本發(fā)明屬于測土配方施肥技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的測土配方施肥方法。

背景技術(shù)：

測土配方施肥技術(shù)是以土壤測試和肥料田間試驗(yàn)為基礎(chǔ)，根據(jù)作物需肥規(guī)律、土壤供肥性能和肥料效應(yīng)，在合理施用有機(jī)肥料的基礎(chǔ)上，提出氮、磷、鉀及中、微量元素等肥料的施用數(shù)量、施肥時期和施用方法。這其中，肥料效應(yīng)模型的選擇對測土配方施肥的科學(xué)性有著重要的作用，其計(jì)算結(jié)果的精度及可靠性將直接影響到測土配方施肥技術(shù)是否能達(dá)到提高肥料利用率和減少用量，提高作物產(chǎn)量，改善農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)，節(jié)省勞力，節(jié)支增收的目的。

現(xiàn)有測土配方施肥技術(shù)是由土肥專家根據(jù)當(dāng)?shù)靥镩g試驗(yàn)的結(jié)果結(jié)合當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境氣候特點(diǎn)與土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)，因地制宜的研究與構(gòu)建出養(yǎng)分豐缺指標(biāo)體系來指導(dǎo)當(dāng)?shù)厥┓逝浞?。這種方式需要在當(dāng)?shù)剡M(jìn)行過較多次的田間試驗(yàn)，積累不同年度的資料數(shù)據(jù)，并且對土肥專家的水平有著一定的要求，而且由于地區(qū)的限制，導(dǎo)致基于這些田間試驗(yàn)建立的肥效模型無法做到地區(qū)間的通用。由于現(xiàn)有技術(shù)有一方面是根據(jù)土肥專家以往種植經(jīng)驗(yàn)來確定肥效模型的，模型受制于專家水平與主觀因素的影響，計(jì)算結(jié)果的精度有待商榷，且每個地區(qū)都有其各自的施肥模型而無法通用，如若對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)暫缺區(qū)域應(yīng)用測土配方施肥技術(shù)，一方面直接套用其他地區(qū)的肥效模型會導(dǎo)致結(jié)果的準(zhǔn)確程度很差，而另一方面再對該區(qū)域進(jìn)行相應(yīng)的田間試驗(yàn)將耗費(fèi)大量的時間與人力，這顯然是不必要的。基于田間實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所建立的多因子肥效模型可以在產(chǎn)量與施肥量估計(jì)時達(dá)到相當(dāng)?shù)木?，但由于其具有一定的地區(qū)局限性，其適用范圍往往限于當(dāng)?shù)匾堰M(jìn)行過肥效實(shí)驗(yàn)的地塊而無法運(yùn)用在其他地區(qū)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的測土配方施肥方法，旨在解決現(xiàn)有測土配方施肥技術(shù)存在無法做到地區(qū)間的通用，計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，耗費(fèi)大量時間與人力的問題。

本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的測土配方施肥方法，所述基于灰色關(guān)聯(lián)分析的測土配方施肥方法采用多因子肥料效應(yīng)函數(shù)法對產(chǎn)量與施肥量進(jìn)行估計(jì)，使用灰色關(guān)聯(lián)分析模型對肥料效應(yīng)函數(shù)進(jìn)行選擇；與模型庫中相應(yīng)數(shù)據(jù)所構(gòu)成比較序列進(jìn)行幾何相似性的計(jì)算即計(jì)算其與各比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度大??；采用氮、磷、鉀肥建立施肥量與產(chǎn)量的關(guān)系函數(shù)如下：

$\hat{y}=b_0+b_{1}N+b_{2}P+b_{3}K+b_{12}NP+b_{13}NK+b_{23}PK+b_{11}{N}^2+b_{22}{P}^2+b_{33}{K}^2;$

式中：b_i為系數(shù)，N、P、K分別為氮磷鉀的施用量，為產(chǎn)量；

所述灰色關(guān)聯(lián)模型為鄧氏關(guān)聯(lián)度模型，進(jìn)行過相應(yīng)實(shí)驗(yàn)已探明施肥量與產(chǎn)量關(guān)系的地區(qū)和未進(jìn)行過相關(guān)實(shí)驗(yàn)的地區(qū)，要素則代表反映這兩個區(qū)域環(huán)境特征的量化指標(biāo)，要素分別有如下量化的因子組成：

系統(tǒng)1：{0.035,0.215,0.325,0.475,1.475,2.225,3.225}

系統(tǒng)2：{0.045,0.315,0.451,0.451,1.201,1.201,2.201}

系統(tǒng)3：{0.141,0.555,0.829,1.221,1.721,1.721,2.721}

系統(tǒng)1與系統(tǒng)2的關(guān)聯(lián)度大小為0.815，系統(tǒng)1與系統(tǒng)3的關(guān)聯(lián)度大小為0.741。

進(jìn)一步，所述與模型庫中相應(yīng)數(shù)據(jù)所構(gòu)成比較序列進(jìn)行幾何相似性的計(jì)算即計(jì)算其與各比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度大小具體包括:

(1)根據(jù)目標(biāo)作物選擇模型庫中所有的對應(yīng)模型；

(2)計(jì)算所有被選中比較序列中各序列值與參考序列相應(yīng)序列值的絕對差Δ_i(k)；序列：Y＝{1,6.1,9.3,13.6,35,63.6,92.1}；X＝{1,7,10,10,26.7,26.7,48.9}；

絕對差有如下計(jì)算方式：

Δ＝|Y(k)-X(k)|＝{0,0.86,0.74,3.5,8.3,36.9,43.2}

式中：Δ為絕對差，k為元素在序列中的位置；

(3)找到所有絕對差中的最小絕對差a與最大絕對差b；絕對差的結(jié)果：{0,0.86,0.74,3.5,8.3,36.9,43.2}；最小絕對差為0，最大絕對差為43.2；

(4)按以下公式計(jì)算所有選中的比較序列的各序列值與參考序列相應(yīng)序列值的關(guān)聯(lián)數(shù)ξ_i(k)：

ξ_i(k)＝(a+0.5b)/(Δ_i(k)+0.5b)

(5)經(jīng)過計(jì)算得到各比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)數(shù)序列，計(jì)算各序列的平均值作為各比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度，按以下公式進(jìn)行計(jì)算：

$r_i=\frac{1}{n}\Σ{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right),(i=1,2,...,n);$

式中：r_i為參考序列與比較序列的關(guān)聯(lián)度，n為序列中的元素?cái)?shù)，Σξ_i(k)表示第i個序列的關(guān)聯(lián)數(shù)之和；兩個比較序列的關(guān)聯(lián)數(shù)：

ξ₁＝{1,0.979，0.982,0.918,0.828,0.520,0.480}

ξ₂＝{1,0.947,0.921,0.890,0.636,0.440,0.354}

那么根據(jù)公式得：

$r_1=\frac{1}{7}(1+...+0.48)=0.815$

$r_2=\frac{1}{7}(1+...+0.354)=\mathrm{0.741.}$

進(jìn)一步，所述基于灰色關(guān)聯(lián)分析的測土配方施肥方法包括以下步驟：

步驟一，利用田間實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立效應(yīng)數(shù)學(xué)模型庫，模型庫中除模型的各項(xiàng)系數(shù)外，還包括作物名稱、前作、前作產(chǎn)量及施肥量、海拔、坡度、氣候區(qū)、土壤類型、土壤pH值以及土壤中的有機(jī)質(zhì)、堿解氮、速效鉀、有效磷的含量，并數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；

步驟二，利用數(shù)值迭代逼近的方法求取模型庫中各模型的區(qū)間極值與對應(yīng)的施肥量；

步驟三，將模型庫中標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)累加，生成各模型比較序列；

步驟四，在對目標(biāo)地塊進(jìn)行產(chǎn)量和施肥量的計(jì)算時，通過調(diào)用土壤信息數(shù)據(jù)庫和直接輸入的方法獲得地塊的前作情況、土壤養(yǎng)分狀況、酸堿度、地塊基本情況，將數(shù)據(jù)進(jìn)行量化和標(biāo)準(zhǔn)化構(gòu)成參考序列，與模型庫中相應(yīng)數(shù)據(jù)所構(gòu)成比較序列進(jìn)行幾何相似性的計(jì)算即計(jì)算其與各比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度大??；調(diào)用其中關(guān)聯(lián)度最大的模型所對應(yīng)的最大產(chǎn)量及施肥量作為該地塊某作物的施肥方案；

步驟五，調(diào)用上述模型進(jìn)行最經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量的計(jì)算，即按照報酬遞減規(guī)律，根據(jù)當(dāng)前肥料價格及作物單價，利用邊際產(chǎn)量等于邊際產(chǎn)值時利潤最大的原理，求施肥模型中三個因子的一階偏導(dǎo)數(shù)等于邊際成本時的解作為最經(jīng)濟(jì)施肥量，對應(yīng)產(chǎn)量為最經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量，以此作為另一施肥方案。

進(jìn)一步，利用數(shù)值迭代逼近的方法求取模型庫中各模型的區(qū)間極值與對應(yīng)的施肥量包括：

對于兩因素試驗(yàn)配置的二元一次方程組，利用邊際產(chǎn)量為0時的解求解函數(shù)極值點(diǎn)作為最大產(chǎn)量和施肥量；對于三因素及以上的模型，采用數(shù)值迭代的方法，給定一個合理的迭代區(qū)間求解模型函數(shù)在該區(qū)間的極大值點(diǎn)，將其作為最大產(chǎn)量與施肥量保存至模型庫中；

二元二次肥料效應(yīng)回歸方程式有如下形式：

y＝B₀+B₁X₁+B₂X₁²+B₃X₂+B₄X₂²+B₅X₁X₂；

式中：y為產(chǎn)量，B_i為系數(shù)，X₁、X₂分別為兩種肥料的用量，根據(jù)方程可求出產(chǎn)量y對施肥量X₁、X₂的偏導(dǎo)數(shù)即邊際產(chǎn)量：

$\frac{\∂y}{\∂X_1}=B_1+2B_2{X}_1+B_5{X}_2$

$\frac{\∂y}{\∂X_2}=B_3+2B_4{X}_2+B_5{X}_1$

又當(dāng)且時，可知該效應(yīng)函數(shù)的擬合曲面為凸形，函數(shù)一定有極大值點(diǎn)，并滿足時，對應(yīng)的施肥量為最高產(chǎn)量施肥量，也就是邊際產(chǎn)量均為0時，獲得最大的產(chǎn)量。

進(jìn)一步，對于三因素及其以上的方程，求解其在某一區(qū)間的極大值利用求約束條件下n維極值的復(fù)形調(diào)優(yōu)法目標(biāo)函數(shù)為：

J＝-f(x₀+x₁+x₂)；

式中：J為所要求解最大產(chǎn)量的相反數(shù)，f(x₀+x₁+x₂)為模型庫中的多因子肥效函數(shù)，x_i分別為氮、磷、鉀三種肥料的施用量；

常量約束條件為：

a_i＜x_i＜b_i；

式中：a_i為多因子肥效函數(shù)對應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的0水平施肥量，b_i為多因子肥效函數(shù)對應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的3水平施肥量；

函數(shù)約束條件為：

0＜f(x₀+x₁+x₂)；

由約束條件利用復(fù)形調(diào)優(yōu)法求解J的極小值即f(x₀+x₁+x₂)的極大值的過程如下所示

復(fù)形共有2n個頂點(diǎn)，設(shè)給定初始復(fù)形中的第一個頂點(diǎn)坐標(biāo)：

X₍₀₎＝(x₀₀,x₁₀,···,x_n-1,0)；

且此頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足所有的常數(shù)約束條件和函數(shù)約束條件；

(1)在n維變量空間中在確定出初始復(fù)形的其余2n-1個頂點(diǎn)，其方法如下：利用偽隨機(jī)數(shù)按常量約束條件產(chǎn)生第j個頂點(diǎn)X_(j)＝(x_0j,x_1j,···,x_n-1,j)(j＝1,2,···,2n-1)中的各分量x_ij(i＝1,2,···,2n-1)，即

x_ij＝a_i+r(b_i-a_i)；

式中：為r是區(qū)間[0,1]之間的一個偽隨機(jī)數(shù)；

在檢查是否符合函數(shù)約束條件，如果不符合，則需要作調(diào)整，直到全部頂點(diǎn)均符合常量約束和函數(shù)約束條件為止；調(diào)整的原則為：

前j個頂點(diǎn)以滿足所有的約束條件，而第j+1個頂點(diǎn)不滿足約束條件，則做如下調(diào)整變換(j＝1,2,···,2n-1)：

X_(j+1)＝(X_(j+1)+T)/2；

其中：

$T=\frac{1}{j}\underset{k=1}{\overset{j}{\Σ}}{X}_{\left(k\right)};$

初始復(fù)形的2n個頂點(diǎn)確定以后，計(jì)算各頂點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值：

J_(j)＝-f(X_(j)),j＝0,···,2n-1

(2)確定：

$J_{\left(R\right)}=-f\left(X_{\left(R\right)}\right)=\underset{0\≤i\≤2n-1}{max}(-f(i\left)\right);$

$J_{\left(G\right)}=-f\left(X_{\left(G\right)}\right)=\underset{0\≤i\≤2n-1;i\≠R}{max}(-f(i\left)\right);$

其中：X_(R)被稱為最壞點(diǎn)；

(3)計(jì)算最壞點(diǎn)的對稱點(diǎn)

X_T＝(1+α)X_F-αX_(R)；

式中：

$X_F=\frac{1}{2n-1}\underset{i\≠R}{\overset{2n-1}{\underset{i=0}{\Σ}}}{X}_{\left(i\right)};$

α稱為反射系數(shù)，取1.3；

(4)確定一個新的頂點(diǎn)替代最壞點(diǎn)X_(R)以構(gòu)成新的復(fù)形，其方法如下：

如果J(X_T)＞J(X_(G))，則用下式修改X_T：

X_T＝(X_F+X_T)/2；

直到J(X_T)≤J(X_(G))為止；

然后檢查X_T是否滿足所有約束條件，如果對于某個分量X_T(j)不滿足常量約束條件，即如果X_T(j)＜a_j或者X_T(j)＞b_j；

則令：

X_T(j)＝a_j+δ或X_T(j)＝b_j-δ；

式中：δ在本發(fā)明中取10-⁶，重復(fù)步驟(4)；

如果X_T不滿足函數(shù)約束條件，則用下式修改X_T：

X_T＝(X_F+X_T)/2；

重復(fù)(4)；

直到-f(X_T)≤-f(X_(G))且滿足所有約束條件為止，令：

X_(R)＝X_T,f(X_(R))＝f(X_T)；

重復(fù)(2)～(4)，直到復(fù)形中各頂點(diǎn)的距離小于預(yù)先給定的精度要求為止，也就代表迭代滿足了原先設(shè)定的精度要求，搜索到了極值點(diǎn)。

進(jìn)一步，標(biāo)準(zhǔn)化是將模型庫中除擬合函數(shù)系數(shù)外，其余數(shù)據(jù)均通過極值化或均值化以消除各類型數(shù)據(jù)不同量綱的影響，累加是將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)依次相加。

進(jìn)一步，標(biāo)準(zhǔn)化是通過對所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過各種數(shù)據(jù)變換消除其量綱；

對數(shù)據(jù)序列X＝(x(1),x(2),···,x(n))變換得到Y(jié)＝(y(1),y(2),···,y(n))，其中

$y\left(k\right)=\frac{x\left(k\right)}{\underset{k}{\max x\left(k\right)}},k=1,2,...,n;$

則稱由序列X到序列Y的變換為極值化處理；

變換為以下形式：

$y\left(k\right)=\frac{x\left(k\right)}{\stackrel{\‾}{X}},k=1,2,\mathrm{...},n;\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}x\left(k\right);$

X序列到Y(jié)序列的變換為均值化處理；

土壤中堿解氮含量所構(gòu)成的序列如下所示：

{171，160，97，170，290}；

則經(jīng)過極值化處理后轉(zhuǎn)化為序列：

{0.590,0.552,0.334,0.586,1}

經(jīng)過均值化處理后轉(zhuǎn)化為序列:

{0.963,0.901,0.546,0.957,1.633}。

本發(fā)明提供的基于灰色關(guān)聯(lián)分析的測土配方施肥方法，采用多因子肥料效應(yīng)函數(shù)法對產(chǎn)量與施肥量進(jìn)行估計(jì)，使用灰色關(guān)聯(lián)分析模型對肥效函數(shù)進(jìn)行科學(xué)的選擇，既滿足了精度的要求，也加強(qiáng)了肥效模型的通用性，無需再針對某一區(qū)域在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，充分挖掘了田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)與土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)之間的隱含聯(lián)系，解決了長期以來多因子肥效模型區(qū)域性限制問題，大大降低了測土配方施肥所需的前期工作量，滿足了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐的需求。應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析對實(shí)驗(yàn)地塊所處的環(huán)境進(jìn)行定量描述，確定各肥效模型的適用條件，在實(shí)際運(yùn)用中只需要獲得目標(biāo)地塊相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即可關(guān)聯(lián)到與之最相似的實(shí)驗(yàn)地塊并調(diào)用模型進(jìn)行產(chǎn)量估計(jì)，解決了多因子肥料效應(yīng)模型的區(qū)域性限制問題，為測土配方施肥技術(shù)提供了一種新的解決方案。

本發(fā)明將田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)與土壤養(yǎng)分調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效整合，拓展了其用途；采用在農(nóng)業(yè)上用途較為廣泛的灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行環(huán)境特征的識別，有效判斷了施肥模型的適用條件；采用數(shù)值迭代而不是求導(dǎo)的方式求解多因子肥效模型的極值，保證了解的準(zhǔn)確性和合理性。本發(fā)明計(jì)算精度較高，得出的結(jié)果與生產(chǎn)實(shí)踐貼近；支持作物種類較多；適用性較強(qiáng)，對于任意區(qū)域，只要其與模型所對應(yīng)區(qū)域的關(guān)聯(lián)度達(dá)到一定閾值，即可從模型庫中調(diào)用模型進(jìn)行計(jì)算，無需再針對某一區(qū)域進(jìn)行相應(yīng)的肥效實(shí)驗(yàn)；可擴(kuò)展性強(qiáng)，隨著實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不斷增加，本發(fā)明求得結(jié)果的精確程度以及支持作物種類的數(shù)量也都會隨之增加。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的基于灰色關(guān)聯(lián)分析的測土配方施肥方法流程圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明采用多因子肥料效應(yīng)函數(shù)法對產(chǎn)量與施肥量進(jìn)行估計(jì)，使用灰色關(guān)聯(lián)分析模型對肥效函數(shù)進(jìn)行科學(xué)的選擇，既滿足了精度的要求，也加強(qiáng)了肥效模型的通用性，無需再針對某一區(qū)域在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，充分挖掘了田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)與土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)之間的隱含聯(lián)系，解決了長期以來多因子肥效模型區(qū)域性限制問題，大大降低了測土配方施肥所需的前期工作量，滿足了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐的需求。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。

如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例的基于灰色關(guān)聯(lián)分析的測土配方施肥方法包括以下步驟：

S101：利用田間實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立效應(yīng)數(shù)學(xué)模型庫；

S102：利用數(shù)值迭代逼近的方法求取模型庫中各模型的區(qū)間極值與對應(yīng)的施肥量；

S103：將模型庫中標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)累加，生成各模型比較序列；

S104：在對目標(biāo)地塊進(jìn)行產(chǎn)量和施肥量的計(jì)算時，通過調(diào)用土壤信息數(shù)據(jù)庫和直接輸入的方法獲得地塊的前作情況、土壤養(yǎng)分狀況、酸堿度、地塊基本情況，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行量化和標(biāo)準(zhǔn)化構(gòu)成參考序列，與模型庫中相應(yīng)數(shù)據(jù)所構(gòu)成比較序列進(jìn)行幾何相似性的計(jì)算即計(jì)算其與各比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度大小；

S105：調(diào)用模型進(jìn)行最經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量的計(jì)算，即按照報酬遞減規(guī)律，根據(jù)當(dāng)前肥料價格及作物單價，利用邊際產(chǎn)量等于邊際產(chǎn)值時利潤最大的原理，求施肥模型中三個因子的一階偏導(dǎo)數(shù)等于邊際成本時的解作為最經(jīng)濟(jì)施肥量，對應(yīng)產(chǎn)量為最經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量。

在本發(fā)明的實(shí)施例中：

1、多因子肥料效應(yīng)函數(shù)法是通過肥力效應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的能夠體現(xiàn)施肥量與產(chǎn)量之間數(shù)量關(guān)系的函數(shù)，多因子是指函數(shù)中包含多種肥料及其組合，在本發(fā)明中，采用氮、磷、鉀肥建立施肥量與產(chǎn)量的關(guān)系函數(shù)，函數(shù)形式如下所示：

$\hat{y}=b_0+b_{1}N+b_{2}P+b_{3}K+b_{12}NP+b_{13}NK+b_{23}PK+b_{11}{N}^2+b_{22}{P}^2+b_{33}{K}^2;$

式中：b_i為系數(shù)，N、P、K分別為氮磷鉀的施用量(純質(zhì)，千克/畝)，為產(chǎn)量(千克/畝)。

2、本發(fā)明所利用的灰色關(guān)聯(lián)模型為鄧氏關(guān)聯(lián)度模型，它的意義在于，對于兩系統(tǒng)之間的要素(在本發(fā)明中兩系統(tǒng)分別表示進(jìn)行過相應(yīng)實(shí)驗(yàn)已探明施肥量與產(chǎn)量關(guān)系的地區(qū)和未進(jìn)行過相關(guān)實(shí)驗(yàn)的地區(qū)，要素則代表反映這兩個區(qū)域環(huán)境特征的量化指標(biāo)，如土壤中有機(jī)質(zhì)的含量等)，其隨時間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)度大小的量度，對于一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢提供了量化的量度(在本發(fā)明中關(guān)聯(lián)度的大小就是兩地塊相似的程度)，例如有3個系統(tǒng)，其要素分別有如下量化的因子組成：

系統(tǒng)1：{0.035,0.215,0.325,0.475,1.475,2.225,3.225}

系統(tǒng)2：{0.045,0.315,0.451,0.451,1.201,1.201,2.201}

系統(tǒng)3：{0.141,0.555,0.829,1.221,1.721,1.721,2.721}

如何量化的判斷系統(tǒng)1與其余系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度(元素的相似性及系統(tǒng)的發(fā)展態(tài)勢)就是灰色關(guān)聯(lián)度要解決的主要問題，經(jīng)過計(jì)算可知系統(tǒng)1與系統(tǒng)2的關(guān)聯(lián)度大小為0.815，系統(tǒng)1與系統(tǒng)3的關(guān)聯(lián)度大小為0.741，由此可以判斷系統(tǒng)1與系統(tǒng)2的因子及發(fā)展態(tài)勢更為相似。

3、在使用本發(fā)明進(jìn)行產(chǎn)量與施肥量計(jì)算時，應(yīng)首先獲知所要預(yù)測作物的名稱，例如對某一區(qū)域的馬鈴薯產(chǎn)量及施肥量進(jìn)行計(jì)算，那么目標(biāo)作物即為馬鈴薯。模型庫即為存儲作物施肥模型的數(shù)據(jù)庫，其中每個模型都對應(yīng)了一個特定的作物，在得知了目標(biāo)作物以后，就需要在模型庫中選擇出所有的該作物對應(yīng)的模型進(jìn)行下一步的計(jì)算。

4、例如有2系統(tǒng)序列如下所示：

Y＝{1,6.1,9.3,13.6,35,63.6,92.1}

X＝{1,7,10,10,26.7,26.7,48.9}

那么這兩個系統(tǒng)的絕對差有如下計(jì)算方式：

Δ＝|Y(k)-X(k)|＝{0,0.86,0.74,3.5,8.3,36.9,43.2}

式中：Δ為絕對差，k為元素在序列中的位置。

在具體運(yùn)用時這一步通過電腦編程來實(shí)現(xiàn)。

5、依舊以上述兩系統(tǒng)為例，由絕對差的結(jié)果：

{0,0.86,0.74,3.5,8.3,36.9,43.2}

可以看出該例中最小絕對差為0，最大絕對差為43.2，對于由多個絕對差序列組成的數(shù)據(jù)，則找出在所有絕對差中最小差和最大差。具體運(yùn)用中通過電腦編程來實(shí)現(xiàn)。

6、按以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：r_i為參考序列與比較序列的關(guān)聯(lián)度，n為序列中的元素?cái)?shù)，∑ξ_i(k)表示第i個序列的關(guān)聯(lián)數(shù)之和。

例如有兩個比較序列的關(guān)聯(lián)數(shù)：

ξ₁＝{1,0.979，0.982,0.918,0.828,0.520,0.480}

ξ₂＝{1,0.947,0.921,0.890,0.636,0.440,0.354}

那么根據(jù)公式得：

$r_1=\frac{1}{7}(1+...+0.48)=0.815$

$r_2=\frac{1}{7}(1+...+0.354)=0.741$

7、二元二次肥料效應(yīng)回歸方程式有如下形式：

y＝B₀+B₁X₁+B₂X₁²+B₃X₂+B₄X₂²+B₅X₁X₂；

式中：y為產(chǎn)量，B_i為系數(shù)，X₁、X₂分別為兩種肥料的用量。那么根據(jù)此方程可求出產(chǎn)量y對施肥量X₁、X₂的偏導(dǎo)數(shù)即邊際產(chǎn)量：

$\frac{\∂y}{\∂X_1}=B_1+2B_2{X}_1+B_5{X}_2$

$\frac{\∂y}{\∂X_2}=B_3+2B_4{X}_2+B_5{X}_1$

又當(dāng)且時，可知該效應(yīng)函數(shù)的擬合曲面為凸形，函數(shù)一定有極大值點(diǎn)，并滿足時，對應(yīng)的施肥量為最高產(chǎn)量施肥量，也就是邊際產(chǎn)量均為0時，可以獲得最大的產(chǎn)量，這就是對于二元肥效方程組的處理過程。

8、對于三因素及其以上的方程，本發(fā)明求解其在某一區(qū)間的極大值主要是利用求約束條件下n維極值的復(fù)形調(diào)優(yōu)法，在本發(fā)明中，目標(biāo)函數(shù)為：

J＝-f(x₀+x₁+x₂)；

式中：J為所要求解最大產(chǎn)量的相反數(shù)，f(x₀+x₁+x₂)為模型庫中的多因子肥效函數(shù)，x_i分別為氮、磷、鉀三種肥料的施用量。

常量約束條件為：

a_i＜x_i＜b_i；

式中：a_i為多因子肥效函數(shù)對應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的0水平施肥量，b_i為多因子肥效函數(shù)對應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的3水平施肥量。

函數(shù)約束條件為：

0＜f(x₀+x₁+x₂)；

由這些約束條件利用復(fù)形調(diào)優(yōu)法求解J的極小值即f(x₀+x₁+x₂)的極大值的過程如下所示：

復(fù)形共有2n(在本發(fā)明中n為3)個頂點(diǎn)，設(shè)給定初始復(fù)形中的第一個頂點(diǎn)坐標(biāo)：

X₍₀₎＝(x₀₀,x₁₀,···,x_n-1,0)；

且此頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足所有的常數(shù)約束條件和函數(shù)約束條件。

(1)在n維變量空間中在確定出初始復(fù)形的其余2n-1個頂點(diǎn)，其方法如下：利用偽隨機(jī)數(shù)按常量約束條件產(chǎn)生第j個頂點(diǎn)X_(j)＝(x_0j,x_1j,···,x_n-1,j)(j＝1,2,···,2n-1)中的各分量x_ij(i＝1,2,···,2n-1)，即

x_ij＝a_i+r(b_i-a_i)；

式中：為r是區(qū)間[0,1]之間的一個偽隨機(jī)數(shù)。

顯然，由上述方法產(chǎn)生的初始復(fù)形的各頂點(diǎn)滿足常量約束條件。然后在檢查它們是否符合函數(shù)約束條件，如果不符合，則需要作調(diào)整，直到全部頂點(diǎn)均符合常量約束和函數(shù)約束條件為止。調(diào)整的原則為：

假設(shè)前j個頂點(diǎn)以滿足所有的約束條件，而第j+1個頂點(diǎn)不滿足約束條件，則做如下調(diào)整變換(j＝1,2,···,2n-1)：

X_(j+1)＝(X_(j+1)+T)/2；

其中：

$T=\frac{1}{j}\underset{k=1}{\overset{j}{\Σ}}{X}_{\left(k\right)}$

這個過程一直做到滿足所有約束條件為止。

初始復(fù)形的2n個頂點(diǎn)確定以后，計(jì)算各頂點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值：

J_(j)＝-f(X_(j)),j＝0,···,2n-1

(2)確定：

$J_{\left(R\right)}=-f\left(X_{\left(R\right)}\right)=\underset{0\≤i\≤2n-1}{max}(-f(i\left)\right)$

$J_{\left(G\right)}=-f\left(X_{\left(G\right)}\right)=\underset{0\≤i\≤2n-1;i\≠R}{max}(-f(i\left)\right)$

其中：X_(R)被稱為最壞點(diǎn)。

(3)計(jì)算最壞點(diǎn)的對稱點(diǎn)

X_T＝(1+α)X_F-αX_(R)

式中：

$X_F=\frac{1}{2n-1}\underset{i\≠R}{\overset{2n-1}{\underset{i=0}{\Σ}}}{X}_{\left(i\right)}$

α稱為反射系數(shù)，在本發(fā)明中取1.3。

(4)確定一個新的頂點(diǎn)替代最壞點(diǎn)X_(R)以構(gòu)成新的復(fù)形，其方法如下：

如果J(X_T)＞J(X_(G))，則用下式修改X_T：

X_T＝(X_F+X_T)/2

直到J(X_T)≤J(X_(G))為止。

然后檢查X_T是否滿足所有約束條件，如果對于某個分量X_T(j)不滿足常量約束條件,即如果X_T(j)＜a_j或者X_T(j)＞b_j

則令：

X_T(j)＝a_j+δ或X_T(j)＝b_j-δ；

式中：δ在本發(fā)明中取10-⁶。重復(fù)步驟(4)。

如果X_T不滿足函數(shù)約束條件，則用下式修改X_T：

X_T＝(X_F+X_T)/2

重復(fù)(4)。

直到-f(X_T)≤-f(X_(G))且滿足所有約束條件為止。此時令：

X_(R)＝X_T,f(X_(R))＝f(X_T)

重復(fù)(2)～(4)，直到復(fù)形中各頂點(diǎn)的距離小于預(yù)先給定的精度要求為止，也就代表迭代滿足了原先設(shè)定的精度要求，搜索到了極值點(diǎn)。

在實(shí)際運(yùn)用中，以上步驟主要依靠計(jì)算機(jī)來完成。

9、標(biāo)準(zhǔn)化是通過對所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過各種數(shù)據(jù)變換消除其量綱，使其具有可比性，以保證建模質(zhì)量和系統(tǒng)分析的正確結(jié)果。其中極值化處理和均值化處理是常見的標(biāo)準(zhǔn)化處理手段。

對數(shù)據(jù)序列X＝(x(1),x(2),···,x(n))變換得到Y(jié)＝(y(1),y(2),···,y(n))，其中

$y\left(k\right)=\frac{x\left(k\right)}{\underset{k}{\max x\left(k\right)}},k=1,2,...,n$

則稱由序列X到序列Y的變換為極值化處理。

又若以上的變換為以下形式：

$y\left(k\right)=\frac{x\left(k\right)}{\stackrel{\‾}{X}},k=1,2,\mathrm{...},n;\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}x\left(k\right)$

那么就稱X序列到Y(jié)序列的變換為均值化處理。

例如本發(fā)明中由土壤中堿解氮含量所構(gòu)成的序列如下所示：

{171，160，97，170，290}

則經(jīng)過極值化處理后轉(zhuǎn)化為序列：

{0.590,0.552,0.334,0.586,1}

經(jīng)過均值化處理后轉(zhuǎn)化為序列:

{0.963,0.901,0.546,0.957,1.633}

下面結(jié)合具體實(shí)施例對本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。

1、利用田間實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立效應(yīng)數(shù)學(xué)模型庫。模型庫中除模型的各項(xiàng)系數(shù)外，還包括作物名稱、前作、前作產(chǎn)量及施肥量、海拔、坡度、氣候區(qū)、土壤類型、土壤pH值以及土壤中的有機(jī)質(zhì)、堿解氮、速效鉀、有效磷的含量，并將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2、利用數(shù)值迭代逼近的方法求取模型庫中各模型的區(qū)間極值與對應(yīng)的施肥量。采用數(shù)值迭代的方法，給定一個合理的迭代區(qū)間求解模型函數(shù)在該區(qū)間的極大值點(diǎn)，將其作為最大產(chǎn)量與施肥量保存至模型庫中。迭代區(qū)間應(yīng)選取作物2水平施肥量的鄰近區(qū)間，以此保證迭代結(jié)果的合理性。

3、將模型庫中標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)累加，生成各模型比較序列。標(biāo)準(zhǔn)化是將模型庫中除擬合函數(shù)系數(shù)外，其余數(shù)據(jù)均通過極值化(除以該類型數(shù)據(jù)的極大值)或均值化(除以該類型數(shù)據(jù)的平均值)以消除各類型數(shù)據(jù)不同量綱的影響，累加是將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)依次相加，以加強(qiáng)數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性。

4、在對目標(biāo)地塊進(jìn)行產(chǎn)量和施肥量的計(jì)算時，通過調(diào)用土壤信息數(shù)據(jù)庫和直接輸入的方法獲得地塊的前作情況、土壤養(yǎng)分狀況、酸堿度、地塊基本情況，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行量化和標(biāo)準(zhǔn)化構(gòu)成參考序列，與模型庫中相應(yīng)數(shù)據(jù)所構(gòu)成比較序列進(jìn)行幾何相似性的計(jì)算即計(jì)算其與各比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度大小，具體方法是:

(1)根據(jù)目標(biāo)作物選擇模型庫中所有的對應(yīng)模型；

(2)計(jì)算所有被選中比較序列中各序列值與參考序列相應(yīng)序列值的絕對差Δ_i(k)；

(3)找到所有絕對差中的最小絕對差a與最大絕對差b；

(4)按以下公式計(jì)算所有選中的比較序列的各序列值與參考序列相應(yīng)序列值的關(guān)聯(lián)數(shù)ξ_i(k)：

ξ_i(k)＝(a+0.5b)/(Δ_i(k)+0.5b)；

(5)經(jīng)過上步的計(jì)算可得到各比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)數(shù)序列，計(jì)算各序列的平均值作為各比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度。

調(diào)用其中關(guān)聯(lián)度最大的模型所對應(yīng)的最大產(chǎn)量及施肥量作為該地塊某作物的推薦施肥方案一。

5、調(diào)用上述模型進(jìn)行最經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量的計(jì)算，即按照報酬遞減規(guī)律，根據(jù)當(dāng)前肥料價格及作物單價，利用邊際產(chǎn)量等于邊際產(chǎn)值時利潤最大的原理，求施肥模型中三個因子的一階偏導(dǎo)數(shù)等于邊際成本時的解作為最經(jīng)濟(jì)施肥量，對應(yīng)產(chǎn)量為最經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量，以此作為推薦施肥方案二。

下面結(jié)合實(shí)驗(yàn)對本發(fā)明的應(yīng)用效果作詳細(xì)的描述。

表1是應(yīng)用本發(fā)明提供的測土配方施肥技術(shù)的某實(shí)驗(yàn)田與該地區(qū)常規(guī)施肥的試驗(yàn)田的對比(模型庫中無此區(qū)域的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與施肥模型)：

由該表可以看出，基于灰色關(guān)聯(lián)模型的測土配方施肥技術(shù)即本發(fā)明對于作物有著明顯增產(chǎn)效果，同時其預(yù)報產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量的誤差較小，實(shí)驗(yàn)證明，該技術(shù)可以應(yīng)用于實(shí)際的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中。

另一方面，使用現(xiàn)有技術(shù)對該實(shí)驗(yàn)田進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，則要求在該地區(qū)進(jìn)行

對此實(shí)驗(yàn)，累計(jì)多年的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由專家根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和種植經(jīng)驗(yàn)建立施肥指標(biāo)體系后，才可以進(jìn)行作物產(chǎn)量及施肥量的預(yù)測。

應(yīng)用現(xiàn)有技術(shù)對以上試驗(yàn)田進(jìn)行預(yù)測，由于缺少該地區(qū)的施肥指標(biāo)體系，只能調(diào)用與之相近區(qū)域的施肥模型進(jìn)行估計(jì)，按照上述實(shí)驗(yàn)最高產(chǎn)量509.33千克/畝使用現(xiàn)有技術(shù)對其施肥量進(jìn)行估計(jì)，得應(yīng)施純N 11.89千克/畝、純P₂O₅1.6千克/畝、純K₂O 11.5千克，對比上表結(jié)果發(fā)現(xiàn)由現(xiàn)有技術(shù)預(yù)測的施肥量與實(shí)際施肥量存在較為明顯的誤差。

造成這種較大誤差的原因是因?yàn)樵摰貐^(qū)缺少相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，無法因地制宜為其配置施肥指標(biāo)體系，而使用其他地區(qū)的施肥模型則會造成預(yù)測結(jié)果的失真。雖然該地配置肥效實(shí)驗(yàn)可以解決該問題，但需要在當(dāng)?shù)嘏渲枚帱c(diǎn)試驗(yàn)，累積多不同年度的數(shù)據(jù)資料，不利于測土配方施肥技術(shù)的快速推廣。

根據(jù)模型庫中所收錄到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，本發(fā)明目前支持的作物品種有：白菜，茶葉，大豆，大麥，甘藍(lán)，甘蔗，辣椒，馬鈴薯，蕎麥，水稻，萵筍，西蘭花，小麥，油菜，玉米。隨著實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的逐步補(bǔ)充，本發(fā)明所支持的作物種類將進(jìn)一步增加。

具體的應(yīng)用實(shí)施例如下所示：

假設(shè)所要估計(jì)產(chǎn)量的地塊的各項(xiàng)數(shù)據(jù)如下表所示：

又已知在該地塊上進(jìn)行過的田間試驗(yàn)分析顯示該地塊上的水稻最高產(chǎn)量為720千克/畝，且模型庫中沒有這條試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對該地塊應(yīng)用本發(fā)明提供的技術(shù)，得到的結(jié)果如下表所示：

由此可以看出即使在模型庫中沒有該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的前提下，使用本發(fā)明會自動關(guān)聯(lián)到生產(chǎn)能力相似的地塊對產(chǎn)量及相應(yīng)施肥量進(jìn)行估計(jì)，從而得到一個較為合理的結(jié)果。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。