本發(fā)明涉及從樹干點云數(shù)據(jù)中提取樹干參數(shù)的技術，尤其是涉及一種基于點云數(shù)據(jù)的樹干三維干軸曲線構建的樹干參數(shù)提取方法。

背景技術：

地面三維激光掃描技術(Terrestrial Laser Scanning Technology，簡稱TLS)是一種新型的測繪技術，產(chǎn)生于20世紀90年代。TLS可快速準確的獲得目標物體表面的點云數(shù)據(jù)信息，從而可以快速構建目標物體的三維模型。經(jīng)過近20多年來的發(fā)展，三維激光掃描儀已經(jīng)可以連續(xù)快速地對被觀測物體進行非接觸式測量，其通過獲取物體表面至掃描儀的距離和發(fā)射強度獲取大量物體表面的三維點云數(shù)據(jù)。使用TLS提取林業(yè)相關參數(shù)是近10年來的研究熱點。

森林是由單棵樹木組成的，在林業(yè)生產(chǎn)與研究中，林業(yè)工作者需要提取單棵樹木(簡稱單木)的直徑與樹高等數(shù)據(jù)，為計算單木的材積與生物量、構建樹木生長方程等研究與應用提供基礎數(shù)據(jù)。在測樹學中，將單木樹干簡化為中心軸是一條直線的一個幾何旋轉體，并以此為基礎構建了單木樹干參數(shù)的計算方法及相關樹干生長模型的構建方法。然而，樹干并不是一個規(guī)則的幾何體，樹干不同位置處存在著不同程度的彎曲與扭曲，將樹干簡化為旋轉體并不能反映樹干真實的干形變化，由此計算的參數(shù)及構建的相關模型必然與真實數(shù)據(jù)存在著一定的差距。

技術實現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術的不足，提供一種基于點云數(shù)據(jù)的樹干三維干軸曲線構建的樹干參數(shù)提取方法，用以構建樹干的三維干軸曲線達到提取樹干相關參數(shù)的目的。

為達到上述目的，本發(fā)明采用以下技術方案：

一種基于點云數(shù)據(jù)的樹干三維干軸曲線構建的樹干參數(shù)提取方法，包括如下步驟：

步驟1，計算樹干在特定位置處的橫斷面；

步驟2，獲取樹干的幾何中心點集合；

步驟3，平滑樹干的幾何中心點；

步驟4，構建樹干的三維干軸曲線；

步驟5，基于樹干三維干軸曲線提取樹干的參數(shù)。

優(yōu)選的，所述步驟1，計算樹干在特定位置處的橫斷面，包括：

計算樹干點云中的最低點，并以所述最低點為基礎計算樹干的高度；

以最低點為基準，以向量為平面的法向量，在最低點的上方h處與h+預設距離處分別構建的兩個平面；位于兩個平面中間的樹干點云構成了一個樹干點云塊，將樹干點云塊點云投影到樹干高度h處的平面上得到一個平面點云集，計算平面點云集構成的凸包多邊形的質心點，所述質心點為平面點云集的幾何中心點與樹干在高度h處樹干橫斷面的定位點。

優(yōu)選的，所述步驟1還包括：通過定位點構建樹干在高度h處的樹干橫斷面，包括：

采用迭代方法計算樹干在高度h處的生長方向；第k次迭代計算為：構建過定位點且法向量為的一個平面，所述平面為基準平面；樹干在高度h處的生長方向即是樹干在高度h處的樹干橫斷面的法向量；

以基準平面為基礎，分別構建5個與此平行的平面，其中3個平面位于基準平面上方，2個平面位于基準平面下方；

得到5個樹干點云塊與5個幾何中心點；

對5個幾何中心點采用主成分分析方法計算樹干在高度h處的生長方向其中，協(xié)方差矩陣的最大特征值對應的特征向量為樹干在高度h處的生長方向平面法向量賦值為進行第k+1次迭代；初次迭代時法向量為迭代結束條件為：相鄰兩次迭代得到的兩個樹干生長方向與的夾角θ_k小于0.5度或者θ_k與θ_k+1的角度差小于0.5度；迭代結束時的樹干生長方向即為樹干在高度h處的生長方向；以樹干在高度h處的生長方向為平面的法向量，通過定位點構建樹干在高度h處的樹干橫斷面。

優(yōu)選的，所述步驟2，獲取樹干的幾何中心點集合，包括：

以高度h為分割，分別向上逐區(qū)域和向下逐區(qū)域的獲取樹干的幾何中心點；

向上獲取樹干的幾何中心點：從高度h處開始采用逐區(qū)域計算樹干在所述區(qū)域的幾何中心點，以高度h處的樹干生長方向為基礎，逐步向上獲取下一個區(qū)域的幾何中心點，直至樹梢部分；

向下獲取樹干的幾何中心點：從高度h處開始采用逐區(qū)域計算樹干在所述區(qū)域的幾何中心點，以高度h處的樹干生長方向為基礎，逐步向下獲取下一個區(qū)域的幾何中心點，直至樹干基部；

逐區(qū)域的計算樹干幾何中心點：根據(jù)前一個區(qū)域的樹干生長方向在前一個區(qū)域結束的位置構建樹干的橫斷面，然后向上或者向下分別構建多個與樹干橫斷面平行且相鄰平面間距離為0.5cm的平面，根據(jù)所述橫斷面與多個平面得到樹干點云橫斷塊，所述樹干點云橫斷塊的幾何中心點即為樹干在此區(qū)域的幾何中心點。

優(yōu)選的，所述步驟3，平滑樹干的幾何中心點，包括：

將獲取的樹干幾何中心點采取每3個樹干幾何中心點平滑為1個樹干幾何中心點的操作，取這3個樹干幾何中心點的幾何坐標的平均值作為平滑后的樹干幾何中心點的坐標值。

優(yōu)選的，所述步驟4，構建樹干的三維干軸曲線，包括：

采用非有理三次B樣條曲線構建一條過樹干幾何中心點的閉合曲線，樹干的幾何中心點構成曲線的插值點Q＝{Q_k},k＝0,1,...,n，使用弦長參數(shù)法計算插值點Q的節(jié)點參數(shù)值令d為總弦長，參數(shù)值定義為：

再根據(jù)節(jié)點參數(shù)值使用平均值法計算節(jié)點向量U＝{u₀,u₀,...,u_m}，有

其中，p＝3表示樣條曲線的次數(shù)，n＝|Q|表示插值點的個數(shù)，m＝n+p-1；

在得到節(jié)點參數(shù)值與節(jié)點向量的基礎上，采用全局曲線插值的方法求解非有理三次B樣條曲線的控制點，得到系數(shù)矩陣為(n+1)×(n+1)的線性方程組：

其中，N_i,p(u)表示為

求解方程組得到n+1個控制點{P_i}，根據(jù)非有理三次B樣條曲線的表達式：得到一條連續(xù)曲線，該曲線即為樹干的三維干軸曲線。

優(yōu)選的，所述樹干的參數(shù)包括定位樹干橫斷面、樹干直徑、斷面積、樹長、傾角、曲率和撓率。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明根據(jù)樹干點云定位在樹干高度h處樹干橫斷面，獲取樹干的幾何中心點集合，在定位樹干橫斷面基礎上，構建樹干的三維干軸曲線，該曲線是一條非有理三次B樣條曲線和具有二階導數(shù)的連續(xù)曲線，基于樹干的三維干軸曲線提取樹干的參數(shù)，為準確描述樹干干形特征提供了一種手段，為提取樹干在任意位置處的樹干參數(shù)提供了技術支撐。

TLS掃描獲取的單木樹干點云數(shù)據(jù)蘊含了單木的幾何形狀數(shù)據(jù)，這為構建樹干真實的幾何模型提供了數(shù)據(jù)基礎。為真實反映樹干干形的變化趨勢，本發(fā)明將樹干中心軸推廣到三維空間，以在三維空間中構建一條連續(xù)曲線作為樹干的中心曲線，稱之為樹干的三維干軸曲線，并由此定位樹干的橫斷面、提取樹干直徑與斷面積、通過計算三維曲線的曲率與撓率以描述樹干的彎曲及扭曲程度。本發(fā)明將從TLS提取樹干參數(shù)的精度提高到了毫米級，滿足了林業(yè)測量的精度要求。

本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點將在隨后的說明書中闡述，并且，部分地從說明書中變得顯而易見，或者通過實施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其他優(yōu)點可通過在所寫的說明書、權利要求書、以及附圖中所特別指出的結構來實現(xiàn)和獲得。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的方法流程圖。

圖2是定位樹干橫斷面的示意圖。

圖3是從樹干高度h處向上向下提取樹干幾何中心點的示意圖。

圖4是樹干幾何中心點及樹干的三維干軸曲線示意圖。

圖5是樹干的三維干軸曲線示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步描述。

如圖1所示，本發(fā)明提供一種基于點云數(shù)據(jù)的樹干三維干軸曲線構建的樹干參數(shù)提取方法，包括如下步驟：

步驟1，計算樹干在特定位置處的橫斷面；

步驟2，獲取樹干的幾何中心點集合；

步驟3，平滑樹干的幾何中心點；

步驟4，構建樹干的三維干軸曲線；

步驟5，基于樹干三維干軸曲線提取樹干的參數(shù)。

該實施例中，根據(jù)樹干點云定位在樹干高度h處樹干橫斷面，獲取用于提取樹干參數(shù)的獲取樹干的幾何中心點集合，在定位樹干橫斷面基礎上，構建樹干的三維干軸曲線，該曲線是一條非有理三次B樣條曲線和具有二階導數(shù)的連續(xù)曲線，基于樹干的三維干軸曲線提取樹干的參數(shù)，為準確描述樹干干形特征提供了一種手段，為提取樹干在任意位置處的樹干參數(shù)提供了技術支撐。

在一個實施例中，所述步驟1，計算樹干在特定位置處的橫斷面，包括：

根據(jù)z軸的坐標值，計算樹干點云中的最低點，并以此點為基礎計算樹干的高度；以最低點為基準，以向量為平面的法向量，在最低點的上方h處與h+0.5厘米處分別構建的兩個平面，樹干高度h處的平面如圖2中所示，虛線2為計算定位點時的下平面，點1為定位點，虛線3為樹干在高度h處的的橫斷面，箭頭所指方向為樹干橫斷面的法向量。

位于兩個平面中的樹干點云構成了一個樹干點云塊，將此部分點云投影到樹干高度h處的平面上得到一個平面點云集，計算此平面點云集構成的凸包多邊形的質心點，質心點即為此平面點云集的幾何中心點，同時也是樹干在高度h處樹干橫斷面的定位點；樹干在高度h處的生長方向即是樹干在高度h處的樹干橫斷面的法向量。

采用迭代方法計算樹干在高度h處的生長方法，第k次迭代計算為：構建過定位點且法向量為的一個平面，稱此平面為基準平面，以基準平面為基礎，分別構建5個與此平行的平面，其中3個平面位于基準平面上方，2個平面位于基準平面下方，且相鄰平面間的距離為0.5厘米；由此得到5個樹干點云塊與5個幾何中心點，對5個幾何中心點采用主成分分析方法計算樹干在高度h處的生長方向其中，協(xié)方差矩陣的最大特征值對應的特征向量為樹干在高度h處的生長方向平面法向量賦值為進行第k+1次迭代；本迭代策略在初次迭代時法向量為迭代結束條件為：相鄰兩次迭代得到的兩個樹干生長方向與的夾角θ_k小于0.5度或者θ_k與θ_k+1的角度差小于0.5度；迭代結束時的樹干生長方向即為樹干在高度h處的生長方向；以樹干在高度h處的生長方向為平面的法向量，通過定位點構建樹干在高度h處的樹干橫斷面。

在一個實施例中，所述步驟2，獲取樹干的幾何中心點集合，包括：

從高度h處開始分別向上(向下)至樹梢(樹干基部)逐區(qū)域(5個樹干點云塊)的提取樹干的幾何中心點。向上逐區(qū)域獲取樹干幾何中心點的方法為，首先構建樹干在高度h處的樹干橫斷面，然后在此樹干橫斷面上方構建5個與之平行的平面，相鄰平面間的距離為0.5厘米，與樹干橫斷面相鄰的平面到樹干橫斷面的距離是0.5厘米，位于這5個平面與樹干橫斷面間的樹干點云形成了5個樹干橫斷塊點云，由此得到此區(qū)域樹干的5個幾何中心點；以此5個幾何中心點為數(shù)據(jù)計算樹干在此區(qū)域的生長方向，然后以此區(qū)域的樹干生長方向計算下一個區(qū)域的幾何中心點，按照上述方式計算直至樹梢部分完成從高度h處至樹梢部分的幾何中心點的計算。因向下與向上提取過程類似，只是方向不同，此處不再詳細描述向下提取樹干幾何中心點的過程。如圖3所示，虛線1表示樹干在h處的橫斷面，箭頭2表示向上提取樹干幾何中心點，箭頭3表示向下提取樹干幾何中心點。

在一個實施例中，步驟3中獲取樹干幾何中心點的相鄰平面間的距離是0.5厘米，步驟3得到的樹干幾何中心點較密集。樹干的干形變化具有連續(xù)性，但因樹干表面的不規(guī)則性，采用上述方法獲取的前后相鄰的幾何中心點盡管距離上很接近，但如果結合樹干形狀與其它幾何中心點的位置來看，連續(xù)質心點間的關系并不能準確反映樹干的連續(xù)性。為此需要對樹干的幾何中心點做平滑處理。具體方法為對步驟3得到的樹干幾何中心點采取每3個幾何中心點平滑為1個幾何中心點的操作，取這3個幾何中心點的幾何坐標的平均值作為平滑后的幾何中心點的坐標值。

在一個實施例中，根據(jù)平滑后的樹干幾何中心點，構建一條過樹干幾何中心點的連續(xù)曲線，此曲線稱為樹干的三維干軸曲線。所述步驟4，構建樹干的三維干軸曲線，包括：

采用非有理三次B樣條曲線構建一條過樹干幾何中心點的閉合曲線，樹干的幾何中心點構成曲線的插值點Q＝{Q_k},k＝0,1,...,n，使用弦長參數(shù)法計算插值點Q的節(jié)點參數(shù)值令d為總弦長，參數(shù)值定義為：

再根據(jù)節(jié)點參數(shù)值使用平均值法計算節(jié)點向量U＝{u₀,u₀,...,u_m}，有

其中，p＝3表示樣條曲線的次數(shù)，n＝|Q|表示插值點的個數(shù)，m＝n+p-1；

在得到節(jié)點參數(shù)值與節(jié)點向量的基礎上，采用全局曲線插值的方法求解非有理三次B樣條曲線的控制點，得到系數(shù)矩陣為(n+1)×(n+1)的線性方程組：

其中，N_i,p(u)表示為

求解方程組得到n+1個控制點{P_i}，根據(jù)非有理三次B樣條曲線的表達式：得到一條連續(xù)曲線，該曲線即為樹干的三維干軸曲線。

如圖4所示，(a)中間位置黑色較粗的點是幾何中心點，(b)與(c)中間位置黑色連續(xù)的曲線是樹干的三維干軸曲線，(c)中多邊形代表樹干橫斷面，(d)是復制的樹干三維干軸曲線。從圖4可以看出，樹干幾何中心點均位于樹干的中心位置，在此基礎上構建的樹干三維干軸曲線能較好的反映樹干的連續(xù)變化趨勢，在此基礎上構建的樹干橫斷面垂直于樹干當前的位置。不僅能較好的反映樹干干形的連續(xù)變化特征，而且具有較好的視覺效果。

在一個實施例中，基于樹干三維干軸曲線提取樹干的相關參數(shù)包括，樹干橫斷面、樹干直徑、斷面積、樹長、傾角、曲率、撓率。如圖5所示，本發(fā)明構建的樹干的三維干軸曲線是一條非有理三次B樣條曲線，是一條具有二階導數(shù)的連續(xù)曲線，根據(jù)C(u)的表達式，可得到C(u)在曲線任意位置處的C′(u)、C(u)。其中C′(u)所確定的方向即為樹干在此位置處橫斷面的法向量，因此，根據(jù)樹干三維干軸曲線的方程可定位樹干在任意位置處的橫斷面(如圖4(c)所示)。設C(u)在某一位置處對應的u參數(shù)為u₀，則樹干三維干軸曲線在此位置上的點可表示為C(u₀)，對應的曲線一階切向量表示為C′(u₀)，則樹干橫斷面的方程可表示為(p-C(u₀))·C′(u₀)＝0。在樹干橫斷面確定的情況下，得到樹干的橫斷面的樹干點云，并由此測量樹干直徑，進而根據(jù)樹干直徑估算樹干橫斷面斷面積。根據(jù)一階切向量C′(u₀)，可計算樹干在當前位置處與水平面的夾角(如附圖3所示)。樹干的長度可近似認為是樹干三維干軸曲線的長度。曲率與撓率是反映曲線在二維空間中的彎曲程度與在三維空間中的扭曲程度，樹干在特定位置處的彎曲及扭曲程度可近似認為是樹干三維干軸曲線的曲率與撓率。根據(jù)參數(shù)曲線的曲率的計算公式：

及撓率的計算公式：

得到樹干在任意位置處的曲率與撓率。

需要說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術方案而非限制，本領域普通技術人員對本發(fā)明的技術方案所做的其他修改或者等同替換，只要不脫離本發(fā)明技術方案的精神和范圍，均應涵蓋在本發(fā)明的權利要求范圍當中。