本發(fā)明涉及電機(jī)溫度場計算方法領(lǐng)域，具體是一種考慮材料導(dǎo)熱性能和散熱面對流傳熱性能隨溫度變化的電機(jī)溫度場改進(jìn)有限公式迭代計算方法。

背景技術(shù)：

電機(jī)溫度場的準(zhǔn)確計算是電機(jī)設(shè)計制造中的重要環(huán)節(jié)。電機(jī)在運(yùn)行過程中，過高的溫升會降低絕緣壽命甚至破壞絕緣、影響電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩能力，對于永磁電機(jī)更會造成永磁體的不可逆退磁，直接威脅電機(jī)性能和運(yùn)行可靠性。

在以往的電機(jī)的溫度場計算中，材料導(dǎo)熱能力和散熱面的對流傳熱能力是計算前的給定輸入值。前者通過導(dǎo)熱系數(shù)、后者通過對流傳熱系數(shù)實現(xiàn)，在計算中往往忽視上述值隨溫度變化的影響，而絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)、電機(jī)內(nèi)對流傳熱系數(shù)隨溫度變化幅度較大，造成較明顯的溫度計算誤差。

有限公式法是一種新型的數(shù)值計算方法，具有物理意義明確、控制方程組積分守恒性好的特點。在基于有限公式法的溫度場問題中，材料導(dǎo)熱性能通過控制方程組中的本構(gòu)矩陣模擬、對流傳熱性能通過邊界節(jié)點的附加修正方程實現(xiàn)。當(dāng)溫度場計算中需要考慮材料導(dǎo)熱性能和散熱面對流傳熱性能隨溫度的變化時，對前者的修正會引起兩次大規(guī)模的矩陣乘法運(yùn)算，增加相當(dāng)?shù)挠嬎懔俊?/p>

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的

本發(fā)明的目的是提供一種考慮物性參數(shù)隨溫度變化的電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場迭代計算方法，通過改進(jìn)有限公式數(shù)學(xué)模型減少迭代增加的計算量，快速、準(zhǔn)確地得到電機(jī)內(nèi)的溫度分布。

技術(shù)方案

一種基于有限公式改進(jìn)數(shù)學(xué)模型的電機(jī)溫度場迭代計算方法，其特征在于，該方法步驟如下：

1)根據(jù)電機(jī)內(nèi)、外冷卻介質(zhì)溫度設(shè)置初始假擬溫度，計算在該假擬溫度下電機(jī)各散熱面的對流傳熱系數(shù)、及各部件材料的導(dǎo)熱系數(shù)；

2)根據(jù)假擬溫度下的對流傳熱系數(shù)、及各部件材料的導(dǎo)熱系數(shù)，利用改進(jìn)的有限公式溫度場數(shù)學(xué)模型，計算電機(jī)的溫度分布；

3)根據(jù)電機(jī)內(nèi)冷卻流體能量守恒規(guī)律，修正電機(jī)腔內(nèi)的假擬溫度，將修正后的流體溫度設(shè)置為新的流體假擬溫度，根據(jù)新的流體假擬溫度修正電機(jī)內(nèi)各個散熱面的對流傳熱系數(shù)；

4)判斷修正后的流體假擬溫度和修正前的值間相對差別是否在計算設(shè)置的范圍內(nèi)，若是，則進(jìn)行下一步計算，反之則由步驟2)重新進(jìn)行計算；

5)將計算后得到的電機(jī)各部件溫度設(shè)置為各個部件新的假擬溫度，根據(jù)修正后的各部件假擬溫度查表或根據(jù)材料導(dǎo)熱系數(shù)公式得到電機(jī)各個部件的導(dǎo)熱系數(shù)；

6)判斷修正后的假擬溫度和修正前的溫度值間相對差別是否在設(shè)置范圍內(nèi)，若是，則計算達(dá)到收斂，輸出電機(jī)溫度分布，反之則由步驟2)重新進(jìn)行計算。

在上述步驟1)中，初始假擬溫度分為電機(jī)內(nèi)、外冷卻流體假擬溫度、電機(jī)各個部件假擬溫度；其中電機(jī)內(nèi)、外流體初始假擬溫度設(shè)置為環(huán)境溫度；電機(jī)各個部件的初始假擬溫度設(shè)置為環(huán)境溫度。

在上述步驟2)中，通過改進(jìn)有限公式溫度場數(shù)學(xué)模型，降低了外循環(huán)迭代中引入的計算量；其改進(jìn)后的數(shù)學(xué)模型基于按材料分解的子域，控制方程為：

式中：M_d為僅與網(wǎng)格尺寸相關(guān)的本構(gòu)矩陣；λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)；n、m為兩個存在交界面的子域，λ_n、λ_m為各自導(dǎo)熱系數(shù)；在外循環(huán)迭代中，僅需調(diào)整邊界連續(xù)性方程的導(dǎo)熱系數(shù)，并且避免了兩次大規(guī)模的矩陣乘法，引入計算量較少。

上述步驟3)中，溫度修正公式為：

式中：T_k為腔內(nèi)空氣第k步內(nèi)循環(huán)迭代的溫度(℃)；q₂為腔內(nèi)空氣吸收熱量的速度(W)；q₁為其散出熱量的速度(W)；s_n為各個散熱面對應(yīng)的面積(m)；α_n為各散熱面對流傳熱系數(shù)；在內(nèi)循環(huán)收斂后，由于q₁≈q₂，T_k+1≈T_k。

上述步驟5)中，絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)根據(jù)材料手冊查表得到，或根據(jù)導(dǎo)熱系數(shù)公式計算：

λ＝λ₀(1+βt_cp)

式中：λ₀為參考溫度下材料導(dǎo)熱系數(shù)；β為導(dǎo)熱系數(shù)的溫度系數(shù)；t_cp為材料溫度和參考溫度的差值。

優(yōu)點及效果

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本實發(fā)明的優(yōu)點與積極效果為：

本發(fā)明這種基于有限公式改進(jìn)數(shù)學(xué)模型的電機(jī)溫度場迭代計算方法，由于通過內(nèi)、外循環(huán)迭代考慮了電機(jī)散熱面對流傳熱系數(shù)、材料導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化，其溫度場計算結(jié)果和物性參數(shù)相協(xié)調(diào)，計算精度較高。并且，通過改進(jìn)有限公式數(shù)學(xué)模型，減少了外循環(huán)迭代中增加的計算量，使得循環(huán)迭代的代價較小，具有較快的計算速度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法流程圖。

圖2為邊界節(jié)點分離示意圖。

圖3為電機(jī)內(nèi)部分材料相對導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化規(guī)律圖。

圖4為樣機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和冷卻結(jié)構(gòu)示意圖。

附圖標(biāo)記說明：

1.邊界附近網(wǎng)格中材料A對應(yīng)網(wǎng)格、2.邊界附近網(wǎng)格中另一種材料B對應(yīng)網(wǎng)格、3.非邊界節(jié)點n_h、4.邊界節(jié)點n_i、5.非邊界節(jié)點n_k、6.邊界節(jié)點n_j、7.分離邊界后形成節(jié)點n_i1、8.分離邊界后形成節(jié)點n_j1、9.分離邊界后形成節(jié)點n_i2、10.分離邊界后形成節(jié)點n_j2、11.分離邊界、12.定子鐵心、13.冷卻水出口、14.冷卻水道、15.永磁體、16.不銹鋼支架、17.冷卻水入口。

具體實施方式：

本發(fā)明涉及基于有限公式改進(jìn)數(shù)學(xué)模型的電機(jī)溫度場迭代計算方法，包括內(nèi)外兩套循環(huán)系統(tǒng)；通過內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)修正電機(jī)腔內(nèi)空氣溫度、腔內(nèi)散熱面對流傳熱系數(shù)；通過外循環(huán)系統(tǒng)修正電機(jī)各部件的導(dǎo)熱系數(shù)；在內(nèi)外循環(huán)均達(dá)到收斂后，電機(jī)各散熱面對流傳熱系數(shù)、各部件導(dǎo)熱系數(shù)均與溫度場計算結(jié)果相協(xié)調(diào)；溫度場計算中通過應(yīng)用改進(jìn)的有限公式溫度場數(shù)學(xué)模型來減少外循環(huán)的修正計算量。

所述基于有限公式改進(jìn)數(shù)學(xué)模型的電機(jī)溫度場迭代計算方法，其計算步驟為：

1)根據(jù)電機(jī)內(nèi)、外冷卻介質(zhì)溫度設(shè)置初始假擬溫度，計算在該假擬溫度下電機(jī)各散熱面的對流傳熱系數(shù)、及各部件材料的導(dǎo)熱系數(shù)；

2)根據(jù)假擬溫度下的對流傳熱系數(shù)、及各部件材料的導(dǎo)熱系數(shù)，利用改進(jìn)的有限公式溫度場數(shù)學(xué)模型，計算電機(jī)的溫度分布；

3)根據(jù)電機(jī)內(nèi)冷卻流體能量守恒規(guī)律，修正電機(jī)腔內(nèi)的假擬溫度，將修正后的流體溫度設(shè)置為新的流體假擬溫度，根據(jù)新的流體假擬溫度修正電機(jī)內(nèi)各個散熱面的對流傳熱系數(shù)；

4)判斷修正后的流體假擬溫度和修正前的值間相對差別是否在計算設(shè)置的范圍內(nèi)，若是，則進(jìn)行下一步計算，反之則由步驟2)重新進(jìn)行計算；

5)將計算后得到的電機(jī)各部件溫度設(shè)置為各個部件新的假擬溫度，根據(jù)修正后的各部件假擬溫度查表或根據(jù)材料導(dǎo)熱系數(shù)公式得到電機(jī)各個部件的導(dǎo)熱系數(shù)；

6)判斷修正后的假擬溫度和修正前的溫度值間相對差別是否在設(shè)置范圍內(nèi)，若是，則計算達(dá)到收斂，輸出電機(jī)溫度分布，反之則由步驟2)重新進(jìn)行計算。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步的說明：

如圖1所示，所述基于改進(jìn)有限公式數(shù)學(xué)模型的電機(jī)溫度場迭代算法，具體步驟如下：

步驟一：設(shè)置假擬溫度、計算初始物性參數(shù)。

根據(jù)環(huán)境溫度、冷卻介質(zhì)溫度假設(shè)初始假擬溫度，在計算前假擬各類材料的溫度、電機(jī)腔內(nèi)流體溫度均為該假擬溫度。根據(jù)該假擬溫度(后續(xù)迭代中采用上一步外循環(huán)迭代的溫度計算值)計算電機(jī)各個散熱面的對流傳熱系數(shù)。對于電機(jī)內(nèi)旋轉(zhuǎn)部件散熱面的對流傳熱系數(shù)，其值可由下式計算得到：

式中：Nu為怒塞爾特數(shù)(Nusselt number)；λ_f為散熱面對應(yīng)流體的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m²·K))；l為特征長度(m)。其中，怒塞爾特數(shù)可根據(jù)下式計算：

式中：Ta為泰勒數(shù)(Taylor number)；Pr為普朗特數(shù)(Prandtl number)。其值可由下式分別計算得到：

Pr＝μcρ/λ_f

式中：u為旋轉(zhuǎn)表面線速度(m/s)；R為旋轉(zhuǎn)半徑(m)；μ為流體動力粘度(N·s/m²)；ρ為流體密度(kg/m³)。

需要注意的是：對于固定旋轉(zhuǎn)半徑的部件(如電機(jī)轉(zhuǎn)子的圓周面)，由于旋轉(zhuǎn)半徑不變，旋轉(zhuǎn)線速度不變，泰勒數(shù)為固定值，造成散熱系數(shù)為固定值；對于旋轉(zhuǎn)半徑變化的部件(如電機(jī)轉(zhuǎn)子兩端面)，由于旋轉(zhuǎn)半徑變化，旋轉(zhuǎn)線速度亦要隨之變化，泰勒數(shù)在不同位置并不相同，溫度場計算中散熱系數(shù)可選取為其有效值，由該表面的散熱系數(shù)面積分除以面積等效得到，對于轉(zhuǎn)子端面，其計算公式為：

式中，R_min為轉(zhuǎn)子內(nèi)徑(m)。

在電機(jī)內(nèi)、外的其他位置，對流散熱的對流傳熱系數(shù)可以通過經(jīng)驗公式計算得到：

式中：ω為冷卻介質(zhì)流速(m/s)，T₀為其溫度(℃)。

根據(jù)初始假擬溫度(后續(xù)迭代中采用上一步外循環(huán)迭代的溫度計算值)查表得到電機(jī)內(nèi)各類材料的導(dǎo)熱系數(shù)。由于金屬材料導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化較小，計算中可近似看作不變。絕緣材料導(dǎo)熱性能隨溫度變化較大，其變化趨勢近似可看作線性，通過導(dǎo)熱系數(shù)溫度系數(shù)進(jìn)行折算；亦可通過查表更為精確地獲取。電機(jī)中部分常用材料導(dǎo)熱性能隨溫度的變化關(guān)系如圖3所示。

步驟二：應(yīng)用改進(jìn)迭代算法計算電機(jī)溫度分布。

將步驟一中得到的材料導(dǎo)熱系數(shù)、散熱面對流傳熱系數(shù)作為基本物性參數(shù)，帶入改進(jìn)有限公式溫度場計算格式，計算電機(jī)內(nèi)的溫度分布。

在常規(guī)的有限公式計算方法中，溫度場控制方程為：

G^TM_λGT＝p_V；

式中：G為拓?fù)溥\(yùn)算矩陣，描述網(wǎng)格節(jié)點間的傳熱關(guān)系和傳熱方向；M_λ為本構(gòu)矩陣，具有導(dǎo)熱系數(shù)和網(wǎng)格尺寸雙重屬性，描述網(wǎng)格節(jié)點間的傳熱能力；T為電機(jī)在各個節(jié)點上的溫度；p_V為網(wǎng)格體內(nèi)的損耗值。為了考慮材料導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化，需要對本構(gòu)矩陣進(jìn)行修正(圖1外循環(huán))，其后涉及兩次大規(guī)模的矩陣乘法，引入較大的計算量。

為了降低外循環(huán)迭代中的計算量，本發(fā)明將求解域按照材料拆分為多個均質(zhì)的子域，每個子域內(nèi)僅含一種材料，子域內(nèi)任意位置的導(dǎo)熱系數(shù)均相同，如圖2所示。對有限公式計算格式進(jìn)行修正，改變待解變量為導(dǎo)熱系數(shù)和溫度的乘積基于的控制方程為：

式中：M_d為僅與網(wǎng)格尺寸相關(guān)的本構(gòu)矩陣；λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)。當(dāng)取為解向量時，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化隱含于變量本身，省去了迭代過程對剛度矩陣的重新計算。

此時，控制方程要求全域?qū)嵯禂?shù)相同，否則

需要注意的是：雖然通過分離求解域、改變待解未知量可以簡化控制方程組的循環(huán)修正。然而，僅僅由上式組合形成的全域控制方程組是難以直接求解的，其原因為：

(1)各個子域間的聯(lián)系被切斷了，控制方程組無法描述子域間的熱量傳遞和連續(xù)性關(guān)系。

(2)邊界條件僅作用于有限的子域，部分內(nèi)部子域控制方程組定解條件不充分。

為保證子域間的能量傳遞的連續(xù)性，需在保持子域非邊界節(jié)點傳熱方程的條件下，聯(lián)系各個子域邊界節(jié)點間的傳熱方程。修正后的控制方程組如下：

本式通過連接子域邊界節(jié)點間的能量守恒關(guān)系，實現(xiàn)了子域間的熱量傳遞。此時方程組是未封閉的，并且子域間的溫度連續(xù)性尚未得到體現(xiàn)。在方程組中增加邊界節(jié)點溫度連續(xù)性方程：

式中：n、m為兩個存在交界面的子域，λ_n、λ_m為各自導(dǎo)熱系數(shù)。

在控制方程組中，導(dǎo)熱系數(shù)僅與上式相關(guān)聯(lián)。在溫度場的循環(huán)求解中，通過調(diào)整式中的導(dǎo)熱系數(shù)項，即可計及溫度變化引起的導(dǎo)熱系數(shù)變化。由于式中的方程個數(shù)等同于邊界節(jié)點的個數(shù)，并且導(dǎo)熱系數(shù)可以直接在方程系數(shù)中修正，迭代修正引入的計算量遠(yuǎn)小于對有限公式最初控制方程組循環(huán)求解所增加的計算量。

步驟三：修正電機(jī)內(nèi)冷卻流體溫度、對流傳熱系數(shù)。

由于散熱面對流傳熱系數(shù)、對應(yīng)冷卻介質(zhì)溫度為假擬溫度(后續(xù)迭代中為上一步外循環(huán)迭代中通過內(nèi)循環(huán)確定值)，此時未必能保證電機(jī)內(nèi)的能量守恒關(guān)系，即在穩(wěn)態(tài)情況下，電機(jī)內(nèi)冷卻介質(zhì)由電機(jī)內(nèi)發(fā)熱體吸收的熱量未必等同于其由電機(jī)端蓋、機(jī)殼散出的熱量。為保證該守恒關(guān)系，需要通過內(nèi)循環(huán)迭代確定電機(jī)內(nèi)流體的溫度，并折算相關(guān)對流傳熱系數(shù)，如圖1中內(nèi)循環(huán)部分所示。

腔內(nèi)流體溫度的修正公式為：

式中：T_k為腔內(nèi)空氣第k步內(nèi)循環(huán)迭代的溫度(℃)；q₂為腔內(nèi)空氣吸收熱量的速度(W)；q₁為其散出熱量的速度(W)；α_n為各散熱面對流傳熱系數(shù)；s_n為各個散熱面對應(yīng)的面積(m)。

由于流體在不同溫度下密度、粘度等物性參數(shù)均存在差異，根據(jù)步驟一中對流傳熱系數(shù)的計算公式可知，其值隨溫度變化。對于旋轉(zhuǎn)面，液體在紊流下對流傳熱系數(shù)需要通過粘度比的0.11次冪修正；氣體在紊流下對流傳熱系數(shù)需要通過溫度比的0.55次冪修正。其它面對流傳熱系數(shù)可通過溫度比的0.33次冪修正。

步驟四：判斷腔內(nèi)空氣溫度是否正確。

根據(jù)上述修正公式，通過圖1中內(nèi)循環(huán)迭代修正電機(jī)內(nèi)冷卻流體的溫度和對應(yīng)散熱面的對流傳熱系數(shù)。若在迭代中滿足q₁≈q₂(此時滿足T_k+1≈T_k)，則認(rèn)為內(nèi)循環(huán)達(dá)到收斂，進(jìn)入下一步驟；反之，則修正相關(guān)參數(shù)后返回步驟二繼續(xù)計算電機(jī)的溫度分布。

步驟五：修正電機(jī)各部件的導(dǎo)熱系數(shù)。

由于材料導(dǎo)熱性能隨溫度發(fā)生變化，在溫度場計算中考慮該影響，引入外循環(huán)迭代如圖1所示。由于金屬材料導(dǎo)熱系數(shù)往往隨溫度變化較小，計算中可忽略其微小變化對整體溫度分布的影響；絕緣材料導(dǎo)熱性能隨溫度變化較大，其影響需考慮在計算中，如圖3所示。材料的導(dǎo)熱系數(shù)可以查詢材料手冊得到，也可以根據(jù)導(dǎo)熱系數(shù)公式計算得到：

λ＝λ₀(1+βt_cp)

式中：λ₀為參考溫度下材料導(dǎo)熱系數(shù)；β為導(dǎo)熱系數(shù)的溫度系數(shù)；t_cp為材料溫度和參考溫度的差值。

步驟六：判斷計算是否達(dá)到收斂

在每步溫度計算后，若電機(jī)溫度分布和上一步迭代的差別較小，則認(rèn)為迭代達(dá)到收斂，輸出溫度分布規(guī)律；反之則根據(jù)溫度計算值修正材料導(dǎo)熱系數(shù)，進(jìn)行下一步迭代。

計算精度驗證：

以7kW，4000r/min盤式非晶合金永磁電機(jī)的溫度場為計算樣例，將基于常規(guī)計算方法的溫度場計算結(jié)果、本發(fā)明中改進(jìn)迭代算法的溫度場計算結(jié)果和電機(jī)溫升實測值進(jìn)行對比，驗證了本方法的計算精度。7kW盤式非晶合金永磁電機(jī)基本結(jié)構(gòu)和冷卻結(jié)構(gòu)如圖4所示。電機(jī)采用雙定子單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子部分由24塊梯形釹鐵硼永磁體和固定用不銹鋼支架構(gòu)成，轉(zhuǎn)子共12對極。電機(jī)定子鐵心采用安泰科技股份有限公司生產(chǎn)的1k101非晶合金帶材卷繞而成，通過線切割工藝開設(shè)36個矩形槽。為了保證熱量的及時散出，在電機(jī)兩側(cè)端蓋外均安裝環(huán)形水套，自下至上通入冷卻水實現(xiàn)電機(jī)的散熱。電機(jī)基本參數(shù)及冷卻結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示。表2為樣機(jī)的溫升實驗結(jié)果和每次迭代數(shù)值計算結(jié)果的對比。

表1電機(jī)及冷卻系統(tǒng)基本參數(shù)

表2電機(jī)及冷卻系統(tǒng)基本參數(shù)

計算經(jīng)4次迭代達(dá)到外循環(huán)收斂。由于初始假擬溫度較低，算得初始導(dǎo)熱系數(shù)、散熱系數(shù)均較小，電機(jī)散熱能力較差，導(dǎo)致第一步迭代溫度較高，在常規(guī)的計算格式下，由于不考慮材料導(dǎo)熱性能、散熱面對流傳熱性能隨溫度的變化，第一步迭代的計算結(jié)果即為常規(guī)算法的最終計算結(jié)果。在第二步迭代計算時采用的導(dǎo)熱系數(shù)和散熱系數(shù)根據(jù)第一步迭代的溫度分布規(guī)律計算得到，由于第一步迭代算得溫度較高，第二步迭代中應(yīng)用的導(dǎo)熱系數(shù)和散熱系數(shù)均大于實際，此時算得電機(jī)溫升較明顯地低于第一步迭代。經(jīng)過4次迭代后，算得電機(jī)溫度變化較小，此時可以認(rèn)為計算時采用的導(dǎo)熱系數(shù)、散熱系數(shù)和計算得到的溫度值相協(xié)調(diào)，計算達(dá)到收斂。在不考慮溫度值對導(dǎo)熱系數(shù)、散熱系數(shù)的影響情況下，電機(jī)繞組部分溫升計算值和溫升最終收斂值相差近5K。這是由于在室溫(28.6℃)下，電機(jī)內(nèi)無論散熱系數(shù)、絕緣導(dǎo)熱系數(shù)均明顯小于實際計算溫度(105.64℃)下的值。從表中可以看出，采用本發(fā)明中的改進(jìn)迭代算法的計算結(jié)果(第4次迭代)精度明顯優(yōu)于常規(guī)算法的計算結(jié)果(第1次迭代)精度。

通過將7kW盤式非晶合金永磁牽引電機(jī)的常規(guī)算法溫度場計算結(jié)果、基于本發(fā)明的改進(jìn)迭代算法的計算結(jié)果和電機(jī)溫升實驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了本發(fā)明中計算方法的計算精度。