本發(fā)明屬于圖像處理領(lǐng)域，涉及一種基于拼圖策略和混沌系統(tǒng)的彩色圖像加密算法。

背景技術(shù)：

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)和信息通訊的便利，人們?cè)桨l(fā)關(guān)注其隱私保護(hù)，因此數(shù)據(jù)加密也變得尤為重要，又因?yàn)閳D像能夠攜帶大量的信息，更能生動(dòng)形象的表達(dá)人們的意愿，所以對(duì)圖像數(shù)據(jù)的保護(hù)在很多應(yīng)用中更加受到關(guān)注。

而圖像由于其某些先天特征，像素間的高度相關(guān)、大量的數(shù)據(jù)冗余和特殊編碼等使得對(duì)其進(jìn)行加密不同于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)加密，像AES,3DES等經(jīng)典方法已不能滿足圖像加密的需求，這也就是為什么替換為更為加密模式的原因。研究者探索并使用新興的、更為復(fù)雜的系統(tǒng)來(lái)獲取安全的密鑰或密鑰流，混沌系統(tǒng)就是其中之一。該系統(tǒng)所產(chǎn)生的序列由于其初值敏感性、偽隨機(jī)性、遍歷性、長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性等性質(zhì)，十分契合密碼算法對(duì)偽隨機(jī)序列的特殊需求，因而被用于圖像加密中。

R Guesmi等提出了一種基于混沌和交叉算子的彩色圖像加密算法(R Guesmi，MAB Farah，A Kachouri，M Samet.Hash key-based image encryption using crossover operator and chaos.Multimedia Tools and Applications,2016,75(8):1-17)，對(duì)其安全性分析可以發(fā)現(xiàn)其像素間的相關(guān)性抺滅的不夠強(qiáng)烈，信息熵也顯示出其混沌程度不夠，所以抗攻擊性不強(qiáng)。Wei等提出了一種基于DNA序列操作和超混沌系統(tǒng)的彩色圖像加密算法(X Wei,L Guo,Q Zhang et al.A novel color image encryption algorithm based on DNA sequence operation and hyper-chaotic system.Journal of Systems and Software,2012,85(2):290-299),同樣從安全性分析可以看出其抗攻擊力度不夠。

本發(fā)明借鑒八數(shù)碼游戲思想，如圖1中的例子所示，它包括一個(gè)3×3的棋盤，棋盤上擺放著8個(gè)寫有數(shù)字的棋子，留下一個(gè)空位。與空位相鄰的棋子可以滑動(dòng)到空位中，游戲的目的是要達(dá)到一個(gè)特定的目標(biāo)狀態(tài)，如圖1右側(cè)所示。其詳細(xì)介紹如下：

狀態(tài)：描述指定了8個(gè)棋子中的每一個(gè)以及空位在棋盤的9個(gè)方格的分布。

初始狀態(tài)：任何狀態(tài)都可以被指定為初始態(tài)，例如圖1(a)。

后續(xù)函數(shù)：用來(lái)產(chǎn)生通過(guò)四個(gè)行動(dòng)(把空位向左,右,上或下移動(dòng))能夠達(dá)到的合法狀態(tài)。

目標(biāo)測(cè)試：用來(lái)檢測(cè)狀態(tài)是否能夠匹配圖1(b)中所示的目標(biāo)布局(其它目標(biāo)布局也是可能的)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于解決現(xiàn)有技術(shù)中算法加密后的圖像抗攻擊能力不足的問(wèn)題，提出了一種基于拼圖策略和混沌系統(tǒng)的圖像加密算法。首先，使用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生算法中所用的密鑰序列，其初值是根據(jù)散列算法獲取的；其次，根據(jù)所設(shè)置的拼圖模式使用密鑰序列打亂圖像像素的位置，由此獲得置亂圖像；最后，對(duì)置亂圖像進(jìn)行擴(kuò)散，最終得到密文圖像。

本發(fā)明的具體技術(shù)方案為：

一種基于拼圖策略和混沌系統(tǒng)的圖像加密算法，包括以下步驟：

第一步，根據(jù)拼圖策略，設(shè)計(jì)游戲模式；所述拼圖策略為八數(shù)碼游戲；所述游戲模式的游戲規(guī)則具體為：空位可向右上，上，左上，左下，下或右下處移動(dòng)；設(shè)空位的坐標(biāo)為(ci,cj)，其移動(dòng)規(guī)則函數(shù)如表1所示：

表1空位的移動(dòng)規(guī)則函數(shù)

第二步，通過(guò)混沌系統(tǒng)或非線性方程產(chǎn)生密鑰序列，其中，由散列算法決定混沌系統(tǒng)的初值；

第三步，從第二步產(chǎn)生的密鑰序列中，抽取出新游戲的三列數(shù)據(jù)、空位位置數(shù)據(jù)和移動(dòng)規(guī)則序列數(shù)據(jù)，將得到的數(shù)據(jù)與圖像相對(duì)應(yīng)，對(duì)圖像進(jìn)行置亂工作，進(jìn)而得到置亂圖像；

第四步，對(duì)置亂圖像進(jìn)行擴(kuò)散，對(duì)密鑰序列提取出的三組數(shù)據(jù)與圖像像素值進(jìn)行異或操作進(jìn)而改變圖像像素值，最終得到密文圖像。

上述所述圖像為彩色圖像或者灰度圖像。

上述第二步中使用的混沌系統(tǒng)是時(shí)空混沌系統(tǒng)。

上述的時(shí)空混沌系統(tǒng)為耦合映射格子。

耦合映射格子是一個(gè)離散時(shí)間、離散空間的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，由稱為局部映射的混沌映射構(gòu)成，這些局部映射通過(guò)耦合因子耦合在一起。耦合映射格子局部映射內(nèi)在的非線性動(dòng)力特征以及由于它們之間耦合造成的擴(kuò)散性，使得耦合映射格子表現(xiàn)出了時(shí)空混沌特的特性。耦合映射模型是由kaneko提出的，其動(dòng)力學(xué)公式為：

其中，n為時(shí)間方向變量，j為空間方向變量，ε∈(0,1)是耦合系數(shù)，L是耦合格子的數(shù)量，即系統(tǒng)尺寸。對(duì)于任意滿足條件的j，x_n(j)＝x_n(L-j)成立，這是模型的周期條件。τ(x)是耦合映射格子的局部映射，在本系統(tǒng)中為L(zhǎng)ogistic映射：

τ(x)＝μx(1-x),x∈(0,1),μ∈[3.57,4] (2)

當(dāng)μ>3.57時(shí)，該映射處于混沌狀態(tài)，即混沌系統(tǒng)。其中x₀和u₀為L(zhǎng)ogistic映射中的原始參數(shù)，而x₀是由散列算法所生成的。

上述的散列算法為消息摘要算法第五版Message Digest Algorithm(MD5)，該算法為計(jì)算機(jī)安全領(lǐng)域廣泛使用的一種散列函數(shù)，用以提供消息的完整性保護(hù)，其作用為把一個(gè)任意長(zhǎng)度的字節(jié)串變換成128位散列值，呈現(xiàn)出來(lái)的是一32位的十六進(jìn)制數(shù)字串。算法具有良好的安全性，即使一個(gè)位改變也會(huì)引起兩個(gè)結(jié)果之間的顯著差異，故利用如下公式得到哈希值hash_value并借此再得到混沌系統(tǒng)的初值。

hash_value＝MD 5(sum) (3)

其中，sum表示圖像像素值的和，d₁和d₂均是從hash_value中提取出來(lái)的且應(yīng)用式(4)時(shí)需要先將其從2進(jìn)制轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制。

第四步中使用如下公式來(lái)對(duì)置亂后的彩色圖像進(jìn)行擴(kuò)散，最終來(lái)得到加密后的彩色圖像。其中，p′_i是置亂后的彩色圖像的各層分量的第i個(gè)像素值，t_i代表的是經(jīng)處理后的第i個(gè)混沌參數(shù)值，c_i是加密后的彩色圖像的各層分量的第i個(gè)像素值。

本發(fā)明利用傳統(tǒng)的八數(shù)碼難題模式及圖像的特性，設(shè)計(jì)出新的拼圖游戲策略，所有的參數(shù)均是由耦合映射格子所產(chǎn)生的，而其初始值部分是由信息摘要算法第5版提供的，并且為了達(dá)到更高的安全性和復(fù)雜性，發(fā)明中啟用了原始圖像的像素值的和，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本算法能夠抵抗常見(jiàn)的攻擊并具有良好的安全性。

附圖說(shuō)明

圖1八數(shù)碼游戲的一個(gè)典型案例。

圖1中，(a)表示初始狀態(tài)；(b)表示目標(biāo)布局。

圖2空位可移動(dòng)的六個(gè)規(guī)則。

圖3空位移動(dòng)規(guī)則的演示。

圖4是本發(fā)明的加密框圖。

圖5是本發(fā)明的解密框圖。

圖6是本發(fā)明的實(shí)驗(yàn)效果圖。

圖6中，(a)表示原始彩色圖像；(b)表示置亂后的彩色圖像；

(c)表示加密后的彩色圖像；(d)表示加密后的彩色圖像的R分量；

(e)表示加密后的彩色圖像的G分量；(f)表示加密后的彩色圖像的B分量。

圖7是密鑰敏感性測(cè)試效果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做更詳細(xì)的描述。

實(shí)施例1

加密算法的流程如下：

1)將彩色圖像轉(zhuǎn)換為其R、G、B分量矩陣，長(zhǎng)度為M*N且值的范圍為(0，255).

2)將三個(gè)分量矩陣組成一個(gè)3行M*N列的二維矩陣rgb如表2，矩陣rgb的第一行是由R的像素組成的；第二行是由G的像素組成的；第三行由B的像素所組成的。

表2二維數(shù)組rgb的像素分量分布

3)根據(jù)式(6)計(jì)算出圖像像素和sum，同樣也分別計(jì)算出三個(gè)分量矩陣的像素值的和rsum,gsum,bsum。

4)迭代式(1)獲取算法所需的全部參數(shù)，其初始值是由式(4)所產(chǎn)生的，但應(yīng)該事先使用像素值的和與公式(3)來(lái)得到哈希值，借用兩個(gè)Logistic映射作為輔助函數(shù)。

5)根據(jù)以下公式，并使用迭代值x_i(1),x_i(2),x_i(3))計(jì)算出用作拼圖的三列col_i(1),col_i(2),col_i(3).

col_i(1)＝(x_i(1)×10¹⁵)mod(M×N) (7)

col_i(2)＝(x_i(2)×10¹⁵)mod(M×N) (8)

col_i(3)＝(x_i(3)×10¹⁵)mod(M×N) (9)

每次用于拼圖的三列數(shù)據(jù)應(yīng)該是互不相同的三列數(shù)據(jù)，使用式(10)來(lái)更新列值，當(dāng)遇到情況：col_i(o)＝col_i(j),(o≠j,1≤o＜j≤3,1≤i≤MN)時(shí)。

col_i(j)＝col_i(j)+1 (10)

6)利用迭代值獲得用于拼圖操作的移動(dòng)規(guī)則序列數(shù)據(jù)和空位位置數(shù)據(jù)，此處使用5步來(lái)置亂彩色圖像。由公式(11)得到用于置亂的5個(gè)移動(dòng)規(guī)則，且使用式(12)得到空位位置數(shù)據(jù)。

r_i(j-3)＝x_i(j)×10¹⁵mod 6+1j＝4,5,6,7,8 (11)

select_i＝x_i(12)×10¹⁵mod 9 (12)

7)根據(jù)步驟5)得到的結(jié)果從rgb矩陣中抽取三列，可得到一個(gè)新的3*3的矩陣p，使用式(13)可得到空位的坐標(biāo)(ci,cj)，i的范圍處于1與M*N之間。

s_i(ci,cj)＝(select_i/3,select_i％3) (13)

8)通過(guò)拼圖游戲并根據(jù)以上參數(shù)將i從1到MN進(jìn)行一次置亂，在本算法中進(jìn)行了k輪。為了達(dá)到更好的置亂效果，每次置亂后改變空位位置和移動(dòng)規(guī)則序列根據(jù)下面的公式進(jìn)行：

select_i＝(select_i+1)mod 9 (14)

r_i(l)＝(r_i(l)+1)mod 6+1 (15)

其中，1≤i≤MN，1≤l≤5。重復(fù)進(jìn)行k輪后得到的置亂rgb矩陣命名為rgb’，每行分別稱作cr,cg,cb。

9)用密鑰序列及置亂后的圖像矩陣，經(jīng)下列公式后可得以最終的密文數(shù)組。

d_i(1)＝(x_i(9)×10¹⁵)mod 256 (16)

d_i(2)＝(x_i(10)×10¹⁵)mod 256 (17)

d_i(3)＝(x_i(11)×10¹⁵)mod 256 (18)

其中，i∈[1,MN]且關(guān)鍵初值dr₀,dg₀,db₀描述如下：

dr₀＝cr_(M×N)/2 (22)

dg₀＝cg_(M×N)/2 (23)

db₀＝cb_(M×N)/2 (24)

10)復(fù)原為彩色圖像，即為加密的彩色圖像。

實(shí)施例2

結(jié)合附圖5對(duì)本發(fā)明解密做出說(shuō)明如下：

本發(fā)明加密算法具有逆性，即圖像解密是圖像加密的逆過(guò)程。

1)用戶拿到密鑰，使用上述說(shuō)明的公式(1)-(5)生成所有的密鑰序列x_i(j)，i∈[1,MN],j∈[1,12]。

2)將密文圖像轉(zhuǎn)換為二維整數(shù)數(shù)組，每一行分別是其R、G、B分量矩陣稱作Re,Ge,Be。

3)根據(jù)d_i可解碼密文圖像的三個(gè)分量并得到置亂后的圖像。使用下列公式可將Re,Ge,Be分量轉(zhuǎn)換為Rc,Gc和Bc分量。

其中，i的值從MN減至1，上述操作的最后我們必須根據(jù)以下式子得到正確的關(guān)鍵值。

Re₀＝Rc_(M×N)/2 (28)

Ge₀＝Gc_(M×N)/2 (29)

Be₀＝Bc_(M×N)/2 (30)

4)已知置亂過(guò)程中進(jìn)行了k輪，因此解密需要知道空位最終的位置才能正確地完成解密工作。鑒于此，在解密過(guò)程中需先根據(jù)參數(shù)運(yùn)行置亂過(guò)程記錄下空位的最終位置，記錄為select_i。

5)根據(jù)下面的式子進(jìn)行k輪且每輪運(yùn)行MN次，每次須倒置拼圖規(guī)則的5步，最終可以得到原始圖像的每層像素值Ro，Go，Bo.

select_i＝(select_i-1+9)mod 9 (31)

r_i(l)＝(r_i(l)-1+6)mod 6+1 (32)

其中，i從MN一直減為1，l從6到1。

6)復(fù)原為彩色圖像，即拿到正確的原文圖像。

實(shí)施例3

結(jié)合圖6及列表數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行分析如下：

在圖6中，(a)表示原始彩色圖像，(b)表示置亂后的彩色圖像，(c)表示加密后的彩色圖像，(d)表示加密后的彩色圖像的R分量，(e)表示加密后的彩色圖像的G分量,(f)表示加密后的彩色圖像的B分量。

表3信息熵

表4相鄰像素的相關(guān)性

表5明文圖像改變一比特時(shí)密文圖像的NPCR和UACI值及比較

表6與近期的加密算法的比較

一個(gè)系統(tǒng)越規(guī)律它的信息熵就越小，反之越混亂越大。從表3中的信息熵均接近于8說(shuō)明加密后的圖像很混亂，表4顯示出原文和密文在三個(gè)方向上相鄰像素的相關(guān)性系數(shù)，可以看出本發(fā)明有效的削弱了像素間的強(qiáng)相關(guān)性，增強(qiáng)了安全性；表5中給出了像素個(gè)數(shù)改變率(Number of Pixels Change Rate,NPCR)和統(tǒng)一平均變化強(qiáng)度(Unified Average Changing Intensity,UACI)，很清晰表明了本發(fā)明對(duì)明文敏感；同時(shí)由表6可知本發(fā)明的密鑰空間足夠大且圖7是對(duì)密鑰敏感性進(jìn)行測(cè)試的結(jié)果，密鑰在有效精度內(nèi)作微小的改變就不能得到正確的明文圖像，故說(shuō)明本發(fā)明能夠有效應(yīng)對(duì)暴力破解攻擊，從圖7直方圖中可以看出解密結(jié)果與明文近乎完全不同且分布均勻，表明了算法的強(qiáng)密鑰敏感度；最后也給出與近年來(lái)的算法進(jìn)行比較結(jié)果如表6所示，可以看出本發(fā)明密鑰空間大，密鑰敏感性強(qiáng)，能夠有效應(yīng)對(duì)各種暴力破解攻擊、已知明文攻擊和選擇明文攻擊，其安全性得到了加強(qiáng)。