技術(shù)特征：

1.一種基于低秩矩陣分析的三維骨架修復(fù)方法，其特征是，利用凸低秩矩陣恢復(fù)模型，通過最小化L1范數(shù)和核范數(shù)的和，來糾正低秩矩陣中的錯誤元素，從而得到一個理想的矩陣，從而修復(fù)毀壞的骨架，實現(xiàn)對復(fù)雜運動的準(zhǔn)確、光滑的重建。

2.如權(quán)利要求1所述的基于低秩矩陣分析的三維骨架修復(fù)方法，其特征是，所述凸低秩矩陣是將破損的骨架信息整合得到的一個低秩矩陣D，低秩矩陣D的每一列，分別表示骨架的21個節(jié)點；低秩矩陣D的行代表各幀骨架節(jié)點的三維全局坐標(biāo)位置；然后對矩陣進(jìn)行SVD分解進(jìn)行低秩驗證。

3.如權(quán)利要求1所述的基于低秩矩陣分析的三維骨架修復(fù)方法，其特征是，利用凸低秩矩陣恢復(fù)模型，通過最小化L1范數(shù)和核范數(shù)的和，得到一個理想的矩陣，從而修復(fù)毀壞的骨架具體步驟是，

1)將骨架修復(fù)問題建模：

D＝A+E (1)

其中，D為破損的骨架信息整合構(gòu)成的矩陣，A是經(jīng)過矩陣修復(fù)之后得到的修復(fù)好的骨架三維坐標(biāo)構(gòu)成的矩陣，E是差錯矩陣；

min rank(A)+γ‖E‖₀ s.t.D＝A+E (2)

其中，rank(A)是矩陣A的秩，‖E‖₀是矩陣E的L-0范數(shù)，γ是一個平衡A與E之間的比重的權(quán)重項，γ＞0，由于上述方程是NP-難解問題，所以將上述方程重新描述為，

min‖A‖_*+λ‖E‖₁ s.t.D＝A+E (3)

其中，‖A‖_*是矩陣A的核范數(shù)，σ_i是矩陣A的奇異值，‖E‖₁是矩陣E的L-1范數(shù)，λ＞0，是一個權(quán)重系數(shù)；利用增廣拉格朗日方法進(jìn)行最終求解。

4.如權(quán)利要求3所述的基于低秩矩陣分析的三維骨架修復(fù)方法，其特征是，利用增廣拉格朗日方法進(jìn)行最終求解具體步驟是，引入縮小變量和門限變量，并求解低秩矩陣的線性方程，再分別求解凸優(yōu)化方程：

方程(3)的拉格朗日方程為：

$L(A,E,Y,\mathrm{\μ})=\left|\right|A|{|}_{*}+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_1+\<Y,D-A-E\>+\frac{\mathrm{\μ}}{2}\left|\right|D-A-E|{|}_F^2---\left(4\right)$

其中，Y-problem:Y^k+1＝Y(jié)^k+μ(D-A^k+1-E^k+1)，μ^k+1＝ρμ^k，ρ＞1；

其中||·||_F表示的是矩陣的F范數(shù)，E-problem中的S_δ(x)是縮小變量，其中S_δ(x)＝sgn(x)max(|x|-δ，0)；A-problem中的M_δ(x)是奇異值門限變量，其中M_δ(x)＝US_δ(Λ)V，U，V分別是對x進(jìn)行奇異值分解后的左、右特征向量矩陣，Λ是對角矩陣，對角線上的元素為x的奇異值；λ和μ都是正的常數(shù)，Y是拉格朗日乘子，<·，·>表示將兩個矩陣看成長向量的內(nèi)積；

再分別求解凸優(yōu)化方程：

${\mathrm{argmin}}_{A}L(A,E,Y)=S_{\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}}(D-A+\frac{1}{\mathrm{\&mu;}}Y)---\left(5\right)$

${\mathrm{argmin}}_{E}L(A,E,Y)=M_{\frac{1}{\mathrm{\&mu;}}}(D-E+\frac{1}{\mathrm{\&mu;}}Y)---\left(6\right)$

在增廣拉格朗日解法的框架下，λ，μ和Y可以有效更新，對變量E、A進(jìn)行迭代最小化，更新拉格朗日乘子Y，最終得到修復(fù)矩陣A。