本發(fā)明涉及地理空間信息非線性回歸分析領域，尤其是一種融合空間相關性的地理數據支持向量回歸方法。
背景技術：
：地理數據是指包括資源、環(huán)境、經濟和社會等諸多領域的一切帶有地理坐標的數據。地理數據是地理對象的空間特征和屬性特征的數字描述，地理對象的空間特征表現為自身的位置、形狀、大小及分布特征等幾何(定位)特征和對象之間的空間關系，地理對象的屬性特征則表現為對象的數量特征、質量特征和時間特征。地理數據對地理對象空間特征的描述，不僅可以表達空間位置信息，而且可以表達空間相關性、異質性、順序關系、度量關系和拓撲關系等信息。如何綜合考慮地理對象的空間特征和屬性特征解決實際問題是進行地理空間分析和應用的關鍵。從數據分析角度，統(tǒng)計是面對數據而又缺乏相應機理方法時的主要手段之一。傳統(tǒng)統(tǒng)計方法基于大數定律，研究的是漸進理論，即在樣本數量足夠多的前提下進行研究。也就是說，只有在樣本數量趨于無窮大的極限條件下，統(tǒng)計特征才有理論上的保證，才符合統(tǒng)計學的部分推論。顯然，實際問題并不滿足這樣的前提條件，樣本數量通常都是有限的。除此之外，傳統(tǒng)統(tǒng)計方法和基于統(tǒng)計學習理論的機器學習方法大多基于樣本獨立同分布的假設基礎，當地理對象作為統(tǒng)計分析樣本時也應滿足同樣的假設條件，即地理對象應相互獨立、彼此之間沒有相關性且服從同一隨機分布。但實際上，按照地理學第一定律，地理對象的空間特征和屬性特征總是存在著或多或少的相關性，表現為聚集、隨機、規(guī)則等多種可能分布形態(tài)；美國學者michaelfrankgoodchild將空間異質性概括為地理學第二定律，認為地理對象的特征分布在地理空間上是不平穩(wěn)的、具有差異性，在不同的空間位置可能服從不同的隨機分布。因此，地理空間數據的本質特征是與傳統(tǒng)統(tǒng)計學基本假設相駁的。綜上所述，面向常規(guī)數據且未考慮空間特征的傳統(tǒng)統(tǒng)計方法并不完全適用于地理數據的統(tǒng)計分析，無法有效、準確地解決實際地理問題，例如：對于地理數據的線性回歸，最小二乘估計結果通常是有偏的。對于樣本數量受限情況，統(tǒng)計學習理論是研究小樣本學習的經典理論，能夠在有限樣本條件下進行學習，均衡精度和泛化能力。因此，將傳統(tǒng)統(tǒng)計方法、基于統(tǒng)計學習理論的機器學習方法與地理數據的空間特征、屬性特征相結合，實現地理數據的統(tǒng)計分析和建模，是空間數據分析的研究目標。技術實現要素：本發(fā)明的目的是為克服上述現有技術的不足，提供一種融合空間相關性的地理數據支持向量回歸方法。為實現上述目的，本發(fā)明采用下述技術方案：一種融合空間相關性的地理數據支持向量回歸方法，包括以下步驟：步驟一：建立空間權重矩陣，表示地理對象間的空間相關性；步驟二：建立融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型；步驟三：利用最小二乘支持向量回歸方法求解支持向量回歸模型；步驟四：對支持向量回歸模型進行評價。優(yōu)選的，所述步驟一中，所述空間權重矩陣采用0-1型或數值型進行表達，0-1型空間權重矩陣元素值wij取0或1，數值型權重矩陣元素值wij取一般數值。n個地理對象{s1,s2,…,sn}的空間權重矩陣w大小為n×n。進一步優(yōu)選的，建立空間權重矩陣包括標準化步驟，權重矩陣各行元素之和為1。優(yōu)選的，所述融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型形式為：設地理區(qū)域s內有n個空間對象s＝{s1,s2,…,sn}，其中地理對象si的坐標或中心坐標為(pi,qi)，m維屬性向量為attr(si)＝[ai1,ai2,…,aim]；當地理對象si(i＝1,2,…,n)的某一屬性變量依賴于其它d個屬性變量取值時，其中d<m，則前面的屬性變量稱為依賴變量，記為yi，后面的d個屬性變量稱為解釋向量，記為xi＝[aik,…]，其中k∈{1,2,…,m}；給定n個地理對象{si}的觀測數據集{(xi,yi)}，xi∈rd，yi∈r，則融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型形式為：其中，ω表示權系數向量；表示輸入空間到特征空間的映射函數；b表示常數項；i表示單位陣；w表示行標準化后的空間權重矩陣；x＝[x1,x2,…,xn]t；ρ表示x與wx的相關系數。進一步優(yōu)選的，ρ由下式確定：其中，cov(y,wy)表示n個地理對象的因變量y＝[y1,y2,…,yn]t與空間相關對象的因變量wy的協(xié)方差；σy、σwy分別表示y、wy的標準差。優(yōu)選的，所述步驟三具體步驟為：1.依據統(tǒng)計學習理論，支持向量回歸模型的目的是使結構風險和經驗風險同時達到最小，將融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型轉換為優(yōu)化函數：其中，表示結構風險，結構風險描述支持向量回歸模型的復雜度，表示經驗風險，經驗風險描述支持向量回歸模型與觀測數據的擬合程度，在最小二乘支持向量回歸方法中，經驗風險用誤差平方和表示，ei∈r表示誤差項，γ表示正則化參數；在最小二乘支持向量回歸方法中，誤差項ei等于觀測數據yi與回歸模型計算值之差，因此優(yōu)化函數須滿足約束條件：2.利用拉格朗日函數最優(yōu)解求解優(yōu)化函數，獲取最終的融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型，具體表達為：其中，k(xi，x)是核函數。進一步優(yōu)選的，所述步驟2中，利用拉格朗日乘子法將步驟1中含約束條件的優(yōu)化函數轉化為無約束條件的拉格朗日函數，所述拉格朗日函數為：其中αi是拉格朗日乘子；根據kkt條件，所述拉格朗日函數最優(yōu)解條件為：則融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型為：其中，k(xi，x)是核函數。優(yōu)選的，所述步驟四中，采用均方誤差、動態(tài)相似率兩種評價指標對融合模型的回歸性能進行度量。本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明克服了常規(guī)支持向量回歸模型未考慮地理對象空間相關性之不足，以空間權重矩陣形式將空間相關性與支持向量回歸模型相結合，并利用最小二乘支持向量回歸算法對模型求解，與常規(guī)ls-svr模型相比，該方法不僅擬合精度更高，而且與真實值的變化趨勢更接近。附圖說明圖1是本發(fā)明流程圖；圖2(a)-圖2(c)分別是一階鄰接型空間權重矩陣的rook鄰接、bishop鄰接及queen鄰接；圖3(a)-圖3(b)分別是二階鄰接型空間權重矩陣的rook鄰接、queen鄰接；圖4是輸入空間、特征空間和地理空間三者之間的關系；圖5是columbuscrime數據集屬性變量crime的moran’si散點圖；圖6是columbuscrime數據集屬性變量crime的moran’si指數相應的z得分值和p值概率分布情況；圖7(a)是columbuscrime數據集測試數據因變量crime的真實值和常規(guī)ls-svr模型計算輸出值對比圖；圖7(b)是columbuscrime數據集測試數據因變量crime的真實值和融合空間相關性的geols-svr模型計算輸出值對比圖；圖8是bostonhousing數據集屬性變量medv的moran’si散點圖；圖9(a)是bostonhousing數據集測試數據因變量medv的真實值和常規(guī)ls-svr模型計算輸出值對比圖；圖9(b)是bostonhousing數據集測試數據因變量medv的真實值和融合空間相關性的geols-svr模型計算輸出值對比圖；圖10是elect數據集屬性變量castingvotesratio的moran’si散點圖；圖11(a)是elect數據集測試數據因變量castingvotesratio的真實值和常規(guī)ls-svr模型計算輸出值對比圖；圖11(b)是elect數據集測試數據因變量castingvotesratio的真實值和融合空間相關性的geols-svr模型計算輸出值對比圖。具體實施方式下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。設地理區(qū)域s內有n個空間對象s＝{s1,s2,…,sn}，其中對象si的坐標或中心坐標為(pi,qi)、m維屬性向量為attr(si)＝[ai1,ai2,…,aim]。當地理對象si(i＝1,2,…,n)的某一屬性變量依賴于其它d個(d<m)屬性變量取值時，則前面的屬性變量稱為依賴變量(即因變量)，記為yi，后面的d個屬性變量稱為解釋向量(即自變量)，記為xi＝[aik,…]，其中k∈{1,2,…,m}。給定n個地理對象{si}的觀測數據集{(xi,yi)}，xi∈rd，yi∈r，回歸函數y≈f(x)代表因變量y和自變量x之間的依賴關系，其中x＝[x1,x2,…,xn]t、y＝[y1,y2,…,yn]t。對于地理數據的回歸建模，由于地理學第一定律闡述的空間相關/關聯現象的普遍性，地理對象si的因變量屬性yi的變化不僅依賴于對象本身自變量屬性xi的變化，還依賴于其它地理對象sj的自變量屬性xj、因變量屬性yj的變化，則融合空間相關性的地理數據回歸函數的一般形式可表述為：yi≈f(xi,xj,yj)i＝1,2,…,n；j∈[1,2,…,n]且sj與si具有空間相關性(1)任意兩個地理對象si與sj之間的空間相關程度可通過空間權重矩陣wn×n定量度量。具體來說，對于si，其它對象sj(j＝1,2,…,n且j≠i)與其的相關程度通過空間權重矩陣的元素wij體現，wij值越大則相關性越高、值越小則相關性越差、值為0則沒有相關性。公式(1)需考慮空間相關對象sj的xj、yj因素影響，相關性高的對象影響因素大、相關性低的對象影響因素小，則wij可作為度量sj的xj、yj對si的因變量yi影響因素大小的權重因子。考慮所有sj對同一si的影響因素，則類似空間插值的反距離權重法idw(inversedistanceweighting)，對于對象si，應對所有相關對象sj的權重因子進行標準化處理，使所有權重因子之和為1，即也就是需對空間權重矩陣進行行標準化處理。那么，公式(1)的一般形式可進一步表述為：yi≈f(xi,wijxj,wijyj)(2)融合空間相關性的地理數據支持向量回歸方法就是采用類似wx、wy的形式在支持向量回歸模型的回歸函數中融合空間相關性，從而既保持了支持向量機自身的優(yōu)良特性，又體現了地理數據的空間相關性特征。如圖1所示，一種融合空間相關性的地理數據支持向量回歸方法，包括以下步驟：步驟一：建立空間權重矩陣，表示地理對象間的空間相關性；設研究區(qū)域有n個地理對象{si}，那么空間權重矩陣w是一個n×n矩陣，元素wij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n且j≠i)表達和度量si和sj之間的空間關系，wij＝wji表明si和sj之間的相互空間關系是相同的，wij≠wji則表明si→sj和sj→si的空間關系是不同的。空間權重矩陣w的一般形式可定義為：空間權重矩陣可分為0-1型和數值型兩大類，0-1型權重矩陣是指根據度量準則元素值取0或1，數值型權重矩陣元素值則可以取一般數值。1.0-1型空間權重矩陣可分為鄰接型、閾值距離型等類型。鄰接型權重矩陣依據空間對象之間是否具有公共邊和/或公共頂點分別取0或1，鄰接型包括一階鄰接和高階鄰接。閾值距離型指空間對象之間的距離與指定的閾值距離進行比較以決定取0或1。(1)鄰接型空間權重矩陣①一階rook型鄰接矩陣定義為：②一階bishop型鄰接矩陣③一階queen型鄰接矩陣一階rook型、bishop型、queen型鄰接分別如圖2(a)～2(c)所示，其中填色單元即是中心單元對應的一階鄰接單元。④高階鄰接矩陣在一階鄰接矩陣的基礎上，可以定義高階鄰接矩陣。以二階鄰接矩陣為例，空間單元一階鄰接(直接鄰接)單元的一階鄰接(直接鄰接)單元構成二階鄰接單元，二階rook型鄰接、二階queen型鄰接分別如圖3(a)～3(b)所示，其中填色單元即是中心單元對應的二階鄰接單元。一般地，n階鄰接矩陣由n-1階鄰接矩陣的一階鄰接矩陣構成。(2)閾值距離型鄰接矩陣閾值距離型鄰接矩陣考慮在一定距離下的鄰接性，認為指定閾值距離內的空間對象存在鄰接性，超過閾值距離則不存在鄰接性。定義為：其中的距離可以是歐式普通距離、歐式加權距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離等形式。2.數值型空間權重矩陣數值型空間權重矩陣包括k最近鄰權重距離、cliff-ord權重距離和dacey權重距離等形式。(1)k最近鄰權重矩陣選取最鄰近的k個距離計算權重，其它距離權重為0，k值需預先設定。定義為：其中，dij為空間對象si和sj之間的距離；m為指數，常取1或2，與距離相比，距離平方反映的空間關系強度變化速率更快。(2)cliff-ord權重矩陣其一般形式定義為：其中，dij為空間對象si和sj之間的距離；βij為si和sj共享邊界長度占si邊界總長度的比例；a、b為指數。(3)dacey權重矩陣dacey權重矩陣除考慮空間距離和共享邊界長度外，還考慮空間對象的相對面積，定義為：wij＝cij·αi·βij(10)其中，cij為對應的0-1型鄰接矩陣元素，取值為0或1；αi為空間對象si的面積占研究區(qū)域所有空間對象總面積的比例；βij為si和sj共享邊界長度占si邊界總長度的比例。將空間權重矩陣進行行標準化，使得各行元素之和為1。行標準化公式為：行標準化的意義在于矩陣第i行的各元素值(除wii外，wii＝0)可以作為度量其它地理對象sj對si影響大小的權重因子。wij越接近于1說明sj對si的影響權重越大，當wij接近于0時，說明sj對si的影響權重可以忽略不計，由此定義了各地理對象與其空間相關地理對象之間的權重關系。步驟二：建立融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型；給定n個地理對象{si}的觀測數據集{(xi,yi)}，xi∈rd，yi∈r，則融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型在回歸函數中融合空間相關信息，目的是使回歸函數不僅考慮各空間對象si本身的解釋因素而且考慮其空間相關對象的解釋因素wi.代表空間權重矩陣的第i行，則回歸函數可寫為：其中，ω表示權系數向量；表示輸入空間到特征空間的映射函數；b表示常數項；i表示單位陣；w表示行標準化后的空間權重矩陣；x＝[x1,x2,…,xn]t；ρ表示x與wx的相關系數。ρ由下式確定：其中，cov(y，wy)表示n個地理對象的因變量y＝[y1,y2,…,yn]t與空間相關對象的因變量wy的協(xié)方差；σy、σwy分別表示y、wy的標準差。需要說明的是，在支持向量機理論中，是輸入空間到特征空間的非線性映射函數，ω是特征空間中的權向量，支持向量回歸模型實際上將輸入空間中的非線性回歸問題轉變?yōu)樘卣骺臻g中的線性回歸問題(即對非線性映射進行線性加權)。對于地理數據回歸問題，輸入空間是地理對象集合s的屬性空間，輸入空間中的地理數據非線性回歸問題yi≈f(xi,wijxj,wijyj)利用核函數映射到特征空間轉變?yōu)樾问饺绻?12)的線性回歸問題后，處于地理空間中的地理對象{si}位置、拓撲結構等空間特征并未發(fā)生改變，即空間關系保持不變性，因此并未影響到空間權重矩陣的表達，圖4表達了輸入空間、特征空間、地理空間三者之間的關系。步驟三：利用最小二乘支持向量回歸方法求解支持向量回歸模型；具體步驟為：步驟1，依據統(tǒng)計學習理論，支持向量回歸模型的目的是使結構風險和經驗風險同時達到最小，融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型公式(12)對應的優(yōu)化問題為：其中，表示結構風險，結構風險描述回歸模型的復雜度，復雜度小的模型可以降低回歸的過擬合風險，提高模型的泛化能力；表示經驗風險，經驗風險描述模型與觀測數據的擬合程度，在最小二乘支持向量回歸方法中，經驗風險用誤差平方和表示，ei∈r表示誤差項，經驗風險越小模型的擬合精度越高；γ表示正則化參數，正則化參數用于均衡結構風險和經驗風險的關系，使模型同時保持擬合精度和泛化能力。在最小二乘支持向量回歸方法中，誤差項ei等于觀測數據yi與回歸模型計算值之差，因此優(yōu)化函數須滿足等式約束條件：步驟2，利用拉格朗日乘子法將上述含約束條件公式(15)的優(yōu)化函數(14)轉化為無約束條件的拉格朗日函數，拉格朗日函數為：整理為：其中αi是拉格朗日乘子。根據kkt條件，該拉格朗日函數的最優(yōu)解條件為：利用上述最優(yōu)解條件方程組(18)的第1、3方程解得變量ω和ei：消去方程組(18)第2、4方程中的ωt、ei，則由第2、4方程組成的剩余方程組為：其中，j＝1,2,…,n。用符號b記剩余方程組(22)中的(i+ρw)t((i+ρw)(i+ρw)t)-1(i+ρw)。步驟3，結合mercer條件定義核函數：其中k(xi，xj)是核函數，可取線性、多項式、高斯等核函數。則剩余方程組(22)可寫成矩陣形式：其中，i表示單位陣，α＝[α1，α2，…，αn]t，y＝[y1，y2，…yn]t。記方程組的解如下：則最終的融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型為：步驟四：采用均方誤差、動態(tài)相似率兩種評價指標對融合模型的回歸性能進行度量。采用兩種性能評價指標：均方誤差mse(meansquareerror)和動態(tài)相似率dsr(dynamicsimilarityrate)。mse是模型輸出值與真實值之間誤差平方的均值，dsr反映模型輸出值的變化趨勢與真實趨勢的接近程度。對于回歸模型，設真實值為y＝{y1,y2,…,yn}，模型輸出值為則各性能指標定義為：1.均方誤差msemse越小，模型輸出值與真實值越接近。2.動態(tài)相似率dsr其中，是y的均值，是的均值。當dsr＝0時表示輸出值與輸出均值相同；當dsr＝1時表示輸出值與真實值的變化趨勢完全一致，但并不一定表示輸出值與真實值相同。下面通過對比實施例進行說明：實施例1：columbuscrime數據集columbuscrime數據集是美國哥倫布市49個區(qū)域單元的犯罪數據集，數據來源：https://geodacenter.asu.edu/sdata。地理區(qū)域單元個數n＝49，因變量為每個區(qū)域的屬性變量crime，解釋變量為該區(qū)域的屬性變量hoval、inc，屬性變量含義見表1。表1columbuscrime數據集屬性變量采用全局moran’si指數對屬性crime進行空間自相關性度量，moran’si公式為：其中，n是地理單元個數；xi是第i個單元的屬性值，這里指crime；是n個單元的屬性均值；wij是空間權重矩陣w的元素。采用一階queen型鄰接矩陣，屬性crime的全局moran’si＝0.500，moran’si散點圖如圖5所示，基于隨機性零假設計算的z得分值為z＝5.589，z得分及相應p值的概率分布情況如圖6所示，moran’si及z值表明屬性crime的空間分布具有顯著的聚集模式，且這種聚集模式由于隨機性產生的可能性小于1％。對于回歸分析，moran’si及z值表明作為49個樣本的空間單元屬性變量crime并不滿足獨立性假設，任一空間單元因變量crime的變化不僅依賴于其本身自變量屬性hoval、inc的變化，而且依賴于空間權重矩陣w反映的空間相關單元屬性變量hoval、inc的變化，因此非線性回歸分析采用融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型較為合適。采用常規(guī)最小二乘支持向量回歸模型作為對比模型，記常規(guī)模型為ls-svr，并記融合空間權重矩陣的支持向量回歸模型為geols-svr。將49個樣本的數據集隨機劃分為訓練集和測試集，隨機選取30個樣本作為訓練集，用于對模型求解，剩余19個樣本作為測試集，用于對模型的回歸性能進行檢驗和對比評價。對于geols-svr，空間權重矩陣采用與計算moran’si指數相同的一階queen型鄰接矩陣，利用公式(13)計算的相關系數ρ＝0.684，核函數采用高斯核函數。表2是測試集ls-svr模型、geols-svr模型的mse、dsr指標計算結果，圖7(a)～7(b)分別是測試集因變量crime的真實值和常規(guī)ls-svr模型、geols-svr模型計算輸出值對比圖，圖中橫坐標序號是對19個測試屬性crime真實值從大到小排序之后的序號。表2columbuscrime測試集ls-svr、geols-svr模型mse、dsr結果模型msedsrls-svr71.1660.858geols-svr15.2140.892結合表2和圖7(a)～7(b)，geols-svr模型的mse為15.214，遠小于常規(guī)ls-svr模型的71.166，表明geols-svr模型的擬合精度明顯提高，geols-svr模型的dsr值為0.892，相比于常規(guī)ls-svr模型的0.858，更接近于1，說明geols-svr模型的擬合結果不僅精度更高、與真實值的變化趨勢也更接近，對比圖7(b)與圖7(a)模型輸出值點的分布情況也能看出，圖7(b)的geols-svr模型輸出值更接近于真實值連成的折線。實施例2：bostonhousing數據集bostonhousing數據集是美國波士頓地區(qū)506個街區(qū)(censustract)房屋價格數據，數據來源：https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/housing。地理單元個數n＝506，因變量為每個街區(qū)的房屋價格屬性變量medv，解釋變量為與medv相關的該街區(qū)12個數值型屬性變量，各屬性變量具體含義見表3。表3bostonhousing數據集屬性變量采用一階queen型鄰接矩陣，屬性medv的全局moran’si＝0.584，moran’si散點圖如圖8所示，相應的z＝22.295，p<0.0001，表明屬性medv的空間分布具有顯著的聚集模式，且這種模式由于隨機性產生的可能性小于0.01％。將506個樣本的數據集隨機劃分為訓練集和測試集，隨機選取樣本總數的2/3，即338條樣本作為訓練集，剩余168條樣本作為測試集。對于geols-svr，空間權重矩陣采用一階queen型鄰接矩陣，相關系數ρ＝0.778，核函數采用高斯核函數。表4是bostonhousing測試集ls-svr、geols-svr的mse、dsr計算結果，圖9(a)～9(b)分別是medv真實值和ls-svr、geols-svr計算輸出值對比圖。表4bostonhousing測試集ls-svr、geols-svr模型mse、dsr結果模型msedsrls-svr6.4410.841geols-svr1.9450.946結合表4和圖9(a)～9(b)，表明相比于常規(guī)ls-svr模型，geols-svr模型的擬合結果精度更高，且與真實值的變化趨勢更接近。實施例3：elect數據集elect數據集是1980年美國總統(tǒng)大選3107個縣(county)的選舉數據，數據來源：http://www.spatial-econometrics.com/data/contents.html。地理單元個數n＝3107，因變量為每個縣的投票人口比例castingvotesratio，解釋變量為與之相關的屬性變量collegedegreesratio、homeownershipratio、percapitaincome，各屬性變量具體含義見表5。表5elect數據集屬性變量采用一階queen型鄰接矩陣，因變量屬性castingvotesratio的全局moran’si＝0.608，moran’si散點圖如圖10所示，相應的z＝56.912，p<0.0001，表明屬性castingvotesratio的空間分布具有顯著的聚集模式，且這種模式由于隨機性產生的可能性小于0.01％。將3107個樣本的數據集隨機劃分為訓練集和測試集，隨機選取樣本總數的2/3，即2075條樣本作為訓練集，剩余1032條樣本作為測試集。對于geols-svr，空間權重矩陣采用一階queen型鄰接矩陣，相關系數ρ＝0.726，核函數采用高斯核函數。表6是elect測試集ls-svr、geols-svr的mse、dsr計算結果，圖11(a)～11(b)分別是屬性castingvotesratio真實值和ls-svr、geols-svr計算輸出值對比圖。表6elect測試集ls-svr、geols-svr模型mse、dsr結果模型msedsrls-svr0.00600.493geols-svr0.00520.505結合表6和圖11(a)～11(b)，同樣表明，與常規(guī)ls-svr模型相比，geols-svr模型的回歸性能更優(yōu)。綜合上述3個實施例的性能評價指標mse、dsr結果，可以認為，對于地理數據的非線性回歸分析，與常規(guī)ls-svr模型相比，融合空間相關性的geols-svr回歸模型不僅擬合精度更高，而且與真實值的變化趨勢更接近。上述雖然結合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行了描述，但并非對本發(fā)明保護范圍的限制，所屬領域技術人員應該明白，在本發(fā)明的技術方案的基礎上，本領域技術人員不需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護范圍以內。當前第1頁12