本發(fā)明涉及光機熱集成分析技術(shù)領(lǐng)域，更具體地說，涉及一種前處理接口程序的光機集成分析方法及鏡面面形優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

高精度光學(xué)成像系統(tǒng)在使用過程中難免會受到各種各樣的動力擾動，例如空間光學(xué)遙感器會受到反作用飛輪的微振動，而地基望遠鏡會受到風(fēng)載地震等動態(tài)擾動。光機系統(tǒng)在受到動力擾動后，各光學(xué)元件自身發(fā)生變形的同時，各光學(xué)元件之間的相對距離也發(fā)生變化，由于動力擾動引起的光學(xué)成像系統(tǒng)視軸抖動是造成系統(tǒng)成像質(zhì)量下降主要因素之一。

在進行光機系統(tǒng)靜力學(xué)集成分析時，通常采用的方式是對結(jié)構(gòu)變形文件進行后處理，分離出鏡面的剛體位移和具有物理意義的Zernike多項式系數(shù)，然后通過格式轉(zhuǎn)換導(dǎo)入到光學(xué)分析軟件中進行力學(xué)和溫度載荷對光學(xué)系統(tǒng)的影響分析。

然而若采用這種光機接口程序后處理的方式去處理光機系統(tǒng)動力學(xué)分析，如瞬時分析時，需要在每個步長間隔計算后導(dǎo)出鏡面節(jié)點變形量，然后進行光機接口處理，使得計算數(shù)據(jù)量明顯增大；在進行光機系統(tǒng)的隨機響應(yīng)分析時，由于隨機響應(yīng)分析過程在有限元分析軟件內(nèi)部進行，后處理程序無法介入，導(dǎo)致光機接口處理失效，因此常規(guī)的光機接口后處理的方式無法有效的滿足光機系統(tǒng)動力學(xué)分析的要求。由于后處理方式中光機接口處理過程發(fā)生在有限元求解之后，鏡面面形優(yōu)化的過程無法在有限元分析軟件中獨立完成，需要如Matlab或者Isight等其他軟件提供集成優(yōu)化環(huán)境，增大了鏡面面形優(yōu)化設(shè)計的復(fù)雜度。

因此，如何降低由于光機程序后處理方式中大量擬合數(shù)據(jù)量導(dǎo)致的計算量大以及擬合失效的問題，是本領(lǐng)域技術(shù)人員急需要解決的技術(shù)問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種基于前處理接口程序的光機集成分析方法，解決了降低由于光機程序后處理方式中大量擬合數(shù)據(jù)量導(dǎo)致的計算量大以及擬合失效的問題。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

一種前處理接口程序的光機集成分析方法及鏡面面形優(yōu)化方法，包括：

建立鏡面有限元模型；

對所述鏡面有限元模型中所有有限元網(wǎng)格節(jié)點進行編號，根據(jù)節(jié)點編號提取所述有限元網(wǎng)格節(jié)點的坐標信息；

計算所述有限元網(wǎng)格節(jié)點的鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子，依據(jù)所述鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子以及所述坐標信息，以Zernike澤尼克多項式作為擬合基底函數(shù)進行擬合，得到鏡面剛體位移量以及所述Zernike澤尼克多項式與鏡面有限元網(wǎng)格節(jié)點的位移量的線性關(guān)系式；

將所述線性關(guān)系式進行光機接口前處理，生成有限元分析前處理文件，并將所述有限元分析前處理文件導(dǎo)入所述有限元模型中進行光機系統(tǒng)動力學(xué)集成分析和鏡面面形優(yōu)化處理。

優(yōu)選的，在上述方法中，所述計算有限元網(wǎng)格節(jié)點的節(jié)點面積加權(quán)因子，具體為：

沿光軸方向于鏡面處施加均勻壓強場，同時約束所述鏡面上有限元網(wǎng)格節(jié)點的平移自由度；

將所述均勻壓強場和所述平移自由度作為邊界條件進行有限元分析，得到所述有限元網(wǎng)格節(jié)點沿所述光軸方向的支反力，將所述支反力作為所述節(jié)點面積加權(quán)因子w_i，i為有限元網(wǎng)格節(jié)點編號。

優(yōu)選的，在上述方法中，所述依據(jù)所述鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子以及所述坐標信息，以Zernike澤尼克多項式作為擬合基底函數(shù)進行擬合，得到鏡面剛體位移量以及所述Zernike澤尼克多項式與鏡面有限元網(wǎng)格節(jié)點的位移量的線性關(guān)系式，具體包括：

計算所述節(jié)點編號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點的殘余誤差值：

E_i＝u_i-z_i

其中，u_i為節(jié)點編號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點的變形值，Z_i為節(jié)點編號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點的剛體位移或環(huán)域Zernike多項式擬合量，c_j為擬合系數(shù)，代表節(jié)點標號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點剛體位移量或環(huán)域Zernike多項式；

依據(jù)所述節(jié)點面積加權(quán)因子w_i以及所述編號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點的殘余誤差值E_i計算所述所有鏡面有限元網(wǎng)格節(jié)點的總殘余誤差值：

采用最小二乘法求得所述剛體位移量或所述環(huán)域Zernike多項式的擬合系數(shù)c_k的最小總殘余誤差E，其中，k＝1～m，

將所述最小總殘余誤差E擬合得到所述鏡面剛體位移量和環(huán)域Zernike多項式系數(shù)c_k與所述元網(wǎng)格節(jié)點的位移量的線性關(guān)系式：

其中，A為系數(shù)矩陣，為鏡面節(jié)點的位移量向量，為剛體位移和Zernike變形的擬合系數(shù)向量。

優(yōu)選的，在上述方法中，所述將所述有限元分析前處理文件導(dǎo)入所述有限元模型中進行鏡面面形優(yōu)化處理，具體包括：

將鏡面面形的目標函數(shù)作為所述有限元分析前處理文件，計算鏡面面形的目標函數(shù)鏡面面形均方根值RMS與峰谷值PV：

鏡面面形均方根值RMS與峰谷值PV為：

建立所述RMS值和所述PV值與鏡面所有節(jié)點殘余像差位移值的非線性關(guān)系式，從而建立所述均方根值RMS與所述峰谷值PV與鏡面所有節(jié)點的位置量的非線性關(guān)系式。

優(yōu)選的，在上述方法中，將所述有限元分析前處理文件通過多點約束方式導(dǎo)入所述有限元模型中進行光機集成分析。

從上述技術(shù)方案可以看出，本發(fā)明所提供的一種前處理接口程序的光機集成分析方法及鏡面面形優(yōu)化方法，包括：建立鏡面有限元模型；對所述鏡面有限元模型中所有有限元網(wǎng)格節(jié)點進行編號，根據(jù)節(jié)點編號提取所述有限元網(wǎng)格節(jié)點的坐標信息；計算所述有限元網(wǎng)格節(jié)點的鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子，依據(jù)所述鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子以及所述坐標信息，以Zernike澤尼克多項式作為擬合基底函數(shù)進行擬合，得到鏡面剛體位移量以及所述Zernike澤尼克多項式與鏡面有限元網(wǎng)格節(jié)點的位移量的線性關(guān)系式；將所述線性關(guān)系式進行光機接口前處理，生成有限元分析前處理文件，并將所述有限元分析前處理文件導(dǎo)入所述有限元模型中進行光機系統(tǒng)動力學(xué)集成分析和鏡面面形優(yōu)化處理。

本發(fā)明計算所述有限元網(wǎng)格節(jié)點的鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子，鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子表征了鏡面有限元節(jié)點參與面形擬合的權(quán)重，網(wǎng)格密的節(jié)點權(quán)重因子小，網(wǎng)格疏的節(jié)點權(quán)重因子大，對網(wǎng)格疏密程度不一的鏡面節(jié)點在鏡面擬合過程中進行權(quán)重因子分配，解決了由于鏡面有限元網(wǎng)格不均勻造成的擬合精度下降的問題，同時采用的光機接口程序前處理的方式，有效的解決了后處理方式在光機系統(tǒng)動力學(xué)分析時，帶來的擬合數(shù)據(jù)量大或擬合失效的問題，采用光機接口程序前處理方式，有效的簡化了鏡面面形優(yōu)化過程。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)提供的附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實施例提供的一種前處理接口程序的光機集成分析方法及鏡面面形優(yōu)化方法流程示意圖。

圖2是本發(fā)明實施例提供的鏡面有限元網(wǎng)格圖；

圖3是本發(fā)明實施例提供的鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子等高線圖；

圖4是本發(fā)明實施例提供的鏡面在非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載作用下，擬合得到的前11階環(huán)域Zernike多項式系數(shù)的隨機響應(yīng)功率密度譜圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

請參閱圖1和2，圖1為本發(fā)明實施例提供的一種前處理接口程序的光機集成分析方法及鏡面面形優(yōu)化方法流程示意圖，圖2是本發(fā)明實施例提供的鏡面有限元網(wǎng)格圖。

在一種具體的實施方式中，提供了一種前處理接口程序的光機集成分析方法及鏡面面形優(yōu)化方法，具體包括如下步驟：

步驟S1：建立鏡面有限元模型；

其中，鏡面可選取以直徑為1200mm中心孔為400mm的反射鏡建立鏡面有限元模型，當(dāng)然，鏡面的類型可根據(jù)需求進行選取。如圖2所示，圖2是本發(fā)明實施例提供的鏡面有限元網(wǎng)格圖。

步驟S2：對所述鏡面有限元模型中所有有限元網(wǎng)格節(jié)點進行編號，根據(jù)節(jié)點編號提取所述有限元網(wǎng)格節(jié)點的坐標信息。

其中，在鏡面建立三維坐標系，坐標信息包括節(jié)點的三維坐標。例如，在鏡面可選取以直徑為1200mm中心孔為400mm的反射鏡中，設(shè)置鏡面頂點坐標(x,y,z)＝(0,0,0)，鏡面半徑為R＝3600、參考波長λ＝6.8e-4mm、環(huán)域Zernike基底的徑向波數(shù)n＝4和環(huán)向波數(shù)m＝0。

步驟S3：計算所述有限元網(wǎng)格節(jié)點的鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子，依據(jù)所述鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子以及所述坐標信息，以Zernike澤尼克多項式作為擬合基底函數(shù)進行擬合，得到鏡面剛體位移量以及所述Zernike澤尼克多項式與鏡面有限元網(wǎng)格節(jié)點的位移量的線性關(guān)系式。

其中，計算所述有限元網(wǎng)格節(jié)點的鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子的具體過程中，對鏡面沿光軸方向施加總壓力例如為1N的均勻壓強，并約束所有節(jié)點的平移自由度，通過有限元分析軟件Nastran反求出鏡面上每個節(jié)點沿光軸方向的支反力，即為這個點的節(jié)點面積加權(quán)因子w_i。如圖3所示，圖3是本發(fā)明實施例提供的鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子等高線圖。

通過Matlab提取鏡面節(jié)點編號、與節(jié)點編號對應(yīng)的坐標值信息和節(jié)點面積加權(quán)因子，以Zernike澤尼克多項式作為擬合基底函數(shù)進行擬合，其中，基底函數(shù)可以為標準圓域Zernike多項式，或者為環(huán)域Zernike多項式。在卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)中，由于次鏡的中心遮攔通常將主鏡設(shè)計為圓環(huán)形，而在光機集成分析中通常所采用的標準圓域Zernike多項式只在連續(xù)的單位圓域內(nèi)正交，在環(huán)形離散采樣點域內(nèi)失去正交性，而且不均勻的鏡面有限元網(wǎng)格會加劇這種非正交性，導(dǎo)致擬合精度下降。因此，本實施方式中優(yōu)選環(huán)域Zernike多項式，解決了標準圓域Zernike多項式在環(huán)域內(nèi)的非正交性，提高了擬合精度。表1為標準圓域內(nèi)的Zernike多項式和環(huán)域內(nèi)多項式對比。表1列出了學(xué)者V.N.Mahajan推導(dǎo)出的前11項環(huán)域Zernike多項式與前11項標準圓域Zernike多項式，其中環(huán)形因子ε為中心孔半徑與鏡面半徑的比值，特別注意，圓域Zernike多項式是環(huán)域Zernike多項式中是環(huán)形因子ε為0時的特殊形式。

表1為標準圓域內(nèi)的Zernike多項式和環(huán)域內(nèi)Zernike多項式對比

步驟S4：將所述線性關(guān)系式進行光機接口前處理，生成有限元分析前處理文件，并將所述有限元分析前處理文件導(dǎo)入所述有限元模型中進行光機系統(tǒng)動力學(xué)集成分析和鏡面面形優(yōu)化處理。

具體的，集成分析和優(yōu)化主要針對光機接口部分進行接口前處理，前處理之后進行常規(guī)有限元分析，得到的Zernike項，鏡面面形的目標函數(shù)RMS值和所述PV值為鏡面面形優(yōu)化結(jié)果。

以地基望遠鏡主鏡風(fēng)載分析為例，按照所述方式建立Zernike變形量與鏡面節(jié)點位置量之間的線性關(guān)系式，以多點約束的方式導(dǎo)入有限元模型中作為前處理，以非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載的功率譜密度曲線作為輸入，進行系統(tǒng)的隨機響應(yīng)動力學(xué)分析，求解出前11項Zernike多項式隨機響應(yīng)功率譜密度。以非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載的功率譜密度曲線作為輸入，進行系統(tǒng)的動力學(xué)分析，求解出前11項Zernike多項式隨機響應(yīng)功率譜密度。如圖4所示，圖4是本發(fā)明實施例提供的鏡面在非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載作用下，擬合得到的前11階環(huán)域Zernike多項式系數(shù)的隨機響應(yīng)功率密度譜圖。

本發(fā)明提供的光機集成分析方法及鏡面面形優(yōu)化方法，利用Matlab編制成的光機接口前處理軟件，首先輸入Natran求解得到的包含節(jié)點面積加權(quán)因子的.f06文件和包含鏡面節(jié)點坐標信息的.bdf文件，然后設(shè)置鏡面頂點坐標值、工作波長值、起始節(jié)點編號和擬合所采用的環(huán)域Zernike擬合項數(shù)，最后將所述前處理接口軟件生成的有限元分析前處理文件導(dǎo)入所述有限元模型中，進行光機集成分析與鏡面面形優(yōu)化。

本發(fā)明計算所述有限元網(wǎng)格節(jié)點的鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子，鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子表征了鏡面有限元節(jié)點參與面形擬合的權(quán)重，網(wǎng)格密的節(jié)點權(quán)重因子小，網(wǎng)格疏的節(jié)點權(quán)重因子大，對網(wǎng)格疏密程度不一的鏡面節(jié)點在鏡面擬合過程中進行權(quán)重因子分配，解決了由于鏡面有限元網(wǎng)格不均勻造成的擬合精度下降的問題，同時采用的光機接口程序前處理的方式，有效的解決了后處理方式在光機系統(tǒng)動力學(xué)分析時，帶來的擬合數(shù)據(jù)量大或擬合失效的問題，采用光機接口程序前處理方式，有效的簡化了鏡面面形優(yōu)化過程。

進一步的，所述計算有限元網(wǎng)格節(jié)點的節(jié)點面積加權(quán)因子，具體為：

沿光軸方向于鏡面處施加均勻壓強場，同時約束所述鏡面上有限元網(wǎng)格節(jié)點的平移自由度；

將所述均勻壓強場和所述平移自由度作為邊界條件進行有限元分析，得到所述有限元網(wǎng)格節(jié)點沿所述光軸方向的支反力，將所述支反力作為所述節(jié)點面積加權(quán)因子w_i，i為有限元網(wǎng)格節(jié)點編號。

進一步的，所述依據(jù)所述鏡面節(jié)點面積加權(quán)因子以及所述坐標信息，以Zernike澤尼克多項式作為擬合基底函數(shù)進行擬合，得到鏡面剛體位移量以及所述Zernike澤尼克多項式與鏡面有限元網(wǎng)格節(jié)點的位移量的線性關(guān)系式，具體包括：

計算所述節(jié)點編號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點的殘余誤差值：

E_i＝u_i-z_i

其中，u_i為節(jié)點編號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點的變形值，Z_i為節(jié)點編號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點的剛體位移或環(huán)域Zernike多項式擬合量，c_j為擬合系數(shù)，代表節(jié)點標號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點剛體位移量或環(huán)域Zernike多項式；

依據(jù)所述節(jié)點面積加權(quán)因子w_i以及所述編號為i的有限元網(wǎng)格節(jié)點的殘余誤差值E_i計算所述所有鏡面有限元網(wǎng)格節(jié)點的總殘余誤差值：

采用最小二乘法求得所述剛體位移量或所述環(huán)域Zernike多項式的擬合系數(shù)c_k的最小總殘余誤差E，其中，k＝1～m，

將所述最小總殘余誤差E擬合得到所述鏡面剛體位移量和環(huán)域Zernike多項式系數(shù)c_k與所述元網(wǎng)格節(jié)點的位移量的線性關(guān)系式：

其中，A為系數(shù)矩陣，為鏡面節(jié)點的位移量向量，為剛體位移和環(huán)域Zernike變形的擬合系數(shù)向量。

具體的，通過對進行求解，得到m個方程，將m個方程擬合得到鏡面剛體位移和環(huán)域Zernike多項式系數(shù)與鏡面上所有節(jié)點位置量的線性關(guān)系式。

進一步的，所述將所述有限元分析前處理文件導(dǎo)入所述有限元模型中進行鏡面面形優(yōu)化處理具體包括：

將鏡面面形的目標函數(shù)作為所述有限元分析前處理文件，計算鏡面面形的目標函數(shù)鏡面面形均方根值RMS與峰谷值PV為：

建立所述RMS值和所述PV值與鏡面所有節(jié)點殘余像差位移值的非線性關(guān)系式，從而建立與鏡面所有節(jié)點的位置量的非線性關(guān)系式。

其中，得到的鏡面均方根值RMS與峰谷值PV就是面形分析的結(jié)果，也是鏡面面形優(yōu)化的目標，上述兩個非線性關(guān)系作為前處理導(dǎo)入到有限元模型中，可利用有限元分析軟件的優(yōu)化功能進行優(yōu)化分析。

進一步的，將所述有限元分析前處理文件通過多點約束方式導(dǎo)入所述有限元模型中進行光機集成分析。

本說明書中各個實施例采用遞進的方式描述，每個實施例重點說明的都是與其他實施例的不同之處，各個實施例之間相同相似部分互相參見即可。

對所公開的實施例的上述說明，使本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員能夠?qū)崿F(xiàn)或使用本發(fā)明。對這些實施例的多種修改對本領(lǐng)域的專業(yè)技術(shù)人員來說將是顯而易見的，本文中所定義的一般原理可以在不脫離本發(fā)明的精神或范圍的情況下，在其它實施例中實現(xiàn)。因此，本發(fā)明將不會被限制于本文所示的這些實施例，而是要符合與本文所公開的原理和新穎特點相一致的最寬的范圍。