本發(fā)明涉及圖像融合領域，尤其是遙感全色與多光譜圖像融合的一種方法。

背景技術：

近年來，新型衛(wèi)星遙感多光譜圖像的波段數(shù)在不斷增加，圖像的分辨率也在快速地提高。以WorldView-2(WV-2)衛(wèi)星為例，WV-2衛(wèi)星于2009發(fā)射升空，能夠提供8波段1.84米分辨率的多光譜圖像和單波段0.46米分辨率的全色圖像。與傳統(tǒng)衛(wèi)星圖像相比具有以下特點：波段增加，光譜劃分更細；全色圖像的光譜覆蓋范圍變窄，使之與多光譜波段的光譜匹配發(fā)生較大的變化。在遙感應用上，往往需要同時具有高空間和高光譜分辨率的圖像。圖像融合技術就是利用高空間分辨率的全色圖像去提高多光譜圖像的空間分辨率，同時盡量保持多光譜圖像的光譜特性不變。WV-2衛(wèi)星圖像代表了超高分辨率遙感圖像的發(fā)展趨勢，同時也為遙感圖像的融合提出了更高的要求。正是由于這些變化，使現(xiàn)有的融合方法效果不佳。

目前很多遙感圖像融合算法都有提取亮度分量的過程，例如，Brovey變換、HCS變換和MSFIM方法，亮度分量提取的好壞將直接影響融合結果，對算法的性能有很大的影響。其中，MSFIM算法是一種基于亮度平滑濾波調制(SFIM)算法的改進算法，但此改進算法雖然改善了細節(jié)信息的融入，卻產生了較SFIM算法更差的光譜畸變。為降低MSFIM方法中的光譜畸變，需要改變亮度分量與全色圖像的比值，使比值更接近1，即應該使亮度分量與全色圖像的光譜響應特性更相似。其他對亮度分量的提取方法有均值法、加權均值法和各波段算術平均法。其實這些方法都是傳統(tǒng)方法的演變，提取的亮度分量不夠精確。

技術實現(xiàn)要素：

現(xiàn)有的融合方法針對的是傳統(tǒng)衛(wèi)星遙感多光譜圖像，對于超高分辨率遙感圖像而言，并不是最優(yōu)的圖像融合方法，且現(xiàn)有的亮度分量提取方法并不能較好的解決細節(jié)融入和光譜畸變問題，使得提取的亮度分量不夠精確。

為了克服現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明通過使用一種非負矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization，NMF)的算法對多光譜圖像進行亮度分量提取，然后使用HCS變換對圖像進行融合，得到融合圖像，本發(fā)明的融合圖像在細節(jié)注入和光譜保持方面都得到了一定的提升，最終得到了高質量的融合結果。

本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案包括如下步驟：

步驟1.使用非負矩陣分解法提取I分量

首先，將全色圖像Pan和八波段的多光譜圖像X₁,X₂,…,X₈按行拉直，得到P,M₁,M₂,…,M₈向量，再按公式(1)組成待分解矩陣V，即

V＝[P,M₁,M₂,...,M₈] (1)

其中，P,M₁,M₂,…,M₈分別為全色圖像Pan及八波段多光譜圖像X₁,X₂,…,X₈運算時將圖像矩陣拉成相應的列向量；

其次，再令

[P,M₁,M₂,...,M₈]＝WH (2)

其中W為n*r矩陣，n為矩陣W的行數(shù)，r為矩陣W的列數(shù)，H為r*9矩陣，分解后W為一個列向量，將W恢復成圖像矩陣即所得到的I分量；

步驟2.使用Pan分量匹配I分量

令

P^'2＝(Pan)² (3)

其中Pan為全色圖像，即用P'變量代替Pan變量，然后，以下公式即使用P^'2分量匹配步驟1所得的I²分量：

$P^{\′\′2}=\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{{\mathrm{\σ}}_1}(P^{\′2}-{\mathrm{\μ}}_1+{\mathrm{\σ}}_1)+{\mathrm{\μ}}_0-{\mathrm{\σ}}_0---\left(4\right)$

其中μ₀、σ₀分別為I²的均值和標準方差，μ₁、σ₁分別為P^'2的均值和標準方差，P^”2為匹配后的I²分量；

$I_{adj}=\sqrt{P^{\′\′2}}---\left(5\right)$

用I_adj分量代替P”分量來表示匹配后的I分量；

步驟3.使用超球面彩色空間分辨率融合HCS變換最終得到新的八波段分量

首先，對八波段的多光譜圖像X₁,X₂,...,X₈進行HCS正變換得到相應的角度分量φ1,φ2,...,φ7，HCS正變換如下：

${\mathrm{\φ}}_1=\arctan \left(\frac{\sqrt{{X_8}^2+{X_7}^2+\mathrm{...}+{X_2}^2}}{X_1}\right)$

${\mathrm{\φ}}_6=\arctan \left(\frac{\sqrt{{X_8}^2+{X_7}^2}}{X_6}\right)$

${\mathrm{\φ}}_7=\arctan \left(\frac{X_8}{X_7}\right)---\left(6\right)$

其次，對步驟2求得的匹配后的I分量I_adj和角度分量φ1,φ2,...,φ7做HCS反變換得到新的八波段分量X'₁,X'₂,…,X'₈，HCS反變換如下：

X₁'＝I_adjcosφ₁

X₂'＝I_adjsinφ₁cosφ₂

X₇'＝I_adjsinφ₁sinφ₂...sinφ₆cosφ₇

X₈'＝I_adjsinφ₁sinφ₂...sinφ₆sinφ₇ (7)

步驟4.各波段融合

選取步驟3中X'₁,X'₂,…,X'₈中任意三個波段進行融合，即將三波段圖像直接放入RGB三通道中，即可得到融合圖像。

本發(fā)明的有益效果是由于對I分量的提取采用了NMF方法，提高了亮度分量的提取精度，較對比算法SFIM的改進算法MSFIM算法中I分量的提取算法更合理，使得WV-2衛(wèi)星融合圖像整體質量較高，在細節(jié)信息融入和光譜保持方面都有一定的提高，主觀評價和客觀分析結果能夠達到一致，另外本發(fā)明方法較對比算法MSFIM算法得到的融合圖像可視性更好，圖片更清晰。較傳統(tǒng)的遙感全色與多光譜圖像融合方法更有優(yōu)勢。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的技術路線框圖。

圖2為本發(fā)明多光譜圖像X₂,X₃,X₅融合結果。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。

步驟1.使用非負矩陣分解(NMF)法提取I分量

非負矩陣分解作為一個相對成熟的數(shù)據(jù)分析手段，在圖像分析、文本聚類、數(shù)據(jù)挖掘、語音處理等方面得到了廣泛應用?？紤]到從多光譜圖像中提取的I分量要盡可能的與全色圖像的光譜響應相一致，因此在NMF提取I分量的方法中用全色圖像和八波段的多光譜圖像組成待分解矩陣V。

首先，將全色圖像Pan和八波段的多光譜圖像X₁,X₂,…,X₈按行拉直，得到P,M₁,M₂,…,M₈向量，再按公式(1)組成待分解矩陣V，即

V＝[P,M₁,M₂,...,M₈] (1)

其中，P,M₁,M₂,…,M₈分別為全色圖像Pan及八波段多光譜圖像X₁,X₂,…,X₈運算時將圖像矩陣拉成相應的列向量；

其次，再令

[P,M₁,M₂,...,M₈]＝WH (2)

其中W為n*r矩陣，n為矩陣W的行數(shù)，r為矩陣W的列數(shù)，H為r*9矩陣。分解后的W為一個列向量，將W恢復成圖像矩陣即所得到的I分量。

其中，W為n*r矩陣，n為矩陣W的行數(shù)，r為矩陣W的列數(shù)，H為r*9矩陣，考慮到提取的I分量要和全色圖像相匹配，此時應提取全色圖像和多光譜圖像的全局特征W，將分解后的W恢復成圖像矩陣即所得到的I分量；

步驟2.使用Pan分量匹配I分量

令

P^'2＝(Pan)² (3)

其中Pan為全色圖像，即用P'變量代替Pan變量，然后，以下公式即使用P^'2分量匹配步驟1所得的I²分量：

$P^{\′\′2}=\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{{\mathrm{\σ}}_1}(P^{\′2}-{\mathrm{\μ}}_1+{\mathrm{\σ}}_1)+{\mathrm{\μ}}_0-{\mathrm{\σ}}_0---\left(4\right)$

其中μ₀、σ₀分別為I²的均值和標準方差，μ₁、σ₁分別為P^'2的均值和標準方差，P^”2為匹配后的I²分量；

$I_{adj}=\sqrt{P^{\′\′2}}---\left(5\right)$

用I_adj分量代替P”分量來表示匹配后的I分量；

步驟3.使用超球面彩色空間分辨率融合HCS變換最終得到新的八波段分量

面向WorldView-2衛(wèi)星圖像的融合方法HCS(Hyperspherical Color Space Resolution Merge)變換對波段數(shù)沒有限制，因此適合多波段遙感圖像融合。在HCS變換中，角度變量決定圖像的光譜信息，而I決定圖像的亮度信息，I變量的變化對圖像的光譜信息沒有影響，這是HCS變換的關鍵點。

首先，對八波段的多光譜圖像X₁,X₂,...,X₈進行HCS正變換得到相應的角度分量φ1,φ2,...,φ7，HCS正變換如下：

${\mathrm{\φ}}_1=\arctan \left(\frac{\sqrt{{X_8}^2+{X_7}^2+\mathrm{...}+{X_2}^2}}{X_1}\right)$

${\mathrm{\φ}}_6=\arctan \left(\frac{\sqrt{{X_8}^2+{X_7}^2}}{X_6}\right)$

${\mathrm{\φ}}_7=\arctan \left(\frac{X_8}{X_7}\right)---\left(6\right)$

其次，對步驟2求得的匹配后的I分量I_adj和角度分量φ1,φ2,...,φ7做HCS反變換得到新的八波段分量X'₁,X'₂,…,X'₈，HCS反變換如下：

X₁'＝I_adjcosφ₁

X₂'＝I_adjsinφ₁cosφ₂

X₇'＝I_adjsinφ₁sinφ₂...sinφ₆cosφ₇

X₈'＝I_adjsinφ₁sinφ₂...sinφ₆sinφ₇ (7)

步驟4.各波段融合

選取步驟3中X'₁,X'₂,…,X'₈中任意三個波段進行融合，即將三波段圖像直接放入RGB三通道中，即可得到融合圖像。

為驗證基于非負稀疏矩陣的WorldView-2遙感全色與多光譜圖像融合新方法的正確性和優(yōu)良性，進行以下實驗。實驗中所用的融合方法為HCS變換。兩種融合方法的I分量提取方法分別采用MSFIM法和NMF法。實驗數(shù)據(jù)為一組真實的WV-2圖像，為2011年4月3日拍攝的Sydney Australia，為驗證算法并能清晰的展示圖像用于主觀評價，實驗數(shù)據(jù)采用圖像的一部分，大小為300*300pixels，灰度級256。為獲取評價結果時的參考圖像，首先把多光譜圖像下采樣到原來的四分之一，再上采樣到原來大小，這樣原始多光譜圖像可以作為參考圖像。

圖2中(a)是原始的全色圖像下采樣到原來圖像的四分之一后的圖像；圖2(b)是原始的多光譜圖像，用于實驗結果對比。圖2(c)是HCS變換融合方法中原始提取I分量方法的融合結果；圖2(d)是本文用NMF方法提取I分量的融合結果。觀察圖2，圖2(d)的光譜特征與圖2(b)更為相近，即本文方法融合結果在光譜保持上比原始方法要好，由此可見，本發(fā)明所得到的融合結果在保持光譜特性不變的情況，細節(jié)信息的融入較傳統(tǒng)的融合方法要好，且本發(fā)明的融合結果在光譜保持上也有一定的提高。

本發(fā)明選取空間相關系數(shù)(spatial correlate coefficient，sCC)、相關系數(shù)(correlate coeffcient，CC)、平均梯度(average gradient，AG)、信息熵(information entropy，IE)等常用客觀評價指標對融合結果進行客觀評價，這些指標值越大表明融合結果越好。

表1客觀評價結果

Band1…Band8表示多光譜圖像的八個波段。表1中可以看出本發(fā)明方法的各項評價指標均較大，這說明本發(fā)明在遙感圖像融合中表現(xiàn)出了較傳統(tǒng)方法更好的性能。