本發(fā)明涉及一種空調(diào)負(fù)荷的聚合建模方法。

背景技術(shù)：

目前，推動(dòng)可再生能源發(fā)展、提高能源使用效率、實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排已經(jīng)成為各能源領(lǐng)域的共識(shí)。2014年全國(guó)風(fēng)電新增裝機(jī)容量1981萬(wàn)千瓦，風(fēng)電總裝機(jī)達(dá)到9581萬(wàn)千瓦，位居世界第一，太陽(yáng)能發(fā)電并網(wǎng)新增容量為817萬(wàn)千瓦，總裝機(jī)容量為2652萬(wàn)千瓦。風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電等間歇性新能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，極大地增加了電力潮流的不確定性，對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定造成了巨大的威脅，對(duì)電網(wǎng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)能力提出了更高的要求。另一方面，雖然用電量增長(zhǎng)趨緩，但我國(guó)電力供需仍有可能出現(xiàn)階段性、局部性的緊張狀態(tài)。需求響應(yīng)技術(shù)是智能電網(wǎng)的核心技術(shù)之一，能夠有效抑制潮流隨機(jī)波動(dòng)、緩解供需緊張態(tài)勢(shì)、提高系統(tǒng)運(yùn)行效率、促進(jìn)節(jié)能減排，我國(guó)政府和相關(guān)電力企業(yè)通過(guò)示范工程立項(xiàng)、需求側(cè)管理試點(diǎn)城市建設(shè)、頒布相關(guān)行政法規(guī)等措施大力引導(dǎo)推進(jìn)該領(lǐng)域的相關(guān)工作。

需求響應(yīng)工作的有效開(kāi)展建立在對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行深入了解和分析的基礎(chǔ)上。近年來(lái)，我國(guó)的負(fù)荷結(jié)構(gòu)正在發(fā)生深刻變化。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)前我國(guó)在夏季負(fù)荷高峰期，空調(diào)負(fù)荷已占尖峰負(fù)荷的30％-40％，北京、上海等城市甚至達(dá)到了50％左右，巨大的空調(diào)負(fù)荷已成為高峰負(fù)荷不斷攀升和負(fù)荷特性不斷惡化的重要原因，對(duì)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來(lái)極大的負(fù)面影響；而低谷電力富余，部分發(fā)電機(jī)發(fā)電廠處于閑置狀態(tài)，造成資源浪費(fèi)，大大降低了系統(tǒng)運(yùn)行效率。

空調(diào)負(fù)荷作為一種典型的熱控負(fù)荷，參與需求響應(yīng)潛力巨大。但由于空調(diào)負(fù)荷體量大，分布范圍廣，給調(diào)度部門(mén)帶來(lái)了一系列的調(diào)度難題。因此，大規(guī)模空調(diào)負(fù)荷的聚合建模是研究空調(diào)負(fù)荷為系統(tǒng)提供各種輔助服務(wù)的關(guān)鍵問(wèn)題之一，對(duì)于實(shí)現(xiàn)空調(diào)負(fù)荷參與需求響應(yīng)有著重要作用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：為了克服現(xiàn)有空調(diào)負(fù)荷聚合建模在調(diào)度時(shí)段較長(zhǎng)的應(yīng)用場(chǎng)景中精度不高的缺陷，本發(fā)明提供一種空調(diào)負(fù)荷的聚合建模方法，可以提高聚合模型在多時(shí)間尺度調(diào)度場(chǎng)景下的精度，為系統(tǒng)提供多種高質(zhì)量的輔助服務(wù)。

技術(shù)方案：為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

一種空調(diào)負(fù)荷的聚合建模方法，包括如下步驟：

(1)建立單臺(tái)空調(diào)的基礎(chǔ)模型；

(2)考慮空調(diào)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，將室內(nèi)設(shè)定溫度死區(qū)[T_min,T_max]劃分為幾個(gè)連續(xù)的溫度區(qū)間，每個(gè)溫度區(qū)間的溫度差相同，建立空調(diào)群的基礎(chǔ)聚合模型；

(3)對(duì)基礎(chǔ)聚合模型進(jìn)行精度分析，找出基礎(chǔ)聚合模型的誤差來(lái)源；

(4)基于誤差來(lái)源對(duì)基礎(chǔ)聚合模型中的參數(shù)進(jìn)行重新計(jì)算，充分考慮空調(diào)群在一個(gè)調(diào)度周期中的運(yùn)行情況，建立空調(diào)群的優(yōu)化聚合模型，提高空調(diào)群在多個(gè)調(diào)度時(shí)間尺度下的精度；

具體的，所述步驟(1)中，單臺(tái)空調(diào)的基礎(chǔ)模型為：

其中：T_out為室外溫度，T_in為室內(nèi)溫度，C_a為空調(diào)的等效熱容，R為空調(diào)的等效阻抗，Q為空調(diào)的制冷量，Q'為室內(nèi)物體的散熱量，t為時(shí)間；S(t)為空調(diào)在t時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，S(t)＝0表示空調(diào)為OFF狀態(tài)，S(t)＝1表示空調(diào)為ON狀態(tài)；

空調(diào)周而復(fù)始于兩種狀態(tài)：當(dāng)室內(nèi)溫度T_in超過(guò)T_max時(shí)，空調(diào)以額定功率P運(yùn)行，室內(nèi)溫度T_in下降，此時(shí)空調(diào)處于ON狀態(tài)；當(dāng)室內(nèi)溫度T_in低于T_min時(shí)，空調(diào)運(yùn)行功率P為零，室內(nèi)溫度T_in上升，此時(shí)空調(diào)處于OFF狀態(tài)；因此定頻空調(diào)的控制規(guī)律為：

其中：Δt表示一微小時(shí)間間隔；

空調(diào)的能效比η為定值，即：

根據(jù)式(1)可得，在一個(gè)空調(diào)運(yùn)行周期內(nèi)，單臺(tái)空調(diào)處于ON狀態(tài)的總時(shí)間t_on為：

根據(jù)式(1)可得，在一個(gè)空調(diào)運(yùn)行周期內(nèi)，單臺(tái)空調(diào)處于OFF狀態(tài)的總時(shí)間t_off為：

其中：T_set為設(shè)定溫度，δ為室內(nèi)設(shè)定溫度死區(qū)寬度。

具體的，所述步驟(2)中，空調(diào)群的基礎(chǔ)聚合模型的建立過(guò)程如下：

(21)在單臺(tái)空調(diào)的一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)：當(dāng)空調(diào)處于OFF狀態(tài)時(shí)，室內(nèi)溫度上升，將室內(nèi)設(shè)定溫度死區(qū)等分為N_off個(gè)連續(xù)的溫度區(qū)間，對(duì)應(yīng)的溫度區(qū)間編號(hào)為1,2,…,N_off；當(dāng)空調(diào)處于ON狀態(tài)時(shí)，室內(nèi)溫度下降，將室內(nèi)設(shè)定溫度死區(qū)等分為N_on個(gè)連續(xù)的溫度區(qū)間，對(duì)應(yīng)的溫度區(qū)間編號(hào)為N_off+1,…,N_off+N_on；

(22)在單臺(tái)空調(diào)的一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，空調(diào)共有N_off+N_on個(gè)溫度區(qū)間，令N_off＝N_on，則每個(gè)溫度區(qū)間的溫度差為：

(23)當(dāng)沒(méi)有外部控制信號(hào)時(shí)，空調(diào)群的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為表示為：

其中：n_i(t)表示t時(shí)刻處于i溫度區(qū)間的空調(diào)數(shù)量；G是一個(gè)(N_off+N_on)×(N_off+N_on)的矩陣，以g_dq表示G中第d行第q列的元素，g_dq表示q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群轉(zhuǎn)移到d溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移速度；在經(jīng)歷一微小時(shí)間間隔Δt后，某一溫度區(qū)間的空調(diào)或者依舊位于原來(lái)的溫度區(qū)間，或者轉(zhuǎn)移到其他溫度區(qū)間，因此，G是一個(gè)大型稀疏矩陣，且g_dq表示為：

其中：Δt_q表示單臺(tái)空調(diào)在q溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移時(shí)間(空調(diào)經(jīng)歷一個(gè)完整的q溫度區(qū)間所需要的時(shí)間)；式(8)的誤差主要來(lái)源于，使用空調(diào)的平均轉(zhuǎn)移速度代替空調(diào)的暫態(tài)轉(zhuǎn)移速度(假如空調(diào)處于OFF狀態(tài)，在從T_min到T_max的變化過(guò)程中，空調(diào)在每一時(shí)刻的轉(zhuǎn)移速度都是不一致的，每一時(shí)刻的轉(zhuǎn)移速度稱為暫態(tài)轉(zhuǎn)移速度，而在式(8)中，我們認(rèn)為空調(diào)在q溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移速度均為稱為q溫度區(qū)間的平均轉(zhuǎn)移速度)，因此N_off+N_on越大或Δt_q越小將會(huì)讓式(8)更好地?cái)M合空調(diào)群的聚合行為；

(24)對(duì)式(7)進(jìn)行離散化，得到：

x(k+1)＝A·x(k) (9)

A＝1+G·Δt (10)

其中：n_i(k+1)表示k+1時(shí)段處于i溫度區(qū)間的空調(diào)數(shù)量，n_i(k)表示k時(shí)段處于i溫度區(qū)間的空調(diào)數(shù)量；A是(N_off+N_on)×(N_off+N_on)的矩陣，以a_dq表示A中第d行第q列的元素，a_dq表示q溫度區(qū)間的空調(diào)群轉(zhuǎn)移到d溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移概率，0≤a_dq≤1。

具體的，所述步驟(3)中，對(duì)基礎(chǔ)聚合模型進(jìn)行精度分析的過(guò)程如下：

根據(jù)A的定義可知，一個(gè)時(shí)段后某一個(gè)溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群包括兩部分：①?gòu)钠渌麥囟葏^(qū)間轉(zhuǎn)移到該溫度區(qū)間的空調(diào)，②該溫度區(qū)間內(nèi)沒(méi)有轉(zhuǎn)移到其他溫度區(qū)間的空調(diào)；由于空調(diào)在每個(gè)溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移時(shí)間是不同的，即空調(diào)在每個(gè)溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移速度是不同的：當(dāng)空調(diào)處于OFF狀態(tài)時(shí)，越靠近T_min的溫度區(qū)間，空調(diào)的轉(zhuǎn)移時(shí)間越短、轉(zhuǎn)移速度越快；當(dāng)空調(diào)處于ON狀態(tài)時(shí)，越靠近T_min的溫度區(qū)間，空調(diào)的轉(zhuǎn)移時(shí)間越長(zhǎng)、轉(zhuǎn)移速度越慢；因此，當(dāng)空調(diào)在一個(gè)溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移速度過(guò)快時(shí)，或可能不能滿足[0,1]的約束，此時(shí)，Δt內(nèi)某一個(gè)溫度區(qū)間的空調(diào)可能穿過(guò)下一個(gè)溫度區(qū)間轉(zhuǎn)移到更遠(yuǎn)的溫度區(qū)間去，式(9)將很難準(zhǔn)確地描述空調(diào)群的暫態(tài)行為；為了使得A中的每一個(gè)元素均滿足[0,1]的約束，應(yīng)該對(duì)N_off進(jìn)行慎重選擇；當(dāng)Δt一定時(shí)，N_off的最大值表示為：

其中：floor(·)表示取不大于·的整數(shù)；根據(jù)式(12)～(14)可知，隨Δt的增加而減少，的減少會(huì)使得基礎(chǔ)聚合模型的精度降低；因此，當(dāng)Δt比較長(zhǎng)的時(shí)候，通過(guò)式(11)對(duì)A進(jìn)行計(jì)算的值有較大的誤差，此時(shí)式(9)將不再適用于空調(diào)負(fù)荷的聚合建模。

具體的，所述步驟(4)中，空調(diào)群的優(yōu)化聚合模型的建立過(guò)程即是對(duì)A中的元素進(jìn)行優(yōu)化，然后使用優(yōu)化的A替代式(9)和式(10)中的A的過(guò)程，A的優(yōu)化過(guò)程具體如下：

(41)設(shè)1≤q≤N_off，且位于q溫度區(qū)間的空調(diào)群在經(jīng)歷一微小時(shí)間間隔Δt后分布于[T_q',T′_q+1]溫度區(qū)間，T_q'和T′_q+1的取值按如下公式計(jì)算：

根據(jù)T_q'和T′_q+1的取值可以確定T_q'位于d₁溫度區(qū)間，T′_q+1位于d₂溫度區(qū)間，和分別為d₁溫度區(qū)間的起始和終止溫度，和分別為d₂溫度區(qū)間的起始和終止溫度，下面根據(jù)不同情況分別優(yōu)化A：

情況一：當(dāng)T′_q+1≤T_max時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的所有空調(diào)的運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)沒(méi)有發(fā)生變化，維持OFF狀態(tài)，且滿足1≤d₁≤N_off及1≤d₂≤N_off；設(shè)空調(diào)在溫度上均勻分布(空調(diào)數(shù)量與溫度差值成正比，在后面專利中用溫度差值的比值代替空調(diào)數(shù)量的比值)，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(a1)若d₁＝d₂，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)轉(zhuǎn)移到d₁或d₂的概率為1，因此有：

(a2)若d₂-d₁＝1，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率為：

(a3)若d₂-d₁≥2，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間、d_a溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，d₁+1≤d_a≤d₂-1，和按式(17)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

情況二：當(dāng)T_q'＜T_max且T′_q+1＞T_max時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的部分空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)發(fā)生了變化，由OFF狀態(tài)變?yōu)镺N狀態(tài)，此時(shí)式(15)中的T′_q+1采用下式重新計(jì)算：

其中：Δt₁表示單臺(tái)空調(diào)處于OFF狀態(tài)從T_q+1到T_max的轉(zhuǎn)移時(shí)間；

在這種情況下，滿足1≤d₁≤N_off及N_off+1≤d₂≤N_off+N_on；設(shè)空調(diào)在時(shí)間上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(b1)若d₂-d₁＝1，和按下式計(jì)算：

(b1)若d₂-d₁≥2，和按式(21)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

情況三：當(dāng)T_q'＞T_max時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的所有空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)發(fā)生了變化，由OFF狀態(tài)變?yōu)镺N狀態(tài)，此時(shí)式(15)中的T_q'采用下式重新計(jì)算：

其中：Δt₂表示單臺(tái)空調(diào)處于OFF狀態(tài)從T_q到T_max的轉(zhuǎn)移時(shí)間；

在這種情況下，滿足N_off+1≤d₂≤N_off+N_on及N_off+1≤d₂≤N_off+N_on；設(shè)空調(diào)在溫度上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(c1)若d₁＝d₂，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)轉(zhuǎn)移到d₁或d₂的概率為1，因此有：

(c2)若d₂-d₁＝1，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率為：

(c3)若d₂-d₁≥2，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間、d_a溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，d₁+1≤d_a≤d₂-1，和按式(26)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

(42)設(shè)N_off+1≤q≤N_off+N_on，且位于q溫度區(qū)間的空調(diào)群在經(jīng)歷一微小時(shí)間間隔Δt后分布于[T_q',T′_q+1]溫度區(qū)間，T_q'和T′_q+1的取值按如下公式計(jì)算：

根據(jù)T_q'和T′_q+1的取值可以確定T_q'位于d₁溫度區(qū)間，T′_q+1位于d₂溫度區(qū)間，和分別為d₁溫度區(qū)間的起始和終止溫度，和分別為d₂溫度區(qū)間的起始和終止溫度，下面根據(jù)不同情況分別優(yōu)化A：

情況一：當(dāng)T′_q+1≤T_min時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的所有空調(diào)的運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)沒(méi)有發(fā)生變化，維持ON狀態(tài)，且滿足N_off+1≤d₁≤N_off+N_on及N_off+1≤d₂≤N_off+N_on；設(shè)空調(diào)在溫度上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(d1)若d₁＝d₂，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)轉(zhuǎn)移到d₁或d₂的概率為1，因此有：

(d2)若d₂-d₁＝1，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率為：

(d3)若d₂-d₁≥2，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間、d_a溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，d₁+1≤d_a≤d₂-1，和按式(30)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

情況二：當(dāng)T_q'≥T_min且T′_q+1＜T_min時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的部分空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)發(fā)生了變化，由ON狀態(tài)變?yōu)镺FF狀態(tài)，此時(shí)式(28)中的T′_q+1采用下式重新計(jì)算：

其中：Δt₃表示單臺(tái)空調(diào)處于ON狀態(tài)從T_q+1到T_min的轉(zhuǎn)移時(shí)間；

在這種情況下，滿足N_off+1≤d₁≤N_off+N_on及1≤d₂≤N_off；設(shè)空調(diào)在時(shí)間上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(e1)若d₂-d₁＝1，和按下式計(jì)算：

(e1)若d₂-d₁≥2，和按式(34)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

情況三：當(dāng)T_q'＜T_min時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的所有空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)發(fā)生了變化，由ON狀態(tài)變?yōu)镺FF狀態(tài)，此時(shí)式(28)中的T_q'采用下式重新計(jì)算：

其中：Δt₄表示單臺(tái)空調(diào)處于ON狀態(tài)從T_q到T_min的轉(zhuǎn)移時(shí)間；

在這種情況下，滿足1≤d₂≤N_off及1≤d₂≤N_off；設(shè)空調(diào)在溫度上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(f1)若d₁＝d₂，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)轉(zhuǎn)移到d₁或d₂的概率為1，因此有：

(f2)若d₂-d₁＝1，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率為：

(f3)若d₂-d₁≥2，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間、d_a溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，d₁+1≤d_a≤d₂-1，和按式(39)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

結(jié)束。

以上為同類(lèi)型空調(diào)負(fù)荷的聚合建模，對(duì)于不同類(lèi)型的空調(diào)負(fù)荷，可將其用k-means算法按其參數(shù)相似度劃分為幾組，每組空調(diào)認(rèn)為其參數(shù)相似，用上述方法進(jìn)行聚合建模，則整個(gè)空調(diào)群的聚合模型為幾個(gè)組的模型代數(shù)之和。

有益效果：本發(fā)明提供的空調(diào)負(fù)荷的聚合建模方法，可以提高空調(diào)負(fù)荷聚合模型在更長(zhǎng)時(shí)間尺度的建模精度，改善了現(xiàn)有空調(diào)負(fù)荷聚合建模方法，實(shí)現(xiàn)了大規(guī)?？照{(diào)負(fù)荷高精度建模，為相關(guān)部門(mén)提供了便利。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的實(shí)施流程圖；

圖2為空調(diào)聚合建模示意圖；

圖3為空調(diào)負(fù)荷狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖一；

圖4為空調(diào)負(fù)荷狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖二；

圖5為空調(diào)負(fù)荷狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖三。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作更進(jìn)一步的說(shuō)明。

如圖1至圖5所示為一種空調(diào)負(fù)荷的聚合建模方法，下面就各個(gè)步驟加以具體說(shuō)明。

步驟一：建立單臺(tái)空調(diào)的基礎(chǔ)模型。

單臺(tái)空調(diào)的基礎(chǔ)模型為：

其中：T_out為室外溫度，T_in為室內(nèi)溫度，C_a為空調(diào)的等效熱容，R為空調(diào)的等效阻抗，Q為空調(diào)的制冷量，Q'為室內(nèi)物體的散熱量，t為時(shí)間；S(t)為空調(diào)在t時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，S(t)＝0表示空調(diào)為OFF狀態(tài)，S(t)＝1表示空調(diào)為ON狀態(tài)；

空調(diào)周而復(fù)始于兩種狀態(tài)：當(dāng)室內(nèi)溫度T_in超過(guò)T_max時(shí)，空調(diào)以額定功率P運(yùn)行，室內(nèi)溫度T_in下降，此時(shí)空調(diào)處于ON狀態(tài)；當(dāng)室內(nèi)溫度T_in低于T_min時(shí)，空調(diào)運(yùn)行功率P為零，室內(nèi)溫度T_in上升，此時(shí)空調(diào)處于OFF狀態(tài)；因此定頻空調(diào)的控制規(guī)律為：

其中：Δt表示一微小時(shí)間間隔；

空調(diào)的能效比η為定值，即：

根據(jù)式(1)可得，在一個(gè)空調(diào)運(yùn)行周期內(nèi)，單臺(tái)空調(diào)處于ON狀態(tài)的總時(shí)間t_on為：

根據(jù)式(1)可得，在一個(gè)空調(diào)運(yùn)行周期內(nèi)，單臺(tái)空調(diào)處于OFF狀態(tài)的總時(shí)間t_off為：

其中：T_set為設(shè)定溫度，δ為室內(nèi)設(shè)定溫度死區(qū)寬度。

步驟二：考慮空調(diào)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，將室內(nèi)設(shè)定溫度死區(qū)[T_min,T_max]劃分為幾個(gè)連續(xù)的溫度區(qū)間，每個(gè)溫度區(qū)間的溫度差相同，建立空調(diào)群的基礎(chǔ)聚合模型。

(21)在單臺(tái)空調(diào)的一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)：當(dāng)空調(diào)處于OFF狀態(tài)時(shí)，室內(nèi)溫度上升，將室內(nèi)設(shè)定溫度死區(qū)等分為N_off個(gè)連續(xù)的溫度區(qū)間，對(duì)應(yīng)的溫度區(qū)間編號(hào)為1,2,…,N_off；當(dāng)空調(diào)處于ON狀態(tài)時(shí)，室內(nèi)溫度下降，將室內(nèi)設(shè)定溫度死區(qū)等分為N_on個(gè)連續(xù)的溫度區(qū)間，對(duì)應(yīng)的溫度區(qū)間編號(hào)為N_off+1,…,N_off+N_on；

(22)在單臺(tái)空調(diào)的一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，空調(diào)共有N_off+N_on個(gè)溫度區(qū)間，令N_off＝N_on，則每個(gè)溫度區(qū)間的溫度差為：

(23)當(dāng)沒(méi)有外部控制信號(hào)時(shí)，空調(diào)群的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為表示為：

其中：n_i(t)表示t時(shí)刻處于i溫度區(qū)間的空調(diào)數(shù)量；G是一個(gè)(N_off+N_on)×(N_off+N_on)的矩陣，以g_dq表示G中第d行第q列的元素，g_dq表示q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群轉(zhuǎn)移到d溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移速度；在經(jīng)歷一微小時(shí)間間隔Δt后，某一溫度區(qū)間的空調(diào)或者依舊位于原來(lái)的溫度區(qū)間，或者轉(zhuǎn)移到其他溫度區(qū)間，因此，G是一個(gè)大型稀疏矩陣，且g_dq表示為：

其中：Δt_q表示單臺(tái)空調(diào)在q溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移時(shí)間(空調(diào)經(jīng)歷一個(gè)完整的q溫度區(qū)間所需要的時(shí)間)；式(8)的誤差主要來(lái)源于，使用空調(diào)的平均轉(zhuǎn)移速度代替空調(diào)的暫態(tài)轉(zhuǎn)移速度(假如空調(diào)處于OFF狀態(tài)，在從T_min到T_max的變化過(guò)程中，空調(diào)在每一時(shí)刻的轉(zhuǎn)移速度都是不一致的，每一時(shí)刻的轉(zhuǎn)移速度稱為暫態(tài)轉(zhuǎn)移速度，而在式(8)中，我們認(rèn)為空調(diào)在q溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移速度均為稱為q溫度區(qū)間的平均轉(zhuǎn)移速度)，因此N_off+N_on越大或Δt_q越小將會(huì)讓式(8)更好地?cái)M合空調(diào)群的聚合行為；

(24)對(duì)式(7)進(jìn)行離散化，得到：

x(k+1)＝A·x(k) (9)

A＝1+G·Δt (10)

其中：n_i(k+1)表示k+1時(shí)段處于i溫度區(qū)間的空調(diào)數(shù)量，n_i(k)表示k時(shí)段處于i溫度區(qū)間的空調(diào)數(shù)量；A是(N_off+N_on)×(N_off+N_on)的矩陣，以a_dq表示A中第d行第q列的元素，a_dq表示_q溫度區(qū)間的空調(diào)群轉(zhuǎn)移到d溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移概率，0≤a_dq≤1。

步驟三：對(duì)基礎(chǔ)聚合模型進(jìn)行精度分析，找出基礎(chǔ)聚合模型的誤差來(lái)源。

根據(jù)A的定義可知，一個(gè)時(shí)段后某一個(gè)溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群包括兩部分：①?gòu)钠渌麥囟葏^(qū)間轉(zhuǎn)移到該溫度區(qū)間的空調(diào)，②該溫度區(qū)間內(nèi)沒(méi)有轉(zhuǎn)移到其他溫度區(qū)間的空調(diào)；由于空調(diào)在每個(gè)溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移時(shí)間是不同的，即空調(diào)在每個(gè)溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移速度是不同的：當(dāng)空調(diào)處于OFF狀態(tài)時(shí)，越靠近T_min的溫度區(qū)間，空調(diào)的轉(zhuǎn)移時(shí)間越短、轉(zhuǎn)移速度越快；當(dāng)空調(diào)處于ON狀態(tài)時(shí)，越靠近T_min的溫度區(qū)間，空調(diào)的轉(zhuǎn)移時(shí)間越長(zhǎng)、轉(zhuǎn)移速度越慢；因此，當(dāng)空調(diào)在一個(gè)溫度區(qū)間的轉(zhuǎn)移速度過(guò)快時(shí)，或可能不能滿足[0,1]的約束，此時(shí)，Δt內(nèi)某一個(gè)溫度區(qū)間的空調(diào)可能穿過(guò)下一個(gè)溫度區(qū)間轉(zhuǎn)移到更遠(yuǎn)的溫度區(qū)間去，式(9)將很難準(zhǔn)確地描述空調(diào)群的暫態(tài)行為；為了使得A中的每一個(gè)元素均滿足[0,1]的約束，應(yīng)該對(duì)N_off進(jìn)行慎重選擇；當(dāng)Δt一定時(shí)，N_off的最大值表示為：

其中：floor(·)表示取不大于·的整數(shù)；根據(jù)式(12)～(14)可知，隨Δt的增加而減少，的減少會(huì)使得基礎(chǔ)聚合模型的精度降低；因此，當(dāng)Δt比較長(zhǎng)的時(shí)候，通過(guò)式(11)對(duì)A進(jìn)行計(jì)算的值有較大的誤差，此時(shí)式(9)將不再適用于空調(diào)負(fù)荷的聚合建模。

步驟四：基于誤差來(lái)源對(duì)基礎(chǔ)聚合模型中的參數(shù)進(jìn)行重新計(jì)算，充分考慮空調(diào)群在一個(gè)調(diào)度周期中的運(yùn)行情況，建立空調(diào)群的優(yōu)化聚合模型，提高空調(diào)群在多個(gè)調(diào)度時(shí)間尺度下的精度。

空調(diào)群的優(yōu)化聚合模型的建立過(guò)程即是對(duì)A中的元素進(jìn)行優(yōu)化，然后使用優(yōu)化的A替代式(9)和式(10)中的A的過(guò)程，A的優(yōu)化過(guò)程具體如下：

(41)設(shè)1≤q≤N_off，且位于q溫度區(qū)間的空調(diào)群在經(jīng)歷一微小時(shí)間間隔Δt后分布于[T_q',T′_q+1]溫度區(qū)間，T_q'和T′_q+1的取值按如下公式計(jì)算：

根據(jù)T_q'和T′_q+1的取值可以確定T_q'位于d₁溫度區(qū)間，T′_q+1位于d₂溫度區(qū)間，和分別為d₁溫度區(qū)間的起始和終止溫度，和分別為d₂溫度區(qū)間的起始和終止溫度，下面根據(jù)不同情況分別優(yōu)化A：

情況一：當(dāng)T′_q+1≤T_max時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的所有空調(diào)的運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)沒(méi)有發(fā)生變化，維持OFF狀態(tài)，且滿足1≤d₁≤N_off及1≤d₂≤N_off；設(shè)空調(diào)在溫度上均勻分布(空調(diào)數(shù)量與溫度差值成正比，在后面專利中用溫度差值的比值代替空調(diào)數(shù)量的比值)，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(a1)若d₁＝d₂，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)轉(zhuǎn)移到d₁或d₂的概率為1，因此有：

(a2)若d₂-d₁＝1，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率為：

(a3)若d₂-d₁≥2，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間、d_a溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，d₁+1≤d_a≤d₂-1，和按式(17)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

情況二：當(dāng)T_q'＜T_max且T′_q+1＞T_max時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的部分空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)發(fā)生了變化，由OFF狀態(tài)變?yōu)镺N狀態(tài)，此時(shí)式(15)中的T′_q+1采用下式重新計(jì)算：

其中：Δt₁表示單臺(tái)空調(diào)處于OFF狀態(tài)從T_q+1到T_max的轉(zhuǎn)移時(shí)間；

在這種情況下，滿足1≤d₁≤N_off及N_off+1≤d₂≤N_off+N_on；設(shè)空調(diào)在時(shí)間上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(b1)若d₂-d₁＝1，和按下式計(jì)算：

(b1)若d₂-d₁≥2，和按式(21)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

情況三：當(dāng)T_q'＞T_max時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的所有空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)發(fā)生了變化，由OFF狀態(tài)變?yōu)镺N狀態(tài)，此時(shí)式(15)中的T_q'采用下式重新計(jì)算：

其中：Δt₂表示單臺(tái)空調(diào)處于OFF狀態(tài)從T_q到T_max的轉(zhuǎn)移時(shí)間；

在這種情況下，滿足N_off+1≤d₂≤N_off+N_on及N_off+1≤d₂≤N_off+N_on；設(shè)空調(diào)在溫度上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(c1)若d₁＝d₂，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)轉(zhuǎn)移到d₁或d₂的概率為1，因此有：

(c2)若d₂-d₁＝1，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率為：

(c3)若d₂-d₁≥2，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間、d_a溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，d₁+1≤d_a≤d₂-1，和按式(26)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

(42)設(shè)N_off+1≤q≤N_off+N_on，且位于q溫度區(qū)間的空調(diào)群在經(jīng)歷一微小時(shí)間間隔Δt后分布于[T_q',T′_q+1]溫度區(qū)間，T_q'和T′_q+1的取值按如下公式計(jì)算：

根據(jù)T_q'和T′_q+1的取值可以確定T_q'位于d₁溫度區(qū)間，T′_q+1位于d₂溫度區(qū)間，和分別為d₁溫度區(qū)間的起始和終止溫度，和分別為d₂溫度區(qū)間的起始和終止溫度，下面根據(jù)不同情況分別優(yōu)化A：

情況一：當(dāng)T′_q+1≤T_min時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的所有空調(diào)的運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)沒(méi)有發(fā)生變化，維持ON狀態(tài)，且滿足N_off+1≤d₁≤N_off+N_on及N_off+1≤d₂≤N_off+N_on；設(shè)空調(diào)在溫度上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(d1)若d₁＝d₂，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)轉(zhuǎn)移到d₁或d₂的概率為1，因此有：

(d2)若d₂-d₁＝1，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率為：

(d3)若d₂-d₁≥2，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間、d_a溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，d₁+1≤d_a≤d₂-1，和按式(30)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

情況二：當(dāng)T_q'≥T_min且T′_q+1＜T_min時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的部分空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)發(fā)生了變化，由ON狀態(tài)變?yōu)镺FF狀態(tài)，此時(shí)式(28)中的T′_q+1采用下式重新計(jì)算：

其中：Δt₃表示單臺(tái)空調(diào)處于ON狀態(tài)從T_q+1到T_min的轉(zhuǎn)移時(shí)間；

在這種情況下，滿足N_off+1≤d₁≤N_off+N_on及1≤d₂≤N_off；設(shè)空調(diào)在時(shí)間上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(e1)若d₂-d₁＝1，和按下式計(jì)算：

(e1)若d₂-d₁≥2，和按式(34)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

情況三：當(dāng)T_q'＜T_min時(shí)，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的所有空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)在Δt內(nèi)發(fā)生了變化，由ON狀態(tài)變?yōu)镺FF狀態(tài)，此時(shí)式(28)中的T_q'采用下式重新計(jì)算：

其中：Δt₄表示單臺(tái)空調(diào)處于ON狀態(tài)從T_q到T_min的轉(zhuǎn)移時(shí)間；

在這種情況下，滿足1≤d₂≤N_off及1≤d₂≤N_off；設(shè)空調(diào)在溫度上均勻分布，則A的優(yōu)化過(guò)程如下：

(f1)若d₁＝d₂，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)轉(zhuǎn)移到d₁或d₂的概率為1，因此有：

(f2)若d₂-d₁＝1，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率為：

(f3)若d₂-d₁≥2，說(shuō)明q溫度區(qū)間內(nèi)的空調(diào)群在Δt內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)移到d₁溫度區(qū)間、d_a溫度區(qū)間和d₂溫度區(qū)間，d₁+1≤d_a≤d₂-1，和按式(39)計(jì)算，根據(jù)下式計(jì)算：

結(jié)束。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。