本發(fā)明涉及作業(yè)車間調(diào)度技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

作業(yè)車間調(diào)度問題(Job-Shop Scheduling Problem，JSP)是制造執(zhí)行系統(tǒng)研究的核心和重點(diǎn)之一，它的研究不僅具有重大的現(xiàn)實(shí)意義，而且具有深遠(yuǎn)的理論意義。JSP就是根據(jù)產(chǎn)品制造需求合理分配資源，進(jìn)而達(dá)到合理利用產(chǎn)品制造資源、提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的目的。JSP是產(chǎn)品制造行業(yè)中共存的問題，它與計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)(Computer Integrated Manufacturing Systems，CIMS)的工廠管理、產(chǎn)品制造層次緊密相關(guān)，是CIMS領(lǐng)域中研究的重要課題。JSP是一個(gè)典型的NP-hard問題,它的研究必然會(huì)對(duì)NP問題的研究起到有意義的影響。

模擬退火算法(SA)是是一種適合解決大規(guī)模組合優(yōu)化問題的算法。最早由Metropolis在1953年提出。源于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，它模擬實(shí)際固體退火過程的溫度變化，即先將固體加溫至充分高，在逐漸冷卻。加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子變?yōu)闊o序狀態(tài)，內(nèi)能增大；而逐漸降溫時(shí)，粒子趨于有序，在每個(gè)溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減到最小。模擬退火算法(SA)是局部搜索算法的擴(kuò)展，它不同于局部搜索之處是以一定的概率選擇領(lǐng)域中的最優(yōu)值狀態(tài)。在解決NP完全問題，SA有很大的利用價(jià)值。

模擬退火算法簡(jiǎn)單有效的搜索方式避免了數(shù)值算法的高計(jì)算量，又避免了局部搜索算法快速收斂于局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)。但是，模擬退火算法是一種串行優(yōu)化算法，它的執(zhí)行過程要經(jīng)歷雙重循環(huán)：內(nèi)循環(huán)(在當(dāng)前溫度下進(jìn)行Markov鏈長(zhǎng)度搜索)和外循環(huán)(利用降溫函數(shù)進(jìn)行降溫求控制狀態(tài)更新概率)，而其每部只隨機(jī)嘗試當(dāng)前狀態(tài)領(lǐng)域中的一個(gè)狀態(tài)，這無疑會(huì)增加其運(yùn)算時(shí)間。另外，模擬退火算法由于全局收斂條件難以實(shí)現(xiàn)，并且，概率接受使得當(dāng)前狀態(tài)可能比搜索軌跡中的某些狀態(tài)還要差，從而實(shí)際算法往往最終得到近似最優(yōu)解，甚至可能比中間經(jīng)歷的最壞解要差，而且搜索效率差。

現(xiàn)有技術(shù)中有對(duì)模擬退火算法的改進(jìn)，但是依然面臨著算法迭代時(shí)間長(zhǎng)，算法計(jì)算量大等不足之處。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述不足，本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種改進(jìn)的模擬退火算法解決作業(yè)車間的調(diào)度問題。

本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的：收斂速度不夠快，最終最優(yōu)解不夠精確，算法迭代時(shí)間長(zhǎng)、算法計(jì)算量大的缺點(diǎn)。

本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的所采用的技術(shù)方案是：一種改進(jìn)的模擬退火算法解決作業(yè)車間調(diào)度問題，該算法的步驟如下：

步驟1：初始化算法參數(shù)：初始溫度T0(保證充分大)，初始解狀態(tài)矩陣C(是算法迭代的起點(diǎn))，工序時(shí)間矩陣P，迭代次數(shù)L；

步驟2：計(jì)算當(dāng)前解；

步驟3：降溫方式的確定；

步驟4：產(chǎn)生新解S′；

步驟5：如果滿足終止條件輸出當(dāng)前解作為最優(yōu)解，輸出對(duì)應(yīng)的狀態(tài)矩陣C，工序時(shí)間矩陣P，結(jié)束程序，否則轉(zhuǎn)步驟2。

本發(fā)明的有益效果是：

1、根據(jù)溫度的下降規(guī)律，設(shè)定溫度下降函數(shù)，避免了算法易于收斂于局部，同時(shí)減少了計(jì)算量。

2、以概率接受平均加工時(shí)間為狀態(tài)矩陣移動(dòng)步長(zhǎng)，使算法結(jié)果更為接近實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用，同時(shí)也較少了算法迭代時(shí)間。

3、改變了算法接受新解作為當(dāng)前解的概率計(jì)算方式，使算法更為精確。

附圖說明

本發(fā)明的算法基本流程圖。

具體實(shí)施方式

作業(yè)車間調(diào)度問題是一種職能單位，它的工段或工作中心事圍繞著不同類型設(shè)備或工序來組織的，如鉆床、鍛壓機(jī)、裝配線、解工總行等。作業(yè)車間調(diào)度問題可描述為：有n個(gè)加工順序不同的工件要在m臺(tái)機(jī)器上完成加工。

以下結(jié)合流程圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明，算法的具體實(shí)施步驟如下：

步驟1：初始化算法參數(shù)：初始溫度T0(保證充分大)，初始解狀態(tài)矩陣C(是算法迭代的起點(diǎn))，工序時(shí)間矩陣P，迭代次數(shù)L；

步驟2：計(jì)算當(dāng)前解：用數(shù)學(xué)模型描述如下：

S＝minf(S₁，S₂，...S_n)＝min max_1≤o≤w{max_1≤k≤m{max_1≤i≤n C_oik}} (1)

約束條件：

C_oik-p_oik+M(1-a_oihk)≥C_oih

(o＝1，2，...，w；i＝1，2，...，n；h，k＝1，2，...，m) (2)

C_oik-C_oik+M(1-x_oijk)≥p_oik

(i，j＝1，2，...，n；o＝1，2，...，w；k＝1，2，...，m) (3)

C_oik≥0(o＝1，2，...，w；i＝1，2，...，n；k＝1，2，...，m) (4)

x_oijk＝0或1(i，j＝1，2，...，n；o＝1，2，...，w；k＝1，2，...，m) (5)

max_i{C_oi}≤C_o (6)

其中，式(1)表示目標(biāo)函數(shù)，即完成時(shí)間(Makespan)；式(2)表示工藝約束條件決定的每個(gè)工件的操作的先后順序；式(3)表示加工每個(gè)工件的每臺(tái)機(jī)器的先后順序；式(4)表示完工時(shí)間變量約束條件；式(5)表示變量可能的取值大小。上述公式中所涉及的符號(hào)定義含義如下：C_oik和p_oik分別為第o個(gè)訂單(或階數(shù))中的第i個(gè)工件在機(jī)器k上的完成時(shí)間點(diǎn)和加工時(shí)間長(zhǎng)度；M是一個(gè)足夠大的整數(shù)；式(6)表示第o個(gè)訂單的所有工件最大完成時(shí)間小于訂單周期C_o的時(shí)間約束；a_oihk和x_oijk分別為指示系數(shù)和指示變量，其含義為：

步驟3：降溫方式的確定：由于存在溫度傳遞，故溫度過高和過低的粒子溫度都會(huì)向平均溫度靠近，而能量的遞減會(huì)越來越緩慢，故采用如下方式計(jì)算溫度：其中，k為迭代次數(shù),k＝1,2,…n。

步驟4：產(chǎn)生新解S′：

(1)新解的產(chǎn)生機(jī)制：

狀態(tài)矩陣C的變化函數(shù)：狀態(tài)矩陣以概率ρ接受平均工件加工時(shí)間為移動(dòng)步長(zhǎng)，即：C(k)＝C(k-1)+ρ·μ。其中平均ρ滿足Metropolis接受準(zhǔn)則：其中，τ為p的極差，τ＝max(P)-min(P)，σ為p的方差：

迭代次數(shù)L＝L-1；

將更新后的數(shù)據(jù)代入按照步驟2所列的方程，計(jì)算新的臨時(shí)解S(k)；

(2)計(jì)算新的臨時(shí)解與當(dāng)前解的目標(biāo)函數(shù)差：ΔS＝S(k)-S(k-1)。

(3)接受新解準(zhǔn)則：如果滿足ΔS＜0，則S′＝S(k)，否則以概率接受S(k)作為新的當(dāng)前解。

步驟5：如果滿足終止條件輸出當(dāng)前解作為最優(yōu)解，輸出對(duì)應(yīng)的狀態(tài)矩陣C，工序時(shí)間矩陣P，結(jié)束程序，否則轉(zhuǎn)步驟2，終止條件為：

滿足T(k)>0且ΔT＝T(k)-T(k-1)＜ε，S(k)-T(k-1)＜δ，其中ε和δ是溫度下降閾值和精確度，是正實(shí)數(shù)。