本發(fā)明設(shè)計(jì)一種考慮產(chǎn)品結(jié)構(gòu)相似性的可靠性統(tǒng)計(jì)評估方法。

背景技術(shù)：

當(dāng)前，軍事、航天等領(lǐng)域，甚至一些商業(yè)領(lǐng)域，對產(chǎn)品的可靠性的要求越來越高，但是由于破壞性試驗(yàn)代價(jià)昂貴、產(chǎn)品壽命較長等因素的影響，造成可供進(jìn)行可靠性評估的試驗(yàn)樣本比較少。對相似產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)加以利用，能在一定程度上提高當(dāng)前產(chǎn)品的可靠性預(yù)測。經(jīng)典的方法，比如貝葉斯評估，認(rèn)為新老產(chǎn)品屬于同一總體，這導(dǎo)致評估結(jié)果和實(shí)際有較大差距。從實(shí)際情況來看，由于產(chǎn)品在設(shè)計(jì)和生產(chǎn)上存在繼承性，許多老產(chǎn)品與目標(biāo)產(chǎn)品的部分結(jié)構(gòu)之間存在相似性；又由于產(chǎn)品在設(shè)計(jì)和生產(chǎn)上的發(fā)展和進(jìn)步，因此新老產(chǎn)品的部分結(jié)構(gòu)又存在相異性，因此本質(zhì)上它們不屬于同一總體。本發(fā)明通過分析新老產(chǎn)品的相似性，確定兩個(gè)產(chǎn)品之間局部的相同才導(dǎo)致了它們整體上的相似，根據(jù)相似部分在新老產(chǎn)品中的權(quán)重，對目標(biāo)產(chǎn)品可靠性進(jìn)行更好的分析和預(yù)測。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種考慮產(chǎn)品結(jié)構(gòu)相似性的可靠性統(tǒng)計(jì)評估方法，它是針對不同的相似產(chǎn)品類型及產(chǎn)品的工程特點(diǎn)，研究并設(shè)計(jì)相應(yīng)的可靠性信息收集方法。

本發(fā)明通過考慮產(chǎn)品結(jié)構(gòu)相似性,針對不同的相似產(chǎn)品類型及產(chǎn)品的工程特點(diǎn)，研究并設(shè)計(jì)相應(yīng)的可靠性信息收集方法，建立刻畫相似產(chǎn)品與目標(biāo)產(chǎn)品之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)模型，提出綜合利用相似產(chǎn)品試驗(yàn)信息對目標(biāo)產(chǎn)品可靠性指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評估的方法。

本發(fā)明是一種考慮產(chǎn)品結(jié)構(gòu)相似性的可靠性統(tǒng)計(jì)評估方法，其具體步驟如下：

步驟1，確定相似產(chǎn)品可靠性模型：相似產(chǎn)品可靠性綜合評估的核心在于如何定義和描述產(chǎn)品的相似性，進(jìn)而才可以合理的利用相似產(chǎn)品的信息進(jìn)行評估。實(shí)際上往往是兩個(gè)產(chǎn)品之間局部的相同才導(dǎo)致了它們整體上的相似。

步驟2，模型的參數(shù)估計(jì)方法：利用相似產(chǎn)品和目標(biāo)產(chǎn)品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用仙農(nóng)(Shannon)熵做為信息量的度量，提出分配結(jié)果與觀測結(jié)果的信息分配等比原則，對模型參數(shù)做出推斷。

步驟3，相似產(chǎn)品信息的融合算法：基于前面所描述的相似產(chǎn)品類型和相應(yīng)的參數(shù)模型，將相關(guān)的獨(dú)立觀測信息融合于所關(guān)心的目標(biāo)產(chǎn)品的可靠性評定中去以達(dá)到擴(kuò)大信息量的目的。通過該模型將相似產(chǎn)品的試驗(yàn)信息融合于目標(biāo)產(chǎn)品的可靠性評定。

其中，步驟1中所述的局部的相同：是指對于一個(gè)具體的產(chǎn)品S₁而言，如果說另外一個(gè)產(chǎn)品S₂與其相似，那么這兩臺產(chǎn)品之間一定存在相同的組成部分。這里的所謂相同是指設(shè)計(jì)上的相同、工作原理上的相同、材料上的相同及工作環(huán)境上的相同。我們的目的是利用這兩個(gè)產(chǎn)品含有相同組成部分的特點(diǎn)，在兩個(gè)產(chǎn)品的可靠度之間建立起參數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步利用該關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷以達(dá)到利用相似產(chǎn)品信息進(jìn)行可靠性分析的目的。假設(shè)S₁和S₂為工程上所述的兩個(gè)相似的產(chǎn)品，其中S₂為是我們需要進(jìn)行可靠性評定的對象，簡稱為目標(biāo)產(chǎn)品，而S₁是與目標(biāo)產(chǎn)品S₂有相似部分的相似產(chǎn)品。假定S₁和S₂可以分解成兩個(gè)部分(A，B)和(B，C)，即這兩個(gè)產(chǎn)品有相同的組成部分B，并且A與B以及B與C之間是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，這時(shí)有R₁＝R_A·R_B及R₂＝R_B·R_C，其中R₁，R₂，R_A，R_B和R_C分別為S₁，S₂，A,R和C的可靠度。由R₁＝R_A·R_B可知存在常數(shù)0＜α＜1，使得同理，對于S₂，存在常數(shù)0＜β＜1，使得因此有關(guān)系式是在有相關(guān)信息情形下進(jìn)行可靠性評估的基本模型，稱之為相似產(chǎn)品指數(shù)模型。

其中，步驟2中所述的信息分配等比原則：是指采用仙農(nóng)(Shannon)熵做為信息量的度量，則信息分配等比原則方程可表示為

$\frac{{\∫}_0^1{f}_{A,\mathrm{\α}}\left(r\right)\log f_{A,\mathrm{\α}}\left(r\right)dr}{{\∫}_0^1{f}_{B,\mathrm{\α}}\left(r\right)\log f_{B,\mathrm{\α}}\left(r\right)dr}=\frac{{\∫}_0^1{f}_A\left(r\right)\log f_A\left(r\right)dr}{{\∫}_0^1{f}_B\left(r\right)\log f_B\left(r\right)dr}$

其中f.是對應(yīng)分布F.的密度函數(shù)，F(xiàn)_A，α(r)和F_B，α(r)是基于相似產(chǎn)品S₁置信分布F₁(r)(F₁(r)是根據(jù)相似產(chǎn)品S₁以往的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了其可靠度R₁的置信分布)的組成部分A(與目標(biāo)產(chǎn)品S₂不相似的部分)和B可靠度(與目標(biāo)產(chǎn)品S₂相似的部分)的分配結(jié)果。F_A(r)和F_B(r)是利用相似產(chǎn)品S₁的組成部分A和B的試驗(yàn)信息得到的A和B可靠度的的置信分布，它們是觀測結(jié)果。不妨假定否則，在信息分配等比原則方程中將A和B互換，并取α′＝1-α。由可得F_B，α(r)＝F₁(r^1/α)以及f_B，α(r)＝α^-1r^(1-α)/αf₁(r^1/α)。同理，f_A，α(r)＝(1-α)^-1r^α/(1-α)f₁(r^1/(1-α))。通過信息分配等比原則方程計(jì)算得到的解即為參數(shù)α的估計(jì)量。類似地，我們也可以得到參數(shù)β的估計(jì)量。

其中，所述步驟3中的融合算法：屬于特征級數(shù)據(jù)融合算法?；谇懊嫠枋龅南嗨飘a(chǎn)品類型和相應(yīng)的參數(shù)模型，如何將相關(guān)的獨(dú)立觀測信息融合于所關(guān)心的目標(biāo)產(chǎn)品的可靠性評定中去以達(dá)到擴(kuò)大信息量的目的是本發(fā)明所要研究的主要問題。為此，需要完成以下三步驟的工作：(1)相似產(chǎn)品及目標(biāo)產(chǎn)品試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理是指由產(chǎn)品本身的壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取該產(chǎn)品的可靠性信息，主要工作是利用該產(chǎn)品的壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其可靠度置信下限，并進(jìn)一步利用該下限計(jì)算出該產(chǎn)品可靠度的置信分布；(2)從相似產(chǎn)品的信息中提取目標(biāo)信息。目標(biāo)信息的提取是指利用相似產(chǎn)品的指數(shù)模型，由相似產(chǎn)品可靠度的置信分布計(jì)算出目標(biāo)產(chǎn)品可靠度的置信分布；(3)來自不同相似產(chǎn)品的目標(biāo)信息的融合。不同目標(biāo)信息的融合是指綜合利用相似產(chǎn)品所提供的目標(biāo)產(chǎn)品的置信分布，計(jì)算出目標(biāo)產(chǎn)品最終的可靠度下限。

本發(fā)明討論步驟3中后兩個(gè)步驟：由于實(shí)際中產(chǎn)品及其組成部分的數(shù)據(jù)情況千變?nèi)f化，不同的數(shù)據(jù)情況對應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法也不盡相同，以下我們僅就一種常見的情形進(jìn)行討論，其它情形可依據(jù)相同原理進(jìn)行處理。首先考察相似模型其中0＜α，β＜1是已利用步驟2的方法得到的參數(shù)的估計(jì)量，以下將它們作為常數(shù)處理。

記F₁(r)，F(xiàn)₂(r)分別是基于產(chǎn)品S₁和S₂的試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后所得到的其可靠度的置信分布，f₁，f₂是相應(yīng)的密度函數(shù)。由R₁的置信分布F₁可得相似產(chǎn)品S₁所提供的關(guān)于目標(biāo)產(chǎn)品S₂的可靠度置信分布相應(yīng)的密度函數(shù)記為定義

其中我們將上式所定義的F(r)作為融合了相似產(chǎn)品S₁的可靠性信息后目標(biāo)產(chǎn)品S₂的置信分布。

當(dāng)參數(shù)α，β是多解情形時(shí)按如下方式處理。記Ω_α和Ω_β分別是參數(shù)α和β解的集合。這里有1≤|Ω_α|≤3，1≤|Ω_β|≤3。記當(dāng)|Ω_α||Ω_β|＞1時(shí)，按下面方法定義

上面所定義的融合算子是在特殊情形下根據(jù)統(tǒng)計(jì)上的某種等價(jià)關(guān)系獲得的。我們也可以在其它準(zhǔn)則下定義融合算子，如利用整體似然等價(jià)于所有局部似然的乘積；Dempster‐Shafer準(zhǔn)則；Shannon極大熵準(zhǔn)則等。通過簡單計(jì)算可以看到，按后面的三個(gè)準(zhǔn)則得到的融合算子與上面所討論的基本一致，只是最后一項(xiàng)的權(quán)因子r的取法稍有不同。

根據(jù)步驟2所述，利用相似產(chǎn)品S₁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到參數(shù)α的估計(jì)量。進(jìn)一步的，這里考慮到S₁的組成部分A和B本身單獨(dú)所進(jìn)行的試驗(yàn)?？陀^上，我們?nèi)菀撰@得相似產(chǎn)品和目標(biāo)產(chǎn)品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)A和B在工程上也恰好是兩個(gè)獨(dú)立的S₁的組成部分時(shí)，A和B往往會存在獨(dú)立的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。如果S₁的組成部分A或B本身也有單獨(dú)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，那么這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)在計(jì)算過程中應(yīng)當(dāng)被利用上，否則將會損失信息。在計(jì)算上如何利用S₁的組成部分A和B單獨(dú)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，以下針對不同情形分別進(jìn)行討論。

a)如果S₁的組成部分A和B都有獨(dú)立的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且這兩個(gè)組成部分的試驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足信息平衡性條件：

為避免與步驟2中的記號混淆，此處用記號和表示基于S₁的組成部分A和B的單獨(dú)試驗(yàn)信息所獲得的A和B可靠度的置信密度，∈是已知常數(shù)。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果來決定具體采用的數(shù)據(jù)處理方法。則按下面步驟進(jìn)行目標(biāo)產(chǎn)品可靠性信息的提?。?1)根據(jù)相似產(chǎn)品S₁，A和B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用可靠性綜合評估方法計(jì)算出相似產(chǎn)品S₁綜合了其本身的試驗(yàn)信息以及其組成部分A和B的試驗(yàn)信息情形下的可靠度置信密度f₁；(2)分別利用S₁的組成部分A和B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及在相似產(chǎn)品S₁的試驗(yàn)過程中所獲得的A和B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算A和B的置信密度f_A，f_B，將這里的f_A，f_B做為步驟2中A和B的觀測結(jié)果；(3)將上面步驟(1)和(2)中所獲得的f₁，f_A，f_B代入信息分配等比原則方程估計(jì)參數(shù)α；(4)用這里步驟(1)中所得到的f₁做為提取目標(biāo)產(chǎn)品S₂可靠性信息的出發(fā)點(diǎn)。

b)如果S₁的組成部分A和B都有獨(dú)立的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但A和B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不滿足信息平衡條件的情形，這時(shí)仍采用步驟2提供的方法來估計(jì)參數(shù)α，通過下面方法來實(shí)現(xiàn)A和B單獨(dú)試驗(yàn)信息的利用，具體步驟如下：(1)僅根據(jù)相似產(chǎn)品S₁本身的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其可靠度置信密度f₁，利用步驟2提供的方法來估計(jì)參數(shù)α，記相應(yīng)的估計(jì)量為(2)根據(jù)A和B單獨(dú)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其可靠度置信密度用下面的做為提取目標(biāo)產(chǎn)品S₂可靠性信息的出發(fā)點(diǎn)，其中

其中c是標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)。

c)僅B(或設(shè)A)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情形，取

其中c是標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)。當(dāng)僅A有單獨(dú)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)取

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)勢：本發(fā)明由實(shí)際情況出發(fā)，根據(jù)產(chǎn)品在設(shè)計(jì)和生產(chǎn)上存在繼承性和發(fā)展性，同時(shí)考慮了老產(chǎn)品與目標(biāo)產(chǎn)品的部分結(jié)構(gòu)之間存在相似性和相異性，根據(jù)相似部分在新老產(chǎn)品中的權(quán)重，對目標(biāo)產(chǎn)品可靠性進(jìn)行更好的分析和預(yù)測。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅涉及本發(fā)明的一些實(shí)施例，而非對本發(fā)明的限制。

圖1為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的相似產(chǎn)品示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述。顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于所描述的本發(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在無需創(chuàng)造性勞動的前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實(shí)施方式做進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

相似產(chǎn)品可靠性綜合評估的核心在于如何定義和描述產(chǎn)品的相似性，進(jìn)而才可以合理的利用相似產(chǎn)品的信息進(jìn)行評估。我們認(rèn)為兩個(gè)產(chǎn)品之間局部的相同才導(dǎo)致了它們整體上的相似。對于一個(gè)具體的產(chǎn)品而言，如果說另外一個(gè)產(chǎn)品與其相似，那么這兩臺產(chǎn)品之間一定存在相同的組成部分。這里的所謂相同是指設(shè)計(jì)上的相同、工作原理上的相同、材料上的相同及工作環(huán)境上的相同。基于這一理解，我們擬建立如圖1所示的相似產(chǎn)品可靠性指數(shù)模型。

本發(fā)明的方法包括以下步驟：

步驟1，確定相似產(chǎn)品可靠性模型；

步驟2，模型的參數(shù)估計(jì)；

步驟3，相似產(chǎn)品信息的融合算法。

首先確定相似產(chǎn)品可靠性模型。

假定圖1中S₁和S₂即為工程上所說的兩個(gè)相似的產(chǎn)品，其中S₂是我們需要進(jìn)行可靠性評定的對象，簡稱為目標(biāo)產(chǎn)品，稱S₁為相似產(chǎn)品，假定S₁和S₂可以分解成如下圖所示的兩個(gè)部分(A，B)和(B，C)。即這兩個(gè)產(chǎn)品有相同的組成部分B，并且A與B以及B與C之間是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，這時(shí)有R₁＝R_A·R_B及R₂＝R_B·R_C，其中R₁,R₂,R_A,R_B和R_C分別為S₁,S₂，A，B和C的可靠度。我們的目的是利用這兩個(gè)產(chǎn)品含有相同組成部分的特點(diǎn)，在兩個(gè)產(chǎn)品的可靠度之間建立起參數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步利用該關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷以達(dá)到利用相似產(chǎn)品信息進(jìn)行可靠性分析的目的。

對產(chǎn)品S₁和S₂進(jìn)行如圖1所示的分解在原理上是存在唯一的，但在工程上卻難以實(shí)現(xiàn)。因?yàn)楦鶕?jù)上面所述的原則進(jìn)行產(chǎn)品分解時(shí)，組成部分A，B和C通常不是獨(dú)立的產(chǎn)品，而是零部組件的集合，當(dāng)S₁和S₂是較復(fù)雜的產(chǎn)品時(shí)，這種分解在工程上幾乎是不可能的。基于以上考慮，從下面幾節(jié)所提供的統(tǒng)計(jì)分析方法可以看到，圖1所示的產(chǎn)品S₁和S₂的分解僅是為了建立相似產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)模型，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，我們并不需要對產(chǎn)品S₁和S₂做如圖1所示的分解，而僅需要對產(chǎn)品S₁和S₂在試驗(yàn)中發(fā)生的故障進(jìn)行正確的定位，即對所發(fā)生的故障是屬于A，B或C作出正確的判斷，這一點(diǎn)在工程上是容易做到的。

由R₁＝R_A·R_B可知存在常數(shù)0＜α＜1，使得同理，對于S₂，存在常數(shù)0＜β＜1，使得由于組成部分B在產(chǎn)品S₁和S₂中具有相同的可靠度，因此有綜上所述，我們可以假設(shè)其中α，β(0＜α，β＜１)為未知參數(shù)。從上面的模型建立過程可以看到，該模型在工程上是合理的，而且也是符合實(shí)際的。在上面的模型下，我們需要做的兩部分核心工作是：利用相似產(chǎn)品和目標(biāo)產(chǎn)品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型參數(shù)α，β做出推斷和通過該模型將相似產(chǎn)品S₁的試驗(yàn)信息融合于目標(biāo)產(chǎn)品S₂的可靠性評定。以下將研究基于該相似模型的參數(shù)推斷方法和相似產(chǎn)品信息的融合方法。

步驟2，模型的參數(shù)估計(jì)。

根據(jù)步驟1中建立的模型，現(xiàn)需要估計(jì)參數(shù)α，β。首先考慮相似產(chǎn)品S₁。從統(tǒng)計(jì)理論上講，如果僅利用相似產(chǎn)品S₁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，那么參數(shù)α是不可識別的，也就是說無法對參數(shù)α進(jìn)行推斷。但是通過對具體工程情況的了解，我們發(fā)現(xiàn)在對相似產(chǎn)品S₁進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)除了獲得相似產(chǎn)品S1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)外，同時(shí)也觀測到相似產(chǎn)品S₁的組成部分A和B的工作情況，因此，我們也得到了組成部分A和B的可靠性信息。基于這樣的出發(fā)點(diǎn)，本發(fā)明提出了信息分配的等比準(zhǔn)則，在此準(zhǔn)則下給出了參數(shù)α的一種估計(jì)方法。假設(shè)根據(jù)相似產(chǎn)品S₁以往的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了其可靠度R₁的可靠性評估結(jié)果。進(jìn)一步利用該評估結(jié)果可以得到該產(chǎn)品可靠度的置信分布F₁(r)。由圖1可以看到，參數(shù)α刻劃了相似產(chǎn)品S₁的可靠度在其兩個(gè)組成部分A和B之間的分配關(guān)系。利用關(guān)系以及分布F₁(r)，我們可以得到基于相似產(chǎn)品S₁置信分布F₁(r)的組成部分A和B可靠度的分配結(jié)果F_A，α(r)和F_B，α(r)，以下簡記為(F_A，α(r)，F(xiàn)_B，α(r))，并稱之為分配結(jié)果，它們分別是組成部分A和B基于相似產(chǎn)品S₁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得到的可靠性評定結(jié)果，但其中含有未知參數(shù)α。從另一個(gè)角度來看，在得到相似產(chǎn)品S₁試驗(yàn)信息的同時(shí)，我們也獲得了S₁的組成部分A和B的試驗(yàn)信息，利用組成部分A和B的試驗(yàn)信息，我們可以得到A和B可靠度的評估結(jié)果，進(jìn)一步得到A和B可靠度的置信分布F_A(r)和F_B(r)，簡記為(F_A，F(xiàn)_B)，稱之為觀測結(jié)果。利用分配結(jié)果和觀測結(jié)果，通過建立適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)則，我們可以構(gòu)造出合理的參數(shù)估計(jì)量。這里我們提出分配結(jié)果與觀測結(jié)果的信息分配等比原則，并由此得到參數(shù)α的估計(jì)量。設(shè)諸f.是對應(yīng)分布F.的密度函數(shù)，采用仙農(nóng)(Shannon)熵做為信息量的度量，則上面所述的信息分配等比原則方程可表示為

$\frac{{\∫}_0^1{f}_{A,\mathrm{\α}}\left(r\right)\log f_{A,\mathrm{\α}}\left(r\right)dr}{{\∫}_0^1{f}_{B,\mathrm{\α}}\left(r\right)\log f_{B,\mathrm{\α}}\left(r\right)dr}=\frac{{\∫}_0^1{f}_A\left(r\right)\log f_A\left(r\right)dr}{{\∫}_0^1{f}_B\left(r\right)\log f_B\left(r\right)dr}$

上式的解可以取做參數(shù)α的估計(jì)量。類似地，我們也可以得到參數(shù)β的估計(jì)量

不妨假定否則，在信息分配等比原則方程中將A和B互換，并取α′＝1-α。由可得F_B，α(r)＝F₁(r^1/α)以及f_B，α(r)＝α^-1r^(1-α)/αf₁(r^1/α)。同理，f_A，α(r)＝(1-α)^-1r^α/(1-α)f₁(r^1/(1-α))。記則信息分配等比原則方程等價(jià)于

a-log(1-α)+bα-c[a-logα+b(1-α)]＝0

記ψ(α)＝a-log(1-α)+bα-c[a-logα+b(1-a)]，易知lim_a→0+ψ(α)＝-∞，lim_a→1-ψ(α)＝+∞，由ψ(α)的連續(xù)性可知，信息分配等比原則方程的解存在。

步驟3，相似產(chǎn)品信息的融合算法。

本發(fā)明所提供的相似產(chǎn)品信息的融合算法需要完成以下三步驟的工作：(1)相似產(chǎn)品及目標(biāo)產(chǎn)品試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理；(2)從相似產(chǎn)品的信息中提取目標(biāo)信息；(3)來自不同相似產(chǎn)品的目標(biāo)信息的融合。

本發(fā)明討論步驟3中后兩個(gè)步驟，試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法可參見相關(guān)的技術(shù)報(bào)告。由于實(shí)際中產(chǎn)品及其組成部分的數(shù)據(jù)情況千變?nèi)f化，不同的數(shù)據(jù)情況對應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法也不盡相同，以下我們僅就一種常見的情形進(jìn)行討論，其它情形可依據(jù)相同原理進(jìn)行處理。首先考察相似模型其中0＜α，β＜1是已利用步驟2的方法得到的參數(shù)的估計(jì)量，以下將它們作為常數(shù)處理。

記F₁(r)，F(xiàn)₂(r)分別是基于產(chǎn)品S₁和S₂的試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后所得到的其可靠度的置信分布，f₁，f₂是相應(yīng)的密度函數(shù)。由R₁的置信分布F₁可得相似產(chǎn)品S₁所提供的關(guān)于目標(biāo)產(chǎn)品S₂的可靠度置信分布相應(yīng)的密度函數(shù)記為定義

其中我們將上式所定義的F(r)作為融合了相似產(chǎn)品S₁的可靠性信息后目標(biāo)產(chǎn)品S₂的置信分布。

當(dāng)參數(shù)α，β是多解情形時(shí)按如下方式處理。記Ω_α和Ω_β分別是參數(shù)α和β解的集合。這里有1≤|Ω_α|≤3，1≤|Ω_β|≤3。記當(dāng)｜Ωα||Ωβ|＞1時(shí)，按下面方法定義

針對不同情形的產(chǎn)品級試驗(yàn)數(shù)據(jù)，下面研究討論參數(shù)的不同估計(jì)方法：如步驟2所述，利用產(chǎn)品S₁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到參數(shù)α的估計(jì)量，這里并沒有考慮到組成部分A和B本身單獨(dú)所進(jìn)行的試驗(yàn)?？陀^上，我們?nèi)菀撰@得相似產(chǎn)品和目標(biāo)產(chǎn)品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖1所示的產(chǎn)品的分解是我們在建立相似產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)模型過程中的一種過渡過程的產(chǎn)物，而并非是工程意義上的分解，因此，圖1中所謂的組成部分A和B只是兩個(gè)元器件的集合，而非工程意義上的兩個(gè)真實(shí)的產(chǎn)品，所以A和B通常不存在獨(dú)立的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。但是當(dāng)這種數(shù)學(xué)上的分解恰好與工程上的分解相吻合時(shí)，即A和B在工程上也恰好是兩個(gè)獨(dú)立的組成部分時(shí)，A和B往往會存在獨(dú)立的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。如果組成部分A或B本身也有單獨(dú)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，那么這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)在計(jì)算過程中應(yīng)當(dāng)被利用上，否則將會損失信息。在計(jì)算上如何利用組成部分A，B單獨(dú)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，以下針對不同情形分別進(jìn)行討論。

a)如果組成部分A和B都有獨(dú)立的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且這兩個(gè)產(chǎn)品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足信息平衡性條件：

此處用記號和表示基于組成部分A和B的單獨(dú)試驗(yàn)信息所獲得的A和B可靠度的置信密度，∈是已知常數(shù)。則按下面步驟進(jìn)行目標(biāo)產(chǎn)品可靠性信息的提?。?1)根據(jù)相似產(chǎn)品S₁，A和B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用可靠性綜合評估方法計(jì)算出相似產(chǎn)品S₁綜合了其本身的試驗(yàn)信息以及其組成部分A和B的試驗(yàn)信息情形下的可靠度置信密度f₁；(2)分別利用S₁的組成部分A和B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及在相似產(chǎn)品S₁的試驗(yàn)過程中所獲得的A和B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算組成部分A和B的置信密度f_A，f_B，將這里的f_A，f_B做為步驟2中組成部分A和B的觀測結(jié)果；(3)將上面步驟(1)和(2)中所獲得的f₁，f_A，f_B代入信息分配等比原則方程估計(jì)參數(shù)α；(4)用這里步驟(1)中所得到的f₁做為提取目標(biāo)產(chǎn)品S₂可靠性信息的出發(fā)點(diǎn)。

b)如果S₁的組成部分A和B都有獨(dú)立的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但A和B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不滿足信息平衡條件的情形，即顯著大于(或小于)這說明A的試驗(yàn)信息明顯少于(或大于)B的試驗(yàn)信息，這時(shí)不宜采用(a)中的方法估計(jì)參數(shù)α，否則會帶來較大的估計(jì)誤差，因此，這時(shí)仍采用步驟2提供的方法來估計(jì)參數(shù)α，而通過下面方法來實(shí)現(xiàn)A和B單獨(dú)試驗(yàn)信息的利用，具體步驟如下：(1)僅根據(jù)相似產(chǎn)品S₁本身的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其可靠度置信密度f₁，利用步驟2提供的方法來估計(jì)參數(shù)α，記相應(yīng)的估計(jì)量為(2)根據(jù)A和B單獨(dú)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其可靠度置信密度用下面的代替步驟3中的f₁做為提取目標(biāo)產(chǎn)品S₂可靠性信息的出發(fā)點(diǎn)，其中

其中c是標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)。

c)僅B(或A)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情形:我們僅以B有單獨(dú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)而A沒有單獨(dú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情形為例討論數(shù)據(jù)處理方法，相反情形處理方法類似。顯然情形c是情形b的一個(gè)極端情形，處理方法也與情形(b)相似，只是在情形b的步驟(2)中取

其中c是標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)。當(dāng)僅A有單獨(dú)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)取

目標(biāo)產(chǎn)品S₂及其組成部分B，C試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法同上，此處不再贅述。

本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以意識到，結(jié)合本文中所公開的實(shí)施例描述的各示例的單元及算法步驟，能夠以電子硬件、計(jì)算機(jī)軟件或者二者的結(jié)合來實(shí)現(xiàn)。并且軟件模塊可以置于任意形式的計(jì)算機(jī)存儲介質(zhì)中。為了清楚地說明硬件和軟件的可互換性，在上述說明中已經(jīng)按照功能一般性地描述了各示例的組成及步驟。這些功能究竟以硬件還是軟件方式來執(zhí)行，取決于技術(shù)方案的特定應(yīng)用和設(shè)計(jì)約束條件。本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對每個(gè)特定的應(yīng)用來使用不同方法來實(shí)現(xiàn)所描述的功能，但是這種實(shí)現(xiàn)不應(yīng)認(rèn)為超出本發(fā)明的范圍。

本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該理解，可依賴于設(shè)計(jì)需求和其它因素對本發(fā)明進(jìn)行各種修改、組合、部分組合和替換，只要它們在所附權(quán)利要求書及其等價(jià)物的范圍內(nèi)。