本發(fā)明涉及一種非完備數(shù)據(jù)的對(duì)稱特征提取方法，特別涉及一種基于擴(kuò)展高斯球與M估計(jì)融合的非完備數(shù)據(jù)的特征提取方法，屬于計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
：由于計(jì)算機(jī)圖形掃描設(shè)備和幾何造型軟件的普及，以及圖形處理硬件性價(jià)比的提高，越來(lái)越多的三維模型在各個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛地應(yīng)用，因此三維模型的特征提取方法成為了關(guān)鍵。對(duì)于模型的提取，首先是對(duì)模型進(jìn)行坐標(biāo)的預(yù)處理，采用的較多的是主成分分析法(Principalcomponentanalysis,簡(jiǎn)稱PCA)，傳統(tǒng)的PCA算法在三維模型的檢索中會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，如果用PCA來(lái)預(yù)處理用三角面片來(lái)描述的模型，處理得到的PCA框架會(huì)隨著模型三角化的結(jié)果而不同。后來(lái)不斷出現(xiàn)新穎的PCA算法，其中一種針對(duì)三角面片模型，對(duì)使用每個(gè)面片的面積作為權(quán)值加以調(diào)整，從而解決上述的問(wèn)題。楊瓊、丁曉青等人2003年也對(duì)PCA算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)，該算法首先引入鏡像變換,生成鏡像樣本，然后依據(jù)奇偶分解原理,生成鏡象奇、偶對(duì)稱樣本,并分別進(jìn)行K-L展開,提取鏡象奇/偶對(duì)稱KL特征分量。最后,根據(jù)奇/偶對(duì)稱KL特征分量在顏面中所占能量比例的不同以及對(duì)視角、旋轉(zhuǎn)、光照等干擾的不同敏感程度進(jìn)行特征選擇。該算法的突出優(yōu)勢(shì)在于顯著提高識(shí)別性能,不過(guò),該算法并不適用于較強(qiáng)的非對(duì)稱性或較大的面部器官定位誤差的情況。LiyanZhang、AnshumanRazdan等人2005年提出了一個(gè)快速自動(dòng)提取顏面特征的方法，拍攝3D面部三角網(wǎng)格作為輸入，這種方法首先會(huì)自動(dòng)提取面部表面的左右對(duì)稱平面，然后計(jì)算對(duì)稱平面與面部表面的交叉點(diǎn)。同時(shí)使用面部表面的平均曲率圖和對(duì)稱輪廓曲線的曲率圖，自動(dòng)萃取在對(duì)稱輪廓的鼻部的三個(gè)基本點(diǎn)。這三個(gè)基本點(diǎn)可以確定一個(gè)顏面的固有坐標(biāo)系(FICS)。Benz等人和Hartmann等人分別在2005年和2007年提出了一種利用迭代最近點(diǎn)優(yōu)化(iterativeclosestpoint簡(jiǎn)稱ICP)的方法，首先，使用三個(gè)手動(dòng)選擇點(diǎn)，當(dāng)獲得模型的中間面部平面時(shí)，可以通過(guò)主軸一側(cè)完好區(qū)的信息得到需要鏡像的數(shù)據(jù)，接著用ICP算法將鏡像數(shù)據(jù)跟顏面信息進(jìn)行記錄，中間的面部平面被定義為點(diǎn)集的最佳擬合平面，平分原始點(diǎn)跟鏡像點(diǎn)之間的距離。早前Horn就提出過(guò)擴(kuò)展高斯圖像(extendedGaussianimage，簡(jiǎn)稱EGI)，高斯球是用一個(gè)三維形狀表示的函數(shù)單位球。Horn采用的方法是把三維模型的每一個(gè)網(wǎng)格面片的法向和面積映射到高斯球，單位球的球心到球面映射點(diǎn)的方向?qū)?yīng)被映射面片的法向，從而得到物體的擴(kuò)展直方圖。但擴(kuò)展高斯圖像有個(gè)缺陷，對(duì)于凹面的三維模型來(lái)說(shuō)，其高斯圖像不是唯一的。因此，可以利用擴(kuò)展高斯球跟M估計(jì)融合的ICP算法相結(jié)合，來(lái)對(duì)基于對(duì)稱特征的非完備數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是提出一種新基于擴(kuò)展高斯球與M估計(jì)的非完備數(shù)據(jù)的對(duì)稱特征的提取方法，將擴(kuò)展高斯球跟改進(jìn)的ICP算法的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合。本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)，一種基于擴(kuò)展高斯球與M估計(jì)的非完備數(shù)據(jù)對(duì)稱特征的提取方法，包括下述步驟:1)對(duì)缺損顏面模型進(jìn)行掃描，獲取初始鏡像數(shù)據(jù)；2)建立擴(kuò)展高斯球求取對(duì)應(yīng)點(diǎn)；3)基于對(duì)應(yīng)點(diǎn)粗對(duì)齊；4)利用M估計(jì)ICP算法將對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行精對(duì)齊；5)對(duì)應(yīng)點(diǎn)中點(diǎn)集最小二乘擬合計(jì)算中心對(duì)稱面。優(yōu)選的，所述步驟1)對(duì)缺損顏面模型進(jìn)行掃描，獲取初始鏡像數(shù)據(jù)為：采用三維掃描儀的方法，獲取臉部形狀與紋理信息。優(yōu)選的，所述步驟2)建立擴(kuò)展高斯圖求取對(duì)應(yīng)點(diǎn)包括以下步驟：(1)為了去除點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的噪聲點(diǎn)云并建立空間拓?fù)潢P(guān)系，需要對(duì)掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：a.首先采用基于空間柵格化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)建立點(diǎn)與點(diǎn)之間的空間拓?fù)潢P(guān)系；根據(jù)柵格的大小將點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分為大小相等的立方體空間柵格，并將點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的每一個(gè)點(diǎn)歸入相應(yīng)的立方體空間柵格中；柵格劃分結(jié)束后采用鏈表的結(jié)構(gòu)來(lái)存儲(chǔ)點(diǎn)云數(shù)據(jù)；b.在空間結(jié)構(gòu)柵格化的基礎(chǔ)上，采用柵格的連通性來(lái)去除多余的噪聲點(diǎn)云；c.采用一種基于空間分塊策略的k鄰域快速搜索對(duì)點(diǎn)云搜索；給定一個(gè)查詢點(diǎn)，搜尋與其距離最近的k個(gè)點(diǎn)，確定相應(yīng)的立方體空間柵格，比較柵格中的點(diǎn)數(shù)是否大于k，如果是就計(jì)算點(diǎn)到子?xùn)鸥竦牧鶄€(gè)面的最短距離，在柵格中進(jìn)行k鄰域搜索，以空間內(nèi)有k個(gè)點(diǎn)為終止條件，記錄k個(gè)點(diǎn)的序號(hào)并復(fù)位柵格；(2)求出曲面的法矢量點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理后，其中的離散點(diǎn)具有曲面特性，求出法矢量即曲面的表征參數(shù)，利用最小二乘擬合曲面來(lái)進(jìn)行擬合最近鄰域點(diǎn)；首先搜索P點(diǎn)的k鄰域點(diǎn)并計(jì)算其重心O，最小二乘擬合曲面的法矢為：f=Σi=1k||(Pi-O)·M||]]>向量M為擬合曲面的法向量，i為P點(diǎn)的k鄰域內(nèi)一點(diǎn)序號(hào)；求得法矢量后對(duì)其進(jìn)行方向調(diào)整，設(shè)測(cè)量點(diǎn)Pi,Pj∈S是曲面上的距離很近的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的法矢方向應(yīng)一致，兩個(gè)法矢的點(diǎn)積mi,mj≈+1，否則表示兩者方向相反，mi或mj應(yīng)當(dāng)反向；(3)將點(diǎn)云數(shù)據(jù)的法矢量進(jìn)行單位化高斯映射是將曲線或曲面上點(diǎn)云數(shù)據(jù)的法矢量進(jìn)行單位化，從而反映曲線或曲面的幾何特性，并將法矢的起點(diǎn)平移至同一個(gè)端點(diǎn)上，各法矢的端點(diǎn)則落在半徑為1的單位圓上，曲面的各法矢端點(diǎn)則落在單位球面上，法矢端點(diǎn)在球上的投影點(diǎn)所構(gòu)成的圖像，三維點(diǎn)云的法矢量就是該點(diǎn)鄰域所在擬合曲面的法矢，設(shè)M為點(diǎn)云其中一點(diǎn)，則其單位法矢量為PM＝(x,y,z)，根據(jù)直角坐標(biāo)系跟球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為：式中：θ為PM與Z軸正向夾角，為PM與X軸正向夾角；高斯球的坐標(biāo)為(4)求解曲面曲率并計(jì)算出點(diǎn)的曲率利用解析法在點(diǎn)云中建立局部坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中擬合解析曲面，通過(guò)求解曲面的曲率得到點(diǎn)的曲率；在上面計(jì)算得到P的法矢量后，以點(diǎn)P為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸為(l,m,n)，以點(diǎn)P的法矢方向作為坐標(biāo)軸l的方向，其余坐標(biāo)軸在點(diǎn)P的切平面內(nèi)任取兩個(gè)方向；將曲面定義成矢量形式S(m,n)＝[mnl(m,n)]，擬合的最小二次曲面的參數(shù)方程為其中a＝lm,b＝ln,c＝lmm,d＝lmn,e＝lnn。曲面在P點(diǎn)的一階偏導(dǎo)數(shù)Sm＝[1,0,lm]T，Sn＝[0,1,ln]T，原點(diǎn)處的單位法矢為曲面二階偏導(dǎo)數(shù)為Smm＝[0,0,lmm]T,Smn＝[0,0,lmn]T，Snn＝[0,0,lnn]T。定義并求得曲面第一類基本量A,B,C如下：A＝Sm2＝1+a2,B＝SmSn＝ab,C＝Sn2＝1+c2。定義并求得曲面第二類基本量D,E,F如下：D=Smn·n=c1+a2+b2,E=Smn·n=d1+a2+b2,F=Snn·n=e1+a2+b2.]]>曲面的基本量滿足公式其中δ為該點(diǎn)的法曲率。將第一類基本量A,B,C、第二類基本量D,E,F代入上式得到平均曲率H：H=δ1+δ22=AF-2BE+CD2(AC-B2).]]>(5)建立擴(kuò)展高斯球?qū)?duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率信息附加到矢量信息中，形成擴(kuò)展高斯球；在擴(kuò)展高斯球中，點(diǎn)云中一點(diǎn)的法矢的起點(diǎn)落在擴(kuò)展高斯球的球心上，端點(diǎn)落在球面上，每個(gè)法向量都帶有該點(diǎn)的曲率信息，并且通過(guò)點(diǎn)的下標(biāo)索引來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云空間與擴(kuò)展高斯球空間的聯(lián)系；(6)搜索點(diǎn)云中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)建立擴(kuò)展高斯球的目的是為了快速的搜索兩待配準(zhǔn)點(diǎn)云中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，通過(guò)尋求匹配模板來(lái)確定重疊區(qū)域，實(shí)現(xiàn)基于擴(kuò)展高斯球的點(diǎn)云配置，然后對(duì)擴(kuò)展高斯球旋轉(zhuǎn)變換，以完成點(diǎn)云的模板匹配；用點(diǎn)云的下標(biāo)索引來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云三維空間與擴(kuò)展高斯球空間的聯(lián)系，并通過(guò)搜索對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率信息找到最接近的點(diǎn)對(duì)。優(yōu)選的，所述步驟3)基于對(duì)應(yīng)點(diǎn)粗對(duì)齊為：利用三點(diǎn)對(duì)齊坐標(biāo)變換方法，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行初始配準(zhǔn)，也就是求兩點(diǎn)云之間的變換矩陣來(lái)使得對(duì)應(yīng)點(diǎn)粗對(duì)齊。優(yōu)選的，所述步驟4)M估計(jì)ICP算法精對(duì)齊為：基于M估計(jì)的ICP方法是最小化下列函數(shù)Er＝∑jρ(ri(xi,p)；σ)，該函數(shù)是殘差ri(xi,p)的函數(shù)，該函數(shù)具有抑制外點(diǎn)的作用，使得外點(diǎn)幾乎不起作用，令r(x,p)＝t則ρ(ti,σ)=log(1+12ti2),|ti|<3σ0,|ti|<3σ]]>其中σ是殘差的標(biāo)準(zhǔn)差；E(r)的最小化通過(guò)共軛梯度搜索算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明的有益效果是:將擴(kuò)展高斯球跟改進(jìn)的ICP算法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，從而提出一種新的特征提取方法，使得特征提取更加精確，能滿足更多的特征提取的復(fù)雜條件。附圖說(shuō)明圖1本發(fā)明基于擴(kuò)展高斯球與M估計(jì)的非完備數(shù)據(jù)對(duì)稱特征的提取方法步驟流程圖；圖2本發(fā)明的擴(kuò)展高斯球建立流程圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和基于擴(kuò)展高斯球與M估計(jì)融合的非完備數(shù)據(jù)的對(duì)稱特征的提取方法，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施作進(jìn)一步描述。1)掃描缺損顏面模型目前對(duì)于采集三維顏面數(shù)據(jù)，采用基于三維掃描儀的方法，能夠獲取較為精確的臉部形狀跟紋理信息。2)建立擴(kuò)展高斯圖，求取對(duì)應(yīng)點(diǎn)(1)如圖2所示，擴(kuò)展高斯圖的建立方法如下所示：為了去除點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的噪聲點(diǎn)云并建立空間拓?fù)潢P(guān)系，需要對(duì)掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：a.首先采用基于空間柵格化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)建立點(diǎn)與點(diǎn)之間的空間拓?fù)潢P(guān)系。根據(jù)柵格的大小將點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分為大小相等的立方體空間柵格，并將點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的每一個(gè)點(diǎn)歸入相應(yīng)的立方體空間柵格中。柵格劃分結(jié)束后采用鏈表的結(jié)構(gòu)來(lái)存儲(chǔ)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。b.在空間結(jié)構(gòu)柵格化的基礎(chǔ)上，采用柵格的連通性來(lái)去除多余的噪聲點(diǎn)云。c.采用一種基于空間分塊策略的k鄰域快速搜索對(duì)點(diǎn)云搜索。給定一個(gè)查詢點(diǎn)，搜尋與其距離最近的k個(gè)點(diǎn)，確定相應(yīng)的立方體空間柵格，比較柵格中的點(diǎn)數(shù)是否大于k，如果是就計(jì)算點(diǎn)到子?xùn)鸥竦牧鶄€(gè)面的最短距離，在柵格中進(jìn)行k鄰域搜索，以空間內(nèi)有k個(gè)點(diǎn)為終止條件，記錄k個(gè)點(diǎn)的序號(hào)并復(fù)位柵格。(2)求出曲面的法矢量點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理后，其中的離散點(diǎn)具有曲面特性，求出法矢量即曲面的表征參數(shù)，利用最小二乘擬合曲面來(lái)進(jìn)行擬合最近鄰域點(diǎn)；首先搜索P點(diǎn)的k鄰域點(diǎn)并計(jì)算其重心O，最小二乘擬合曲面的法矢為：f=Σi=1k||(Pi-O)·M||]]>向量M為擬合曲面的法向量，i為P點(diǎn)的k鄰域內(nèi)一點(diǎn)序號(hào)；求得法矢量后對(duì)其進(jìn)行方向調(diào)整，設(shè)測(cè)量點(diǎn)Pi,Pj∈S是曲面上的距離很近的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的法矢方向應(yīng)一致，兩個(gè)法矢的點(diǎn)積mi,mj≈+1，否則表示兩者方向相反，mi或mj應(yīng)當(dāng)反向；(3)將點(diǎn)云數(shù)據(jù)的法矢量進(jìn)行單位化高斯映射是將曲線或曲面上點(diǎn)云數(shù)據(jù)的法矢量進(jìn)行單位化，從而反映曲線或曲面的幾何特性，并將法矢的起點(diǎn)平移至同一個(gè)端點(diǎn)上，各法矢的端點(diǎn)則落在半徑為1的單位圓上，曲面的各法矢端點(diǎn)則落在單位球面上，法矢端點(diǎn)在球上的投影點(diǎn)所構(gòu)成的圖像，三維點(diǎn)云的法矢量就是該點(diǎn)鄰域所在擬合曲面的法矢，設(shè)M為點(diǎn)云其中一點(diǎn)，則其單位法矢量為PM＝(x,y,z)，根據(jù)直角坐標(biāo)系跟球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為：式中：θ為PM與Z軸正向夾角，為PM與X軸正向夾角；高斯球的坐標(biāo)為(4)求解曲面曲率并計(jì)算出點(diǎn)的曲率。利用解析法在點(diǎn)云中建立局部坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中擬合解析曲面，通過(guò)求解曲面的曲率得到點(diǎn)的曲率。在上面計(jì)算得到P的法矢量后，以點(diǎn)P為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸為(l,m,n)，以點(diǎn)P的法矢方向作為坐標(biāo)軸l的方向，其余坐標(biāo)軸在點(diǎn)P的切平面內(nèi)任取兩個(gè)方向。將曲面定義成矢量形式S(m,n)＝[mnl(m,n)]，擬合的最小二次曲面的參數(shù)方程為其中a＝lm,b＝ln,c＝lmm,d＝lmn,e＝lnn。曲面在P點(diǎn)的一階偏導(dǎo)數(shù)Sm＝[1,0,lm]T，Sn＝[0,1,ln]T，原點(diǎn)處的單位法矢為曲面二階偏導(dǎo)數(shù)為Smm＝[0,0,lmm]T,Smn＝[0,0,lmn]T，Snn＝[0,0,lnn]T。定義并求得曲面第一類基本量A,B,C如下：A＝Sm2＝1+a2,B＝SmSn＝ab,C＝Sn2＝1+c2。定義并求得曲面第二類基本量D,E,F如下：D=Smn·n=c1+a2+b2,E=Smn·n=d1+a2+b2,F=Snn·n=e1+a2+b2.]]>曲面的基本量滿足公式其中δ為該點(diǎn)的法曲率。將第一類基本量A,B,C、第二類基本量D,E,F代入上式得到平均曲率H：H=δ1+δ22=AF-2BE+CD2(AC-B2).]]>(5)建立擴(kuò)展高斯球。將對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率信息附加到矢量信息中，形成擴(kuò)展高斯球。在擴(kuò)展高斯球中，點(diǎn)云中一點(diǎn)的法矢的起點(diǎn)落在擴(kuò)展高斯球的球心上，端點(diǎn)落在球面上，每個(gè)法向量都帶有該點(diǎn)的曲率信息，并且通過(guò)點(diǎn)的下標(biāo)索引來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云空間與擴(kuò)展高斯球空間的聯(lián)系。(6)搜索點(diǎn)云中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。建立擴(kuò)展高斯球的目的是為了快速的搜索兩待配準(zhǔn)點(diǎn)云中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，通過(guò)尋求匹配模板來(lái)確定重疊區(qū)域，實(shí)現(xiàn)基于擴(kuò)展高斯球的點(diǎn)云配置，然后對(duì)擴(kuò)展高斯球旋轉(zhuǎn)變換，以完成點(diǎn)云的模板匹配。用點(diǎn)云的下標(biāo)索引來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云三維空間與擴(kuò)展高斯球空間的聯(lián)系，并通過(guò)搜索對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率信息找到最接近的點(diǎn)對(duì)。3)基于對(duì)應(yīng)點(diǎn)粗對(duì)齊對(duì)應(yīng)點(diǎn)搜索完成之后，利用三點(diǎn)對(duì)齊坐標(biāo)變換方法，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行初始配準(zhǔn)，也就是求兩點(diǎn)云之間的變換矩陣來(lái)使得對(duì)應(yīng)點(diǎn)粗對(duì)齊。由于算法存在局部收斂性問(wèn)題，因此需要結(jié)合ICP算法來(lái)進(jìn)一步對(duì)齊。4)M估計(jì)ICP算法精對(duì)齊基于M估計(jì)的ICP方法是最小化下列函數(shù)Er＝∑jρ(ri(xi,p)；σ)，該函數(shù)是殘差ri(xi,p)的函數(shù)，該函數(shù)具有抑制外點(diǎn)的作用，使得外點(diǎn)幾乎不起作用，令r(x,p)＝t則ρ(ti,σ)=log(1+12ti2),|ti|<3σ0,|ti|<3σ]]>其中σ是殘差的標(biāo)準(zhǔn)差；E(r)的最小化通過(guò)共軛梯度搜索算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。(5)計(jì)算對(duì)稱面對(duì)應(yīng)點(diǎn)精對(duì)齊后利用最小二乘法來(lái)計(jì)算中心對(duì)稱面。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3