本發(fā)明涉及計算機數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域，尤其涉及一種基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)處理方法。

背景技術(shù)：

三維模型在計算機中表示的方法很多，概括起來有：點云表示、體素表示、參數(shù)曲面表示、隱函數(shù)表示、多邊形網(wǎng)格表示等。目前標(biāo)準(zhǔn)的三維模型表示方式是三角網(wǎng)格模型，這種表示方法結(jié)構(gòu)明確、處理簡單、獲取容易，是工業(yè)界的標(biāo)準(zhǔn)表示方式。三角網(wǎng)格模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括幾何結(jié)構(gòu)與拓撲結(jié)構(gòu)。幾何結(jié)構(gòu)部分描述了頂點的坐標(biāo)信息，拓撲結(jié)構(gòu)部分描述了面的組成信息。因為是三角網(wǎng)格，所以拓撲結(jié)構(gòu)部分均為三角面片。計算機中的三維模型是由許多三角形拼接起來的，三角形數(shù)量決定了模型的精細程度，也決定了存取數(shù)據(jù)量的大小，三維模型之所以數(shù)據(jù)量大，就是由于用于拼接模型的三角形太多。

三維模型簡化處理的過程就是減少拼接三維模型三角形個數(shù)的過程。網(wǎng)格簡化是曲面細分的逆過程，也稱逆細分。常用的基于三角網(wǎng)格的簡化模式有逼近型的逆Loop細分和插值型的逆Butterfly細分等，它們都是對三角形進行面分解操作，按照不同的規(guī)則減少細密的網(wǎng)格頂點和三角形數(shù)目。附圖1表示了曲面細分與網(wǎng)格簡化的關(guān)系。

隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展以及人們對三維模型需求的不斷增加，當(dāng)前各種應(yīng)用對模型的質(zhì)量要求不斷提高，這也接導(dǎo)致了三維模型的數(shù)據(jù)量不斷增大。因此對三維模型進行壓縮，使用戶快速獲得模型，也是急需解決的問題之一。幾何模型的壓縮方法可以分為單分辨率壓縮和漸進壓縮，單分辨率壓縮盡管能最大限度的保持壓縮精度，但這種方法通常不能被移動用戶接收，因為只有全部模型數(shù)據(jù)下載以后圖形才能被渲染；漸進壓縮可以靈活的、交互式的方式，用戶先快速存取輪廓模型，然后邊下載細節(jié)信息邊對模型漸進加細。

隨著人們對三維模型數(shù)量與質(zhì)量的要求不斷提高，三維模型庫中模型的數(shù)據(jù)規(guī)模和復(fù)雜程度也隨之增加。一方面由于高分辨率的幾何模型具有數(shù)萬個三角形，在短時間內(nèi)存儲和顯示如此龐大的數(shù)據(jù)對移動終端存在很大的壓力。另一方面移動終端對圖形顯示的實時性要求較高，所以經(jīng)常面臨使用者失去等待的耐心的情況；雖然互聯(lián)網(wǎng)已成為虛擬現(xiàn)實和可視化系統(tǒng)的主流平臺，而目前的網(wǎng)絡(luò)速度遠遠不能滿足大規(guī)模三維幾何模型實時傳輸?shù)男枨?。傳統(tǒng)的三維模型簡化與壓縮方法，壓縮比不理想并且需要大量計算，不適合在以上情況下使用。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在至少解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的技術(shù)問題，特別創(chuàng)新地提出了一種基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)處理方法。

為了實現(xiàn)本發(fā)明的上述目的，本發(fā)明提供了一種基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)處理方法，包括如下步驟：

S1，將需要傳送的三維模型數(shù)據(jù)進行分塊；

S2，分塊后的三維模型塊數(shù)據(jù)采用改進版Loop模型進行簡化處理，對不同三維模型塊數(shù)據(jù)的三角形網(wǎng)格經(jīng)過逆細分簡化；

S3，對基網(wǎng)格的幾何結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進行串行化，并且對一系列偏移量集串行化；

S4，通過壓縮感知方法對基網(wǎng)格和一系列偏移量集進行壓縮處理，并將壓縮的數(shù)據(jù)傳輸?shù)竭h端，通過數(shù)據(jù)重構(gòu)方法進行解壓縮，獲取原始三維模型數(shù)據(jù)。

所述的基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)壓縮方法，優(yōu)選的，所述S1包括：

將全部三維模型按照簡單程度或復(fù)雜程度分成K塊，其中S_k表示第k塊；

S1-1，對簡單三維模型數(shù)據(jù)的三維網(wǎng)格進行多次簡化，減少大量的三維模型數(shù)據(jù)網(wǎng)格數(shù)目，其中多次簡化的數(shù)量大于3；

S1-2，對復(fù)雜的模塊進行1-2次的網(wǎng)格簡化。

所述的基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)壓縮方法，優(yōu)選的，所述S2包括：

對分塊后的不同三維模型塊的三角形網(wǎng)格進行逆細分簡化，生成由基網(wǎng)格和一系列偏移量集組成具有多分辨率的漸進網(wǎng)格；

S2-1，三維模型的三角網(wǎng)格表示成M＝(V,F)，其中V表示幾何信息的集合，即網(wǎng)格頂點坐標(biāo)的集合V_i＝(x_i,y_i,z_i)，F(xiàn)表示網(wǎng)格拓撲信息集合；表示第k塊細密的三角形網(wǎng)，表示具有多分辨率的漸進網(wǎng)格，表示第k塊的基網(wǎng)格；d^j表示網(wǎng)格M^j+1簡化成下一層粗網(wǎng)格M^j后的偏移量集，表示第k塊的偏移量集；第k塊細密的三角形網(wǎng)簡化后表示為Ψ_n×n表示基網(wǎng)格的稀疏矩陣；Φ_m×n表示隨機觀測矩陣。

所述的基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)壓縮方法，優(yōu)選的，所述S2還包括：

對三維模型進行簡化過程采用改進版Loop模型，對不同模型塊的三角形網(wǎng)格經(jīng)過逆細分簡化；

S2-2，將三角形網(wǎng)格中的所有頂點分裂為偶點和奇點，分別歸到奇點集和偶點集中；奇異點是需要保留的信息，故首先選奇異點，v點將其設(shè)為偶點，與其相鄰的頂點v_a設(shè)為奇點；對以v為中心，與v_a相鄰的對稱點v_s設(shè)為偶點，這樣依次分裂下去，直到將網(wǎng)格中所有的頂點分裂完畢；

S2-3，網(wǎng)格中的頂點分裂成奇點與偶點兩個集合后，由于表示幾何特征的奇異點歸到偶點集合中，故將奇點集作為冗余信息刪除，實現(xiàn)三維網(wǎng)格的簡化，在刪除奇點之前要建立偶點與奇點之間的聯(lián)系，以便以后的模型重建，采用改版Loop模式作為預(yù)測器，計算實際奇點與預(yù)測奇點的差值得到偏移量集改進版Loop模型對內(nèi)部邊頂點的計算如下：

改進版Loop模型對邊界邊頂點的計算如下：

其中v_o表示預(yù)測得到的奇點，v₁、v₂、v₃、v₄表示上一層與奇點v_o相關(guān)聯(lián)的鄰接點；實際奇點與預(yù)測奇點的差值得到偏移量集

網(wǎng)格中每個奇點都會產(chǎn)生一個偏移量，所以是向量，由于網(wǎng)格中鄰接頂點之間的位置不會有很大的突變，故偏移量的值很小，多數(shù)偏移量趨于0；因此首先設(shè)定一個閾值，當(dāng)偏移量小于閾值時，令其值為0，這樣就只有少部分非零數(shù)；

S2-4，刪除奇點集合奇點集后，剩余的偶點集作為簡化后網(wǎng)格的頂點，形成新的網(wǎng)格由于網(wǎng)格中的奇異點都保留下來，故簡化后新生網(wǎng)格基本保持著上一層網(wǎng)格的特征；重復(fù)以上步驟，將稠密的網(wǎng)格簡化為基網(wǎng)格簡化后的漸進網(wǎng)格表示為

所述的基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)壓縮方法，優(yōu)選的，所述S3包括：

S3-1，先將幾何結(jié)構(gòu)串行化，即將相同坐標(biāo)分量X(Y或Z)排成一列，作為一個列矢量；

可以看作是三組分離的一維信號；以下只針對一維信號X進行分析，同樣的方法可以應(yīng)用于Y和Z；

S3-2，由于網(wǎng)格鄰接頂點之間的位置不會有很大的突變，故偏移量集中的偏移量多數(shù)集中在零值附近，因此首先設(shè)定一個閾值δ，當(dāng)偏移量小于設(shè)定閾值δ時，令其值為0，然后將閾值處理后的偏移量集向量排成一列，形成列向量

所述的基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)壓縮方法，優(yōu)選的，所述S4壓縮過程包括：

S4-1，為了得到信號的稀疏表達，引入離散余弦變換，根據(jù)公式

其中X_C(u)是第u個余弦變換系數(shù)，u是廣義頻率變量，u＝1,2,…N-1；x(l)是時域N點序列，l＝1,2,…N-1。

因此可得離散余弦變換系數(shù)矩陣C：

其中變換矩陣C是一個正交矩陣。

首先考慮對幾何信息進行壓縮處理，取出的第一列并經(jīng)過離散余弦變換，信號在離散余弦變換作用下稀疏表示為：

上式中的為信號在新坐標(biāo)基底下的表達式，Ψ表示稀疏基；是n×1維列向量，經(jīng)過稀疏變換后，存在個r較大系數(shù)值，其他幾乎為0，稱信號是r稀疏的；同樣的方法可以應(yīng)用于Y和Z，其中表示稀疏后的幾何信息；

S4-2，生成隨機觀測矩陣Φ_m×n，分別對進行觀測，即得到觀測向量

其中r<<m<<n，根據(jù)壓縮感知經(jīng)驗公式m≥4r；A^CS表示感知矩陣，Φ_m×n與Ψ_n×n不相干；得到m維的信號，即實現(xiàn)了基網(wǎng)格幾何信號的壓縮；然后進行一系列偏移量集的壓縮；

S4-3，偏移量集經(jīng)過閾值處理后，多數(shù)偏移量為0，因此偏移量集直接具有稀疏性，故采用壓縮感知進行數(shù)據(jù)壓縮時，不需要先使用額外稀疏基進行稀疏化，稀疏基用單位矩陣I_n×n表示；生成隨機觀測矩陣Φ_m×n，對進行進行觀測，得到實現(xiàn)偏移量集的壓縮。

所述的基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)壓縮方法，優(yōu)選的，所述S4重建過程包括：

S4-4，漸進網(wǎng)格依次按照在網(wǎng)絡(luò)中漸進傳輸；幾何模型的重建也是網(wǎng)格簡化的逆過程，也是漸進進行的；首先利用

求出然后通過恢復(fù)出原來的信號得到幾何信息即得到基網(wǎng)格因此可以根據(jù)基網(wǎng)格構(gòu)建輪廓模型；

S4-5，其次利用逐一求出偏移量集并同時利用改進版Loop模式對網(wǎng)格進行細分；新產(chǎn)生的頂點通過偏移量集進行調(diào)整，得到網(wǎng)格網(wǎng)格細分后產(chǎn)生的頂點又通過偏移量進行調(diào)整；以此類推，直到完全重建第k塊模型或獲得模型分辨率能滿足移動終端的分辨率要求為止。

綜上所述，由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明有效地壓縮原始三維模型的數(shù)據(jù)并加快數(shù)據(jù)的傳輸，滿足移動終端存儲量小和實時性高的要求。

本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本發(fā)明的實踐了解到。

附圖說明

本發(fā)明的上述和/或附加的方面和優(yōu)點從結(jié)合下面附圖對實施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1是三維模型示意圖；

圖2是本發(fā)明方法示意圖；

圖3是本發(fā)明方法三維模型幾何信息圖；

圖4是本發(fā)明方法具體工作流程圖；

圖5是本發(fā)明方法效果示意圖。

具體實施方式

下面詳細描述本發(fā)明的實施例，所述實施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標(biāo)號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附圖描述的實施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對本發(fā)明的限制。

在本發(fā)明的描述中，需要理解的是，術(shù)語“縱向”、“橫向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“豎直”、“水平”、“頂”、“底”“內(nèi)”、“外”等指示的方位或位置關(guān)系為基于附圖所示的方位或位置關(guān)系，僅是為了便于描述本發(fā)明和簡化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構(gòu)造和操作，因此不能理解為對本發(fā)明的限制。

在本發(fā)明的描述中，除非另有規(guī)定和限定，需要說明的是，術(shù)語“安裝”、“相連”、“連接”應(yīng)做廣義理解，例如，可以是機械連接或電連接，也可以是兩個元件內(nèi)部的連通，可以是直接相連，也可以通過中間媒介間接相連，對于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可以根據(jù)具體情況理解上述術(shù)語的具體含義。

如圖2所示，服務(wù)端將需要傳送的三維模型分成K塊，其中S_k表示第k塊。幾何模型的三角網(wǎng)格可以表示成M＝(V,F)，其中V表示幾何信息的集合，即網(wǎng)格頂點坐標(biāo)的集合V_i＝(x_i,y_i,z_i)，F(xiàn)表示網(wǎng)格拓撲信息集合；表示第k塊細密的三角形網(wǎng)，表示具有多分辨率的漸進網(wǎng)格，表示第k塊的基網(wǎng)格；d^j表示網(wǎng)格M^j+1簡化成下一層粗網(wǎng)格M^j后的偏移量集，表示第k塊的偏移量集；第k塊細密的三角形網(wǎng)簡化后表示為Ψ_n×n表示基網(wǎng)格的稀疏矩陣；Φ_m×n表示隨機觀測矩陣。具體實施過程如下：

步驟1：開始。

步驟2：對三維模型進行分塊處理。將整體三維模型按照復(fù)雜簡單程度分成K塊，其中S_k表示第k塊。對簡單模塊的三維網(wǎng)格進行多次簡化，減少大量的三維模型網(wǎng)格數(shù)目，其中多次簡化的數(shù)量大于3；而對復(fù)雜的模塊只進行1-2次的網(wǎng)格簡化，保證能夠盡可能的保留原有信息。

步驟3：三維模型的簡化。根據(jù)步驟2，采用改進版Loop模型，對不同模型塊的三角形網(wǎng)格經(jīng)過逆細分簡化。將三維模型第k塊較細密的三角形網(wǎng)格逆細分簡化，形成具有多分辨率的漸進網(wǎng)格同時生成一系列偏移量如附圖1所示，在三角形網(wǎng)格中，定義與六條邊相連接的頂點為正則點，非正則的頂點為奇異點，所以附圖1中v點為奇異點。所有頂點都是正則點的網(wǎng)格為正則網(wǎng)格，多數(shù)頂點是正則點的網(wǎng)格為半正則網(wǎng)格。將第k塊較細密的網(wǎng)格簡化的具體步驟如下：

(1)將三角形網(wǎng)格中的所有頂點分裂為偶點和奇點，分別歸到奇點集和偶點集中。奇異點是需要保留的信息，故首先選奇異點，圖1中的v點，并將其設(shè)為偶點，與其相鄰的頂點v_a設(shè)為奇點；對以v為中心，與v_a相鄰的對稱點v_s設(shè)為偶點，這樣依次分裂下去，直到將網(wǎng)格中所有的頂點分裂完畢。

(2)網(wǎng)格中的頂點分裂成奇點與偶點兩個集合后，由于表示幾何特征的奇異點歸到偶點集合中，故將奇點集作為冗余信息刪除，實現(xiàn)三維網(wǎng)格的簡化。在刪除奇點之前要建立偶點與奇點之間的聯(lián)系，以便以后的模型重建。采用改版Loop模式作為預(yù)測器，計算實際奇點與預(yù)測奇點的差值得到偏移量集改進版Loop模型對內(nèi)部邊頂點的計算如下：

改進版Loop模型對邊界邊頂點的計算如下：

其中v_o表示預(yù)測得到的奇點，v₁、v₂、v₃、v₄表示上一層與奇點v_o相關(guān)聯(lián)的鄰接點。實際奇點與預(yù)測奇點的差值得到偏移量集

網(wǎng)格中每個奇點都會產(chǎn)生一個偏移量，所以是向量，由于網(wǎng)格中鄰接頂點之間的位置不會有很大的突變，故偏移量的值很小，多數(shù)偏移量趨于0。因此首先設(shè)定一個閾值，當(dāng)偏移量小于閾值時，令其值為0，這樣就只有少部分非零數(shù)。

(3)刪除奇點集合奇點集后，剩余的偶點集作為簡化后網(wǎng)格的頂點，形成新的網(wǎng)格由于網(wǎng)格中的奇異點都保留下來，故簡化后新生網(wǎng)格基本保持著上一層網(wǎng)格的特征。重復(fù)以上3個步驟，可以將稠密的網(wǎng)格簡化為基網(wǎng)格簡化后的漸進網(wǎng)格表示為

步驟4：三維模型幾何信息可以由圖3所示。考慮相鄰點的相同坐標(biāo)分量具有更強的相關(guān)性，為了獲得更好地壓縮效果，本發(fā)明先將幾何結(jié)構(gòu)串行化，即將相同坐標(biāo)分量X(Y或Z)排成一列，作為一個列矢量。

可以看作是三組分離的一維信號。以下只針對一維信號X進行分析，同樣的方法可以應(yīng)用于Y和Z。

由于網(wǎng)格鄰接頂點之間的位置不會有很大的突變，故偏移量集中的偏移量多數(shù)集中在零值附近，因此首先設(shè)定一個閾值δ，當(dāng)偏移量小于設(shè)定閾值δ時，令其值為0，然后將閾值處理后的偏移量集向量排成一列，形成列向量。

步驟5：應(yīng)用壓縮感知方法對信號進行處理的前提是信號必須在一組基底下為稀疏信號。為了得到信號的稀疏表達，引入離散余弦變換，根據(jù)公式

其中X_C(u)是第u個余弦變換系數(shù)，u是廣義頻率變量，u＝1,2,…N-1；x(l)是時域N點序列，l＝1,2,…N-1。

因此可得離散余弦變換系數(shù)矩陣C：

其中變換矩陣C是一個正交矩陣。

首先考慮對幾何信息進行壓縮處理，取出的第一列并經(jīng)過離散余弦變換，信號在離散余弦變換作用下稀疏表示為：

上式中的為信號在新坐標(biāo)基底下的表達式，Ψ表示稀疏基；是n×1維列向量，經(jīng)過稀疏變換后，存在個r較大系數(shù)值，其他幾乎為0，稱信號是r稀疏的；同樣的方法可以應(yīng)用于Y和Z，其中表示稀疏后的幾何信息；

生成隨機觀測矩陣Φ_m×n，分別對進行觀測，即得到觀測向量

其中r<<m<<n，根據(jù)壓縮感知經(jīng)驗公式m≥4r；A^CS表示感知矩陣，Φ_m×n與Ψ_n×n不相干；得到m維的信號，即實現(xiàn)了基網(wǎng)格幾何信號的壓縮；然后進行一系列偏移量集的壓縮。

如圖4所示，步驟4中偏移量集經(jīng)過閾值處理后，多數(shù)偏移量為0，因此偏移量直接具有稀疏性，故采用壓縮感知進行數(shù)據(jù)壓縮時，不需要先使用額外稀疏基進行稀疏化，稀疏基用單位矩陣I_n×n表示。生成隨機觀測矩陣Φ_m×n，對進行進行觀測，得到實現(xiàn)偏移量集的壓縮。

步驟6：漸進網(wǎng)格依次按照在網(wǎng)絡(luò)中漸進傳輸；幾何模型的重建也是網(wǎng)格簡化的逆過程，也是漸進進行的；首先利用

求出然后通過恢復(fù)出原來的信號得到幾何信息即得到基網(wǎng)格因此可以根據(jù)基網(wǎng)格構(gòu)建輪廓模型；

S4-5，其次利用逐一求出偏移量集并同時利用改進版Loop模式對網(wǎng)格進行細分；新產(chǎn)生的頂點通過偏移量集進行調(diào)整，得到網(wǎng)格網(wǎng)格細分后產(chǎn)生的頂點又通過偏移量進行調(diào)整；以此類推，直到完全重建第k塊模型或獲得模型分辨率能滿足移動終端的分辨率要求為止。

步驟7：結(jié)束。

如圖5所示，本發(fā)明提出的基于壓縮感知的三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)處理方法能夠精確的重構(gòu)原始數(shù)據(jù)，對于基網(wǎng)格的重構(gòu)也是如此。而在三維模型數(shù)據(jù)壓縮和傳輸方面，首先采用改進的Loop模型簡化，降低了基網(wǎng)格數(shù)目，然后通過壓縮感知進行采樣壓縮并傳輸，進一步降低了傳輸數(shù)據(jù)，在獲得較高壓縮比的同時，運行速度較快，滿足移動終端存儲量小和實時性高的要求。

在本說明書的描述中，參考術(shù)語“一個實施例”、“一些實施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點包含于本發(fā)明的至少一個實施例或示例中。在本說明書中，對上述術(shù)語的示意性表述不一定指的是相同的實施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點可以在任何的一個或多個實施例或示例中以合適的方式結(jié)合。

盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實施例，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以理解：在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下可以對這些實施例進行多種變化、修改、替換和變型，本發(fā)明的范圍由權(quán)利要求及其等同物限定。