本發(fā)明涉及一種齒輪副的齒向修形方法及參數(shù)化CAD系統(tǒng)；尤其是一種漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法及與其配套的專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

漸開線直齒圓柱齒輪副在使用過(guò)程中，由于受傳動(dòng)機(jī)構(gòu)安裝誤差或齒輪受載后彎曲變形等因素的影響，沿齒輪的齒向方向往往會(huì)出現(xiàn)偏載及齒端應(yīng)力集中等現(xiàn)象，影響了齒輪副的使用壽命，因此需要進(jìn)行齒向修形處理。

漸開線圓柱齒輪的齒向修形操作復(fù)雜，其不僅涉及到齒輪結(jié)構(gòu)，還涉及到齒輪的制造裝配精度、在軸上的支承方式、載荷性質(zhì)、工作環(huán)境等諸多因素。因此，對(duì)于不同工況條件下的齒輪，需要采用不同的齒向修形方法。

傳統(tǒng)的齒向修形，通常使用等半徑圓弧曲線作為齒向修形曲線，也有研究人員使用三次曲線對(duì)齒輪進(jìn)行齒向修形。沿齒寬方向的最大修形量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在給定范圍內(nèi)取值。不難看出，這種齒向修形方法，一是，難以取得理想的修形效果；二是，其修形過(guò)程中，由于無(wú)法預(yù)先對(duì)修形后的齒輪進(jìn)行預(yù)測(cè)或評(píng)價(jià)，只能通過(guò)試制修形齒輪樣品并進(jìn)行跑合試驗(yàn)的方式，待試驗(yàn)結(jié)束后觀察齒輪嚙合的接觸斑點(diǎn)形狀、接觸區(qū)域位置等情況來(lái)評(píng)價(jià)修形效果，導(dǎo)致工序復(fù)雜、費(fèi)時(shí)費(fèi)力、成本高。更為重要的是，現(xiàn)有技術(shù)的上述修形方法，由于齒輪修形后，齒輪結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)性能也發(fā)生了變化，如何對(duì)修形齒輪的強(qiáng)度進(jìn)行校核計(jì)算也是一個(gè)難題。由于不能精確計(jì)算修形齒輪的強(qiáng)度，只能利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行近似計(jì)算，難以實(shí)現(xiàn)修形齒輪的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。隨著CAD技術(shù)的成熟及發(fā)展，很多技術(shù)人員對(duì)齒向修形漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)的修形方法與仿真方法進(jìn)行了研究，為修形齒輪的精確建模與準(zhǔn)確性能分析提供了條件，但至今沒(méi)能解決如何針對(duì)不同工況確定適宜的齒向修形曲線的問(wèn)題，也沒(méi)能有效解決齒向修形漸開線圓柱齒輪副的嚙合性能分析及性能評(píng)價(jià)問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的之一是，提供一種可以適應(yīng)不同工況的漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法，通過(guò)改變復(fù)合齒向修形曲線上的參數(shù)，就能夠產(chǎn)生不同形狀的復(fù)合齒向修形曲線，并可以在設(shè)計(jì)階段就為漸開線直齒圓柱齒輪副找到一條合適的復(fù)合齒向修形曲線，并通過(guò)對(duì)該齒向修形齒輪副進(jìn)行嚙合仿真分析、查看嚙合性能等，完成強(qiáng)度校核分析及齒向修形效果評(píng)價(jià)。

本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的所采用的技術(shù)方案是，一種漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法，僅對(duì)齒輪副中的一個(gè)齒輪進(jìn)行齒向修形，該齒輪命名為齒輪A；齒輪副中的另一個(gè)齒輪命名為齒輪B；其特征在于，所述齒輪A的復(fù)合齒向修形曲線滿足如下通式(1)：

$c_{ci}={\mathrm{\αc}}_c{\left(\frac{b_{ci}}{b_c}\right)}^{\mathrm{\β}}+(1-\mathrm{\α})c_c{\left(\frac{b_{ci}}{b_c}\right)}^{\mathrm{\λ}}---\left(1\right)$

通式(1)中：

0＜α＜1，1≤β≤3、1≤λ≤3；

c_c為齒輪A沿齒寬方向的最大修形量，10μm≤c_c≤40μm；

b_c為遠(yuǎn)離鼓形中心一側(cè)的齒輪端面到鼓形中心截面的距離；當(dāng)齒輪的兩個(gè)端面到鼓形中心截面的距離相等時(shí)，即為齒寬的一半；

b_ci為復(fù)合齒向修形曲線上任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)所在的輪齒截面到鼓形中心截面的距離；

c_ci為復(fù)合齒向修形曲線上任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)所在輪齒截面的漸開線齒廓曲線對(duì)應(yīng)的修形量；

所述齒輪A的復(fù)合齒向修形曲線是采用正交試驗(yàn)方法得到的，具體方法如下：將上述α、β、λ、c_c、b_c分別取具體數(shù)值并代入上述通式(1)得到若干條復(fù)合齒向修形曲線、再利用該若干條復(fù)合齒向修形曲線一一進(jìn)行齒輪A的模擬齒向修形，并對(duì)模擬齒向修形后的齒輪A與齒輪B進(jìn)行仿真?zhèn)鲃?dòng)試驗(yàn)后，篩選出最優(yōu)仿真?zhèn)鲃?dòng)試驗(yàn)結(jié)果所對(duì)應(yīng)的那條復(fù)合齒向修形曲線。

上述技術(shù)方案直接帶來(lái)的技術(shù)效果是，通用性強(qiáng)，通過(guò)改變復(fù)合齒向修形曲線上的參數(shù)，就能夠產(chǎn)生不同形狀的復(fù)合齒向修形曲線。因而，可以適應(yīng)不同工況的漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形；并可以在設(shè)計(jì)階段就為漸開線直齒圓柱齒輪副找到一條合適的復(fù)合齒向修形曲線。

優(yōu)選為，上述正交試驗(yàn)方法的具體步驟如下：

(1)、以上述通式(1)中的α、β、λ、c_c、b_c作為正交試驗(yàn)的5個(gè)影響因素，然后以這5個(gè)影響因素作為列、將每一影響因素劃分為5個(gè)水平作為行，按照L₂₅(5⁶)的排布方式得到正交試驗(yàn)表；

其中：α、β、λ、c_c的數(shù)據(jù)是在各自的取值范圍內(nèi)，五等分后分別得到的五個(gè)具體數(shù)值；

b_c的數(shù)據(jù)是將b_c±2mm這一數(shù)值范圍五等分后得到的五個(gè)具體數(shù)值；

(2)、從所得到的正交試驗(yàn)表中分別調(diào)取一行數(shù)據(jù)，并帶入上述通式(1)，得到一條備選復(fù)合齒向修形曲線，總計(jì)得到25條備選復(fù)合齒向修形曲線；

(3)、結(jié)合齒輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù)、工況參數(shù)、材料參數(shù)，利用上述25條備選復(fù)合齒向修形曲線分別對(duì)齒輪A進(jìn)行模擬齒向修形，并對(duì)齒向修形后的齒輪副進(jìn)行仿真?zhèn)鲃?dòng)模擬試驗(yàn)；

然后，篩選出最優(yōu)的仿真?zhèn)鲃?dòng)模擬試驗(yàn)結(jié)果，該最優(yōu)的仿真?zhèn)鲃?dòng)模擬試驗(yàn)結(jié)果所對(duì)應(yīng)的那條備選復(fù)合齒向修形曲線，即為齒輪A的復(fù)合齒向修形曲線；

上述結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：齒輪A齒數(shù)、齒輪B齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒輪A變位系數(shù)、齒輪B變位系數(shù)、齒輪A齒寬、齒輪B齒寬、齒頂高系數(shù)、頂系系數(shù)、小輪軸當(dāng)量直徑、軸承跨距、制造安裝誤差、齒輪A齒寬中點(diǎn)到軸承跨距中點(diǎn)的距離、齒輪A軸孔直徑、齒輪B軸孔直徑、齒輪A軸孔倒角、齒輪B軸孔倒角；

上述工況參數(shù)包括：主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速、主動(dòng)輪輸入轉(zhuǎn)矩、使用系數(shù)、動(dòng)載系數(shù)、總載荷系數(shù)；上述材料參數(shù)包括：齒輪A彈性模量、齒輪A泊松比、齒輪A密度、齒輪B彈性模量、齒輪B泊松比、齒輪B密度、齒輪副接觸疲勞極限。

該優(yōu)選技術(shù)方案直接帶來(lái)的技術(shù)效果是，我們的經(jīng)驗(yàn)表明，上述技術(shù)方案的正交實(shí)驗(yàn)法，具有較高的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性；特別是，在設(shè)計(jì)階段就可以對(duì)修形效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和對(duì)修形曲線進(jìn)行優(yōu)選，可以有效保證修形質(zhì)量的穩(wěn)定性與可靠性。

進(jìn)一步優(yōu)選，上述仿真?zhèn)鲃?dòng)模擬試驗(yàn)包括四個(gè)步驟，分別為建立齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型的步驟、建立嚙合仿真分析模型并分析的步驟、進(jìn)行強(qiáng)度校核的步驟及齒向修形性能評(píng)價(jià)的步驟；其中：

所述建立齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型的步驟，是按如下方法進(jìn)行的：

首先，在ANSYS軟件中，以總體坐標(biāo)系中的圓柱坐標(biāo)系作為第一圓柱坐標(biāo)系，建立齒輪A的模型C；所述齒輪A的模型C是按如下方法建立的：

首先，構(gòu)思出一個(gè)齒輪A的第一虛擬模型，并進(jìn)行第一虛擬模型的定位，所述第一虛擬模型的定位方法如下：

以第一圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為該第一虛擬模型遠(yuǎn)離鼓形中心一側(cè)的那個(gè)齒輪端面的中心點(diǎn)，以第一圓柱坐標(biāo)系的z軸作為第一虛擬模型的旋轉(zhuǎn)中心軸線，從第一圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)指向靠近鼓形中心一側(cè)的端面中心點(diǎn)的方向與第一圓柱坐標(biāo)系的z軸正方向一致，當(dāng)?shù)谝粓A柱坐標(biāo)系的極角為零時(shí)，令第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的漸開線起點(diǎn)位于第一圓柱坐標(biāo)系的極軸正方向上，該漸開線沿逆時(shí)針?lè)较蛘归_，至此，完成第一虛擬模型的定位；

然后，確定出用于擬合出第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣，所述用于擬合出第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣由第一點(diǎn)陣、第二點(diǎn)陣、第一齒頂曲面點(diǎn)陣以及第一齒根曲面點(diǎn)陣組成，具體方法如下：先按下式(2)計(jì)算出位于所述第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒在任意一個(gè)截面k上的漸開線齒廓的任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)的坐標(biāo)，該漸開線齒廓沿逆時(shí)針?lè)较蛘归_：

上式(2)中：

r_b1為齒輪A的基圓半徑；

r_a1為齒輪A的齒頂圓半徑；

b_k為k截面到第一圓柱坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離；

α_ki為P_i點(diǎn)的壓力角；

上述截面k與第一虛擬模型的旋轉(zhuǎn)中心軸線垂直；

在ANSYS軟件中，按由上式(2)計(jì)算出的任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)的坐標(biāo)，在第一圓柱坐標(biāo)系下，建立第一點(diǎn)陣；所述第一點(diǎn)陣構(gòu)成的曲面為所述第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒靠近極軸一側(cè)的漸開線齒廓曲面；然后，以該輪齒的縱向中心軸線所在的縱向截面為對(duì)稱面，由第一點(diǎn)陣鏡像出第二點(diǎn)陣，所述第二點(diǎn)陣構(gòu)成的曲面為該輪齒另一側(cè)的漸開線齒廓曲面；進(jìn)一步生成第一齒頂曲面點(diǎn)陣和第一齒根曲面點(diǎn)陣；至此，得到用于擬合出第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣；

接著，基于均勻雙三次B樣條曲面生成方法，將上述用于擬合出第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣擬合成曲面，得到第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面；

在此基礎(chǔ)上，按照齒輪A的齒數(shù)進(jìn)行陣列可得到第一虛擬模型的完整齒廓曲面；

再使用ANSYS中自帶的一系列建模功能，即可生成第一虛擬模型；并將所生成的這個(gè)第一虛擬模型繞第一圓柱坐標(biāo)系的z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直至第一圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)所在的那個(gè)端面上的任意一個(gè)齒槽中點(diǎn)與端面中心點(diǎn)的連線與第一圓柱坐標(biāo)系的極軸重合即得模型C；

其次，在ANSYS軟件中，根據(jù)齒輪副的中心距和兩齒輪齒寬，平移第一圓柱坐標(biāo)系得到第二圓柱坐標(biāo)系，在第二圓柱坐標(biāo)系下，建立齒輪B的模型D；所述齒輪B的模型D是按如下方法建立的：

首先，構(gòu)思出一個(gè)齒輪B的第二虛擬模型，并進(jìn)行第二虛擬模型的定位，所述第二虛擬模型的定位方法如下：以第二圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為該第二虛擬模型任意一側(cè)端面的中心點(diǎn)，以第二圓柱坐標(biāo)系的z軸作為第二虛擬模型的旋轉(zhuǎn)中心軸線，從第二圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)指向另一側(cè)端面中心點(diǎn)的方向與第二圓柱坐標(biāo)系的z軸正方向一致，當(dāng)?shù)诙A柱坐標(biāo)系的極角為零時(shí)，令第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的漸開線起點(diǎn)位于第二圓柱坐標(biāo)系的極軸正方向上，該漸開線沿逆時(shí)針?lè)较蛘归_，至此，完成第二虛擬模型的定位；

然后，確定出用于擬合出第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣，所述用于擬合出第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣由第三點(diǎn)陣、第四點(diǎn)陣、第二齒頂曲面點(diǎn)陣以及第二齒根曲面點(diǎn)陣組成，具體方法如下：

先按下式(3)計(jì)算出位于所述第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒在任意一個(gè)截面h上的漸開線齒廓的任意一點(diǎn)Q_j點(diǎn)的坐標(biāo)，該漸開線齒廓沿逆時(shí)針?lè)较蛘归_：

上式(3)中：

r_b2為齒輪B的基圓半徑；

b_h為h截面到第二圓柱坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離；

α_hj為Q_j點(diǎn)的壓力角；

上述截面h與第二虛擬模型的旋轉(zhuǎn)中心軸線垂直；

在ANSYS軟件中，按由上式(3)計(jì)算出的任意一點(diǎn)Q_j點(diǎn)的坐標(biāo)，在第二圓柱坐標(biāo)系下，建立第三點(diǎn)陣；所述第三點(diǎn)陣構(gòu)成的曲面為所述第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒靠近極軸一側(cè)的漸開線齒廓曲面；然后，以該輪齒的縱向中心軸線所在的縱向截面為對(duì)稱面，由第三點(diǎn)陣鏡像出第四點(diǎn)陣，所述第四點(diǎn)陣構(gòu)成的曲面為該輪齒另一側(cè)的漸開線齒廓曲面；進(jìn)一步生成第二齒頂曲面點(diǎn)陣和第二齒根曲面點(diǎn)陣；至此，得到用于擬合出第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣；接著，基于均勻雙三次B樣條曲面生成方法，將上述用于擬合出第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣擬合成曲面，得到第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面；

在此基礎(chǔ)上，按照齒輪B的齒數(shù)進(jìn)行陣列可得到第二虛擬模型的完整齒廓曲面；

再使用ANSYS中自帶的一系列建模功能，即可生成第二虛擬模型；并將所生成的這個(gè)第二虛擬模型繞第二圓柱坐標(biāo)系的z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直至第二虛擬模型與模型C實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙嚙合，然后，再繞第二圓柱坐標(biāo)系的極軸正向旋轉(zhuǎn)角度γ，得到模型D；

其中，γ按下式(4)計(jì)算得到：

上式(4)中：

F_βγ為所要進(jìn)行齒向修形的齒輪副的齒向嚙合誤差；

b為所要進(jìn)行齒向修形的齒輪副的工作齒寬；

至此，得到齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型；

所述建立嚙合仿真分析模型并分析的步驟，是按照如下方法進(jìn)行的：

首先，采用自由網(wǎng)格劃分方法對(duì)上述建立好的齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型劃分網(wǎng)格；

其次，在模型C和模型D相互嚙合的齒面之間建立接觸對(duì)；

接著，沿第一圓柱坐標(biāo)系的z軸，在模型C的1/2齒寬處，或1/2輪轂寬處，創(chuàng)建模型C的引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，在該引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)與模型C的軸孔內(nèi)表面之間建立接觸對(duì)；同理，沿第二圓柱坐標(biāo)系的z軸，在模型D的1/2齒寬處，或1/2輪轂寬處，建立模型D的引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，在該引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)與模型D的軸孔內(nèi)表面之間建立接觸對(duì)；

最后，在模型C和模型D上分別施加邊界條件，至此，建立好嚙合仿真分析模型；

設(shè)置好對(duì)嚙合仿真分析模型進(jìn)行嚙合仿真分析所需要的相關(guān)選項(xiàng)，對(duì)整個(gè)嚙合仿真分析模型進(jìn)行嚙合仿真分析；

所述進(jìn)行強(qiáng)度校核的步驟，是按照如下方法進(jìn)行的：

待上述嚙合仿真分析結(jié)束后，繪制模型C的齒面接觸應(yīng)力、模型C的齒根彎曲應(yīng)力以及模型D的齒根彎曲應(yīng)力的時(shí)間歷程曲線，分別找到這三條曲線的最大值及對(duì)應(yīng)的嚙合位置，所述這三條曲線的最大值為三個(gè)極限應(yīng)力值，所述這三條曲線的最大值對(duì)應(yīng)的嚙合位置為三個(gè)最劣受載嚙合位置；根據(jù)上述三個(gè)極限應(yīng)力值、齒輪A和齒輪B中較小的接觸疲勞許用應(yīng)力、以及齒輪A和齒輪B的齒根彎曲疲勞許用應(yīng)力，分別計(jì)算得到齒輪副的齒面接觸疲勞安全系數(shù)和齒輪A與齒輪B的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，將這三個(gè)安全系數(shù)分別與對(duì)應(yīng)的許用安全系數(shù)進(jìn)行比較，從而得知嚙合仿真分析模型是否滿足強(qiáng)度要求，完成強(qiáng)度校核工作；

所述齒向修形性能評(píng)價(jià)的步驟，是按照如下方法進(jìn)行的：

分別查看模型C在三個(gè)最劣受載嚙合位置的接觸區(qū)位置、接觸區(qū)形狀及齒向載荷分布情況；若在這三個(gè)最劣受載嚙合位置，接觸區(qū)均位于模型C的齒寬中部附近、接觸區(qū)形狀為橢圓形細(xì)長(zhǎng)帶狀且長(zhǎng)軸方向接近模型C的齒寬方向、齒向載荷分布較為均勻、沒(méi)有明顯的偏載及應(yīng)力集中現(xiàn)象，則說(shuō)明此時(shí)的齒向修形性能良好；若接觸區(qū)偏于模型C的齒寬一側(cè)，或接觸區(qū)不是細(xì)長(zhǎng)橢圓形區(qū)或細(xì)長(zhǎng)帶狀區(qū)，或接觸區(qū)長(zhǎng)軸與模型C的齒寬方向交角太大，都表明齒向修形齒輪副接觸性能較差。

該優(yōu)選技術(shù)方案直接帶來(lái)的技術(shù)效果是，既可以仿真模擬齒輪副瞬時(shí)嚙合狀態(tài)，又可精準(zhǔn)獲取嚙合區(qū)的形狀、大小和位置，從而可以充分滿足對(duì)齒輪修形效果進(jìn)行精確而全面的評(píng)價(jià)的要求。本發(fā)明的目的之二是，提供一種如上述的漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法配套的專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)，其具有實(shí)用性強(qiáng)、修形質(zhì)量穩(wěn)定可靠；使用過(guò)程中工作量小、效率高、省時(shí)省力，并有利于節(jié)約研發(fā)成本等特點(diǎn)。

本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的所采用的技術(shù)方案是，一種如上述的漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法配套的專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)，其特征在于，基于Visual C++2012平臺(tái)構(gòu)建，使用微軟MFC結(jié)合ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL命令流編寫，專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基于對(duì)話框形式設(shè)計(jì)；

所述專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)包括以下六個(gè)模塊，分別是：原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊、確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊、參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊、參數(shù)化嚙合仿真分析模塊、參數(shù)化嚙合性能提取模塊、齒向修形性能評(píng)價(jià)模塊；

所述原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊的輸出作為確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊的輸入，所述確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊的輸出作為參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊的輸入，所述參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊的輸出作為參數(shù)化嚙合仿真分析模塊的輸入，所述參數(shù)化嚙合仿真分析模塊的輸出作為參數(shù)化嚙合性能提取模塊的輸入，所述參數(shù)化嚙合性能提取模塊的輸出作為齒向修形性能評(píng)價(jià)模塊的輸入；

原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊，用于輸入齒輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù)、工況參數(shù)以及材料參數(shù)，并將這些參數(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)以供后續(xù)模塊調(diào)用；

確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊，用于使用原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊中的參數(shù)，計(jì)算出b_c；然后，按照L₂₅(5⁶)的排布方式得到正交試驗(yàn)表，供后續(xù)模塊調(diào)用；

參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊，用于建立齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型，具體為：調(diào)用原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊以及確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊中的正交試驗(yàn)表中的一行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算齒向修形齒輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù)，后臺(tái)調(diào)用由APDL命令流編制的建模程序，精確建立齒輪A的模型C和齒輪B的模型D，并以IGES格式存儲(chǔ)，供后續(xù)的嚙合仿真分析及其他CAD/CAE軟件調(diào)用；

參數(shù)化嚙合仿真分析模塊，用于建立齒向修形齒輪副的嚙合仿真分析模型，然后對(duì)嚙合仿真分析模型進(jìn)行嚙合仿真分析，具體為：

基于參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊建立的齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型，使用通過(guò)系統(tǒng)主界面輸入的嚙合仿真分析模型參數(shù)及嚙合仿真分析參數(shù)，系統(tǒng)后臺(tái)調(diào)用嚙合仿真分析程序，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建立齒向修形齒輪副的嚙合仿真分析模型，并自主啟動(dòng)ANSYS軟件完成嚙合仿真分析，并將分析結(jié)果數(shù)據(jù)存入指定位置，供后續(xù)模塊調(diào)用；

所述嚙合仿真分析模型參數(shù)包括：網(wǎng)格類型、網(wǎng)格密度、材料參數(shù)；

所述嚙合仿真分析參數(shù)包括：轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、加載時(shí)間；

所述嚙合仿真分析程序由APDL命令流編寫；

參數(shù)化嚙合性能提取模塊，用于對(duì)齒向修形齒輪副的嚙合性能數(shù)據(jù)進(jìn)行精確讀取，具體為：

系統(tǒng)后臺(tái)調(diào)用由APDL命令流編寫的參數(shù)化程序，可以讀取齒輪副模型在任意嚙合位置的應(yīng)力云圖，此外，還可以繪制時(shí)間歷程曲線圖；

所述應(yīng)力云圖包括：模型C的齒面接觸應(yīng)力云圖、模型C的齒根彎曲應(yīng)力云圖、模型D的齒根彎曲應(yīng)力云圖；

所述時(shí)間歷程曲線圖包括模型C的齒面接觸應(yīng)力、模型C的齒根彎曲應(yīng)力以及模型D的齒根彎曲應(yīng)力的時(shí)間歷程曲線圖，從三個(gè)曲線圖中分別提取出極限應(yīng)力值及對(duì)應(yīng)的最劣受載嚙合位置；讀取模型C在這三個(gè)最劣受載嚙合位置的接觸區(qū)位置、接觸區(qū)形狀及齒向載荷分布情況，以便后續(xù)模塊對(duì)該齒向修形齒輪副的齒向修形性能進(jìn)行評(píng)價(jià)；

齒向修形性能評(píng)價(jià)模塊，用于對(duì)參數(shù)化嚙合性能提取模塊提取出的結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)：對(duì)齒向修形齒輪副進(jìn)行強(qiáng)度校核，并查看齒向修形性能是否良好；完成全部的正交試驗(yàn)后，在此模塊中篩選出最優(yōu)仿真?zhèn)鲃?dòng)試驗(yàn)結(jié)果所對(duì)應(yīng)的那條復(fù)合齒向修形曲線作為齒輪A的復(fù)合齒向修形曲線，并輸出該曲線。

上述技術(shù)方案直接帶來(lái)的技術(shù)效果是，與漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法配套的專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)，其實(shí)用性強(qiáng)，既可以充分滿足在設(shè)計(jì)階段為不同工況的漸開線直齒圓柱齒輪副找到一條合適的復(fù)合齒向修形曲線，能夠改善漸開線直齒圓柱齒輪副偏載及齒端應(yīng)力集中的問(wèn)題，提高齒輪副的使用壽命，同時(shí)能夠精確計(jì)算齒向修形齒輪副的強(qiáng)度，完成對(duì)齒向修形齒輪副的強(qiáng)度校核與齒向修形性能評(píng)價(jià)的需要；

又利于根據(jù)其仿真分析得出的結(jié)果，直接試制齒向修形齒輪副，無(wú)需反復(fù)進(jìn)行調(diào)整修形數(shù)據(jù)—試制齒輪—跑合測(cè)試。

從而，提高效率、減輕工作量、省時(shí)省力、節(jié)約研發(fā)成本。

簡(jiǎn)言之，上述技術(shù)方案的專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)，將齒向修形后的漸開線直齒圓柱齒輪副實(shí)體建模、嚙合仿真分析以及提取齒向修形齒輪副的嚙合性能等過(guò)程融入到一個(gè)系統(tǒng)中，在實(shí)現(xiàn)上述多種功能的同時(shí)，不存在模型傳遞過(guò)程中出現(xiàn)丟失數(shù)據(jù)導(dǎo)致分析不準(zhǔn)確甚至失敗的問(wèn)題；并且，通過(guò)輸入相應(yīng)參數(shù)就能夠?yàn)椴煌r的漸開線直齒圓柱齒輪副找到一條合適的復(fù)合齒向修形曲線，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程。

綜上所述，本發(fā)明相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)，具有通用性強(qiáng)、修形質(zhì)量穩(wěn)定可靠、使用方便、效率高、成本低等有益效果。

附圖說(shuō)明

圖1為一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪副進(jìn)行齒向修形后，齒輪副嚙合部位的局部結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為A齒輪的單個(gè)輪齒的結(jié)構(gòu)示意圖(圖中，虛線部分表示A齒輪不進(jìn)行齒向修形時(shí)的輪齒形狀，實(shí)線部分表示A齒輪齒向修形后的輪齒形狀)；

圖3為一種漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法配套的專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。

附圖標(biāo)記說(shuō)明：1為A齒輪，2為B齒輪，3為漸開線齒廓曲線，4為一條備選的復(fù)合齒向修形曲線，5為原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊，6為確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊，7為參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊，8為參數(shù)化嚙合仿真分析模塊，9為參數(shù)化嚙合性能提取模塊，10為齒向修形性能評(píng)價(jià)模塊；

圖中，c_c為齒輪A沿齒寬方向的最大修形量，10μm≤c_c≤40μm；

b_c為遠(yuǎn)離鼓形中心一側(cè)的齒輪端面到鼓形中心截面的距離；當(dāng)齒輪的兩個(gè)端面到鼓形中心截面的距離相等時(shí)，即為齒寬的一半；

b_ci為復(fù)合齒向修形曲線上任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)所在的輪齒截面到鼓形中心截面的距離；

c_ci為復(fù)合齒向修形曲線上任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)所在輪齒截面的漸開線齒廓曲線對(duì)應(yīng)的修形量。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖，以一對(duì)需要在兩種工況下使用的漸開線直齒圓柱齒輪副作為實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

說(shuō)明：以下實(shí)施例中，一對(duì)需要在兩種工況下使用的漸開線直齒圓柱齒輪副的原始參數(shù)，如表1所示。

表1漸開線直齒圓柱齒輪副原始參數(shù)

如圖1所示，一種漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法，僅對(duì)齒輪副中的一個(gè)齒輪進(jìn)行齒向修形，該齒輪命名為齒輪A；齒輪副中的另一個(gè)齒輪命名為齒輪B；其特征在于，上述齒輪A的復(fù)合齒向修形曲線滿足如下通式(1)：

$c_{ci}={\mathrm{\αc}}_c{\left(\frac{b_{ci}}{b_c}\right)}^{\mathrm{\β}}+(1-\mathrm{\α})c_c{\left(\frac{b_{ci}}{b_c}\right)}^{\mathrm{\λ}}---\left(1\right)$

通式(1)中：

0＜α＜1，1≤β≤3、1≤λ≤3；

c_c為齒輪A沿齒寬方向的最大修形量，10μm≤c_c≤40μm；

b_c為遠(yuǎn)離鼓形中心一側(cè)的齒輪端面到鼓形中心截面的距離；當(dāng)齒輪的兩個(gè)端面到鼓形中心截面的距離相等時(shí)，即為齒寬的一半；

b_ci為復(fù)合齒向修形曲線上任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)所在的輪齒截面到鼓形中心截面的距離；

c_ci為復(fù)合齒向修形曲線上任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)所在輪齒截面的漸開線齒廓曲線對(duì)應(yīng)的修形量。

在此，先對(duì)表1中所示齒輪副在第一種工況下傳動(dòng)時(shí)，為齒輪A篩選出復(fù)合齒向修形曲線的過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述。

上述齒輪A的復(fù)合齒向修形曲線是采用正交試驗(yàn)方法得到的，具體方法如下：將上述α、β、λ、c_c、b_c分別取具體數(shù)值并代入上述通式(1)得到若干條復(fù)合齒向修形曲線、再利用該若干條復(fù)合齒向修形曲線一一進(jìn)行齒輪A的模擬齒向修形，并將模擬齒向修形后的齒輪A與齒輪B進(jìn)行仿真?zhèn)鲃?dòng)試驗(yàn)后，篩選出最優(yōu)仿真?zhèn)鲃?dòng)試驗(yàn)結(jié)果所對(duì)應(yīng)的那條復(fù)合齒向修形曲線。

上述正交試驗(yàn)方法的具體步驟如下：

(1)、以上述通式(1)中的α、β、λ、c_c、b_c作為正交試驗(yàn)的5個(gè)影響因素，然后以這5個(gè)影響因素作為列、將每一影響因素劃分為5個(gè)水平作為行；

其中α、β、λ、c_c的數(shù)據(jù)是在各自的取值范圍內(nèi)，五等分后分別得到的五個(gè)具體數(shù)值；

b_c的數(shù)據(jù)是將b_c±2mm這一數(shù)值范圍五等分后得到的五個(gè)具體數(shù)值；

然后，按照L₂₅(5⁶)的排布方式得到正交試驗(yàn)表，如表2所示；

表2正交試驗(yàn)表

(2)、從所得到的正交試驗(yàn)表中分別調(diào)取一行數(shù)據(jù)，并帶入上述通式(1)，得到一條備選復(fù)合齒向修形曲線，總計(jì)得到25條備選復(fù)合齒向修形曲線；

(3)、結(jié)合齒輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù)、工況參數(shù)、材料參數(shù)，利用上述25條備選復(fù)合齒向修形曲線分別對(duì)齒輪A進(jìn)行模擬齒向修形，并對(duì)齒向修形后的齒輪副進(jìn)行仿真?zhèn)鲃?dòng)模擬試驗(yàn)；

然后，篩選出最優(yōu)的仿真?zhèn)鲃?dòng)模擬試驗(yàn)結(jié)果，該最優(yōu)的仿真?zhèn)鲃?dòng)模擬試驗(yàn)結(jié)果所對(duì)應(yīng)的那條備選復(fù)合齒向修形曲線，即為齒輪A的復(fù)合齒向修形曲線；

上述結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：齒輪A齒數(shù)、齒輪B齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒輪A變位系數(shù)、齒輪B變位系數(shù)、齒輪A齒寬、齒輪B齒寬、齒頂高系數(shù)、頂系系數(shù)、小輪軸當(dāng)量直徑、軸承跨距、制造安裝誤差、齒輪A齒寬中點(diǎn)到軸承跨距中點(diǎn)的距離、齒輪A軸孔直徑、齒輪B軸孔直徑、齒輪A軸孔倒角、齒輪B軸孔倒角；

上述工況參數(shù)包括：主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速、主動(dòng)輪輸入轉(zhuǎn)矩、使用系數(shù)、動(dòng)載系數(shù)、總載荷系數(shù)；

上述材料參數(shù)包括：齒輪A彈性模量、齒輪A泊松比、齒輪A密度、齒輪B彈性模量、齒輪B泊松比、齒輪B密度、齒輪副接觸疲勞極限。

上述仿真?zhèn)鲃?dòng)模擬試驗(yàn)包括四個(gè)步驟，分別為建立齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型的步驟、建立嚙合仿真分析模型并分析的步驟、進(jìn)行強(qiáng)度校核的步驟及齒向修形性能評(píng)價(jià)的步驟；其中：

上述建立齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型的步驟，是按如下方法進(jìn)行的：

首先，使用表1中的原始參數(shù)以及表2中任意一行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在ANSYS軟件中，以總體坐標(biāo)系中的圓柱坐標(biāo)系作為第一圓柱坐標(biāo)系，建立齒輪A的模型C，此時(shí)齒輪A單個(gè)輪齒的形狀如圖2中實(shí)線部分所示，沿齒廓方向?yàn)闈u開線，沿齒向方向?yàn)橐粭l備選的復(fù)合齒向修形曲線；上述齒輪A的模型C是按如下方法建立的：

首先，構(gòu)思出一個(gè)齒輪A的第一虛擬模型，并進(jìn)行第一虛擬模型的定位，上述第一虛擬模型的定位方法如下：

以第一圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為該第一虛擬模型遠(yuǎn)離鼓形中心一側(cè)的那個(gè)齒輪端面的中心點(diǎn)，以第一圓柱坐標(biāo)系的z軸作為第一虛擬模型的旋轉(zhuǎn)中心軸線，從第一圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)指向靠近鼓形中心一側(cè)的端面中心點(diǎn)的方向與第一圓柱坐標(biāo)系的z軸正方向一致，當(dāng)?shù)谝粓A柱坐標(biāo)系的極角為零時(shí)，令第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的漸開線起點(diǎn)位于第一圓柱坐標(biāo)系的極軸正方向上，該漸開線沿逆時(shí)針?lè)较蛘归_，至此，完成第一虛擬模型的定位；

然后，確定出用于擬合出第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣，上述用于擬合出第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣由第一點(diǎn)陣、第二點(diǎn)陣、第一齒頂曲面點(diǎn)陣以及第一齒根曲面點(diǎn)陣組成，具體方法如下：先按下式(2)計(jì)算出位于上述第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒在任意一個(gè)截面k上的漸開線齒廓的任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)的坐標(biāo)，該漸開線齒廓沿逆時(shí)針?lè)较蛘归_：

上式(2)中：

r_b1為齒輪A的基圓半徑，r_b1＝43.2mm；

r_a1為齒輪A的齒頂圓半徑，r_a1＝50.9mm；

b_k為k截面到第一圓柱坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離；

α_ki為P_i點(diǎn)的壓力角；

上述截面k與第一虛擬模型的旋轉(zhuǎn)中心軸線垂直；

在ANSYS軟件中，按由上式(2)計(jì)算出的任意一點(diǎn)P_i點(diǎn)的坐標(biāo)，在第一圓柱坐標(biāo)系下，建立第一點(diǎn)陣；上述第一點(diǎn)陣構(gòu)成的曲面為上述第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒靠近極軸一側(cè)的漸開線齒廓曲面；然后，以該輪齒的縱向中心軸線所在的縱向截面為對(duì)稱面，由第一點(diǎn)陣鏡像出第二點(diǎn)陣，上述第二點(diǎn)陣構(gòu)成的曲面為該輪齒另一側(cè)的漸開線齒廓曲面；進(jìn)一步生成第一齒頂曲面點(diǎn)陣和第一齒根曲面點(diǎn)陣；至此，得到用于擬合出第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣；

接著，基于均勻雙三次B樣條曲面生成方法，將上述用于擬合出第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣擬合成曲面，得到第一虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面；

在此基礎(chǔ)上，按照齒輪A的齒數(shù)進(jìn)行陣列可得到第一虛擬模型的完整齒廓曲面；

再使用ANSYS中自帶的一系列建模功能，即可生成第一虛擬模型；并將所生成的這個(gè)第一虛擬模型繞第一圓柱坐標(biāo)系的z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直至第一圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)所在的那個(gè)端面上的任意一個(gè)齒槽中點(diǎn)與端面中心點(diǎn)的連線與第一圓柱坐標(biāo)系的極軸重合即得模型C；

其次，使用表1中的原始參數(shù)，在ANSYS軟件中，根據(jù)齒輪副的中心距和兩齒輪齒寬，平移第一圓柱坐標(biāo)系得到第二圓柱坐標(biāo)系，在第二圓柱坐標(biāo)系下，建立齒輪B的模型D；上述齒輪B的模型D是按如下方法建立的：

首先，構(gòu)思出一個(gè)齒輪B的第二虛擬模型，并進(jìn)行第二虛擬模型的定位，上述第二虛擬模型的定位方法如下：以第二圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為該第二虛擬模型任意一側(cè)端面的中心點(diǎn)，以第二圓柱坐標(biāo)系的z軸作為第二虛擬模型的旋轉(zhuǎn)中心軸線，從第二圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)指向另一側(cè)端面中心點(diǎn)的方向與第二圓柱坐標(biāo)系的z軸正方向一致，當(dāng)?shù)诙A柱坐標(biāo)系的極角為零時(shí)，令第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的漸開線起點(diǎn)位于第二圓柱坐標(biāo)系的極軸正方向上，該漸開線沿逆時(shí)針?lè)较蛘归_，至此，完成第二虛擬模型的定位；

然后，確定出用于擬合出第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣，上述用于擬合出第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣由第三點(diǎn)陣、第四點(diǎn)陣、第二齒頂曲面點(diǎn)陣以及第二齒根曲面點(diǎn)陣組成，具體方法如下：

先按下式(3)計(jì)算出位于上述第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒在任意一個(gè)截面h上的漸開線齒廓的任意一點(diǎn)Q_j點(diǎn)的坐標(biāo)，該漸開線齒廓沿逆時(shí)針?lè)较蛘归_：

上式(3)中：

r_b2為齒輪B的基圓半徑，r_b2＝63.9mm；

b_h為h截面到第二圓柱坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離；

α_hj為Q_j點(diǎn)的壓力角；

上述截面h與第二虛擬模型的旋轉(zhuǎn)中心軸線垂直；

在ANSYS軟件中，按由上式(3)計(jì)算出的任意一點(diǎn)Q_j點(diǎn)的坐標(biāo)，在第二圓柱坐標(biāo)系下，建立第三點(diǎn)陣；上述第三點(diǎn)陣構(gòu)成的曲面為上述第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒靠近極軸一側(cè)的漸開線齒廓曲面；然后，以該輪齒的縱向中心軸線所在的縱向截面為對(duì)稱面，由第三點(diǎn)陣鏡像出第四點(diǎn)陣，上述第四點(diǎn)陣構(gòu)成的曲面為該輪齒另一側(cè)的漸開線齒廓曲面；進(jìn)一步生成第二齒頂曲面點(diǎn)陣和第二齒根曲面點(diǎn)陣；至此，得到用于擬合出第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣；接著，基于均勻雙三次B樣條曲面生成方法，將上述用于擬合出第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面的完整點(diǎn)陣擬合成曲面，得到第二虛擬模型中任意一個(gè)輪齒的齒廓曲面；

在此基礎(chǔ)上，按照齒輪B的齒數(shù)進(jìn)行陣列可得到第二虛擬模型的完整齒廓曲面；

再使用ANSYS中自帶的一系列建模功能，即可生成第二虛擬模型；并將所生成的這個(gè)第二虛擬模型繞第二圓柱坐標(biāo)系的z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直至第二虛擬模型與模型C實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙嚙合，然后，再繞第二圓柱坐標(biāo)系的極軸正向旋轉(zhuǎn)角度γ，得到模型D；

其中，γ按下式(4)計(jì)算得到：

上式(4)中：

F_βγ為所要進(jìn)行齒向修形的齒輪副的齒向嚙合誤差，根據(jù)現(xiàn)有方法可以求得F_βγ＝24.28μm；

b為所要進(jìn)行齒向修形的齒輪副的工作齒寬，b＝20mm；

至此，得到齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型；

上述建立嚙合仿真分析模型并分析的步驟，是按照如下方法進(jìn)行的：

首先，采用自由網(wǎng)格劃分方法對(duì)上述建立好的齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型劃分網(wǎng)格；

其次，在模型C和模型D相互嚙合的齒面之間建立接觸對(duì)；

接著，沿第一圓柱坐標(biāo)系的z軸，在模型C的1/2齒寬處，或1/2輪轂寬處，創(chuàng)建模型C的引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，在該引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)與模型C的軸孔內(nèi)表面之間建立接觸對(duì)；同理，沿第二圓柱坐標(biāo)系的z軸，在模型D的1/2齒寬處，或1/2輪轂寬處，建立模型D的引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，在該引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)與模型D的軸孔內(nèi)表面之間建立接觸對(duì)；

最后，在模型C和模型D上分別施加邊界條件，至此，建立好嚙合仿真分析模型；

設(shè)置好對(duì)嚙合仿真分析模型進(jìn)行嚙合仿真分析所需要的相關(guān)選項(xiàng)，對(duì)整個(gè)嚙合仿真分析模型進(jìn)行嚙合仿真分析；

上述進(jìn)行強(qiáng)度校核的步驟，是按照如下方法進(jìn)行的：

待上述嚙合仿真分析結(jié)束后，繪制模型C的齒面接觸應(yīng)力、模型C的齒根彎曲應(yīng)力以及模型D的齒根彎曲應(yīng)力的時(shí)間歷程曲線，分別找到這三條曲線的最大值及對(duì)應(yīng)的嚙合位置，上述這三條曲線的最大值為三個(gè)極限應(yīng)力值，上述這三條曲線的最大值對(duì)應(yīng)的嚙合位置為三個(gè)最劣受載嚙合位置；根據(jù)上述三個(gè)極限應(yīng)力值、齒輪A和齒輪B中較小的接觸疲勞許用應(yīng)力、以及齒輪A和齒輪B的齒根彎曲疲勞許用應(yīng)力，分別計(jì)算得到齒輪副的齒面接觸疲勞安全系數(shù)和齒輪A與齒輪B的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，將這三個(gè)安全系數(shù)分別與對(duì)應(yīng)的許用安全系數(shù)進(jìn)行比較，從而得知嚙合仿真分析模型是否滿足強(qiáng)度要求，完成強(qiáng)度校核工作；

上述齒向修形性能評(píng)價(jià)的步驟，是按照如下方法進(jìn)行的：

分別查看模型C在三個(gè)最劣受載嚙合位置的接觸區(qū)位置、接觸區(qū)形狀及齒向載荷分布情況；若在這三個(gè)最劣受載嚙合位置，接觸區(qū)均位于模型C的齒寬中部附近、接觸區(qū)形狀為橢圓形細(xì)長(zhǎng)帶狀且長(zhǎng)軸方向接近模型C的齒寬方向、齒向載荷分布較為均勻、沒(méi)有明顯的偏載及應(yīng)力集中現(xiàn)象，則說(shuō)明此時(shí)的齒向修形性能良好；若接觸區(qū)偏于模型C的齒寬一側(cè)，或接觸區(qū)不是細(xì)長(zhǎng)橢圓形區(qū)或細(xì)長(zhǎng)帶狀區(qū)，或接觸區(qū)長(zhǎng)軸與模型C的齒寬方向交角太大，都表明齒向修形齒輪副接觸性能較差。

表1所述齒輪副在第一種工況下時(shí)，使用上述一種漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用第六行數(shù)據(jù)代入通式(1)中得到的一條備選復(fù)合齒向修形曲線對(duì)模型C進(jìn)行齒向修形時(shí)，該齒輪副的齒向修形效果最佳，則這條備選復(fù)合齒向修形曲線就是在第一種工況下為齒輪A篩選出的復(fù)合齒向修形曲線。此時(shí)，該復(fù)合齒向修形曲線的表達(dá)式如式(5)所示：

$c_{ci}=0.3\×25\×{\left(\frac{b_{ci}}{21}\right)}^1+0.7\×25\×{\left(\frac{b_{ci}}{21}\right)}^{1.5}---\left(5\right)$

當(dāng)表1中所示的漸開線直齒圓柱齒輪副在第二種工況下工作時(shí)，則上述在第一種工況下為齒輪A篩選出的復(fù)合齒向修形曲線，不再適用于第二種工況，此時(shí)需要為齒輪A重新篩選一條復(fù)合齒向修形曲線。

與該齒輪副在第一工況下尋求適宜的復(fù)合齒向修形曲線的方法一樣，具體過(guò)程不再贅述。

發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用第七行數(shù)據(jù)代入通式(1)中得到的一條備選復(fù)合齒向修形曲線對(duì)模型C進(jìn)行齒向修形時(shí)，該齒輪副的齒向修形效果最佳，則這條備選復(fù)合齒向修形曲線就是在第二種工況下為齒輪A篩選出的復(fù)合齒向修形曲線。此時(shí)，該復(fù)合齒向修形曲線的表達(dá)式如式(6)所示：

$c_{ci}=0.3\×33\×{\left(\frac{b_{ci}}{22}\right)}^{1.5}+0.7\×33\×{\left(\frac{b_{ci}}{22}\right)}^2---\left(6\right)$

若采用最常用的等半徑圓弧齒向修形曲線，修形量取中值25μm，分別對(duì)表1中所示的兩種工況下工作的漸開線直齒圓柱齒輪副進(jìn)行齒向修形。在第一種工況下對(duì)其進(jìn)行嚙合仿真分析，發(fā)現(xiàn)接觸區(qū)位置大致位于齒寬中部，但是接觸區(qū)域形狀不是細(xì)長(zhǎng)的橢圓狀，齒向載荷分布不如采用式(5)所示的復(fù)合齒向修形曲線進(jìn)行齒向修形時(shí)均勻，即齒向修形性能不如式(5)所示的復(fù)合齒向修形曲線。在第二種工況下，接觸區(qū)位置偏向齒寬一側(cè)，接觸區(qū)形狀雖然是細(xì)長(zhǎng)的橢圓形，但是齒向載荷分布情況明顯不如采用式(6)所示的復(fù)合齒向修形曲線進(jìn)行齒向修形時(shí)均勻，即齒向修形性能不如式(6)所示的復(fù)合齒向修形曲線。

上述實(shí)施例說(shuō)明，以往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用的通用齒向修形方法，雖然在一定程度上能夠改善漸開線直齒圓柱齒輪副嚙合傳動(dòng)時(shí)的載荷分布不均勻及應(yīng)力集中的問(wèn)題，但是，不如本發(fā)明提出的方法更能適用于不同工況下使用的齒輪副。原因在于：

現(xiàn)有技術(shù)的等半徑圓弧曲線和三次曲線，分別如下式(7)、(8)所示：

$c_{ci}=c_c{\left(\frac{b_{ci}}{b_c}\right)}^2---\left(7\right)$

$c_{ci}=c_c{\left(\frac{b_{ci}}{b_c}\right)}^3---\left(8\right)$

其中等半徑圓弧曲線與三次曲線的系數(shù)和指數(shù)都是定常數(shù)，在任意工況條件下，使用這兩種曲線對(duì)齒輪進(jìn)行齒向修形，均具有較大的局限性，不同工況條件下，齒向修形性能不可避免地存在較大的差異，無(wú)法保證不同工況條件下齒向修形質(zhì)量的穩(wěn)定性與一致性。

本發(fā)明利用現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件對(duì)齒向修形齒輪副進(jìn)行嚙合仿真分析，采用正交試驗(yàn)的方法能夠在設(shè)計(jì)階段為不同工況的漸開線直齒圓柱齒輪副找到一條合適的復(fù)合齒向修形曲線，能夠精確計(jì)算齒向修形齒輪副的強(qiáng)度，完成對(duì)齒向修形齒輪副的強(qiáng)度校核與齒向修形性能評(píng)價(jià)。

并且，根據(jù)計(jì)算機(jī)仿真分析得出的結(jié)果直接試制齒向修形齒輪副，無(wú)需反復(fù)進(jìn)行調(diào)整修形數(shù)據(jù)—試制齒輪—跑合測(cè)試，減輕了工作量，省時(shí)省力，也節(jié)約了研發(fā)成本。

本發(fā)明的一種漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法配套的專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)，基于Visual C++2012平臺(tái)構(gòu)建，使用微軟MFC結(jié)合ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL命令流編寫，專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基于對(duì)話框形式設(shè)計(jì)；

上述專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)包括以下六個(gè)模塊，分別是：

原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊5、確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊6、參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊7、參數(shù)化嚙合仿真分析模塊8、參數(shù)化嚙合性能提取模塊9、齒向修形性能評(píng)價(jià)模塊10；

上述原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊5的輸出作為確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊6的輸入，上述確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊6的輸出作為參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊7的輸入，上述參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊7的輸出作為參數(shù)化嚙合仿真分析模塊8的輸入，上述參數(shù)化嚙合仿真分析模塊8的輸出作為參數(shù)化嚙合性能提取模塊9的輸入，上述參數(shù)化嚙合性能提取模塊9的輸出作為齒向修形性能評(píng)價(jià)模塊10的輸入；

結(jié)合表1所述漸開線直齒圓柱齒輪副在第一種工況下工作時(shí)，為齒輪A篩選復(fù)合齒向修形曲線的具體實(shí)施例，對(duì)上述系統(tǒng)各個(gè)模塊的內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)介紹，具體如下所示：

原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊5，用于輸入齒輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如主動(dòng)輪齒數(shù)z₁＝23、從動(dòng)輪齒數(shù)z₂＝34、模數(shù)m＝4、壓力角為20°、主動(dòng)輪變位系數(shù)x₁＝0.2322、從動(dòng)輪變位系數(shù)x₂＝0.0259、主動(dòng)輪齒寬B₁＝22mm、從動(dòng)輪齒寬B₂＝20mm等；輸入齒輪副的工況參數(shù)，如主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n＝1080r/min、主動(dòng)輪輸入轉(zhuǎn)矩T＝221Nm、使用系數(shù)為1.5等；輸入齒輪副的材料參數(shù)，如小齒輪的彈性模量為2.11×105MPa、小齒輪的泊松比為0.277、小齒輪的密度為7.87×10-3g/mm3、大齒輪的彈性模量為2.09×105MPa等，并將這些參數(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)以供后續(xù)模塊調(diào)用。

確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊6，用于使用原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊5中的參數(shù)，計(jì)算b_c，然后按照L₂₅(5⁶)的排布方式得到正交試驗(yàn)表，供后續(xù)模塊調(diào)用；

參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊7，用于建立齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型，具體為：調(diào)用原始參數(shù)輸入存儲(chǔ)模塊5以及確定正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)模塊6中的正交試驗(yàn)表中的一行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算齒向修形齒輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù)，例如A、B齒輪的齒頂圓半徑、中心距、齒厚等，后臺(tái)調(diào)用由APDL命令流編制的建模程序，精確建立齒輪A的模型C和齒輪B的模型D，并以IGES格式存儲(chǔ)，供后續(xù)的嚙合仿真分析及其他CAD/CAE軟件調(diào)用；

參數(shù)化嚙合仿真分析模塊8，用于建立齒向修形齒輪副的嚙合仿真分析模型，然后對(duì)嚙合仿真分析模型進(jìn)行嚙合仿真分析，具體為：

基于參數(shù)化齒向修形齒輪副實(shí)體建模模塊建立的齒向修形齒輪副的實(shí)體裝配模型，使用通過(guò)系統(tǒng)主界面輸入的嚙合仿真分析模型參數(shù)及嚙合仿真分析參數(shù)，系統(tǒng)后臺(tái)調(diào)用嚙合仿真分析程序，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建立齒向修形齒輪副的嚙合仿真分析模型，并自主啟動(dòng)ANSYS軟件完成嚙合仿真分析，并將分析結(jié)果數(shù)據(jù)存入指定位置，供后續(xù)模塊調(diào)用；

上述嚙合仿真分析模型參數(shù)包括：網(wǎng)格類型、網(wǎng)格密度、材料參數(shù)；

上述嚙合仿真分析參數(shù)包括：轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、加載時(shí)間；

上述嚙合仿真分析程序由APDL命令流編寫；

參數(shù)化嚙合性能提取模塊9，用于對(duì)齒向修形齒輪副的嚙合性能數(shù)據(jù)進(jìn)行精確讀取，具體為：

系統(tǒng)后臺(tái)調(diào)用由APDL命令流編寫的參數(shù)化程序，可以讀取齒輪副模型在任意嚙合位置的應(yīng)力云圖，此外，還可以繪制時(shí)間歷程曲線圖；

所述應(yīng)力云圖包括：模型C的齒面接觸應(yīng)力云圖、模型C的齒根彎曲應(yīng)力云圖、模型D的齒根彎曲應(yīng)力云圖；

所述時(shí)間歷程曲線圖包括模型C的齒面接觸應(yīng)力、模型C的齒根彎曲應(yīng)力以及模型D的齒根彎曲應(yīng)力的時(shí)間歷程曲線圖，從三個(gè)曲線圖中可以分別提取出極限應(yīng)力值及對(duì)應(yīng)的最劣受載嚙合位置；讀取模型C在這三個(gè)最劣受載嚙合位置的接觸區(qū)位置、接觸區(qū)形狀及齒向載荷分布情況，以便后續(xù)模塊對(duì)該齒向修形齒輪副的齒向修形性能進(jìn)行評(píng)價(jià)；

齒向修形性能評(píng)價(jià)模塊10，用于對(duì)參數(shù)化嚙合性能提取模塊9提取出的結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)：對(duì)齒向修形齒輪副進(jìn)行強(qiáng)度校核，并查看齒向修形性能是否良好；完成全部的正交試驗(yàn)后，在此模塊中篩選出最優(yōu)仿真?zhèn)鲃?dòng)試驗(yàn)結(jié)果所對(duì)應(yīng)的那條復(fù)合齒向修形曲線作為齒輪A的復(fù)合齒向修形曲線，并輸出該曲線。

不難看出，使用本發(fā)明的漸開線直齒圓柱齒輪副的齒向修形方法配套的專用參數(shù)化CAD系統(tǒng)，僅需要輸入原始參數(shù)并按照步驟依次調(diào)用模塊，即可快速、便捷地找到一條合適的復(fù)合齒向修形曲線，這大幅提高了工作效率，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)操作步驟。