本發(fā)明屬于材料試驗方法技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于弧長法非線性有限元分析和整體塑性失穩(wěn)準(zhǔn)則的輪盤破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

在航空發(fā)動機中，輪盤是最重要的轉(zhuǎn)子部件之一。對于渦輪盤，還處在較高的工作溫度下，由于溫度分布不均引起的熱應(yīng)力及高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心載荷導(dǎo)致渦輪盤處在及其惡劣的工作環(huán)境中。為了確保發(fā)動機和飛機的正常服役，國內(nèi)外的燃氣渦輪發(fā)動機設(shè)計準(zhǔn)則或規(guī)范對輪盤的強度即破裂轉(zhuǎn)速性能做出了嚴(yán)格的要求和規(guī)定。

因此，破裂轉(zhuǎn)速分析成為現(xiàn)代航空發(fā)動機輪盤強度設(shè)計最重要內(nèi)容之一。隨著發(fā)動機整體性能水平的不斷提升，先進高強度合金材料在輪盤中大量應(yīng)用，傳統(tǒng)破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測方法不能滿足先進材料輪盤設(shè)計分析的需要。

實際發(fā)動機輪盤幾何形狀復(fù)雜，存在榫槽、倒角、螺栓孔以及偏心孔等幾何不連續(xù)情況，加上旋轉(zhuǎn)圓盤內(nèi)部本身主要存在的徑向和周向雙向應(yīng)力，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)輪盤內(nèi)部處于復(fù)雜的多軸應(yīng)力狀態(tài)。材料在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的屈服、塑性變形和失效行為都變得較為復(fù)雜。工程實踐表明傳統(tǒng)方法(如平均應(yīng)力法)所采用的輪盤破裂準(zhǔn)則與輪盤達到極限破裂轉(zhuǎn)速時的實際狀態(tài)并不相符，破裂轉(zhuǎn)速誤差較大，不能滿足工程設(shè)計需要。有必要研究和建立與輪盤極限破裂轉(zhuǎn)速狀態(tài)吻合的破裂準(zhǔn)則(即極限轉(zhuǎn)速確定準(zhǔn)則)，然后在此基礎(chǔ)上發(fā)展和驗證與之相適應(yīng)的輪盤破裂轉(zhuǎn)速計算方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為彌補現(xiàn)有預(yù)測方法在復(fù)雜幾何構(gòu)型輪盤破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測精度方面的不足，本發(fā)明的目的是提供一種基于弧長法非線性有限元分析的輪盤破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測方法，以提高輪盤破裂轉(zhuǎn)速判斷的準(zhǔn)確性。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

一種基于弧長法非線性有限元分析的輪盤破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測方法，包括以下步驟：

(1)對輪盤材料取樣，通過試驗獲取材料本構(gòu)模型參數(shù)；

(2)采用傳統(tǒng)方法近似估算輪盤的破裂轉(zhuǎn)速；

(3)在有限元軟件中定義輪盤的彈塑性本構(gòu)模型；

(4)建立輪盤材料的三維有限元模型并進行網(wǎng)格劃分；

(5)針對需要計算的輪盤轉(zhuǎn)子有限元模型，施加約束及轉(zhuǎn)速載荷；

(6)采用弧長法進行大變形非線性有限元計算；

(7)計算完成后在時間后處理器中獲得轉(zhuǎn)速或角速度-輪盤徑向位移曲線，從而可得到輪盤或轉(zhuǎn)子的極限臨界轉(zhuǎn)速，即為破裂轉(zhuǎn)速。

進一步的，所述步驟(1)中，試驗獲取輪盤材料的本構(gòu)模型參數(shù)的步驟為：通過光滑試件拉伸試驗獲得材料的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(σ_E-ε_E)，選取最高點前的曲線，由如下變換公式轉(zhuǎn)化為真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(σ_T-ε_T)；

上式中，σ_E表示工程應(yīng)力，ε_E表示工程應(yīng)變，σ_T表示真應(yīng)力，ε_T表示真應(yīng)變；

進一步將真應(yīng)力-應(yīng)變曲線有如下變換公式轉(zhuǎn)換為真應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線(σ_T-ε_p)；

上式中，ε_p表示塑性應(yīng)變，E表示彈性模量，該彈性模量由試驗的彈性段斜率而獲得；

由真應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線擬合獲得材料本構(gòu)硬化模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)，式中σ₀表示初始屈服應(yīng)力，r(ε_p)表示用塑性應(yīng)變表達的硬化項；擬合曲線σ_T＝σ₀+r(ε_p)要求最高點，即最后一點滿足即最高點斜率等于縱坐標(biāo)值。

進一步的，所述步驟(2)中，由傳統(tǒng)方法預(yù)估破裂轉(zhuǎn)速ω_es，或者采用試算法大致確定破裂轉(zhuǎn)速所在的范圍。

進一步的，所述步驟(3)中，通過二次開發(fā)方法將材料本構(gòu)硬化模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)植入到有限元子程序中；并將步驟(1)中獲得的參數(shù)采用命令流或GUI方式輸入到有限元程序中。

進一步的，所述步驟(4)中，將輪盤簡化為扇形模型進行建模。

進一步的，所述步驟(4)中，對已建好的三維有限元模型進行網(wǎng)格劃分時，針對螺栓孔、榫槽、圓角這些關(guān)鍵部位進行局部網(wǎng)格細化。

進一步的，所述步驟(5)中，對步驟(4)中建立的三維有限元模型周向兩端面施加周向固定約束，并對整體模型施加一個大于輪盤破裂轉(zhuǎn)速估算值的轉(zhuǎn)速載荷。

進一步的，所述步驟(6)中，求解器設(shè)置采用弧長法進行大變形非線性有限元計算，并設(shè)置計算的停止條件。

進一步的，所述步驟(6)中，設(shè)置計算結(jié)束時Time值為1,關(guān)閉自動控制時間步選項，根據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度設(shè)置子步數(shù)和并記錄結(jié)果的頻次。

進一步的，所述步驟(7)中，計算完成后在時間后處理器中獲得轉(zhuǎn)速或角速度-輪盤徑向位移曲線，其曲線極值即為輪盤或轉(zhuǎn)子的極限臨界轉(zhuǎn)速。

有益效果：本發(fā)明所述的輪盤破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測方法，采用了相對更為合理的基于弧長法非線性有限元分析和全局塑性失穩(wěn)的輪盤破裂準(zhǔn)則，有效地解決了傳統(tǒng)數(shù)值方法無法對復(fù)雜輪盤進行準(zhǔn)確分析以及傳統(tǒng)有限元方法無法收斂的問題，同時使用了更貼近實際輪盤物理行為的全局塑性失穩(wěn)破裂準(zhǔn)則，因而能更精確地預(yù)測出輪盤或轉(zhuǎn)子的極限轉(zhuǎn)速。

附圖說明

圖1a是模擬輪盤試樣的圖紙，圖1b是模擬輪盤試樣的實物圖片；

圖2a是光滑試件拉伸試驗試樣圖紙，圖2b是光滑試件拉伸試驗試樣實物圖片；

圖3是力學(xué)性能測試取樣方位圖；

圖4是拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線試驗結(jié)果曲線；

圖5是拉伸工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線和真應(yīng)力-應(yīng)變曲線；

圖6是有限元模型及網(wǎng)格劃分示意圖；

圖7是轉(zhuǎn)速或角速度-輪盤徑向位移曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做更進一步的解釋。

本發(fā)明的一種基于弧長法非線性有限元分析的輪盤破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測方法，包括以下步驟：

(1)對輪盤材料取樣，通過試驗獲取材料本構(gòu)模型參數(shù)，具體步驟為：通過光滑試件拉伸試驗獲得材料的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(σ_E-ε_E)，選取最高點前的曲線，由如下變換公式轉(zhuǎn)化為真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(σ_T-ε_T)；

上式中，σ_E表示工程應(yīng)力，ε_E表示工程應(yīng)變，σ_T表示真應(yīng)力，ε_T表示真應(yīng)變；

進一步將真應(yīng)力-應(yīng)變曲線有如下變換公式轉(zhuǎn)換為真應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線(σ_T-ε_p)；

上式中，ε_p表示塑性應(yīng)變，E表示彈性模量，該彈性模量由試驗的彈性段斜率而獲得；

由真應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線擬合獲得材料本構(gòu)硬化模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)，式中σ₀表示初始屈服應(yīng)力，r(ε_p)表示用塑性應(yīng)變表達的硬化項；擬合曲線σ_T＝σ₀+r(ε_p)要求最高點，即最后一點滿足即最高點斜率等于縱坐標(biāo)值。

(2)采用傳統(tǒng)方法近似估算輪盤的破裂轉(zhuǎn)速；可由傳統(tǒng)方法預(yù)估破裂轉(zhuǎn)速ω_es，或者采用試算法大致確定破裂轉(zhuǎn)速所在的范圍，此步驟只需確定破裂轉(zhuǎn)速的大致下限。

(3)在有限元軟件中定義輪盤的彈塑性本構(gòu)模型；通過二次開發(fā)方法將材料本構(gòu)硬化模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)植入到有限元子程序中；并將步驟(1)中獲得的參數(shù)采用命令流或GUI方式輸入到有限元程序中。

(4)建立輪盤材料的三維有限元模型并進行網(wǎng)格劃分；對輪盤進行有限元建模，這里為節(jié)省計算時間，可將輪盤根據(jù)實際情況簡化為扇形進行建模；對已建好的三維模型進行網(wǎng)格劃分，對于螺栓孔、榫槽、圓角等關(guān)鍵部位應(yīng)進行局部網(wǎng)格細化。

(5)針對需要計算的輪盤轉(zhuǎn)子有限元模型，施加約束及轉(zhuǎn)速載荷；對三維有限元模型周向兩端面施加周向固定約束，并對整體模型施加一個大于輪盤破裂轉(zhuǎn)速估算值的轉(zhuǎn)速載荷，如1.5ω_es或2ω_es。

(6)采用弧長法進行大變形非線性有限元計算；求解器設(shè)置采用弧長法進行大變形非線性有限元計算，并設(shè)置計算的停止條件，例如可設(shè)置為輪盤徑向伸長一定程度作為迭代計算的停止條件，設(shè)置的徑向伸長量要足夠大；設(shè)置計算結(jié)束時Time值為1,關(guān)閉自動控制時間步選項，根據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度設(shè)置子步數(shù)和并記錄結(jié)果的頻次。

(7)計算完成后在時間后處理器中獲得轉(zhuǎn)速或角速度-輪盤徑向位移曲線，其曲線極值即為輪盤或轉(zhuǎn)子的極限臨界轉(zhuǎn)速，即為破裂轉(zhuǎn)速。

下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明做進一步說明。

實施例：

本發(fā)明以鎳基高溫合金GH4169模擬輪盤試樣為例，在室溫條件下對該模擬輪盤的破裂轉(zhuǎn)速進行預(yù)測。試樣圖紙及實物圖片如圖1a和b所示。

步驟一，為準(zhǔn)確預(yù)測GH4169模擬盤的破裂轉(zhuǎn)速，需要從模擬盤鍛件上取樣測試其力學(xué)性能和拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，即材料的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，試樣圖紙及照片如圖2a和b所示,圖中尺寸為：h1’＝100mm，h2’＝28.39mm，h3’＝30mm，Φ1＝10±0.02mm，Φ2＝5±0.02mm，R＝10mm，Ra＝0.8。

GH4169模擬盤采用自由鍛圓餅加工制造，粗加工后采用直接時效熱處理制度進行熱處理，然后按圖紙精加工至最終尺寸。力學(xué)性能測試試樣從同一塊自由鍛圓餅上取樣，其中，6根徑向取樣，6根弦向取樣，取樣方位如圖3所示，隨粗加工后的毛坯盤同爐熱處理。

模擬盤鍛件取樣的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線試驗結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，GH4169模擬盤鍛件圓餅徑向和弦向的力學(xué)性能差異較小，拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線分散性較小，故在確定其本構(gòu)模型參數(shù)時將選取所有拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的平均曲線，作為建立材料彈塑性本構(gòu)模型的基本數(shù)據(jù)，即材料的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(σ_E-ε_E)。選取最高點前的曲線，由如下變換公式轉(zhuǎn)化為真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(σ_T-ε_T)，

上式中，σ_E表示工程應(yīng)力，ε_E表示工程應(yīng)變，σ_T表示真應(yīng)力，ε_T表示真應(yīng)變。

上述步驟獲取的GH4169室溫下的拉伸工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線和真應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。

進一步將真應(yīng)力-應(yīng)變曲線有如下變換公式轉(zhuǎn)換為真應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線(σ_T-ε_p)，

上式中，ε_p表示塑性應(yīng)變，E表示彈性模量，該彈性模量可由試驗的彈性段斜率而獲得。

由真應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線擬合獲得材料本構(gòu)硬化模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)，式中σ₀表示初始屈服應(yīng)力，r(ε_p)表示用塑性應(yīng)變表達的硬化項。擬合曲線σ_T＝σ₀+r(ε_p)要求最高點，即最后一點滿足即最高點斜率等于縱坐標(biāo)值，滿足大變形失穩(wěn)條件。

這里采用如下非線性各項同性硬化模型規(guī)律來描述其單向拉伸真應(yīng)力-應(yīng)變曲線的塑性變形階段：

式中，σ₀為初始屈服應(yīng)力，第二項為線性硬化項，第三項、第四項和第五項為非線性硬化項，r₁、r₂、r₃、r₄、b₁、b₂、b₃和b₄為各向同性硬化參數(shù)。

擬合結(jié)果如下表1：

表1 GH4169彈塑性本構(gòu)模型材料參數(shù)擬合結(jié)果

步驟二，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)初步估計破裂轉(zhuǎn)速ω_es≥25000r/min。

步驟三，將步驟一中試驗獲得的材料屬性參數(shù)采用命令流或GUI方式輸入到已植入硬化模型的Ansys子程序中。

步驟四，為簡化計算過程，本例對輪盤試樣模型化簡為輪盤模型，即圓形角為30°的扇形模型后，進行三維有限元建模，并對其劃分網(wǎng)格，對于螺栓孔、榫槽、圓角等關(guān)鍵部位應(yīng)進行局部網(wǎng)格細化，如圖6所示，本例采用Solid 185單元。

步驟五，對步驟四中建立的扇形有限元模型周向兩端面施加周向固定約束，對整體模型施加一個大于輪盤破裂轉(zhuǎn)速估算值的轉(zhuǎn)速載荷，本例取2ω_es即50000r/min。

步驟六，求解器設(shè)置采用弧長法進行大變形非線性有限元計算，指定載荷步末的時間為1，關(guān)閉自動確定載荷步選項，設(shè)置載荷步數(shù)為2000步，每10步記錄一次數(shù)據(jù)，計算時設(shè)置為輪盤外緣徑向伸長15mm作為迭代計算的停止條件。

步驟七，求解，獲得有限元計算結(jié)果。

步驟八，在時間后處理器中獲取輪盤外緣每一載荷步的徑向位移和轉(zhuǎn)速，做出轉(zhuǎn)速或角速度-輪盤徑向位移曲線，如圖7，曲線的極值36750r/min即為輪盤的破裂轉(zhuǎn)速。

將本預(yù)測方法計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比如表2，從誤差可以看出本發(fā)明一種能夠有效預(yù)測輪盤破裂轉(zhuǎn)速的方法。

表2結(jié)果對比

雖然本發(fā)明已以較佳實施例公開如上，但他們并不是用來限定本發(fā)明的，任何熟習(xí)此技藝者，在不脫離本發(fā)明之精神和范圍內(nèi)，自當(dāng)可做各種變化或潤飾，因此本發(fā)明的保護范圍應(yīng)當(dāng)以本申請的專利保護范圍所界定的為準(zhǔn)。本發(fā)明未詳盡描述的均為常規(guī)技術(shù)內(nèi)容。