本發(fā)明屬于雷達(dá)電磁仿真
技術(shù)領(lǐng)域：
，主要涉及電磁散射數(shù)值仿真，具體是一種基于非均勻有理B樣條NURBS曲面建模的導(dǎo)體目標(biāo)電磁散射仿真方法，用于獲取散射目標(biāo)的單站雷達(dá)散射截面RCS。
背景技術(shù)：
：隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭已由機(jī)械化戰(zhàn)爭演變?yōu)樾畔⒒瘧?zhàn)爭?，F(xiàn)代探測設(shè)備和武器系統(tǒng)向智能化、高精度、遠(yuǎn)距離發(fā)展，復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射研究在理論分析與實(shí)際應(yīng)用中具有重要的意義。當(dāng)機(jī)載或者星載雷達(dá)對飛機(jī)、導(dǎo)彈等復(fù)雜目標(biāo)進(jìn)行電磁探測時(shí)，可以通過對回波信號分析，進(jìn)而起到一定的預(yù)警作用。散射目標(biāo)的電尺寸定義為散射目標(biāo)的物理尺寸與入射波波長的比值。當(dāng)散射目標(biāo)的物理尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于入射波長時(shí)，散射目標(biāo)為電大尺寸目標(biāo)，其電磁散射問題為電大散射問題。由于雷達(dá)系統(tǒng)工作在微波頻段，常見軍事目標(biāo)如飛機(jī)、導(dǎo)彈、艦船等的目標(biāo)復(fù)雜的外形結(jié)構(gòu)及電大尺寸所導(dǎo)致的巨大未知量問題，增加了目標(biāo)雷達(dá)散射截面RCS預(yù)估的復(fù)雜度。因此，如何快速高效地計(jì)算此類目標(biāo)的雷達(dá)散射截面成為了廣大學(xué)者所關(guān)心的問題。因而，復(fù)雜目標(biāo)散射特性的研究在國防領(lǐng)域和民用領(lǐng)域具有顯著的學(xué)術(shù)價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)，特別是硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，雷達(dá)散射截面以其良好的實(shí)時(shí)性和交互性，使得在武器裝備的研制初期了解其電磁散射特性成為可能，成為了控制高端武器設(shè)計(jì)成本和設(shè)計(jì)周期的重要手段。由于現(xiàn)階段電磁散射特性研究已經(jīng)進(jìn)入了電大目標(biāo)時(shí)代，巨大的未知量導(dǎo)致雷達(dá)散射截面的計(jì)算非常耗時(shí)，傳統(tǒng)全波仿真方法，如矩量法、時(shí)域有限差分方法、有限元等方法的仿真效率已完全不能滿足工程應(yīng)用要求。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于針對當(dāng)前電大散射問題，提出了一種基于NURBS曲面建模的導(dǎo)體目標(biāo)電磁散射仿真方法，以在保證仿真精度的同時(shí)，提高電磁散射仿真的效率，降低仿真實(shí)驗(yàn)對計(jì)算機(jī)內(nèi)存的需求，滿足工程應(yīng)用要求。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案包括如下：(1)打開商業(yè)軟件Rhino，點(diǎn)擊曲面模型選項(xiàng)中的“控制點(diǎn)坐標(biāo)建立曲面”，輸入散射目標(biāo)控制點(diǎn)坐標(biāo)，得到散射目標(biāo)的非均勻有理B樣條NURBS曲面模型，并以“iges”文件格式導(dǎo)出所建模型；(2)讀取“iges”文件中所包含的NURBS曲面面元信息，并將NURBS曲面的參數(shù)區(qū)域分解為多個(gè)子參數(shù)區(qū)域，推導(dǎo)出每個(gè)子參數(shù)區(qū)域?qū)?yīng)的NURBS子曲面的坐標(biāo)公式：其中τ＝3i+j+1，ατ和βτ為多項(xiàng)式系數(shù)；(3)根據(jù)物理繞射理論，得到導(dǎo)體目標(biāo)散射電場積分，該積分包括物理光學(xué)散射積分和邊緣繞射場積分；(4)計(jì)算物理光學(xué)散射積分，包括步驟：4.1)計(jì)算物理光學(xué)散射積分的三類關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，即第一類關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)(us,vs)，第二類關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)(uc,vc)，第三類關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)(uV,vV)；4.2)分別計(jì)算上述三類關(guān)鍵點(diǎn)對物理光學(xué)散射積分的貢獻(xiàn)值Is，Ic，IV；4.3)根據(jù)4.2)的結(jié)果，得到物理光學(xué)散射積分的值EPO＝Is+Ic+IV；(5)計(jì)算邊緣繞射場積分，包括步驟：5.1)計(jì)算邊緣繞射場積分的駐相點(diǎn)(ud,vd)；5.2)計(jì)算駐相點(diǎn)(ud,vd)對邊緣繞射場積分的貢獻(xiàn)值Id；5.3)根據(jù)5.2)的結(jié)果，得到邊緣繞射場積分的值Ed＝Id；(6)計(jì)算導(dǎo)體目標(biāo)散射電場積分的值：Es＝EPO+Ed；(7)利用導(dǎo)體目標(biāo)散射電場積分值Es，獲取導(dǎo)體目標(biāo)的單站雷達(dá)散射截面RCS。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：1.提高了電磁散射仿真的效率本發(fā)明由于采用對NURBS曲面建模和對關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的技術(shù)方案，不僅提高了電磁散射仿真的效率，而且仿真時(shí)間與散射目標(biāo)的電尺寸大小無關(guān)，可實(shí)現(xiàn)對電大尺寸目標(biāo)的電磁散射仿真；2.降低了仿真實(shí)驗(yàn)對計(jì)算機(jī)內(nèi)存的需求本發(fā)明由于使用駐定相位方法計(jì)算導(dǎo)體目標(biāo)的散射場，因而仿真實(shí)驗(yàn)對計(jì)算機(jī)內(nèi)存的需求遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)有多層快速多級子方法MLFMM和Gordon積分方法。附圖說明圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；圖2是本發(fā)明中對NURBS曲面參數(shù)區(qū)域的分解示意圖；圖3是本發(fā)明中物理光學(xué)散射積分三類關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)在參數(shù)區(qū)域中的位置示意圖；圖4是凸曲面散射目標(biāo)的NURBS曲面模型；圖5是馬鞍面散射目標(biāo)的NURBS曲面模型；圖6是在不同的入射角條件下，用本發(fā)明和現(xiàn)有多層快速多極子方法MLFMM及Gordon積分方法對圖4中模型進(jìn)行電磁散射仿真得到的單站RCS對比曲線圖；圖7是在不同的入射角條件下，用本發(fā)明和現(xiàn)有多層快速多極子方法MLFMM及Gordon積分方法對圖5中模型進(jìn)行電磁散射仿真得到的單站RCS對比曲線圖；圖8是在不同入射波頻率條件下，用本發(fā)明和Gordon積分方法對圖4中模型進(jìn)行電磁散射仿真的仿真時(shí)間對比曲線圖；圖9是在不同入射波頻率條件下，用本發(fā)明和Gordon積分方法對圖5中模型進(jìn)行電磁散射仿真的仿真時(shí)間對比曲線圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實(shí)施例和效果進(jìn)一步詳細(xì)描述。參照圖1，本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟如下：步驟1：獲取散射目標(biāo)模型。(1a)打開商業(yè)軟件Rhino，點(diǎn)擊曲面模型選項(xiàng)中的“控制點(diǎn)坐標(biāo)建立曲面”，輸入散射目標(biāo)的控制點(diǎn)坐標(biāo)，得到散射目標(biāo)的NURBS曲面模型。(1b)以“iges”文件格式導(dǎo)出所建散射目標(biāo)模型。步驟2：計(jì)算NURBS曲面上點(diǎn)的坐標(biāo)，包括如下步驟。(2a)讀取“iges”文件中NURBS曲面的面元信息，該面元信息包括NURBS曲面u方向節(jié)點(diǎn)矢量U＝[0.0,…,1.0]、v方向節(jié)點(diǎn)矢量V＝[0.0,…,1.0]，控制點(diǎn)坐標(biāo)di,j和權(quán)值ωi,j，其中，i＝0,…,m，j＝0,…,n，m和n分別為u方向和v方向控制點(diǎn)總數(shù)；(2b)結(jié)合圖2，根據(jù)u方向節(jié)點(diǎn)矢量U和v方向節(jié)點(diǎn)矢量V，將NURBS曲面的參數(shù)區(qū)域Ω＝[0.0,1.0]×[0.0,1.0]分解為多個(gè)子參數(shù)區(qū)域Ω′＝[uI,uI+1]×[vJ,vJ+1]，每個(gè)子參數(shù)區(qū)域?qū)?yīng)一個(gè)NURBS子曲面，其中，uI和uI+1分別為u方向節(jié)點(diǎn)矢量U的第I個(gè)和第I+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，vJ和vJ+1分別為v方向節(jié)點(diǎn)矢量V的第J個(gè)和第J+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中，I＝1,…,umax-1，J＝1,…,vmax-1，umax和vmax分別為u方向節(jié)點(diǎn)矢量U和v方向節(jié)點(diǎn)矢量V的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；(2c)計(jì)算子參數(shù)區(qū)域Ω′＝[uI,uI+1]×[vJ,vJ+1]對應(yīng)的NURBS子曲面上點(diǎn)(u,v)的坐標(biāo)公式r(u,v)公式為：r(u,v)=p(u,v)ω(u,v)---<1>]]>其中，p(u,v)為第一中間變量，ω(u,v)為第二中間變量，p(u,v)和ω(u,v)的計(jì)算公式為：p(u,v)=Σi=02Σj=02ατuivj---<2>]]>ω(u,v)=Σi=02Σj=02βτuivj---<3>]]>其中，τ＝3i+j+1，ατ為第一中間變量p(u,v)的多項(xiàng)式系數(shù)，βτ為第二中間變量ω(u,v)的多項(xiàng)式系數(shù)，τ∈[1,9]。(2d)分別計(jì)算第一中間變量p(u,v)的多項(xiàng)式系數(shù)ατ和第二中間變量ω(u,v)的多項(xiàng)式系數(shù)βτ：α1α2α3α4α5α6α7α8α9=A-1p′(u1,v1)p′(u2,v1)p′(u3,v1)p′(u1,v2)p′(u2,v2)p′(u3,v2)p′(u1,v3)p′(u2,v3)p′(u3,v3)---<4>]]>β1β2β3β4β5β6β7β8β9=A-1ω′(u1,v1)ω′(u2,v1)ω′(u3,v1)ω′(u1,v2)ω′(u2,v2)ω′(u3,v2)ω′(u1,v3)ω′(u2,v3)ω′(u3,v3)---<5>]]>其中，矩陣A-1為矩陣A的逆矩陣，p′(u,v)為控制點(diǎn)函數(shù)，ω′(u,v)為權(quán)值函數(shù)，矩陣A的表達(dá)式為：A=1u1u12v1u1v1u1v12v12u1v12u12v121u2u22v2u2v1u2v12v12u2v12u22v121u3u32v3u3v1u3v12v12u3v12u32v121u1u12v1u1v2u1v22v22u1v22u12v221u2u22v2u2v2u2v22v22u2v22u22v221u3u32v3u3v2u3v22v22u3v22u32v221u1u12v1u1v3u1v32v32u1v32u12v321u2u22v2u2v3u2v32v32u2v32u22v321u3u32v3u3v3u3v32v32u3v32u32v32---<6>]]>其中，u1，u2，u3分別為NURBS曲面在u方向的第一、二、三個(gè)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)，u1＝uI，u3＝uI+1；v1，v2，v3分別為NURBS曲面在v方向的第一、二、三個(gè)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)，v1＝vJ，v3＝vJ+1；控制點(diǎn)函數(shù)p′(u,v)和權(quán)值函數(shù)ω′(u,v)計(jì)算公式為：p′(u,v)=Σi=I-2IΣj=J-2Jωi,jdi,jNi,2(u)Nj,2(v)---<7>]]>ω′(u,v)=Σi=I-2IΣj=J-2Jωi,jNi,2(u)Nj,2(v)---<8>]]>其中，Ni,2(u)和Nj,2(v)分別為NURBS曲面u方向和v方向的二次B樣條基函數(shù)，NURBS曲面u方向的二次B樣條基函數(shù)Ni,2(u)計(jì)算公式為：Ni,2(u)=u-uiui+2-uiu-uiui+1-ui---<9>]]>其中，ui，ui+1，ui+2分別為NURBS曲面u方向節(jié)點(diǎn)矢量U的第i，i+1，i+2個(gè)節(jié)點(diǎn)，NURBS曲面v方向的二次B樣條基函數(shù)Nj,2(v)計(jì)算公式為：Nj,2(v)=v-vjvj+2-vjv-vjvj+1-vj---<10>]]>其中，vj，vj+1，vj+2為NURBS曲面v方向節(jié)點(diǎn)矢量V的第j，j+1，j+2個(gè)節(jié)點(diǎn)步驟3：構(gòu)建導(dǎo)體目標(biāo)散射電場積分表達(dá)式。(3a)根據(jù)物理光學(xué)散射基本理論，得到物理光學(xué)散射積分EPO表達(dá)式：EPO=APO∫Ωg(u,v)ej0kf(u,v)dudv---<1>]]>其中，j0為虛數(shù)單位，λ為入射波波長，k為電磁波的波數(shù)，r為仿真位置離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；Ω為物理光學(xué)散射積分的積分區(qū)域；g(u,v)和f(u,v)分別為物理光學(xué)散射積分的振幅函數(shù)和相位函數(shù)；振幅函數(shù)g(u,v)表達(dá)式為：g(u,v)=k^s×{k^s×[(ru×rv)×(k^i×E0)]}---<12>]]>其中，為電磁波入射方向單位矢量，為電磁波散射方向單位矢量，ru為散射目標(biāo)上點(diǎn)坐標(biāo)r(u,v)對u的偏導(dǎo)數(shù)，rv為散射目標(biāo)上點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)r(u,v)對v的偏導(dǎo)數(shù)，E0為坐標(biāo)原點(diǎn)處入射波的電場分量；相位函數(shù)f(u,v)表達(dá)式為：f(u,v)=ξ(u,v)ω(u,v)---<13>]]>其中，ξ(u,v)為第三中間變量，其計(jì)算公式為：其中，為電磁波散射方向單位矢量，為電磁波入射方向單位矢量，ζτ為第三中間變量的系數(shù)，的計(jì)算公式為(3b)根據(jù)邊緣繞射基本理論，得到邊緣繞射積分Ed表達(dá)式為：其中，Z0為自由空間波阻抗，λ為入射波波長，r為仿真位置離原點(diǎn)的距離，積分區(qū)域?yàn)檫吘壚@射積分的積分區(qū)域，gd(u,v)為振幅函數(shù)，fd(u,v)為相位函數(shù)，其計(jì)算公式為：gd(u,v)=k^s×(k^s×Il)+(k^s×Ml)Z0---<16>]]>其中，Il和Ml分別為繞射邊緣上的等效電流和等效磁流；(3c)根據(jù)物理繞射理論可知，導(dǎo)體目標(biāo)散射電場積分Es為物理光學(xué)積分EPO和邊緣繞射場積分Ed的和，由此，得到導(dǎo)體目標(biāo)散射電場積分Es的表達(dá)式Es＝EPO+Ed。步驟4：計(jì)算物理光學(xué)散射積分的三類關(guān)鍵點(diǎn)。4.1)計(jì)算物理光學(xué)積分的第一類關(guān)鍵點(diǎn)(us,vs)：(4.1a)根據(jù)駐定相位方法基本理論，構(gòu)建求解第一類關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)(us,vs)的方程組：fu(u,v)=ξu(u,v)ω(u,v)-ξ(u,v)ωu(u,v)[ω(u,v)]2=0fv(u,v)=ξv(u,v)ω(u,v)-ξ(u,v)ωv(u,v)[ω(u,v)]2=0---<18>]]>其中，fu(u,v)為物理光學(xué)散射積分相位函數(shù)f(u,v)對u的偏導(dǎo)數(shù)，fv(u,v)為物理光學(xué)散射積分相位函數(shù)f(u,v)對v的偏導(dǎo)數(shù)，ξu(u,v)為第三中間變量ξ(u,v)對u的偏導(dǎo)數(shù)，ωu(u,v)為第二中間變量ω(u,v)對u的偏導(dǎo)數(shù)，ξv(u,v)分別為第三中間變量ξ(u,v)對v的偏導(dǎo)數(shù)，ωv(u,v)為第二中間變量ω(u,v)對v的偏導(dǎo)數(shù)，其計(jì)算公式為：ωu(u,v)＝(β4+β5v+β6v2)+2(β7+β8v+β9v2)u<20>ωv(u,v)＝(β2+β5u+β8u2)+2(β3+β6u+β9u2)v<22>將公式<3>中的ω(u,v)、公式<14>中ξ(u,v)、公式<19>-<22>中的ξu(u,v)，ωu(u,v)，ξv(u,v)，ωv(u,v)代入公式<18>并化簡，得到如下方程組：c0(v)u2+c1(v)u+c2(v)=0d0(u)v2+d1(u)v+d2(u)=0---<23>]]>其中，c0(v)為二次u系數(shù)函數(shù)，c1(v)為一次u系數(shù)函數(shù)，c2(v)為零次u系數(shù)函數(shù)，d0(u)為二次v系數(shù)函數(shù)，d1(u)為一次v系數(shù)函數(shù)，d2(u)為零次v系數(shù)函數(shù)，其計(jì)算公式為：(4.1b)對公式<23>中的方程組求解，得到第一類關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)(us,vs)。4.2)計(jì)算物理光學(xué)積分的第二類關(guān)鍵點(diǎn)(uc,vc)：結(jié)合圖3可知，物理光學(xué)散射積分的第二類關(guān)鍵點(diǎn)(uc,vc)位于NURBS曲面參數(shù)區(qū)域的四條邊界上，四條邊界分別為u＝0，u＝1，v＝0和v＝1邊界，據(jù)此對第二類關(guān)鍵點(diǎn)(uc,vc)的具體計(jì)算如下：4.2a)設(shè)u＝0邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)(uc,vc)坐標(biāo)為根據(jù)駐定相位方法基本理論，構(gòu)建u＝0邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)v方向坐標(biāo)的方程：d0(0)v2+d1(0)v+d2(0)＝0<30>對上式中的方程求解，得到u＝0邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；4.2b)設(shè)u＝1邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)(uc,vc)坐標(biāo)為根據(jù)駐定相位方法基本理論，構(gòu)建u＝1邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)v方向坐標(biāo)的方程：d0(1)v2+d1(1)v+d2(1)＝0<31>對上式中的方程求解，得到u＝0邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；4.2c)設(shè)v＝0邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)(uc,vc)坐標(biāo)為根據(jù)駐定相位方法基本理論，構(gòu)建v＝0邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)u方向坐標(biāo)的方程：c0(0)u2+c1(0)u+c2(0)＝0<32>對上式中的方程求解，得到v＝0邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)u方向坐標(biāo)4.2d)設(shè)v＝1邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)(uc,vc)坐標(biāo)為(uc,1)，根據(jù)駐定相位方法基本理論，構(gòu)建v＝1邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)u方向坐標(biāo)的方程：c0(1)u2+c1(1)u+c2(1)＝0<33>對上式中的方程求解，得到v＝1邊界上第二類關(guān)鍵點(diǎn)u方向坐標(biāo)4.3)計(jì)算物理光學(xué)積分的第三類關(guān)鍵點(diǎn)(uV,vV)結(jié)合圖3可知，物理光學(xué)散射積分的第三類關(guān)鍵點(diǎn)為NURBS曲面參數(shù)區(qū)域的四個(gè)角點(diǎn)，因此，第三類關(guān)鍵點(diǎn)(uV,vV)為(0,0)，(1,0)，(0,1)，(1,1)。步驟5：計(jì)算物理光學(xué)散射積分的值EPO。5.1)根據(jù)駐定相位方法，計(jì)算第一類關(guān)鍵點(diǎn)(us,vs)對物理光學(xué)散射積分的貢獻(xiàn)值Is；5.2)根據(jù)駐定相位方法，計(jì)算第二類關(guān)鍵點(diǎn)(uc,vc)對物理光學(xué)散射積分的貢獻(xiàn)值Ic；5.3)根據(jù)駐定相位方法，計(jì)算第三類關(guān)鍵點(diǎn)(uV,vV)對物理光學(xué)散射積分的貢獻(xiàn)值IV；5.4)根據(jù)5.1)，5.2)，5.3)的計(jì)算結(jié)果，得到物理光學(xué)散射積分的值為EPO＝Is+Ic+IV。步驟6：計(jì)算邊緣繞射積分的值Ed6.1)計(jì)算邊緣繞射積分的駐相點(diǎn)坐標(biāo)：通過公式<13>和<17>可知，邊緣繞射積分的相位函數(shù)f(u,v)和物理光學(xué)積分的相位函數(shù)fd(u,v)相等，因此邊緣繞射積分的駐相點(diǎn)坐標(biāo)(ud,vd)即為物理光學(xué)積分第二類關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)(uc,vc)；6.2)根據(jù)駐定相位方法基本理論，計(jì)算駐相點(diǎn)(ud,vd)對邊緣繞射場積分的貢獻(xiàn)值Id；6.3)根據(jù)6.2)的結(jié)果，得到邊緣繞射場積分的值Ed＝Id。步驟7：根據(jù)物理繞射理論，計(jì)算導(dǎo)體目標(biāo)散射電場積分值Es為：Es＝EPO+Ed，其中EPO為物理光學(xué)積分值，Ed為邊緣繞射場積分值。步驟8：獲取散射目標(biāo)的單站雷達(dá)散射截面RCS。根據(jù)導(dǎo)體目標(biāo)散射電場積分值Es，利用雷達(dá)散射系數(shù)方程，得到散射目標(biāo)的單站雷達(dá)散射截面RCS：RCS=10log(4πr2|EsEinc|2)---<34>]]>其中，r是仿真位置離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，Einc為入射波的電矢量。本發(fā)明的效果可以通過以下實(shí)例進(jìn)一步說明：1.仿真條件仿真實(shí)驗(yàn)中使用的雷達(dá)入射頻率f＝3.0GHz，入射波波長λ＝0.1m，入射波為平面電磁波，入射波的電矢量為E0為坐標(biāo)原點(diǎn)的電場矢量，r′為散射目標(biāo)上點(diǎn)的坐標(biāo)，電磁波的極化方式為垂直極化。仿真實(shí)驗(yàn)在CPU為Intel(R)Core(TM)i3，主頻3.3GHz，可用內(nèi)存為3.5GB的Windows7系統(tǒng)上用IntelFortran2010軟件編程完成。2.試驗(yàn)仿真實(shí)例與結(jié)果分析仿真實(shí)驗(yàn)1：設(shè)入射角θi∈[0°,90°]，入射方位角用本發(fā)明方法和現(xiàn)有MLFMM、Gordon積分方法對圖4所示的凸曲面目標(biāo)進(jìn)行散射仿真，得到單站RCS結(jié)果，如圖6。從圖6中可以看出，在所有的入射角內(nèi)，本發(fā)明方法仿真得到的單站RCS結(jié)果和現(xiàn)有MLFMM及Gordon積分方法仿真得到的單站RCS結(jié)果基本一致，證明了本發(fā)明仿真方法的準(zhǔn)確性。仿真實(shí)驗(yàn)2，用本發(fā)明方法和現(xiàn)有MLFMM方法及Gordon積分方法對圖4所示的凸曲面目標(biāo)進(jìn)行散射仿真，其仿真時(shí)間和內(nèi)存需求如表1。表1不同方法對圖4模型進(jìn)行散射仿真的仿真時(shí)間及內(nèi)存需求仿真方法仿真時(shí)間(秒)內(nèi)存需求(MB)本發(fā)明方法0.0180.003MLFMM61124.20852793Gordon積分方法7.37965.92從表1中可以看出，用本發(fā)明對圖4中模型進(jìn)行散射仿真的仿真時(shí)間和內(nèi)存需求都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)有MLFMM和Gordon積分方法。由此可見，本發(fā)明提高了電磁散射仿真的仿真效率，為導(dǎo)體散射目標(biāo)電磁散射提供了一種快速有效的仿真方法。仿真實(shí)驗(yàn)3設(shè)入射角θi＝90°，入射方位角用本發(fā)明方法和現(xiàn)有MLFMM、Gordon積分方法對圖5所示的馬鞍面目標(biāo)進(jìn)行散射仿真，得到單站RCS，結(jié)果如圖7。從圖7中可以看出，在所有的入射角內(nèi)，本發(fā)明方法仿真得到的單站RCS結(jié)果7與現(xiàn)有MLFMM及Gordon積分方法仿真得到的單站RCS結(jié)果基本一致，證明了本發(fā)明仿真方法的準(zhǔn)確性。仿真實(shí)驗(yàn)4，用本發(fā)明方法和現(xiàn)有MLFMM方法及Gordon積分方法對圖5所示的馬鞍面目標(biāo)進(jìn)行散射仿真，其仿真時(shí)間和內(nèi)存需求如表2。表2不同方法對圖5模型進(jìn)行散射仿真的仿真時(shí)間及內(nèi)存需求仿真方法仿真時(shí)間(秒)內(nèi)存需求(MB)本發(fā)明方法0.0320.008MLFMM4954.47831280Gordon積分方法5.02337.07從表2中可以看出，用本發(fā)明對圖5所示的馬鞍面目標(biāo)進(jìn)行散射仿真的仿真時(shí)間和內(nèi)存需求都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)有MLFMM和Gordon積分方法。由此可見，本發(fā)明提高了電磁散射仿真的仿真效率。仿真實(shí)驗(yàn)5設(shè)入射波頻率f∈[1GHz,20GHz]，用本方法和現(xiàn)有Gordon積分方法對圖4所示的凸曲面目標(biāo)進(jìn)行散射仿真，其仿真時(shí)間如圖8。從圖8中可以看出，在對圖4所示的凸曲面目標(biāo)進(jìn)行散射仿真時(shí)，本發(fā)明仿真時(shí)間隨著入射波頻率的增加而保持不變，Gordon積分方法的仿真時(shí)間隨著入射波頻率的增加而增大，從而說明了本發(fā)明方法相對現(xiàn)有方法提高了仿真的效率。仿真實(shí)驗(yàn)6設(shè)入射波頻率f∈[1GHz,20GHz]，用本方法和現(xiàn)有Gordon積分方法對圖5所示的馬鞍面目標(biāo)進(jìn)行散射仿真，其仿真時(shí)間如圖9。從圖9中可以看出，在對圖5所示的馬鞍面目標(biāo)進(jìn)行散射仿真時(shí)，本發(fā)明仿真時(shí)間隨著入射波頻率的增加而保持不變，Gordon積分方法的仿真時(shí)間隨著入射波頻率的增加而增大，再次說明了本發(fā)明方法的仿真效率。當(dāng)前第1頁1 2 3