本發(fā)明涉及的是一種海洋采樣方法，具體地說是一種海洋溫鹽場采樣方法。

背景技術(shù)：

傳統(tǒng)的海洋溫鹽場的采樣觀測方法通常采用單一的采樣率。單一采樣率的方式在較高采樣率的情況下能夠獲得較好的重構(gòu)效果。然而由于采樣設(shè)備攜帶的能量有限，采樣率通常無法取到較高的值。在此種情況下，如何在考慮有限采樣資源約束的情況下，利用有限的觀測數(shù)據(jù)，實現(xiàn)海洋環(huán)境場估計誤差的最小化成為采樣方法研究的重點問題。

壓縮感知在圖像處理領(lǐng)域已經(jīng)有自適應(yīng)采樣率采樣方法的相關(guān)設(shè)計，如申請?zhí)枮?01410523248.6的專利文件中公開的“基于自適應(yīng)采樣率的圖像采樣方法”；申請?zhí)枮?01610116709.7的專利文件中公開的“一種自適應(yīng)的多尺度分塊壓縮感知采樣方法”等。這些方法利用圖像塊的局部紋理特征不同的特點，自適應(yīng)分配各個圖像塊的采樣率，降低采樣率的同時保證重構(gòu)精度。然而這些應(yīng)用于圖像的方法并不能直接應(yīng)用到海洋溫鹽場的重構(gòu)中，因為海洋溫鹽場只有重構(gòu)部分而沒有壓縮部分，且海洋溫鹽場的特性與普通圖像的特性并不相同。

在應(yīng)用壓縮感知技術(shù)進(jìn)行溫鹽場重構(gòu)的研究中，B.Chen,P.Pandey,and D.Pompili提出一種分布式采樣方式(An Adaptive Sampling Solution using Autonomous Underwater Vehicles，2012)，利用壓縮感知技術(shù)對環(huán)境標(biāo)量場進(jìn)行重構(gòu)，從而實現(xiàn)對區(qū)域環(huán)境變量的初步了解，Hummel R,Poduri S,Hover F設(shè)計了隨機(jī)采樣方案(Mission Design for Compressive Sensing with Mobile Robots)，應(yīng)用壓縮感知重構(gòu)技術(shù)快速重構(gòu)海洋溫度場。以上研究都沒有考慮到溫鹽場分布的局部特性，壓縮感知技術(shù)的應(yīng)用仍較為基礎(chǔ)，溫鹽場重構(gòu)精度不高。目前尚無文獻(xiàn)將溫鹽場的分布特性考慮進(jìn)應(yīng)用壓縮感知技術(shù)的采樣方案中。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種能提高溫鹽場重構(gòu)精度的基于自適應(yīng)采樣率的海洋溫鹽場采樣方法。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

步驟1.采樣區(qū)域分塊

將采樣區(qū)域分成大小相同的感知塊，每個感知塊內(nèi)沿經(jīng)度和緯度方向等間隔劃分成p份，形成p×p的數(shù)據(jù)網(wǎng)格；

步驟2.對感知塊進(jìn)行溫鹽場梯度特征分析

取近5日到10日海水溫鹽的再分析數(shù)據(jù)，利用地理統(tǒng)計方法，擬合溫鹽數(shù)據(jù)變異函數(shù)，分析溫鹽場梯度特征，用基臺值定量描述感知塊中溫鹽場梯度變化；

步驟3.計算每一個感知塊中的自適應(yīng)采樣率

比較每一個感知塊四個方向的變異函數(shù)基臺值的最大值(C+C₀)以及感知塊的四個方向變異函數(shù)基臺值中最大值和最小值的比值k，設(shè)感知塊的數(shù)目為N、平均采樣率為α、采樣率的下限設(shè)置為ω₁×α、梯度大小對采樣率的影響因子設(shè)置為ω₂、分帶現(xiàn)象對采樣率的影響因子設(shè)置為ω₃，感知塊的采樣率b計算公式如下：

式中，(C+C₀)_i是第i(i≤N)個感知塊四個方向的最大基臺值，(C+C₀)_max是所有感知塊四個方向最大基臺值中的最大值，(C+C₀)_min是所有感知塊四個方向最大基臺值中的最小值，k_i是第i個感知塊四個方向基臺值最大值和最小值的比值，k_max是所有感知塊四個方向基臺值最大值和最小值的比值中的最大值，k_min是所有感知塊四個方向基臺值最大值和最小值的比值中的最小值；

步驟4.感知塊內(nèi)隨機(jī)采樣

將第i(i≤N)個采樣區(qū)域溫鹽網(wǎng)格數(shù)據(jù)排列成n×1的一維信號f_i，其中N為感知塊的數(shù)目，根據(jù)步驟1中描述，感知塊大小相同，則每個感知塊的溫鹽數(shù)據(jù)一維信號維度n相同，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)正交基Ψ＝[ψ₁,ψ₂,...,ψ_n]∈R^n×n是稀疏基，f_i在Ψ下的稀疏表達(dá)為x_i，數(shù)學(xué)表達(dá)為f_i＝Ψx_i,x_i∈Rⁿ，

利用步驟3確定感知塊的采樣率方法，計算感知塊內(nèi)的采樣點數(shù)目，公式如下：

m_i＝b_i·n

其中，m_i(m_i＜＜n)是第i個感知塊的采樣點數(shù)目，b_i是第i個感知塊的采樣率，n是第i個感知塊溫鹽一維信號f_i的維度，

感知塊內(nèi)采樣點隨機(jī)選取，采樣后得到觀測值組成的向量：

y_i＝Q_iΦf_i，

其中，矩陣Q_i是m_i×n階的第i個感知塊采樣位置編碼矩陣，Φ是觀測矩陣，f_i是第i個感知塊溫鹽一維信號，n是第i個感知塊溫鹽一維信號f_i的維度，m_i是第i個感知塊的采樣點數(shù)目；

步驟5.利用重構(gòu)算法重構(gòu)溫鹽場分布

利用ASMP重構(gòu)算法重構(gòu)感知塊的溫鹽場，依據(jù)步驟4的描述，f_i是第i個感知塊溫鹽一維信號，f_i在稀疏基Ψ下的稀疏表達(dá)為x_i，對i個感知塊的溫鹽信號重構(gòu)過程具體步驟如下：

步驟5.1.外循環(huán)初始化溫鹽信號的稀疏表達(dá)、殘差余量；

步驟5.2.判斷外循環(huán)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，轉(zhuǎn)至步驟5.7，否則轉(zhuǎn)至步驟5.3；

步驟5.3.計算內(nèi)積，更新外循環(huán)支撐索引集；

步驟5.4.初始化內(nèi)循環(huán)的殘差余量、稀疏表達(dá)、內(nèi)循環(huán)迭代的計數(shù)器；

步驟5.5.計算內(nèi)積，更新內(nèi)循環(huán)支撐索引集、稀疏表達(dá)、殘差余量；

步驟5.6.若本次內(nèi)循環(huán)迭代殘差余量比上次迭代殘差余量少，返回步驟5.5，否則返回步驟5.3；

步驟5.7.輸出第i個感知塊的溫鹽一維信號f_i的稀疏表達(dá)x_i；

得到稀疏表達(dá)x_i后，利用計算式f_i＝Ψx_i得到溫鹽一維信號重構(gòu)值f_i，其中Ψ是稀疏基，一維信號f_i經(jīng)過二維變換后得到重構(gòu)的溫鹽場分布，對所有N個感知塊進(jìn)行信號重構(gòu)，得到采樣區(qū)域的溫鹽場分布；

本發(fā)明還可以包括：

1、p＝16，設(shè)置感知塊每個數(shù)據(jù)網(wǎng)格大小為1/8°×1/8°。

2、影響因子ω₁、ω₂、ω₃取值范圍分別為0.6～0.8，0.4～1.0，0.2～0.4。

本發(fā)明充分利用海洋溫鹽場先驗數(shù)據(jù)信息，分析溫鹽場梯度結(jié)構(gòu)特性，設(shè)計出一種自適應(yīng)采樣率的采樣方案。在采樣區(qū)域設(shè)置的采樣數(shù)目相同的條件下，本發(fā)明設(shè)計的采樣方法將更多的采樣點設(shè)置在更有價值的海域，提高了溫鹽場的重構(gòu)精度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明采用的一種基于自適應(yīng)采樣率的海洋溫鹽場采樣方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明采用的ASMP重構(gòu)算法的流程圖。

圖3為本發(fā)明的主要構(gòu)成圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖舉例對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

結(jié)合圖3，本發(fā)明的主要構(gòu)成包括：1.采樣區(qū)域分塊；2.對感知塊進(jìn)行溫鹽場梯度特征分析；3.計算每一個感知塊中的自適應(yīng)采樣率；4.感知塊內(nèi)隨機(jī)采樣；5.利用重構(gòu)算法重構(gòu)溫鹽場分布。

下面結(jié)合圖1對本發(fā)明的基于自適應(yīng)采樣率的海洋溫鹽場采樣方法的主要步驟進(jìn)行描述：

步驟1.采樣區(qū)域分塊

將采樣區(qū)域分成大小相同的感知塊，每個感知塊內(nèi)沿經(jīng)度和緯度方向等間隔劃分成p份，形成p×p的數(shù)據(jù)網(wǎng)格，本發(fā)明取p＝16。根據(jù)溫鹽再分析網(wǎng)格數(shù)據(jù)的分辨率大小1/8°×1/8°，設(shè)置感知塊每個數(shù)據(jù)網(wǎng)格大小為1/8°×1/8°；

步驟2.感知塊溫鹽場梯度特征分析

取感知塊內(nèi)近5至10日海水溫鹽的再分析數(shù)據(jù)，分析梯度特征。利用地理統(tǒng)計學(xué)方法按照如下計算式對溫鹽歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，擬合出溫鹽數(shù)據(jù)的變異函數(shù)：

式中，h是樣本間距，又稱步長，N(h)是間距為h的“樣本對”數(shù)目，Z(x_i)和Z(x_i+h)分別表示在位置點x_i和位置點x_i+h處的溫鹽數(shù)據(jù)值，

變異函數(shù)需要用一個理論模型去擬合，通常海洋參數(shù)的變異函數(shù)擬合模型采用高斯模型。理論高斯模型公式如下：

式中，C₀為塊金常數(shù)，代表區(qū)域化變量隨機(jī)變化的部分，C為拱高，代表區(qū)域化變量結(jié)構(gòu)性變化部分，C₀+C為基臺值，反映區(qū)域化變量在數(shù)值大小上的最大變化幅度，a為變程(其中高斯模型的變程是)，

變異函數(shù)中的基臺值C₀+C，表示了區(qū)域化變量中最大的變異，比較各個感知塊區(qū)域變異函數(shù)中基臺值的大小，用基臺值定量描述感知塊中溫鹽場梯度變化；

步驟3.計算每一個感知塊中的自適應(yīng)采樣率

通過步驟2得到了近5日到10日的采樣區(qū)域溫鹽梯度特性的統(tǒng)計結(jié)果后，本發(fā)明考慮海洋溫鹽數(shù)據(jù)水平面上南-北、東北-西南、東-西、東南-西北四個方向上的變異函數(shù)，比較各個感知塊四個方向的變異函數(shù)的基臺值，根據(jù)基臺值的大小設(shè)計采樣策略，

取各個感知塊四個方向的變異函數(shù)基臺值的最大值，記為(C+C₀)，(C+C₀)越大，說明該感知塊的溫鹽場梯度變化越大，該感知塊區(qū)域需要更高的采樣率來精確的描述其梯度變化情況，除了梯度變化的因素，本發(fā)明還考慮感知塊的四個方向變異函數(shù)基臺值中最大值和最小值的比值k，比值大，說明該感知塊區(qū)域有明顯的數(shù)據(jù)分帶現(xiàn)象，比值小，則說明該感知塊區(qū)域中沒有明顯的數(shù)據(jù)分帶，k值越小，該區(qū)域數(shù)據(jù)隨機(jī)性較大，需要更多的觀測來降低該區(qū)域的環(huán)境場的估計誤差，根據(jù)以上原則，假設(shè)感知塊的數(shù)目為N，平均采樣率為α，采樣率的下限設(shè)置為ω₁×α，梯度大小對采樣率的影響因子設(shè)置為ω₂，分帶現(xiàn)象對采樣率的影響因子設(shè)置為ω₃，感知塊的采樣率b計算公式如下：

式中，(C+C₀)_i是第i(i≤N)個感知塊四個方向的最大基臺值，(C+C₀)_max是所有感知塊四個方向最大基臺值中的最大值，(C+C₀)_min是所有感知塊四個方向最大基臺值中的最小值，k_i是第i個感知塊四個方向基臺值最大值和最小值的比值，k_max是所有感知塊四個方向基臺值最大值和最小值的比值中的最大值，k_min是所有感知塊四個方向基臺值最大值和最小值的比值中的最小值。影響因子ω₁、ω₂、ω₃取值范圍分別為0.6～0.8，0.4～1.0，0.2～0.4；

步驟4.感知塊內(nèi)隨機(jī)采樣

將第i(i≤N)個采樣區(qū)域溫鹽網(wǎng)格數(shù)據(jù)排列成n×1的一維信號f_i，其中N為感知塊的數(shù)目，根據(jù)步驟1中描述，感知塊大小相同，則每個感知塊的溫鹽數(shù)據(jù)一維信號維度n相同，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)正交基Ψ＝[ψ₁,ψ₂,...,ψ_n]∈R^n×n是稀疏基，f_i在Ψ下的稀疏表達(dá)為x_i，數(shù)學(xué)表達(dá)為f_i＝Ψx_i,x_i∈Rⁿ，本發(fā)明中Ψ采用DCT基，DCT基形式如下：

其中，C_n是DCT基，n是第i個感知塊溫鹽一維信號f_i的維度，

利用步驟3確定感知塊的采樣率方法，計算感知塊內(nèi)的采樣點數(shù)目，公式如下：

m_i＝b_i·n

其中，m_i(m_i＜＜n)是第i個感知塊的采樣點數(shù)目，b_i是第i個感知塊的采樣率，n是第i個感知塊溫鹽一維信號f_i的維度，

感知塊內(nèi)采樣點隨機(jī)選取，采樣后得到觀測值組成的向量：

y_i＝Q_iΦf_i，

其中，y_i是第i個感知塊采樣得到的觀測值，矩陣Q_i是m_i×n階的第i個感知塊采樣位置編碼矩陣，Φ是觀測矩陣，本發(fā)明設(shè)置Φ是n×n階單位矩陣，f_i是第i個感知塊溫鹽一維信號，n是第i個感知塊溫鹽一維信號f_i的維度，m_i是第i個感知塊的采樣點數(shù)目；

步驟5.利用重構(gòu)算法重構(gòu)溫鹽場分布

利用ASMP重構(gòu)算法重構(gòu)感知塊的溫鹽場，依據(jù)步驟4的描述，f_i是第i個感知塊溫鹽一維信號，Ψ是稀疏基，f_i在稀疏基Ψ下的稀疏表達(dá)為x_i，y_i是第i個感知塊采樣得到的觀測值，矩陣Q_i是m_i×n階的第i個感知塊采樣位置編碼矩陣，Φ是觀測矩陣，n是第i個感知塊溫鹽一維信號f_i的維度，m_i是第i個感知塊的采樣點數(shù)目，設(shè)ASMP算法的殘差余量為r，第i個感知塊的傳感矩陣A_i＝Q_iΦΨ，外循環(huán)最大迭代次數(shù)為T，ASMP算法具體流程如圖2所示，對i個感知塊的溫鹽信號重構(gòu)過程具體步驟如下：

步驟5.1.外循環(huán)初始化溫鹽一維信號f_i的稀疏表達(dá)x_i＝0，殘差余量r＝y(tǒng)_i；

步驟5.2.判斷外循環(huán)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)T，若是，轉(zhuǎn)至步驟5.7，否則轉(zhuǎn)至步驟5.3；

步驟5.3.計算內(nèi)積v＝A_i^Tr，更新支撐索引集；

步驟5.4.初始化內(nèi)循環(huán)的殘差余量r⁽⁰⁾＝r、稀疏表達(dá)x_i⁽⁰⁾＝x_i、內(nèi)循環(huán)迭代的計數(shù)器；

步驟5.5.計算內(nèi)積u＝A_i^Tr^(k-1)，r^(k-1)為第k-1次內(nèi)循環(huán)迭代的殘差余量，更新內(nèi)循環(huán)支撐索引集，根據(jù)下式利用最小二乘法更新第k次迭代內(nèi)循環(huán)的稀疏表達(dá)x_i^(k)和殘差r^(k)：

x_i^(k)＝argmin||A_iΓx'-y_i||₂

r^(k)＝y(tǒng)_i-A_Γx_i^(k)

其中，是第i個感知塊的感知矩陣A_i在支撐索引集Γ對應(yīng)位置的基組成的矩陣，x'是稀疏估計，y_i是第i個感知塊采樣得到的觀測值；

步驟5.6.若本次內(nèi)循環(huán)迭代殘差余量比上次迭代殘差余量少，返回步驟5.5，否則返回步驟5.3；

步驟5.7.輸出第i個感知塊的溫鹽一維信號f_i的稀疏表達(dá)x_i；

得到稀疏表達(dá)x_i后，利用計算式f_i＝Ψx_i得到溫鹽一維信號重構(gòu)值f_i，其中Ψ是稀疏基，一維信號f_i經(jīng)過二維變換后得到重構(gòu)的溫鹽場分布，對所有N個感知塊進(jìn)行信號重構(gòu)，得到采樣區(qū)域的溫鹽場分布。