本發(fā)明涉及螺桿磨削加工領(lǐng)域，尤其涉及一種螺桿磨削加工磨削力預(yù)測(cè)方法。
背景技術(shù)：
：磨削力在磨削加工過(guò)程中是一個(gè)極其重要的參數(shù)，它不僅影響系統(tǒng)變形、磨削效率、加工精度、表面質(zhì)量、砂輪耐用度、磨削熱量、磨削振動(dòng)，而且也是超精密磨削機(jī)床設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)之一。由于螺桿的磨削加工方法中，砂輪與工件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系較為復(fù)雜，現(xiàn)有技術(shù)中，通常利用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)螺桿切削力進(jìn)行計(jì)算，而利用公式進(jìn)行計(jì)算前，需先獲取砂輪與螺桿的接觸線長(zhǎng)度，目前普遍采用嚙合原理求解接觸線及砂輪廓型。由于齒輪嚙合原理是運(yùn)用解析幾何的方法通過(guò)螺桿與刀具所具有的公法線建立螺桿與刀具的補(bǔ)充條件式，以達(dá)到求解接觸線及成型刀具齒形的目的，這就要求螺桿齒形曲線在任意點(diǎn)處都具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，而實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，螺桿端面的齒形曲線一般都是由兩條甚至更多的不同類(lèi)型的曲線組合而成，在曲線與曲線的連接處只能保證曲線的連續(xù)性，不能保證曲線在連接點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性，使得在運(yùn)用嚙合原理求得的接觸線及刀具齒形曲線出現(xiàn)明顯的波動(dòng)情況，影響接觸線長(zhǎng)度的精確求解。因此，需要一種螺桿磨削加工磨削力預(yù)測(cè)方法，該方法能夠避免計(jì)算中涉及螺桿的螺旋曲面，求解過(guò)程簡(jiǎn)單，同時(shí)計(jì)算精度較高。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：有鑒于此，本發(fā)明的目的是提供一種螺桿磨削加工磨削力預(yù)測(cè)方法，該方法能夠避免計(jì)算中涉及螺桿的螺旋曲面，求解過(guò)程簡(jiǎn)單，同時(shí)計(jì)算精度較高。本發(fā)明的螺桿磨削加工磨削力預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：計(jì)算砂輪與螺桿的接觸線長(zhǎng)度；確定實(shí)際磨削過(guò)程中的影響切削力的參數(shù)值，所述參數(shù)值包括砂輪速度、螺桿速度、背吃刀量和磨削軸向進(jìn)給量；所述磨削力的大小為：Ft=CFap0.88vs-0.76vw0.76fa0.62bs0.38;]]>式中，F(xiàn)t為磨削區(qū)域的主磨削力，CF為磨削力系數(shù)，ap為背吃刀量(mm/min)，vs為砂輪速度(m/s)，vw為螺桿速度(m/min)，fa為磨削軸向進(jìn)給量(mm/r)，bs為砂輪與螺桿的接觸線長(zhǎng)度(mm)；進(jìn)一步，計(jì)算某一時(shí)刻所述砂輪與螺桿的接觸線長(zhǎng)度包括以下步驟：求解所述砂輪軸線方向各切削平面的砂輪半徑；所述砂輪半徑對(duì)應(yīng)端點(diǎn)為該時(shí)刻砂輪與螺桿的接觸點(diǎn)；根據(jù)所述接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，利用離散點(diǎn)擬合方法得到實(shí)際接觸線模型；根據(jù)所述實(shí)際接觸性模型求得所述接觸線長(zhǎng)度；進(jìn)一步，計(jì)算所述接觸點(diǎn)的坐標(biāo)包括以下步驟：在螺桿端面上任取一離散點(diǎn)A，其坐標(biāo)為A(xtA,ytA,ztA)，其形成的螺旋線方程為：對(duì)于螺旋線A上的任意一點(diǎn)，其法向量為對(duì)于每一個(gè)切削平面上與所述螺旋線A有交點(diǎn)的切削圓而言，其交點(diǎn)的切向量為所述接觸點(diǎn)滿(mǎn)足以下方程nxA·nxτ+nzA·nzτ＝(nxA,0,nzA)·(nxτ,0,nzτ)其中(nxA,0,nzA)為螺旋線A投影在XOZ平面上的向量分量；對(duì)空間螺旋線A上每一點(diǎn)求解其到砂輪軸線的距離R(θ)R(θ)=(Y-T)2+(Xcosω-Zsinω)2]]>式中ω為砂輪軸線與螺桿軸線夾角，大小等于螺桿的導(dǎo)程角，取R(θ)的最小值R(θA′)＝min(R(θ))，即可得到接觸點(diǎn)A′的坐標(biāo)。本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的螺桿磨削加工磨削力預(yù)測(cè)方法，在求解磨削力過(guò)程中能夠避免計(jì)算中涉及螺桿的螺旋曲面，因此，本方法求解過(guò)程簡(jiǎn)單，且精度較高。附圖說(shuō)明下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：圖1為本實(shí)施例中A型螺桿的齒形示意圖；圖2為本實(shí)施例中刀具切削平面與工件關(guān)系示意圖；圖3為本實(shí)施例中砂輪與螺桿的實(shí)際接觸線示意圖。具體實(shí)施方式圖1為本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖；如圖所示，本實(shí)施例的螺桿磨削加工磨削力預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：計(jì)算砂輪與螺桿的接觸線長(zhǎng)度；確定實(shí)際磨削過(guò)程中的影響切削力的參數(shù)值，所述參數(shù)值包括砂輪速度、螺桿速度、背吃刀量和磨削軸向進(jìn)給量；所述磨削力的大小為：Ft=CFap0.88vs-0.76vw0.76fa0.62bs0.38;]]>式中，F(xiàn)t為磨削區(qū)域的主磨削力，CF為磨削力系數(shù)，ap為背吃刀量(mm/min)，vs為砂輪速度(m/s)，vw為螺桿速度(m/min)，fa為磨削軸向進(jìn)給量(mm/r)，bs為砂輪與螺桿的接觸線長(zhǎng)度(mm)；本實(shí)施例中，取45#鋼的A型從動(dòng)螺桿的磨削加工為例，通過(guò)求解砂輪與螺桿的接觸點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)確定接觸線長(zhǎng)度，A型從動(dòng)螺桿螺旋為凹齒，其端面齒形由長(zhǎng)幅外擺線、漸開(kāi)線和短幅外擺線組成，如圖1所示，其中，r、rj和R分別為螺桿的齒根圓、節(jié)圓和齒頂圓，曲線段ab、bc、cd分別為長(zhǎng)幅外擺線段、漸開(kāi)線段和短幅外擺線段。所選取的A型從動(dòng)螺桿和刀具的齒形曲線幾何要素值如下表所示。螺桿與刀具幾何參數(shù)接觸線長(zhǎng)度計(jì)算：在螺桿端面曲線上任取一點(diǎn)M(xt,yt)，在螺桿旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)M形成的螺旋線方程為x=xtcosθ-ytsinθy=xtsinθ+ytcosθz=pθ]]>式中，θ為螺桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度。當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)過(guò)任意角度θ時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)镸'(x,y,z)，其中x,y,z分別由上式求得。在磨削過(guò)程中，刀具切削平面與工件的關(guān)系示意圖如圖2所示。取刀具原點(diǎn)O(0,125,0)，另任取刀具軸線上一點(diǎn)，此處取刀具軸線方向上與刀具原點(diǎn)距離為1的點(diǎn)Q，根據(jù)圖2的幾何關(guān)系可得，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(tan(θ),125,1)，由此即可得到刀具軸線在工件坐標(biāo)系中的表達(dá)式。在根據(jù)前邊確定的螺桿螺旋線上的任一點(diǎn)M'的坐標(biāo)即可求得在螺桿轉(zhuǎn)過(guò)任一角度θ后，螺桿端面曲線上任一點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的螺旋線上的點(diǎn)M'距刀具軸線的距離L。對(duì)于取到的螺桿端面上的每一點(diǎn)，求得在螺桿轉(zhuǎn)過(guò)的每一角度下，其對(duì)應(yīng)的螺旋線上的點(diǎn)到刀具軸線的距離并作比較，其最小值即為對(duì)應(yīng)切削平面上刀具的半徑，其對(duì)應(yīng)的螺旋線上的點(diǎn)即為此時(shí)刀具與工件的接觸點(diǎn)。由此即可求得一系列接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用離散點(diǎn)擬合法即可求得接觸線模型。本實(shí)施例中，在螺桿端面曲線上取1056個(gè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，螺桿的旋轉(zhuǎn)角度在0到π/2之間以0.00001弧度為間隔等距離取點(diǎn)，利用MATLAB所求得的接觸線模型如圖3所示。根據(jù)此接觸線模型，利用MATLAB讀取其數(shù)據(jù)點(diǎn)從而求得的接觸線長(zhǎng)度為38.2492mm，由于砂輪廓形是沿軸向?qū)ΨQ(chēng)的，故此長(zhǎng)度為實(shí)際接觸線長(zhǎng)度的一半，實(shí)際接觸線總長(zhǎng)度為76.4984mm。其他磨削參數(shù)的確定：(1)磨削力系數(shù)CF螺桿材料選用45#鋼為淬硬鋼，故CF值取22(2)砂輪速度vs螺桿頂圓直徑dw＝50mm，砂輪與螺桿中心距a=dw+ds2=125mm]]>則砂輪直徑ds＝2a-dw＝200mm又砂輪轉(zhuǎn)速ns為1910-2750r/min，故砂輪速度為vs1=πdsns1000×60=3.14×1910×2001000×60=19.99m/s]]>vs2=πdsns1000×60=3.14×2750×2001000×60=28.78m/s]]>此處取vs＝25m/s。(3)螺桿速度vw經(jīng)考察調(diào)研，工件轉(zhuǎn)速nw一般為0.5-50r/min，此處取常用的20r/min進(jìn)行計(jì)算，則螺桿速度vw=πdwnw1000=3.14×50×201000=3.14m/min]]>(4)軸向進(jìn)給量fa此處軸向進(jìn)給量fa即為螺桿導(dǎo)程T，又導(dǎo)程角(螺旋升角)α與導(dǎo)程T之間的關(guān)系式為：tanα=Tπd]]>式中d為節(jié)圓直徑。則軸向進(jìn)給量fa＝π·d·tanα＝3.14×45×tan(21.697°)＝56.22mm(5)背吃刀量ap此例中螺桿磨削為粗磨鋼件磨削，故取ap＝0.05。砂輪磨削區(qū)域磨削力計(jì)算：磨削力代入?yún)?shù)求得Ft＝22×0.050.88×25-0.76×3.140.76×56.220.62×76.50.38＝20.5813N最后說(shuō)明的是，以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3