本發(fā)明涉及一種水力噴射徑向水平鉆井臨界破巖水力鉆頭壓降求解方法。

背景技術(shù)：
：

徑向水平井技術(shù)是一種新型的油氣井增產(chǎn)技術(shù)。其技術(shù)原理是在套管處經(jīng)磨銑鉆頭開小窗后，通過纏繞在滾筒上的連續(xù)油管下入帶有水力鉆頭的高壓軟管鉆管，并利用柔性鉆具向水力鉆頭傳遞水力能量，實(shí)現(xiàn)水力噴射破巖并驅(qū)動(dòng)水力鉆頭徑向延伸并形成水平孔眼。與常規(guī)鉆井不同的是，徑向水平井通過高壓射流的水力能量連續(xù)破碎巖石而形成微小井眼。因此，如何確定水力鉆頭的臨界壓降，保證在水力噴射徑向鉆孔過程中水力鉆頭可以形成足夠尺寸的連續(xù)孔洞，成為水力噴射徑向鉆井水力參數(shù)設(shè)計(jì)的重要問題。

在目前的水力噴射徑向水平鉆井水力參數(shù)設(shè)計(jì)中，臨界破巖水力鉆頭壓降主要基于經(jīng)驗(yàn)選取，其往往需要通過鄰井?dāng)?shù)據(jù)、鉆井取心試驗(yàn)等方法獲取，存在周期長、過程復(fù)雜等問題，而且部分儲(chǔ)層巖性復(fù)雜，各向異性、非均質(zhì)性嚴(yán)重，這進(jìn)一步增大了臨界破巖水力鉆頭壓降的求解難度。因此，建立一種嚴(yán)密、省時(shí)且經(jīng)濟(jì)性強(qiáng)的臨界破巖水力鉆頭壓降求解方法，成為徑向水平井技術(shù)亟待解決的問題。

對(duì)于水力噴射徑向水平鉆井作業(yè)而言，為保證水力鉆頭的正常鉆進(jìn)，應(yīng)通過射流沖擊巖石形成一定尺寸的孔洞。當(dāng)噴射時(shí)間、巖石力學(xué)性質(zhì)、噴距為已知條件時(shí)，高壓水射流所形成的孔眼直徑與水力鉆頭壓降呈正相關(guān)關(guān)系，所以，為保證水力鉆頭有足夠的擴(kuò)孔能力，水力鉆頭壓降需大于臨界值，由此，可建立臨界破巖水力鉆頭壓降的計(jì)算公式，即：

D(p_c)＝D_min

式中，D為水力鉆頭破巖的孔眼直徑，D_min為最小孔徑允值，p_c為臨界破巖水力鉆頭壓降。

計(jì)算公式的求解存在兩方面問題，第一，如何建立一個(gè)準(zhǔn)確的水力鉆頭破巖孔眼直徑預(yù)測(cè)公式；第二，由于公式結(jié)構(gòu)復(fù)雜，求導(dǎo)困難，所以直接求解臨界破巖水力鉆頭壓降的難度較大。

對(duì)于第一個(gè)問題，目前，在文獻(xiàn)“高壓水射流作用下巖石的損傷模型”(工程力學(xué),2003,20(5):59-62.)、“高壓水射流破碎巖石的有限元分析”(中國石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002,26(3):37-40.)等中，石油大學(xué)水射流課題組提出通過數(shù)值模擬方法可以求解射流破巖的孔眼直徑。但是由于數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)間長，計(jì)算復(fù)雜，所需參數(shù)較多，因此，不適用于水力參數(shù)設(shè)計(jì)中。在文獻(xiàn)“高壓水射流破巖鉆孔的實(shí)驗(yàn)研究”(石油鉆采工藝,1995(1):20-25)等中，通過室內(nèi)試驗(yàn)可以獲得孔眼直徑，但是由于試驗(yàn)周期長，降低了該方法的適用性。在文獻(xiàn)“改進(jìn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)選磨料射流破巖參數(shù)”(石油機(jī)械,2011,39(2):48-51.)、“Water Jet Cutting Related to Jet&Rock Properties”(ARMA 72-0569,1972)等中提出采用回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法預(yù)測(cè)射流破巖的孔眼直徑，但是由于射流孔眼直徑是多因素耦合作用的非線性問題，因此，采用線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立準(zhǔn)確、可靠的預(yù)測(cè)公式難度較大，存在一定的局限性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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針對(duì)上述缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種計(jì)算速度高，計(jì)算精度高，可靠性高的一種水力噴射徑向水平鉆井臨界破巖水力鉆頭壓降求解方法。

為此本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：

包括以下步驟：

步驟1：采用單因素試驗(yàn)法或正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)參數(shù)，并采用室內(nèi)試驗(yàn)的方法獲取不同影響因素下的水力鉆頭破巖孔眼直徑，采集試驗(yàn)結(jié)果，作為建立水力鉆頭破巖孔眼直徑預(yù)測(cè)公式的訓(xùn)練樣本；

步驟2：利用步驟1得到的訓(xùn)練樣本，基于基因表達(dá)式編程算法建立可用于預(yù)測(cè)水力鉆頭破巖孔眼直徑的預(yù)測(cè)公式；

步驟3：基于蛙跳算法，建立徑向水平井臨界破巖水力鉆頭壓降的計(jì)算公式

式中，D為水力鉆頭破巖的孔眼直徑，D_min為最小孔徑允值，p為水力鉆頭壓降；

結(jié)合罰函數(shù)法，建立目標(biāo)函數(shù)：

F(p)＝p-cmin(0,D(p)-D_min)

式中，c為罰函數(shù)系數(shù)，D(p)為水力鉆頭破巖孔眼直徑的預(yù)測(cè)公式；

步驟4：采用蛙跳算法實(shí)現(xiàn)不同參數(shù)條件下臨界破巖水力鉆頭壓降的求解；

步驟5：輸出臨界破巖水力鉆頭壓降。

作為上述技術(shù)方案的進(jìn)一步優(yōu)化，所述步驟2中包括以下步驟：

步驟2.1：設(shè)置基因表達(dá)式編程算法的相關(guān)參數(shù)，所述參數(shù)包括種群大小、最大迭代次數(shù)、函數(shù)符集合F、終止符集合T、隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)、基因頭部長度、染色體基因個(gè)數(shù)、染色體基因間連接符、變異概率、倒串概率、插串概率、根插串概率、單點(diǎn)重組概率、兩點(diǎn)重組概率和基因重組概率，對(duì)水力鉆頭破巖直徑的影響因素進(jìn)行基因編碼，通過初始化操作產(chǎn)生初始化種群，將初始化種群作為當(dāng)前種群；

步驟2.2：利用步驟1中所得到的訓(xùn)練樣本計(jì)算種群內(nèi)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，并保持最優(yōu)個(gè)體，可根據(jù)試驗(yàn)情況選用合適的適應(yīng)度函數(shù)，可選用的適應(yīng)度函數(shù)包括：

①帶有邊界約束的適應(yīng)度函數(shù)

式中，將訓(xùn)練樣本集合記為T，包含n組數(shù)據(jù)，P_i,j為第i組示預(yù)測(cè)值，T_j表示預(yù)測(cè)值，M為選定的適應(yīng)度范圍；

②負(fù)數(shù)相關(guān)系數(shù)法

f_i＝R²＝1-SSE/SST

式中，SSE為殘差平方和，SST為總離差平方和；

③均方差

④均方根差

⑤絕對(duì)均差

步驟2.3：將每個(gè)基因從左到右的次序順次讀取，并按照語法規(guī)則構(gòu)成一個(gè)可表達(dá)豐富語義的表達(dá)式樹， 再按照從上至下、從左至右的順序按層對(duì)表達(dá)式樹進(jìn)行遍歷，得出該基因所映射的表達(dá)式；

步驟2.4：用步驟2.1中所設(shè)置的染色體基因間連接符連接各基因，得出種群中各染色體個(gè)體的表達(dá)式，將訓(xùn)練樣本代入每個(gè)個(gè)體所映射的表達(dá)式中，得出利用計(jì)算式所得到的預(yù)測(cè)值，結(jié)合適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)種群內(nèi)每個(gè)染色體個(gè)體的適應(yīng)度值；

步驟2.5：根據(jù)“最優(yōu)保存策略”，將本種群中最優(yōu)染色體個(gè)體與全局最優(yōu)染色體個(gè)體比較，若本種群中最優(yōu)染色體個(gè)體優(yōu)于全局最優(yōu)染色體個(gè)體，則保留本種群中最優(yōu)染色體個(gè)體；

步驟2.6：根據(jù)達(dá)爾文“適者生存”的原則，淘汰種群中最差染色體個(gè)體，并在種群中保存全局最優(yōu)染色體個(gè)體；

步驟2.7：利用選擇算子、變異算子、插串算子、倒串算子、根插串算子、基因變換算子、單點(diǎn)重組算子、兩點(diǎn)重組算子和基因重組算子對(duì)種群實(shí)施遺傳操作，產(chǎn)生新的子代個(gè)體；

步驟5：若達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或者計(jì)算精度，則進(jìn)化結(jié)束，建立可用于預(yù)測(cè)水力鉆頭破巖孔眼直徑的預(yù)測(cè)公式，否則轉(zhuǎn)到步驟2.2。

作為上述技術(shù)方案的進(jìn)一步優(yōu)化，所述步驟3中包括以下步驟：

步驟3.1：設(shè)置蛙跳算法的相關(guān)參數(shù)，所述參數(shù)包括蛙群個(gè)數(shù)、種群規(guī)模、最大搜索次數(shù)和局部搜索次數(shù)，通過初始化隨機(jī)生成一定數(shù)量的可行域內(nèi)的解來組成青蛙的初始種群，即：

x_i＝p_i p_min≤p_i≤p_max

式中，p_min、p_max為水力鉆頭壓降的最小允值與最大允值，其最小允值為0，最大允值為地面泵組的額定泵壓；

步驟3.2：考慮約束條件，輸入工作參數(shù)、巖石力學(xué)參數(shù)、最小孔徑允值，建立帶有罰函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)：

F(p)＝p-cmin(0,D(p)-D_min)

F(p)＝p-cmin(0，D(p)-Dmin)

式中，c為罰函數(shù)系數(shù)，D(p)為水力鉆頭破巖孔眼直徑的預(yù)測(cè)公式。

作為上述技術(shù)方案的進(jìn)一步優(yōu)化，所述步驟4中包括以下步驟：

步驟4.1：分別計(jì)算各青蛙個(gè)體的函數(shù)值，所有個(gè)體按照它們的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行降序排列，并分別放入各族群中，具體方法為：將第1個(gè)青蛙放入第一個(gè)族群中，將第2個(gè)青蛙放入第二個(gè)族群中，將第m個(gè)青蛙放入第m個(gè)族群中，將第m+1個(gè)青蛙放入第m+1個(gè)族群中……，直至將所有青蛙放入族群中，用公式表示為：

i_族群＝[i/n]

式中，i族群為第i個(gè)青蛙所放入的族群號(hào)，[x]為取整函數(shù)，表示截去x的小數(shù)部分后向上取整數(shù)；

分組結(jié)束后，記錄各組中的最優(yōu)解p_bl，最差解p_wl及全族群的最優(yōu)解p_bg；

步驟4.2：在各族群內(nèi)的進(jìn)行局部搜索，對(duì)最差位置的青蛙按以下公式進(jìn)行更新操作：

式中，表示第i個(gè)族群中最差解的更新值，c為學(xué)習(xí)因子；

步驟4.3：如果最差位置的青蛙經(jīng)過更新后的函數(shù)值小于則用青蛙的更新位置替代原最差位置，轉(zhuǎn)至步驟4.6；若不滿足，轉(zhuǎn)至下一步；

步驟4.4：用全族群的最優(yōu)解p_bg替代并執(zhí)行更新策略，如果通過更新后可以產(chǎn)生更好的位置，轉(zhuǎn)至下 一步，否則，轉(zhuǎn)至步驟4.6；

步驟4.5：隨機(jī)生成一個(gè)新位置的青蛙來取代原最差位置青蛙，轉(zhuǎn)至下一步；

步驟4.6：更新族群內(nèi)的最差青蛙的位置并重新排序，判斷局部搜索次數(shù)是否達(dá)到最大局部搜索次數(shù)，若達(dá)到，轉(zhuǎn)至下一步，若不達(dá)到，轉(zhuǎn)至步驟4.2；

步驟4.7：若達(dá)到最大全局搜索代數(shù)，則搜索結(jié)束，并輸出臨界破巖水力鉆頭壓降，否則，將每個(gè)族群內(nèi)部的所有青蛙個(gè)體重新混合并排序，轉(zhuǎn)至步驟4.1。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：

第一，采用基因表達(dá)式編程算法，可以更直觀地使用數(shù)學(xué)公式定量確定水力鉆頭破巖的孔眼直徑與水力參數(shù)、工作參數(shù)之間的非線性關(guān)系，克服了傳統(tǒng)線性回歸方法中難以精確描述眾因素間非線性關(guān)系，也避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易陷入局部最小等問題，可建立一個(gè)準(zhǔn)確、直觀的水力鉆頭破巖孔徑的預(yù)測(cè)公式；

第二，將臨界破巖水力鉆頭壓降的求解問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，并采用蛙跳算法結(jié)合罰函數(shù)法求解，避免了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，提高了計(jì)算速度及精度；第三，實(shí)例表明，采用本發(fā)明中的數(shù)學(xué)方法，可以準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)、快速地求解不同條件下臨界破巖水力鉆頭壓降，提高了水力噴射徑向鉆進(jìn)水力參數(shù)設(shè)計(jì)的可靠性，完善了徑向水平井技術(shù)。

附圖說明：

圖1是本發(fā)明的計(jì)算流程圖(圖1臨界破巖水力鉆頭壓降的計(jì)算流程圖)。

圖2是基因表達(dá)式編程算法流程圖。

圖3是為蛙跳算法流程圖。

圖4為訓(xùn)練樣本中預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比(圖4訓(xùn)練樣本實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖)。

圖5為基于蛙跳算法的臨界破巖水力鉆頭壓降計(jì)算過程的仿真圖。

具體實(shí)施方式：

一種水力噴射徑向水平鉆井臨界破巖水力鉆頭壓降求解方法，包括以下步驟：

步驟1：采用單因素試驗(yàn)法或正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)參數(shù)，并采用室內(nèi)試驗(yàn)的方法獲取不同影響因素下的水力鉆頭破巖孔眼直徑，采集試驗(yàn)結(jié)果，作為建立水力鉆頭破巖孔眼直徑預(yù)測(cè)公式的訓(xùn)練樣本；

步驟2：利用步驟1得到的訓(xùn)練樣本，基于基因表達(dá)式編程算法建立可用于預(yù)測(cè)水力鉆頭破巖孔眼直徑的預(yù)測(cè)公式；

步驟3：基于蛙跳算法，建立徑向水平井臨界破巖水力鉆頭壓降的計(jì)算式

式中，D為水力鉆頭破巖的孔眼直徑，D_min為最小孔徑允值，p為水力鉆頭壓降；

結(jié)合罰函數(shù)法，建立目標(biāo)函數(shù)：

F(p)＝p-cmin(0,D(p)-D_min)

式中，c為罰函數(shù)系數(shù)，D(p)為水力鉆頭破巖孔眼直徑的預(yù)測(cè)公式；

步驟4：采用蛙跳算法實(shí)現(xiàn)不同參數(shù)條件下臨界破巖水力鉆頭壓降的求解；

步驟5：輸出臨界破巖水力鉆頭壓降。

作為上述技術(shù)方案的進(jìn)一步優(yōu)化，所述步驟2中包括以下步驟：

步驟2.1：設(shè)置基因表達(dá)式編程算法的相關(guān)參數(shù)，所述參數(shù)包括種群大小、最大迭代次數(shù)、函數(shù)符集合F、終止符集合T、隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)、基因頭部長度、染色體基因個(gè)數(shù)、染色體基因間連接符、變異概率、倒串概率、插串概率、根插串概率、單點(diǎn)重組概率、兩點(diǎn)重組概率和基因重組概率，對(duì)水力鉆頭破巖直徑的影響因素進(jìn)行基因編碼，通過初始化操作產(chǎn)生初始化種群，將初始化種群作為當(dāng)前種群；

步驟2.2：利用步驟1中所得到的訓(xùn)練樣本計(jì)算種群內(nèi)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，并保持最優(yōu)個(gè)體，可根據(jù)試驗(yàn)情況選用合適的適應(yīng)度函數(shù)，可選用的適應(yīng)度函數(shù)包括：

①帶有邊界約束的適應(yīng)度函數(shù)

式中，將訓(xùn)練樣本集合記為T，包含n組數(shù)據(jù)，P_i,j為第i組示預(yù)測(cè)值，T_j表示預(yù)測(cè)值，M為選定的適應(yīng)度范圍；

②負(fù)數(shù)相關(guān)系數(shù)法

f_i＝R²＝1-SSE/SST

式中，SSE為殘差平方和，SST為總離差平方和；

③均方差

④均方根差

⑤絕對(duì)均差

步驟2.3：將每個(gè)基因從左到右的次序順次讀取，并按照語法規(guī)則構(gòu)成一個(gè)可表達(dá)豐富語義的表達(dá)式樹，再按照從上至下、從左至右的順序按層對(duì)表達(dá)式樹進(jìn)行遍歷，得出該基因所映射的表達(dá)式；

步驟2.4：用步驟2.1中所設(shè)置的染色體基因間連接符連接各基因，得出種群中各染色體個(gè)體的表達(dá)式，將訓(xùn)練樣本代入每個(gè)個(gè)體所映射的表達(dá)式中，得出利用計(jì)算式所得到的預(yù)測(cè)值，結(jié)合適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)種群內(nèi)每個(gè)染色體個(gè)體的適應(yīng)度值；

步驟2.5：根據(jù)“最優(yōu)保存策略”，將本種群中最優(yōu)染色體個(gè)體與全局最優(yōu)染色體個(gè)體比較，若本種群中最優(yōu)染色體個(gè)體優(yōu)于全局最優(yōu)染色體個(gè)體，則保留本種群中最優(yōu)染色體個(gè)體；

步驟2.6：根據(jù)達(dá)爾文“適者生存”的原則，淘汰種群中最差染色體個(gè)體，并在種群中保存全局最優(yōu)染色體個(gè)體；

步驟2.7：利用選擇算子、變異算子、插串算子、倒串算子、根插串算子、基因變換算子、單點(diǎn)重組算子、兩點(diǎn)重組算子和基因重組算子對(duì)種群實(shí)施遺傳操作，產(chǎn)生新的子代個(gè)體；

步驟5：若達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或者計(jì)算精度，則進(jìn)化結(jié)束，建立可用于預(yù)測(cè)水力鉆頭破巖孔眼直徑的預(yù)測(cè)公式，否則轉(zhuǎn)到步驟2.2。

作為上述技術(shù)方案的進(jìn)一步優(yōu)化，所述步驟3中包括以下步驟：

步驟3.1：設(shè)置蛙跳算法的相關(guān)參數(shù)，所述參數(shù)包括蛙群個(gè)數(shù)、種群規(guī)模、最大搜索次數(shù)和局部搜索次數(shù)，通過初始化隨機(jī)生成一定數(shù)量的可行域內(nèi)的解來組成青蛙的初始種群，即：

x_i＝p_i p_min≤p_i≤p_max

式中，pmin、pmax為水力鉆頭壓降的最小允值與最大允值，其最小允值為0，最大允值為地面泵組的額定 泵壓；

步驟3.2：考慮約束條件，輸入工作參數(shù)、巖石力學(xué)參數(shù)、最小孔徑允值，建立帶有罰函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)：

F(p)＝p-cmin(0,D(p)-D_min)

F(p)＝p-c min(0，D(p)-Dmin)

式中，c為罰函數(shù)系數(shù)，D(p)為水力鉆頭破巖孔眼直徑的預(yù)測(cè)公式。

作為上述技術(shù)方案的進(jìn)一步優(yōu)化，所述步驟4中包括以下步驟：

步驟4.1：分別計(jì)算各青蛙個(gè)體的函數(shù)值，所有個(gè)體按照它們的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行降序排列，并分別放入各族群中，具體方法為：將第1個(gè)青蛙放入第一個(gè)族群中，將第2個(gè)青蛙放入第二個(gè)族群中，將第m個(gè)青蛙放入第m個(gè)族群中，將第m+1個(gè)青蛙放入第m+1個(gè)族群中……，直至將所有青蛙放入族群中，用公式表示為：

i_族群＝[i/n]

式中，i族群為第i個(gè)青蛙所放入的族群號(hào)，[x]為取整函數(shù)，表示截去x的小數(shù)部分后向上取整數(shù)；

分組結(jié)束后，記錄各組中的最優(yōu)解p_bl，最差解p_wl及全族群的最優(yōu)解p_bg；

步驟4.2：在各族群內(nèi)的進(jìn)行局部搜索，對(duì)最差位置的青蛙按以下公式進(jìn)行更新操作：

式中，表示第i個(gè)族群中最差解的更新值，c為學(xué)習(xí)因子；

步驟4.3：如果最差位置的青蛙經(jīng)過更新后的函數(shù)值小于則用青蛙的更新位置替代原最差位置，轉(zhuǎn)至步驟4.6；若不滿足，轉(zhuǎn)至下一步；

步驟4.4：用全族群的最優(yōu)解p_bg替代并執(zhí)行更新策略，如果通過更新后可以產(chǎn)生更好的位置，轉(zhuǎn)至下一步，否則，轉(zhuǎn)至步驟4.6；

步驟4.5：隨機(jī)生成一個(gè)新位置的青蛙來取代原最差位置青蛙，轉(zhuǎn)至下一步；

步驟4.6：更新族群內(nèi)的最差青蛙的位置并重新排序，判斷局部搜索次數(shù)是否達(dá)到最大局部搜索次數(shù)，若達(dá)到，轉(zhuǎn)至下一步，若不達(dá)到，轉(zhuǎn)至步驟4.2；

步驟4.7：若達(dá)到最大全局搜索代數(shù)，則搜索結(jié)束，并輸出臨界破巖水力鉆頭壓降，否則，將每個(gè)族群內(nèi)部的所有青蛙個(gè)體重新混合并排序，轉(zhuǎn)至步驟4.1。

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

1.水力鉆頭破巖孔眼直徑預(yù)測(cè)公式的建立

采用單因素試驗(yàn)法或正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)參數(shù)，并采用室內(nèi)試驗(yàn)的方法獲取不同影響因素下的水力鉆頭破巖孔眼直徑。采集試驗(yàn)結(jié)果，如表1所示，作為建立水力鉆頭破巖孔眼直徑預(yù)測(cè)公式的訓(xùn)練樣本，隨機(jī)選取三組作為測(cè)試樣本。

多孔射流破巖數(shù)據(jù)樣本集

設(shè)置基因表達(dá)式編程算法的相關(guān)參數(shù)，種群大小為60，最大迭代次數(shù)為10000，函數(shù)符集合F為{+,-,×,÷,Ln,Log,exp,atan,()²,()³,()⁵}，終止符集合T為{p,d,t,σ_c，？}，隨機(jī)數(shù)范圍為[-10 10]、基因頭部長度為8、染色體基因個(gè)數(shù)為6、染色體基因間連接符為“+”、變異概率為0.00546，插串概率為0.00546，根插串概率為0.00546，單點(diǎn)重組概率為0.00277，兩點(diǎn)重組概率為0.00277，基因重組概率為0.00277。

經(jīng)過10000代的進(jìn)化后得到的多孔射流破巖孔眼直徑與孔眼深度的函數(shù)表達(dá)式為：

式中，D為孔眼直徑，mm；h為孔眼深度，mm；s為噴距，mm；p為鉆頭壓降，MPa；t為噴射時(shí)間，min；σ_c為巖石抗壓強(qiáng)度，MPa。

將擬合得到的函數(shù)關(guān)系式代入訓(xùn)練樣本得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果見圖4，表2為訓(xùn)練樣本中實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的對(duì)比，圖4及表2表明：預(yù)測(cè)公式基于完全滿足工程實(shí)際，說明基因表達(dá)式編程算法考慮因素全面，結(jié)果直觀，可用于臨界破巖水力鉆頭壓降的計(jì)算中。

測(cè)試樣本中實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比

2.臨界破巖水力鉆頭壓降的求解

相關(guān)計(jì)算參數(shù)為：噴射時(shí)間2min，噴距為20mm，巖石的抗壓強(qiáng)度為20.7MPa，孔眼直徑最小允值為30mm，采用蛙跳算法對(duì)臨界水力鉆頭壓降進(jìn)行了計(jì)算，設(shè)置參數(shù)為：共有3個(gè)蛙群，每個(gè)蛙群里有3個(gè)青蛙，全局最大搜索次數(shù)為100。如圖4所示，經(jīng)過多代迭代后，經(jīng)過計(jì)算值為37.95MPa。

采用水力鉆頭壓降為38MPa對(duì)巖石試件進(jìn)行了高壓射流沖擊破碎，所形成的孔眼直徑為30.2mm。由此可見，采用略大于臨界值的水力鉆頭壓降進(jìn)行水力噴射沖孔后，所形成的孔眼直徑略大于最小孔眼直徑允值，說明本文所建立方法的正確性，可用于水力噴射徑向鉆井的水力參數(shù)設(shè)計(jì)中。