本發(fā)明屬于雷達天線技術(shù)領(lǐng)域，涉及平面陣列天線方向圖綜合方法。

背景技術(shù)：

天線方向圖綜合成為陣列信號處理的一項基礎(chǔ)研究內(nèi)容，并受到了廣泛的關(guān)注，已應用于通訊天線、各種雷達天線等軍用民用領(lǐng)域,方向圖綜合就是求解各陣列單元激勵的加權(quán)值以使天線陣列方向圖趨近期望的形狀。

方向圖綜合問題屬于非凸問題，目前針對這一研究方向的主要研究方法包括智能優(yōu)化算法，以及將該非凸問題轉(zhuǎn)化凸優(yōu)化問題后利用循環(huán)迭代的方法求解，如Benjamin Fuchs于2013年在IEEE AWPL上發(fā)表論文《Shaped Beam Synthesis of Arrays via Sequential Convex Optimizations》首次提出利用循環(huán)迭代的方法求解非凸的主瓣波紋限制問題，上述兩類方法中智能優(yōu)化算法存在當陣列數(shù)量增大時，算法無法最終收斂，收斂速度慢，最終得到次優(yōu)值等固有缺點，而凸優(yōu)化循環(huán)迭代的方法，不能保證求得全局最優(yōu)解,同時初始權(quán)矢量的設(shè)置對于算法收斂有很大關(guān)系,而當陣列不規(guī)則和約束條件多樣時,問題變得更為復雜，針對陣列分布以及輻射的特殊情況(如和差波束)中可同時控制方向圖賦形質(zhì)量(副瓣，主瓣寬度、波紋，方向系系數(shù)，差波束零限處最大斜率等)的算法案例，凸優(yōu)化模型求解算法僅僅能處理將平面陣列分成對稱的四象限，且相位固定的特殊模式，不具有普適性。

本發(fā)明通過改進迭代傅里葉變換法，并將其與二次規(guī)劃算法相結(jié)合，提高了平面陣列天線方向圖的綜合性能。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)缺點，本發(fā)明的目的在于提供一種通用性好、實用性強的平面陣列天線方向圖綜合方法，通過將改進的IFT方法與二次規(guī)劃算法相結(jié)合的混合優(yōu)化方法，有效地提高了陣列天線方向圖的綜合效率。為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明是通過以下技術(shù)方法實現(xiàn)的：

第一步：確定二維陣列天線方向圖如下：

其中矩形柵格平面陣列由M×N(M、N均為偶數(shù))個單元組成，w_mn為第(m,n)個單元的激勵復值，并將陣因子區(qū)域分成四個對稱象；

第二步：選擇相位激勵初值(本發(fā)明中所有單元，初值選為電流為1，相位的為0的幅相激勵)，利用二維離散傅里葉逆變換(invert fast Fourier transform，IFFT)得出陣列方向圖因子AF，其中AF取陣列方向圖計算點數(shù)K×K,且K＝Zn>max(M，N)，n為正整數(shù)；

第三步：把陣因子AF(u,v)歸一化后分解成幅度|AF(u,v)|和相位Ψ(u,v)，針對主瓣區(qū)域內(nèi)超出波紋或者副瓣區(qū)域內(nèi)超出最大值SLL的|AF(u,v)|，采取直接用期望值代替原來位置上的值，Ψ(u,v)得以保留，形成新的AF(u,v)_new，公式如下：

AF(u,v)_new＝|AF(u,v)_new|×e^jΨ(u,v) (2)

第四步：將AF(u,v)_new應用二維快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)反算出新的單元激勵，如考慮面陣激勵以中心為對稱情況，則保留(M×N)/4個激勵值，所有單元激勵利用如下公式求得：

如考慮單元損壞的情況，則損壞單元的激勵被賦值為0，形成新的陣列激勵矩陣w_fft。

第五步：把主副瓣區(qū)域內(nèi)的|AF(u,v)|值與期望陣因子的值進行比較，若|AF(u,v)|不滿足的點數(shù)為零或迭代次數(shù)達到了最大值，進行下一步操作，否則重復1-4步驟；

第六步：將平面陣列天線方向圖綜合問題轉(zhuǎn)化成如下二次規(guī)劃問題(4)；

其中S_k和S_q分別對應方向圖主瓣和副瓣區(qū)域內(nèi)的陣列導向矢量，ε為波紋設(shè)定值，ρ_q為副瓣閾值，公式(4)中的副瓣限制條件為凸優(yōu)化問題，利用現(xiàn)有工具易于求解，主瓣波紋限制條件非凸問題，無法求解，因此做如下變更：

或者：

第七步：將公式(6)中的w_l利用第四步求得的w_fft進行替換，則主瓣波紋限制問題變成了凸優(yōu)化問題，為保證w值與w_fft近似以保證上述公式(6-7)的正確性，定義激勵矩陣w_fft中前30％左右最大值直接賦予待求矩陣w相同位置處,求解過程利用公開CVX軟件。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)方法相比，其有益效果是：

1)本發(fā)明的計算效率高，本方法采用了改進的MIFT算法與二次規(guī)劃算法相結(jié)合的方法對平面陣列進行和差波束方向圖綜合，充分挖掘迭代傅里葉算法的結(jié)果數(shù)值，將和差波束方向圖綜合問題變成凸二次規(guī)劃模型求解，本方法結(jié)合了迭代傅里葉算法的運算速度優(yōu)勢,與傳統(tǒng)的非凸尋優(yōu)問題優(yōu)改進方法相比，本發(fā)明中的二次規(guī)劃模型求解過程只需要一步,尤其針對大規(guī)模陣列問題，具有計算效率高且通用性好的優(yōu)點。

2)本發(fā)明通用性好，本方法不依賴平面陣列天線的陣元類型，基于任何類型陣元的平面陣列天線均可采用本方法進行綜合，無需智能優(yōu)化算法中的參數(shù)設(shè)置調(diào)節(jié)。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步詳細描述。

附圖說明

圖1為考慮陣元損失的陣列分布圖。

圖2為平頂波束三維方向圖。

圖3為主瓣波紋在Z平面上的投影。

圖4為對應的陣元電流激勵。

圖5為對應的陣元相位激勵。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。以11×11陣列，考慮陣元損壞等情況下輻射圓平頂寬波束綜合問題，滿足主瓣為(u)²+(v)²≤0.2588²以及副瓣為0.3420²≤(u)²+(v)²≤1²的區(qū)域，同時主瓣滿足波紋為0.0849dB，副瓣最大值為-17.34dB，且同時增加要求單元激勵以陣元分布中心對稱的限制，本發(fā)明MIFT-QP陣列天線方向圖綜合方法的具體實施步驟如下：

第一步：確定二維陣列天線方向圖如下：

其中矩形柵格平面陣列由M×N(M,N均為偶數(shù))個單元組成的,w_mn為第(m,n)個單元的激勵復值,并將陣因子區(qū)域分成四個對稱象限；

第二步：選擇相位激勵初值(本發(fā)明中所有單元，初值選為電流為1，相位的為0的幅相激勵),利用二維離散傅里葉逆變換(invert fast Fourier transform，IFFT)得出陣列方向圖因子AF,其中AF取陣列方向圖計算點數(shù)K×K,且K＝Zn>max(M，N)，n為正整數(shù)；

第三步：把陣因子AF(u,v)歸一化后分解成幅度|AF(u,v)|和相位Ψ(u,v),針對主瓣區(qū)域內(nèi)超出波紋或者副瓣區(qū)域內(nèi)超出最大值SLL的|AF(u,v)|，采取直接用期望值代替原來位置上的值，Ψ(u,v)得以保留，形成新的AF(u,v)_new，公式如下；

AF(u,v)_new＝|AF(u,v)_new|×e^jΨ(u,v) (2)

第四步：將AF(u,v)_new應用二維快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)反算出新的單元激勵，如考慮面陣激勵以中心為對稱情況，則保留(M×N)/4個激勵值，所有單元激勵利用利用如下公式求的；

如考慮單元損壞的情況，則損壞單元的激勵被賦值為0，形成新的陣列激勵矩陣w_fft。

第五步：把主副瓣區(qū)域內(nèi)的|AF(u,v)|值與期望陣因子的值進行比較，若|AF(u,v)|不滿足的點數(shù)為零或迭代次數(shù)達到了最大值，進行下一步操作，否則重復1-4步驟；

第六步：將平面陣列天線方向圖綜合問題轉(zhuǎn)化成如下二次規(guī)劃問題(4)；

其中S_k和S_q分別對應方向圖主瓣和副瓣區(qū)域內(nèi)的陣列導向矢量，ε為波紋設(shè)定值，ρ_q為副瓣閾值，公式(4)中的副瓣限制條件為凸優(yōu)化問題，利用現(xiàn)有工具易于求解，主瓣波紋限制條件非凸問題，無法求解，因此做如下變更；

或者

第七步：將公式(6)中的w_l利用第四步求得的w_fft進行替換，則主瓣波紋限制問題變成了凸優(yōu)化問題，為保證w值與w_fft近似以保證上述公式(6-7)的正確性，定義激勵矩陣w_fft中前30％左右最大值直接賦予待求矩陣w相同位置處,求解過程利用公開CVX軟件。