技術(shù)特征：

1.一種基于粒子群優(yōu)化的多分辨率小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用電量預(yù)測方法，其特征在于包括以下內(nèi)容：

1)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既有小波變換的時頻域特性與變焦特性，又有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、容錯性與魯棒性，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的，用小波激勵函數(shù)替換sigmoid函數(shù)，并通過平移因子和伸縮因子構(gòu)造小波基，其中平移因子所實現(xiàn)的功能相當(dāng)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里的閾值，即對加權(quán)后的輸入數(shù)值進(jìn)行橫向微調(diào)；伸縮因子的作用是在不同尺度下對其進(jìn)行調(diào)整，也正是由于這兩項調(diào)整因子的結(jié)合，才使得小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更加精準(zhǔn)地向目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行逼近，采用緊密型結(jié)構(gòu)對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行構(gòu)建，構(gòu)造出來的3層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

設(shè)輸入層為I個單元，輸入向量: X=[x₁,x₂,……,x_I]，隱含層為J個單元，激勵函數(shù)為小波函數(shù) ，伸縮因子向量：A=[a₁,a₂,……,a_J]，平移因子向量為B=[b₁,b₂,……,b_J]；

輸出向量：Y=[y₁,y₂,……,y_k]，預(yù)期輸出向量：O=[o₁,o₂,……,o_k]，輸入層與隱含層權(quán)值、隱含層與輸出層權(quán)值為w，輸入層第i個節(jié)點和隱含層第j個節(jié)點間權(quán)值為w_i,j，隱含層第j個節(jié)點和輸出層第k個節(jié)點間權(quán)值為w_j,k；

u表示每一層神經(jīng)元的輸入，v來表示經(jīng)激勵函數(shù)處理后的輸出，在迭代訓(xùn)練過程中，輸入為X，y_k為輸出層第k個神經(jīng)元的總輸出，隱層第j個神經(jīng)元及輸出層第k個神經(jīng)元的輸入輸出表達(dá)式為：

網(wǎng)絡(luò)的前向傳遞函數(shù)為：

預(yù)期的輸出向量與經(jīng)訓(xùn)練后的實際輸出向量之差為誤差向量：ER=[er₁,er₂,……,er_k]，第k個神經(jīng)元輸出誤差為：

輸出層所有神經(jīng)元輸出誤差能量總和即全局誤差能量E為：

將得到的誤差反向傳播修正權(quán)值，依據(jù)權(quán)值的修正量與誤差能量對權(quán)值的偏微分成正比來計算各權(quán)值與平移伸縮因子的修正值，再根據(jù)Delta學(xué)習(xí)規(guī)則，設(shè)定學(xué)習(xí)步長，將修正后的各權(quán)值和因子保留進(jìn)行下一次迭代，網(wǎng)絡(luò)中隱含層個數(shù)可依據(jù)經(jīng)驗值選??；學(xué)習(xí)步長選取過大可導(dǎo)致收斂過程震蕩，過小則會減慢收斂速度，可通過多次嘗試進(jìn)行選??；

2）粒子群優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

粒子群優(yōu)化算法是一種通過模擬鳥群覓食行為來進(jìn)行協(xié)同搜索，從而在解空間中找到最優(yōu)解的算法，算法過程是在狀態(tài)空間中對每一個尋優(yōu)位置進(jìn)行評估，最終得到最佳位置，再從最佳位置出發(fā)進(jìn)行搜索，直到獲得最優(yōu)目標(biāo)值，將該算法用于優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度，以全局優(yōu)化的方式避免小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中陷入局部極小值，提高預(yù)測精度；

假設(shè)目標(biāo)搜索空間為D維空間，粒子數(shù)為S個，于是第i個粒子在D維空間中的位置表示為：X_i=[x_i1,x_i2,……,x_iD];第i個粒子的當(dāng)前速度為：V_i=[v_i1,v_i2,......,v_iD]；第i個粒子自身歷史最優(yōu)位置為：P_i=[p_i1,p_i2,......,p_iD]；粒子群整體的最優(yōu)位置為：P_g=[p_g1,p_g2,......p_gD]，其在第k次迭代中第i個粒子第d維的速度更新公式為：

其中，i=1,2,...S，d=1,2,...D，c_1、c₂為正常數(shù)的加速因子，r₁、r₂服從[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，w為慣性權(quán)重，w_max和w_min分別為慣性權(quán)重的最大值和慣性權(quán)重的最小值，其計算公式為：

其位置更新公式為：

用粒子群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中，令粒子個數(shù)D=60，加速因子c₁=c₂=2，w_max=0.9，w_min=0.4，以平均絕對百分誤差值作為目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值；

3）粒子群優(yōu)化的多分辨率小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

基于小波多分辨率分析和多尺度正交空間思想，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為框架，再利用粒子群算法對其全局優(yōu)化，構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化的多分辨率分析小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

設(shè)J為尺度參數(shù)，其在初始狀態(tài)下值為0；輸入層有I個神經(jīng)元；隱含層有n個神經(jīng)元，并將Meyer尺度函數(shù)作為其激勵函數(shù)，尺度函數(shù)為，并以此構(gòu)建多尺度正交空間，逼近目標(biāo)函數(shù)；輸出層神經(jīng)元為G個，由此可以得到當(dāng)尺度參數(shù)為0時的輸出表達(dá)式為：

其中，x為輸入向量；w_i,j為輸入層第i個神經(jīng)元與隱含層第j個神經(jīng)元之間的連接權(quán)值；a_j為第j個隱含層神經(jīng)元閾值；c_j,g為隱含層第j個神經(jīng)元與輸出層第g個神經(jīng)元的連接權(quán)值；

接著提升分辨率，令尺度參數(shù)J為1，增加n個隱含層神經(jīng)元，輸入層有m個神經(jīng)元，其激勵函數(shù)為Meyer小波函數(shù)，用來逼近目標(biāo)函數(shù)中更加細(xì)微的部分，可以得到當(dāng)尺度參數(shù)為1時的輸出表達(dá)式為：

其中，v_i,k為輸入層第i個神經(jīng)元和隱含層第k個神經(jīng)元的連接權(quán)值；b_k為隱含層神經(jīng)元閾值；d_k,g為隱含層第k個神經(jīng)元和輸出層第g個神經(jīng)元得到連接權(quán)值；

然后進(jìn)一步提升分辨率，令尺度參數(shù)J為2，加入2n個隱含層神經(jīng)元，激勵函數(shù)為Meyer小波函數(shù)，輸出表達(dá)式為：

以此遞推下去，便能夠從不同分辨率逼近目標(biāo)函數(shù)，并且每提高一次尺度，隱含層便會增加2^J-1n個神經(jīng)元，e表示從1到J的每一個尺度參數(shù)值，直到達(dá)到最理想的逼近效果，尺度參數(shù)為J時，其對應(yīng)的傳遞函數(shù)通式為：

得到多分辨率小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本框架，再用粒子群算法對其權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，便得到基于粒子群優(yōu)化的多分辨率分析的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在多分辨率分析過程中，J的值并不是越大越好，其需要不斷進(jìn)行實驗取值，從而得到一個尺度參數(shù)使訓(xùn)練誤差和預(yù)測誤差皆為最小。