本發(fā)明涉及一種多尺度的圖像分割方法，屬于譜聚類技術(shù)的圖像分割領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

基于譜圖理論的歸一化割算法能夠有效解決圖像數(shù)據(jù)中存在的局部約束和一致性問題，但因相似性矩陣構(gòu)造、存儲(chǔ)和計(jì)算的局限性和復(fù)雜性以及子空間聚類不穩(wěn)定會(huì)使其在復(fù)雜相似的背景下不能夠產(chǎn)生較好的分割效果。歸一化割與多尺度信息的有效結(jié)合使得目標(biāo)即使處于復(fù)雜環(huán)境中也能產(chǎn)生良好的分割結(jié)果，但基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的串行運(yùn)算無法保證低尺度圖像中相鄰區(qū)域像素點(diǎn)的錯(cuò)誤合并傳播到高尺度圖像。多尺度歸一化割方法不僅能夠有效解決以上方法存在的問題，而且引入多尺度空間并行聚類方式也極大彌補(bǔ)相似矩陣階數(shù)較大和計(jì)算效率較低等方面的不足，但該方法仍存在圖像邊緣輪廓提取精度不高，構(gòu)建各個(gè)尺度的相似矩陣和求解特征向量耗時(shí)的缺陷。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

基于以上問題，本發(fā)明提供了一種多尺度的圖像分割方法。將小波變換半重構(gòu)的邊緣信息與灰度圖的強(qiáng)度、位置信息進(jìn)行有效結(jié)合并直接構(gòu)造各尺度的相似矩陣，有效地降低了構(gòu)建相似矩陣的復(fù)雜度和運(yùn)算時(shí)間。而對(duì)多個(gè)尺度的相似矩陣進(jìn)行矩陣降采樣以及對(duì)降采樣特征向量求解后的上采樣乘法運(yùn)算方法也可在保持精細(xì)細(xì)節(jié)的前提下不僅能夠獲得較為整體的分割目標(biāo)，而且極大地降低多尺度相似矩陣特征向量求解的運(yùn)算時(shí)間。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種多尺度的圖像分割方法，首先利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)算法對(duì)待測(cè)圖像的多個(gè)尺度進(jìn)行邊緣輪廓提取，并結(jié)合各尺度的強(qiáng)度和位置特征直接構(gòu)建各個(gè)尺度的相似矩陣；其次對(duì)各個(gè)尺度的相似矩陣進(jìn)行矩陣降采樣獲得各個(gè)尺度的歸一化相似矩陣和降采樣相似矩陣；然后構(gòu)建多尺度歸一化相似矩陣、降采樣多尺度相似矩陣和跨尺度約束矩陣；最后利用歸一化割方法實(shí)現(xiàn)降采樣特征向量求解，并利用上采樣的乘法運(yùn)算和離散化處理得到最終結(jié)果。

所述方法的具體步驟如下：

Step1、輸入一幅尺寸大小為M×N的待測(cè)圖像，利用插值算法將其轉(zhuǎn)變?yōu)槌叽鐬镸×M的圖像并進(jìn)行灰度化處理得到灰度圖像f(x,y)；其中，x,y表示坐標(biāo)；

Step2、利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)算法對(duì)灰度圖像f(x,y)進(jìn)行n個(gè)尺度上的方向梯度模極大值邊緣檢測(cè)，獲得n個(gè)尺度上相應(yīng)的邊緣檢測(cè)結(jié)果M₁、M₂…M_n；

Step3、利用n個(gè)尺度的邊緣檢測(cè)結(jié)果M₁、M₂…M_n，灰度圖像f(x，y)相應(yīng)尺度上的強(qiáng)度信息X₁、X₂…X_n和位置信息I₁、I₂…I_n構(gòu)建n個(gè)尺度的相似矩陣W₁、W₂…W_n；

Step4、對(duì)n個(gè)尺度的相似矩陣W₁、W₂…W_n分別進(jìn)行以2為采樣率的雙次矩陣降采樣，得到n個(gè)尺度上的歸一化相似矩陣N₁、N₂…N_n和降采樣相似矩陣DW₁、DW₂…DW_n；

Step5、利用n個(gè)尺度的歸一化相似矩陣N₁、N₂…N_n和降采樣相似矩陣DW₁、DW₂…DW_n構(gòu)建多尺度歸一化相似矩陣N_d、降采樣多尺度相似矩陣W_d；其中，多尺度歸一化相似矩陣N_d和降采樣多尺度相似矩陣W_d分別表示為：

Step6、利用如下公式構(gòu)建跨尺度約束矩陣C_d：

其中，相鄰兩個(gè)尺度間的約束矩陣C_t-1,t可表示為：

其中，t＝(2,3,…,n)，N_t為第t個(gè)尺度的降采樣鄰域，j表示該尺度上的任意像素值；

Step7、利用基于譜圖聚類的歸一化割方法和跨尺度約束矩陣C_d對(duì)降采樣多尺度相似矩陣W_d進(jìn)行降采特征向量求解，獲得降采樣特征向量X_d；

Step8、利用多尺度歸一化相似矩陣N_d對(duì)降采樣特征向量X_d進(jìn)行上采樣乘法運(yùn)算，獲得特征向量X；其公式表示如下:

X＝N_dX_d

Step9、對(duì)特征向量X進(jìn)行離散化處理并利用插值算法將其轉(zhuǎn)變回尺寸為M×M的圖像后輸出最終分割結(jié)果。

所述步驟Step4中，以2為采樣率的雙次矩陣降采樣的主要步驟如下：

第一次矩陣降采樣：

Step4.1、對(duì)矩陣W_s進(jìn)行以2為采樣率的行降采樣，可獲得矩陣W_s1′；

Step4.2、將矩陣W_s1′進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)置得到矩陣(W_s1′)^T；

Step4.3、將(W_s1′)^T進(jìn)行歸一化處理和矩陣轉(zhuǎn)置后可獲得歸一化相似矩陣N_s1；

Step4.4、利用以下公式可獲得降采樣相似矩陣DW_s1：

DW_s1＝(W′_s1)^TN_s1；

第二次矩陣降采樣：

Step4.5、對(duì)矩陣DW_s1進(jìn)行以2為采樣率的行降采樣，可獲得矩陣W_s2′；

Step4.6、將矩陣W_s2′進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)置得到矩陣(W_s2′)^T；

Step4.7、將(W_s2′)^T進(jìn)行歸一化處理和矩陣轉(zhuǎn)置后可獲得第s個(gè)尺度上的歸一化相似矩陣N_s；

Step4.8、利用以下公式可獲得第s個(gè)尺度上的降采樣相似矩陣DW_s：

DW_s＝(W′_s2)^TN_s；

其中，s＝(1,2,…,n)。

本發(fā)明的有益效果是：

(1)由于本發(fā)明利用反對(duì)稱雙正交小波半重構(gòu)的方法進(jìn)行多個(gè)尺度的邊緣檢測(cè)，使得分割結(jié)果的邊緣更加準(zhǔn)確；

(2)由于本發(fā)明直接在各個(gè)尺度上利用小波邊緣檢測(cè)特征與灰度圖的強(qiáng)度和位置特征構(gòu)造單一的相似矩陣，使得算法構(gòu)建相似矩陣的復(fù)雜度和運(yùn)算時(shí)間有效降低；

(3)由于本發(fā)明對(duì)多個(gè)尺度的相似矩陣進(jìn)行矩陣降采樣以及對(duì)降采樣特征向量求解后的上采樣乘法運(yùn)算，使得算法在保持精細(xì)細(xì)節(jié)的前提下既可獲得較為整體的分割目標(biāo)，而且極大地降低多尺度相似矩陣特征向量求解的運(yùn)算時(shí)間。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法流程圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例4檢測(cè)結(jié)果M₁；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例4檢測(cè)結(jié)果M₂；

圖5為本發(fā)明實(shí)施例4檢測(cè)結(jié)果M₃；

圖6為本發(fā)明實(shí)施例4相似矩陣稀疏顯示結(jié)果W₁；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例4相似矩陣稀疏顯示結(jié)果W₂；

圖8為本發(fā)明實(shí)施例4相似矩陣稀疏顯示結(jié)果W₃；

圖9為本發(fā)明實(shí)施例4第1個(gè)尺度上第一次矩陣降采樣的矩陣稀疏顯示結(jié)果W₁₁′；

圖10為本發(fā)明實(shí)施例4第1個(gè)尺度上第一次矩陣降采樣的矩陣稀疏顯示結(jié)果N₁₁；

圖11為本發(fā)明實(shí)施例4第1個(gè)尺度上第一次矩陣降采樣的矩陣稀疏顯示結(jié)果DW₁₁；

圖12為本發(fā)明實(shí)施例4第1個(gè)尺度上第二次矩陣降采樣的矩陣稀疏顯示結(jié)果W₁₂′；

圖13為本發(fā)明實(shí)施例4第1個(gè)尺度上的歸一化相似矩陣稀疏顯示結(jié)果N₁；

圖14為本發(fā)明實(shí)施例4第1個(gè)尺度上的降采樣相似矩陣稀疏顯示結(jié)果DW₁；

圖15為本發(fā)明實(shí)施例4多尺度歸一化相似矩陣N_d顯示結(jié)果；

圖16為本發(fā)明實(shí)施例4降采樣多尺度相似矩陣W_d的稀疏顯示結(jié)果；

圖17為本發(fā)明實(shí)施例4本發(fā)明方法獲得的分割圖示例；

圖18為對(duì)圖2進(jìn)行人工分割的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果；

圖19為在多尺度歸一化割中利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)特性進(jìn)行邊緣檢測(cè)獲得的分割圖示例；

圖20為在多尺度歸一化割中利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)特性進(jìn)行邊緣檢測(cè)并簡(jiǎn)化構(gòu)造每個(gè)尺度的相似矩陣構(gòu)造獲得的分割圖示例；

圖21為多尺度歸一化割方法的分割結(jié)果。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例1：如圖1-21所示，一種多尺度的圖像分割方法，首先利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)算法對(duì)待測(cè)圖像的多個(gè)尺度進(jìn)行邊緣輪廓提取，并結(jié)合各尺度的強(qiáng)度和位置特征直接構(gòu)建各個(gè)尺度的相似矩陣；其次對(duì)各個(gè)尺度的相似矩陣進(jìn)行矩陣降采樣獲得各個(gè)尺度的歸一化相似矩陣和降采樣相似矩陣；然后構(gòu)建多尺度歸一化相似矩陣、降采樣多尺度相似矩陣和跨尺度約束矩陣；最后利用歸一化割方法實(shí)現(xiàn)降采樣特征向量求解，并利用上采樣的乘法運(yùn)算和離散化處理得到最終結(jié)果。

實(shí)施例2：如圖1-21所示，一種多尺度的圖像分割方法，首先利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)算法對(duì)待測(cè)圖像的多個(gè)尺度進(jìn)行邊緣輪廓提取，并結(jié)合各尺度的強(qiáng)度和位置特征直接構(gòu)建各個(gè)尺度的相似矩陣；其次對(duì)各個(gè)尺度的相似矩陣進(jìn)行矩陣降采樣獲得各個(gè)尺度的歸一化相似矩陣和降采樣相似矩陣；然后構(gòu)建多尺度歸一化相似矩陣、降采樣多尺度相似矩陣和跨尺度約束矩陣；最后利用歸一化割方法實(shí)現(xiàn)降采樣特征向量求解，并利用上采樣的乘法運(yùn)算和離散化處理得到最終結(jié)果。

所述方法的具體步驟如下：

Step1、輸入一幅尺寸大小為M×N的待測(cè)圖像，利用插值算法將其轉(zhuǎn)變?yōu)槌叽鐬镸×M的圖像并進(jìn)行灰度化處理得到灰度圖像f(x,y)；其中，x,y表示坐標(biāo)；

Step2、利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)算法對(duì)灰度圖像f(x,y)進(jìn)行n個(gè)尺度上的方向梯度模極大值邊緣檢測(cè)，獲得n個(gè)尺度上相應(yīng)的邊緣檢測(cè)結(jié)果M₁、M₂…M_n；

Step3、利用n個(gè)尺度的邊緣檢測(cè)結(jié)果M₁、M₂…M_n，灰度圖像f(x，y)相應(yīng)尺度上的強(qiáng)度信息X₁、X₂…X_n和位置信息I₁、I₂…I_n構(gòu)建n個(gè)尺度的相似矩陣W₁、W₂…W_n；

Step4、對(duì)n個(gè)尺度的相似矩陣W₁、W₂…W_n分別進(jìn)行以2為采樣率的雙次矩陣降采樣，得到n個(gè)尺度上的歸一化相似矩陣N₁、N₂…N_n和降采樣相似矩陣DW₁、DW₂…DW_n；

Step5、利用n個(gè)尺度的歸一化相似矩陣N₁、N₂…N_n和降采樣相似矩陣DW₁、DW₂…DW_n構(gòu)建多尺度歸一化相似矩陣N_d、降采樣多尺度相似矩陣W_d；其中，多尺度歸一化相似矩陣N_d和降采樣多尺度相似矩陣W_d分別表示為：

Step6、利用如下公式構(gòu)建跨尺度約束矩陣C_d：

其中，相鄰兩個(gè)尺度間的約束矩陣C_t-1,t可表示為：

其中，t＝(2,3,…,n)，N_t為第t個(gè)尺度的降采樣鄰域，j表示該尺度上的任意像素值；

Step7、利用基于譜圖聚類的歸一化割方法和跨尺度約束矩陣C_d對(duì)降采樣多尺度相似矩陣W_d進(jìn)行降采特征向量求解，獲得降采樣特征向量X_d；

Step8、利用多尺度歸一化相似矩陣N_d對(duì)降采樣特征向量X_d進(jìn)行上采樣乘法運(yùn)算，獲得特征向量X；其公式表示如下:

X＝N_dX_d

Step9、對(duì)特征向量X進(jìn)行離散化處理并利用插值算法將其轉(zhuǎn)變回尺寸為M×M的圖像后輸出最終分割結(jié)果。

實(shí)施例3：如圖1-21所示，一種多尺度的圖像分割方法，首先利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)算法對(duì)待測(cè)圖像的多個(gè)尺度進(jìn)行邊緣輪廓提取，并結(jié)合各尺度的強(qiáng)度和位置特征直接構(gòu)建各個(gè)尺度的相似矩陣；其次對(duì)各個(gè)尺度的相似矩陣進(jìn)行矩陣降采樣獲得各個(gè)尺度的歸一化相似矩陣和降采樣相似矩陣；然后構(gòu)建多尺度歸一化相似矩陣、降采樣多尺度相似矩陣和跨尺度約束矩陣；最后利用歸一化割方法實(shí)現(xiàn)降采樣特征向量求解，并利用上采樣的乘法運(yùn)算和離散化處理得到最終結(jié)果。

所述方法的具體步驟如下：

Step1、輸入一幅尺寸大小為M×N的待測(cè)圖像，利用插值算法將其轉(zhuǎn)變?yōu)槌叽鐬镸×M的圖像并進(jìn)行灰度化處理得到灰度圖像f(x,y)；其中，x,y表示坐標(biāo)；

Step2、利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)算法對(duì)灰度圖像f(x,y)進(jìn)行n個(gè)尺度上的方向梯度模極大值邊緣檢測(cè)，獲得n個(gè)尺度上相應(yīng)的邊緣檢測(cè)結(jié)果M₁、M₂…M_n；

Step3、利用n個(gè)尺度的邊緣檢測(cè)結(jié)果M₁、M₂…M_n，灰度圖像f(x，y)相應(yīng)尺度上的強(qiáng)度信息X₁、X₂…X_n和位置信息I₁、I₂…I_n構(gòu)建n個(gè)尺度的相似矩陣W₁、W₂…W_n；

Step4、對(duì)n個(gè)尺度的相似矩陣W₁、W₂…W_n分別進(jìn)行以2為采樣率的雙次矩陣降采樣，得到n個(gè)尺度上的歸一化相似矩陣N₁、N₂…N_n和降采樣相似矩陣DW₁、DW₂…DW_n；

所述步驟Step4中，以2為采樣率的雙次矩陣降采樣的主要步驟如下：

第一次矩陣降采樣：

Step4.1、對(duì)矩陣W_s進(jìn)行以2為采樣率的行降采樣，可獲得矩陣W_s1′；

Step4.2、將矩陣W_s1′進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)置得到矩陣(W_s1′)^T；

Step4.3、將(W_s1′)^T進(jìn)行歸一化處理和矩陣轉(zhuǎn)置后可獲得歸一化相似矩陣N_s1；

Step4.4、利用以下公式可獲得降采樣相似矩陣DW_s1：

DW_s1＝(W′_s1)^TN_s1；

第二次矩陣降采樣：

Step4.5、對(duì)矩陣DW_s1進(jìn)行以2為采樣率的行降采樣，可獲得矩陣W_s2′；

Step4.6、將矩陣W_s2′進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)置得到矩陣(W_s2′)^T；

Step4.7、將(W_s2′)^T進(jìn)行歸一化處理和矩陣轉(zhuǎn)置后可獲得第s個(gè)尺度上的歸一化相似矩陣N_s；

Step4.8、利用以下公式可獲得第s個(gè)尺度上的降采樣相似矩陣DW_s：

DW_s＝(W′_s2)^TN_s；

其中，s＝(1,2,…,n)；

Step5、利用n個(gè)尺度的歸一化相似矩陣N₁、N₂…N_n和降采樣相似矩陣DW₁、DW₂…DW_n構(gòu)建多尺度歸一化相似矩陣N_d、降采樣多尺度相似矩陣W_d；其中，多尺度歸一化相似矩陣N_d和降采樣多尺度相似矩陣W_d分別表示為：

Step6、利用如下公式構(gòu)建跨尺度約束矩陣C_d：

其中，相鄰兩個(gè)尺度間的約束矩陣C_t-1,t可表示為：

其中，t＝(2,3,…,n)，N_t為第t個(gè)尺度的降采樣鄰域，j表示該尺度上的任意像素值；

Step7、利用基于譜圖聚類的歸一化割方法和跨尺度約束矩陣C_d對(duì)降采樣多尺度相似矩陣W_d進(jìn)行降采特征向量求解，獲得降采樣特征向量X_d；

Step8、利用多尺度歸一化相似矩陣N_d對(duì)降采樣特征向量X_d進(jìn)行上采樣乘法運(yùn)算，獲得特征向量X；其公式表示如下:

X＝N_dX_d

Step9、對(duì)特征向量X進(jìn)行離散化處理并利用插值算法將其轉(zhuǎn)變回尺寸為M×M的圖像后輸出最終分割結(jié)果。

實(shí)施例4：如圖1-21所示，一種多尺度的圖像分割方法，

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加明確，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)說明。實(shí)驗(yàn)在環(huán)境為PC(Intel(R)Core(TM)2Duo CPU T6570@2.10GHz,2GB內(nèi)存,Windows7-32bit的Matlab2010a平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明中使用的圖像為JPG格式，分辨率為414×310(如圖2所示)，圖中的目標(biāo)為公路上的汽車。從圖2可以看出，所選目標(biāo)具有背景復(fù)雜，目標(biāo)灰度不均勻以及目標(biāo)輪廓與背景相似的特點(diǎn)。除本發(fā)明方法外，本實(shí)施例選擇在多尺度歸一化割中利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)特性進(jìn)行邊緣檢測(cè)的方法、在多尺度歸一化割中利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)特性進(jìn)行邊緣檢測(cè)并簡(jiǎn)化構(gòu)造每個(gè)尺度的相似矩陣的方法和多尺度歸一化割方法在分割結(jié)果與時(shí)間上與本發(fā)明方法進(jìn)行比較。本實(shí)施例選擇反對(duì)稱雙正交小波系中的rbio3.5進(jìn)行3個(gè)尺度、降采樣率為2的雙次降采樣分割。本發(fā)明中未提及的程序參數(shù)如坐標(biāo)相似度因子為4.0，強(qiáng)度相似度因子為0.12，輪廓相似度因子為0.03，權(quán)重因子0.1，連接半徑r＝[3,5,7]，采樣距離為7和權(quán)重系數(shù)w＝[1000,2000,9000]。其他3種方法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)均與本實(shí)施例中本發(fā)明的方法相同。

所述多尺度的圖像分割方法的具體步驟如下：

A、輸入一幅尺寸大小為414×310的待測(cè)圖像，利用插值算法將其轉(zhuǎn)變?yōu)槌叽鐬?14×414的圖像并進(jìn)行灰度化處理得到f(x,y)；其中，x,y表示坐標(biāo)；

B、利用反對(duì)稱雙正交小波的半重構(gòu)算法對(duì)灰度圖f(x,y)進(jìn)行3個(gè)尺度上的方向梯度模極大值邊緣檢測(cè)，獲得3個(gè)尺度上相應(yīng)的邊緣檢測(cè)結(jié)果M₁、M₂和M₃；其中，3個(gè)尺度上的檢測(cè)結(jié)果M₁、M₂和M₃分別如圖3、圖4和圖5所示；

C、利用3個(gè)尺度M₁、M₂和M₃，灰度圖像f(x，y)相應(yīng)尺度上的強(qiáng)度信息X₁、X₂、X₃和位置信息I₁、I₂、I₃構(gòu)建3個(gè)尺度的相似矩陣W₁、W₂和W₃；其中，利用MATLAB中查看稀疏矩陣的圖形化命令spy對(duì)以上3個(gè)尺度上的相似矩陣W₁(尺寸大小為171396×171396)、W₂(尺寸大小為3600×3600)和W₃(尺寸大小為81×81)分進(jìn)行表示，可以分別得到圖6、圖7和圖8所示的結(jié)果；

D、對(duì)3個(gè)尺度的相似矩陣W₁、W₂和W₃分別進(jìn)行以2為采樣率的雙次矩陣降采樣，得到3個(gè)尺度的規(guī)范化相似矩陣N₁、N₂、N₃和降采樣相似矩陣DW₁、DW₂、DW₃；

所述步驟D中，以2為采樣率的雙次矩陣降采樣(以第1個(gè)尺度為例)的主要步驟如下：

第一次矩陣降采樣：

D1、對(duì)矩陣W₁進(jìn)行以2為采樣率的行降采樣，可獲得矩陣W₁₁′；其結(jié)果如圖9所示；其中W₁₁′的尺寸大小為171396×42849；

D2、將矩陣W₁₁′進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)置得到矩陣(W₁₁′)^T，其尺寸大小為42849×171396；

D3、將(W₁₁′)^T進(jìn)行歸一化處理和矩陣轉(zhuǎn)置后可獲得歸一化相似矩陣N₁₁；其結(jié)果如圖10所示；其中N₁₁的尺寸大小為171396×42849；

D4、利用以下公式可獲得降采樣相似矩陣DW₁₁：

DW₁₁＝(W′₁₁)^TN₁₁；

其結(jié)果如圖11所示；其中DW₁₁的尺寸大小為42849×42849；

第二次矩陣降采樣：

D5、對(duì)矩陣DW₁₁進(jìn)行以2為采樣率的行降采樣，可獲得矩陣W₁₂′；其結(jié)果如圖12所示；其中W₁₂′的尺寸大小為42849×10712；

D6、將矩陣W₁₂′進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)置得到矩陣(W₁₂′)^T，其尺寸大小為10712×42849；

D7、將(W₁₂′)^T進(jìn)行歸一化處理和矩陣轉(zhuǎn)置后可獲得第1個(gè)尺度上的歸一化相似矩陣N₁；其結(jié)果如圖13所示；其中N₁₁的尺寸大小為42849×10712；

D8、利用以下公式可獲得第1個(gè)尺度上的降采樣相似矩陣DW₁：

DW₁＝(W′₁₂)^TN₁；

其結(jié)果如圖14所示；其中DW₁的尺寸大小為10712×10712；

E、利用3個(gè)尺度的歸一化相似矩陣N₁、N₂、N₃和降采樣相似矩陣DW₁、DW₂、DW₃構(gòu)建多尺度歸一化相似矩陣N_d和降采樣多尺度相似矩陣W_d；其中，多尺度歸一化相似矩陣N_d和降采樣多尺度相似矩陣W_d分別表示為：

其中，多尺度歸一化相似矩陣N_d和降采樣多尺度相似矩陣W_d的結(jié)果分別如圖15和圖16；其尺寸大小分別為10942×10942與43769×10942；

F、利用如下公式構(gòu)建跨尺度約束矩陣C_d：

其中，C_d的尺寸大小為231×10942；

G、利用基于譜圖聚類的歸一化割方法和跨尺度約束矩陣C_d對(duì)降采樣多尺度相似矩陣W_d進(jìn)行降采特征向量求解，獲得降采樣特征向量X_d；

H、利用多尺度歸一化相似矩陣N_d對(duì)降采樣特征向量X_d進(jìn)行上采樣乘法運(yùn)算，獲得特征向量X；其公式表示如下:

X＝N_dX_d

I、對(duì)特征向量X進(jìn)行離散化處理并利用插值算法將其轉(zhuǎn)變回尺寸為414×310的圖像后輸出本發(fā)明的最終分割結(jié)果；結(jié)果如圖17所示。

圖18為對(duì)圖2進(jìn)行人工分割的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果，圖19為在多尺度歸一化割方法基礎(chǔ)上僅利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)獲得的分割結(jié)果；圖20為在多尺度歸一化割中利用反對(duì)稱雙正交小波變換的半重構(gòu)特性進(jìn)行邊緣檢測(cè)并簡(jiǎn)化構(gòu)造每個(gè)尺度的相似矩陣構(gòu)造獲得的分割結(jié)果，圖21為多尺度歸一化割方法的分割結(jié)果?？梢钥闯?，本發(fā)明方法最接近人工分割的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果，而圖19和圖20中雖然圖像上半部分汽車前景與背景能產(chǎn)生較好的分割，但下半部分的輪胎卻與公路、草地融合到一起，產(chǎn)生嚴(yán)重的過分割。而多尺度歸一化割方法雖然與圖19和圖20結(jié)果相比較為理想，但仍產(chǎn)生嚴(yán)重的過分割和少許欠分割現(xiàn)象。表1為本發(fā)明方法與其他3種方法的時(shí)間對(duì)比表?？梢钥闯?，本發(fā)明方法所用時(shí)間與圖21方法相比速度提高6倍多，與圖19相應(yīng)方法相比速度提高7倍多，與圖20相應(yīng)方法像相比速度提高也近6倍。

表1.本發(fā)明方法與其他3種方法的時(shí)間對(duì)比

上面結(jié)合圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作了詳細(xì)說明，但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施方式，在本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識(shí)范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下作出各種變化。