本發(fā)明屬于多網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域，特別涉及一種多網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)以及社團尋找方法。
背景技術(shù)：
：多網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究的是相互溝通的個體所組成系統(tǒng)的共同行為，探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間的共性和處理他們的普適方法。多網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中研究問題的來源是各種實際網(wǎng)絡(luò)，它所產(chǎn)生了的共性的概念、方法結(jié)合了理論又可以反過來為各種實際網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計提供宏觀指導(dǎo)和與具體手段。例如，許多實際網(wǎng)絡(luò)都具有一個共同性質(zhì)，即社團結(jié)構(gòu)。也就是說整個網(wǎng)絡(luò)是由若干社團構(gòu)成的。每格社團內(nèi)部的節(jié)點之間的連接相對非常緊密，但是各個社團之間的連接卻相對來說比較稀疏。在多網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中，需要對社團進行定量分析，提出大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)的有效挖掘算法。同時，當把一個社團挖掘算法應(yīng)用于某個具體的實際網(wǎng)絡(luò)分析時，就必須考慮具體網(wǎng)絡(luò)的特征、社團所對應(yīng)的實際意義以及位于多個社團重疊處節(jié)點的特殊功能等。近年常用的一種衡量社團劃分質(zhì)量的標準是模塊度，其基本想法是把劃分社團后的網(wǎng)絡(luò)與相應(yīng)的零模型進行比較，以衡量社團劃分的質(zhì)量。所謂與一個網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的零模型，就是指與該網(wǎng)絡(luò)具有某些相同性質(zhì)(如相同的邊數(shù)或者相同的度分布等)而在其他方面完全隨機的隨機圖模型。由于度分布被認為是網(wǎng)絡(luò)的重要的拓撲性質(zhì)并且實際網(wǎng)絡(luò)往往具有非均勻的度分布，所以目前在分析網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)時，通常是把待研究的網(wǎng)絡(luò)與具有相同度序列的隨機圖也稱為一階零模型進行比較。一個網(wǎng)絡(luò)的模塊度被定義為該網(wǎng)絡(luò)的社團內(nèi)部邊數(shù)與相應(yīng)的零模型的社團內(nèi)部邊數(shù)之差占整個網(wǎng)路邊數(shù)的比例。上述的模塊度定義只適用于單網(wǎng)絡(luò)的社團劃分，而現(xiàn)實世界的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系經(jīng)常是多維的。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分析中，圖常常是這類系統(tǒng)恰當?shù)某橄蟊硎?。一般地，個體被表示為頂點，他們的相互關(guān)系被表示為連接頂點的邊。網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的最新觀點是把圖中的邊看作包含個體之間的各種類型的關(guān)系的集合。例如人與人之間有工作關(guān)系、同學(xué)關(guān)系、家庭關(guān)系等。這是為了保留關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的信息多樣性和更深入地展現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)的全貌。過去幾年的研究已經(jīng)涉及到了現(xiàn)實世界的許多網(wǎng)絡(luò)的多維特性，人們開始分析這些網(wǎng)絡(luò)中任意一對節(jié)點之間多維的連接關(guān)系。盡管此前的研究工作中已經(jīng)注意到了分析這類多維網(wǎng)絡(luò)的重要性，但還未形成多維網(wǎng)絡(luò)的整體研究框架?，F(xiàn)有的多網(wǎng)絡(luò)社團發(fā)現(xiàn)算法的一般策略是提取出多網(wǎng)絡(luò)的特點并把問題分解成熟知的表現(xiàn)形式。通過解決分解后的子問題推導(dǎo)多網(wǎng)絡(luò)下的社團劃分。因此大量多網(wǎng)絡(luò)的社團劃分算法依賴于已有的單網(wǎng)絡(luò)社團檢測算法。根據(jù)社團與其外部相鄰節(jié)點的相互聯(lián)系較弱的假設(shè)，評估一個社團的劃分結(jié)果可以獨立于剩余的網(wǎng)絡(luò)。因此從社團成員的角度劃分一個社團是行之有效的。考慮到多網(wǎng)絡(luò)中每一個圖代表了一種成員之間獨立的通信方式，例如電子郵件、電話等。那么一個高質(zhì)量的社團應(yīng)該在一種通信方式失效后仍然能夠保證其成員之間的高速信息流。因此可以用社團中節(jié)點的冗余度作為多網(wǎng)絡(luò)下社團劃分結(jié)果的度量方式。由于多網(wǎng)絡(luò)的社團劃分是近年來網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究的熱點話題，研究者們提出了各種社團劃分方法，并被廣泛引用。2006年，M.E.J.Newman提出了基于模塊度的社團發(fā)現(xiàn)方法，作者研究了圖的矩陣表示，并基于模塊度進行社團發(fā)現(xiàn)。作者首先介紹了傳統(tǒng)的圖劃分方法，而后提出模塊度的概念，并構(gòu)建模塊度矩陣，最后講述了用模塊度進行社團發(fā)現(xiàn)。2010年，PeterJ.Mucha等人提出了針對多片網(wǎng)絡(luò)進行社團發(fā)現(xiàn)，作者提出已有模塊度算法只適用于單網(wǎng)絡(luò)情況，并不適用于多網(wǎng)絡(luò)分析，而后主要研究了多片網(wǎng)絡(luò)下的模塊度計算方法，該方法可以應(yīng)用于多特征網(wǎng)絡(luò)的研究，從而為在更大網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)研究社團結(jié)構(gòu)提供了可能。在2013年由MicheleBerlingerio和MicheleCosci等人建議根據(jù)網(wǎng)絡(luò)多維度的特性來劃分社團，并提出社團冗余度的概念來度量社團中節(jié)點連接關(guān)系的多維性。Berlingerio雖然提出了基于社團冗余度的多維網(wǎng)絡(luò)社團劃分，為多維網(wǎng)絡(luò)的社團劃分提供了一種新的方向，但此方法并沒有區(qū)分多維關(guān)系的維度大小，或者說忽略了節(jié)點連接關(guān)系的維度大小帶來的信息價值。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題，提出了一種多網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)以及基于該結(jié)構(gòu)的社團發(fā)現(xiàn)方法；通過定義多網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)，并提出了基于多網(wǎng)絡(luò)模塊度最大化的異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)社團發(fā)現(xiàn)算法，有效地發(fā)現(xiàn)了多網(wǎng)絡(luò)中的社團結(jié)構(gòu)。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于多網(wǎng)絡(luò)模塊度的社團發(fā)現(xiàn)方法，包括：S1、計算多網(wǎng)絡(luò)模塊度，具體包括以下分步驟：S11、采用多個鄰接矩陣表示多網(wǎng)絡(luò)，具體為：MN＝{A1,A2,…,Ai,…,AM},i≤M；其中，M表示網(wǎng)絡(luò)個數(shù)，Ai表示第i個網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣；S12、確定節(jié)點冗余度連接關(guān)系矩陣，將所有網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣相加得到節(jié)點冗余度連接關(guān)系矩陣；表達式如下：W=ΣiAi,i≤M;]]>其中，W表示節(jié)點冗余度連接關(guān)系矩陣，矩陣W中的每一行或每一列表示與該節(jié)點相連的各條邊在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的次數(shù)，i表示鄰接矩陣的序號，且i＝1,2,…,M；S13、根據(jù)步驟S12確定的節(jié)點冗余度連接關(guān)系矩陣，計算節(jié)點冗余度；表達式如下：rkm=|wjk=m+1|,wjk∈W,0≤m<M;]]>其中，wjk為多網(wǎng)絡(luò)節(jié)點冗余連接關(guān)系矩陣W中的元素，表示節(jié)點k與節(jié)點j之間的連接邊數(shù)，表示節(jié)點k的m階冗余度；S14、根據(jù)節(jié)點冗余度構(gòu)建多網(wǎng)絡(luò)1階零模型；S15、根據(jù)步驟S14構(gòu)建的多網(wǎng)絡(luò)1階零模型，計算多網(wǎng)絡(luò)模塊度；S2、根據(jù)步驟S1計算得到的多網(wǎng)絡(luò)模塊度對多網(wǎng)絡(luò)中社團進行劃分；具體包括以下分步驟：S21、初始時將多網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點視為一個社團；S22、遍歷多網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點z，找出所有與之相連的節(jié)點，并對每個相連的接點計算節(jié)點z加入該相連的節(jié)點所在社團的多網(wǎng)絡(luò)模塊度增量；S23、找出多網(wǎng)絡(luò)模塊度增量最大值所在的社團，將節(jié)點z添加至該社團；S24、重復(fù)步驟S22至步驟S23，直至社團個數(shù)不再變化；S25、將由步驟S22至步驟S24劃分出的社團看作新的節(jié)點，重復(fù)步驟S22至步驟S24，直至所有新的節(jié)點的多網(wǎng)絡(luò)模塊度增量小于或等于0時，結(jié)束。進一步地，所述步驟S14具體包括以下分步驟：S141、將多網(wǎng)絡(luò)中的邊按照出現(xiàn)次數(shù)的大小分為M類，第m類的邊數(shù)對應(yīng)階數(shù)為m階冗余度的邊數(shù)μm,0≤m≤M；S142、將多網(wǎng)絡(luò)中第m類邊隨機分組分配至各個網(wǎng)絡(luò)；S143、將分配至網(wǎng)絡(luò)Ai的邊隨機分配至網(wǎng)絡(luò)Ai中的節(jié)點j和節(jié)點k，計算得到網(wǎng)絡(luò)Ai中的節(jié)點j和節(jié)點k的獲得邊概率為：pAi(j,k)=rjm2μm×rkm2μm;]]>其中，表示節(jié)點j的m階冗余度，表示節(jié)點k的m階冗余度；S144、重復(fù)步驟S142至步驟S143，直至網(wǎng)絡(luò)中所有的邊都已分配至網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點，計算得到在M個網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點j和節(jié)點k的成邊概率p(j,k)為：p(j,k)=M×(C11CM1rj0rk0(2μ0)2+C21CM2rj1rk1(2μ1)2+...+Cm+11CMm+1rjmrkm(2μm)2+...+CM1CMMrjM-1rkM-1(2μM-1)2).]]>更進一步地，所述步驟S15具體包括以下分步驟：S151、根據(jù)步驟S144得到的在M個網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點j和節(jié)點k的成邊概率p(j,k)，得到多網(wǎng)絡(luò)1階零模型連邊的期望數(shù)量P(j,k)＝2μ×p(j,k)，以及多網(wǎng)絡(luò)中社團實際連邊數(shù)量E(j,k)＝wjk，μ表示所有邊數(shù)之和；S152、根據(jù)步驟S151得到的多網(wǎng)絡(luò)1階零模型連邊的期望數(shù)量，以及多網(wǎng)絡(luò)中社團實際連邊數(shù)量，得到多網(wǎng)絡(luò)模塊度；具體為：多網(wǎng)絡(luò)模塊度＝(多網(wǎng)絡(luò)中社團實際連邊數(shù)量-多網(wǎng)絡(luò)1階零模型連邊的期望數(shù)量)，并以進行歸一化處理。更進一步地，步驟S152所述的多網(wǎng)絡(luò)模塊度表達式如下：Qm=12μΣjk[E(j,k)-P(j,k)]δ(gj,gk)=12μΣjk[wjk-P(j,k)]δ(gj,gk);]]>其中，gj表示節(jié)點j所屬的社團，gk表示節(jié)點k所屬的社團，δ(gj,gk)表示沖擊函數(shù)，當節(jié)點j和節(jié)點k屬于同一個社團時，則δ(gj,gk)為1，否則為0。進一步地，步驟S22所述多網(wǎng)絡(luò)模塊度增量，表達式為：ΔQjk=12μ{Σz∈gk[wjz-P(j,z)]-Σz∈gj[wjz-P(j,z)]};]]>其中，z表示多網(wǎng)絡(luò)中的任一節(jié)點。本發(fā)明的有益效果：本申請?zhí)岢隽硕嗑W(wǎng)絡(luò)的零模型，并在其基礎(chǔ)上進一步提出了適用于多網(wǎng)絡(luò)的，一種全新的衡量多網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)——多網(wǎng)絡(luò)的模塊度；并在多網(wǎng)絡(luò)模塊度的基礎(chǔ)上，提出了基于多網(wǎng)絡(luò)模塊度的快速社團發(fā)現(xiàn)方法，并驗證了該方法的有效性，本申請的方法具有如下優(yōu)點：(1)采用多個鄰接矩陣描述多網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；(2)采用網(wǎng)絡(luò)配置的思想構(gòu)建構(gòu)建了基于節(jié)點冗余度的多網(wǎng)絡(luò)零模型，保證零模型與原網(wǎng)絡(luò)具有相同節(jié)點數(shù)、網(wǎng)絡(luò)數(shù)、節(jié)點冗余度分布；(3)提出多網(wǎng)絡(luò)模塊度，一種全新的衡量多網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，為多網(wǎng)絡(luò)社團評價提供了新方法；(4)在多網(wǎng)絡(luò)模塊度的基礎(chǔ)上，提出了基于多網(wǎng)絡(luò)模塊度最大化的快速社團發(fā)現(xiàn)算法，當實際網(wǎng)絡(luò)規(guī)模巨大，降低了求解多網(wǎng)絡(luò)模塊度的最大值時間復(fù)雜度，有效地發(fā)現(xiàn)了多網(wǎng)絡(luò)中的社團結(jié)構(gòu)。附圖說明圖1為本發(fā)明提供的方案流程圖。具體實施方式為便于本領(lǐng)域技術(shù)人員理解本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容，下面結(jié)合附圖對本
發(fā)明內(nèi)容進一步闡釋。如圖1所示為本申請的方案流程圖，本申請的技術(shù)方案為：一種基于多網(wǎng)絡(luò)模塊度的社團發(fā)現(xiàn)方法，包括：S1、計算多網(wǎng)絡(luò)模塊度，具體包括以下分步驟：S11、采用多個鄰接矩陣表示多網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的多網(wǎng)絡(luò)指節(jié)點相同，存在多類型邊或多種網(wǎng)絡(luò)衡量尺度的多個網(wǎng)絡(luò)，通常多網(wǎng)絡(luò)可以分為為多關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、多尺度網(wǎng)絡(luò)、時間依賴網(wǎng)絡(luò)等。本發(fā)明以多個鄰接矩陣表示一個多網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為了便于分析，本發(fā)明只考慮無權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)，加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)可以通過加權(quán)鄰接矩陣表示，同樣適用于本算法。在一個網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣是一個N階方陣，其中N指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點個數(shù)，當網(wǎng)絡(luò)中存在從第一節(jié)點指向第二節(jié)點的變，則矩陣中元素取值為1，否則取值為0。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中鄰接矩陣以及多網(wǎng)絡(luò)的定義，本發(fā)明將一個多網(wǎng)絡(luò)MN表示為多個鄰接矩陣的集合，具體為：MN＝{A1,A2,…,Ai,…,AM},i≤M；其中，M表示網(wǎng)絡(luò)個數(shù)，Ai表示第i個網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣；S12、確定節(jié)點冗余度連接關(guān)系矩陣，具體表示如下：W=ΣjAj,j≤M;]]>其中，W表示節(jié)點冗余度連接關(guān)系矩陣，矩陣W中的每一行或每一列表示與該節(jié)點相連的各條邊在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的次數(shù)；j表示多網(wǎng)絡(luò)中的某一個節(jié)點。S13、根據(jù)步驟S12確定的節(jié)點冗余度連接關(guān)系矩陣，計算節(jié)點冗余度；多網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點j的m階冗余度表示與節(jié)點j相連，在網(wǎng)絡(luò)中只出現(xiàn)m+1次的邊的數(shù)量。例如表示與節(jié)點j相連，在網(wǎng)絡(luò)中只出現(xiàn)1次的邊的數(shù)量；表示與節(jié)點j相連，在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)4次的邊的數(shù)量；節(jié)點冗余度表達式如下：rim＝|wij＝m+1|,wij∈W,0≤m<M；其中，wij為多網(wǎng)絡(luò)節(jié)點冗余連接關(guān)系矩陣W中的元素，表示節(jié)點i與節(jié)點j之間的連接邊數(shù)，rim表示節(jié)點i的m階冗余度。節(jié)點冗余度表示了節(jié)點在多網(wǎng)絡(luò)中重復(fù)連邊的度數(shù)，當多網(wǎng)絡(luò)退化為單網(wǎng)絡(luò)時，節(jié)點冗余度自然退化為節(jié)點的度數(shù)kj，因此，節(jié)點冗余度是適用于多網(wǎng)絡(luò)的，衡量節(jié)點度數(shù)的新參數(shù)。在節(jié)點冗余度的基礎(chǔ)上，本發(fā)明結(jié)合模塊度的基本定義，首先構(gòu)建了基于節(jié)點冗余度的多網(wǎng)絡(luò)零模型，然后提出一種新的衡量多網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)——多網(wǎng)絡(luò)模塊度，將在后續(xù)步驟中詳述。S14、根據(jù)節(jié)點冗余度構(gòu)建多網(wǎng)絡(luò)1階零模型。多網(wǎng)絡(luò)零模型：與原多網(wǎng)絡(luò)具有相同規(guī)模和相同性質(zhì)B的隨機多網(wǎng)絡(luò)。按照約束條件不同，可以定義不同階次的多網(wǎng)絡(luò)零模型如下：(1)0階零模型：與原多網(wǎng)絡(luò)具有相同節(jié)點數(shù)N、邊數(shù)μ、網(wǎng)絡(luò)數(shù)M的隨機化網(wǎng)絡(luò)。(2)1階零模型：與原多網(wǎng)絡(luò)具有相同節(jié)點數(shù)N、網(wǎng)絡(luò)數(shù)M、節(jié)點冗余度分布P(r)的隨機化網(wǎng)絡(luò)。(3)1階強化零模型：與原多網(wǎng)絡(luò)具有相同節(jié)點數(shù)N、網(wǎng)絡(luò)數(shù)M、節(jié)點冗余度分布P(r)、每個網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度分布P(k)的隨機化網(wǎng)絡(luò)。在多網(wǎng)絡(luò)零模型的定義中，存在1階強化零模型的定義，這是因為在1階零模型中，冗余度分布P(r)相同僅僅保證了多網(wǎng)絡(luò)融合后節(jié)點的總體度分布相同，并未保證每個網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點度分布相同，這是由于多網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)個數(shù)大于1造成的，因此，加上網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度分布相同這一約束，可以定義為多網(wǎng)絡(luò)的1階強化零模型。本申請構(gòu)造的零模型首先是一個不具有社團結(jié)構(gòu)的隨機化網(wǎng)絡(luò)，而零模型階數(shù)越高，其社團結(jié)構(gòu)越明顯，因此不能選擇高階數(shù)的零模型。同時，在社團劃分中，對于冗余度越大的節(jié)點之間的單一連接，對于其端點的連接緊密度貢獻越小，這一社團結(jié)構(gòu)規(guī)律在零模型中應(yīng)該得到反映，因此，本發(fā)明使用1階零模型同時滿足隨機性以及網(wǎng)絡(luò)冗余度特性的要求，未做特殊說明，本發(fā)明中的多網(wǎng)絡(luò)零模型均指多網(wǎng)絡(luò)的1階零模型。本發(fā)明采用網(wǎng)絡(luò)配置的思想構(gòu)建多網(wǎng)絡(luò)1階零模型，以保證零模型與原網(wǎng)絡(luò)具有相同節(jié)點數(shù)N、網(wǎng)絡(luò)數(shù)M、節(jié)點冗余度分布P(r)。具體包括以下步驟：S141、將多網(wǎng)絡(luò)中的邊按照出現(xiàn)次數(shù)的大小分為M類，每一類的邊數(shù)定義為m階冗余度的邊數(shù)μm,0≤m≤M；S142、將多網(wǎng)絡(luò)中第m類邊隨機分組分配至各個網(wǎng)絡(luò)，即把出現(xiàn)m+1次的一組m+1條邊隨機分配至各個網(wǎng)絡(luò)，則網(wǎng)絡(luò)Ai被分配到邊的概率pm(Ai)為：pm(Ai)=Cm+11CMm+1;]]>其中，表示從m+1個元素中取出1個元素進行組合的方案總數(shù)，同理，表示從M個元素中取出m+1個元素進行組合的方案總數(shù)。S143、將分配至網(wǎng)絡(luò)Ai的邊分配至網(wǎng)絡(luò)Ai中的節(jié)點j和節(jié)點k，考慮邊分配至網(wǎng)絡(luò)和從網(wǎng)絡(luò)分配至節(jié)點的過程是獨立的，計算得到網(wǎng)絡(luò)Ai中的節(jié)點j和節(jié)點k的獲得邊概率為：pAi(j,k)=rjm2μm×rkm2μm;]]>其中，表示節(jié)點j的m階冗余度，表示節(jié)點k的m階冗余度；S144、重復(fù)步驟S142至步驟S143，直至網(wǎng)絡(luò)中所有的邊都已分配至網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點，因此，在一個網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點j和節(jié)點k的成邊概率p(j,k)′為：p(j,k)′=C11CM1rj0rk0(2μ0)2+C21CM2rj1rk1(2μ1)2+...+Cm+11CMm+1rjmrkm(2μm)2+...+CM1CMMrjM-1rkM-1(2μM-1)2;]]>則得到在M個網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點j和節(jié)點k的成邊概率p(j,k)為：p(j,k)=M×(C11CM1rj0rk0(2μ0)2+C21CM2rj1rk1(2μ1)2+...+Cm+11CMm+1rjmrkm(2μm)2+...+CM1CMMrjM-1rkM-1(2μM-1)2).]]>值得注意的是，在邊的分配中，本申請沒有區(qū)分不同網(wǎng)絡(luò)中的相同節(jié)點j，因為在節(jié)點冗余度計算的過程中，存在網(wǎng)絡(luò)融合的思想，不同網(wǎng)絡(luò)中的相同節(jié)點j的冗余度一致，但為了保留各網(wǎng)絡(luò)的獨立性，本申請在生成零模型時考慮了各個網(wǎng)絡(luò)被分配到邊的概率，由于網(wǎng)絡(luò)隨機化，最終的成邊概率為各網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點j和節(jié)點k的平均成邊概率乘以網(wǎng)絡(luò)個數(shù)，因此這里不針對相同節(jié)點做不同網(wǎng)絡(luò)的區(qū)分。本申請計算的節(jié)點之間的實際邊數(shù)，為節(jié)點在各個網(wǎng)絡(luò)中的邊數(shù)之和，以突顯重復(fù)邊對于節(jié)點連接關(guān)系的貢獻。S15、根據(jù)步驟S14構(gòu)建的多網(wǎng)絡(luò)1階零模型，計算多網(wǎng)絡(luò)模塊度；根據(jù)步驟S144得到的在M個網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點j和節(jié)點k的成邊概率p(j,k)，得到多網(wǎng)絡(luò)1階零模型連邊的期望數(shù)量P(j,k)＝2μ×p(j,k)，μ表示所有邊數(shù)之和，以及多網(wǎng)絡(luò)中社團實際連邊數(shù)量E(j,k)＝wij。則多網(wǎng)絡(luò)模塊度＝(多網(wǎng)絡(luò)中社團實際連邊數(shù)量-多網(wǎng)絡(luò)1階零模型連邊的期望數(shù)量)，并以進行歸一化處理。多網(wǎng)絡(luò)模塊度表達式如下：Qm=12μΣjk[E(j,k)-P(j,k)]δ(gj,gk)=12μΣjk[wjk-P(j,k)]δ(gj,gk);]]>其中，gj表示節(jié)點j所屬的社團，gk表示節(jié)點k所屬的社團，δ(gj,gk)表示沖擊函數(shù)，當節(jié)點j和節(jié)點k屬于同一個社團，則δ(gj,gk)為1，否則為0。從多網(wǎng)絡(luò)模塊度的功能函數(shù)中可以發(fā)現(xiàn)，當網(wǎng)絡(luò)數(shù)M為1時，多網(wǎng)絡(luò)自動退化為單網(wǎng)絡(luò)，多網(wǎng)絡(luò)模塊度退化為Newman提出的單網(wǎng)絡(luò)模塊度，因此多網(wǎng)絡(luò)模塊度是將Newman提出的單網(wǎng)絡(luò)模塊度推廣至多網(wǎng)絡(luò)時的情況，與2010年，PeterJ.Mucha提出的多片網(wǎng)絡(luò)模塊度相比，多網(wǎng)絡(luò)模塊度沒有考慮實際并不存在的片間連接，更多考慮多網(wǎng)絡(luò)下節(jié)點冗余度數(shù)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，符合多網(wǎng)絡(luò)的原有結(jié)構(gòu)，比其更適用于多網(wǎng)絡(luò)社團分析。S2、根據(jù)步驟S1計算得到的多網(wǎng)絡(luò)模塊度對多網(wǎng)絡(luò)中社團進行劃分；本發(fā)明采用多網(wǎng)絡(luò)模塊度衡量多網(wǎng)絡(luò)社團聯(lián)系的緊密程度，當多網(wǎng)絡(luò)模塊度最大時，多網(wǎng)絡(luò)的社團劃分結(jié)果最為理想。但由于實際網(wǎng)絡(luò)規(guī)模巨大，求解多網(wǎng)絡(luò)模塊度的最大值時間復(fù)雜度很高，不利于在超大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中快速發(fā)現(xiàn)社團結(jié)果，因此本發(fā)明提出一種基于多網(wǎng)絡(luò)模塊度的快速社團發(fā)現(xiàn)算法。具體包括以下分步驟：S21、初始時將多網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點視為一個社團；于是得到社團數(shù)量為N。其中N為多網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量。S22、遍歷多網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點i，找出所有與之相連的節(jié)點，并對每個相連的接點計算節(jié)點i加入該相連的節(jié)點所在社團的多網(wǎng)絡(luò)模塊度增量；多網(wǎng)絡(luò)模塊度增量，表達式為：ΔQjk=12μ{Σz∈gk[wjz-P(j,z)]-Σz∈gj[wjz-P(j,z)]};]]>其中，z表示多網(wǎng)絡(luò)中的任一節(jié)點。S23、找出多網(wǎng)絡(luò)模塊度增量最大值所在的社團，將節(jié)點i添加至該社團；S24、重復(fù)步驟S22至步驟S23，直至社團個數(shù)不再變化；S25、將由步驟S22至步驟S24劃分出的社團看作新的節(jié)點，新的社團內(nèi)部的連接作為節(jié)點的自環(huán)，權(quán)重為新的社團內(nèi)部連接關(guān)系總和；新的社團之間的連接作為節(jié)點之間的邊，邊的權(quán)重為兩個新的社團中所有節(jié)點連接關(guān)系總和。重復(fù)步驟S22至步驟S24，直至所有新的節(jié)點的多網(wǎng)絡(luò)模塊度增量小于或等于0時，結(jié)束。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將會意識到，這里所述的實施例是為了幫助讀者理解本發(fā)明的原理，應(yīng)被理解為本發(fā)明的保護范圍并不局限于這樣的特別陳述和實施例。對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍之內(nèi)。當前第1頁1 2 3