本發(fā)明屬于材料試驗技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程的可靠性評價方法。

背景技術(shù)：

在工程應(yīng)用中，蠕變本構(gòu)方程主要用于計算材料在不同實驗條件下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率。過高估計材料的蠕變速率將導致部件設(shè)計冗余，浪費材料自身的性能；而蠕變速率的低估會引發(fā)部件在設(shè)計安全周期內(nèi)的提前發(fā)生過度變形甚至開裂，嚴重影響設(shè)備整體的可靠性。蠕變本構(gòu)方程的準確性、穩(wěn)健性直接決定了材料是否可以在設(shè)計壽命內(nèi)充分、安全地服役，因此穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程的可靠性評價方法顯得尤為重要。

目前，國際上存在的多數(shù)蠕變斷裂數(shù)據(jù)評估方法均是采用數(shù)學模型結(jié)合統(tǒng)計的方法，評定在外推條件下材料的斷裂時間及持久強度，這其中包括：由英國提出的ISO 6303-1081E、ISO/TR7468、英國標準PD6605-1、PD6525、在德國應(yīng)用比較廣泛的評估程序DESA。以上方法及程序均未涉及材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率，這就限制了蠕變斷裂數(shù)據(jù)評估方法的應(yīng)用范圍。我國頒布的GB/T 2039-2012“金屬材料單軸拉伸蠕變試驗方法”同樣沒有提供材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程的計算及評價方法。

因此，亟需研究一種金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程的可靠性評價方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題而提出，其目的是提供金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程的可靠性評價方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程的可靠性評價方法，包括以下步驟：

（?。┇@取材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程

根據(jù)蠕變機理或經(jīng)驗公式，擬合不同實驗條件下穩(wěn)態(tài)蠕變速率，計算得到材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程，或參考相關(guān)研究文獻、資料，獲得穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程。

（ⅱ）檢查預測等溫線的真實性（PAT’-1）

PAT’-1.1 檢查擬合等溫線 與實測數(shù)據(jù)點的吻合程度，記錄對應(yīng)所有蠕變數(shù)據(jù)與之間的殘差平方和。

PAT’-1.2在范圍內(nèi)，以20℃為間隔，繪制的等溫線組，在的速率范圍內(nèi)，在應(yīng)力不小于的區(qū)域里，繪制的等溫線組不應(yīng)出現(xiàn)下列任一種現(xiàn)象：(a)交叉；(b)交匯；(c)反轉(zhuǎn)，如出現(xiàn)以上任一種現(xiàn)象，評價過程終止，

其中代表實測數(shù)據(jù)組中的最小穩(wěn)態(tài)蠕變速率，代表實測數(shù)據(jù)組中的最大穩(wěn)態(tài)蠕變速率，代表蠕變實驗設(shè)置的最低溫度，代表蠕變實驗設(shè)置的最高溫度，代表蠕變數(shù)據(jù)中的最小實驗應(yīng)力。

PAT’-1.3 繪制出不同溫度下的曲線，檢查在應(yīng)力不小于的區(qū)域里預測等溫線是否下降過快，為表觀蠕變應(yīng)力指數(shù)，所述蠕變應(yīng)力指數(shù)的值應(yīng)大于1.5，如果評估人員可以證明材料的曲線在實驗條件下呈現(xiàn)反曲線趨勢或蠕變機制屬于擴散流動，的取值允許在1.0-1.5之間，如果小于1.5，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止。

（ⅲ）檢驗擬合數(shù)據(jù)的有效性（PAT’-2）

PAT’-2.1 為了評價全部實驗溫度范圍內(nèi)模型預測的有效性，需要在圖中標記全部的數(shù)據(jù)點，圖中還應(yīng)繪制理想預測線、99%置信區(qū)間邊界線、代表0.5～2倍實測穩(wěn)態(tài)蠕變速率的邊界線、全部蠕變數(shù)據(jù)在范圍內(nèi)的擬合線。

當出現(xiàn)下列任一情況時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止：

（a）如果有多于1.5%的數(shù)據(jù)點落于的邊界線外；

（b）擬合線的斜率小于0.78或大于1.22；

（c）在范圍內(nèi)的擬合線不完全包含在邊界線的區(qū)域中，即擬合線外推的預測蠕變速率與實測蠕變速率的比值不完全在0.5～2之間；

其中，代表所有溫度下全部穩(wěn)態(tài)蠕變速率以10為底對數(shù)值的殘差標準差，計算公式為，代表全部數(shù)據(jù)點的數(shù)量。

PAT’-2.2為了評價不同實驗溫度下模型預測的有效性，需要在圖中標記每個實驗溫度下的全部數(shù)據(jù)點，圖中還應(yīng)繪制理想預測線、99%置信區(qū)間邊界線、代表0.5～2倍實測穩(wěn)態(tài)蠕變速率的邊界線、實驗溫度下數(shù)據(jù)點在范圍內(nèi)的擬合線。

當出現(xiàn)下列任一情況時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止：

（a）的計算值≤0.5或≥1.5；有多于該溫度數(shù)據(jù)總量1.5%的數(shù)據(jù)點落于的邊界線外；

（b）擬合線的斜率小于0.78或大于1.22；

（c）在范圍內(nèi)的擬合線不完全包含在邊界線的區(qū)域中。

其中，代表實驗溫度下數(shù)據(jù)蠕變速率以10為底對數(shù)值的殘差標準差，計算公式為，代表選定溫度下數(shù)據(jù)點的數(shù)量。

（ⅳ）檢驗外推數(shù)據(jù)的可重復性及穩(wěn)定性（PAT’-3）

PAT’-3.1 在的范圍內(nèi)，隨機剔除50%的實驗數(shù)據(jù)，剔除數(shù)量在非整數(shù)情況下采用“進一法”計算，重復之前的評估過程，在的溫度范圍內(nèi)外推處對應(yīng)的應(yīng)力水平，比較數(shù)據(jù)刪除前后外推應(yīng)力水平的差異，當應(yīng)力水平的偏差大于10%時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止；

PAT’-3.2 針對設(shè)置的每個實驗溫度水平，隨機剔除10%的最低應(yīng)力實驗數(shù)據(jù)，非整數(shù)情況下采用“進一法”計算，重復之前的評估過程，檢查外推結(jié)果的穩(wěn)定性。在的溫度范圍內(nèi)外推處的應(yīng)力水平，比較數(shù)據(jù)刪除前后外推應(yīng)力水平的差異，當應(yīng)力水平的偏差大于10%時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止。

（ⅴ）評估完成，確認本構(gòu)方程和外推范圍

當材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程均滿足所述步驟（ⅱ）～（ⅳ）的評價要求時，該擬合方程才可以作為材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程，該方程的適用溫度范圍是，適用的應(yīng)力范圍不小于，外推蠕變速率的范圍是。

所述步驟（?。┲蟹€(wěn)態(tài)蠕變速率數(shù)據(jù)應(yīng)在至少3個不同的溫度條件下獲取，每個溫度水平下試樣數(shù)量不少于9個。

當同一實驗條件下獲取的穩(wěn)態(tài)蠕變速率數(shù)據(jù)不少于3個時，須比較每個測量數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)平均值之間的偏差量，如果二者偏差量不小于20%，則應(yīng)舍棄該測量數(shù)據(jù)。

本發(fā)明結(jié)合統(tǒng)計方法及蠕變規(guī)律，從預測等溫線的真實性、模型預測的有效性、外推結(jié)果的可重復性及穩(wěn)定性等三個方面評估材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的準確性。

本可靠性評價方法評估內(nèi)容全面，物理意義明確，有效避免了因不能準確評估穩(wěn)態(tài)蠕變速率而造成的浪費材料性能、材料在設(shè)計服役期提前變形開裂等問題，有助于深入了解在不同實驗條件下材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率的變化規(guī)律，提高材料蠕變性能設(shè)計的準確性，對構(gòu)件的可靠性優(yōu)化、材料選型設(shè)計具有重要的研究意義。

本發(fā)明提出的方法具有通用的研究和應(yīng)用價值。本發(fā)明不僅適用于普通金屬材料的蠕變性能研究，也適用于評估其他金屬基復合材料及非金屬基復合材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程。

附圖說明

圖1 是本發(fā)明的方法流程圖；

圖2 是本發(fā)明實施例1、2使用的高強鋁合金7075蠕變數(shù)據(jù)；

圖3 是本發(fā)明實施例1中速率溫度參數(shù)MH’模型下等溫預測線與實測數(shù)據(jù)的對比；

圖4 是本發(fā)明實施例1中速率溫度參數(shù)MH’模型下等溫預測線的分布；

圖5 是本發(fā)明實施例1中不同溫度下應(yīng)力水平對MH’模型預測的影響比較；

圖6 是本發(fā)明實施例1中全部實驗溫度范圍內(nèi)MH’模型預測的有效性檢驗；

圖7 是本發(fā)明實施例1中34.4℃下MH’模型預測的有效性檢驗；

圖8 是本發(fā)明實施例1中99.4℃下MH’模型預測的有效性檢驗；

圖9 是本發(fā)明實施例1中148.9℃下MH’模型預測的有效性檢驗；

圖10 是本發(fā)明實施例1中MH’模型下外推結(jié)果的可重復性及穩(wěn)定性檢驗；

圖11 是本發(fā)明實施例2中速率溫度參數(shù)OSD’模型下等溫預測線與實測數(shù)據(jù)的對比；

圖12 是本發(fā)明實施例2中速率溫度參數(shù)OSD’模型下等溫預測線的分布。

具體實施方式

以下，參照附圖和實施例對本發(fā)明進行詳細說明：

如圖1所示，一種金屬材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程的可靠性評價方法，包括以下步驟：

（ⅰ）獲取材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程

根據(jù)蠕變機理或經(jīng)驗公式，擬合不同實驗條件下穩(wěn)態(tài)蠕變速率，計算得到材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程，或參考相關(guān)研究文獻、資料，獲得穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程。

（ⅱ）檢查預測等溫線的真實性（PAT’-1）

PAT’-1.1 檢查擬合等溫線 與實測數(shù)據(jù)點的吻合程度，記錄對應(yīng)所有蠕變數(shù)據(jù)與之間的殘差平方和。

PAT’-1.2在范圍內(nèi)，以20℃為間隔，繪制的等溫線組，在的速率范圍內(nèi)，在應(yīng)力不小于的區(qū)域里，繪制的等溫線組不應(yīng)出現(xiàn)下列任一種現(xiàn)象：(a)交叉；(b)交匯；(c)反轉(zhuǎn)，如出現(xiàn)以上任一種現(xiàn)象，評價過程終止，

其中代表實測數(shù)據(jù)組中的最小穩(wěn)態(tài)蠕變速率，代表實測數(shù)據(jù)組中的最大穩(wěn)態(tài)蠕變速率，代表蠕變實驗設(shè)置的最低溫度，代表蠕變實驗設(shè)置的最高溫度，代表蠕變數(shù)據(jù)中的最小實驗應(yīng)力。

PAT’-1.3 繪制出不同溫度下的曲線，檢查在應(yīng)力不小于的區(qū)域里預測等溫線是否下降過快，為表觀蠕變應(yīng)力指數(shù)，所述蠕變應(yīng)力指數(shù)的值應(yīng)大于1.5，如果評估人員可以證明材料的曲線在實驗條件下呈現(xiàn)反曲線趨勢或蠕變機制屬于擴散流動，的取值允許在1.0-1.5之間，如果小于1.5，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止。

（ⅲ）檢驗擬合數(shù)據(jù)的有效性（PAT’-2）

PAT’-2.1 為了評價全部實驗溫度范圍內(nèi)模型預測的有效性，需要在圖中標記全部的數(shù)據(jù)點，圖中還應(yīng)繪制理想預測線、99%置信區(qū)間邊界線、代表0.5～2倍實測穩(wěn)態(tài)蠕變速率的邊界線、全部蠕變數(shù)據(jù)在范圍內(nèi)的擬合線。

當出現(xiàn)下列任一情況時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止：

（a）如果有多于1.5%的數(shù)據(jù)點落于的邊界線外；

（b）擬合線的斜率小于0.78或大于1.22；

（c）在范圍內(nèi)的擬合線不完全包含在邊界線的區(qū)域中，即擬合線外推的預測蠕變速率與實測蠕變速率的比值不完全在0.5～2之間；

其中，代表所有溫度下全部穩(wěn)態(tài)蠕變速率以10為底對數(shù)值的殘差標準差，計算公式為，代表全部數(shù)據(jù)點的數(shù)量。

PAT’-2.2為了評價不同實驗溫度下模型預測的有效性，需要在圖中標記每個實驗溫度下的全部數(shù)據(jù)點，圖中還應(yīng)繪制理想預測線、99%置信區(qū)間邊界線、代表0.5～2倍實測穩(wěn)態(tài)蠕變速率的邊界線、實驗溫度下數(shù)據(jù)點在范圍內(nèi)的擬合線。

當出現(xiàn)下列任一情況時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止：

（a）的計算值≤0.5或≥1.5；有多于該溫度數(shù)據(jù)總量1.5%的數(shù)據(jù)點落于的邊界線外；

（b）擬合線的斜率小于0.78或大于1.22；

（c）在范圍內(nèi)的擬合線不完全包含在邊界線的區(qū)域中。

其中，代表實驗溫度下數(shù)據(jù)蠕變速率以10為底對數(shù)值的殘差標準差，計算公式為，代表選定溫度下數(shù)據(jù)點的數(shù)量。

（ⅳ）檢驗外推數(shù)據(jù)的可重復性及穩(wěn)定性（PAT’-3）

PAT’-3.1 在的范圍內(nèi)，隨機剔除50%的實驗數(shù)據(jù)，剔除數(shù)量在非整數(shù)情況下采用“進一法”計算，重復之前的評估過程，在的溫度范圍內(nèi)外推處對應(yīng)的應(yīng)力水平，比較數(shù)據(jù)刪除前后外推應(yīng)力水平的差異，當應(yīng)力水平的偏差大于10%時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止；

PAT’-3.2 針對設(shè)置的每個實驗溫度水平，隨機剔除10%的最低應(yīng)力實驗數(shù)據(jù)，非整數(shù)情況下采用“進一法”計算，重復之前的評估過程，檢查外推結(jié)果的穩(wěn)定性。在的溫度范圍內(nèi)外推處的應(yīng)力水平，比較數(shù)據(jù)刪除前后外推應(yīng)力水平的差異，當應(yīng)力水平的偏差大于10%時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，評價過程終止。

（ⅴ）評估完成，確認本構(gòu)方程和外推范圍

當材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程均滿足所述步驟（ⅱ）～（ⅳ）的評價要求時，該擬合方程才可以作為材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程，該方程的適用溫度范圍是，適用的應(yīng)力范圍不小于，外推蠕變速率的范圍是。

所述步驟（ⅰ）中穩(wěn)態(tài)蠕變速率數(shù)據(jù)應(yīng)在至少3個不同的溫度條件下獲取，每個溫度水平下試樣數(shù)量不少于9個。

當同一實驗條件下獲取的穩(wěn)態(tài)蠕變速率數(shù)據(jù)不少于3個時，須比較每個測量數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)平均值之間的偏差量，如果二者偏差量不小于20%，則應(yīng)舍棄該測量數(shù)據(jù)。

實施例1

選取高強鋁合金7075鋁合金板材（T6態(tài)）作為研究對象，蠕變試樣的取樣方向為板內(nèi)短橫向（垂直于擠壓板的擠壓方向），試樣尺寸參照GB/T 2039-1997“金屬拉伸蠕變及持久試驗方法”。實驗溫度水平分別為34.4℃、99.4℃、148.9℃，共獲得31個有效蠕變數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布見圖2。

（?。┎捎盟俾蕼囟葏?shù)MH'模型，擬合高強鋁合金7075的蠕變數(shù)據(jù)，計算得到基于MH'參數(shù)模型的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程：

ⅱ）預測等溫線的真實性（PAT’-1）

（1）PAT’-1.1 在MH'參數(shù)模型下預測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)符合程度良好，如圖3所示，與之間的殘差平方和為0.3487；

（2）PAT’-1.2 在[34.4℃，148.9℃]的溫度范圍、的速率范圍內(nèi)，在應(yīng)力不小于的區(qū)域里，繪制的等溫線組沒有出現(xiàn)下列任一種現(xiàn)象：(a)交叉；(b)交匯；(c)反轉(zhuǎn)，如圖4所示；

（3）PAT’-1.3 在應(yīng)力不小于的區(qū)域里，MH'參數(shù)模型預測（表觀蠕變應(yīng)力指數(shù)）的值均大于1.5，如圖5所示；

（ⅲ）模型預測的有效性（PAT’-2）

PAT’-2.1對于MH’參數(shù)模型，全部實驗溫度下的為0.1078。與圖2、3類似，全部蠕變數(shù)據(jù)分散在理想預測線的兩側(cè)且均處于99%置信區(qū)間的范圍內(nèi)。擬合MH’模型的蠕變計算數(shù)據(jù)，擬合線的表達式為，線性相關(guān)度R² =0.9943。在范圍內(nèi)，該擬合線均處于代表的間斷線內(nèi)，如圖6所示；

（2）PAT’-2.2 MH’參數(shù)模型對應(yīng)的分別為0.1471、0.0803、0.1017。如圖7-圖9所示，34.4℃、99.4℃、148.9℃下的蠕變數(shù)據(jù)均處于各自溫度下理想預測線99%置信區(qū)間的范圍內(nèi)；

在實驗溫度34.4℃、99.4℃、148.9℃下，蠕變數(shù)據(jù)擬合線的斜率分別為1.0131、0.9931、0.9840。在范圍內(nèi)，34.4℃、99.4℃、148.9℃下的擬合線均處于的范圍內(nèi)；

（ⅳ）外推結(jié)果的可重復性及穩(wěn)定性（PAT’-3）

采用PAT’-3.1、PAT’-3.2的規(guī)則生成新的蠕變數(shù)據(jù)組后，重復之前的評估過程，在[34.4℃,148.9℃]的溫度范圍內(nèi)外推處對應(yīng)的應(yīng)力水平，應(yīng)力水平的偏差均小于10%，外推結(jié)果如圖10所示；

（ⅴ）確認材料穩(wěn)態(tài)蠕變本構(gòu)方程和外推范圍

基于MH'參數(shù)模型的高強鋁合金7075穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程均滿足所述步驟（ⅱ）～（ⅳ）的評價要求，該擬合方程可以作為材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程，該方程的適用溫度范圍是[34.4℃,148.9℃]，適用的應(yīng)力范圍不小于124.1MPa，外推蠕變速率的范圍是[4.29×10^-7 h^-1,0.269 h^-1]。

實施例2

選取高強鋁合金7075鋁合金板材（T6態(tài)）作為研究對象，蠕變試樣的取樣方向為板內(nèi)短橫向（垂直于擠壓板的擠壓方向），試樣尺寸參照GB/T 2039-1997“金屬拉伸蠕變及持久試驗方法”。實驗溫度水平分別為34.4℃、99.4℃、148.9℃，共獲得31個有效蠕變數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布見圖2。

（ⅰ）采用速率溫度參數(shù)OSD'模型，擬合高強鋁合金7075的蠕變數(shù)據(jù)，計算得到基于OSD'參數(shù)模型的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程：

（ⅱ）預測等溫線的真實性（PAT’-1）

（1）PAT’-1.1 在MH'參數(shù)模型下預測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)符合程度良好，如圖11所示，與之間的殘差平方和為1.1190；

（2）PAT’-1.2在的速率范圍內(nèi)，在應(yīng)力接近的區(qū)域里，大于120℃的預測等溫線發(fā)生了反轉(zhuǎn)，如圖12所示，評價過程終止。

（ⅲ）確認材料穩(wěn)態(tài)蠕變本構(gòu)方程和外推范圍

由于在步驟（ⅱ）的評價內(nèi)容中基于OSD'參數(shù)模型的預測等溫線發(fā)生了反轉(zhuǎn)，因此基于OSD'參數(shù)模型的穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程不滿足可靠性評價方法的要求，基于OSD'參數(shù)模型的擬合方程不能作為高強鋁合金7075的穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程。

本發(fā)明結(jié)合統(tǒng)計方法及蠕變規(guī)律，從預測等溫線的真實性、模型預測的有效性、外推結(jié)果的可重復性及穩(wěn)定性等三個方面評估材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合方程的準確性。

本可靠性評價方法評估內(nèi)容全面，物理意義明確，有效避免了因不能準確評估穩(wěn)態(tài)蠕變速率而造成的浪費材料性能、材料在設(shè)計服役期提前變形開裂等問題，有助于深入了解在不同實驗條件下材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率的變化規(guī)律，提高材料蠕變性能設(shè)計的準確性，對構(gòu)件的可靠性優(yōu)化、材料選型設(shè)計具有重要的研究意義。

本發(fā)明提出的方法具有通用的研究和應(yīng)用價值。本發(fā)明不僅適用于普通金屬材料的蠕變性能研究，也適用于評估其他金屬基復合材料及非金屬基復合材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程。