本發(fā)明涉及圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其是涉及一種改進(jìn)的高維空間自適應(yīng)采樣方法。
背景技術(shù)：
高真實(shí)感圖像繪制技術(shù)所采用的光線跟蹤算法主要有三部分組成：對攝像機(jī)及場景所對應(yīng)的維度進(jìn)行采樣，生成連接光源與攝像機(jī)的光路；計算光路對應(yīng)的亮度；根據(jù)采樣信息以及其對應(yīng)光路的亮度信息對圖像進(jìn)行重建。
光路亮度的計算所涉及的物理模型是基于能量守恒的光照亮度繪制方程和雙向反射分布函數(shù)，前者通過積分的形式給出了在某點(diǎn)處出射光線亮度相對于所有入射光線亮度的數(shù)學(xué)公式表述。后者用于計算在某點(diǎn)出入射光線與出射光線的在不同方向上的能量分布，可以很好的表現(xiàn)出場景中的物體表面的材質(zhì)信息，例如：塑料材質(zhì)，金屬材質(zhì)，玻璃材質(zhì)等。通過上述方程及函數(shù)可以計算出光路中光線每次反射的能量變化，從而得到光路最終對應(yīng)的亮度。計算機(jī)圖形學(xué)中針對采樣算法的研究層出不窮，這里僅列舉近些年的一些比較有代表性的研究成果。
自適應(yīng)采樣技術(shù)被Whitted提出，其算法首先用規(guī)則的網(wǎng)格對圖像空間進(jìn)行稀疏采樣，進(jìn)一步的對于網(wǎng)格中邊角處采樣點(diǎn)對應(yīng)亮度方差較大的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，并遞歸重復(fù)上述過程。盡管Whitted的方法是基于自適應(yīng)的，但是卻不具有隨機(jī)性，因此所得圖像會產(chǎn)生失真。為了避免這一現(xiàn)象，Mitchell、Bolin和Rigau等人提出了隨機(jī)的自適應(yīng)采樣技術(shù)，算法的采樣點(diǎn)隨機(jī)生成，并在采樣點(diǎn)對應(yīng)光路亮度方差較大的地方進(jìn)行加密采樣。上述方法的提出很大程度上降低了的到相同質(zhì)量的圖像的采樣率需求。盡管上述算法在一般的光線跟蹤算法上取得了很好的效果，但是隨著運(yùn)動模糊、景深效果的引入所帶來的采樣空間維度的提升使得上述方法所得圖像仍具有很大的噪聲。高維空間光路的思想被Walter提出以解決這一問題，但是該思想在生成采樣點(diǎn)的過程中需要對采樣點(diǎn)進(jìn)行篩選，在采樣率需求較大的情況下性能很低。進(jìn)一步，Toshiya提出了高維空間自適應(yīng)采樣算法，該算法首先在高維空間上進(jìn)行隨機(jī)的稀疏采樣，在采樣點(diǎn)對應(yīng)亮度方差較大的地方進(jìn)行細(xì)分并加密采樣，取得了很好的結(jié)果。然而這種方法一方面不能很好的自適應(yīng)不同維度的縮放尺度，另一方面由于采樣點(diǎn)分布不均造成了整體圖像失真。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是針對上述問題提供一種改進(jìn)的高維空間自適應(yīng)采樣方法。
本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：
一種改進(jìn)的高維空間自適應(yīng)采樣方法，用于對圖像進(jìn)行空間上的重建，所述方法包括下列步驟：
1)在高維空間進(jìn)行隨機(jī)稀疏采樣；
2)利用自適應(yīng)尺度估計方法對步驟1)中的隨機(jī)稀疏采樣的采樣點(diǎn)進(jìn)行選擇性加密采樣；
3)消除因步驟2)中選擇性加密采樣而造成的失真；
4)根據(jù)步驟3)中的加密采樣的采樣點(diǎn)的光亮度值，對高維空間的光亮度函數(shù)進(jìn)行重建；
5)對步驟4)中重建的光亮度函數(shù)中的非圖像空間維度進(jìn)行積分重建，得到最終圖像維度上的光亮度函數(shù)；
6)處理步驟5)中得到的最終圖像維度上的光亮度函數(shù)，對圖像進(jìn)行空間上的重建。
所述步驟2)具體為：
21)沿維度把采樣點(diǎn)均勻分到B個桶中；
22)統(tǒng)計每個桶的方差；
23)根據(jù)步驟22)中每個桶中的采樣點(diǎn)的方差，進(jìn)一步計算該維度對應(yīng)的所有桶的方差的方差，即為該維度的方差；
24)根據(jù)該維度的方差計算該維度需要的算法尺度，即為選擇性加密采樣的密度。
所述桶的數(shù)量B的取值不小于10。
所述步驟3)具體為擴(kuò)大采樣空間。
所述擴(kuò)大后的采樣空間大小不小于原采樣空間大小的1.1倍。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：
(1)通過統(tǒng)計維度上的采樣點(diǎn)的方差，確定該維度的采樣密度，準(zhǔn)確的衡量了采樣點(diǎn)在不同維度中的差異的度量，自適應(yīng)性良好，解決了傳統(tǒng)算法不能很好的自適應(yīng)不同維度的縮放尺度的問題。
(2)通過適當(dāng)擴(kuò)大采樣空間，解決了采樣點(diǎn)分布不均造成了整體圖像失真問題。
(3)統(tǒng)計維度上的采樣點(diǎn)的方差的時間在整體計算時間上相對于光線跟蹤來講幾乎可以忽略不計，因此沒有降低算法效率，整體算法效率良好。
(4)擴(kuò)大采樣空間這一方法不僅簡單而且效率高，從整體上提高了采樣的效率。
附圖說明
圖1為本發(fā)明的方法流程圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。本實(shí)施例以本發(fā)明技術(shù)方案為前提進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實(shí)施例。
如圖1所示，本實(shí)施例提供了一種改進(jìn)的高維空間自適應(yīng)采樣方法，用于對圖像進(jìn)行空間上的重建，該方法包括下列步驟：
1)在高維空間進(jìn)行隨機(jī)稀疏采樣；
2)利用自適應(yīng)尺度估計方法對步驟1)中的隨機(jī)稀疏采樣的采樣點(diǎn)進(jìn)行選擇性加密采樣：
21)沿維度把采樣點(diǎn)均勻分到B個桶中，本實(shí)施例中B的值為10；
22)統(tǒng)計每個桶的方差；
23)根據(jù)步驟22)中每個桶中的采樣點(diǎn)的方差，進(jìn)一步計算該維度對應(yīng)的所有桶的方差的方差，即為該維度的方差；
24)根據(jù)該維度的方差計算該維度需要的算法尺度，即為選擇性加密采樣的密度；
3)消除因步驟2)中選擇性加密采樣而造成的失真，具體為擴(kuò)大采樣空間，擴(kuò)大后的采樣空間大小為原采樣空間大小的1.1倍；
4)根據(jù)步驟3)中的加密采樣的采樣點(diǎn)的光亮度值，對高維空間的光亮度函數(shù)進(jìn)行重建；
5)對步驟4)中重建的光亮度函數(shù)中的非圖像空間維度進(jìn)行積分重建，得到最終圖像維度上的光亮度函數(shù)；
6)處理步驟5)中得到的最終圖像維度上的光亮度函數(shù)，對圖像進(jìn)行空間上的重建。
本方法中對高維空間中變化劇烈或者是亮度值較大的地方進(jìn)行加密采樣，通過這些采樣點(diǎn)的光亮度值對高維空間上的光亮度函數(shù)L(x,y,u1,…,un)進(jìn)行重建，進(jìn)而對高維空間上的光亮度函數(shù)L(x,y,u1,…,un)中非圖像空間維度進(jìn)行積分，重建得出最終圖像維度上的光亮度函數(shù)L(x,y)，如下式所示
L(x,y)＝∫∫f(x，y，u1，…un)du1dun
算法對非圖像空間維度所對應(yīng)的子空間P(x,y)進(jìn)行劃分，計算得出上述積分值
進(jìn)一步假設(shè)在子空間P(x,y)的任意分劃Ω上的光亮度函數(shù)是常值函數(shù)，記為L(Ω)，因此
代入可得
至此，算法已經(jīng)完成了對圖像空間上的重建。
在高維空間自適應(yīng)采樣算法的實(shí)現(xiàn)中存在兩點(diǎn)問題，一是在KDTree建樹的過程中由于不同維度所需的采樣密度不同，所以需要對采樣點(diǎn)在不同維度上進(jìn)行縮放，一般在時間，透鏡等維度會縮放到更小的尺度以獲得更高的采樣密度。另一個問題是，在新的采樣點(diǎn)的生成過程中由于每次只在KDTree節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的包圍盒內(nèi)生成新的候選采樣點(diǎn)，導(dǎo)致最終渲染圖像質(zhì)量在KDTree的分割面處存在較明顯的變化，這一問題在采樣密度圖中可以更好地得到體現(xiàn)。因此本方法的兩個獨(dú)特的改進(jìn)點(diǎn)在于：
a.自適應(yīng)尺度估計
針對采樣點(diǎn)在不同維度上的縮放問題，提出自適應(yīng)尺度估計技術(shù)。產(chǎn)生此問題的根本原因是由于在采樣空間中不同維度上面的采樣點(diǎn)對應(yīng)的亮度的差異是不同的，對于差異較大的維度應(yīng)提高采樣密度，反之使用較低的采樣密度即可對該維度進(jìn)行很好地采樣與估計。所以，問題的解決就變成了尋找一種可以衡量采樣點(diǎn)在不同維度中的差異的度量。
提出的改進(jìn)算法基于對高維空間自適應(yīng)采樣算法的初始采樣步驟產(chǎn)生的采樣點(diǎn)的方差估計，在整體計算時間上由于方差計算相對光線跟蹤來講幾乎可以忽略不計，所以改進(jìn)后的算法的效率同原始算法基本一致，但是可以很好的自適應(yīng)的決定不同維度的縮放尺度，以獲得和原始算法一致的結(jié)果。
對于某一維度，不失一般性這里假設(shè)采樣點(diǎn)維度為(x,y,t)，需要計算的維度是時間維度t，算法首先沿該維度把采樣點(diǎn)均勻分布到B個桶中(通常算法的性能關(guān)于BB具有一定的魯棒性，一般取B＝10即可)，記每個桶中的采樣點(diǎn)的集合為：
S(t)i＝{(x,y,t，fx，y，t)|iB≤t≤(i+1)B,(x,y,t，fx，y，t)∈S}
其中(x,y,t，fx，y，t)為采樣點(diǎn)和其對應(yīng)的亮度，S為所有采樣點(diǎn)的集合。對于每個桶中的采樣點(diǎn)，算法統(tǒng)計其方差σi以衡量其分布上的差異，
μ(t)i＝1|S(t)i|Σ(x,y,t,f x,y,t)∈S(t)if x,y,t
σ(t)i＝1|S(t)i|Σ(x,y,t,f x,y,t)∈S(t)if x,y,t
算法進(jìn)一步計算該維度對應(yīng)的所有的桶的方差的方差σ(t)，
μ(t)＝1BB-1Σi＝0σ(t)i
σ(t)＝(1BB-1∑i＝0(σ(t)i-μ(t))2)12
最后算法根據(jù)每一維度的方差σ(*)來計算每個維度對應(yīng)所需要的算法尺度c(*)，
σmax＝max(σ(*))
c(*)＝σ(*)σmax
b.彈性采樣點(diǎn)生成
針對新采樣點(diǎn)生成所造成的沿KDTree分界面失真的問題，提出了彈性采樣點(diǎn)生成技術(shù)。造成此問題的原因是由于在新的采樣點(diǎn)的生成過程中由于每次只在KDTree節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的包圍盒內(nèi)生成新的候選采樣點(diǎn)，導(dǎo)致采樣點(diǎn)沿KDTree分界面分布不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致最終渲染圖像質(zhì)量在KDTree的分割面處存在較明顯的變化。
本實(shí)施例采用了一種比較簡單的算法，在生成新的采樣點(diǎn)時把采樣空間適當(dāng)?shù)姆糯?，從原始的對?yīng)的KDTree節(jié)點(diǎn)的包圍盒擴(kuò)充到KDTree節(jié)點(diǎn)的包圍盒放大1.1倍對應(yīng)的采樣空間，這個簡單的做法可以有效地消除這一問題。
原始采樣過程僅在KDTree節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的包圍盒內(nèi)部生成候選采樣點(diǎn)，改進(jìn)過的采樣過程，對原始采樣空間進(jìn)行了擴(kuò)充，可以有效地消除這一問題。本實(shí)施例分別從高維空間自適應(yīng)采樣算法的實(shí)現(xiàn)，以及兩點(diǎn)相關(guān)改進(jìn)上進(jìn)行了比較，可以看出改進(jìn)后的算法較原有算法在效果和適用性上均有一定提升。
本實(shí)施例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)平臺的硬件參數(shù)具體為：處理器Intel Core i5-5257U；內(nèi)存Samsung 8G；顯卡Intel Iris Graphics 6100；硬盤Apple SSD128GB。
本次實(shí)驗(yàn)平臺的軟件參數(shù)具體為：操作系統(tǒng)Windows 10Entreprise 64bit；開發(fā)環(huán)境Visual Studio 2013。
本實(shí)施例的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共有兩個場景：臺球和國際象棋場景，這兩個場景分別對應(yīng)運(yùn)動模糊和景深效果的渲染。實(shí)施例中給出了采樣率為10spp下的傳統(tǒng)光線跟蹤和高維空間自適應(yīng)采樣算法，以及采樣率為256spp下的傳統(tǒng)光線跟蹤的比較?？梢钥吹皆趹?yīng)用高維空間自適應(yīng)采樣算法后，原采樣空間中變化較為劇烈的地方對應(yīng)的有更高的采樣率以獲得相對不錯的結(jié)果。
在算法效率上，上面三種參數(shù)下的計算時間如下所示，可以看到高維空間自適應(yīng)采樣算法在相同或更高質(zhì)量下所需時間更短。
BF(spp＝10)MDAS(spp＝10)BF(spp＝256)
臺球場景91.56s 504.74s 2031.34s
國際象棋場景32.88s 189.34s 785.13s
根據(jù)上述結(jié)果，可以看出改進(jìn)后的算法相對于原始算法在質(zhì)量上有一定的退步，但是在算法的實(shí)用性上有很大的提升。而且應(yīng)用改進(jìn)后的算法，原采樣密度圖中存在的失真部分已經(jīng)被完全消除了。