1.一種電磁場散射測量領(lǐng)域中仿真模型的減基方法,包括以下步驟:
步驟101,在待仿真模型所包含的可變參數(shù)對應(yīng)的參數(shù)域中,進(jìn)行采樣,獲得一系列可變參數(shù)的采樣點;
步驟102,定義待仿真結(jié)構(gòu)的參考形貌,將參考形貌離散化;所述參考形貌,指待仿真結(jié)構(gòu)的可變參數(shù)取值為其參數(shù)域的中間值的仿真結(jié)構(gòu);
步驟103,將所有可變參數(shù)采樣點對應(yīng)的實際形貌上描述待仿真模型的控制方程,轉(zhuǎn)化為參考形貌上的控制方程;
步驟104,基于步驟102中參考形貌的離散結(jié)果,將步驟103中所有可變參數(shù)采樣點對應(yīng)的控制方程,轉(zhuǎn)化為高維線性方程組進(jìn)行求解,稱高維線性方程組為高維模型;
步驟105,根據(jù)應(yīng)用需要,選出決定待仿真模型輸出參數(shù)的主域或主邊界,從高維模型中分離出關(guān)于主域內(nèi)或主邊界上待求變量的部分,稱為高維部分模型;
所述主域?qū)?yīng)于有限元法或有限時域差分法,所述主邊界對應(yīng)于邊界元法或矩量法;
步驟106,利用貪婪算法,在所有可變參數(shù)采樣點對應(yīng)的高維部分模型中進(jìn)行迭代,每一步迭代選出一個投影誤差最大的參數(shù);最大投影誤差小于預(yù)設(shè)誤差閾值時,迭代終止;所有在迭代過程中選出的參數(shù)對應(yīng)的高維部分模型的解,將作為基函數(shù)構(gòu)成減基空間。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述方法,其特征在于,步驟101中,所述可變參數(shù)包括待仿真模型的形貌參數(shù),或者還包括輸入項的特征參數(shù),包括入射電磁波的波長或/和入射角。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述方法,其特征在于,步驟101中,在可變參數(shù)的參數(shù)域內(nèi)采樣,可采用包括均勻采樣、對數(shù)采樣或切比雪夫采樣在內(nèi)的多種方法。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述步驟,其特征在于,步驟102中離散參考形貌選用常單元、線性單元或高階單元。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述方法,其特征在于,步驟103中如果可變參數(shù)不包含表征待仿真結(jié)構(gòu)的形貌參數(shù),則參考形貌和實際形貌上控制方程相同。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述方法,其特征在于,步驟106的實現(xiàn)包含以下步驟:
步驟201,從所有可變參數(shù)采樣點中任選一個參數(shù),計算其所對應(yīng)的高維部分模型的解并歸一化,作為構(gòu)造減基空間的第一個基函數(shù);
步驟202,基于基函數(shù),構(gòu)造減基空間;
步驟203,將各個可變參數(shù)采樣點對應(yīng)的高維部分模型,投影至步驟202所述的不完備的減基空間,得到不完備的低維模型并求解;
步驟204,計算步驟203投影過程中各個可變參數(shù)采樣點對應(yīng)的投影誤差;
所述投影誤差,指分別求解高維部分模型和對應(yīng)的不完備低維模型所得解之間的誤差的范數(shù);
步驟205,從步驟204中所得的各個可變參數(shù)采樣點對應(yīng)的投影誤差中,選出最大值,與預(yù)定的誤差閾值比較大?。?/p>
步驟206,若步驟205中最大投影誤差大于誤差閾值,則從可變參數(shù)采樣點中選出與最大投影誤差對應(yīng)的參數(shù),該參數(shù)對應(yīng)的高維部分模型的解,與已有的減基空間的基函數(shù)正交歸一化后,添加至基函數(shù)組合中,轉(zhuǎn)步驟202;
步驟207,若步驟205中最大投影誤差小于誤差閾值,則獲得完備的減基空間,減基空間構(gòu)造結(jié)束。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述方法,其特征在于,步驟204中,計算投影誤差采用l2范數(shù)或l∞范數(shù)。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述方法,其特征在于,步驟206中,基函數(shù)的正交歸一化采用QR分解法或Gram-Schmit方法實現(xiàn)。