本發(fā)明涉及光學(xué)信息安全領(lǐng)域，特別涉及一種基于相位恢復(fù)算法和計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的圖像加解密方法。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)據(jù)的傳輸和交換已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾M成部分，如何加強(qiáng)這些信息的安全保障也由此成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)?；诠鈱W(xué)理論和方法的信息加密技術(shù)是近些年逐步發(fā)展起來(lái)的新一代信息安全處理技術(shù)，是光學(xué)信息處理研究中的一個(gè)熱門(mén)領(lǐng)域。與傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)密碼技術(shù)相比，光學(xué)加密技術(shù)具有大容量、多維度及高速并行數(shù)據(jù)處理能力等優(yōu)點(diǎn)。就目前而言，光學(xué)信息安全處理技術(shù)的研究主要集中在圖像加密技術(shù)方面，其中應(yīng)用最為廣泛是結(jié)合光學(xué)傅里葉變換、分?jǐn)?shù)傅里葉變換或者菲涅耳變換的雙隨機(jī)相位編碼技術(shù)、全息技術(shù)以及光學(xué)干涉原理的圖像編碼方法。

除此之外，Wang和Situ等相繼提出了基于迭代相位恢復(fù)算法的雙隨機(jī)相位編碼技術(shù)，該技術(shù)表面上看仍然是基于光信息處理中的4f系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的，但是與傳統(tǒng)的雙隨機(jī)相位編碼技術(shù)不同，該技術(shù)是將一幅待加密的圖像通過(guò)相位恢復(fù)算法編碼到兩個(gè)相位板中，其加密運(yùn)算通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)，而解密運(yùn)算可通過(guò)光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)。其具體過(guò)程是：首先為兩相位板任意賦一初始值，按照光的傳播方向?qū)斎牍鈭?chǎng)作傅里葉變換計(jì)算，獲得頻譜面上的波前函數(shù)，然后以頻譜面上的振幅作為約束條件替換該波前函數(shù)的振幅，而相位保持不變；接下來(lái)對(duì)新的波函數(shù)作逆傅里葉變換，得到輸入平面上的波函數(shù)，而后再引入輸入平面上的約束條件，即將振幅替換為原輸入平面上的振幅，相位仍然保持不變。如此反復(fù)循環(huán)該過(guò)程，直至滿足一定的收斂準(zhǔn)則，迭代結(jié)束。這樣，秘密圖像即被加密為輸入平面和頻譜面上的相位分布。解密時(shí)，使用平行光照射該加密系統(tǒng)，即可在4f系統(tǒng)的輸出平面上得到原圖像。但是，由于該系統(tǒng)仍然為線性系統(tǒng)，已不能抵抗現(xiàn)有的各種攻擊。

另外，關(guān)聯(lián)成像是近年來(lái)光學(xué)成像領(lǐng)域研究的前沿和熱點(diǎn)之一，它解決了一些在傳統(tǒng)成像方案中使用常規(guī)成像技術(shù)不能解決的問(wèn)題。該成像技術(shù)在沒(méi)有物體的參考光路中，能夠獲得物體的像。目前已有人將關(guān)聯(lián)成像應(yīng)用于圖像加密，如利用計(jì)算關(guān)聯(lián)成像，Pere等實(shí)現(xiàn)了單幅圖像光學(xué)加密；Mehrdad等提出了對(duì)于灰度圖像和彩色圖像的加密方法；Chen等提出了利用光學(xué)法產(chǎn)生三維密鑰對(duì)圖像進(jìn)行加密的方法。然而，由于關(guān)聯(lián)成像的特點(diǎn)，解密圖像不可避免存在噪聲，尤其對(duì)于灰度圖像解密極不清晰。

因此，研究實(shí)用安全的圖像加密技術(shù)，提高解密圖像的質(zhì)量，具有重要的學(xué)術(shù)和應(yīng)用價(jià)值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于相位恢復(fù)算法和計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的圖像加解密方法，增強(qiáng)系統(tǒng)的安全性，提高解密圖像的清晰度，減少密文的數(shù)據(jù)量，為其傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)便利。

本發(fā)明的目的是以下述方式實(shí)現(xiàn)的：

一種基于相位恢復(fù)算法和計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的圖像加解密方法，

(Ⅰ)加密步驟如下：

a)利用相位恢復(fù)算法，通過(guò)計(jì)算機(jī)反復(fù)迭代計(jì)算，獲取光學(xué)4f系統(tǒng)中的空域相位板Ⅰθ(x,y)和頻域相位板使得待加密圖像能夠通過(guò)4f系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為一幅任選二值圖像t(x,y)(我們稱之為過(guò)渡圖像)；

b)將待加密圖像f(x,y)、空域相位板Ⅰ和頻域相位板Ⅰ放入4f系統(tǒng)，同時(shí)在4f系統(tǒng)的輸出平面上放置一振幅型空間光調(diào)制器，利用平行的相干光照射，同時(shí)通過(guò)計(jì)算機(jī)控制所述振幅型空間光調(diào)制器產(chǎn)生M個(gè)隨機(jī)振幅模板A_r(x,y)，r＝1,2，…，M，對(duì)4f系統(tǒng)的輸出光場(chǎng)進(jìn)行隨機(jī)振幅調(diào)制，然后經(jīng)凸透鏡會(huì)聚于單像素探測(cè)器，獲得M個(gè)加密數(shù)據(jù){E_r}，

E_r＝∫∫A_r(x,y)t(x,y)dxdy；

(Ⅱ)解密步驟如下：

A.將M個(gè)加密數(shù)據(jù){E_r}與隨機(jī)振幅模板{A_r(x,y)}進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算獲取重構(gòu)過(guò)渡圖像

其中，<E>為{E_r}的平均值；

B.對(duì)重構(gòu)過(guò)渡圖像進(jìn)行二值化處理，然后通過(guò)腐蝕與膨脹算法去除噪聲，得到復(fù)原過(guò)渡圖像t'(x,y)；

C.設(shè)置空域相位板Ⅱ?yàn)棣?x,y)，其中φ(x,y)為加密時(shí)4f系統(tǒng)輸出平面上產(chǎn)生的相位，頻域相位板Ⅱ?yàn)槠渲袨榧用軙r(shí)4f系統(tǒng)頻域中相位板的共軛，將重構(gòu)過(guò)渡圖像t'(x,y)、空域相位板Ⅱ和頻域相位板Ⅱ放入4f系統(tǒng)進(jìn)行逆變換，通過(guò)光強(qiáng)探測(cè)器探測(cè)即可獲得解密圖像，

其中，表示傅里葉變換，表示逆傅里葉變換，上標(biāo)*表示共軛運(yùn)算。

加密步驟a)中的迭代計(jì)算具體包括如下步驟：

(1)初始任選兩塊隨機(jī)相位板θ(x,y)＝exp[i2πθ₀(x,y)]和作為光學(xué)4f系統(tǒng)空域和頻域的隨機(jī)相位調(diào)制函數(shù)，其中θ₀(x,y)和中的值為均勻分布在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；設(shè)置k的值為1；

(2)第k次迭代時(shí)，將待加密圖像f(x,y)經(jīng)k-1次迭代時(shí)獲取的隨機(jī)相位板θ_k-1(x,y)調(diào)制，通過(guò)傅里葉變換透鏡變換到其頻譜平面，得到其頻譜F_k(u,v)，

其中，表示傅里葉變換；

(3)F_k(u,v)經(jīng)k-1次迭代時(shí)獲取的第二塊隨機(jī)相位板調(diào)制，通過(guò)另一傅里葉變換透鏡進(jìn)行逆傅里葉變換，得到g_k(x,y)，

其中，表示逆傅里葉變換；

(4)將g_k(x,y)的振幅用過(guò)渡圖像t(x,y)替換，保留其相位，進(jìn)行傅里葉變換，得到F′_k(u,v)，

(5)F′_k(u,v)經(jīng)第二塊隨機(jī)相位板的共軛調(diào)制后，再進(jìn)行逆傅里葉變換，得到f′_k(x,y)，上標(biāo)*表示共軛運(yùn)算；

(6)將k的值加1，重復(fù)(2)至(5)的計(jì)算過(guò)程，直至找到兩塊相位板，使得秘密圖像f(x,y)經(jīng)4f系統(tǒng)空域和頻域的相位調(diào)制后得到過(guò)渡圖像t(x,y)，迭代結(jié)束。

所述單像素探測(cè)器為光電二極管。

所述光強(qiáng)探測(cè)器為CCD。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：

(1)本發(fā)明提供了一種基于相位恢復(fù)算法和計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的加密系統(tǒng)，該方法在光學(xué)4f系統(tǒng)中增加了單像素探測(cè)系統(tǒng)，在空間光調(diào)制器產(chǎn)生的振幅模板未知的前提下，過(guò)渡圖像無(wú)法獲取，使得目前已有的唯密文攻擊無(wú)法奏效；另外，本發(fā)明借助于相位恢復(fù)算法進(jìn)行加密，不同的秘密圖像對(duì)應(yīng)不同的密鑰，實(shí)際類似于“一次一密”加密方案，也使得已知明文、已知密文、選擇明文等攻擊方法無(wú)法奏效。因此本發(fā)明將相位恢復(fù)算法和計(jì)算關(guān)聯(lián)成像結(jié)合在一起，增強(qiáng)了系統(tǒng)的安全性；

(2)本發(fā)明中的相位恢復(fù)算法，在每次迭代時(shí)，頻域中的相位模板都被人為擾動(dòng)，即這種擾動(dòng)能夠加快相位恢復(fù)算法的收斂速度；

(3)本發(fā)明借助簡(jiǎn)單二值圖像進(jìn)行加密，計(jì)算關(guān)聯(lián)成像重建的二值圖像可以通過(guò)腐蝕與膨脹算法進(jìn)行去噪處理，使二值圖像能夠獲得較精確的重構(gòu)，由此二值圖像進(jìn)行解密便可獲得清晰的秘密圖像，這與僅僅借助計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的圖像加密技術(shù)相比，尤其對(duì)于灰度圖像，其解密圖像更加清晰；

(4)與僅僅借助于4f系統(tǒng)的圖像加密技術(shù)相比，單像素探測(cè)可以減少密文的數(shù)據(jù)量，為其傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)便利。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明所采用的加密系統(tǒng)示意圖。

圖2為本發(fā)明所采用的解密系統(tǒng)示意圖。

1、待加密圖像；2、空域隨機(jī)相位板；3、傅里葉變換透鏡Ⅰ；4、頻域隨機(jī)相位板；5、傅里葉變換透鏡Ⅱ；6、振幅型空間光調(diào)制器；7、會(huì)聚透鏡；8、單像素探測(cè)器；9、計(jì)算機(jī)；10、重構(gòu)過(guò)渡圖像；11、相位板φ(x,y)；12、傅里葉變換透鏡Ⅲ；13、相位板的共軛；14、傅里葉變換透鏡Ⅵ；15、CCD探測(cè)器。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

如圖1所示，一種基于相位恢復(fù)算法和計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的圖像加解密方法，其加密步驟如下：

(1)將待加密圖像f(x,y)借助于光學(xué)4f系統(tǒng)經(jīng)兩塊隨機(jī)相位板調(diào)制轉(zhuǎn)換為任選的一幅簡(jiǎn)單二值圖像t(x,y)(我們稱之為過(guò)渡圖像)，兩塊隨機(jī)相位板需通過(guò)相位恢復(fù)算法反復(fù)迭代獲取，具體方法如下：

a.初始任選兩塊隨機(jī)相位板θ(x,y)＝exp[i2πθ₀(x,y)]和作為光學(xué)4f系統(tǒng)空域和頻域的隨機(jī)相位調(diào)制函數(shù)，其中θ₀(x,y)和中的值為均勻分布在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，設(shè)置k＝1。

b.第k次迭代時(shí)，將待加密圖像f(x,y)經(jīng)k-1次迭代時(shí)獲取的隨機(jī)相位板θ_k-1(x,y)調(diào)制，通過(guò)傅里葉變換透鏡變換到其頻譜平面，得到其頻譜F_k(u,v)，

其中，表示傅里葉變換；

c. F_k(u,v)經(jīng)k-1次迭代時(shí)獲取的第二塊隨機(jī)相位板調(diào)制，通過(guò)另一傅里葉變換透鏡進(jìn)行逆傅里葉變換，得到g_k(x,y)，

其中，表示逆傅里葉變換；

d.然后，將g(x,y)的振幅用過(guò)渡圖像t(x,y)替換，保留其相位，進(jìn)行傅里葉變換，得到F′_k(u,v)，

e.F′_k(u,v)經(jīng)第二塊隨機(jī)相位板的共軛調(diào)制后，再進(jìn)行逆傅里葉變換，得到f′_k(x,y)，上標(biāo)*表示共軛運(yùn)算；

f. k值加1，然后重復(fù)b-e過(guò)程，直至找到兩塊相位板，使得待加密圖像f(x,y)經(jīng)其分別在空域和頻域調(diào)制后得到過(guò)渡圖像t(x,y)，迭代結(jié)束。

(2)將獲取的兩個(gè)相位板2和4放入4f系統(tǒng)，利用平行的相干光照射，同時(shí)計(jì)算機(jī)控制振幅型空間光調(diào)制器6產(chǎn)生M個(gè)隨機(jī)模板{A_r(x,y)}，r＝1,2，…，M，對(duì)4f系統(tǒng)的輸出光場(chǎng)進(jìn)行隨機(jī)振幅調(diào)制，經(jīng)凸透鏡7會(huì)聚于單像素探測(cè)器8(桶探測(cè)器，可用光電二極管探測(cè))，獲得M個(gè)加密數(shù)據(jù){E_r}，

E_r＝∫∫A_r(x,y)t(x,y)dxdy；

如圖2所示，其解密步驟如下：

(1)將加密數(shù)據(jù){E_r}與隨機(jī)振幅模板{A_r(x,y)}進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算獲取重構(gòu)過(guò)渡圖像

其中，<E>為{E_r}的平均值。

(2)由于計(jì)算關(guān)聯(lián)成像的特點(diǎn)，重構(gòu)過(guò)渡圖像不可避免存在噪聲，與原過(guò)渡圖像t(x,y)存在一定偏差，這會(huì)影響秘密圖像的解密，因此需要對(duì)重建圖像進(jìn)行二值化處理，然后通過(guò)腐蝕與膨脹算法去除噪聲，得到復(fù)原的過(guò)渡圖像t'(x,y)。

(3)將重構(gòu)的過(guò)渡圖像t'(x,y)(圖2中10)放入4f系統(tǒng)，經(jīng)密鑰相位板φ(x,y)11和相位板的共軛13的調(diào)制，進(jìn)行逆變換，通過(guò)CCD探測(cè)器15探測(cè)即可獲得解密圖像，

本發(fā)明在每次迭代過(guò)程中，頻域中的相位模板都被人為擾動(dòng)，即這種擾動(dòng)能夠加快相位恢復(fù)算法的收斂速度。

本發(fā)明經(jīng)相位恢復(fù)算法迭代獲取的兩相位板θ(x,y)和以及由振幅型空間光調(diào)制器產(chǎn)生的振幅模板{A_r(x,y)}為該系統(tǒng)的加密密鑰；由振幅型空間光調(diào)制器產(chǎn)生的振幅模板{A_r(x,y)}，以及迭代產(chǎn)生的相位板的共軛和加密時(shí)4f系統(tǒng)輸出平面上產(chǎn)生的相位φ(x,y)充當(dāng)該系統(tǒng)的解密密鑰。加密密鑰與解密密鑰不完全相同。

本發(fā)明首先將一幅秘密圖像通過(guò)隨機(jī)相位板的調(diào)制轉(zhuǎn)化為一幅簡(jiǎn)單的二值圖像，然后經(jīng)隨機(jī)振幅調(diào)制進(jìn)行單像素探測(cè)，獲得密文；密文與隨機(jī)振幅模板進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算即可重構(gòu)二值圖像，然后經(jīng)隨機(jī)相位調(diào)制獲得秘密圖像。該發(fā)明中關(guān)聯(lián)成像重構(gòu)的二值圖像帶有噪聲，需要進(jìn)行二值化處理并通過(guò)腐蝕和膨脹算法進(jìn)行精確重構(gòu)，從而獲得清晰的解密圖像；系統(tǒng)中的隨機(jī)相位板是通過(guò)相位恢復(fù)算法計(jì)算獲取的，不同的秘密圖像計(jì)算獲得不同的隨機(jī)相位板，所以本質(zhì)上該系統(tǒng)是一種“一次一密”加密系統(tǒng)，具有很高的安全性；另外，單像素探測(cè)可以減少密文的數(shù)據(jù)量，為其傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)便利。

以上給出了具體的實(shí)施方式，但本發(fā)明不局限于所描述的實(shí)施方式。本發(fā)明的基本思路在于上述基本方案，對(duì)本領(lǐng)域普通技術(shù)人員而言，根據(jù)本發(fā)明的方法和原理，設(shè)計(jì)出各種變形的模型、公式、參數(shù)并不需要花費(fèi)創(chuàng)造性勞動(dòng)。在不脫離本發(fā)明的原理和精神的情況下對(duì)實(shí)施方式進(jìn)行的變化、修改、替換和變型仍落入本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。