本發(fā)明屬于靜壓轉(zhuǎn)臺設(shè)計分析領(lǐng)域，涉及一種考慮流固耦合影響的重型機(jī)床靜壓轉(zhuǎn)臺變形的計算方法，特別是一種基于圓形薄板理論的考慮流固耦合的靜壓轉(zhuǎn)臺變形的計算方法。

背景技術(shù)：

靜壓轉(zhuǎn)臺(Hydrostatic Rotary Table)是重型高檔數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵配件，重型靜壓轉(zhuǎn)臺在承載重型工件時，由于轉(zhuǎn)臺自身剛度的制約，轉(zhuǎn)臺自身將發(fā)生彈性變形。由于靜壓轉(zhuǎn)臺由多個油墊與轉(zhuǎn)臺導(dǎo)軌間形成的油膜支承，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致油墊處轉(zhuǎn)臺導(dǎo)軌變形增加，將直接影響靜壓油膜流態(tài)及其承載能力。因此，準(zhǔn)確計算靜壓轉(zhuǎn)臺的變形能夠更精確的研究靜壓油墊的支撐性能以及靜壓轉(zhuǎn)臺的承載能力。

以往對靜壓轉(zhuǎn)臺變形的研究更多的是將靜壓轉(zhuǎn)臺和靜壓油膜支承分別考慮。本發(fā)明基于圓形薄板理論，將靜壓轉(zhuǎn)臺和靜壓油膜支承綜合考率，即考慮流固耦合作用的影響計算靜壓轉(zhuǎn)臺的變形。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在提供一種靜壓轉(zhuǎn)臺變形的計算方法。該方法的主要特點(diǎn)是在計算靜壓轉(zhuǎn)臺變形的過程中充分考慮了流固耦合作用的影響。

本發(fā)明是采用以下技術(shù)手段實現(xiàn)的：

1、計算支承油墊的承載力，對靜壓轉(zhuǎn)臺進(jìn)行受力分析，建立靜壓轉(zhuǎn)臺平衡方程。

2、對于靜壓轉(zhuǎn)臺，基于圓形薄板基本理論，將轉(zhuǎn)臺等效成外邊緣無限大模型，計算靜壓轉(zhuǎn)臺在外力以及初始靜壓油膜支承力作用下的變形。

3、考慮流固耦合的影響，基于有限迭代法編程計算靜壓轉(zhuǎn)臺的實際變形。

本發(fā)明的特點(diǎn)在于考慮了靜壓轉(zhuǎn)臺和液體靜壓支承油墊的相互作用，即流固耦合作用的影響，求解出了在重載作用下液體靜壓轉(zhuǎn)臺的變形。下面將結(jié)合附圖更清晰的闡明本發(fā)明的方法及實施例。

附圖說明

圖1靜壓轉(zhuǎn)臺受力圖

圖2靜壓轉(zhuǎn)臺受力示意圖

圖3受單位載荷的平面薄板的彈性變形

圖4靜壓轉(zhuǎn)臺變形求解計算流程圖

具體實施方式

本發(fā)明實施一種考慮流固耦合影響的靜壓轉(zhuǎn)臺變形的計算方法，下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的實施進(jìn)行具體說明。

圖1為轉(zhuǎn)臺受力簡圖，轉(zhuǎn)臺的半徑為R_t，F(xiàn)_w為偏心外載，它離轉(zhuǎn)臺中心的距離為B，θ_x為靜壓轉(zhuǎn)臺在偏心載荷力作用下對x軸的傾角。

第一步，計算支承油墊的承載力，建立靜壓轉(zhuǎn)臺的平衡方程

圖2為轉(zhuǎn)臺受力簡圖，轉(zhuǎn)臺的半徑為R_T，F(xiàn)_w為外載，它與x軸的正向的夾角為它離轉(zhuǎn)臺中心的距離為B，θ_x為靜壓轉(zhuǎn)臺在偏心載荷力作用下對x軸的傾角。本方法所涉及的重型靜壓轉(zhuǎn)臺，包含內(nèi)外兩圈導(dǎo)軌，對于內(nèi)圈支承油墊，其支撐力分別為F_1,j，j＝1～8，油墊與轉(zhuǎn)臺中心的連線和受力點(diǎn)與轉(zhuǎn)臺中心連線的夾角分別為對于外圈支承油墊，其支撐力分別為F_2,j，j＝1～16，內(nèi)、外圈支承油墊與轉(zhuǎn)臺中心的連線和受力點(diǎn)與轉(zhuǎn)臺中心連線的夾角分別為則各支承油墊的油膜厚度分別為

內(nèi)圈：

外圈：

上式中，內(nèi)圈油墊中心到轉(zhuǎn)臺中心的距離為R₁，外圈油墊中心到轉(zhuǎn)臺中心的距離為R₂。取支承油墊與預(yù)緊油墊的初始油膜厚度為h_t0和h_u0，設(shè)轉(zhuǎn)臺沿Z向的位移為h_z，轉(zhuǎn)臺沿x方向的傾角分別為θ_x。其中，j為油墊編號，本方法針對的是有兩圈支撐油墊的靜壓轉(zhuǎn)臺，內(nèi)外圈有點(diǎn)個數(shù)分別為8個和16個。因此，式(1)中j的范圍是1-8，式(2)中j的取值范圍是1-16。

預(yù)緊油墊處的油膜厚度h_u，由于預(yù)緊油墊與轉(zhuǎn)臺導(dǎo)軌尺寸相比較小，忽略其傾斜因素，取油墊中心處的油膜厚度計算為

h_u＝h_u0-h_z (3)

由經(jīng)典靜壓潤滑理論，支承油墊油腔壓力

預(yù)緊油墊油腔壓力

以上兩式中，R、r分別代表油墊的內(nèi)外徑，Q為靜壓轉(zhuǎn)臺的液壓油流量，μ為液壓油的動力粘度，h為液壓油膜的厚度；r₁、r₂分別為預(yù)緊油墊內(nèi)圈油墊的內(nèi)、外徑，r₃、r₄分別為預(yù)緊油墊外圈油墊的內(nèi)、外徑。

內(nèi)圈第j個油墊的承載力：

外圈第j個油墊的承載力：

預(yù)緊油墊的承載力為

式中，A_e為油墊的有效承載面積。

得到靜壓轉(zhuǎn)臺的力與力矩平衡方程為：

∑F_z＝0

∑M_y＝0

以上式(9)、(10)中，M表示靜壓轉(zhuǎn)臺的質(zhì)量，g表示重力常數(shù)，F(xiàn)_w為偏心外載，B為外載距轉(zhuǎn)臺中心的距離。

聯(lián)立以上各式即可得到靜壓轉(zhuǎn)臺沿Z向的位移h_z及轉(zhuǎn)臺沿x方向的傾角θ_x。

第二步，基于圓形薄板基本理論，計算靜壓轉(zhuǎn)臺的彈性變形

將靜壓轉(zhuǎn)臺等效成圓形薄板理論中平面無限大且四周固定的情況，圖3為受單位載荷作用下的平面圓形壁板變形圖。由經(jīng)典板殼理論，應(yīng)用功的互等定理得到圓形薄板的撓度為：

上式中，w₁是靜壓轉(zhuǎn)臺的撓度，b是外載荷距離轉(zhuǎn)臺中心的距離，a是圓形薄板的半徑，ρ是外力作用點(diǎn)距離圓形薄板中心的距離，R′₀，R₀,R_m分別為微分方程的解，θ為外力作用點(diǎn)與轉(zhuǎn)臺中心連線之間的夾角，為圓形薄板的變形偏轉(zhuǎn)角。

第三步，考慮流固耦合的影響，編程計算靜壓轉(zhuǎn)臺實際變形。

實際變形的過程如下：

確定單油墊的基本參數(shù)和基本解的基本參數(shù)；

步驟3.1、初始化，定義靜壓轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)及流量基本參數(shù)。預(yù)先假定導(dǎo)軌彈性變形

步驟3.2、跟據(jù)力學(xué)分析，計算出轉(zhuǎn)臺沿x方向的傾角分別為θ_x，并計算出各支承點(diǎn)的油膜反力；

步驟3.3、根據(jù)3.2求出的各點(diǎn)油膜支承反力，結(jié)合彈性變形基本解，計算出導(dǎo)軌處的彈性變形；

步驟3.4、根據(jù)計算出的彈性變形和經(jīng)典雷諾方程，聯(lián)立靜壓轉(zhuǎn)臺平衡方程，修正各點(diǎn)的支承油膜反力；

步驟3.5、檢驗偏載力是否滿足容差，否則迭代步驟3.2-3.4；

步驟3.6、計算結(jié)束，得到靜壓轉(zhuǎn)臺考慮彈性實際變形的分析結(jié)果。

其計算流程圖如圖4所示。