本發(fā)明涉及結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及基于超單元和球面幾何結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法。

背景技術(shù)：

大自然所選擇的任何承載結(jié)構(gòu)都不是實心和各向同性。類似生物骨骼截面所呈現(xiàn)的幾何構(gòu)造，表層之下是孔狀結(jié)構(gòu)。而且孔的幾何形狀，大小和分布都與構(gòu)件的功能和性能要求密切相關(guān)。這種由亞表面孔狀結(jié)構(gòu)構(gòu)成的承載結(jié)構(gòu)才是物盡其能的最佳結(jié)構(gòu)。然而，傳統(tǒng)制造工藝，包括等材和減材加工都無法制造這種結(jié)構(gòu)。增材制造遵從加法原則，制造過程為由點到線，線到面，面到體積的堆積，從而能夠制造出亞表面孔狀結(jié)構(gòu)的構(gòu)件。但是如何設(shè)計以及分析這種構(gòu)件也需要相應(yīng)的理論基礎(chǔ)，匹配的設(shè)計和分析工具。看似雜亂無章的亞表面孔狀結(jié)構(gòu)都可以用一種幾何物體來表述，這就是球面體。

現(xiàn)有的有限元分析工具所涉及的所有幾何單元，無論分析對象是流體還是固體，都是用實體單元來填充分析對象，或?qū)⒎治鰧ο蠓指畛啥鄠€滿足一定精度要求的單元體。這種方式方法用來處理孔狀結(jié)構(gòu)是極不經(jīng)濟(jì)合理的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供了一種基于超單元和球面幾何結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法，包括如下步驟：

（1）在給定結(jié)構(gòu)包絡(luò)面的條件下，根據(jù)實際要求布置各種球單元，形成球心坐標(biāo)矩陣和伴隨的幾何參數(shù)；

（2）根據(jù)步驟（1）計算出球單元之間的距離；

（3）根據(jù)步驟（2）和實際要求定義相鄰球單元的物理關(guān)系；

（4）根據(jù)步驟（3）和各球面體以及該球面體與周圍其它有限單元的幾何和物理關(guān)系將該球面單元處理成超單元。

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，在步驟（1）中，幾何參數(shù)包括半徑和球面厚度。

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，在步驟（3）中，物理關(guān)系包括：線性或非線性接觸、固定全自由度聯(lián)結(jié)或某自由度聯(lián)結(jié)、碰撞、摩擦。

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，根據(jù)步驟（3）和步驟（4）將分析對象進(jìn)行組裝完成建模和分析。

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，該設(shè)計方法還包括建立球面體的超單元數(shù)據(jù)庫。

作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述球面體包括不完備球面體，從而建立各種不完備球面體的超單元數(shù)據(jù)庫。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明不僅解決了有限元模型的精度問題，同時極大的簡化了建模工程，成倍的降低了數(shù)字模型的方程數(shù)，加快了計算速度；更為重要的是，每一個球單元既是有限單元，又是實際構(gòu)型，而且特別適合增材制造。

具體實施方式

本發(fā)明公開了一種基于超單元和球面幾何結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法，包括如下步驟：

（1）在給定結(jié)構(gòu)包絡(luò)面的條件下，根據(jù)實際要求布置各種球單元，形成球心坐標(biāo)矩陣和伴隨的幾何參數(shù)；

（2）根據(jù)步驟（1）計算出球單元之間的距離；

（3）根據(jù)步驟（2）和實際要求定義相鄰球單元的物理關(guān)系；

（4）根據(jù)步驟（3）和各球面體以及該球面體與周圍其它有限單元的幾何和物理關(guān)系將該球面單元處理成超單元；

（5）根據(jù)步驟（3）和步驟（4）將分析對象用現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行組裝完成建模和分析。

在步驟（1）中，幾何參數(shù)包括半徑和球面厚度。

在步驟（3）中，物理關(guān)系包括：線性或非線性接觸、固定全自由度聯(lián)結(jié)或某自由度聯(lián)結(jié)、碰撞、摩擦。

該設(shè)計方法還包括建立球面體的超單元數(shù)據(jù)庫。

所述球面體包括不完備球面體，從而建立各種不完備球面體的超單元數(shù)據(jù)庫。

本發(fā)明所要解決的問題在于為了解決亞表面孔狀結(jié)構(gòu)構(gòu)件的有限元分析，提出了引入一種新的有限單元，即球面體單元和建立了一種基于球面體單元的建模方法。

本發(fā)明包括球面體單元的建立和基于球面體單元的建模。

與現(xiàn)有的有限元方法中用到的有限單元不同的是，本發(fā)明所定義的球面體單元同時具備結(jié)構(gòu)幾何和單元幾何的特性。其力學(xué)特征類似于有限元分析工具中的“超單元”，但與其不同的是這種球面體“超單元”具有構(gòu)件結(jié)構(gòu)的幾何形狀，是構(gòu)件幾何中的組成部分。

空心球狀結(jié)構(gòu)本身就是大自然優(yōu)選下來的，它具有優(yōu)良的力學(xué)性能而且數(shù)學(xué)表達(dá)簡練，特別是其幾何結(jié)構(gòu)上的球面對稱性使得其球面任意位置的自由度在球坐標(biāo)下都相同。更重要的是，球面體的幾何特性使增材制造不需要任何輔助支撐就能單獨完成。

本發(fā)明不僅解決了亞表面孔狀結(jié)構(gòu)構(gòu)件的有限元建模和分析問題，同時為增材設(shè)計和制造提供了新的工具。

本發(fā)明有別于現(xiàn)有的多面體單元，球單元不需要通過高斯點，形函數(shù)等逼近方法將連續(xù)介質(zhì)離散處理，球單元本身是建立在精確解上的。具體在于建立根據(jù)球面的幾何特性定義的各種半徑，厚度和空孔特征的基本單元。這些單元構(gòu)成的物理模型的精確度與單元的幾何尺寸大小無關(guān)。人們可以充分利用球?qū)ΨQ幾何特性，球面的力學(xué)特性以及由此衍生的力學(xué)特性構(gòu)建空間多孔結(jié)構(gòu)。針對任何亞表面孔狀結(jié)構(gòu)用相應(yīng)的各種球單元填充。本發(fā)明不僅解決了有限元模型的精度問題，同時極大的簡化了建模工程，成倍的降低了數(shù)字模型的方程數(shù)，加快了計算速度。更為重要的是，每一個球單元既是有限單元，又是實際構(gòu)型；而且特別適合增材制造。

本發(fā)明的社會經(jīng)濟(jì)效益首先體現(xiàn)在使增材制造可以借此找到最佳應(yīng)用對象，特別是包括航空發(fā)動機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)這樣的高端裝備中制約其發(fā)展的瓶頸問題都能迎刃而解。人們可以通過增材設(shè)計，將亞表面孔狀結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢發(fā)揮到航空發(fā)動機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的結(jié)構(gòu)件中，通過合理安排球面體結(jié)構(gòu)，主動的進(jìn)行構(gòu)件的質(zhì)量分布，剛度分布，阻尼分布，模態(tài)分布的設(shè)計；甚至主動設(shè)計其失效分布以及將負(fù)剛度，負(fù)泊松比，負(fù)熱膨脹等完全背離現(xiàn)有理論的新型結(jié)構(gòu)設(shè)計制造出來。

以上內(nèi)容是結(jié)合具體的優(yōu)選實施方式對本發(fā)明所作的進(jìn)一步詳細(xì)說明，不能認(rèn)定本發(fā)明的具體實施只局限于這些說明。對于本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干簡單推演或替換，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。