本發(fā)明涉及一種非完備模型局部變形恢復(fù)方法，特別涉及基于Laplacian優(yōu)化的非完備模型局部變形的恢復(fù)方法，屬于計(jì)算機(jī)視覺(jué)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
：在實(shí)際醫(yī)學(xué)臨床設(shè)計(jì)中，如果頜面摘除手術(shù)與頜面贗復(fù)手術(shù)的時(shí)間相隔較長(zhǎng)，受缺損部位收縮的牽引，口腔部軟組織往往會(huì)出現(xiàn)明顯的偏移現(xiàn)象，需要研究扭曲變形頜面缺損的幾何建模贗復(fù)策略?，F(xiàn)在的設(shè)想是先將口腔部的局部變形先糾正過(guò)來(lái)，然后再進(jìn)行贗復(fù)體建模。孫進(jìn)等人在2012年對(duì)非完備數(shù)據(jù)的幾何建模技術(shù)進(jìn)行了研究。為了糾正嘴部區(qū)域的局部變形，提出了帶有旋轉(zhuǎn)不變量的拉普拉斯算法，解決傳統(tǒng)拉普拉斯算法不能很好地處理旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。其主要思想是為編輯區(qū)域的每個(gè)頂點(diǎn)p估計(jì)一個(gè)合適的仿射變換矩陣T，然后比較TiΓi(經(jīng)過(guò)仿射變換的原始網(wǎng)格)和L(pi)(變形得到的網(wǎng)格M'的拉普拉斯坐標(biāo))。通過(guò)這種方法來(lái)解決旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，最后使用最小二乘公式優(yōu)化。通過(guò)試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)該中糾正變形的方法是能夠得到所期望的效果。張?jiān)讫?，王進(jìn)等人在2013年提出一種吻合閉合輪廓線的三維網(wǎng)格曲面變形方法，該方法在用戶交互編輯輪廓線后，基于重心坐標(biāo)多次迭代變形得到初步網(wǎng)格結(jié)果，將該結(jié)果與原始網(wǎng)格進(jìn)行對(duì)比，然后自動(dòng)計(jì)算網(wǎng)格變形區(qū)域(ROI)；對(duì)各ROI分別應(yīng)用Laplacian變形方法，以輪廓線上的頂點(diǎn)作為邊界約束以保證變形網(wǎng)格吻合輪廓線，以初步網(wǎng)格結(jié)果的部分網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)作為附加約束以克服網(wǎng)格變形的明顯凹陷情況；將變形前和變形后網(wǎng)格模型的微分屬性之差最小作為目標(biāo)函數(shù)，求解稀疏線性方程組來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格變形。Benz等人和Hartmann等人分別在2005年和2007年提出了一種利用迭代最近點(diǎn)優(yōu)化(iterativeclosestpoint簡(jiǎn)稱ICP)的方法，首先，使用三個(gè)手動(dòng)選擇點(diǎn)，當(dāng)獲得模型的中間面部平面時(shí)，可以通過(guò)對(duì)稱面一側(cè)完好區(qū)的信息得到需要鏡像的數(shù)據(jù)，接著用ICP算法將鏡像數(shù)據(jù)跟人臉信息進(jìn)行記錄，中間的面部平面被定義為點(diǎn)集的最佳擬合平面，平分原始點(diǎn)跟鏡像點(diǎn)之間的距離。XinLi等人在2011年通過(guò)3D計(jì)算機(jī)圖像的方法來(lái)恢復(fù)缺損的頭顱數(shù)據(jù)，開發(fā)了一種基于對(duì)稱性和模板匹配的新型集成框架，這種框架可靠的應(yīng)用在完成其他的對(duì)稱性數(shù)據(jù)比如：人體骨骼、結(jié)構(gòu)等等。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是提供基于Laplacian優(yōu)化的非完備模型局部變形的恢復(fù)方法，通過(guò)制定一個(gè)缺陷模型，改變模型結(jié)構(gòu)和紋理的參數(shù)，使其與正常部位一樣，然后將模擬好的缺陷部位拼接目標(biāo)顏面來(lái)恢復(fù)變形。本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，基于Laplacian優(yōu)化的非完備模型局部變形的恢復(fù)方法，包括以下步驟:1)缺損顏面測(cè)量；2)3D幾何模型重建；3)從病人缺陷臉部圖像中獲取結(jié)構(gòu)與紋理4)制定一個(gè)合理的缺陷模型；5)在目標(biāo)顏面上拼接修改后的缺陷部位；6)頜面假體制造。優(yōu)選的，所述的步驟3中的從病人缺陷臉部圖像中獲取結(jié)構(gòu)與紋理包括如下過(guò)程：(1).采用降維技術(shù)PCA即主成分分析方法來(lái)從病人臉部圖像中獲取和在重建過(guò)程中，通過(guò)一個(gè)患者顏面的特征向量捕捉病人臉部的缺陷，定義這個(gè)特征向量為本征缺陷，并用它們來(lái)建立和(2).計(jì)算同一病人的第i個(gè)結(jié)構(gòu)缺陷類型與紋理缺陷類型在每個(gè)時(shí)刻平均值與采用sij表示患者的臉部要素在重建過(guò)程中的第j個(gè)時(shí)刻的第i個(gè)結(jié)構(gòu)缺陷類型，變量j范圍從0到p，0代表手術(shù)前的狀態(tài)，p代表了手術(shù)后的狀態(tài)，計(jì)算同一病人的第i個(gè)結(jié)構(gòu)缺陷類型在每個(gè)時(shí)刻平均值采用tij表示患者的臉部要素在重建過(guò)程中的第j個(gè)時(shí)刻的第i個(gè)紋理缺陷類型，變量j范圍從0到p，0代表手術(shù)前的狀態(tài)，p代表了手術(shù)后的狀態(tài)，計(jì)算同一病人的第個(gè)紋理缺陷類型在每個(gè)時(shí)刻平均值(3).計(jì)算結(jié)構(gòu)本征缺陷uik與紋理本征缺陷vikuik=Σj=1pσkj(sij-S‾i),k=1,...,p---(1)]]>vik=Σj=1pσkj(tij-T‾i),k=1,...,p]]>σkj為自定義權(quán)重，因此，第i個(gè)結(jié)構(gòu)與紋理缺陷為：s^=S‾i+λ·uik---(2)]]>t^=T‾i+λ·vik]]>其中-1≤λ≤1,k＝1，λ為修改變形程度的一個(gè)變量，當(dāng)k＝1時(shí)，(ui1,vi1)指的是第一本征缺陷即有最大的本征值；因此改變不同的參數(shù)來(lái)控制結(jié)構(gòu)與紋理要素。優(yōu)選的，所述的步驟4中的制定一個(gè)合理的缺陷模型包括如下過(guò)程：(1).用F表示臉的表面，F(xiàn)由兩個(gè)成分組成：(a)結(jié)構(gòu)成分s＝(x1,y1,z1,x2,y2,z2,......,xn,yn,zn)∈R3n(3)式中：x,y,z代表了臉的3D圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(b)紋理成分t＝(r1,g1,b1,r2,g2,b2,......,rn,gn,bn)∈R3n(4)式中：r,g,b代表了臉的3D圖像頂點(diǎn)的顏色成分；(2).使用以下函數(shù)使已知的F轉(zhuǎn)換為仿真具體方法如下:D(F,i,λ)=Ds(s,i,λ)Dt(t,i,λ)=s~t~=F~---(5)]]>式中：i為改變?nèi)毕蓊愋臀恢玫膮?shù)，λ為缺陷程度的參數(shù)；(3).進(jìn)一步制定缺陷的模型，具體過(guò)程如下：為了將臉上缺陷的局部特征納入計(jì)算，定義9個(gè)感興趣的區(qū)域ROI，前額，左右眼，鼻子，左右臉頰，嘴，下巴，左右脖子；定義一個(gè)集來(lái)表示前面的一個(gè)或者多個(gè)ROI；為了模擬其受第i個(gè)缺陷的影響程度，那么缺陷的模型可以進(jìn)一步制定如下：式中：v為目標(biāo)顏面F的頂點(diǎn)，f為拼接函數(shù)。(4).進(jìn)一步定義和為拼接函數(shù)fs和ft的結(jié)果：fs(s,s^)=s~,ft(t,t^)=t~---(7)]]>式中：和分別為病人缺陷臉部圖像的結(jié)構(gòu)與紋理，模型的功能是將已知的缺陷拼接到目標(biāo)面上相應(yīng)的ROI上。優(yōu)選的，所述的步驟4中的在目標(biāo)顏面上拼接修改后的缺陷部位包括如下過(guò)程：因?yàn)槎x了所有的缺陷模型參數(shù)，給出適當(dāng)?shù)钠唇雍瘮?shù)fs和ft，我們調(diào)整參數(shù)i和λ來(lái)模擬缺陷模型的位置以及嚴(yán)重程度；拼接函數(shù)fs和ft要滿足兩個(gè)條件：1)模擬的ROI平滑的連接它的邊界；2)模擬的ROI需要從已知的缺陷中捕捉關(guān)鍵的特征；用已知缺陷模型的梯度和來(lái)引導(dǎo)向量域，然后用泊松圖像編輯，最后在目標(biāo)顏面的ROI上模擬結(jié)構(gòu)與紋理要素；(1).對(duì)于第i個(gè)缺陷，用來(lái)表示的邊界，用f*s和f*t表示已知臉F的結(jié)構(gòu)與紋理函數(shù)，αs和αt為函數(shù)fs和ft的向量域來(lái)表示缺陷的關(guān)鍵特征；(2).求解最小化問(wèn)題，具體過(guò)程如下：在考慮結(jié)構(gòu)與紋理因素的時(shí)候，用求解最小化問(wèn)題使函數(shù)fs來(lái)滿足之前的兩個(gè)條件：用求解最小化問(wèn)題使函數(shù)ft來(lái)滿足之前的兩個(gè)條件：式中：代表了梯度算子；(3).梯度算子通過(guò)解決下面狄利克雷邊界條件的泊松等式獲得：式中：Δ代表了拉普拉斯算子，div(·)代表了離散，梯度算子與拉普拉斯算子的轉(zhuǎn)換關(guān)系為(4).為了將最小化應(yīng)用到實(shí)際中去，將問(wèn)題離散化：Ω為患者臉部圖像三角網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)的集合，(a,b)為頂點(diǎn)對(duì)，定義權(quán)重矩陣來(lái)表示兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系，具體過(guò)程如下：Wa,b=1if(a,b)∈Ω0otherwise---(11)]]>(5).計(jì)算拉普拉斯算子，具體過(guò)程如下：用τa＝∑bWa,b為連接權(quán)向量，計(jì)算連接頂點(diǎn)a的邊界數(shù)量，然后用下面的矩陣計(jì)算拉普拉斯算子：L＝Γ-W，其中Γ＝diag(τ1,...,τn)(12)(6).用已知缺陷的梯度和來(lái)引導(dǎo)向量域αs和αt，那么泊松等式(10)可以寫成(7).公式(13)展開成以下線性方程:式中：m為中頂點(diǎn)的數(shù)量，fs|v＝b與分別表示fs和在v＝b的結(jié)構(gòu)信息，這個(gè)線性方程用迭代算法解出。與現(xiàn)有相比，本發(fā)明具有以下有益效果：解決了臉部軟組織的偏移問(wèn)題，對(duì)于醫(yī)用方面的贗復(fù)體的制備有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，與此同時(shí)，在計(jì)算機(jī)上修正變形，大大增加了贗復(fù)體的準(zhǔn)確性，節(jié)省了人力物力。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明基于Laplacian優(yōu)化的非完備模型局部變形的恢復(fù)方法流程圖。具體實(shí)施方式本發(fā)明基于Laplacian優(yōu)化的非完備模型局部變形的恢復(fù)方法，包括以下步驟:1)缺損顏面測(cè)量；2)3D幾何模型重建；3)從病人缺陷臉部圖像中獲取結(jié)構(gòu)與紋理4)制定一個(gè)合理的缺陷模型；5)在目標(biāo)顏面上拼接修改后的缺陷部位；6)頜面假體制造。從病人缺陷臉部圖像中獲取結(jié)構(gòu)與紋理1.采用降維技術(shù)PCA(主成分分析方法)來(lái)從病人臉部圖像中獲取和具體方法如下：在重建過(guò)程中，通過(guò)一個(gè)患者顏面的特征向量可以捕捉病人臉部的缺陷，定義這個(gè)特征向量為本征缺陷，并用它們來(lái)建立和2.計(jì)算同一病人的第i個(gè)結(jié)構(gòu)缺陷類型與紋理缺陷類型在每個(gè)時(shí)刻平均值與采用sij表示患者的臉部要素在重建過(guò)程中的第j個(gè)時(shí)刻的第i個(gè)結(jié)構(gòu)缺陷類型，變量j范圍從0到p，0代表手術(shù)前的狀態(tài)，p代表了手術(shù)后的狀態(tài)，計(jì)算同一病人的第i個(gè)結(jié)構(gòu)缺陷類型在每個(gè)時(shí)刻平均值采用tij表示患者的臉部要素在重建過(guò)程中的第j個(gè)時(shí)刻的第i個(gè)紋理缺陷類型，變量j范圍從0到p，0代表手術(shù)前的狀態(tài)，p代表了手術(shù)后的狀態(tài)，計(jì)算同一病人的第個(gè)紋理缺陷類型在每個(gè)時(shí)刻平均值3.計(jì)算結(jié)構(gòu)本征缺陷uik與紋理本征缺陷vikuik=Σj=1pσkj(sij-S‾i),k=1,...,p---(1)]]>vik=Σj=1pσkj(tij-T‾i),k=1,...,p]]>σkj為自定義權(quán)重，因此，第i個(gè)結(jié)構(gòu)與紋理缺陷為：s^=S‾i+λ·uik---(2)]]>t^=T‾i+λ·vik]]>其中-1≤λ≤1,k＝1，λ為修改變形程度的一個(gè)變量，當(dāng)k＝1時(shí)，(ui1,vi1)指的是第一個(gè)本征缺陷(有最大的本征值)。因此可以改變不同的參數(shù)來(lái)控制結(jié)構(gòu)與紋理要素。制定一個(gè)合理的缺陷模型：1.用F表示臉的表面，F(xiàn)由兩個(gè)成分組成：(a)結(jié)構(gòu)成分s＝(x1,y1,z1,x2,y2,z2,......,xn,yn,zn)∈R3n(3)式中：x,y,z代表了臉的3D圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(b)紋理成分t＝(r1,g1,b1,r2,g2,b2,......,rn,gn,bn)∈R3n(4)式中：r,g,b代表了臉的3D圖像頂點(diǎn)的顏色成分。2.使用以下函數(shù)使已知的F轉(zhuǎn)換為仿真具體方法如下:D(F,i,λ)=Ds(s,i,λ)Dt(t,i,λ)=s~t~=F~---(5)]]>式中：i為改變?nèi)毕蓊愋?位置)的參數(shù)，λ為缺陷程度的參數(shù)。3.進(jìn)一步制定缺陷的模型，具體過(guò)程如下：為了將臉上缺陷的局部特征納入計(jì)算，定義9個(gè)感興趣的區(qū)域(ROI)，前額，左右眼，鼻子，左右臉頰，嘴，下巴，左右脖子。定義一個(gè)集來(lái)表示前面的一個(gè)或者多個(gè)ROI。為了模擬其受第i個(gè)缺陷的影響程度，那么缺陷的模型可以進(jìn)一步制定如下：式中：v為目標(biāo)顏面F的頂點(diǎn)，f為拼接函數(shù)。4.進(jìn)一步定義和為拼接函數(shù)fs和ft的結(jié)果：fs(s,s^)=s~,ft(t,t^)=t~---(7)]]>式中：和分別為病人缺陷臉部圖像的結(jié)構(gòu)與紋理，模型的功能是將已知的缺陷拼接到目標(biāo)面上相應(yīng)的ROI上。在目標(biāo)顏面上拼接修改后的缺陷部位因?yàn)槎x了所有的缺陷模型參數(shù)，給出適當(dāng)?shù)钠唇雍瘮?shù)fs和ft，我們可以調(diào)整參數(shù)i和λ來(lái)模擬缺陷模型的位置以及嚴(yán)重程度。拼接函數(shù)fs和ft要滿足兩個(gè)條件：1)模擬的ROI平滑的連接它的邊界2)模擬的ROI需要從已知的缺陷中捕捉關(guān)鍵的特征。為解決以上問(wèn)題，我們用已知缺陷模型的梯度(和)來(lái)引導(dǎo)向量域，然后用泊松圖像編輯，最后在目標(biāo)顏面的ROI上模擬結(jié)構(gòu)與紋理要素。1.對(duì)于第i個(gè)缺陷，用來(lái)表示的邊界，用f*s和f*t表示已知臉F的結(jié)構(gòu)與紋理函數(shù)，αs和αt為函數(shù)fs和ft的向量域來(lái)表示缺陷的關(guān)鍵特征。(2).求解最小化問(wèn)題，具體過(guò)程如下：在考慮結(jié)構(gòu)與紋理因素因素的時(shí)候，用求解最小化問(wèn)題使函數(shù)fs來(lái)滿足之前的兩個(gè)條件：用求解最小化問(wèn)題使函數(shù)ft來(lái)滿足之前的兩個(gè)條件：式中：代表了梯度算子；3.梯度算子可以通過(guò)解決下面狄利克雷邊界條件的泊松等式獲得：式中：Δ代表了拉普拉斯算子，div(·)代表了離散，梯度算子與拉普拉斯算子的轉(zhuǎn)換關(guān)系為4.為了將最小化應(yīng)用到實(shí)際中去，可以將問(wèn)題離散化：Ω為患者臉部圖像三角網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)的集合，(a,b)為頂點(diǎn)對(duì)，定義權(quán)重矩陣來(lái)表示兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系。具體過(guò)程如下：Wa,b=1if(a,b)∈Ω0otherwise---(10)]]>5.計(jì)算拉普拉斯算子。具體過(guò)程如下：用τa＝∑bWa,b為連接權(quán)向量，可以計(jì)算連接頂點(diǎn)a的邊界數(shù)量，然后用下面的矩陣計(jì)算拉普拉斯算子：L＝Γ-W，其中Γ＝diag(τ1,...,τn)(11)6.用已知缺陷的梯度(和)來(lái)引導(dǎo)向量域(αs和αt)，那么泊松等式(9)可以寫成7.公式(12)可以展開成以下線性方程:式中：m為中頂點(diǎn)的數(shù)量，fs|v＝b與分別表示fs和在v＝b的結(jié)構(gòu)信息，這個(gè)線性方程用迭代算法可以解出。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3