技術特征：

1.一種融合稀疏形變模型與主成分回歸算法的顏面照片三維重建方法，其特征在于，所述三維重建方法包括下述步驟:

1)建立稀疏的三維人臉庫和與之相對應的二維人臉庫；

2)通過改進的主成分回歸算法進行初始建模，得到初始的稀疏三維人臉形狀模型；

3)采用改進的粒子群優(yōu)化算法進行紋理重構，并將重構紋理映射到三維模型，得到完整的重構模型。

2.根據(jù)權利要求1所述的一種融合稀疏形變模型與主成分回歸算法的顏面照片三維重建方法，其特征是，所述的步驟1)中的建立稀疏的三維人臉庫和與之相對應的二維人臉庫包括如下過程：

首先把三維人臉數(shù)據(jù)庫里的每張人臉表示為：

S＝(X₁,Y₁,Z₁,…，X_n,Y_n,Z_n)^T∈R³ⁿ (1)

其中X_i,Y_i,Z_i是每張人臉中點的坐標，n表示人臉點的數(shù)目；

假設三維人臉數(shù)據(jù)庫中m張人臉，那么每張人臉可以描述為S_i，由迭代稠密對齊算法，把每張S_i人臉對齊；由于每張人臉在整體上是相似的，只存在微小的變化，所以，對該數(shù)據(jù)庫空間用主成分分析算法進行降維，選取前面的d個較大的特征值的主成分量，共同構成投影矩陣P，所以新的人臉就表示為：

其中，人臉庫中的平均人臉，α是主成分量的系數(shù)；

為了建立二維圖像與三維人臉間的關系和創(chuàng)建三維人臉的稀疏統(tǒng)計形變模型，分別在二維圖像和三維人臉上標定相互對應k個特征點，稀疏模型就表示在原來模型上，抽取與之對應的分量，故新的稀疏人臉表示為：

其中，表示抽取對應分量之后的人臉庫平均人臉；

然后，通過對整個人臉庫的數(shù)據(jù)進行特征點提取得到新的稀疏的三維人臉庫，同時將稀疏的三維人臉庫中的樣本進行正面投影得到相應的二維人臉樣本。

3.根據(jù)權利要求1所述的基于主成分回歸算法的優(yōu)化稀疏形變模型人臉重建 方法，其特征是，所述的步驟2中的通過改進的主成分回歸算法進行初始建模，得到初始的稀疏三維人臉形狀模型包括如下過程：

(1)獲得初始變量 建立數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)獲取，數(shù)據(jù)源即是所建立的人臉數(shù)據(jù)庫中的模型數(shù)據(jù)，由每個模型的數(shù)據(jù)構成初始變量；

(2)計算平均偏差 為了能保證主成分分析有效進行，則需要將每一維數(shù)據(jù)與相應均值做差；

(3)求協(xié)方差矩陣 根據(jù)定義協(xié)方差矩陣為包含各個向量元素之間協(xié)方差的矩陣，對于任意兩個元素的協(xié)方差計算如式(4)：

對于3維數(shù)據(jù)而言，可以用X，Y，Z表示，要想求其協(xié)方差矩陣，則需要分別計算每兩個維度數(shù)據(jù)的協(xié)方差cov(X,Y)，cov(X,Z)，cov(Y,Z)，然后計算每個維度數(shù)據(jù)各自的方差組成協(xié)方差矩陣如式(5)：

協(xié)方差是用來描述兩個維度數(shù)據(jù)的關系的，通過判斷兩個維度之間協(xié)方差值的正負，可以判斷其正負相關性；若兩個維度數(shù)據(jù)的協(xié)方差值為零，則說明數(shù)據(jù)是相互獨立的；

(4)計算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量協(xié)方差矩陣為n階方陣，在計算方陣的特征向量時，需要對特征向量進行歸一化，這是因為特征向量按比例擴大縮小后仍是特征向量，所以特征向量的意義并不在于它的長度而在于它表示的方向；n階的協(xié)方差矩陣具有n個正交的特征向量，正因為有這個性質，正交向量代替原來的數(shù)據(jù)軸來表示數(shù)據(jù)；由于每求出一個特征向量就會有相應的特征值，所以建立起特征值與特征向量的對應關系，為下一步進行特征基的組成提供了選擇依據(jù)；

(5)選取特征向量構成特征基由于特征值的大小不同，則特征向量在特征基中占有的比重也就有所差別，特征值大的特征向量相應的在重構時的貢獻也就越大，基于這樣的原理舍去特征值較小的特征向量從而對數(shù)據(jù)進行降維；對人臉數(shù)據(jù)而言，通常選擇m個最大的特征值對應的特征向量組成主成分進行人臉恢復，這 是因為較小的特征值對應的特征向量包含的數(shù)據(jù)信息量小，在不影響總體形狀的情況下忽略不計；利用人臉庫建立稀疏的三維人臉數(shù)據(jù)庫以及對應的稀疏的二維人臉數(shù)據(jù)庫，根據(jù)主成分分析原理，將重建的三維人臉S_new3D以及新的二維人臉S_new2D分別用公式(6)和(7)表示：

式中和分別表示三維與二維人臉庫中的平均人臉數(shù)據(jù)，P_s3D和P_s2D分別表示各自數(shù)據(jù)的主元特征組，b_s3D和b_s2D分別為三維和二維形狀向量的合成系數(shù)；

主成分回歸算法就是利用相關模型的獨立與非獨立數(shù)據(jù)的關系來完成建模，最基本的要點就是將二維模型與三維模型分解到一個低維空間里，用主成分分析系數(shù)b_s2D,i和b_s3D,i來表示真實二維模型x_i與三維模型X_i，然后用標準的線性回歸來聯(lián)系x_i與X_i；

輸入提取的人臉特征點x_inp，關于尺度因子與位移因子可在對數(shù)據(jù)的預處理中求得，這里輸入的人臉特征點即為與人臉庫對應尺度的數(shù)據(jù)；對稀疏三維人臉數(shù)據(jù)庫進行主成分分析得到S_3D，對相應的二維人臉數(shù)據(jù)庫進行主成分分析得到S_2D，分別用各自的系數(shù)表示三維形狀樣本(X₁,X₂,…X_n)和二維形狀樣本(x₁,x₂,…x_n)，如式(8)和(9)：

式中b_s3D,i和b_s2D,i分別為三維和二維人臉庫中能表示第i個人臉的形狀合成系數(shù)；然后令T＝[b_s2D,1,b_s2D,2,…b_s2D，m-1]，U＝[b_s3D,1,b_s3D,2,…b_{s3D，m-1}]，根據(jù)主成分回歸模型可得式(10)：

C_R＝(T^TT)^-1T^TU (10)

將人臉特征點x_inp輸入，通過(11)和(12)求得形狀系數(shù)

式中b_{s2D，inp}為根據(jù)輸入特征點求取的二維形狀合乘系數(shù)，然后通過式(12)求得三維形狀合乘系數(shù)

最后利用得到的三維形狀合乘系數(shù)通過式(13)計算恢復三維稀疏人臉模型：

式中x_r為恢復的稀疏人臉模型的形狀向量。

4.根據(jù)權利要求1所述的基于主成分回歸算法的優(yōu)化稀疏形變模型人臉重建方法，其特征是，所述的步驟3中的采用改進的粒子群優(yōu)化算法進行紋理重構，并將重構紋理映射到三維模型，得到完整的重構模型，包括如下過程：

采用改進的粒子群優(yōu)化算法進行紋理重構，并將重構紋理映射到三維模型，得到完整的重構模型；粒子群優(yōu)化算法將目標函數(shù)的解視為粒子，由大量粒子組成初始種群，然后讓粒子在解空間中運動，粒子的運動方向和距離由速度因子決定，通過計算適應值來判斷粒子的優(yōu)劣，將每個粒子的個體最優(yōu)適應值進行比較可以得到整個群體的最優(yōu)適應值，然后根據(jù)個體最優(yōu)和群體最優(yōu)調整粒子的速度，這樣不斷的優(yōu)化更新就可以收斂到優(yōu)解；假設目標函數(shù)的解向量為D維，粒子群優(yōu)化算法初始化N個粒子，則某一粒子i在D維空間中的位置為X_i＝(x_i1,x_i2,…x_iD)^T，粒子曾經到過的歷史最優(yōu)位置表示為P_i＝(p_i1,p_i2,…p_iD)^T表示，整個種群的歷史最優(yōu)位置為P_g＝(p_g1,p_g2,…p_gD)^T，初始的飛行速度為V_i＝(v_i1,v_i2,…v_iD)^T，每一代粒子根據(jù)個體最優(yōu)和種群最優(yōu)位置來更新自己的速度與位置；(14)和(15)分別為速度更新公式和位置更新公式：

V_i[t+1]＝ωV_i[t]+c₁r₁(P_i-X_i)+c₂r₂(P_g-X_i) (14)

X_i[t+1]＝X_i[t]+V_i[t+1] (15)

其中r₁和r₂是[0，1]內的隨機數(shù)，ω為慣性權重，c₁和c₂為加速常數(shù)；公式(14)的后兩項分別為認知部分和社會部分；認知部分表示粒子根據(jù)自身經驗向最好點 飛行，而社會部分則表示粒子之間信息共享和協(xié)同合作；為了保證粒子的運動在允許的范圍之內，需要設置一個粒子的最大運動速度V_max則當速度V_i>V_max時，令V_i＝V_max，當V_i≤-V_max時，令V_i＝V_max；

人臉庫中的紋理數(shù)據(jù)統(tǒng)一用紋理向量來表示，第i個人臉的紋理向量表示為：

T_i＝(R_i1,G_i1,B_i1,…R_in,G_in,B_in)^T∈R³ⁿ (16)

式中：N表示人臉庫的中的樣本總數(shù)；n是每個樣本的頂點數(shù)；

紋理模型匹配就是通過對紋理系數(shù)的調節(jié)使輸入的人臉與重構的人臉紋理圖像最為相近；匹配誤差用三維模型的投影圖像與輸入的人臉圖像之間的強度差的平方和來表示，由此得到目標函數(shù)E；在所述步驟2)得到三維形狀模型之后，能夠利用這些參數(shù)將三維模型投影到二維平面，這樣得到的二維圖像同輸入圖像上的點都是對應的，因此利用對應像素點的差值進行優(yōu)化；在進行每一步優(yōu)化時隨機選取三維模型上的若干頂點，并在給定圖像上找到與之相對應的像素點，然后采用優(yōu)化理論方法對紋理系數(shù)進行優(yōu)化；

匹配誤差函數(shù)E用輸入的圖像I_input與三維模型投影的圖像I_mod灰度差的平方和來表示，如式(17)所示，得到目標函數(shù)E，采用Phong光照模型，E是關于顏色偏移參數(shù)t、光照參數(shù)I、紋理合成系數(shù)β的函數(shù)

采用在單一光源照射下的Phong光照模型時，從視點觀察到物體表面上任意一點的亮度I應為鏡面反射光強、漫反射光強和環(huán)境反射光強的總和，如式(18)所示：

式中，I表示物體表面在被照射點P處的光亮度；I_a表示入射的環(huán)境光的強度；k_a表示物體表面對環(huán)境光的漫反射系數(shù)，通常k_a的取值范圍為0到1；f為光源強度衰減因子；I_l為點光源所發(fā)出的入射光亮度，k_d為景物表面漫反射率；為景物表面在被照射點P處的單位法向量；為p到點光源的單位向量；為鏡面反射方向的單位向量；視線方向的單位向量為n稱為鏡面高光指數(shù)，用來模 擬鏡面反射光在空間的匯聚程度，與物體表面光滑程度有關，物體表面越光滑，光的匯聚越高，n也就越大，反之物體表面越粗糙，鏡子面反射光呈發(fā)散狀態(tài)，n取值越小。