本發(fā)明屬于復(fù)合材料靜力學(xué)強(qiáng)度計(jì)算領(lǐng)域，具體涉及一種確定陶瓷基復(fù)合材料強(qiáng)度的方法。

背景技術(shù)：

連續(xù)纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料(Ceramic Matrix Composite:以下簡稱CMCs)具有高比剛度、比強(qiáng)度的特點(diǎn)，不僅具備了陶瓷材料的耐高溫性能，還克服了其脆性，可在高溫環(huán)境下作為結(jié)構(gòu)材料，是航空航天、軍事、新能源、汽車等領(lǐng)域的重要材料。強(qiáng)度是CMCs最重要的力學(xué)參數(shù)之一。通過細(xì)觀力學(xué)方法快速準(zhǔn)確的計(jì)算CMCs的強(qiáng)度值，對于評價CMCs的靜力學(xué)性能以及復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的實(shí)際應(yīng)用價值。

目前，計(jì)算CMCs強(qiáng)度的方法主要有宏觀力學(xué)方法和細(xì)觀力學(xué)方法。宏觀力學(xué)方法照搬樹脂基復(fù)合材料的強(qiáng)度理論，首先按照相關(guān)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行靜態(tài)加載試驗(yàn)。根據(jù)強(qiáng)度不同的強(qiáng)度準(zhǔn)則，需要開展拉伸、剪切、壓縮、偏軸拉伸或者拉扭實(shí)驗(yàn)，并獲得強(qiáng)度值。將強(qiáng)度值代入到強(qiáng)度準(zhǔn)則模型中，擬合得到模型參數(shù)。宏觀力學(xué)強(qiáng)度模型實(shí)際上是一個應(yīng)力張量的廣義函數(shù)，當(dāng)該函數(shù)值超過某一閾值，材料宣告破壞。實(shí)際上CMCs的靜強(qiáng)度破壞不僅與材料承受的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，而且還和細(xì)觀結(jié)構(gòu)和狀態(tài)密切相關(guān)。纖維體積比、預(yù)制體構(gòu)型和尺寸等參數(shù)的隨機(jī)變化是導(dǎo)致CMCs強(qiáng)度值具有較大分散性的主要原因之一。顯然宏觀力學(xué)模型并沒有考慮上述因素的影響。

細(xì)觀力學(xué)方法則從CMCs的細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，建立描述細(xì)觀變形和應(yīng)力的描述方程。通過引入組分材料的本構(gòu)和強(qiáng)度模型，直接模擬加載過程中CMCs微結(jié)構(gòu)的變化。這種方法同時考慮了材料應(yīng)力狀態(tài)與細(xì)觀結(jié)構(gòu)的影響，比宏觀力學(xué)模型更加接近真實(shí)情況。然而目前CMCs的細(xì)觀力學(xué)模型均采用纖維強(qiáng)度概率模型來判斷纖維的斷裂。這種方法需要用到臨界纖維斷裂體積分?jǐn)?shù)來判斷材料是否最終破壞。然而這個參數(shù)是個經(jīng)驗(yàn)值，最終導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不可靠。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種確定陶瓷基復(fù)合材料強(qiáng)度的方法，能夠提高陶瓷基復(fù)合材料強(qiáng)度的計(jì)算精度。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種確定陶瓷基復(fù)合材料強(qiáng)度的方法，所述方法包括：測試預(yù)設(shè)數(shù)量的長度為L的纖維絲中每根纖維絲的強(qiáng)度；其中，在強(qiáng)度最大值和強(qiáng)度最小值之間等分n個區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)的強(qiáng)度值為該區(qū)域的中心強(qiáng)度值σ_j；統(tǒng)計(jì)各個區(qū)域?qū)?yīng)的纖維絲數(shù)量c_j；計(jì)算長度為L的纖維絲強(qiáng)度為σ_j這一事件的第一概率，并計(jì)算第j類缺陷在纖維絲上出現(xiàn)的第二概率；將每根纖維絲均勻地分為N_Δl段，其中，每段纖維絲的長度為Δl，并計(jì)算在長度為Δl的纖維絲上出現(xiàn)第j類缺陷的第三概率；根據(jù)待測材料中纖維的體積含量建立細(xì)觀力學(xué)模型，所述細(xì)觀力學(xué)模型中纖維絲的總數(shù)為N_f，每根纖維絲均被分為長度為Δl的微元段；在各個微元段上分別以所述第三概率生成1至n類缺陷；其中，第k個微元段的強(qiáng)度等于該微元段上級別最低的缺陷對應(yīng)的強(qiáng)度值σ_k；計(jì)算所述待測材料在應(yīng)力下的纖維應(yīng)力分布，得到纖維正應(yīng)力分布函數(shù)；當(dāng)微元段上的正應(yīng)力大于該微元段的強(qiáng)度時，該微元段所處的纖維絲斷裂；當(dāng)斷裂的纖維絲的數(shù)量達(dá)到N_f時，記錄此時的應(yīng)力的數(shù)值，并將該數(shù)值作為所述待測材料的強(qiáng)度。

進(jìn)一步地，按照下述公式計(jì)算所述第一概率：

P(B_j)＝c_j/N_L，j＝1，2...，n

其中，P(B_j)表示所述第一概率，B_j表示長度為L的纖維絲強(qiáng)度為σ_j這一事件，c_j表示第j個區(qū)域?qū)?yīng)的纖維絲數(shù)量，N_L表示所述預(yù)設(shè)數(shù)量。

進(jìn)一步地，按照下述公式計(jì)算所述第二概率：

其中，P(A_j)表示所述第二概率，A_j表示第j類缺陷在纖維絲上出現(xiàn)這一事件。

進(jìn)一步地，按照下述公式計(jì)算所述第三概率：

其中，P_j表示所述第三概率，N_Δl表示每根纖維絲被分成的段數(shù)。

本發(fā)明根據(jù)纖維微元上出現(xiàn)各級缺陷的概率在待測材料的各個微元段上產(chǎn)生各類缺陷，并且根據(jù)最低級別缺陷得到微元段的強(qiáng)度值。配合計(jì)算得出的纖維正應(yīng)力分布函數(shù)，可以確定微元段是否發(fā)生斷裂，最終給出待測材料確定的強(qiáng)度值。相比于基于概率強(qiáng)度分布函數(shù)的方法，本發(fā)明計(jì)算結(jié)果更加接近真實(shí)情況。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施方式中的細(xì)觀力學(xué)模型。

具體實(shí)施方式

為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本申請中的技術(shù)方案，下面將結(jié)合本申請實(shí)施方式中的附圖，對本申請實(shí)施方式中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施方式僅僅是本申請一部分實(shí)施方式，而不是全部的實(shí)施方式。基于本申請中的實(shí)施方式，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其它實(shí)施方式，都應(yīng)當(dāng)屬于本申請保護(hù)的范圍。

本申請實(shí)施方式提供一種確定陶瓷基復(fù)合材料強(qiáng)度的方法，所述方法包括：

S1：測試預(yù)設(shè)數(shù)量的長度為L的纖維絲中每根纖維絲的強(qiáng)度；其中，在強(qiáng)度最大值和強(qiáng)度最小值之間等分n個區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)的強(qiáng)度值為該區(qū)域的中心強(qiáng)度值σ_j；統(tǒng)計(jì)各個區(qū)域?qū)?yīng)的纖維絲數(shù)量c_j。

在本實(shí)施方式中，可以對250根長度為25mm的纖維絲進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，從而得到每根纖維絲的強(qiáng)度。最終劃分的區(qū)域的個數(shù)可以是15個。

S2：計(jì)算長度為L的纖維絲強(qiáng)度為σ_j這一事件的第一概率，并計(jì)算第j類缺陷在纖維絲上出現(xiàn)的第二概率。

在本實(shí)施方式中，可以按照下述公式計(jì)算所述第一概率：

P(B_j)＝c_j/N_L，j＝1，2...，n

其中，P(B_j)表示所述第一概率，B_j表示長度為L的纖維絲強(qiáng)度為σ_j這一事件，c_j表示第j個區(qū)域?qū)?yīng)的纖維絲數(shù)量，N_L表示所述預(yù)設(shè)數(shù)量。

S3：將每根纖維絲均勻地分為N_Δl段，其中，每段纖維絲的長度為Δl，并計(jì)算在長度為Δl的纖維絲上出現(xiàn)第j類缺陷的第三概率。

在本實(shí)施方式中，可以按照下述公式計(jì)算所述第二概率：

其中，P(A_j)表示所述第二概率，A_j表示第j類缺陷在纖維絲上出現(xiàn)這一事件。其中，P(A₁)＝P(B₁)。

具體地，計(jì)算得到的缺陷概率可以如表1所示。

表1碳纖維單絲強(qiáng)度分布

S4：根據(jù)待測材料中纖維的體積含量建立細(xì)觀力學(xué)模型，所述細(xì)觀力學(xué)模型中纖維絲的總數(shù)為N_f，每根纖維絲均被分為長度為Δl的微元段。

在本實(shí)施方式中，所述細(xì)觀力學(xué)模型可以如圖1所示，每根纖維絲可以均勻地分為20段，每段長可以為0.02mm。在本實(shí)施方式中，可以按照下述公式計(jì)算所述第三概率：

其中，P_j表示所述第三概率，N_Δl表示每根纖維絲被分成的段數(shù)。

S5：在各個微元段上分別以所述第三概率生成1至n類缺陷；其中，第k個微元段的強(qiáng)度等于該微元段上級別最低的缺陷對應(yīng)的強(qiáng)度值σ_k。

在本實(shí)施方式中，纖維絲的總數(shù)可以為3000，可以采用蒙特卡羅方法在各個微元段上分別以所述第三概率生成1至15類缺陷。

S6：計(jì)算所述待測材料在應(yīng)力下的纖維應(yīng)力分布，得到纖維正應(yīng)力分布函數(shù)。

在本實(shí)施方式中，可以由剪滯模型計(jì)算所述待測材料在應(yīng)力下的纖維應(yīng)力分布，并可以得到如圖1所示的纖維正應(yīng)力分布函數(shù)σ_f(x)。

S7：當(dāng)微元段上的正應(yīng)力大于該微元段的強(qiáng)度時，該微元段所處的纖維絲斷裂；當(dāng)斷裂的纖維絲的數(shù)量達(dá)到N_f時，記錄此時的應(yīng)力的數(shù)值，并將該數(shù)值作為所述待測材料的強(qiáng)度。

在本實(shí)施方式中，當(dāng)某個微元段上的正應(yīng)力σ_f(x)大于其強(qiáng)度值σ_k，則該微元段所處的纖維絲斷裂，不再承載。當(dāng)纖維絲斷裂數(shù)量等于3000，則材料完全失效，材料的強(qiáng)度值等于此刻的應(yīng)力

本發(fā)明根據(jù)纖維微元上出現(xiàn)各級缺陷的概率在待測材料的各個微元段上產(chǎn)生各類缺陷，并且根據(jù)最低級別缺陷得到微元段的強(qiáng)度值。配合計(jì)算得出的纖維正應(yīng)力分布函數(shù)，可以確定微元段是否發(fā)生斷裂，最終給出待測材料確定的強(qiáng)度值。相比于基于概率強(qiáng)度分布函數(shù)的方法，本發(fā)明計(jì)算結(jié)果更加接近真實(shí)情況。

上面對本申請的各種實(shí)施方式的描述以描述的目的提供給本領(lǐng)域技術(shù)人員。其不旨在是窮舉的、或者不旨在將本發(fā)明限制于單個公開的實(shí)施方式。如上所述，本申請的各種替代和變化對于上述技術(shù)所屬領(lǐng)域技術(shù)人員而言將是顯而易見的。因此，雖然已經(jīng)具體討論了一些另選的實(shí)施方式，但是其它實(shí)施方式將是顯而易見的，或者本領(lǐng)域技術(shù)人員相對容易得出。本申請旨在包括在此已經(jīng)討論過的本發(fā)明的所有替代、修改、和變化，以及落在上述申請的精神和范圍內(nèi)的其它實(shí)施方式。

本說明書中的各個實(shí)施方式均采用遞進(jìn)的方式描述，各個實(shí)施方式之間相同相似的部分互相參見即可，每個實(shí)施方式重點(diǎn)說明的都是與其他實(shí)施方式的不同之處。

雖然通過實(shí)施方式描繪了本申請，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員知道，本申請有許多變形和變化而不脫離本申請的精神，希望所附的權(quán)利要求包括這些變形和變化而不脫離本申請的精神。