技術(shù)特征：

1.一種基于距離相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的非高斯中性矢量判斷方法，其過(guò)程包括以下幾步驟：

1)樣本預(yù)判斷步驟：判斷矢量變量樣本是否非負(fù)并且加和為一，成立則滿足非高斯特性；

2)正態(tài)性檢驗(yàn)步驟：運(yùn)用正態(tài)性檢驗(yàn)生成正態(tài)概率圖，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以檢查輸入的矢量變量樣本是否服從正態(tài)分布；若不服從，則說(shuō)明變量樣本具有“非高斯”特性；

3)中性特性判斷步驟：根據(jù)非高斯中性矢量滿足協(xié)方差矩陣負(fù)相關(guān)的特點(diǎn)，通過(guò)判斷協(xié)方差矩陣為負(fù)相關(guān)，以判斷非高斯矢量變量樣本為中性向量；

4)非線性去相關(guān)步驟：運(yùn)用“并行”方法，對(duì)矢量變量樣本進(jìn)行非線性變換，以得到一組相互獨(dú)立的非高斯矢量；

5)置換檢驗(yàn)步驟：通過(guò)檢驗(yàn)所得變量之間的相互獨(dú)立，判定原矢量變量樣本滿足“中性”特性。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在樣本預(yù)判斷步驟中，對(duì)樣本矢量變量進(jìn)行簡(jiǎn)單的加和計(jì)算，根據(jù)非高斯矢量的特點(diǎn)，當(dāng)樣本矢量變量的和為一時(shí)，該樣本才有可能為非高斯矢量。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在正態(tài)性檢驗(yàn)步驟中，對(duì)于已經(jīng)滿足變量加和為一的矢量樣本，再次進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，通過(guò)生成正態(tài)概率圖，查看樣本散點(diǎn)與假設(shè)回歸直線呈現(xiàn)出的圖像結(jié)果，得出樣本與正態(tài)分布的關(guān)系，不服從情況下，則說(shuō)明樣本有“非高斯”特性。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在中性特性判斷步驟中，通過(guò)計(jì)算樣本矢量的協(xié)方差矩陣，判斷其相關(guān)性，在矩陣負(fù)相關(guān)的情況下，樣本矢量變量才為中性向量。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在非線性去相關(guān)步驟中，得到一組相互獨(dú)立的非高斯矢量變量；假設(shè)x＝[x₁,x₂,···,x_K]^T非高斯矢量變量，通過(guò)非線性變換，可以獲得K-1維的非高斯矢量變量u＝[μ₁,μ₂,···,μ_K-1]^T，時(shí)間復(fù)雜度為O(log₂K)；此步驟的具體計(jì)算過(guò)程如下：

1)從第二次迭代開(kāi)始，每次迭代前對(duì)矢量變量樣本進(jìn)行歸一化操作，得到一組新的滿足“非高斯”特性的矢量變量x；

2)對(duì)非高斯矢量變量進(jìn)行迭代非線性變化：

以六維向量為例，首次迭代得到三個(gè)相互獨(dú)立的變量u₁,u₂,u₃分別為：

$u_1=\frac{x_1}{x_1+x_2},u_2=\frac{x_3}{x_3+x_4},u_3=\frac{x_5}{x_5+x_6}$

第二次迭代得到向量u₄：

$u_4=\frac{x_1+x_2}{x_1+x_2+x_3+x_4}$

最后一輪迭代得到向量u₅：

u₅＝x₁+x₂+x₃+x₄

在六維矢量的情況下，本方法僅用三步就完成了矢量的非線性變化，有效的在時(shí)間復(fù)雜度相對(duì)小的情況下得到一組相互獨(dú)立的新的非高斯中性矢量。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在置換檢驗(yàn)步驟中，相關(guān)系數(shù)可以測(cè)量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量或任意維度的兩個(gè)隨機(jī)向量間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，當(dāng)它等于零時(shí)說(shuō)明變量之間相互獨(dú)立；基于距離相關(guān)系數(shù)判定變量之間獨(dú)立性的方法可通過(guò)置換檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，具體步驟如下：

1)給定來(lái)自兩個(gè)不同變量的兩組樣本X＝[x₁,···,x_N]和Y＝[y₁,···,y_N]，分別逐一計(jì)算樣本間的歐式距離

a_ij＝||x_i-x_j||₂和b_ij＝||y_i-y_j||₂

然后計(jì)算

和

上式中，表示第i行的均值，表示第j列的均值，表示整個(gè)矩陣的均值，

對(duì)和也采用同樣的計(jì)算方法；

此樣本序列的距離相關(guān)系數(shù)為：

$DCC(X,Y)=\frac{dCov(X,Y)}{\sqrt{dCov(X,X)\·dCov(Y,Y)}}$

其中，

2)保持X中樣本的順序不變。通過(guò)對(duì)從1到N的序號(hào)進(jìn)行隨機(jī)置換(Random Permutation)，可從Y得到新的樣本序列Y*，對(duì)于X和Y*，按照步驟一中的方法重新計(jì)算DC；

3)重復(fù)步驟二Q次(Q應(yīng)為較大的正整數(shù))，統(tǒng)計(jì)所得到的DC值小于步驟一中得到的DC的次數(shù)為P，那么P/Q即為p-value；

此檢驗(yàn)的零假設(shè)(Null Hypothesis)是兩個(gè)變量統(tǒng)計(jì)上相互不獨(dú)立。當(dāng)通過(guò)計(jì)算距離相關(guān)系數(shù)得到的p-value小于顯著性閾值(如0.05)時(shí)，此零假設(shè)被拒絕，則可判定兩個(gè)變量相互獨(dú)立；K維非高斯中性矢量變量共需要計(jì)算(K-1)(K-2)/2組變量對(duì)的p-value，與K！/2相比，有效降低了計(jì)算量；

當(dāng)通過(guò)置換檢驗(yàn)判斷步驟四得到的變量相互獨(dú)立后，可以確定矢量變量滿足“中性”特性，結(jié)合之前步驟，可知該矢量變量是非高斯中性矢量。