本發(fā)明屬于一種金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的計(jì)算方法，具體涉及一種基于速率溫度參數(shù)模型金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

在能源、航空航天、石油化工等工業(yè)領(lǐng)域，金屬材料的蠕變性能及壽命評(píng)估技術(shù)是確保材料構(gòu)件安全運(yùn)行又避免資源浪費(fèi)的重要環(huán)節(jié)。尤其是當(dāng)設(shè)計(jì)條件要求金屬材料在更寬范圍的實(shí)驗(yàn)條件下長(zhǎng)時(shí)間服役，材料蠕變性能、壽命預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性顯得十分重要。材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的計(jì)算對(duì)于研究材料的蠕變性能及相關(guān)構(gòu)件的壽命可靠性有著至關(guān)重要的作用。

目前，蠕變領(lǐng)域的研究人員已經(jīng)建立了很多關(guān)于材料蠕變性能、壽命的預(yù)測(cè)方法，其中包括基于蠕變機(jī)理的雙曲正弦模型，等溫直線(xiàn)外推法、基于經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間溫度參數(shù)法等。現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法主要存在以下三個(gè)問(wèn)題：（1）由于穩(wěn)態(tài)蠕變速率受溫度和應(yīng)力載荷的影響較大，一旦材料的蠕變機(jī)制發(fā)生改變，基于蠕變機(jī)理的雙曲正弦模型可能無(wú)法精確擬合較寬范圍實(shí)驗(yàn)條件內(nèi)的蠕變速率，從而影響穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的結(jié)果準(zhǔn)確性。（2）受主觀因素影響，等溫直線(xiàn)外推法精度較低，具有較大的局限性。（3）雖然時(shí)間溫度參數(shù)法的適用范圍較廣，但是該方法僅能計(jì)算材料的持久性能，無(wú)法計(jì)算材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率。

因此，亟需研究適用于較寬實(shí)驗(yàn)范圍蠕變速率擬合方程的計(jì)算方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺點(diǎn)而提出的，其目的是提供一種金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的計(jì)算方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：

一種金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的計(jì)算方法，包括以下步驟：

（ⅰ）驗(yàn)證材料蠕變持久性能的Monkman-Grant關(guān)系

將材料在不同實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量得到的穩(wěn)態(tài)蠕變速率、持久斷裂時(shí)間標(biāo)示在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，采用線(xiàn)性擬合的方法，驗(yàn)證材料的蠕變持久性能是否滿(mǎn)足Monkman-Grant關(guān)系；

（ⅱ）將時(shí)間溫度參數(shù)修正為速率溫度參數(shù)

根據(jù)Monkman-Grant的關(guān)系式，利用穩(wěn)態(tài)蠕變速率項(xiàng)替換傳統(tǒng)時(shí)間溫度參數(shù)模型中的持久時(shí)間項(xiàng)，將時(shí)間溫度參數(shù)修正為對(duì)應(yīng)的速率溫度參數(shù)；

（ⅲ）選擇主曲線(xiàn)P(σ)的形式

采用多階次lgσ的多項(xiàng)式擬合主曲線(xiàn)P(σ)函數(shù)，

；

式中：a₀、a₁、a₂、a₃、…、a_n為多項(xiàng)式的待定系數(shù)，σ為試驗(yàn)應(yīng)力水平，單位為MPa；

（ⅳ）擬合速率溫度參數(shù)模型中的未知常數(shù)項(xiàng)

將材料的蠕變實(shí)驗(yàn)應(yīng)力、實(shí)驗(yàn)溫度、對(duì)應(yīng)條件下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率代入到公式中，擬合公式中所有的未知常數(shù)項(xiàng)；

（ⅴ）建立材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程

將步驟（ⅳ）計(jì)算得到的未知常數(shù)項(xiàng)擬合值代入到公式中，并整理該方程，建立材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程。

所述Monkman-Grant的關(guān)系式如下：

；

其中：代表材料在一定實(shí)驗(yàn)條件下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率，單位為1/h；代表相同條件下的持久斷裂時(shí)間，單位為h；m為擬合直線(xiàn)的斜率，b為常數(shù)。

所述擬合直線(xiàn)的斜率m的取值范圍在-0.7～-1之間。

所述步驟（ⅱ）中時(shí)間溫度參數(shù)，包含Larson-Miller參數(shù)、Orr-Sherby-Dorn參數(shù)、Manson-Haferd參數(shù)、Manson-Succop參數(shù)和Restrained-Manson-Brown參數(shù)。

所述步驟（ⅲ）中用于擬合主曲線(xiàn)P(σ)函數(shù)的lgσ多項(xiàng)式階次n不大于7。

所述步驟（ⅳ）中擬合未知常數(shù)項(xiàng)的方法采用最小二乘法、遺傳算法、退火算法或者粒子群優(yōu)化算法中的任意一種。

所述蠕變實(shí)驗(yàn)應(yīng)在至少3個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行，每個(gè)溫度水平下試樣數(shù)量不少于9個(gè)。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明從金屬材料蠕變持久性能的Monkman-Grant關(guān)系出發(fā)，利用時(shí)間溫度參數(shù)模型應(yīng)用廣泛、擬合程度良好的優(yōu)點(diǎn)，推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的速率溫度參數(shù)模型，并根據(jù)速率溫度參數(shù)模型計(jì)算金屬材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程。該計(jì)算方法解決了傳統(tǒng)時(shí)間溫度參數(shù)無(wú)法計(jì)算穩(wěn)態(tài)蠕變速率的問(wèn)題。基于速率溫度參數(shù)模型計(jì)算得到的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程在設(shè)備構(gòu)件可靠性設(shè)計(jì)、優(yōu)化方面的應(yīng)用更加廣泛。結(jié)合時(shí)間溫度參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，基于速率溫度參數(shù)的計(jì)算方法可以擬合較寬實(shí)驗(yàn)條件范圍的穩(wěn)態(tài)蠕變速率，降低了蠕變機(jī)理改變對(duì)蠕變速率的影響，提高了材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的適用性和準(zhǔn)確度。

本發(fā)明提出的方法具有通用的研究和應(yīng)用價(jià)值。本發(fā)明不僅適用于普通金屬材料的蠕變性能研究，也適用于計(jì)算其他金屬基復(fù)合材料及非金屬基復(fù)合材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程。

附圖說(shuō)明

圖1 是本發(fā)明的方法流程圖；

圖2 是本發(fā)明實(shí)施例1、2使用的高強(qiáng)鋁合金7075蠕變數(shù)據(jù)分布情況；

圖3 是本發(fā)明實(shí)施例1、2使用的高強(qiáng)鋁合金7075穩(wěn)態(tài)蠕變速率與持久時(shí)間的擬合關(guān)系；

圖4 是本發(fā)明實(shí)施例1中速率溫度參數(shù)MH’模型下等溫預(yù)測(cè)線(xiàn)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比；

圖5 是本發(fā)明實(shí)施例2中速率溫度參數(shù)LM’模型下等溫預(yù)測(cè)線(xiàn)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合說(shuō)明書(shū)附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的計(jì)算方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明：

如圖1所示，金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的計(jì)算方法，包括以下步驟：

（ⅰ）驗(yàn)證材料蠕變持久性能的Monkman-Grant關(guān)系

將材料在不同實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量得到的穩(wěn)態(tài)蠕變速率、持久斷裂時(shí)間標(biāo)示在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，采用線(xiàn)性擬合的方法，驗(yàn)證材料的蠕變持久性能是否滿(mǎn)足Monkman-Grant關(guān)系；所述Monkman-Grant的關(guān)系式如下：

其中：代表材料在一定實(shí)驗(yàn)條件下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率，單位為1/h；代表相同條件下的持久斷裂時(shí)間，單位為h；m為擬合直線(xiàn)的斜率，b為常數(shù)；

（ⅱ）將時(shí)間溫度參數(shù)修正為速率溫度參數(shù)

根據(jù)Monkman-Grant的關(guān)系式，利用穩(wěn)態(tài)蠕變速率項(xiàng)替換傳統(tǒng)時(shí)間溫度參數(shù)模型中的持久時(shí)間項(xiàng)，將時(shí)間溫度參數(shù)修正為對(duì)應(yīng)的速率溫度參數(shù)；

（ⅲ）選擇主曲線(xiàn)P(σ)的形式

采用多階次lgσ的多項(xiàng)式擬合主曲線(xiàn)P(σ)函數(shù)，

；

式中：a₀、a₁、a₂、a₃、…、a_n為多項(xiàng)式的待定系數(shù)，σ為試驗(yàn)應(yīng)力水平，單位為MPa；

（ⅳ）擬合速率溫度參數(shù)模型中的未知常數(shù)項(xiàng)

將材料的蠕變實(shí)驗(yàn)應(yīng)力、實(shí)驗(yàn)溫度、對(duì)應(yīng)條件下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率代入到公式中，擬合公式中所有的未知常數(shù)項(xiàng)；

（ⅴ）建立材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程

將步驟（ⅳ）計(jì)算得到的未知常數(shù)項(xiàng)擬合值代入到公式中，并整理該方程，建立材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程。

所述擬合直線(xiàn)的斜率m的取值范圍在-0.7～-1之間。

所述步驟（ⅱ）中時(shí)間溫度參數(shù)，包含Larson-Miller參數(shù)、Orr-Sherby-Dorn參數(shù)、Manson-Haferd參數(shù)、Manson-Succop參數(shù)和Restrained-Manson-Brown參數(shù)。

所述步驟（ⅲ）中用于擬合主曲線(xiàn)P(σ)函數(shù)的lgσ多項(xiàng)式階次n不大于7。

所述步驟（ⅳ）中擬合未知常數(shù)項(xiàng)的方法采用最小二乘法、遺傳算法、退火算法或者粒子群優(yōu)化算法中的任意一種。

所述蠕變實(shí)驗(yàn)應(yīng)在至少3個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行，每個(gè)溫度水平下試樣數(shù)量不少于9個(gè)。

實(shí)施例1

選取高強(qiáng)鋁合金7075鋁合金板材（T6態(tài)）作為研究對(duì)象，蠕變?cè)嚇拥娜臃较驗(yàn)榘鍍?nèi)短橫向（垂直于擠壓板的擠壓方向），試樣尺寸參照GB/T 2039-1997“金屬拉伸蠕變及持久試驗(yàn)方法”。實(shí)驗(yàn)溫度水平分別為34.4℃、99.4℃、148.9℃，共獲得31個(gè)有效蠕變數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布見(jiàn)圖2。

（?。⒉煌瑴囟认碌?075鋁合金試樣的穩(wěn)態(tài)蠕變速率、持久斷裂時(shí)間標(biāo)示在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，如圖3所示。采用線(xiàn)性擬合的方法計(jì)算得到的擬合直線(xiàn)表達(dá)式，其中線(xiàn)性擬合度R²=0.941，擬合情況如圖3所示；

（ⅱ）根據(jù)Monkman-Grant的關(guān)系式，利用穩(wěn)態(tài)蠕變速率項(xiàng)替換時(shí)間溫度參數(shù)Manson-Haferd（MH）模型中的持久時(shí)間項(xiàng)，修正后的速率溫度參數(shù)MH’模型的表達(dá)式為：

；

式中：T—絕對(duì)溫度；lgt_a、T_a為待定的常數(shù)項(xiàng)；—穩(wěn)態(tài)蠕變速率；

（ⅲ）采用四階次lgσ的多項(xiàng)式擬合主曲線(xiàn)P(σ)函數(shù)，即：

式中：a₀、a₁、a₂、a₃、a₄為多項(xiàng)式的待定系數(shù)，σ為試驗(yàn)應(yīng)力水平，單位為MPa；

（ⅳ）將7075鋁合金試樣的蠕變數(shù)據(jù)代入到基于MH’參數(shù)模型的表達(dá)式：

；

采用最小二乘法，使與之間的殘差平方和最小，擬合得到參數(shù)項(xiàng)lgt_a、T_a、a₀、a₁、a₂、a₃、a₄，從圖4中可以看出，在主要實(shí)驗(yàn)溫度水平下，根據(jù)以上參數(shù)項(xiàng)，擬合得到的預(yù)測(cè)等溫線(xiàn)與蠕變速率實(shí)測(cè)值吻合程度良好，對(duì)應(yīng)的與之間的殘差平方和最小值為0.3487；

（ⅴ）將步驟（ⅳ）計(jì)算得到的未知常數(shù)項(xiàng)擬合值代入到MH’參數(shù)模型的表達(dá)式中，整理該方程，得到基于MH’參數(shù)模型的高強(qiáng)鋁合金7075穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程：

。

實(shí)施例2

選取高強(qiáng)鋁合金7075鋁合金板材（T6態(tài)）作為研究對(duì)象，蠕變?cè)嚇拥娜臃较驗(yàn)榘鍍?nèi)短橫向（垂直于擠壓板的擠壓方向），試樣尺寸參照GB/T 2039-1997“金屬拉伸蠕變及持久試驗(yàn)方法”。實(shí)驗(yàn)溫度水平分別為34.4℃、99.4℃、148.9℃，共獲得31個(gè)有效蠕變數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布見(jiàn)圖2。

（?。⒉煌瑴囟认碌?075鋁合金試樣的穩(wěn)態(tài)蠕變速率、持久斷裂時(shí)間標(biāo)示在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，如圖3所示。采用線(xiàn)性擬合的方法計(jì)算得到的擬合直線(xiàn)表達(dá)式，其中線(xiàn)性擬合度R²=0.941，擬合情況如圖3所示。

（ⅱ）根據(jù)Monkman-Grant的關(guān)系式，利用穩(wěn)態(tài)蠕變速率項(xiàng)替換時(shí)間溫度參數(shù)Larson-Miller（LM）模型中的持久時(shí)間項(xiàng)，修正后的速率溫度參數(shù)LM’模型的表達(dá)式為：

；

式中：T—絕對(duì)溫度；C為待定的常數(shù)項(xiàng)；—穩(wěn)態(tài)蠕變速率。

（ⅲ）采用四階次lgσ的多項(xiàng)式擬合主曲線(xiàn)P(σ)函數(shù)，即：

；

式中：a₀、a₁、a₂、a₃、a₄為多項(xiàng)式的待定系數(shù)，σ為試驗(yàn)應(yīng)力水平；

（ⅳ）將7075鋁合金試樣的蠕變數(shù)據(jù)代入到基于MH’參數(shù)模型的表達(dá)式：

；

采用遺傳算法，使與之間的殘差平方和最小，交叉概率設(shè)置為0.95，變異概率為0.08，經(jīng)100次迭代得到參數(shù)項(xiàng)lgt_a、T_a、a₀、a₁、a₂、a₃、a₄，從圖5中可以看出，在主要實(shí)驗(yàn)溫度水平下，根據(jù)以上參數(shù)項(xiàng)，擬合得到的預(yù)測(cè)等溫線(xiàn)與蠕變速率實(shí)測(cè)值吻合程度良好，對(duì)應(yīng)的與之間的殘差平方和最小值為0.8285。

（ⅴ）將步驟（ⅳ）計(jì)算得到的未知常數(shù)項(xiàng)擬合值代入到LM’參數(shù)模型的表達(dá)式中，整理該方程，得到基于LM’參數(shù)模型的高強(qiáng)鋁合金7075穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程：

。

本發(fā)明從金屬材料蠕變持久性能的Monkman-Grant關(guān)系出發(fā)，利用時(shí)間溫度參數(shù)模型應(yīng)用廣泛、擬合程度良好的優(yōu)點(diǎn)，推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的速率溫度參數(shù)模型，并根據(jù)速率溫度參數(shù)模型計(jì)算金屬材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程。該計(jì)算方法解決了傳統(tǒng)時(shí)間溫度參數(shù)無(wú)法計(jì)算穩(wěn)態(tài)蠕變速率的問(wèn)題。基于速率溫度參數(shù)模型計(jì)算得到的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程在設(shè)備構(gòu)件可靠性設(shè)計(jì)、優(yōu)化方面的應(yīng)用更加廣泛。結(jié)合時(shí)間溫度參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，基于速率溫度參數(shù)的計(jì)算方法可以擬合較寬實(shí)驗(yàn)條件范圍的穩(wěn)態(tài)蠕變速率，降低了蠕變機(jī)理改變對(duì)蠕變速率的影響，提高了材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的適用性和準(zhǔn)確度。

本發(fā)明提出的方法具有通用的研究和應(yīng)用價(jià)值。本發(fā)明不僅適用于普通金屬材料的蠕變性能研究，也適用于計(jì)算其他金屬基復(fù)合材料及非金屬基復(fù)合材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程。