本發(fā)明是一種獲得金屬材料再結(jié)晶組織演化晶界可動(dòng)性參數(shù)的方法，屬于金屬材料技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

金屬材料的再結(jié)晶是由于金屬經(jīng)歷冷變形或者熱變形后發(fā)生的一種組織演化現(xiàn)象。由于形變使晶粒內(nèi)部存在形變儲(chǔ)存能，使系統(tǒng)處于不穩(wěn)定的高能狀態(tài)，以變形儲(chǔ)存能為驅(qū)動(dòng)力，通過(guò)熱活化過(guò)程再結(jié)晶成核和長(zhǎng)大而再生成新的晶粒組織，使系統(tǒng)由高能狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^穩(wěn)定的低能狀態(tài)，這個(gè)自發(fā)的過(guò)程就是再結(jié)晶。通常根據(jù)再結(jié)晶與塑性變形的相互關(guān)系，可分為靜態(tài)再結(jié)晶和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。再結(jié)晶在許多金屬構(gòu)件的鍛造、軋制、擠壓等熱變形工藝中，是一種重要的控制最終微觀組織狀態(tài)以及力學(xué)性能的方法。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)以及再結(jié)晶組織對(duì)于優(yōu)化加工工藝、控制構(gòu)件的最終性能至關(guān)重要。

晶界可動(dòng)性參數(shù)(Grain boundary mobility)是表征材料內(nèi)部晶界移動(dòng)能力的一個(gè)參數(shù)。根據(jù)經(jīng)典的再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)理論，再結(jié)晶晶界的遷移速率可以表示為遷移驅(qū)動(dòng)力和晶界可動(dòng)性參數(shù)之積。對(duì)再結(jié)晶來(lái)說(shuō)，晶界遷移驅(qū)動(dòng)力主要來(lái)源于位錯(cuò)累積形成的儲(chǔ)存能差，可以通過(guò)位錯(cuò)內(nèi)變量模型求得。而晶界可動(dòng)性參數(shù)是材料的本征屬性，其在物理上的意義表明了某一材料其晶界的運(yùn)動(dòng)能力。因此，這一參數(shù)是能否準(zhǔn)確模擬再結(jié)晶組織演化動(dòng)力學(xué)的關(guān)鍵。這一參數(shù)受到的影響因素非常多，不僅和溫度相關(guān)，而且和合金元素類(lèi)型、元素偏聚狀態(tài)以及晶界結(jié)構(gòu)等因素密切相關(guān)。到目前為止，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)手段非常有限，只能針對(duì)某些純金屬開(kāi)展實(shí)時(shí)表征實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量這一參數(shù)。對(duì)于絕大部分工程合金材料，其晶界可動(dòng)性參數(shù)仍然無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確獲得。而一些唯象理論模型推導(dǎo)得到的晶界可動(dòng)性參數(shù)在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差很大，幾乎沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值。因此，這一參數(shù)的缺乏極大的限制了金屬材料熱變形工藝組織預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明正是針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足而設(shè)計(jì)提供了一種獲得金屬材料再結(jié)晶組織演化晶界可動(dòng)性參數(shù)的方法，其目的是解決工程合金材料中這一參數(shù)無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量的問(wèn)題，本發(fā)明方法通過(guò)再結(jié)晶晶粒尺寸測(cè)量，結(jié)合組織演化數(shù)值模擬方法，對(duì)再結(jié)晶的晶界可動(dòng)性參數(shù)進(jìn)行反求，顯著提升了這一參數(shù)的準(zhǔn)確度和實(shí)用價(jià)值。

本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的：

該種獲得金屬材料再結(jié)晶組織演化晶界可動(dòng)性參數(shù)的方法，其特征在于：該方法的步驟如下：

步驟一：對(duì)金屬材料試樣實(shí)施靜態(tài)再結(jié)晶或動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的物理熱模擬實(shí)驗(yàn)

首先測(cè)量變形前試樣的初始平均晶粒尺寸，然后采用Gleeble熱力模擬機(jī)進(jìn)行平面壓縮實(shí)驗(yàn)，對(duì)于靜態(tài)再結(jié)晶，主要設(shè)置變形量、退火溫度和退火時(shí)間，變形量在20％-90％之間，退火溫度不超過(guò)材料熔點(diǎn)溫度的80％，退火時(shí)間在1-10分鐘之間。對(duì)于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，主要設(shè)置變形速率、變形溫度和變形量。變形速率不超過(guò)10/s，變形溫度不超過(guò)材料熔點(diǎn)溫度的80％，觀察Gleeble熱力模擬機(jī)所記錄的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，當(dāng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)達(dá)到再結(jié)晶穩(wěn)態(tài)應(yīng)力值時(shí)，終止變形。

步驟二：利用微觀組織表征實(shí)驗(yàn)獲得試樣的靜態(tài)再結(jié)晶或動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸

采用金相顯微鏡或EBSD掃描電鏡對(duì)試樣的晶粒尺寸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，采用金相顯微鏡時(shí)，采用弦截法進(jìn)行平均晶粒尺寸測(cè)量，采用EBSD電子背散射掃描電鏡時(shí)，對(duì)單個(gè)晶粒尺寸進(jìn)行測(cè)量，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均；

所述試樣的再結(jié)晶分?jǐn)?shù)應(yīng)達(dá)到100％以避免非再結(jié)晶基體晶粒的干擾；

步驟三、基于組織演化數(shù)值模擬方法建立再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型

所述模型包含形核和長(zhǎng)大兩個(gè)子模型，形核子模型采用形核率N_nuc來(lái)描述，形核率N_nuc根據(jù)如下公式計(jì)算：

公式1中：N_sub為位于晶界處的亞晶數(shù)量，F(xiàn)_sub,c為所有大于臨界形核尺寸的亞晶比例，R為基體晶粒半徑，r為平均亞晶半徑，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)獲得，r_c為臨界形核尺寸，根據(jù)晶界能γ與形變儲(chǔ)能G_s獲得；

公式2中：γ為晶界能。G_s為形變儲(chǔ)能，可通過(guò)位錯(cuò)密度以及流變應(yīng)力值獲得。b為柏氏矢量，K_sub和n表示材料硬化能力，可通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的第二階段斜率獲得，μ為材料剪切模量，σ為材料流變應(yīng)力值；

公式1、2中所有下標(biāo)i代表當(dāng)前空間位置所在的基體晶粒編號(hào)；

步驟四、長(zhǎng)大子模型的界面遷移速率v通過(guò)以下公式計(jì)算：

公式3中：μ_gb為晶界可動(dòng)性參數(shù)，σ_gb為晶界能，ΔG_s為晶界兩側(cè)的形變儲(chǔ)能之差，R為當(dāng)前時(shí)刻的再結(jié)晶晶粒半徑；

長(zhǎng)大子模型設(shè)置周期性邊界條件，通過(guò)界面遷移速率v的計(jì)算，獲得晶界在不同時(shí)間的空間位置，通過(guò)長(zhǎng)大子模型分析，獲得單個(gè)再結(jié)晶晶粒的尺寸，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)平均值來(lái)獲得平均再結(jié)晶尺寸；

步驟五、設(shè)置再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型中的的工藝參數(shù)與步驟一中的一致，該工藝參數(shù)包括變形量、變形溫度、變形速率、退火時(shí)間，將步驟四獲得的平均再結(jié)晶尺寸與步驟二獲得的靜態(tài)再結(jié)晶或動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸進(jìn)行比較，計(jì)算兩者的絕對(duì)差值，再計(jì)算該絕對(duì)差值與步驟二獲得的靜態(tài)再結(jié)晶或動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸的比值，然后進(jìn)行以下操作：

該比值如果大于閥值，且步驟四獲得的平均再結(jié)晶尺寸大于步驟二獲得的靜態(tài)再結(jié)晶或動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸，則在再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型中減小晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb的數(shù)值并重復(fù)步驟三、四進(jìn)行重新計(jì)算，直至該比值小于閥值后停止計(jì)算，此時(shí)計(jì)算所采取的晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb被接收為最終的實(shí)際值；

該比值如果大于閥值，且步驟四獲得的平均再結(jié)晶尺寸小于步驟二獲得的靜態(tài)再結(jié)晶或動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸，則在再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型中增加晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb的數(shù)值并重復(fù)步驟三、四進(jìn)行重新計(jì)算，直至該比值小于閥值后停止計(jì)算，此時(shí)計(jì)算所采取的晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb被接收為最終的實(shí)際值；

該比值如果小于閥值，停止計(jì)算，此時(shí)計(jì)算所采取的晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb被接收為最終的實(shí)際值；

所述閥值為0.01-0.1之間。

本發(fā)明技術(shù)方案從微觀層面來(lái)說(shuō)，材料經(jīng)歷再結(jié)晶后的平均晶粒尺寸主要由兩個(gè)過(guò)程決定，一個(gè)是再結(jié)晶形核，也就是單位時(shí)間、單位面積上新的再結(jié)晶晶粒產(chǎn)生的數(shù)量，另一個(gè)是結(jié)晶晶粒長(zhǎng)大，也就是晶粒形核后，其長(zhǎng)大的速度。因此，現(xiàn)有的組織演化計(jì)算方法主要是對(duì)這兩個(gè)過(guò)程建模來(lái)模擬再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)。在再結(jié)晶長(zhǎng)大模型中，主要涉及的參數(shù)有晶界能和晶界可動(dòng)性參數(shù)。晶界能通常可以通過(guò)第一性原理計(jì)算等方法較準(zhǔn)確的獲得。這樣在再結(jié)晶長(zhǎng)大模型中只有晶界可動(dòng)性參數(shù)是不確定的。如果進(jìn)一步找到一個(gè)恰當(dāng)?shù)男魏四Ｐ?，其參?shù)不需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)反推擬合獲得，那么在整個(gè)模型中只有晶界可動(dòng)性這一個(gè)需要擬合的參數(shù)。然后可以通過(guò)簡(jiǎn)單的金相實(shí)驗(yàn)測(cè)定平均晶粒尺寸，再與模擬結(jié)果對(duì)比，就可以快速迭代得到晶界可動(dòng)性這一參數(shù)。由于過(guò)程并不涉及多參數(shù)擬合和優(yōu)化，因此不需要復(fù)雜的優(yōu)化算法，甚至通過(guò)人工調(diào)試參數(shù)亦可獲得。

本發(fā)明具有如下有益效果：

1.本發(fā)明不需要設(shè)計(jì)精細(xì)復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)，即可獲得再結(jié)晶晶界可動(dòng)性參數(shù)這一材料本征屬性。準(zhǔn)確合理的晶界可動(dòng)性參數(shù)可以顯著提高金屬材料熱加工工藝仿真的準(zhǔn)確性，對(duì)實(shí)際金屬材料構(gòu)件的鍛造、擠壓等塑性變形工藝設(shè)計(jì)以及大型鍛件的組織均勻性控制具有重要意義。

2.本發(fā)明不僅可以用于純金屬，也可適用于合金元素含量較多的工程合金材料，比如不銹鋼、特殊鋼、鋁合金、鈦合金、鎳基高溫合金等。在這類(lèi)材料中，這一參數(shù)目前還沒(méi)有實(shí)驗(yàn)辦法獲得。本發(fā)明可用于靜態(tài)再結(jié)晶和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶工藝過(guò)程。

附圖說(shuō)明

圖1本發(fā)明實(shí)施例一得到的奧氏體不銹鋼動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的晶界可動(dòng)性參數(shù)。

圖2采用實(shí)施例一獲得的晶界可動(dòng)性參數(shù)，模擬的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶流變應(yīng)力曲線(xiàn)及其與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，圓點(diǎn)為模擬曲線(xiàn)，紅色實(shí)線(xiàn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖3采用實(shí)施例一獲得的晶界可動(dòng)性參數(shù)，模擬的平均晶粒尺寸及其與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比。

圖4本發(fā)明實(shí)施例二得到的純銅靜態(tài)再結(jié)晶的晶界可動(dòng)性參數(shù)。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例一

該種獲得金屬材料再結(jié)晶組織演化晶界可動(dòng)性參數(shù)的方法，其特征在于：該方法的步驟如下：

步驟一：對(duì)304L奧氏體不銹鋼的實(shí)施動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的物理熱模擬實(shí)驗(yàn)

首先測(cè)量變形前試樣的初始平均晶粒尺寸，初始晶粒尺寸為35μm。然后制備五組試樣，采用Gleeble熱力模擬機(jī)進(jìn)行平面壓縮實(shí)驗(yàn)，變形速率為0.01/s，變形溫度分別為800℃、850℃、900℃、1000℃、1100℃，觀察Gleeble熱力模擬機(jī)所記錄的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，當(dāng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)達(dá)到再結(jié)晶穩(wěn)態(tài)應(yīng)力值時(shí)，終止變形，此時(shí)最大的變形量為90％；

步驟二：利用微觀組織表征實(shí)驗(yàn)獲得試樣的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸

采用EBSD掃描電鏡對(duì)試樣的晶粒尺寸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，試樣的再結(jié)晶分?jǐn)?shù)達(dá)到100％以避免非再結(jié)晶基體晶粒的干擾，對(duì)單個(gè)晶粒尺寸進(jìn)行測(cè)量，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，測(cè)得五組試樣的平均晶粒尺寸分別為7.3μm、8.6μm、11.2μm、21μm、42μm，對(duì)應(yīng)的試樣的變形溫度分別為800℃、850℃、900℃、1000℃、1100℃；

步驟三、基于組織演化數(shù)值模擬方法建立再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型

所述模型包含形核和長(zhǎng)大兩個(gè)子模型，形核子模型采用形核率N_nuc來(lái)描述，形核率N_nuc根據(jù)如下公式計(jì)算：

公式1中：N_sub為位于晶界處的亞晶數(shù)量，F(xiàn)_sub,c為所有大于臨界形核尺寸的亞晶比例，R為基體晶粒半徑，r為平均亞晶半徑，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)獲得，r_c為臨界形核尺寸，根據(jù)晶界能γ與形變儲(chǔ)能G_s獲得；

公式2中：γ為晶界能，γ＝0.8J/m²。G_s為形變儲(chǔ)能，可通過(guò)位錯(cuò)密度以及流變應(yīng)力值獲得。b為柏氏矢量，b＝2.56*10^-10m，K_sub和n表示材料硬化能力，可通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的第二階段斜率獲得，μ為材料剪切模量，μ＝63.5GPa，σ為材料流變應(yīng)力值；

公式1、2中所有下標(biāo)i代表當(dāng)前空間位置所在的基體晶粒編號(hào)；

步驟四：長(zhǎng)大子模型的界面遷移速率v通過(guò)以下公式計(jì)算：

公式3中：μ_gb為晶界可動(dòng)性參數(shù)，σ_gb為晶界能，σ_gb＝0.8J/m²，ΔG_s為晶界兩側(cè)的形變儲(chǔ)能之差，R為當(dāng)前時(shí)刻的再結(jié)晶晶粒半徑；

形核子模型和長(zhǎng)大子模型采用FORTRAN程序語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，設(shè)置周期性邊界條件，通過(guò)界面遷移速率v的計(jì)算，獲得晶界在不同時(shí)間的空間位置，通過(guò)長(zhǎng)大子模型分析，獲得單個(gè)再結(jié)晶晶粒的尺寸，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)平均值來(lái)獲得平均再結(jié)晶尺寸；

步驟五：設(shè)置再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型中的的工藝參數(shù)與步驟一中的一致，該工藝參數(shù)包括初始平均晶粒尺寸、變形量、變形溫度、變形速率，將步驟四獲得的平均再結(jié)晶尺寸與步驟二獲得的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸進(jìn)行比較，計(jì)算兩者的絕對(duì)差值，再計(jì)算該絕對(duì)差值與步驟二獲得的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸的比值，然后進(jìn)行以下操作：

該比值如果大于閥值0.05，且步驟四獲得的平均再結(jié)晶尺寸大于步驟二獲得的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸，則在再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型中減小晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb的數(shù)值并重復(fù)步驟三、四進(jìn)行重新計(jì)算，直至該比值小于閥值后停止計(jì)算，此時(shí)計(jì)算所采取的晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb被接收為最終的實(shí)際值；

該比值如果大于閥值0.05，且步驟四獲得的平均再結(jié)晶尺寸小于步驟二獲得的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸，則在再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型中增加晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb的數(shù)值并重復(fù)步驟三、四進(jìn)行重新計(jì)算，直至該比值小于閥值后停止計(jì)算，此時(shí)計(jì)算所采取的晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb被接收為最終的實(shí)際值；

該比值如果小于閥值0.05，停止計(jì)算，此時(shí)計(jì)算所采取的晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb被接收為最終的實(shí)際值。

所述五組試樣最終獲得的不同溫度下的晶界可動(dòng)性參數(shù)參數(shù)如圖1所示，分別為0.94*10^-14m⁴/J/s、1.89*10^-14m⁴/J/s、7.42*10^-14m⁴/J/s、2.89*10^-13m⁴/J/s、2.03*10^-12m⁴/J/s，模擬得到的流變應(yīng)力曲線(xiàn)和平均晶粒尺寸與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果如圖2和圖3所示，從對(duì)比結(jié)果看，兩者吻合很好。因此可見(jiàn)，本發(fā)明對(duì)于合金元素含量較多的工程合金材料，同樣可以獲得較為精確的晶界可動(dòng)性參數(shù)，從而提高再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)和力學(xué)響應(yīng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

實(shí)施例二

該種獲得金屬材料再結(jié)晶組織演化晶界可動(dòng)性參數(shù)的方法，其特征在于：該方法的步驟如下：

步驟一：對(duì)純銅的實(shí)施靜態(tài)再結(jié)晶的物理熱模擬實(shí)驗(yàn)

首先測(cè)量變形前試樣的初始平均晶粒尺寸，初始晶粒尺寸為80μm。然后采用Gleeble熱力模擬機(jī)進(jìn)行平面壓縮實(shí)驗(yàn)，變形量為50％，退火溫度為500℃、650℃、700℃、750℃、800℃，退火時(shí)間300秒。

步驟二：利用微觀組織表征實(shí)驗(yàn)獲得試樣的靜態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸

采用EBSD掃描電鏡對(duì)試樣的晶粒尺寸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所述試樣的再結(jié)晶分?jǐn)?shù)達(dá)到100％以避免非再結(jié)晶基體晶粒的干擾，對(duì)單個(gè)晶粒尺寸進(jìn)行測(cè)量，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均；測(cè)得500℃、650℃、700℃、750℃、800℃退火溫度下所對(duì)應(yīng)的平均晶粒尺寸為23μm、42μm、56μm、75μm、96μm；

步驟三、基于組織演化數(shù)值模擬方法建立再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型

所述模型包含形核和長(zhǎng)大兩個(gè)子模型，形核子模型采用形核率N_nuc來(lái)描述，形核率N_nuc根據(jù)如下公式計(jì)算：

公式1中：N_sub為位于晶界處的亞晶數(shù)量，F(xiàn)_sub,c為所有大于臨界形核尺寸的亞晶比例，R為基體晶粒半徑，r為平均亞晶半徑，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)獲得，r_c為臨界形核尺寸，根據(jù)晶界能γ與形變儲(chǔ)能G_s獲得；

公式2中：γ為晶界能，γ＝0.148J/m²。G_s為形變儲(chǔ)能，可通過(guò)位錯(cuò)密度以及流變應(yīng)力值獲得。b為柏氏矢量，b＝2.56*10^-10m，K_sub和n表示材料硬化能力，可通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的第二階段斜率獲得，μ為材料剪切模量，μ＝42.1GPa，σ為材料流變應(yīng)力值；

公式1、2中所有下標(biāo)i代表當(dāng)前空間位置所在的基體晶粒編號(hào)；

步驟四：長(zhǎng)大子模型的界面遷移速率v通過(guò)以下公式計(jì)算：

公式3中：μ_gb為晶界可動(dòng)性參數(shù)，σ_gb為晶界能，σ_gb＝0.148J/m²，ΔG_s為晶界兩側(cè)的形變儲(chǔ)能之差，在本實(shí)施例中，為25J/mol，R為當(dāng)前時(shí)刻的再結(jié)晶晶粒半徑；

形核子模型與長(zhǎng)大子模型采用FORTRAN程序語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，設(shè)置周期性邊界條件，通過(guò)界面遷移速率v的計(jì)算，獲得晶界在不同時(shí)間的空間位置，通過(guò)長(zhǎng)大子模型分析，獲得單個(gè)再結(jié)晶晶粒的尺寸，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)平均值來(lái)獲得平均再結(jié)晶尺寸；

步驟五：設(shè)置再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型中的的工藝參數(shù)與步驟一中的一致，該工藝參數(shù)包括初始平均晶粒尺寸、變形量、退火溫度，將步驟四獲得的平均再結(jié)晶尺寸與步驟二獲得的靜態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸進(jìn)行比較，計(jì)算兩者的絕對(duì)差值，再計(jì)算該絕對(duì)差值與步驟二獲得的靜態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸的比值，然后進(jìn)行以下操作：

該比值如果大于閥值0.02，且步驟四獲得的平均再結(jié)晶尺寸大于步驟二獲得的靜態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸，則在再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型中減小晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb的數(shù)值并重復(fù)步驟三、四進(jìn)行重新計(jì)算，直至該比值小于閥值后停止計(jì)算，此時(shí)計(jì)算所采取的晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb被接收為最終的實(shí)際值；

該比值如果大于閥值0.02，且步驟四獲得的平均再結(jié)晶尺寸小于步驟二獲得的靜態(tài)再結(jié)晶平均晶粒尺寸，則在再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型中增加晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb的數(shù)值并重復(fù)步驟三、四進(jìn)行重新計(jì)算，直至該比值小于閥值后停止計(jì)算，此時(shí)計(jì)算所采取的晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb被接收為最終的實(shí)際值；

該比值如果小于閥值0.02，停止計(jì)算，此時(shí)計(jì)算所采取的晶界可動(dòng)性參數(shù)μ_gb被接收為最終的實(shí)際值。最終獲得的不同溫度下的晶界可動(dòng)性參數(shù)參數(shù)如圖4所示。