本發(fā)明涉及油氣勘探中測井數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種核磁共振回波數(shù)據(jù)反演方法及裝置。

背景技術(shù)：

針對核磁共振回波數(shù)據(jù)反演，目前存在多種反演方法，可分為線性反演方法和非線性反演方法兩類。線性反演方法以截斷奇異值分解法(Truncated Singular Value Decomposition，簡稱TSVD)和Tikhonov正則化方法為主；非線性反演方法包括蒙特卡洛方法和最大熵方法等。

對于低信噪比的核磁共振回波數(shù)據(jù)，上述反演方法的目標函數(shù)通常包括殘差約束項和正則化項。殘差約束項通常采用l₂范數(shù)度量擬合值與測量值之間的誤差，然而，根據(jù)l₂范數(shù)得出的解對數(shù)據(jù)異常點(當數(shù)據(jù)誤差較大時)較為敏感。因此，現(xiàn)有技術(shù)中，對于低信噪比的核磁共振回波數(shù)據(jù)，反演結(jié)果較差。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種核磁共振回波數(shù)據(jù)反演方法及裝置，以克服現(xiàn)有技術(shù)中對于低信噪比的核磁共振回波數(shù)據(jù)，反演結(jié)果較差的問題。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種核磁共振回波數(shù)據(jù)反演方法，包括：

采集核磁共振回波數(shù)據(jù)；

根據(jù)混合l₁/l₂范數(shù)構(gòu)造殘差約束項，并根據(jù)所述殘差約束項建立目標函數(shù)；

獲取所述目標函數(shù)中正則化項的最優(yōu)正則化參數(shù)；

根據(jù)所述正則化參數(shù)以及所述目標函數(shù)對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)進行反演，獲取所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。

可選的，作為一種可實施的方式，所述根據(jù)混合l₁/l₂范數(shù)構(gòu)造殘差約束項，并根據(jù)所述殘差約束項建立目標函數(shù)，包括：

建立如公式(1)所述的目標函數(shù)：

$\underset{f}{min}\{\mathrm{\φ}\left(f\right)=\underset{k}{\Σ}2{\mathrm{\γ}}^2(\sqrt{1+{(r_k/\mathrm{\γ})}^2}-1)+\frac{\mathrm{\α}}{2}|\left|Lf\right|{|}_2^2\};---\left(1\right)$

其中，r＝Af-b為殘差，A為預(yù)設(shè)的核矩陣，b為所述核磁共振回波數(shù)據(jù)，k為所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的向量維度；r_k為r的第k個分量；γ為0.6倍的噪聲標準差，L為離散化的預(yù)設(shè)導(dǎo)數(shù)算子；α為正則化參數(shù)；f為反演結(jié)果。

可選的，作為一種可實施的方式，所述獲取所述目標函數(shù)中正則化項的最優(yōu)正則化參數(shù)，包括：

計算雙對數(shù)坐標下，混合l₁/l₂范數(shù)隨正則化參數(shù)α變化的斜率如公式(2)：

$\frac{{\mathrm{dlog\ζ}}_{\mathrm{\γ}}}{dlog\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\γ}}}{f}^T{L}^{T}L{\left(A^{T}diag\left(2{\left(1+{\left(r/\mathrm{\γ}\right)}^2\right)}^{-1.5}\right)A+{\mathrm{\αL}}^{T}L\right)}^{-1}{L}^{T}Lf;---\left(2\right)$

更新正則化參數(shù)α直至時停止，其中，0＜tol＜1，且tol為預(yù)設(shè)閾值；α的初始值為預(yù)設(shè)值；

取時的正則化參數(shù)α作為所述最優(yōu)正則化參數(shù)。

可選的，作為一種可實施的方式，所述更新正則化參數(shù)α，包括：

當小于tol時，則增大所述正則化參數(shù)α；

當大于tol時，則減小所述正則化參數(shù)α。

可選的，在本發(fā)明一實施例中，所述根據(jù)所述正則化參數(shù)以及所述目標函數(shù)對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)進行反演，包括：

當所述目標函數(shù)中正則化項的正則化參數(shù)為所述最優(yōu)正則化參數(shù)時，對所述目標函數(shù)求解，獲得的解為對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種核磁共振回波數(shù)據(jù)反演裝置，包括：

數(shù)據(jù)采集單元，用于采集核磁共振回波數(shù)據(jù)；

目標函數(shù)構(gòu)建單元，用于根據(jù)混合l₁/l₂范數(shù)構(gòu)造殘差約束項，然后根據(jù)所述殘差約束項建立目標函數(shù)；

最優(yōu)正則化參數(shù)獲取單元，用于獲取所述目標函數(shù)中正則化項的最優(yōu)正則化參數(shù)；

反演單元，用于根據(jù)所述正則化參數(shù)以及所述目標函數(shù)對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)進行反演，獲取所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。

可選的，作為一種可實施的方式，所述目標函數(shù)構(gòu)建單元，具體用于：

建立如公式(1)所述的目標函數(shù)：

$\underset{f}{min}\{\mathrm{\φ}\left(f\right)=\underset{k}{\Σ}2{\mathrm{\γ}}^2(\sqrt{1+{(r_k/\mathrm{\γ})}^2}-1)+\frac{\mathrm{\α}}{2}|\left|Lf\right|{|}_2^2\};---\left(1\right)$

其中，r＝Af-b為殘差，A為預(yù)設(shè)的核矩陣，b為所述核磁共振回波數(shù)據(jù)，k為所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的向量維度；r_k為r的第k個分量；γ為0.6倍的噪聲標準差，L為離散化的預(yù)設(shè)導(dǎo)數(shù)算子；α為正則化參數(shù)；f為反演結(jié)果。

可選的，作為一種可實施的方式，所述最優(yōu)正則化參數(shù)獲取單元，具體用于：

計算雙對數(shù)坐標下，混合l₁/l₂范數(shù)隨正則化參數(shù)α變化的斜率如公式(2)：

$\frac{{\mathrm{dlog\ζ}}_{\mathrm{\γ}}}{dlog\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\γ}}}{f}^T{L}^{T}L{\left(A^{T}diag\left(2{\left(1+{\left(r/\mathrm{\γ}\right)}^2\right)}^{-1.5}\right)A+{\mathrm{\αL}}^{T}L\right)}^{-1}{L}^{T}Lf;---\left(2\right)$

更新正則化參數(shù)α直至時停止，其中，0＜tol＜1，且tol為預(yù)設(shè)閾值；α的初始值為預(yù)設(shè)值；

取時的正則化參數(shù)α作為所述最優(yōu)正則化參數(shù)。

可選的，作為一種可實施的方式，所述最優(yōu)正則化參數(shù)獲取單元，具體用于：

當小于tol時，則增大所述正則化參數(shù)α；

當大于tol時，則減小所述正則化參數(shù)α。

可選的，作為一種可實施的方式，所述反演單元，具體用于：

當所述目標函數(shù)中正則化項的正則化參數(shù)為所述最優(yōu)正則化參數(shù)時，對所述目標函數(shù)求解，獲得的解為對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。

本發(fā)明核磁共振回波數(shù)據(jù)反演方法及裝置，利用混合l₁/l₂范數(shù)構(gòu)造殘差約束項并建立目標函數(shù)，對核磁共振回波數(shù)據(jù)進行反演，使得殘差較小時目標函數(shù)的殘差約束項表現(xiàn)為l₂范數(shù)，殘差較大時目標函數(shù)的殘差約束項表現(xiàn)為l₁范數(shù)，反演結(jié)果相對異常點不是那么敏感。因此，在核磁共振回波數(shù)據(jù)信噪比很低的時候，該反演方法能夠獲得良好的反演結(jié)果。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明核磁共振回波數(shù)據(jù)反演方法一實施例的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明方法實施例中模擬的橫向弛豫時間T₂分布模型示意圖；

圖3為本發(fā)明方法實施例中核磁共振回波數(shù)據(jù)示意圖；

圖4為反演的橫向弛豫時間T₂分布與T₂分布模型對比圖；

圖5為本發(fā)明核磁共振回波數(shù)據(jù)反演裝置一實施例的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明實施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

本發(fā)明實施例的方法可以應(yīng)用于核磁共振測井。通過采集原始的核磁共振回波數(shù)據(jù)，需要經(jīng)過反演，才能獲得用于地層評價的孔隙度、束縛水、滲透率、孔徑分布以及流體類型等地層參數(shù)與信息。

圖1為本發(fā)明核磁共振回波數(shù)據(jù)反演方法一實施例的流程示意圖。如圖1所示，本實施例的方法，包括：

步驟101、采集核磁共振回波數(shù)據(jù)；

步驟102、根據(jù)混合l₁/l₂范數(shù)構(gòu)造殘差約束項，并根據(jù)所述殘差約束項建立目標函數(shù)；

步驟103、獲取所述目標函數(shù)中正則化項的最優(yōu)正則化參數(shù)；

步驟104、根據(jù)所述正則化參數(shù)以及所述目標函數(shù)對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)進行反演，獲取所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。

具體來說，反演方法的目標函數(shù)通常包括殘差約束項和正則化項?，F(xiàn)有的殘差約束項通常采用l₂范數(shù)度量擬合值與測量值之間的誤差，然而，根據(jù)l₂范數(shù)得出的解對數(shù)據(jù)異常點(當數(shù)據(jù)誤差較大時)較為敏感。

因此，本發(fā)明實施例中殘差約束項采用混合l₁/l₂范數(shù)，使得殘差較小時目標函數(shù)的殘差約束項表現(xiàn)為l₂范數(shù)，殘差較大時目標函數(shù)的殘差約束項表現(xiàn)為l₁范數(shù)，混合l₁/l₂范數(shù)對數(shù)據(jù)異常點(當數(shù)據(jù)誤差較大時)不敏感，實現(xiàn)了對核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演。

首先，獲取核磁共振回波數(shù)據(jù)；核磁共振回波數(shù)據(jù)為施加了噪聲的回波數(shù)據(jù)，通?？梢员硎緸橐粋€向量；該向量的維度即核磁共振回波數(shù)據(jù)的個數(shù)；

根據(jù)混合l₁/l₂范數(shù)構(gòu)造殘差約束項，并根據(jù)所述殘差約束項建立目標函數(shù)，并獲取所述目標函數(shù)中正則化項的正則化參數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)正則化參數(shù)；

可選的，步驟102具體可以采用如下方式實現(xiàn)：

建立如公式(1)所述的目標函數(shù)：

$\underset{f}{min}\{\mathrm{\φ}\left(f\right)=\underset{k}{\Σ}2{\mathrm{\γ}}^2(\sqrt{1+{(r_k/\mathrm{\γ})}^2}-1)+\frac{\mathrm{\α}}{2}|\left|Lf\right|{|}_2^2\};---\left(1\right)$

其中，r＝Af-b為殘差，A為預(yù)設(shè)的核矩陣，b為所述核磁共振回波數(shù)據(jù)，k為所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的向量維度；r_k為r的第k個分量；γ為0.6倍的噪聲標準差，L為離散化的預(yù)設(shè)導(dǎo)數(shù)算子；α為正則化參數(shù)；f為反演結(jié)果。

具體的，φ(f)的第一項為殘差約束項，第二項為正則化項，殘差約束項采用混合l₁/l₂范數(shù)，正則化項采用Tikhonov正則化項。

噪聲標準差表示儀器的測量誤差。

L為離散化的零階或一階或二階導(dǎo)數(shù)算子。

Tikhonov正則化項中的α為正則化參數(shù)；

在實際應(yīng)用中，首先設(shè)定正則化參數(shù)α的變化范圍，以及初始值。

可選的，步驟103具體可以采用如下方式實現(xiàn)：

計算雙對數(shù)坐標下，混合l₁/l₂范數(shù)隨正則化參數(shù)α變化的斜率如公式(2)：

$\frac{{\mathrm{dlog\ζ}}_{\mathrm{\γ}}}{dlog\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\γ}}}{f}^T{L}^{T}L{\left(A^{T}diag\left(2{\left(1+{\left(r/\mathrm{\γ}\right)}^2\right)}^{-1.5}\right)A+{\mathrm{\αL}}^{T}L\right)}^{-1}{L}^{T}Lf;---\left(2\right)$

更新正則化參數(shù)α直至時停止，其中，0＜tol＜1，且tol為預(yù)設(shè)閾值；diag(·)表示將向量轉(zhuǎn)化為對角矩陣；α的初始值為預(yù)設(shè)值；

取時的正則化參數(shù)α作為所述最優(yōu)正則化參數(shù)。

具體的，當小于tol時，則增大所述正則化參數(shù)α；例如將α乘以某一大于1的倍數(shù)得到更新的α；該倍數(shù)為tol除以本次迭代的實際值；

當大于tol時，則減小所述正則化參數(shù)α；例如將α乘以某一小于1的倍數(shù)得到更新的α；該倍數(shù)為tol除以本次迭代的實際值。

例如，可以設(shè)定預(yù)設(shè)閾值為0.1。

可選的，步驟104具體可以采用如下方式實現(xiàn)：

當所述目標函數(shù)中正則化項的正則化參數(shù)為所述最優(yōu)正則化參數(shù)時，對所述目標函數(shù)求解，獲得的解為對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。

具體的，例如計算出最優(yōu)正則化參數(shù)后，將最優(yōu)正則化參數(shù)代入目標函數(shù)中，求解該目標函數(shù)最小值時的f為對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。

下面以構(gòu)造出的核磁共振回波數(shù)據(jù)的目標函數(shù)為例，對本發(fā)明提供的核磁共振回波數(shù)據(jù)反演方法進行詳細的說明。

圖2為本發(fā)明方法實施例中模擬的橫向弛豫時間T₂分布模型示意圖。如圖2所示，橫坐標為T₂(單位為ms)，縱坐標為孔隙度(單位為pu)，T₂分布模型中，T₂預(yù)選了128個分量且最小值與最大值分別為0.1ms和10000ms。

圖3為本發(fā)明方法實施例中核磁共振回波數(shù)據(jù)示意圖。如圖3所示，橫坐標為時間(單位為ms)，縱坐標為孔隙度(單位為pu)，表示的是核磁共振回波數(shù)據(jù)。圖3中包含了施加了噪聲的回波數(shù)據(jù)(噪聲標準差為2.0pu)(公式(1)中的b)和未加噪聲的回波數(shù)據(jù)(公式(1)中的Af)，回波間隔為0.3ms，回波數(shù)據(jù)的個數(shù)為5000。

圖4為反演的橫向弛豫時間T₂分布與T₂分布模型對比圖。對圖3中施加了噪聲的核磁共振回波數(shù)據(jù)反演，反演結(jié)果如圖4所示，圖4中橫坐標為T₂(單位為ms)，縱坐標為孔隙度(單位為pu)，本技術(shù)方案獲得的反演結(jié)果與T₂分布模型對比可知，反演結(jié)果令人滿意，本技術(shù)方案可以適用于低信噪比核磁共振回波數(shù)據(jù)反演。

本實施例提供的方法，利用混合l₁/l₂范數(shù)構(gòu)造殘差約束項并建立目標函數(shù)，對核磁共振回波數(shù)據(jù)進行反演，使得殘差較小時目標函數(shù)的殘差約束項表現(xiàn)為l₂范數(shù)，殘差較大時目標函數(shù)的殘差約束項表現(xiàn)為l₁范數(shù)，反演結(jié)果相對異常點不是那么敏感。因此，在核磁共振回波數(shù)據(jù)信噪比很低的時候，該反演方法能夠獲得良好的反演結(jié)果。

圖5為本發(fā)明核磁共振回波數(shù)據(jù)反演裝置一實施例的結(jié)構(gòu)示意圖。如圖5所示，本實施例的核磁共振回波數(shù)據(jù)反演裝置，包括：

數(shù)據(jù)采集單元201，用于采集核磁共振回波數(shù)據(jù)；

目標函數(shù)構(gòu)建單元202，用于根據(jù)混合l₁/l₂范數(shù)構(gòu)造殘差約束項，然后根據(jù)所述殘差約束項建立目標函數(shù)；

最優(yōu)正則化參數(shù)獲取單元203，用于獲取所述目標函數(shù)中正則化項的最優(yōu)正則化參數(shù)；

反演單元204，用于根據(jù)所述正則化參數(shù)以及所述目標函數(shù)對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)進行反演，獲取所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。

可選地，作為一種可實施的方式，所述目標函數(shù)構(gòu)建單元202，具體用于：

建立如公式(1)所述的目標函數(shù)：

$\underset{f}{min}\{\mathrm{\φ}\left(f\right)=\underset{k}{\Σ}2{\mathrm{\γ}}^2(\sqrt{1+{(r_k/\mathrm{\γ})}^2}-1)+\frac{\mathrm{\α}}{2}|\left|Lf\right|{|}_2^2\};---\left(1\right)$

其中，r＝Af-b為殘差，A為預(yù)設(shè)的核矩陣，b為所述核磁共振回波數(shù)據(jù)，k為所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的向量維度；r_k為r的第k個分量；γ為0.6倍的噪聲標準差，L為離散化的預(yù)設(shè)導(dǎo)數(shù)算子；α為正則化參數(shù)；f為反演結(jié)果。

可選地，作為一種可實施的方式，所述最優(yōu)正則化參數(shù)獲取單元203，具體用于：

計算雙對數(shù)坐標下，混合l₁/l₂范數(shù)隨正則化參數(shù)α變化的斜率如公式(2)：

$\frac{{\mathrm{dlog\ζ}}_{\mathrm{\γ}}}{dlog\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{\γ}}}{f}^T{L}^{T}L{\left(A^{T}diag\left(2{\left(1+{\left(r/\mathrm{\γ}\right)}^2\right)}^{-1.5}\right)A+{\mathrm{\αL}}^{T}L\right)}^{-1}{L}^{T}Lf;---\left(2\right)$

更新正則化參數(shù)α直至時停止，其中，0＜tol＜1，且tol為預(yù)設(shè)閾值；α的初始值為預(yù)設(shè)值；

取時的正則化參數(shù)α作為所述最優(yōu)正則化參數(shù)。

可選的，在本發(fā)明一實施例中，所述更新正則化參數(shù)α，包括：

當小于tol時，則增大所述正則化參數(shù)α；

當大于tol時，則減小所述正則化參數(shù)α。

可選地，作為一種可實施的方式，所述反演單元204，具體用于：

當所述目標函數(shù)中正則化項的正則化參數(shù)為所述最優(yōu)正則化參數(shù)時，對所述目標函數(shù)求解，獲得的解為對所述核磁共振回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。

本實施例的裝置，可以用于執(zhí)行如圖1所示方法實施例的技術(shù)方案，其實現(xiàn)原理和技術(shù)效果類似，此處不再贅述。

本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解：實現(xiàn)上述方法實施例的全部或部分步驟可以通過程序指令相關(guān)的硬件來完成，前述的程序可以存儲于一計算機可讀取存儲介質(zhì)中，該程序在執(zhí)行時，執(zhí)行包括上述方法實施例的步驟；而前述的存儲介質(zhì)包括：ROM、RAM、磁碟或者光盤等各種可以存儲程序代碼的介質(zhì)。

最后應(yīng)說明的是：以上各實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對其限制；盡管參照前述各實施例對本發(fā)明進行了詳細的說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當理解：其依然可以對前述各實施例所記載的技術(shù)方案進行修改，或者對其中部分或者全部技術(shù)特征進行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實施例技術(shù)方案的范圍。