400個單元的情形，在普通個人電腦上采用矩量法(快速多極子加速)可以快速求解。本發(fā)明提出的方法在互耦影響只有千分之一(-30dB耦合)時，陣元數(shù)不大于100，所以在個人電腦上采用全波矩量法求解計算量不大，耗時少。

采用矩量法(快速多極子加速)求解子陣問題，天線單元通常含有金屬和介質，對于介質部分的處理，我們采用基于面等效的PMCHW方程和基于體等效的提積分方程，電場體積分方程用來處理介質問題，金屬部分采用電場積分方程求解。具體求解方法和步驟為本領域公知技術，此處從略。

(C)由子陣求解結果外推中、大型陣列

根據(jù)前面提出的方法，依據(jù)求解問題的精度，可以把中、大型陣列的求解轉化為不同規(guī)模的子陣求解，如圖3所示，每個方格中有一個天線單元，按矩形柵格排列。該陣列在球坐標系下的示意圖如圖4所示。假設空間任意一點處的場強為下面推導的求解表達式。推導過程如下：

1.零階近似

當完全不考慮陣元之間的互耦時，可以只用全波矩量法求解單個陣元，得到二維輻射場如圖3a所示，然后再根據(jù)陣列規(guī)模按照電磁場疊加原理把單個陣元的輻射場矢量相加，就得到全陣輻射場，即式(2)。

式中k＝2π/λ為波數(shù)，λ為波長；d_x為x方向相鄰單元間的間距，d_y為y方向相鄰單元間的間距；I_nm為陣中第(n，m)個天線單元的饋電幅度和相位。

2.一階近似

對于中、大型陣列，當只考慮每個單元四周的單元互耦影響時，可以把整個陣列的求解轉化為3*3的陣列單元求解，如圖3b所示，采用矩量法分別求解陣列單元1,2，…，9饋電時的輻射場，記為在由子陣外推到全陣輻射場時，子陣輻射場對應在全陣的位置如圖3e所示，記為S₁，S₂，…，S₉。圖3e所示的紅色矩形區(qū)域S₅記為陣列的中心單元，中心單元的輻射場在一階近似條件下，可以用子陣輻射場表示；圖3e所示的區(qū)域S₂，S₄，S₆，S₈記為邊單元，邊單元的輻射場在一階近似條件下，可以分別用子陣輻射場表示；圖3e所示的區(qū)域S₁，S₃，S₇，S₉記為點單元，點單元的輻射場在一階近似條件下，可以分別用子陣輻射場表示。則全陣的輻射場可以表示為：

3.二階近似

對于中、大型陣列，當只考慮每個單元四周相鄰兩個單元互耦影響時，可以把整個陣列的求解轉化為5*5的陣列單元求解，如圖3c所示，采用矩量法分別求解陣列單元1,2，…25饋電時的輻射場，記為在由子陣外推到全陣輻射場時，子陣輻射場對應在全陣的位置如圖3f所示，記為S₁，S₂，…，S₂₅，圖3f所示的紅色矩形區(qū)域(記為S₁₃)內的陣元輻射場都可以用表示，圖3f所示的區(qū)域S₃，S₈，S₁₁，S₁₂，S₁₄，S₁₅，S₁₈，S₂₃天線單元的輻射場分別用表示。全陣的方向可以表示為：

4.k階近似

對于中、大型陣列，當只考慮每個單元四周相鄰k個單元互耦影響時，可以把整個陣列的求解轉化為(2k+1)*(2k+1)的陣列單元求解，采用矩量法分別求解陣列單元1,2，…，(2k+1)²饋電時的輻射場，記為在由子陣外推到全陣輻射場時，子陣輻射場對應在全陣的位置，分別記為S₁，S₂，…，S_(2k+1)²，全陣的方向可以表示為：

在式(2)-4)中，子陣輻射場求解時，假設去掉和項，則式(2)-4)為輻射遠場，再對r做歸一化，則得到陣列天線方向圖。

下面結合一個典型例子給出本發(fā)明的具體實施方式。

1.對于一個21*21規(guī)模的面陣，陣元柵格大小為0.28λ*0.32λ，依據(jù)計算精度選擇近似階數(shù)。

2.矩量法仿真子陣，對每一個陣元依次饋電，得到子陣表面電流和方向圖。如圖5所示。

3.確定子陣在全陣的位置和饋電點位置，按公式(6)計算全陣方向圖，如圖5和圖6所示。

4.不同近似階數(shù)精度比較，本發(fā)明提出的外推得到整陣方向圖和全波方法仿真得到的方向圖比較，如圖6、圖7、圖8和圖9，可以看出，隨著近似階數(shù)的增加，方向圖逐漸逼近全波仿真結果。0階近似由于沒有考慮到互耦效應，誤差較大。當大于三階近似時，在零深方向誤差稍大，但是小于10dB，在非零深方向，誤差小于1dB，可見當近似階數(shù)大于3時，本發(fā)明提出的誤差可控有限陣列分析方法對于方向圖的預測可以達到較高的精度，在非零深方向仿真誤差(相對于全波分析方法)小于1dB。當近似階數(shù)為5時，仿真誤差除在兩個零深方向較大外，在其余方向誤差均小于2dB。

從表1的不同近似階數(shù)誤差統(tǒng)計可以看出，當近似階數(shù)大于2時，誤差均值和方差均小于1dB，隨著仿真階數(shù)的提高，誤差均值和方差分別從5.29dB、51.24dB降到0.44dB、0.45dB。

表1不同階數(shù)近似仿真誤差統(tǒng)計(單位dB)

應當理解的是，對本領域普通技術人員來說，可以根據(jù)上述說明加以改進或變換，而所有這些改進和變換都應屬于本發(fā)明所附權利要求的保護范圍。