本發(fā)明涉及了一種泵站前池?fù)P沙率的確定方法，屬于水利工程泵站領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

揚(yáng)沙率是單位時(shí)間單位床面上的垂向泥沙通量，包括凈揚(yáng)沙率Φ、下沉通量Φ_d和上浮通量Φ_u。在水泵磨蝕的工程設(shè)計(jì)中，前池泥沙的上浮和下沉現(xiàn)象非常普遍又極其重要，一般用揚(yáng)沙率的三個(gè)部分，即凈揚(yáng)沙率、下沉通量和上浮通量共同來判斷。

包含相位差和泥沙體積守恒的揚(yáng)沙率，是判斷垂直方向上的泥沙交換強(qiáng)度、估計(jì)床面侵蝕和淤積的重要參數(shù)。當(dāng)前泵站設(shè)計(jì)中已經(jīng)有工作來估計(jì)泥沙的揚(yáng)沙率，但都集中于恒定流動的理論，它不包含相位差作用即泥沙運(yùn)動相對于水動力條件所需要的時(shí)間響應(yīng)，同時(shí)也不考慮泥沙體積的守恒，這導(dǎo)致當(dāng)前泵站設(shè)計(jì)無法體現(xiàn)揚(yáng)沙率相對流速的相位漂移以及受到運(yùn)動的泥沙總量在流動速度減少后的相位殘留影響，設(shè)計(jì)的揚(yáng)沙率隨著流動條件的增大趨向于無窮大而失效。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種在非恒定流動條件下通過確定相關(guān)相位差參數(shù)和考慮泥沙體積守恒來獲得泵站前池?fù)P沙率的方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：一種泵站前池?fù)P沙率的確定方法，包括以下步驟：

1)確定泵站前池的流速隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式U(t)；

2)計(jì)算泵站前池的最大謝爾茲數(shù)Θ_m、摩擦因子f和粗糙高度k_N；

3)計(jì)算泵站前池的泥沙沉降速度w和泥沙在輸沙層內(nèi)的沉降時(shí)間與流動周期T的比值Ψ；

4)計(jì)算泵站前池的泥沙對流速的相位漂移ψ和泥沙相位的殘留α；

5)計(jì)算水體的挾沙能力F、泥沙體積分?jǐn)?shù)濃度C和水體的挾沙能力隨時(shí)間的變化率dF/dt；

6)計(jì)算泵站前池的揚(yáng)沙率。

所述步驟1)中，采用2階Stokes波動理論確定泵站前池的流速隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式U(t)。

所述步驟2)中，利用如下的式(1)～(3)計(jì)算泵站前池的最大謝爾茲數(shù)Θ_m、摩擦因子f和粗糙高度k_N的過程如下；

其中U是泵站前池的流速，下標(biāo)m代表最大值；D是泥沙粒徑；T是流動周期；Θ是謝爾茲數(shù)，下標(biāo)m代表最大值；f是摩擦因子；s是泥沙與水密度的比值；所在地的重力加速度g；k_N是動床面粗糙高度；

先假定最大謝爾茲數(shù)Θ_m<1，由式(3)得到粗糙高度k_N＝5D，代入式(2)，得到摩擦因子f的值；代入式(1)得到的最大謝爾茲數(shù)的值Θ_m，若小于1則假設(shè)成立，若大于1則假設(shè)不成立；

若上述假設(shè)不成立，根據(jù)最大謝爾茲數(shù)Θ_m>1，由式(3)得到粗糙高度k_N＝5Θ_mD；代入式(2)，并聯(lián)合式(1)，得到

從式(4)解得摩擦因子f的值代入式(1)得最大謝爾茲數(shù)Θ_m，代入式(3)得粗糙高度k_N的值。

所述步驟3)中，泵站前池的泥沙沉降速度w和泥沙在輸沙層內(nèi)的沉降時(shí)間與流動周期T的比值Ψ的計(jì)算過程如下：

從下述式(5)得到泵站前池的泥沙沉降速度w的值，將泵站前池的泥沙沉降速度w代入下述式(6)得泥沙在輸沙層內(nèi)的沉降時(shí)間與流動周期的比值Ψ，

其中ν是水的運(yùn)動粘性系數(shù)。

所述步驟4)中，泵站前池的泥沙對流速的相位漂移ψ和泥沙相位的殘留α的計(jì)算過程如下：

利用如下提供的式(7)算得泵站前池的泥沙對流速的相位漂移ψ，利用如下提供的式(8)得泥沙相位的殘留α的值，

α＝exp(-0.2/Ψ)。 (8)

所述步驟5)中，水體的挾沙能力F、泥沙體積分?jǐn)?shù)濃度C和水體的挾沙能力隨時(shí)間的變化率dF/dt。

的計(jì)算過程如下：

利用如下提供的式(9)～(11)得到中間變量F、C和dF/dt相關(guān)表達(dá)式，

C(F)＝0.22exp(-F^-1) (10)

其中Θ_cr是臨界謝爾茲數(shù)，t是時(shí)間。

所述步驟6)中，泵站前池的揚(yáng)沙率的獲取過程如下：

利用如下式(12)～(14)即得到凈揚(yáng)沙率Φ、下沉通量Φ_d和上浮通量Φ_u的函數(shù)關(guān)系式，即可確定泵站前池的揚(yáng)沙率

Φ_u＝Φ-Φ_d。 (14)

本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：1、本發(fā)明通過預(yù)先設(shè)計(jì)相關(guān)相位差參數(shù)，可以反應(yīng)非恒定流動過程中揚(yáng)沙率對水動力需要的時(shí)間響應(yīng)。2、本發(fā)明通過預(yù)先設(shè)計(jì)相關(guān)相位差參數(shù)，得以體現(xiàn)泥沙運(yùn)動相對流速的相位殘留以及相位漂移。3、本發(fā)明中由于考慮了泥沙體積守恒，使得揚(yáng)沙率隨著流動強(qiáng)度的增長有上界。

附圖說明

圖1是本發(fā)明工作過程采用的非恒定流動速度以及加速度過程，U是流速，dU/dt是加速度，橫坐標(biāo)t/T是無量綱的時(shí)間；

圖2是本發(fā)明非恒定流理論確定的揚(yáng)沙率，實(shí)線代表凈揚(yáng)沙率Φ，點(diǎn)劃線下沉通量Φ_d，斷續(xù)線代表上浮通量Φ_u；

圖3是本發(fā)明去除相位差作用確定的揚(yáng)沙率，實(shí)線代表凈揚(yáng)沙率Φ，點(diǎn)劃線下沉通量Φ_d，斷續(xù)線代表上浮通量Φ_u；

圖4是本發(fā)明流速最大時(shí)刻的上浮通量與流動強(qiáng)度的比較，橫坐標(biāo)Θ_m是最大謝爾茲數(shù)，縱坐標(biāo)Φ_u是上浮通量。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。本發(fā)明提供的一種泵站前池?fù)P沙率的確定方法，包括以下步驟：

1)確定泵站前池的流速和對應(yīng)加速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，

具體可以利用2階Stokes波動理論得出泵站引渠及前池水體流速隨時(shí)間變化的關(guān)系式U(t)，因該部分屬于本領(lǐng)域的公知方法，因此不進(jìn)行具體說明。

2)計(jì)算泵站前池的最大謝爾茲數(shù)Θ_m、摩擦因子f和粗糙高度k_N，

具體可通過下述的式(1)～(3)進(jìn)行計(jì)算：

式中，U是泵站前池的流速，下標(biāo)m代表最大值；D是泥沙粒徑；T是流動周期；Θ是謝爾茲數(shù)，下標(biāo)m代表最大值；f是摩擦因子；s是泥沙與水密度的比值；g是重力加速度；k_N是動床面粗糙高度。

在具體求解時(shí)，先假定最大謝爾茲數(shù)Θ_m<1，由式(3)得到粗糙高度k_N＝5D，代入式(2)，得到摩擦因子f的值；代入式(1)得到的最大謝爾茲數(shù)的值Θ_m若小于1假設(shè)成立。若大于1則假設(shè)不成立。

若上述假設(shè)不成立，根據(jù)最大謝爾茲數(shù)Θ_m>1，由式(3)得到粗糙高度k_N＝5Θ_mD；代入式(2)，并聯(lián)合式(1)，得到

從式(4)解得摩擦因子f的值代入式(1)得最大謝爾茲數(shù)Θ_m，代入式(3)得粗糙高度k_N的值。

3)計(jì)算泵站前池的泥沙沉降速度w和泥沙在輸沙層內(nèi)的沉降時(shí)間與流動周期的比值Ψ，具體計(jì)算過程如下：

由下述式(5)計(jì)算得到泵站前池的泥沙沉降速度w，將泵站前池的泥沙沉降速度w的值代入式下述式(6)得泥沙在輸沙層內(nèi)的沉降時(shí)間與流動周期的比值Ψ，運(yùn)用的式(5)和式(6)如下：

式中，ν是水的運(yùn)動粘性系數(shù)。

4)計(jì)算泵站前池的泥沙對流速的相位漂移ψ和泥沙相位的殘留α，具體過程如下：

利用下述式(7)得到泵站前池的泥沙對流速的相位漂移ψ，由下述式(8)得泥沙相位的殘留α的值：

α＝exp(-0.2/Ψ)。 (8)

5)計(jì)算水體的挾沙能力F、泥沙體積分?jǐn)?shù)濃度C和水體的挾沙能力隨時(shí)間的變化率dF/dt。

將泥沙對流速的相位漂移ψ、泥沙相位的殘留α和泥沙沉降速度w代入下述的式(9)～(11)得到F關(guān)于Θ的函數(shù)、C關(guān)于F的函數(shù)和dF/dt相關(guān)表達(dá)式：

C(F)＝0.22exp(-F^-1) (10)

其中Θ_cr是臨界謝爾茲數(shù)，其中Θ_cr是臨界謝爾茲數(shù)，F(xiàn)代表水體的挾沙能力，

落后于Θ為相位ψ；C是泥沙體積分?jǐn)?shù)濃度。

6)計(jì)算揚(yáng)沙率，具體過程如下：

將泥沙沉降速度w、泥沙與水密度的比值s、所在地的重力加速度g、泥沙粒徑D、謝爾茲數(shù)Θ、謝爾茲數(shù)Θ的函數(shù)F、F的函數(shù)C和dF/dt代入下述式(12)～(14)即得到凈揚(yáng)沙率Φ、下沉通量Φ_d和上浮通量Φ_u的函數(shù)圖像，即可確定泵站前池的揚(yáng)沙率：

Φ_u＝Φ-Φ_d (14)

下面用一個(gè)具體的實(shí)施例用以說明本發(fā)明的效果。

1)采用2階Stokes波動理論，確定泵站前流速過程和對應(yīng)的加速度過程隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式。

已知泥沙所處環(huán)境為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水溫20℃。其中：

最大流動速度U_m＝1.5m/s、流動周期T＝5s、泥沙粒徑D＝3.0×10^-4m，泥沙與水密度的比值s＝2.65，所在地的重力加速度g＝9.8m/s²，水的運(yùn)動粘性系數(shù)ν＝1.0×10^-6m²/s，臨界謝爾茲數(shù)Θ_cr取0.05。采用2階Stokes波動理論得到速度隨時(shí)間的關(guān)系式為：

U(t)＝1.2cos[2π(t/T-0.214)]+0.3cos[4π(t/T-0.214)] (15)

記σ＝2π/T，對應(yīng)的加速度過程為：

dU(t)/dt＝-1.2σsin[2π(t/T-0.214)]-0.6σsin[4π(t/T-0.214)] (16)

可知對應(yīng)的流速和加速度圖像見圖1。

2)計(jì)算最大謝爾茲數(shù)Θ_m、摩擦因子f、粗糙高度k_N。

采用本發(fā)明提供的式(1)～(3)，計(jì)算最大謝爾茲數(shù)Θ_m、摩擦因子f、粗糙高度k_N。

先假定最大謝爾茲數(shù)Θ_m<1；

由式(3)得到粗糙高度k_N＝5D；代入式(2)，得到摩擦因子f＝8.4×10^-3；代入式(1)得到最大謝爾茲數(shù)Θ_m＝1.96>1?？芍僭O(shè)不成立。

根據(jù)最大謝爾茲數(shù)Θ_m>1；

由式(3)得到粗糙高度k_N＝5Θ_mD；代入式(2)，并聯(lián)合式(1)，得到

從式(4)解得摩擦因子f＝1.1×10^-2，代入式(1)得最大謝爾茲數(shù)Θ_m＝2.56，代入式(3)得粗糙高度k_N＝3.84×10^-3m。

3)計(jì)算泥沙沉降速度w和泥沙在輸沙層內(nèi)的沉降時(shí)間與流動周期的比值Ψ。

采用本發(fā)明提供的式(6)和式(5)，計(jì)算泥沙沉降速度w和泥沙在輸沙層內(nèi)的沉降時(shí)間與流動周期的比值Ψ。

從式(5)得沙沉降速度w＝4.0×10^-2m/s，代入式(6)得泥沙在輸沙層內(nèi)的沉降時(shí)間與流動周期的比值Ψ＝2.2×10^-1。

4)計(jì)算泥沙對流速的相位漂移ψ和泥沙相位的殘留α。

從式(7)得泥沙對流速的相位漂移ψ＝1.7×10^-1s，從式(8)得泥沙相位的殘留α＝0.39。

5)計(jì)算水體的挾沙能力F、泥沙體積分?jǐn)?shù)濃度C、水體的挾沙能力隨時(shí)間的變化率dF/dt。

將泥沙對流速的相位漂移ψ、泥沙相位的殘留α和泥沙沉降速度w代入式(9)～(11)得到下述的式(15)～(17)

F(Θ)＝0.89Θ_m+1.37Θ(t-0.17)-0.11 (15)

6)采用本發(fā)明提供的式(1)和式(12)～(14)計(jì)算揚(yáng)沙率。

將泥沙沉降速度w、泥沙與水密度的比值s、所在地的重力加速度g、泥沙粒徑D、式(1)計(jì)算得到的謝爾茲數(shù)Θ、關(guān)于謝爾茲數(shù)Θ的函數(shù)F、F的函數(shù)C和dF/dt代入式(12)～(14)即得到凈揚(yáng)沙率Φ、下沉通量Φ_d和上浮通量Φ_u的函數(shù)關(guān)系式，其函數(shù)圖像如圖2所示。

作為對比，本發(fā)明將去除相位差作用的揚(yáng)沙率結(jié)果見圖3。

從上述具體實(shí)施例中得出的說明書附圖我們還可以更直觀的體現(xiàn)本發(fā)明的以下特征。

1.體現(xiàn)了泥沙運(yùn)動相對流速的相位漂移。

以凈揚(yáng)沙率為例，圖2本發(fā)明的實(shí)線Φ落后于圖1的流速過程t/T＝0.034相位。如圖1中U/U_m＝0的t/T＝0時(shí)刻，由于相位漂移，對應(yīng)圖2中實(shí)線Φ最小值的是t/T＝0.034時(shí)刻。而去除相位漂移的圖3則與圖1的流速同相位。

2.具有泥沙運(yùn)動的相位殘留效應(yīng)。

非恒定流動中，由于近底流速相位超前在流動轉(zhuǎn)向附近仍然有流動剪切、紊動產(chǎn)生以及泥沙上浮，Φ_u一般不為0。已懸浮泥沙的沉降是需要時(shí)間的，相位殘留的存在使得流動轉(zhuǎn)向附近仍然有泥沙下沉，下沉通量Φ_d一般不為0。本發(fā)明的圖2非常好地體現(xiàn)了這種特性；圖3代表去除相位差作用的結(jié)果在流動轉(zhuǎn)向附近失效。

3.揚(yáng)沙率隨著流動強(qiáng)度的增長有上界。

以速度最大時(shí)刻上浮通量Φ_u為例，如附圖4所示，由于整體泥沙體積守恒的考慮，大量已懸浮泥沙會抑制更多的泥沙懸浮，上浮通量Φ_u隨著流動強(qiáng)度Θ_m的增加有一個(gè)飽和狀態(tài)。

上述各實(shí)施例僅用于對本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說明，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。