本發(fā)明屬于信息
技術領域：
，涉及運籌學、優(yōu)化算法和煉鋼-連鑄生產規(guī)劃，具體涉及一種條件偏轉近似次梯度的多項式動態(tài)規(guī)劃方法。
背景技術：
：煉鋼-精煉-連鑄是鋼鐵生產流程中的核心環(huán)節(jié)，包括冶煉、精煉、連鑄三大階段。在生產過程中，對鋼水加工及運輸時間、鋼水溫度和成份都有極高的要求，需要滿足生產工藝要求的前提下，充分發(fā)揮設備的生產能力，減少物耗和能耗，提高生產效率。實際生產過程中，鋼水加工及運輸時間、機器故障的變化常常會使得原調度計劃失效，需要進行重調度，該問題的解決對實際生產有著重要的意義。技術實現(xiàn)要素：為解決上述問題，本發(fā)明提供了一種條件偏轉近似次梯度的多項式動態(tài)規(guī)劃方法。為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術方案為：條件偏轉近似次梯度的多項式動態(tài)規(guī)劃方法，包括冶煉與精煉階段的機器能力拉格朗日松弛策略、基于動態(tài)規(guī)劃的松弛問題近似求解方法、近似次梯度水平算法求解對偶問題和基于列表調度的啟發(fā)式規(guī)則構造可行解算法；所述冶煉與精煉階段的機器能力拉格朗日松弛策略采用基于工件(爐次)單元分解的松弛策略，利用Lagrange松弛策略求解煉鋼-連鑄重調度問題；具體的，通過引入Lagrange乘子{λi}松弛約束式ci+1，S-ci，S-pi+1，S≥0，i，i+1∈Ωk，1≤k≤MS(1)和乘子{λj，t}松弛約束式其中，可得到如下松弛問題其中，約束條件為式ci，s(i，g+1)-ci，s(i，g)-Pi，s(i，g+1)≥Ts(i，g)，s(i，g+1)，i∈Ω，1≤g＜S(7)ci，S-pi，S+1≥AS，k，i＝b(k-1)+1，1≤k≤MS(9)ci，g≥pi，s(i，g)，i∈Ω，1≤g≤S(10)xi，g，t∈{0，1}，i∈Ω，1≤g≤S，1≤t≤T(11)和乘子約束λi≥0，b(k-1)＜i＜b(k)，1≤k≤MS(14)λj，t≥0，1≤j＜S，1≤t≤T(15)對于給定的乘子λ，松弛問題(3)可分解為|Ω|個工件單元的子問題，即(16)其中，其中，所述基于動態(tài)規(guī)劃的松弛問題近似求解方法包括如下步驟：S1、由基于工件單元分解的松弛策略可知：其中，X是未松弛的約束所形成的可行域，Li(λ，xi)為對應于工件i的子問題；在次梯度算法中，設L(λk，xk)為當前迭代點的函數(shù)值，λk+1為下一個迭代點，在精確求解松弛問題的方法中，xk+1滿足如下條件由式(23)可知，松弛問題由多個子問題組成，因而可以考慮求解單個子問題，以滿足某種下降的度量；S2、設r∈(0，1)為下降比率，令s＝0為累計下降幅度，i＝1。S3、令S4、令如果s≥rL(λk+1，xk)，則令xk+1＝xk，停止求解；否則，令i＝i+1，轉到下一步；S5、如果i＝|Ω|，則令xk+1＝xk，停止求解；如果i＜|Ω|，則轉到步驟S3。其中，所述基于工件單元約束松弛策略可行解的構造方法的基本思想是結合松弛問題所得到的工件開始加工時間、目標函數(shù)系數(shù)和列表調度方法，具體如下：步驟1：設mij在初始調度中為工件i在工序j的加工機器序號(1≤mij≤Mj，1≤j＜S)，{cig|i∈Ω，1≤g≤S}和{pij|i∈Ω，1≤j≤S}為松弛問題的解，Tj是集合{ti，g＝ci，g-pij|(i，g)∈Oj}(1≤j≤S)中所有元素由小到大排列而成，Tj[n]為列表Tj中的第n個元素，Jj，k為在第j個工序的第k臺機器上的加工工件的集合；令j＝1，n＝1，|Jj，k|＝0(1≤k≤Mj)；步驟2：令步驟3：如果n≤|Ω|，轉到步驟2；如果j＜S-1，令j＝j+1，轉到步驟2；其它情況，轉到下一步；步驟4：設Tj，k是集合Jj，k中所有元素由小到大排列而成，Tj，k[n]為列表Tj，k中的第n個元素，則令步驟5：將原問題中的機器能力約束式(1)替換為式(25)，同時不考慮約束式(4)～(6)和式(11)，利用上述信息，求解原問題將得到原問題的一個可行解。其中，利用誤差可控的近似次梯度水平算法求解煉鋼-連鑄重調度問題的對偶問題，其算法如下；步驟1、初始化：設初始值ε1＞0，ε1＞＞ε2＞0，λ0≥0，δ0＞0，β∈(0，1)，t∈(0，1)，σmax＞0，N＞0。令λbest＝λ0，σ0＝0，k＝0，r＝0，l＝0，s＝0，M[l]＝0，D[s]＝0，h(l)＝1/(l+1)，λbest＝λ0，Pbest＝P(λ0)，步驟2、函數(shù)值計算：步驟2.1、如果則令λbest＝λk；否則令步驟2.2、如果Pbest＜P(λk)，則令Pbest＝P(λk)；步驟3、充分下降檢測：如果則令M[l+1]＝k，σk＝0，δl+1＝δl，h(l+1)＝h(l)，l＝l+1；步驟4、弱過低估計檢測：令r＝r+1，如果r＞N且則令表示向下取整，如果r＞N，則令r＝0；步驟5、強過低估計檢測：如果σk＞h(l)σmax，則令M[l+1]＝k，λk＝λbest，σk＝0，δl+1＝βδl，h(l)＝1/(l+1)，l＝l+1，s＝s+1，D[s]＝l；步驟6、乘子更新：條件偏轉近似次梯度的定義如下：其中，簡記為其是F(λ)的條件近似次梯度，βk為偏轉系數(shù)，TΦ(λ)為Φ在λ處的切錐；令按式(26)～(28)更新乘子，其中步驟7、搜索路徑累加：令步驟8、終止條件：如果或則終止迭代；否則，轉到步驟2。本發(fā)明具有以下有益效果：明顯改進了生產調度的效率和質量，提高了生產率。附圖說明圖1為本發(fā)明實施例條件偏轉近似次梯度的多項式動態(tài)規(guī)劃方法的工作流程原理圖。具體實施方式為了使本發(fā)明的目的及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合實施例對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。以下實施例中，所使用的符號定義見表1-表3。表1索引、元素和集合表2固定參數(shù)表3決策變量參數(shù)表基于時間索引變量混合整數(shù)規(guī)劃重調度模型：目標函數(shù)：minG＝G1+G2+G3(1)其中，上式中，G1為完工時間和駐留時間懲罰函數(shù)，G2為斷澆時間懲罰函數(shù)，G3為穩(wěn)定性懲罰函數(shù)。為了消除式(4)中的非線性項，引入如下兩類輔助變量：因此，因而有約束1：工件的每個操作只能在每個工序的一臺機器上加工，約束2：每個工件的每個操作開工時刻只有一次約束3：工件的完工時間與時間索引變量有如下關系約束4：爐次加工順序約束，即同一爐次在前一階段加工完畢并運達下一階段后，才能開始加工，ci，s(i，g+1)-ci，s(i，g)-Pi，s(i，g+1)≥Ts(i，g)，s(i，g+1)，i∈Ω，1≤g＜S.(11)約束5：在重調度中，已開工的操作的完工時間和加工時間與原調度相同，即約束6：在重調度中的任一時刻，同時開工的工件個數(shù)不等大于其所能加工設備的總臺數(shù)，此即機器能力約束，其中，約束7：在同一澆次中的相鄰爐次的加工順序約束，此也稱為批約束，ci+1，S-ci，S-pi+1，S≥0，i，i+1∈Ωk，1≤k≤MS(14)約束8：最后階段機器可用時間的約束，即工件的開工時間不能早于機器設備的可用時間，ci，S-pi，S+1≥AS，k，i＝b(k-1)+1，1≤k≤MS(15)約束9：變量約束，ci，g≥pi，s(i，g)，i∈Ω，1≤g≤S(16)xi，g，t∈{0，1}，i∈Ω，1≤g≤S，1≤t≤T(17)本發(fā)明實施例提供了一種條件偏轉近似次梯度的多項式動態(tài)規(guī)劃方法，包括冶煉與精煉階段的機器能力拉格朗日松弛策略、基于動態(tài)規(guī)劃的松弛問題近似求解方法、近似次梯度水平算法求解對偶問題和基于列表調度的啟發(fā)式規(guī)則構造可行解算法；所述冶煉與精煉階段的機器能力拉格朗日松弛策略采用基于工件(爐次)單元分解的松弛策略，利用Lagrange松弛策略求解煉鋼-連鑄重調度問題；具體的，通過引入Lagrange乘子{λi}松弛約束式(13)和{λj，t}松弛約束式(14)；可得到如下松弛問題其中，約束條件為式(8)～(12)、式(15)～(19)和乘子約束λj≥0，b(k-1)＜i＜b(k)，1≤k≤MS(23)λj，t≥0，1≤j＜S，1≤t≤T(24)對于給定的乘子λ，松弛問題(20)可分解為|Ω|個工件單元的子問題，即其中，其中，所述基于動態(tài)規(guī)劃的松弛問題近似求解方法包括如下步驟：S1、由基于工件單元分解的松弛策略可知：其中，X是未松弛的約束所形成的可行域，Li(λ，xi)為對應于工件i的子問題；在次梯度算法中，設L(λk，xk)為當前迭代點的函數(shù)值，λk+1為下一個迭代點，在精確求解松弛問題的方法中，xk+1滿足如下條件由式(32)可知，松弛問題由多個子問題組成，因而可以考慮求解單個子問題，以滿足某種下降的度量；S2、設r∈(0，1)為下降比率，令s＝0為累計下降幅度，i＝1。S3、令S4、令如果s≥rL(λk+1，xk)，則令xk+1＝xk，停止求解；否則，令i＝i+1，轉到下一步；S5、如果i＝|Ω|，則令xk+1＝xk，停止求解；如果i＜|Ω|，則轉到步驟S3。其中，所述基于工件單元約束松弛策略可行解的構造方法的基本思想是結合松弛問題所得到的工件開始加工時間、目標函數(shù)系數(shù)和列表調度方法，具體如下：步驟1：設mij在初始調度中為工件i在工序j的加工機器序號(1≤mij≤Mj，1≤j＜S)，{cig|i∈Ω，1≤g≤S}和{pij|i∈Ω，1≤j≤S}為松弛問題的解，Tj是集合{ti，g＝ci，g-pij|(i，g)∈Oj}(1≤j≤S)中所有元素由小到大排列而成，Tj[n]為列表Tj中的第n個元素，Jj，k為在第j個工序的第k臺機器上的加工工件的集合；令j＝1，n＝1，|Jj，k|＝0(1≤k≤Mj)；步驟2：令步驟3：如果n≤|Ω|，轉到步驟2；如果j＜S-1，令j＝j+1，轉到步驟2；其它情況，轉到下一步；步驟4：設Tj，k是集合Jj，k中所有元素由小到大排列而成，Tj，k[n]為列表Tj，k中的第n個元素，則令步驟5：將原問題中的機器能力約束式(13)替換為式(34)，同時不考慮約束式(8)～(10)和式(17)，利用上述信息，求解原問題將得到原問題的一個可行解。其中，利用誤差可控的近似次梯度水平算法求解煉鋼-連鑄重調度問題的對偶問題，其算法如下；步驟1、初始化：設初始值ε1＞0，ε1＞＞ε2＞0，λ0≥0，δ0＞0，β∈(0，1)，t∈(0，1)，σmax＞0，N＞0。令λbest＝λ0，σ0＝0，k＝0，r＝0，l＝0，s＝0，M[l]＝0，D[s]＝0，h(l)＝1/(l+1)，λbest＝λ0，Pbest＝P(λ0)，步驟2、函數(shù)值計算：步驟2.1、如果則令λbest＝λk；否則令步驟2.2、如果Pbest＜P(λk)，則令Pbest＝P(λk)；步驟3、充分下降檢測：如果則令M[l+1]＝k，σk＝0，δl+1＝δl，h(l+1)＝h(l)，l＝l+1；步驟4、弱過低估計檢測：令r＝r+1，如果r＞N且則令表示向下取整，如果r＞N，則令r＝0；步驟5、強過低估計檢測：如果σk＞h(l)σmax，則令M[l+1]＝k，λk＝λbest，σk＝0，δl+1＝βδl，h(l)＝1/(l+1)，l＝l+1，s＝s+1，D[s]＝l；步驟6、乘子更新：條件偏轉近似次梯度的定義如下：其中，簡記為其是F(λ)的條件近似次梯度，βk為偏轉系數(shù)，TΦ(λ)為Φ在λ處的切錐；令按式(44)～(46)更新乘子，其中步驟7、搜索路徑累加：令步驟8、終止條件：如果或則終止迭代；否則，轉到步驟2。為便于理解上述次梯度水平算法，給出幾點解釋和說明。(1)步驟3到步驟5就是整個算法調整目標估計水平的策略。步驟3是檢測下降幅度是否足夠大，如果足夠大，則一直按當前下降幅度(δl)進行迭代；步驟4是檢測算法是否存在弱震蕩(相對于步驟5)，如果存在，則直接調整目標估計水平的值；步驟5是檢測算法是否存在強震蕩，即目標水平值被低估了，需要被調整。值得指出的是步驟3和步驟5在算法收斂性和收斂率的分析中起著重要的作用，另外，步驟5調整目標水平值必須按照一定規(guī)則，即按照步驟7和步驟5的前提條件和運算規(guī)則，否則無法保證收斂。(2)M[l]和D[s]是方便后文進行理論分析和說明而引入的符號，實際計算中不會用到。D[s+1]-D[s]記錄的是算法充分下降的迭代次數(shù)，M[l+1]-M[l]記錄的是非充分下降的迭代次數(shù)。W[r]記錄的是歷史目標函數(shù)值，通過W[r]可觀測出函數(shù)值是否在一個小區(qū)域微弱地震蕩，此震蕩的原因是低估了目標函數(shù)值，導致其不能收斂，因而震蕩。這里設置了一個震蕩檢測的標準ε2。步驟4主要是為了避免不必要的冗余迭代以此提高效率，步驟5則是通過修改估計水平值來保證算法的收斂性。(3)δ0實質上是F(λ)-F*的一個估計，σmax則是對||λ0-λ*||2的一個估計。在Lagrange松弛方法中，δ0的值更容易得到，可以通過原問題的目標函數(shù)推知F*的下界，而F(λ0)作為上界，這樣就得到了F(λ)-F*的一個估計，隨后可令σmax＝δ0/||g0||2得到||λ0-λ*||2的一個粗略估計。值得指出的是，上述參數(shù)的估計值并不影響算法的收斂性，只是在實際計算過程中可能微弱影響算法的計算時間。一般而言，在實際計算過程中我們設δ0＝τ(F(λ0)+P(λ0))(τ∈(0，1))，之所以相加是因為F(λ0)＝-L(λ0)。按照Kiwiel的觀點，上述次梯度水平算法可以看成是束次梯度方法的一個簡化版本，因為束次梯度方法每次迭代需要直接計算一個二次規(guī)劃問題以獲得下降的次梯度方向，而上述方法的步驟4到步驟7實質上代替了這個直接計算過程，因而該方法更為簡單，同時計算復雜度也低很多。(4)上述次梯度水平算法與Goffin和Kiwiel方法最大的不同指出在于步驟4和增加了h(l)進一步優(yōu)化估計水平值的調整策略，這兩個方法能極大地改進算法的效率，其中h(l)的下降速度不能低于O(1/l)。另外，由于Goffin和Kiwiel的方法針對于一般凸優(yōu)化問題，因而其終止條件是次梯度是否為零。但在Lagrange松弛方法里，次梯度一般不等于零，但根據(jù)收斂證明，給出了如步驟8中的終止條件，其中δl相當于對偶間隙的一個估計，為對偶函數(shù)的歷史最優(yōu)值，在Lagrange松弛方法求解NP難的整數(shù)規(guī)劃問題時，對偶間隙與對偶函數(shù)的比值一般大于10-3，所以終止條件一般取ε1＝10-3。實驗結果與分析算法參數(shù)設置與數(shù)據(jù)實例條件-偏轉近似次梯度水平算法求解基于機器能力約束松弛策略的對偶問題的算法參數(shù)設置如下：ε1＝1e-3，ε2＝1e-5，t＝0.8，W＝4，β＝0.8，δ1＝(P(λ0)+F(λ0))/5，σmax＝(P(λ0)+F(λ0))/||gε(λ0)||，λ0＝0。上述關鍵參數(shù)設置的依據(jù)做出說明：(1)ε1＝1e-3表示對偶函數(shù)下降的幅度比例，因為本文所求的調度問題均為NP難組合優(yōu)化問題，因而存在對偶間隙，而且對偶間隙一般大于1％，這是根據(jù)實驗規(guī)律總結得到的。同時如果得到的對偶間隙小于0.1％，這在實際生產中已經足夠好，因而可以終止算法。(2)ε2＝1e-5表示次梯度的2-范數(shù)值，因為對偶問題的是一個非光滑的連續(xù)函數(shù)，因而如果次梯度的范數(shù)值充分小，表明當前迭代點已經足夠接近對偶問題最優(yōu)點，可以終止算法。(3)δ1＝(P(λ0)+F(λ0))/5實質上是F(λ)-F*的一個估計，因為P(λ0)是原問題的可行解，始終大于對偶問題最優(yōu)值，F(xiàn)(λ0)＝-L(λ0)是對偶問題的一個值，因而上述表達式是F(λ)-F*的一個估計。(4)σmax＝(P(λ0)+F(λ0))/||g(λ0)||則是對||λ0-λ*||2的一個估計。在Lagrange松弛方法中，δ0的值更容易得到，可以通過原問題的目標函數(shù)推知F*的下界，而F(λ0)作為上界，這樣就得到了F(λ)-F*的一個估計，隨后可令σmax＝δ0||g0||2得到||λ0-λ*||2的一個粗略估計。(5)λ0＝0表示初始乘子通常默認設置為零。算法求解質量的評價的依據(jù)是對偶間隙、運行時間或迭代次數(shù)。其中對偶間隙的定義為gap＝(UB-LB)/LB×100％，UB為最好的可行解(即為問題的上界)，LB為對偶問題的解(即為問題下界)。模型的數(shù)據(jù)是基于上海某煉鋼廠的工業(yè)生產的實際數(shù)據(jù)在一定區(qū)間范圍隨機均勻生成，具體如下：(1)煉鋼-連鑄生產的工序總數(shù)S＝4，每個工序所對應的并行生產設備的臺數(shù)Mj的范圍是3≤Mj≤5，每臺連鑄機上加工爐次個數(shù)為{8，16，24，32}。(2)精煉工序有兩種路徑：RH→LF和LF→RH。所有批次的精煉工序路徑是在兩種路徑中隨機均勻生成。(3)相鄰工序之間的傳輸時間Tj，j+1范圍是3≤Tj，j+1≤10(單位：分鐘)；標準加工時間Pij范圍是36≤Pij≤50，其允許調整的上界和下界分別為1.1Pij和0.9Pij。(4)懲罰系數(shù)W1＝10+20(S-1)，W2＝10，W3＝30，W4＝20。事件類型考慮如下類型事件：(1)重調度時間點，考慮兩個時間點：0.3Cmax和0.7Cmax，其中Cmax為初始調度的最大完工時間。記時間點為0.3Cmax的事件為R1，另一個為R2。(2)加工時間延遲，考慮三類加工時間延遲事件：延遲時間為零、延遲時間為標準加工時間的0.1倍、延遲時間為標準加工時間的0.2倍。記延遲為零的事件為T1，后兩個分別為T2和T3。(3)機器故障時間，考慮三類機器故障時間事件：故障時間為零、故障時間為0.03Cmax、故障時間為0.06Cmax。記故障時間為零的事件為M1，后兩個分別為M2和M3。文中不考慮加工時間延遲和機器故障時間均為零的情況，因而總共有2×3×3-2＝16種事件類型，由于每個類型數(shù)據(jù)實例均有隨機生成10個，因此總共要考慮3×4×16×10＝1920個例子。為了便于表示結果，引入若干符號表示各個算法及其問題：階段數(shù)用S表示，機器個數(shù)用M表示，批次個數(shù)用B表示，每個批次內的工件個數(shù)用J表示；CS_Job：表示基于工件單元分解策略并采用條件次梯度的次梯度水平算法。精確求解方法參考文獻。CS_Job_A：表示基于工件單元分解策略并采用條件近似次梯度的近似次梯度水平算法?；诮魄蠼獾乃惴ǖ挠嬎憬Y果比較與分析以CS)Job_A算法為基礎，采用不同的下降比例研究近似算法的求解質量和求解效率。給出了在不同下降比例(r)下在不同事件下近似總平均對偶間隙、精確總平均對偶間隙和運行時間的計算結果，其中近似總平均對偶間隙中的下界是近似算法所求的下界，而精確總平均對偶間隙中的下界是精確算法所求的下界，具體結果如表4-表6。其中，表4為算法CS_Job_A的近似平均對偶間隙的計算結果，表5為算法CS_Job_A的精確平均對偶間隙的計算結果，表6為算法CS_Job_A的平均運行時間。表4CS_Job_A的近似總平均對偶間隙(％)序號事件類型r＝0r＝0.02r＝0.04r＝0.06r＝0.08r＝0.11R1_T2_M1-1.741.432.862.832.962.992R1_T3-M1-1.721.712.862.993.263.343R1_M1_M2-1.690.992.302.302.112.034R1_T2_M2-1.671.502.762.802.872.915R1_T3_M2-1.591.502.952.993.053.086R1_T1_M3-1.831.162.292.402.372.407R1_T2_M3-1.651.372.702.752.772.798R1_T3_M3-1.501.602.912.993.053.089R2_T2_M1-1.02-8.03-4.88-5.65-5.23-4.9710R2_T3_M1-0.74-0.100.291.060.950.7911R2_T1_M2-1.13-8.87-7.57-6.80-5.63-5.5212R2_T2_M2-1.08-6.96-6.08-7.39-4.37-3.3713R2_T3_M2-0.83-4.39-5.05-4.29-3.73-3.3614R2_T1_M3-1.17-5.55-5.72-6.11-5.43-5.0615R2_T2_M3-1.04-6.43-7.20-4.02-1.86-3.3016R2_T3_M3-0.77-1.57-0.02-1.98-1.06-1.01表5CS_Job_A的精確總平均對偶間隙(％)序號事件類型r＝0r＝0.02r＝0.04r＝0.06r＝0.08r＝0.11R1_T2_M13.092.772.892.862.993.022R1_T3_M13.463.103.193.263.293.373R1_T1_M22.612.392.472.432.532.574R1_T2_M22.992.762.792.832.902.945R1_T3_M23.222.962.993.033.093.126R1_T1_M32.652.362.442.532.562.627R1_T2_M32.932.682.732.782.812.828R1_T3_M33.192.932.953.033.093.119R2_T2_M10.990.910.910.910.920.9110R2_T3_M11.271.181.201.211.211.2211R2_T1_M20.860.780.770.780.790.7812R2_T2_M20.960.870.850.870.880.8713R2_T3_M21.151.051.061.061.051.0614R2_T1_M30.810.730.730.720.710.7315R2_T2_M30.930.830.820.860.860.86表6CS_Job_A的總平均運行時間(s)由表4-表6可得到如下觀察：(1)對于CS_Job_A，當下降比例r不小于0.04時，算法的運行時間和對偶間隙在不同下降比例下基本相同。此意味著，實際中下降比例大于一定數(shù)值之后，其求解質量和求解效率已沒有區(qū)別。(2)從表1，CS_Job_A的總平均近似對偶間隙在很多事件下是小于零的，此意味著近似下界大于上界。值得指出的是，大多數(shù)小于零的事件為含有R2的事件。所提算法與實際生產調度方法計算結果比較與分析將算法CS_Job_A跟實際生產調度方法進行比較。為了比較求解效果，將分別比較各個算法所得到的總完工時間和(TC)、總等待時間和(TS)、總斷澆時間和(CB)與穩(wěn)定性指標(SM)。兩種算法的計算結果如下表。表7CS_Job_A與實際生產調度算法計算結果由上表7的計算結果可知，CS_Job_A的求解質量明顯好于實際的生產調度方法，例如CS_Job_A的總完工時間和、總等待時間和、總斷澆時間和和穩(wěn)定性指標分別為(30493、13451、86、39)，而實際生產調度方法相應的指標分別為(49949、51808、1326、54)。所提算法好于實際生產調度放的原因在于實際生產調度方法一般先固定加工時間，然后才決定開工時間，而所提算法則是同時考慮這兩個決策變量。上述實驗結果表明，所提算法能明顯改進生產調度的效率和質量，提高生產率。以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本
技術領域：
的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以作出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發(fā)明的保護范圍。當前第1頁1 2 3