本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)數(shù)字仿真技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種面向微電網(wǎng)電磁暫態(tài)實(shí)時(shí)仿真的分塊并行算法。具體講,涉及面向微電網(wǎng)電磁暫態(tài)實(shí)時(shí)仿真的分塊并行處理方法。

背景技術(shù)：

微電網(wǎng)是發(fā)揮分布式電源效能的有效方式，具有巨大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。為有效實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的能量管理和優(yōu)化運(yùn)行，研究用于測(cè)試和驗(yàn)證微電網(wǎng)控制設(shè)備、保護(hù)裝置的硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真是十分必要的

現(xiàn)代電力電子元件向著高頻化方向發(fā)展，其開(kāi)關(guān)頻率最高可達(dá)幾百千赫茲。為了真實(shí)反映微電網(wǎng)的電磁暫態(tài)過(guò)程，其仿真步長(zhǎng)應(yīng)短至微秒級(jí)，甚至亞微秒級(jí)。這給微電網(wǎng)硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

在對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行電磁暫態(tài)實(shí)時(shí)仿真時(shí)，為減少計(jì)算量，可利用矩陣的稀疏特性進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)方程求解，然而由于其消元回代過(guò)程的串行運(yùn)算妨礙了仿真速度的提高。利用逆矩陣法可以避免對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的求解，但當(dāng)逆矩陣法應(yīng)用于微電網(wǎng)實(shí)時(shí)仿真時(shí)，其預(yù)存儲(chǔ)的逆矩陣數(shù)據(jù)量很容易達(dá)到難以容忍的程度。利用L/C開(kāi)關(guān)模型使變流器在不同運(yùn)行狀態(tài)下的逆矩陣相同，不存在逆矩陣預(yù)存問(wèn)題，但對(duì)仿真步長(zhǎng)有很大的限制。采用接口變壓器法將微電網(wǎng)分成多個(gè)獨(dú)立子系統(tǒng)，使預(yù)存逆矩陣的維數(shù)和組合數(shù)大幅下降，但其仿真的精度會(huì)有所下降，甚至可能出現(xiàn)計(jì)算穩(wěn)定性問(wèn)題。采用節(jié)點(diǎn)分裂法列寫(xiě)增廣方程，通過(guò)先行求解網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)電流實(shí)現(xiàn)子網(wǎng)絡(luò)的并行計(jì)算，但對(duì)子網(wǎng)絡(luò)的等效與求解仍需花費(fèi)大量時(shí)間。

微電網(wǎng)中分布式電源種類(lèi)繁多，控制和并網(wǎng)方式多樣，這直接造成了在微電網(wǎng)分析和仿真過(guò)程中模型描述的困難。微電網(wǎng)中含有大量的非線性元件，包括非線性分布式電源和高頻功率開(kāi)關(guān)等，對(duì)微電網(wǎng)的實(shí)時(shí)仿真提出了很高的要求，如何選擇合適的仿真步長(zhǎng)、提高仿真精度、降低逆矩陣預(yù)存數(shù)據(jù)量成為要解決的主要問(wèn)題。因此，在降低逆矩陣預(yù)存數(shù)據(jù)量的同時(shí)，研究一種如何提高實(shí)時(shí)仿真速度的分塊并行方法具有重要意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在提出一種既能降低逆矩陣預(yù)存數(shù)據(jù)量又能提高實(shí)時(shí)仿真速度的分塊并行算法，通過(guò)分塊將非線性元件狀態(tài)的迭代計(jì)算限制在網(wǎng)絡(luò)局部。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，面向微電網(wǎng)電磁暫態(tài)實(shí)時(shí)仿真的分塊并行方法，根據(jù)微電網(wǎng)各子塊的預(yù)存系數(shù)矩陣和拓?fù)溥B接關(guān)系，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程；根據(jù)端口網(wǎng)絡(luò)基爾霍夫電壓定律KVL或基爾霍夫電流定律KCL約束，合理選擇獨(dú)立端口輸入量，形成最小維數(shù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠?；根?jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠贪颜麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立端口輸入量的關(guān)聯(lián)關(guān)系表示成網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的形式，采用最小度法求解各子塊的端口輸入量，并根據(jù)狀態(tài)-輸出方程進(jìn)一步求解各子塊內(nèi)部的狀態(tài)量。

其中，根據(jù)微電網(wǎng)各子塊的預(yù)存系數(shù)矩陣和拓?fù)溥B接關(guān)系，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程之前，還包括：

將微電網(wǎng)進(jìn)行分塊處理，分塊時(shí)盡量將非線性元件與線性元件分別聚集到不同的子塊，并保證含非線性元件子塊的端口輸入量為狀態(tài)量；

對(duì)各子塊進(jìn)行多端口等效，以逆矩陣的形式存儲(chǔ)計(jì)算各子塊端口輸入量和內(nèi)部狀態(tài)量所需的各種參數(shù)。

其中，根據(jù)微電網(wǎng)各子塊的預(yù)存系數(shù)矩陣和拓?fù)溥B接關(guān)系，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程，包括：

讀入所述各子塊的獨(dú)立電源向量和開(kāi)關(guān)的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)；

根據(jù)上一時(shí)刻開(kāi)關(guān)端電壓和當(dāng)前時(shí)刻開(kāi)關(guān)的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)，選擇對(duì)應(yīng)的預(yù)存逆矩陣，確定各子塊的多端口外特性方程；

形成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠逃?jì)算各子塊的端口輸入量，進(jìn)一步確定各子塊內(nèi)部開(kāi)關(guān)端電壓，由計(jì)算所得開(kāi)關(guān)端電壓和當(dāng)前時(shí)刻開(kāi)關(guān)的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)，并判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)；

若達(dá)到迭代次數(shù)，則確定所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程的預(yù)存系數(shù)矩陣，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程的等效注入源，得到所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程。

其中，根據(jù)端口網(wǎng)絡(luò)KVL或KCL約束，合理選擇獨(dú)立端口輸入量，形成最小維數(shù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠叹唧w步驟是，包括：

將各子塊的多端口外特性方程表示成受控源形式的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接圖；

根據(jù)端口網(wǎng)絡(luò)KVL和KCL約束，分別找出端口輸入電壓和端口輸入電流的等式約束關(guān)系，選擇合適的獨(dú)立端口輸入量，對(duì)于獨(dú)立端口輸入電壓列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，對(duì)于獨(dú)立端口輸入電流列寫(xiě)回路方程，形成最小維數(shù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠蹋?/p>

當(dāng)子塊間端口串聯(lián)連接時(shí)，選擇電流作為端口輸入量；當(dāng)子塊間端口并聯(lián)連接時(shí)，選擇電壓作為端口輸入量。

其中，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠贪颜麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立端口輸入量的關(guān)聯(lián)關(guān)系表示成網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的形式，采用最小度法求解各子塊的端口輸入量，并可根據(jù)狀態(tài)-輸出方程進(jìn)一步求解各子塊內(nèi)部的狀態(tài)量，包括：

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠贪颜麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立端口輸入量的關(guān)聯(lián)關(guān)系表示成網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的形式，將每個(gè)獨(dú)立端口輸入量看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，獨(dú)立端口輸入電壓由其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)方程確定其關(guān)聯(lián)關(guān)系，獨(dú)立端口輸入電流由其對(duì)應(yīng)的回路方程確定其關(guān)聯(lián)關(guān)系；

采用最小度法求解網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠?，?jì)算各子塊的獨(dú)立端口輸入量，進(jìn)一步可得到所有子塊的端口輸入量；

根據(jù)所述各子塊的狀態(tài)-輸出方程由各子塊的端口輸入量確定所述各子塊內(nèi)部的狀態(tài)量。

在一個(gè)單相逆變器和阻感負(fù)載相連的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)實(shí)例中，具體步驟是，將絕緣柵雙極型晶體管IGBT和續(xù)流二極管并聯(lián)的變流器橋臂用雙電阻模型表示，對(duì)電感的特性方程v_L(t)＝Ldi_L(t)/dt和電容的特性方程i_C(t)＝Cdv_C(t)/dt進(jìn)行隱式梯形法差分，用電導(dǎo)和歷史項(xiàng)電流源并聯(lián)的諾頓等效電路替代，將伴隨電路分割成兩個(gè)子塊，其中子塊①為線性部分，子塊②為非線性部分；

取作為子塊①的端口輸入量、作為子塊①的端口輸出量，對(duì)子塊①進(jìn)行二端口混合等效，其二端口外特性方程表示為

其中，為子塊①內(nèi)部的等效電壓源和電流源，和為子塊①內(nèi)部與端口輸入輸出量相關(guān)的電導(dǎo)和電阻，和為子塊①內(nèi)部與端口輸入輸出量相關(guān)的系數(shù)矩陣；

同理，對(duì)子塊②進(jìn)行二端口混合等效，取作為子塊②的端口輸入量、作為子塊②的端口輸出量，其二端口外特性方程表示為

其中，和分別為子塊②內(nèi)部與端口輸入輸出量相關(guān)的電導(dǎo)、電阻和系數(shù)矩陣；

子塊l的多端口外特性方程表示為

其中，作為子塊l的端口輸入量、作為子塊l的端口輸出量，為子塊l內(nèi)部等效電流源向量和電壓源向量，為子塊l端口輸入電壓向量和電流向量，為子塊l端口輸出電流向量和電壓向量，和為子塊l內(nèi)部電導(dǎo)矩陣和電阻矩陣，和為子塊l內(nèi)部與端口輸入輸出量相關(guān)的系數(shù)矩陣；

當(dāng)x^l(t)為子塊l的狀態(tài)量，y^l(t)為子塊l的輸出量，u^l(t)為子塊l的獨(dú)立電源向量，r^l(t)為子塊l的端口輸入量，有以下關(guān)系

其中，x^l(t-Δt)為子塊l在t-Δt時(shí)刻的狀態(tài)量，和分別為子塊l中與狀態(tài)量和輸出量相關(guān)的系數(shù)矩陣；

將外特性方程(1)和(2)表示為受控源形式的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接圖；

根據(jù)KVL和KCL約束有和四個(gè)端口輸入量之間不獨(dú)立，在此選擇和為獨(dú)立端口輸入量；

對(duì)于獨(dú)立端口輸入電壓列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程：

對(duì)于獨(dú)立端口輸入電流列寫(xiě)回路方程：

方程(5)和(6)構(gòu)成圖3的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠蹋?lián)立求解即解得

本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果是：

由于采用網(wǎng)絡(luò)分塊等效和端口輸入量的求解，獲得了所有子塊的端口輸入量并可求解各子塊內(nèi)部的狀態(tài)量，因而本發(fā)明是一種既能降低逆矩陣預(yù)存數(shù)據(jù)量又能提高實(shí)時(shí)仿真速度的分塊并行算法。

附圖說(shuō)明：

圖1雙電阻開(kāi)關(guān)模型；圖中，(a)二極管，(b)變流器橋臂。

圖2單相逆變器示例；圖中，(a)原電路，(b)伴隨電路。

圖3受控源形式的子網(wǎng)絡(luò)端口連接圖；

圖4復(fù)雜的端口網(wǎng)絡(luò)圖；

圖5串并聯(lián)子網(wǎng)絡(luò)端口連接圖；

圖6網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖；

圖7微電網(wǎng)仿真流程；

圖8光伏發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)鋱D；

圖9子網(wǎng)絡(luò)連接圖；

圖10仿真算例圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是，提供一種既能降低逆矩陣預(yù)存數(shù)據(jù)量又能提高實(shí)時(shí)仿真速度的分塊并行算法，通過(guò)分塊將非線性元件狀態(tài)的迭代計(jì)算限制在網(wǎng)絡(luò)局部。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種微電網(wǎng)電磁暫態(tài)分塊并行實(shí)時(shí)仿真算法，包括：

根據(jù)微電網(wǎng)各子塊的預(yù)存系數(shù)矩陣和拓?fù)溥B接關(guān)系，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程；

根據(jù)端口網(wǎng)絡(luò)KVL或KCL約束，合理選擇獨(dú)立端口輸入量，形成最小維數(shù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠蹋?/p>

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠贪颜麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立端口輸入量的關(guān)聯(lián)關(guān)系表示成網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的形式，采用最小度法求解各子塊的端口輸入量，并可根據(jù)狀態(tài)-輸出方程進(jìn)一步求解各子塊內(nèi)部的狀態(tài)量。

其中，根據(jù)微電網(wǎng)各子塊的預(yù)存系數(shù)矩陣和拓?fù)溥B接關(guān)系，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程之前，還包括：

將微電網(wǎng)進(jìn)行分塊處理，分塊時(shí)盡量將非線性元件與線性元件分別聚集到不同的子塊，并保證含非線性元件子塊的端口輸入量為狀態(tài)量；

對(duì)各子塊進(jìn)行多端口等效，以逆矩陣的形式存儲(chǔ)計(jì)算各子塊端口輸入量和內(nèi)部狀態(tài)量等所需的各種參數(shù)。

其中，根據(jù)微電網(wǎng)各子塊的預(yù)存系數(shù)矩陣和拓?fù)溥B接關(guān)系，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程，包括：

讀入所述各子塊的獨(dú)立電源向量和開(kāi)關(guān)的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)；

根據(jù)上一時(shí)刻開(kāi)關(guān)端電壓和當(dāng)前時(shí)刻開(kāi)關(guān)的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)，選擇對(duì)應(yīng)的預(yù)存逆矩陣，確定各子塊的多端口外特性方程；

形成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠逃?jì)算各子塊的端口輸入量，進(jìn)一步確定各子塊內(nèi)部開(kāi)關(guān)端電壓，由計(jì)算所得開(kāi)關(guān)端電壓和當(dāng)前時(shí)刻開(kāi)關(guān)的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)，并判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)；

若達(dá)到迭代次數(shù)，則確定所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程的預(yù)存系數(shù)矩陣，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程的等效注入源，得到所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程。

其中，根據(jù)端口網(wǎng)絡(luò)KVL或KCL約束，合理選擇獨(dú)立端口輸入量并根據(jù)端口網(wǎng)絡(luò)分別列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程和回路方程，包括：

將各子塊的多端口外特性方程表示成受控源形式的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接圖；

根據(jù)端口網(wǎng)絡(luò)KVL和KCL約束，分別找出端口輸入電壓和端口輸入電流的等式約束關(guān)系，選擇合適的獨(dú)立端口輸入量，對(duì)于獨(dú)立端口輸入電壓列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，對(duì)于獨(dú)立端口輸入電流列寫(xiě)回路方程，形成最小維數(shù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠蹋?/p>

當(dāng)子塊間端口串聯(lián)連接時(shí)，選擇電流作為端口輸入量；當(dāng)子塊間端口并聯(lián)連接時(shí)，選擇電壓作為端口輸入量。

其中，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠贪颜麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立端口輸入量的關(guān)聯(lián)關(guān)系表示成網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的形式，采用最小度法求解各子塊的端口輸入量，并可根據(jù)狀態(tài)-輸出方程進(jìn)一步求解各子塊內(nèi)部的狀態(tài)量，包括：

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠贪颜麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立端口輸入量的關(guān)聯(lián)關(guān)系表示成網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的形式，將每個(gè)獨(dú)立端口輸入量看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，獨(dú)立端口輸入電壓由其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)方程確定其關(guān)聯(lián)關(guān)系，獨(dú)立端口輸入電流由其對(duì)應(yīng)的回路方程確定其關(guān)聯(lián)關(guān)系；

采用最小度法求解網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠?，?jì)算各子塊的獨(dú)立端口輸入量，進(jìn)一步可得到所有子塊的端口輸入量；

根據(jù)所述各子塊的狀態(tài)-輸出方程由各子塊的端口輸入量確定所述各子塊內(nèi)部的狀態(tài)量。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的一種面向微電網(wǎng)電磁暫態(tài)實(shí)時(shí)仿真的分塊并行算法具體實(shí)施方式做出詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，下述說(shuō)明僅僅是示例性的，而不是為了限制本發(fā)明的范圍及其應(yīng)用。

實(shí)施例1

一種面向微電網(wǎng)電磁暫態(tài)實(shí)時(shí)仿真的分塊并行算法，分塊時(shí)盡量將非線性元件與線性元件分別聚集到不同的子塊，并保證含非線性元件子塊的端口輸入量為狀態(tài)量，這樣就通過(guò)分塊將非線性元件狀態(tài)的迭代計(jì)算限制在網(wǎng)絡(luò)局部；當(dāng)子塊間端口串聯(lián)連接時(shí)，選擇電流作為端口輸入量；當(dāng)子塊間端口并聯(lián)連接時(shí)，選擇電壓作為端口輸入量，根據(jù)微電網(wǎng)各子塊的拓?fù)溥B接關(guān)系，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程；將各子塊的多端口外特性方程表示成受控源形式的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接圖，根據(jù)端口網(wǎng)絡(luò)KVL或KCL約束，合理選擇獨(dú)立端口輸入量，形成最小維數(shù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠?，根?jù)網(wǎng)絡(luò)方程把整個(gè)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立端口輸入量的關(guān)聯(lián)關(guān)系表示成網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的形式，采用最小度法求解各子塊的端口輸入量，并可根據(jù)狀態(tài)-輸出方程求解各子塊內(nèi)部的狀態(tài)量。

其中，由于高頻功率開(kāi)關(guān)動(dòng)作時(shí)電路拓?fù)鋾?huì)發(fā)生變化，可采用二值電阻模型描述功率開(kāi)關(guān)的狀態(tài)，使功率開(kāi)關(guān)動(dòng)作前后網(wǎng)絡(luò)方程的矩陣維數(shù)保持恒定。該模型具有很強(qiáng)的通用性，非常適用于實(shí)時(shí)仿真建模；對(duì)于二極管等自然換向開(kāi)關(guān)器件，用哪個(gè)電阻值(R_on、R_off)取決于實(shí)際電路中開(kāi)關(guān)器件兩端的電壓v_D；對(duì)于IGBT等強(qiáng)制換向開(kāi)關(guān)器件與續(xù)流二極管并聯(lián)的變流器橋臂，同樣用雙值電阻模型來(lái)描述，但具體用哪個(gè)電阻值(R_on、R_off)除了需要考慮二極管端電壓v_D外還要考慮IGBT的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)gate。

其中，當(dāng)子塊間端口串聯(lián)連接時(shí)，選擇電流作為端口輸入量，當(dāng)子塊間端口并聯(lián)連接時(shí)，選擇電壓作為端口輸入量；優(yōu)先采用狀態(tài)量即電感電流和電容電壓作為各子塊的端口輸入量。

其中，分塊時(shí)盡量將非線性元件與線性元件分別聚集到不同的子塊，并保證含非線性元件子塊的端口輸入量為狀態(tài)量，將非線性元件狀態(tài)的迭代計(jì)算限制在網(wǎng)絡(luò)局部，根據(jù)上一時(shí)刻開(kāi)關(guān)端電壓和當(dāng)前時(shí)刻開(kāi)關(guān)的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)，選擇對(duì)應(yīng)的預(yù)存逆矩陣，確定各子塊的多端口外特性方程，形成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠逃?jì)算各子塊的端口輸入量，進(jìn)一步確定各子塊內(nèi)部開(kāi)關(guān)端電壓，由計(jì)算所得開(kāi)關(guān)端電壓和當(dāng)前時(shí)刻開(kāi)關(guān)的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)，并判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，若達(dá)到迭代次數(shù)，則確定所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程的預(yù)存系數(shù)矩陣，計(jì)算所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程的等效注入源，得到所述各子塊的多端口外特性方程和狀態(tài)-輸出方程。

其中，將各子塊的多端口外特性方程表示成受控源形式的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接圖，建立各子塊端口間的連接關(guān)系。

其中，根據(jù)端口網(wǎng)絡(luò)KVL和KCL約束，分別找出端口輸入電壓和端口輸入電流的等式約束關(guān)系，選擇合適的獨(dú)立端口輸入量，對(duì)于獨(dú)立端口輸入電壓列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，對(duì)于獨(dú)立端口輸入電流列寫(xiě)回路方程，形成最小維數(shù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠獭?/p>

其中，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠贪颜麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立端口輸入量的關(guān)聯(lián)關(guān)系表示成網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的形式，將每個(gè)獨(dú)立端口輸入量看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，獨(dú)立端口輸入電壓由其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)方程確定其關(guān)聯(lián)關(guān)系，獨(dú)立端口輸入電流由其對(duì)應(yīng)的回路方程確定其關(guān)聯(lián)關(guān)系。

其中，采用最小度法求解網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠?，?jì)算各子塊的獨(dú)立端口輸入量，進(jìn)一步可得到所有子塊的端口輸入量，根據(jù)所述各子塊的狀態(tài)-輸出方程由各子塊的端口輸入量確定所述各子塊內(nèi)部的狀態(tài)量。

下面結(jié)合圖1-圖7和數(shù)學(xué)公式詳細(xì)描述實(shí)施例1中的方案的操作步驟，詳見(jiàn)下文描述：

實(shí)施例2

對(duì)于二極管等自然換向開(kāi)關(guān)器件，用哪個(gè)電阻值(R_on、R_off)取決于實(shí)際電路中開(kāi)關(guān)器件兩端的電壓v_D，仿真模型如圖1(a)所示。對(duì)于IGBT等強(qiáng)制換向開(kāi)關(guān)器件與續(xù)流二極管并聯(lián)的變流器橋臂，同樣用雙值電阻模型來(lái)描述，但具體用哪個(gè)電阻值(R_on、R_off)除了需要考慮二極管端電壓v_D外還要考慮IGBT的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)gate，仿真模型如圖1(b)所示。

圖2(a)是一個(gè)單相逆變器和阻感負(fù)載相連的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)。將IGBT和續(xù)流二極管并聯(lián)的變流器橋臂用雙電阻模型表示，對(duì)電感的特性方程v_L(t)＝Ldi_L(t)/dt和電容的特性方程i_C(t)＝Cdv_C(t)/dt進(jìn)行隱式梯形法差分，用電導(dǎo)和歷史項(xiàng)電流源并聯(lián)的諾頓等效電路替代，如圖2(b)所示。將圖2(b)所示的伴隨電路分割成兩個(gè)子塊，其中子塊①為線性部分，子塊②為非線性部分。

取作為子塊①的端口輸入量、作為子塊①的端口輸出量，對(duì)子塊①進(jìn)行二端口混合等效，其二端口外特性方程可表示為

其中，為子塊①內(nèi)部的等效電壓源和電流源，和為子塊①內(nèi)部與端口輸入輸出量相關(guān)的電導(dǎo)和電阻，和為子塊①內(nèi)部與端口輸入輸出量相關(guān)的系數(shù)矩陣。

同理，對(duì)子塊②進(jìn)行二端口混合等效，取作為子塊②的端口輸入量、作為子塊②的端口輸出量，其二端口外特性方程可表示為

其中，和分別為子塊②內(nèi)部與端口輸入輸出量相關(guān)的電導(dǎo)、電阻和系數(shù)矩陣。

一般來(lái)說(shuō)，子塊l的多端口外特性方程可表示為

其中，作為子塊l的端口輸入量、作為子塊l的端口輸出量，為子塊l內(nèi)部等效電流源向量和電壓源向量，為子塊l端口輸入電壓向量和電流向量，為子塊l端口輸出電流向量和電壓向量。和為子塊l內(nèi)部電導(dǎo)矩陣和電阻矩陣，和為子塊l內(nèi)部與端口輸入輸出量相關(guān)的系數(shù)矩陣。

當(dāng)x^l(t)為子塊l的狀態(tài)量，y^l(t)為子塊l的輸出量，u^l(t)為子塊l的獨(dú)立電源向量，r^l(t)為子塊l的端口輸入量(和的簡(jiǎn)潔表達(dá))，有以下關(guān)系

其中，x^l(t-Δt)為子塊l在t-Δt時(shí)刻的狀態(tài)量，和分別為子塊l中與狀態(tài)量和輸出量相關(guān)的系數(shù)矩陣。

將外特性方程(1)和(2)表示為受控源形式的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接圖，如圖3所示。其中，實(shí)心端口表示端口輸入量為電流，空心端口表示端口輸入量為電壓。

根據(jù)KVL和KCL約束有和四個(gè)端口輸入量之間不獨(dú)立，在此選擇和為獨(dú)立端口輸入量。

對(duì)于獨(dú)立端口輸入電壓可列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程

對(duì)于獨(dú)立端口輸入電流可列寫(xiě)回路方程

方程(5)和(6)構(gòu)成圖3的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠?，?lián)立求解即可解得

對(duì)于一般多個(gè)端口串并聯(lián)混合連接的端口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)某些端口輸入量本身滿足KVL或KCL約束時(shí)，這些端口輸入量之間必定存在線性關(guān)系，可去掉其中一個(gè)端口輸入量，從而減少網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠痰膫€(gè)數(shù)。圖4是一個(gè)較為復(fù)雜的端口網(wǎng)絡(luò)，其中滿足KCL約束，可去掉其中一個(gè)端口輸入量，如

對(duì)于獨(dú)立端口輸入電壓列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程

同理，對(duì)于獨(dú)立端口輸入電流和列寫(xiě)回路方程

方程(7)、(8)和(9)構(gòu)成圖4的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠?，?lián)立求解即可解得和

對(duì)于圖5(a)所示的端口網(wǎng)絡(luò)，由于子塊端口串聯(lián)連接且電流作為端口輸入量，存在KCL約束所以獨(dú)立端口輸入量只有一個(gè)；對(duì)于圖5(b)所示的端口網(wǎng)絡(luò)，由于子塊端口并聯(lián)連接且電壓作為端口輸入量，存在KVL約束所以獨(dú)立端口輸入量也只有一個(gè)。

因此，當(dāng)子塊間端口串聯(lián)連接時(shí)，選擇電流作為端口輸入量；當(dāng)子塊間端口并聯(lián)連接時(shí)，選擇電壓作為端口輸入量。

用無(wú)向圖G＝(V,E)表示節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)情況。節(jié)點(diǎn)與其它節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)數(shù)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)的度。顯然，消去度最小的節(jié)點(diǎn)比消去其它節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算量要少。由于每次消去節(jié)點(diǎn)后，節(jié)點(diǎn)的度可能發(fā)生變化，所以需要重新計(jì)算剩余節(jié)點(diǎn)的度。所謂最小度法是在剩余節(jié)點(diǎn)中優(yōu)先消去度最小的節(jié)點(diǎn)。

為了確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠讨歇?dú)立端口輸入量的消去次序，將每個(gè)獨(dú)立端口輸入量看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)于端口輸入電壓由其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)方程確定其關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)于端口輸入電流由其對(duì)應(yīng)的回路方程確定其關(guān)聯(lián)關(guān)系。把整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立端口輸入量的關(guān)聯(lián)關(guān)系表示成網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的形式，再采用最小度法安排網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖節(jié)點(diǎn)的消去次序。

仍以圖4為例，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖的生成過(guò)程。對(duì)于獨(dú)立端口輸入電壓由式(7)可知與相關(guān)聯(lián)，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖如圖6(a)所示；對(duì)于獨(dú)立端口輸入電流和由式(8)和(9)可知與相關(guān)聯(lián)，與相關(guān)聯(lián)，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖從圖6(a)變到圖6(b)再到圖6(c)。

從前面的分析可知，微電網(wǎng)的分塊并行求解可分為三步。①將微電網(wǎng)分塊并對(duì)各子塊進(jìn)行多端口混合等效，確定各子塊多端口外特性方程的參數(shù)i_eq、v_eq、G_N、K_I、K_V、R_T(分別為子塊內(nèi)部的等效電源向量、等效電壓向量、子塊內(nèi)部與端口輸入輸出量相關(guān)的電導(dǎo)、系數(shù)和電阻參數(shù)矩陣)；②選擇獨(dú)立端口輸入量并對(duì)其列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠?，求解各個(gè)子塊的端口輸入量v_i(t)、i_i(t)；③對(duì)于每個(gè)子塊，計(jì)算其狀態(tài)量x(t)和輸出量y(t)。

當(dāng)子塊包含二極管或變流器橋臂等開(kāi)關(guān)元件時(shí),各子塊內(nèi)部開(kāi)關(guān)元件的狀態(tài)與開(kāi)關(guān)元件兩端的電壓有關(guān)，而開(kāi)關(guān)元件端電壓的確定與開(kāi)關(guān)元件的狀態(tài)也有關(guān)。因此，需采用迭代方法才能確定開(kāi)關(guān)元件的狀態(tài)。為了減小迭代范圍，盡量將開(kāi)關(guān)元件與線性元件分別聚集到不同的子塊。圖2(b)就是遵循這一原則來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分塊的。

子塊內(nèi)部各開(kāi)關(guān)元件兩端的電壓除了與其獨(dú)立電源向量u(t)和狀態(tài)量x(t-Δt)有關(guān)，還與端口輸入量i_i(t)和v_i(t)有關(guān)。而開(kāi)關(guān)元件的狀態(tài)會(huì)影響子塊的多端口外特性方程，從而反過(guò)來(lái)影響端口輸入量i_i(t)和v_i(t)。因此，在確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)的過(guò)程中，需要反復(fù)修改網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠滩?duì)其進(jìn)行求解。這種方法需要花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。當(dāng)子網(wǎng)絡(luò)的端口輸入量為電感中電流或電容端電壓時(shí)，由于電感電流和電容電壓不能突變的緣故，可認(rèn)為子塊內(nèi)部開(kāi)關(guān)元件狀態(tài)的改變對(duì)其多端口外特性方程的影響很小，從而可免去重新求解整個(gè)網(wǎng)絡(luò)方程。在這種假設(shè)條件下，可采用圖7所示的局部迭代方法來(lái)進(jìn)行微電網(wǎng)仿真計(jì)算。

實(shí)施例3

為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明的方法，下面結(jié)合附圖和實(shí)施例來(lái)詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明，但本發(fā)明并不僅限于此。

為了更好地說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)分塊可以減輕逆矩陣的存儲(chǔ)壓力，以光伏發(fā)電系統(tǒng)為例作詳細(xì)分析。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8所示，包括光伏陣列電源、直流電容器、升壓斬波電路、逆變電路、濾波電路、線路及變壓器、交流電網(wǎng)等。

圖8中整個(gè)網(wǎng)絡(luò)共包含24個(gè)開(kāi)關(guān)元件，可能的開(kāi)關(guān)組合狀態(tài)共有2²⁴種。采用狀態(tài)變量法進(jìn)行分析，以雙精度浮點(diǎn)數(shù)方式進(jìn)行逆矩陣數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，其內(nèi)存占用量高達(dá)28GB。

對(duì)圖8進(jìn)行網(wǎng)路分塊，使子網(wǎng)絡(luò)①、②、③和④各包含6個(gè)開(kāi)關(guān)元件。這樣，需要存儲(chǔ)的開(kāi)關(guān)組合狀態(tài)減少到4×2⁶種。仍采用狀態(tài)變量法并以雙精度浮點(diǎn)數(shù)方式進(jìn)行存儲(chǔ)，其內(nèi)存占用量不到1MB。

對(duì)各子塊進(jìn)行多端口混合等效，子塊連接圖如圖9所示。由在此選擇狀態(tài)量和作為獨(dú)立端口輸入量。對(duì)兩個(gè)獨(dú)立端口輸入電壓和電流分別列寫(xiě)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)方程和兩個(gè)回路方程，求解一個(gè)四維網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠探M即可將光伏發(fā)電系統(tǒng)分解為可并行計(jì)算的5個(gè)獨(dú)立子塊。

測(cè)試算例采用接入2個(gè)相同光伏發(fā)電系統(tǒng)和1個(gè)光蓄混合發(fā)電系統(tǒng)的典型歐盟低壓微網(wǎng)系統(tǒng)，共包含37個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖10所示。

在溫度為398K和光照強(qiáng)度為1000W/m2條件下，光伏電池的分段等效電路參數(shù)見(jiàn)表1

表1光伏電池的分段等效電路參數(shù)

蓄電池采用計(jì)及超電勢(shì)和自放電行為的等效電路，其中的電池電容為5500F，自放電電阻為10kΩ，超電勢(shì)電阻為0.001Ω，超電勢(shì)電容為1F，連接電阻和電池內(nèi)阻均為0.02Ω。光伏電池Boost電路中電容為0.5mF，電感為0.5mH。蓄電池Buck/boost電路中電容為1mF，電感為5mH。DC/AC變流器直流側(cè)電容為5mF。LC濾波電路中電感為0.32mH，電容為275μF。隔離變壓器的漏抗為0.18mH，變比為1。

將低壓微網(wǎng)系統(tǒng)以節(jié)點(diǎn)3、8、26、27、31、32、35、36為分割點(diǎn)進(jìn)行分塊處理，其中三個(gè)DC/AC變換器各自又分成了三個(gè)子塊。這樣，微電網(wǎng)一次系統(tǒng)共分成18個(gè)子塊。分塊處理后，按照兩種方案進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，方案1直接計(jì)算整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的改進(jìn)增廣節(jié)點(diǎn)方程，其方程維數(shù)為59；方案2優(yōu)先選擇狀態(tài)變量作為獨(dú)立端口輸入變量，對(duì)其列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程和回路方程，再依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠绦纬上鄳?yīng)的網(wǎng)絡(luò)方程無(wú)向圖，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞匠虨?8維。通過(guò)三次迭代確定開(kāi)關(guān)元件的狀態(tài)，并采用最小度法對(duì)兩種方案的線性代數(shù)方程進(jìn)行求解。

本文選用的仿真平臺(tái)是天津大學(xué)自主開(kāi)發(fā)的基于FPGA的便攜式實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器[16]。它充分利用了FPGA的并行性和流水線技術(shù)使得運(yùn)算組件具有并行性和快速性的特點(diǎn)，采用多口讀寫(xiě)操作技術(shù)使多運(yùn)算組件之間的數(shù)據(jù)吞吐量大幅度提高，運(yùn)用乒乓操作技術(shù)使運(yùn)算組件與輸入輸出外圍設(shè)備有效隔離。同時(shí)，將運(yùn)算組件的流水作業(yè)用類(lèi)似匯編語(yǔ)言的指令流(包括作業(yè)種類(lèi)和輸入輸出數(shù)據(jù)地址)來(lái)描述，并提供了由類(lèi)似高級(jí)語(yǔ)言的作業(yè)腳本到指令流的編譯軟件，使得用戶(hù)不涉及FPGA編程。

仿真結(jié)果表明，方案1確定一個(gè)仿真節(jié)點(diǎn)電氣量所花費(fèi)的計(jì)算時(shí)間是5.17μs，方案2為3.84μs。因此，方案2能滿足一般微電網(wǎng)實(shí)時(shí)仿真步長(zhǎng)5μs的要求。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。