本發(fā)明涉及數(shù)字圖像處理技術(shù)領域，具體為一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法。

背景技術(shù)：

圖像的噪聲移除技術(shù)研究是從觀測圖像出獲取高質(zhì)量的圖像。該技術(shù)的研究的主要方法包括：基于濾波器的方法，基于全變分的方法，基于非局部的方法，基于稀疏表示的方法以及基于圖像先驗的方法等。

傳統(tǒng)的方法用于噪聲移除在視覺質(zhì)量上和峰值信噪比還不是很理想。本發(fā)明可以使圖像具有較高的峰值信噪比和圖像的相似度，而且還能夠抑制恢復圖像中的偽跡并很好的保存圖像的邊緣和紋理特征，提高視覺效果。

Dong等人在“Dong W,Zhang L,Shi G and Li X.Nonlocally centralized sparse representation for image restoration[J].IEEE Trans.on Image Pro-cessing,2013,22(4):1620-1630.”(NCSR模型)基礎非局部集中稀疏表示模型。NCSR模型使用的是自適應字典，去除紋理特征較少的圖像效果欠佳，且速度偏慢。Xu等人在“Xu J,Zhang L,Zuo W,et al.Patch Group Based Nonlocal Self-Similarity Prior Learning for Image Denoising[C] IEEE International Conference on Computer Vision.2015:244-252.”(PGPD模型)基于塊組的非局部自相似先驗學習圖像去噪模型。PGPD模型用原始圖像的非局部先驗知識通過高斯混合模型訓練字典，把圖像塊進行分組處理，取得了很好的去噪效果。該算法充分利用了清晰圖像的非局部先驗知識，但是直接對含噪圖像進行分組和稀疏編碼，在塊匹配和編碼階段容易產(chǎn)生誤差，從而產(chǎn)生較多的偽跡，為此， 我們提出一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法，以解決背景技術(shù)中提出的問題。

為實現(xiàn)目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案，一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法，所述基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法包括下列步驟：

S1：在標準圖像庫中獲得自然圖像，并對圖像進行圖像分塊并用高斯混合模型訓練字典；

S2：對每個圖像進行加噪聲處理，利用基于組的稀疏表示和非局部稀疏表示的方法得到去除噪聲模型；

S3：將含噪圖像分成有重疊的小塊，為每個圖像塊進行非局部相似匹配，找到其具有相同結(jié)構(gòu)類型的相似圖像塊，把相似度最高的一些塊放到一個組中；

S4：對于分好的每個組，先對每個組進行奇異值分解，然后對特征值進行閾值處理，得到每個組的估計值；

S5：利用預先訓練的字典求出估計組在字典中的稀疏編碼；

S6：利用軟閾值方法求解模型；

S7：得到去噪圖像；

優(yōu)選的，在S3步驟中，首先將大小為N×N的圖像x分成n個大小為p×p的重疊塊，定義為k＝1,2,...,n.然后，對于塊x_k，在訓練窗中搜索與其最匹配的c個塊組，組成集合接下來，將中所有的塊組成一個大小為p²×c的矩陣，定義為中所有的塊作為它的列，從而得到 將包含所有相似結(jié)構(gòu)的矩陣稱為組。

優(yōu)選的，在S4步驟中，用低秩方法來進行初始的估計，對含噪圖像組進行奇異值分解(SVD)：其中K＝min(c,B_s)再對λi_i進行閾值處理：是軟閾值算子，其中σ_w是估計的噪聲標準差，初始估計組為： 其中K＝min(c，B_s).。

優(yōu)選的，在S6步驟中，在含噪組和估計組的稀疏編碼都更新好以后，利用軟閾值方法得到去噪后的圖像。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：1、本發(fā)明將稀疏表示訓練字典引入去除加性噪聲，用最少的元素表示整張圖像的信息，這樣大大減少工作量，去除加性噪聲通過學習字典，這樣更有效的去噪。2、本發(fā)明以圖像塊的組為處理的基本單位，充分利用圖像相似塊之間的聯(lián)系，更好地保留圖像的邊緣結(jié)構(gòu)。3、本發(fā)明將非局部正則化引入去除加性噪聲，有利于聯(lián)系圖像塊之間的聯(lián)系，加強去噪。4、本發(fā)明使用低秩分解進行圖像非局部的估計，可以減少圖像中出現(xiàn)的偽跡，改善圖像的視覺效果，提高圖像的質(zhì)量。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法在高斯白噪聲標準差為30的“Peppers”圖的去噪圖及“Peppers”圖的局部放大圖；

圖2是本發(fā)明一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法在高斯白噪聲標準差為50的“House”圖的去噪圖及“House”圖的局部放大圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造 性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

請參閱圖1-2，本發(fā)明提供一種技術(shù)方案：下面結(jié)合具體實施方式對本專利的技術(shù)方案作進一步詳細地說明。

本實施例提出了一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法：所述基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法包括下列步驟：

S1：在標準圖像庫中獲得自然圖像，并對圖像進行圖像分塊并用高斯混合模型訓練字典；

S2：對每個圖像進行加噪聲處理，利用基于組的稀疏表示和非局部稀疏表示的方法得到去除噪聲模型；

S3：將含噪圖像分成有重疊的小塊，為每個圖像塊進行非局部相似匹配，找到其具有相同結(jié)構(gòu)類型的相似圖像塊，把相似度最高的一些塊放到一個組中；在S3步驟中，首先將大小為N×N的圖像x分成n個大小為p×p的重疊塊，定義為k＝1,2,...,n.然后，對于塊x_k，在訓練窗中搜索與其最匹配的c個塊組，組成集合接下來，將中所有的塊組成一個大小為p²×c的矩陣，定義為中所有的塊作為它的列，從而得到將包含所有相似結(jié)構(gòu)的矩陣稱為組；

S4：對于分好的每個組，先對每個組進行奇異值分解，然后對特征值進行閾值處理，得到每個組的估計值；在S4步驟中，用低秩方法來進行初始的估計，對含噪圖像組進行奇異值分解(SVD)：其中 K＝min(c,B_s)再對λi_i進行閾值處理：是軟閾值算子，其中σ_w是估計的噪聲標準差，初始估計組為：其中 K＝min(c，B_s).；

S5：利用預先訓練的字典求出估計組在字典中的稀疏編碼；

S6：利用軟閾值方法求解模型；在S6步驟中，在含噪組和估計組的稀疏編碼都更新好以后，利用軟閾值方法得到去噪后的圖像；

S7：得到去噪圖像。

基于加權(quán)稀疏的混合噪聲去除的實施步驟如下：

步驟1，在標準圖像庫中獲得自然圖像，灰度值在0-255之間，為了簡化計算量對每幅圖都進行歸一化處理，歸一化處理以后再把圖像進行分塊，每塊的大小本發(fā)明分為P×P，噪聲方差σ≤30時p＝7，30<σ≤50時p＝8，50<σ≤100時p＝9。將分塊后的圖像，用高斯混合模型將圖像塊分成L類，求出每一類的協(xié)方差矩陣∑_i并對其進行奇異值分解∑_i＝Φ_iΛΦ_i^T，其中Φ_i是一個正交矩陣，Λ是對角矩陣對角線上的元素是特征值，字典記為Φ＝[Φ₁,Φ₂,…,Φ_L]；

步驟2，對每個圖像進行加噪聲處理，設y∈Rⁿ為含噪的觀測圖，x∈Rⁿ為去噪圖，n為高斯白噪聲，則高斯白噪聲的數(shù)學公式為y＝x+n，我們對測試圖像分別加高斯白噪聲標準差為30、50、100.然后利用基于組的稀疏表示和非局部稀疏表示得到去除噪聲模型；

步驟3，首先將大小為N×N的圖像x分成n個大小為p×p的重疊塊，定義為k＝1,2,...,n.然后，對于塊x_k，在訓練窗中搜索與其最匹配的c個塊組，組成集合接下來，將中所有的塊組成一個大小為p²×c的矩陣，定義為中所有的塊作為它的列，從而得到將包含所有相似結(jié)構(gòu)的矩陣稱為組；

步驟4，用低秩方法來進行初始的估計。對含噪圖像組進行奇異值分解： 其中K＝min(c,B_s)再對λi_i進行閾值處理：是軟閾值算子，其中 σ_w是估計的噪聲標準差，初始估計組為： 其中K＝min(c,B_s).；

步驟5，利用預先訓練的字典求出估計組在字典中的稀疏編碼；

(5.1)對于每個組我們要在步驟1中訓練好的高斯混合模型中選取最合適的類，在哪一類中的概率越大就越合適，屬于第l類的概率為：對應的字典就是概率最大的類中的字典Φ_k；

(5.2)由于字典是正交的，所以在字典中的稀疏編碼為非局部估計的稀疏編碼為

步驟6，利用收縮算子的代理函數(shù)的方法得到稀疏編碼，t+1步迭代的α_G為：其中是軟閾值算子，τ＝λi_i,j/c₁,c₁是輔助參數(shù)，是α-μ的方差，ε是一個很小的非零常數(shù)，防止分母為零，

步驟7，在稀疏編碼更新好以后，當確定后，恢復出來的組為 將還原到原來的位置，得到最終恢復圖

本發(fā)明的效果由以下仿真進一步說明。

1.仿真條件

(1)選取大小為256×256的標準測試圖像庫中自然圖像進行測試；

(2)實驗中圖像塊的大小為p×p，當噪聲標準差σ≤30時p＝7，30<σ≤50時p＝8，50<σ≤100時p＝9，搜索窗的大小W＝31，每個組圖像塊的個數(shù)c＝10.軟閾值中的輔助參數(shù)c₁＝0.28，γ＝0.67，δ＝0.65，迭代次數(shù)都為8次。測試的圖像加的高斯白噪聲標準差分別為30、50、100。

2.仿真內(nèi)容與結(jié)果

仿真內(nèi)容：利用256×256的Peppers圖和House圖，用本發(fā)明與已有技術(shù)的NCSR算法，PGPD算法分別對其去除加性高斯白噪聲。

表1 實驗結(jié)果峰值信噪比(PSNR)

表2 實驗結(jié)果特征相似度(SSIM)

實驗結(jié)果：

本發(fā)明比NCSR算法和PGPD算法在峰值信噪比PSNR和FSIM上取得很好的去噪效果。實驗結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，本發(fā)明與NCSR算法和PGPD 算法相比，在不同的噪聲和測試圖像上，大部分實驗取得了較高的PSNR值和FSIM值。

本發(fā)明比NCSR算法和PGPD算法在視覺效果上取得更好的去噪效果，實驗結(jié)果如圖1和如圖2所示。

圖1是高斯白噪聲標準差為30的去噪圖，圖1(a)為原圖像和局部放大圖，圖1(b)為NCSR算法的去噪圖和局部放大圖，從圖1(b)可以看出，圖像處理的比較模糊，辣椒蒂處丟失了較多細節(jié)，圖1(c)為PGPD算法的去噪圖和局部放大圖，雖然PGPD算法在峰值信噪比和圖像特征相似度要好于NCSR算法，圖像的去噪效果也要優(yōu)于NCSR算法，但是NCSR去噪圖的辣椒蒂，仍然丟失細節(jié)信息，圖1(d)為本專利算法的去噪圖，從圖1(d)可以很明顯的看出，本專利算法能夠很好的保存圖像的細節(jié)信息。

圖2是高斯白噪聲標準差為50的去噪圖，圖2(a)為原圖像和局部放大圖，圖2(b)為NCSR算法的去噪圖和局部放大圖，從圖2(b)可以看出，NCSR的去噪圖的屋檐的輪廓線模糊并且內(nèi)側(cè)有線條丟失，屋檐下面模糊不清且仍有噪聲存在，圖2(c)是PGPD模型的去噪圖，屋檐輪廓邊緣良好，較為清晰，但在全局中出現(xiàn)了許多偽跡，影響視覺效果。從圖2(d)可以看出，與上述的算法相比較，本發(fā)明的噪聲移除圖像比較清晰，在房屋邊緣和細節(jié)部分都處理的較為接近原圖像，在全局中出現(xiàn)的偽跡較少。

本發(fā)明將基于組的稀疏表示和非局部稀疏表示進行圖像噪聲的移除。與其他算法相比較，本發(fā)明具在去噪的同時，能更好的抑制偽跡產(chǎn)生，并且在保留圖像重要特征方面具有很好的性能。仿真實驗表明，本發(fā)明無論是在主觀評判還是在客觀量化上都表現(xiàn)優(yōu)良。

盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實施例，對于本領域的普通技術(shù)人員而言，可以理解在不脫離本發(fā)明的原理和精神的情況下可以對這些實施例進行多種變化、修改、替換和變型，本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求及其等同物限定。