本發(fā)明所涉及的是目標電磁散射與逆散射領(lǐng)域，尤其涉及電磁散射的快速近遠場轉(zhuǎn)換技術(shù)。

背景技術(shù)：

近年來發(fā)展活躍的RCS(雷達散射截面)近場測試技術(shù)，是指在不滿足遠場條件的近場進行測試，再通過近遠場轉(zhuǎn)換得到目標RCS的一種測試與計算結(jié)合的技術(shù)。當目標電尺寸較大時，遠場條件變得異常苛刻，難以在實驗場實現(xiàn)。近場測試僅需要在幾倍目標尺寸的有限實驗場進行，具有低廉便捷的特點。但近場測試需要對測試數(shù)據(jù)進行近遠場轉(zhuǎn)換處理才能得到遠場RCS數(shù)據(jù)，所以近遠場轉(zhuǎn)換算法是上述近場測試技術(shù)的關(guān)鍵。

目前可工程應(yīng)用的近遠場轉(zhuǎn)換算法均基于一階Born近似，這些算法幾乎都嚴格要求在平面、球面或柱面上均勻采樣，并且要求具有嚴格一致的極化狀態(tài)，以適應(yīng)利用快速傅里葉變換(FFT)算法加速的近遠場轉(zhuǎn)換方法。這種普遍采用FFT加速的均勻采樣近遠場轉(zhuǎn)換算法又分為兩種，一種在處理過程中會產(chǎn)生目標圖像，一種不會產(chǎn)生目標圖像。然而，在檢索到的國內(nèi)外公開及有限范圍發(fā)表的文獻中，并未將有基于多層分組結(jié)構(gòu)快速算法來進行RCS近遠場轉(zhuǎn)換。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于通過一種多層分組結(jié)構(gòu)快速近遠場轉(zhuǎn)換方法，處理任意位置采樣的近場數(shù)據(jù)，算法復(fù)雜度低，適用性強，為目標RCS獲取提供一種快速便捷的方法。

為了達到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是提供一種多層分組結(jié)構(gòu)快速近遠場轉(zhuǎn)換方法：

步驟1：以目標中心為球心，在最近和最遠半徑所確定的測試區(qū)域內(nèi)，使用任意天線在任意位置進行近場散射單站采樣，記錄每個測試點的天線接收電壓及測試點位置；

步驟2：以所有的測試點形成一個多層分組結(jié)構(gòu)，對測試區(qū)域進行劃分，將落入同一設(shè)定區(qū)域的測試點組成底級組，將鄰近的底級組構(gòu)成其上一級組，依次類推組成N級分組，其中第N級分組為最高級組；

步驟3：進行近場散射的多層平面波分解，將轉(zhuǎn)移算子作用于最高級組的組中心，得到最高級組的反射率譜；

步驟4：將反射率譜以遞歸的形式，從最高級組中心依次配置到底級組中心；每一次配置操作，都要在當前一級分組的反射率譜函數(shù)上乘以外插系數(shù)，以轉(zhuǎn)變得到其下一級分組的反射率譜函數(shù)，直到配置到實際的測試點；

步驟5：使用高斯-勒讓德積分格式數(shù)值，實現(xiàn)多層平面波分解中單位角譜球上的積分；

步驟6：使用廣義最小余量法進行迭代計算，重復(fù)步驟3、4、5，直到迭代收斂；

步驟7：計算目標RCS。

基于優(yōu)選的實施例可知，本發(fā)明所述多層分組結(jié)構(gòu)的快速近遠場轉(zhuǎn)換算法，根據(jù)加法定理將目標散射近場用多層平面波展開，寫成轉(zhuǎn)移算子與目標反射率方向圖函數(shù)在單位角譜球上的積分，可以離散化成矩陣求解問題。對于電大尺寸目標，由于未知數(shù)數(shù)目巨大，上述矩陣求解問題需要耗費巨大的內(nèi)存和計算量，本發(fā)明使用多層分組結(jié)構(gòu)加速方程組迭代求解過程中矩陣矢量乘的速度，可以極大的降低算法復(fù)雜度和內(nèi)存需要。

本發(fā)明帶來以下有益效果：

本發(fā)明提出一種多層分組結(jié)構(gòu)的近遠場轉(zhuǎn)換算法，其優(yōu)點在于，由于避免使用FFT算法，所以不必在近場規(guī)則平面上均勻采樣，而只需在近場任意位置采樣，避免了轉(zhuǎn)臺或掃描架等定位設(shè)備的使用，極大化簡了近場測試系統(tǒng)；由于使用了多層分組結(jié)構(gòu)，減少了矩陣迭代求解中的轉(zhuǎn)移和乘法運算，極大的降低了算法復(fù)雜度和計算機內(nèi)存需要。

本發(fā)明可處理任意位置任意極化采樣的近場數(shù)據(jù)，擺脫了基于FFT算法均勻采樣的束縛，但可以達到和FFT算法相同量級的算法復(fù)雜度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明中多層分組結(jié)構(gòu)近遠場轉(zhuǎn)換算法流程圖；

圖2是本發(fā)明中采樣點多層分組結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是本發(fā)明中多層分組結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移-分配計算方案。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖說明本發(fā)明的較佳實施例。

本發(fā)明的計算方法原理如下：

將目標反射率方向圖與測試近場之間多層平面波表達式離散化成矩陣方程，則近遠場轉(zhuǎn)換問題變成矩陣方程求逆問題。對于電大尺寸目標，描述目標近場電磁散射特性的平面波階數(shù)越高，采樣數(shù)目就越大，如果對每一個采樣點都進行平面波轉(zhuǎn)移，則矩陣求逆問題的計算量將變得很大。為了降低算法復(fù)雜度，本發(fā)明使用多層分組結(jié)構(gòu)加速積分方程求解。

如圖1所示為本發(fā)明中多層分組結(jié)構(gòu)近遠場轉(zhuǎn)換算法流程圖。首先對采樣位置任意分布的采樣區(qū)域進行分組，組成多層分組結(jié)構(gòu)；然后將反射率譜以遞歸的形式從父級組中心配置-外插到其子級組中心，直至實際采樣點；接著進行數(shù)值積分，并以廣義最小余量法原則判斷算法是否收斂，如果沒有收斂則重復(fù)前向算子，如果收斂則計算目標RCS。

具體步驟如下：

步驟1：以目標中心為球心，在最近和最遠半徑所確定的區(qū)域內(nèi)，使用任意天線在任意位置進行近場散射單站采樣，記錄每個測試點(采樣點)的天線接收電壓及測試點位置；設(shè)測試點數(shù)為M。

步驟2：為了達到最佳計算效率，對測試區(qū)域進行劃分，落入同一區(qū)域的測試點成為最底級的組，鄰近的底級組構(gòu)成其上一級組，依次類推，直到組成最高級組(第N級)，即，通過所有的測試點形成一個多層分組結(jié)構(gòu)，其中的每一個上級組都是由其下級組組成的，測試點本身所在的組就是最底級組。

圖2為采樣點的多層分組結(jié)構(gòu)的示意圖，以目標中心為坐標原點，是測試點矢量；是最高級(N級)組中心矢量，是從第N級組中心到第N-1級組中心的矢量，依此類推；是第n+1級組中心到第n級組中心矢量，是第1級組中心到最底級(0級)組中心矢量；是最底級組中心到測試點矢量，由圖2可見，測試點矢量為各級組中心矢量的疊加：

步驟3：近場散射的多層平面波分解公式為：

為入射波矢，k和分別是波數(shù)和波矢方向，Z是自由空間中的波阻抗，U_i是入射電壓，為測試點矢量，r_A和分別是測試點相對于原點的距離和方向；T_L是轉(zhuǎn)移算子，其表達式為：

表示在Ewald(埃瓦爾德)球上的積分，是Ewald積分球上的第l個積分矢量，r′_m、分別是最底級組中心到測試點的矢量、距離及方向。是第二類球漢克爾函數(shù)，是勒讓德多項式。

η_S是與距離無關(guān)的因子，表達式為

是測試天線方向圖，是與目標的幾何外形、介電常數(shù)、磁導(dǎo)率等自身固有性質(zhì)有關(guān)的函數(shù)，可知根據(jù)后面的推導(dǎo)結(jié)果該函數(shù)并不需要顯示表達出來。

將轉(zhuǎn)移算子作用于第N級分組的組中心，得到第N級分組的反射率譜；

步驟4：將反射率譜以遞歸的形式從最高級組中心依次配置到底級組中心，圖3為基于多層分組結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移-分配計算方案。每一次配置操作，都要在反射率譜函數(shù)上乘以外插系數(shù)，以轉(zhuǎn)變成其下一級反射率譜函數(shù)，從而降低配置過程帶來的幅度誤差：

其中即外插系數(shù)，即每次外插過程都要乘以所在級的組中心與其上一級組中心的距離比，以降低配置帶來的幅度衰減。其中，是波矢，是所在級的組中心與其上一級組中心之間的矢量，即步驟2中所述中的一個。是配置過程中的因子。配置-外插過程直至達到實際的測試點，可見配置是從父級組中心向子級組中心的簡單相移(稱N級中某兩個具有上下級關(guān)系的分級為父級組和子級組)。

步驟5：使用Gauss-Legendre(高斯-勒讓德)分格式數(shù)值實現(xiàn)步驟3中式(1)中單位角譜球上的積分。首先計算積分的積分點數(shù)K_L

K_L＝2(L+1)² (6)

L是轉(zhuǎn)移算子T_L的截斷階數(shù)，其選取需要滿足如下條件

L＝kd+αlog(π+kd) (7)

d是測試天線與目標的距離，α＝-lgε，ε是算法所要達到的精度。所有分配反射率譜的疊加，等于所有直接轉(zhuǎn)移到測試點的反射率譜的疊加，此即加法定理。

步驟6：使用廣義最小余量法(GMRES)進行迭代計算，重復(fù)步驟3、4、5，直到迭代收斂，如圖1所示流程圖所示。

步驟7：根據(jù)RCS與目標反射率方向圖之間的關(guān)系獲得目標RCS。

綜上所述，本發(fā)明使用加法定理將近場散射用多層平面波分解，得到反射率譜與近場散射之間的關(guān)系式(1)，該關(guān)系式可離散化為矩陣方程。對于電大尺寸目標，上述矩陣方程的未知數(shù)數(shù)目巨大，直接求解或用迭代的方式求解都要耗費巨大的計算量和計算機內(nèi)存。

本發(fā)明提出的多層分組結(jié)構(gòu)算法，不直接求解上述矩陣方程，而是利用加法定理，將轉(zhuǎn)移算子作用在于高層級組中心，將平面波分解到下一層組的中心。該過程以遞歸的方式進行，直到最后一次分解作用在采樣點上。由于平面波譜容量隨著分組大小而降低，從而降低采樣率和總體算法復(fù)雜度，這是該算法復(fù)雜度達到O((kD)²log(kD)²)量級的主要原因所在(D是目標的最大尺度)。

盡管本發(fā)明的內(nèi)容已經(jīng)通過上述優(yōu)選實施例作了詳細介紹，但應(yīng)當認識到上述的描述不應(yīng)被認為是對本發(fā)明的限制。在本領(lǐng)域技術(shù)人員閱讀了上述內(nèi)容后，對于本發(fā)明的多種修改和替代都將是顯而易見的。因此，本發(fā)明的保護范圍應(yīng)由所附的權(quán)利要求來限定。