本發(fā)明提供一種單原子鏈納米弦壓電控制裝置和一種橫向振動固有角頻率計算方法，屬于納米器件技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

納機電系統(tǒng)(Nano Electro Mechanical Systems簡稱為NEMS)電子器件利用了納米核心結(jié)構(gòu)的尺度效應，性能獲得了顯著提升，器件工作性能顯著提高。納機電系統(tǒng)集約了當今科學技術(shù)發(fā)展的諸多尖端研究成果，在汽車電子、航空航天、信息通訊、生物醫(yī)學、自動控制、國防軍工等領(lǐng)域應用前景廣闊。

單原子鏈的制作和性質(zhì)研究成為近年來納米科學領(lǐng)域研究的熱點之一。單原子鏈可以制作為單電子器件、電導線等，在納米電子學、量子器件，納米自旋電子材料有巨大的潛在應用。單原子鏈是研究納米力學問題的理想模型，其具有終極大的比表面積和電導量子化效應，在未來納米器件制作方面具有非常廣闊的應用前景。單原子鏈作為元器件應用于NEMS系統(tǒng)需要驅(qū)動和控制其動力學特性，因而對單原子鏈納米弦的驅(qū)動和控制研究成為納微機電系統(tǒng)研究的熱點問題。動力學控制問題成為其推廣應用過程中迫切需要解決的問題之一。但是，單原子鏈工作尺度屬于亞納米尺度范疇，存在測試困難，測試試驗費用高昂等問題。

本發(fā)明建立壓電控制單原子鏈橫向振動的動力學方程，提供一種計算壓電控制單原子鏈橫向振動固有角頻率的方法，節(jié)省了試驗費用，為單原子鏈控制器件開發(fā)提供理論基礎(chǔ)和計算方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對單原子鏈固有角頻率難以測量難題，提供一種單原子鏈壓電控制裝置和橫向振動固有角頻率的計算方法。

壓電控制單原子鏈納米弦橫向振動裝置包括單原子鏈納米弦和壓電控制電路。單原子鏈納米弦由固定端、單原子鏈、上壓電塊和下壓電塊組成，單原子鏈一端固結(jié)于固定端，另一端夾持在上壓電塊和下壓電塊之間，通過分子間力和摩擦力與上壓電塊和下壓電塊固結(jié)在一起。壓電控制電路由上壓電塊和下壓電塊組成的軸向伸縮變形結(jié)構(gòu)，上壓電塊和下壓電塊串聯(lián)，壓電塊上表面和下表面鍍有一層2nm金薄膜，通過導線與控制電壓源連接，組成閉合控制電路。改變控制電壓源的控制電壓，可以改變壓電塊軸向位移，改變單原子鏈的軸向力，改變單原子鏈的固有角頻率，起到控制單原子鏈振動性質(zhì)的作用。

同一種原子組成的單原子鏈是一種結(jié)構(gòu)單一、物理性質(zhì)穩(wěn)定的理想電子元器件。單原子鏈做橫向振動時，力場采用一系列簡化或者經(jīng)驗公式來描述原子間的作用，原子間存在著原子間距變化產(chǎn)生的作用力，縱向力視為單原子鏈的軸向力。基于以上分析，單原子鏈橫向振動時，原子間存在類似弦橫向振動。單原子鏈橫向振動時，納米弦長度發(fā)生變化，導致原子間距離發(fā)生變化，存在原子的橫向振動和縱向振動的耦合，振動形態(tài)復雜，為簡化單原子鏈納米弦振動模型，提出以下基本假設(shè)：在平衡位置時原子處于一條直線上；納米弦振動時橫向振動為微小振動，納米弦因長度變化產(chǎn)生的張力增量忽略不計；單原子鏈振動時振動模態(tài)假設(shè)為弦的振動模態(tài)；忽略單原子鏈軸向力對壓電塊的影響。

根據(jù)以上單原子鏈的假設(shè)，建立壓電控制單原子鏈納米弦橫向振動的動力學方程，推導計算得到納米弦第k個原子的固有角頻率為式中，i為納米弦振動模態(tài)階數(shù)，m_k為第k個原子的質(zhì)量，l為單原子鏈納米弦長度，x_k為第k個原子的位置坐標，L為壓電片的長度，K為原子間力常數(shù)，d為壓電片的厚度，d₃₁為壓電片的壓電常數(shù),n為單原子鏈原子間隔數(shù)，U為壓電塊控制電壓。

計算得到單原子鏈第k個原子的橫向振動共振時的振動頻率為

附圖說明

圖1壓電控制單原子鏈納米弦模型示意圖；

圖2碳單原子鏈納米弦長度分別為21r₀，23r₀和25r₀時一階模態(tài)固有角頻率隨控制電壓變化圖像；

圖3碳單原子鏈納米弦長度分別為21r₀，23r₀和25r₀時一階模態(tài)振動頻率隨控制電壓變化圖像；

圖4碳單原子鏈納米弦控制電壓分別為0.02V，0.03V和0.04V時一階模態(tài)固有角頻率隨納米弦長度變化圖像；

圖5碳單原子鏈納米弦控制電壓分別為0.02V，0.03V和0.04V時一階模態(tài)振動頻率隨納米弦長度變化圖像。

具體實施方案

壓電控制單原子鏈納米弦橫向振動裝置包括單原子鏈納米弦和壓電控制電路。單原子鏈納米弦由固定端1、單原子鏈3、上壓電塊4和下壓電塊6組成，單原子鏈一端固結(jié)于固定端1，另一端夾持在上壓電塊4和下壓電塊6之間，通過分子間力和摩擦力與上壓電塊4和下壓電塊6固結(jié)在一起，平衡時，單原子鏈3處于水平線2位置。壓電控制電路由上壓電塊4和下壓電塊6組成的軸向伸縮變形結(jié)構(gòu)，上壓電塊4和下壓電塊6串聯(lián)，壓電塊上表面和下表面鍍有一層2nm金薄膜，通過導線與控制電壓源5連接，組成閉合控制電路。改變控制電壓源5的控制電壓，可以改變壓電塊軸向位移，改變單原子鏈3的軸向力，改變的單原子鏈3的固有角頻率，起到控制單原子鏈3振動性質(zhì)的作用。

以碳單原子鏈納米弦為研究實例分析納米弦的橫向振動，原子間距離為1.282×10^-10m，單原子鏈納米弦長度為二十二個碳原子直線排列時的長度，納米弦的總長度原子間距離的二十一倍。計算時取第五個原子為研究對象。碳原子質(zhì)量為1.993×10^-26kg。

單原子鏈納米弦橫向振動第k個原子的固有角頻率為

壓電塊長度為10m，厚度為2nm，壓電常數(shù)為d₃₁＝123×10^-12C/N，控制電壓為U＝0.01V，長度為21r₀時，單原子鏈橫向振動的一階固有角頻率為2.2880×10¹²rad/s；二階固有角頻率為3.2175×10¹²rad/s；高階固有角頻率的計算采取相同的計算方法。

單原子鏈橫向振動共振時第k個原子的振動頻率為

控制電壓為U＝0.01V時，單原子鏈橫向振動一階共振時的振動頻率為3.6414×10¹¹Hz；二階共振時的振動頻率為5.1209×10¹¹Hz。

圖2為當碳單原子鏈納米弦分別為21r₀，23r₀和25r₀時一階模態(tài)固有角頻率隨控制電壓變化圖像。由圖可見，控制電壓數(shù)值越大，固有角頻率值越大；當碳單原子鏈納米弦控制電壓一定時，單原子鏈軸向張力一定，弦長度越短，固有角頻率值越大，共振振動頻率越高。通過改變納米弦的長度和弦的控制電壓可以改變其振動固有角頻率。

圖3為當碳單原子鏈納米弦分別為21r₀，23r₀和25r₀時一階模態(tài)振動頻率隨控制電壓變化圖像。由圖可見，控制電壓數(shù)值越大，共振時振動頻率值越大；當碳單原子鏈納米弦控制電壓一定時，單原子鏈軸向張力一定，弦長度越短，固有角頻率值越大，共振時振動頻率越高。

圖4為碳單原子鏈納米弦控制電壓分別為0.02V，0.03V和0.04V時一階模態(tài)固有角頻率隨納米弦長度變化圖像。由圖可見，當納米弦控制電壓一定時，納米弦長度越長，固有角頻率值越大；當碳單原子鏈納米弦長度一定時，弦兩端控制電壓越大，單原子鏈軸向張力越大，固有角頻率值越大，共振振動頻率越高。

圖5為碳單原子鏈納米弦控制電壓分別為0.02V，0.03V和0.04V時一階模態(tài)振動頻率隨納米弦長度變化圖像。當納米弦控制電壓一定時，單原子鏈軸向張力一定，納米弦長度越長，共振時振動頻率值越大；當碳單原子鏈納米弦長度一定時，弦兩端控制電壓越大，單原子鏈軸向張力越大，固有角頻率值越大，共振時振動頻率越高。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換以及改進，均應包含在本發(fā)明所述的保護范圍之內(nèi)。