本發(fā)明屬于醫(yī)學(xué)成像技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像方法

背景技術(shù)：

醫(yī)學(xué)磁共振(mri)成像等逆問(wèn)題通常轉(zhuǎn)化為最小化一個(gè)合適的能量函數(shù)，這種最小化提供數(shù)據(jù)一致項(xiàng)和先驗(yàn)信息項(xiàng)之間的平衡。早期推導(dǎo)先驗(yàn)信息的算法包含全變差、小波稀疏和更普遍的馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)等。傳統(tǒng)的預(yù)定義字典/變換方法可能無(wú)法稀疏表示目標(biāo)函數(shù)。為了解決這一問(wèn)題，自適應(yīng)學(xué)習(xí)方法(比如字典更新)引起了巨大的關(guān)注。一般來(lái)說(shuō)，有兩種經(jīng)典的學(xué)習(xí)策略來(lái)表示圖像特征結(jié)構(gòu)：基于合成學(xué)習(xí)的模型和基于分析學(xué)習(xí)的模型。

在合成學(xué)習(xí)的稀疏模型中，字典學(xué)習(xí)方法用傳統(tǒng)的基于塊狀的稀疏表示來(lái)進(jìn)行圖像重建，因此它有一個(gè)本質(zhì)的缺點(diǎn)：由于細(xì)分成塊的圖像塊間相互獨(dú)立，圖像中有意義的重要空間結(jié)構(gòu)會(huì)丟失。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)的基于塊的稀疏表示方法的缺陷，zeiler等人提出了反卷積網(wǎng)絡(luò)，它主要用到的工具是卷積稀疏編碼：

其中，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別表示為重建誤差和范數(shù)懲罰；*代表二維離散卷積算子；為避免無(wú)意義解，要求每個(gè)濾波器的能量為1。

稀疏分析模型是從另一個(gè)角度考慮稀疏表示，稀疏分析模型通常假設(shè)圖像局部高度不連貫，濾波器組大多數(shù)元素提供幾乎為零的響應(yīng)。在這類方法中最經(jīng)典最普遍的是全變差及foe模型。chen等人證明基于全局圖像的分析模型等同于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型的高階濾波器如foe模型。foe模型的勢(shì)函數(shù)如下表示：

其中，z(θ)是正則化和配分函數(shù)；表示圖像u矢量化與線性濾波器dk的卷積；φ(x；α)＝(1+x²/2)^-α是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)函數(shù)；αk是第k個(gè)濾波器的參數(shù)。

zhu等人提出將圖像塊劃分成兩種類型的原子子空間：具有規(guī)則結(jié)構(gòu)的低維顯性流行和隨機(jī)紋理的高維隱性流行。隨后證明稀疏表示模型對(duì)于獲得顯性流行和馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型對(duì)于獲得隱性流行是很好的策略。它們分別是生成擴(kuò)展的方式與降低熵的方式?，F(xiàn)有技術(shù)通常單獨(dú)使用分析算子或者合成算子并取得了一定的效果，但未有將合成算子和分析算子合并到一個(gè)相同的學(xué)習(xí)過(guò)程和約束條件中的技術(shù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

基于此，本發(fā)明提出一種基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像方法及系統(tǒng)，結(jié)合合成算子和分析算子的快速成像方法及系統(tǒng)。

本發(fā)明所述的一種基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像方法(sadn)，包括以下步驟：

步驟(a)：在融入了反卷積網(wǎng)絡(luò)和馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)先驗(yàn)信息的合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上用圖像庫(kù)進(jìn)行濾波器訓(xùn)練，建立濾波器訓(xùn)練模型。

步驟(b)：在訓(xùn)練濾波器過(guò)程中利用輪換技術(shù)更新濾波器和稀疏系數(shù)，特別地利用迭代重加權(quán)最小二乘方法和共軛梯度下降法更新濾波器；利用半二次分離技術(shù)和共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)。

步驟(c)：在合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上融入已訓(xùn)練好的濾波器，從欠采樣k空間中獲取初始圖像，建立圖像重建模型。

步驟(d)：在圖像重建過(guò)程利用輪換技術(shù)、半二次元分離技術(shù)和迭代重加權(quán)最小二乘方法，進(jìn)行稀疏系數(shù)更新、目標(biāo)圖像更新。

步驟(e)：滿足收斂條件，得到重建圖像。

進(jìn)一步地說(shuō)，本發(fā)明所述方法步驟(a)為：在合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上進(jìn)行濾波器訓(xùn)練，建立濾波器訓(xùn)練模型。

其中第一項(xiàng)為重建誤差，第二項(xiàng)為范數(shù)約束稀疏系數(shù)，第三項(xiàng)為分析模型的馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(mrf)先驗(yàn)信息稀疏項(xiàng)。λ1和λ2分別為兩個(gè)平衡合成稀疏性和分析稀疏性先驗(yàn)信息權(quán)重的懲罰參數(shù)。利用分離變量法，對(duì)上述問(wèn)題分離出分別與d和z有關(guān)的項(xiàng)。

進(jìn)一步地說(shuō)，本發(fā)明所述方法步驟(b)為：

1)固定濾波器，更新稀疏系數(shù)。分離出的與稀疏系數(shù)z有相關(guān)的子問(wèn)題，通過(guò)半二次分離技術(shù)和共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)z。

2)固定稀疏系數(shù)，更新濾波器。分離出的與濾波器d有相關(guān)的子問(wèn)題，通過(guò)迭代重加權(quán)最小二乘方法和共軛梯度下降法更新濾波器d。

進(jìn)一步地說(shuō)，本發(fā)明所述方法步驟(c)在合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上融入已訓(xùn)練好的濾波器，從欠采樣k空間中獲取初始圖像，建立圖像重建模型。

s.t.zc,0＝xc

其中，第一項(xiàng)為控制誤差的范數(shù)約束數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，fp為部分欠采樣算子，y為采集到的部分k-空間數(shù)據(jù)。利用分離變量法，對(duì)上述問(wèn)題分離出分別與z和x有關(guān)的項(xiàng)。

進(jìn)一步地說(shuō)，本發(fā)明所述方法步驟(d)為：

1)固定目標(biāo)圖像，更新稀疏系數(shù)。分離出的與稀疏系數(shù)z有相關(guān)的子問(wèn)題，通過(guò)半二次分離技術(shù)和共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)z。

2)固定稀疏系數(shù)，更新目標(biāo)圖像。分離出的與目標(biāo)圖像x有相關(guān)的子問(wèn)題，通過(guò)迭代重加權(quán)最小二乘方法和共軛梯度下降法更新目標(biāo)圖像x。

本發(fā)明所述的一種基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像系統(tǒng)，包括：濾波器訓(xùn)練模塊、訓(xùn)練模型更新模塊、圖像重建模型建立模塊、重建模型更新模塊以及輸出重建圖像模塊，所述濾波器訓(xùn)練模塊、訓(xùn)練模型更新模塊、圖像重建模型建立模塊、重建模型更新模塊和輸出重建圖像模塊順次連接。

所述濾波器訓(xùn)練模塊在融入了反卷積網(wǎng)絡(luò)和馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)先驗(yàn)信息的合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上用圖像庫(kù)進(jìn)行濾波器訓(xùn)練。

所述訓(xùn)練模型更新模塊利用輪換技術(shù)更新濾波器和稀疏系數(shù)，特別地利用迭代重加權(quán)最小二乘方法和共軛梯度下降法更新濾波器，利用半二次分離技術(shù)和共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)。

所述圖像重建模型建立模塊通過(guò)合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上融入已訓(xùn)練好的濾波器，從欠采樣k空間中獲取初始圖像，建立圖像重建模型。

所述重建模型更新模塊包括更新稀疏系數(shù)單元固定目標(biāo)圖像，分離出的與稀疏系數(shù)有相關(guān)的子問(wèn)題，通過(guò)半二次分離技術(shù)和共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)。利用輪換技術(shù)、半二次元分離技術(shù)和迭代重加權(quán)最小二乘方法，進(jìn)行稀疏系數(shù)更新、目標(biāo)圖像更新，輸出重建圖像模塊，滿足收斂條件，得到重建圖像。

更具體地說(shuō)，本發(fā)明所述系統(tǒng)濾波器訓(xùn)練模塊用于在合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上用磁共振(mri)圖像庫(kù)進(jìn)行濾波器訓(xùn)練，建立濾波器訓(xùn)練模型。

更具體地說(shuō)，本發(fā)明所述系統(tǒng)訓(xùn)練模型更新模塊包括更新稀疏系數(shù)單元和濾波器更新單元。

稀疏系數(shù)更新單元用于固定濾波器，分離出的與稀疏系數(shù)有相關(guān)的子問(wèn)題，通過(guò)半二次分離技術(shù)和共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)。

濾波器更新單元用于固定稀疏系數(shù)，分離出的與濾波器有相關(guān)的子問(wèn)題，通過(guò)迭代重加權(quán)最小二乘方法和共軛梯度下降法更新濾波器。

更具體地說(shuō)，本發(fā)明所述系統(tǒng)圖像重建模型建立模塊用于從欠采樣k空間中獲取初始圖像，在合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上結(jié)合已訓(xùn)練好的濾波器的基礎(chǔ)上，建立重建模型。

更具體地說(shuō)，本發(fā)明所述系統(tǒng)重建模型更新模塊包括稀疏系數(shù)更新單元和目標(biāo)圖像更新單元。

疏系數(shù)更新單元用于固定目標(biāo)圖像，分離出的與稀疏系數(shù)有相關(guān)的子問(wèn)題，通過(guò)半二次分離技術(shù)和共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)。

目標(biāo)圖像更新單元用于固定稀疏系數(shù)，分離出的與目標(biāo)圖像有相關(guān)的子問(wèn)題，通過(guò)迭代重加權(quán)最小二乘方法和共軛梯度下降法更新目標(biāo)圖像。

本發(fā)明的技術(shù)方案具有以下的優(yōu)點(diǎn)或有益效果：本發(fā)明實(shí)施例基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像方法及系統(tǒng)，按模型訓(xùn)練方法從測(cè)試圖像庫(kù)中獲取卷積濾波器，此濾波器含有許多沿著各個(gè)方向的高頻濾波器，這些高頻濾波器對(duì)于表示圖像具有生成和區(qū)別的能力，從而除能夠有效表示圖像中一些基礎(chǔ)邊緣結(jié)構(gòu)外，還能表示邊緣交集、平行線條和對(duì)稱線條。再在訓(xùn)練好的濾波器基礎(chǔ)下，從欠采樣k空間中獲取初始圖像，進(jìn)一步地的重建模型。這種算法不僅需要生成的編碼系數(shù)稀疏，而且要求濾波器與圖像間的卷積稀疏，從而實(shí)現(xiàn)在更少的測(cè)量下快速精確的進(jìn)行圖像重建，恢復(fù)更多的圖像細(xì)節(jié)。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像算法的濾波器訓(xùn)練流程圖。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例根據(jù)已訓(xùn)練好的濾波器進(jìn)行醫(yī)學(xué)mri成像的流程圖。

圖4為馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)、去卷積網(wǎng)絡(luò)和sadn三種算法在圖像數(shù)據(jù)集中進(jìn)行濾波器學(xué)習(xí)。其中：(a)為馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)濾波器，(b)為去卷積網(wǎng)絡(luò)濾波器，(c)為sadn濾波器。

圖5為徑向采樣軌跡下字典學(xué)習(xí)重建磁共振圖像重建(dlmri)、快速變量分離輪換方向法(recpf)和sadn三種算法重建圖像的峰值信噪比(psnr)值隨采樣因子(samplingfactor)的變化情況。

圖6為徑向采樣軌跡下dlmri、recpf和sadn三種算法重建圖像的高頻誤差(hfen)值隨采樣因子(samplingfactor)的變化情況。

圖7為0.2采樣率的徑向采樣軌跡下dlmri、recpf和sadn三種算法的重建性能分析情況。其中：(a)為原圖，(b)為0.2采樣率的徑向采樣軌跡模板，(c)(d)(e)分別為dlmri、recpf和sadn三種算法在0.2采樣率下重建結(jié)果圖并進(jìn)行部分放大。

圖8為本發(fā)明實(shí)施例基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施案例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。此處所描述的具體實(shí)施例僅用于解釋本發(fā)明技術(shù)方案，并不限于本發(fā)明。

參見(jiàn)示出本發(fā)明實(shí)施例的附圖，下文將更詳細(xì)地描述本發(fā)明。

請(qǐng)參考圖1，本實(shí)施方式提供的基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像方法，包括如下步驟：

步驟s100：在融入了反卷積網(wǎng)絡(luò)和馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)先驗(yàn)信息的合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上用圖像庫(kù)進(jìn)行濾波器學(xué)習(xí)，建立濾波器訓(xùn)練模型：

其中為l層中第c個(gè)通道中的第k個(gè)濾波器，為第i張圖像l-1層中第k個(gè)特征映射，為所有特征響應(yīng)的非零系數(shù)個(gè)數(shù)，體現(xiàn)特征響應(yīng)的稀疏度。和為輸入特征映射和輸出特征映，是值為0或者1的連接符號(hào)。

步驟s200：在訓(xùn)練濾波器過(guò)程中利用輪換技術(shù)更新濾波器和稀疏系數(shù)，特別地利用迭代重加權(quán)最小二乘方法求解濾波器的子問(wèn)題；利用增加輔助變量和半二次分離技術(shù)求解稀疏系數(shù)的子問(wèn)題，更新稀疏系數(shù)。請(qǐng)參考圖2，過(guò)程主要包含下面兩個(gè)步驟：

步驟s210：固定濾波器，更新稀疏系數(shù)。對(duì)于公式(1)，為求解子問(wèn)題z，首先，通過(guò)分離變量法分離出與z有關(guān)的項(xiàng)：

使用半二次分離技術(shù)求解上式(2)，通過(guò)引入輔助變量y＝z，使得求解稀疏系數(shù)z的子問(wèn)題更易求解:

β為一個(gè)連續(xù)函數(shù)，引入的輔助變量y分離開(kāi)最小二乘項(xiàng)和非凸擬范數(shù)項(xiàng)。

步驟s211：固定稀疏系數(shù)，更新輔助變量。對(duì)于公式(3)中的輔助變量y，利用分離變量法，分離出式(3)中與y有關(guān)的項(xiàng)并使用軟閾值迭代算法求解得:

步驟s212：固定輔助變量，更新稀疏系數(shù)。對(duì)于公式(3)中的稀疏系數(shù)z，利用分離變量法，分離出式(3)中與z有關(guān)的項(xiàng)并通過(guò)共軛梯度下降法更新求解卷積濾波器的梯度為：

其中，如果那么卷積濾波器矩陣相當(dāng)于如果則等于零。

步驟s220：固定稀疏系數(shù)，更新濾波器。對(duì)于公式(1)，為求解子問(wèn)題濾波器d，首先，通過(guò)分離變量法分離出與d有關(guān)的項(xiàng)并通過(guò)迭代重加權(quán)最小二乘方法轉(zhuǎn)化卷積濾波器d，再使用共軛梯度下降法關(guān)于的更新梯度是：

其中如果那么稀疏卷積矩陣相當(dāng)于反之則等于零。

步驟s300：在合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上融入已訓(xùn)練好的濾波器，從欠采樣k空間中獲取初始圖像，建立圖像重建模型：

s.t.zc,0＝xc

其中fp為部分欠采樣算子，y為采集到的部分k-空間數(shù)據(jù)。本專利展示兩層結(jié)構(gòu)的求解過(guò)程。

步驟s400：在分析合成卷積網(wǎng)絡(luò)上利用輪換技術(shù)、半二次元分離技術(shù)和迭代重加權(quán)最小二乘方法，進(jìn)行新稀疏系數(shù)更新和目標(biāo)圖像更新得到重建圖像。本專利展示兩層結(jié)構(gòu)，請(qǐng)參考圖3，過(guò)程主要包含下面兩個(gè)步驟：

步驟s410：固定目標(biāo)圖像，更新稀疏系數(shù)。對(duì)于公式(7)的兩層結(jié)構(gòu)，為求解子問(wèn)題z，首先，通過(guò)分離變量法分離出與z有關(guān)的項(xiàng)，本發(fā)明實(shí)施例先在第一層模型中更新zk,1，然后在第二層模型中更新zk,2：

第一層模型中，利用半二次分離技術(shù),增加輔助變量更新稀疏系數(shù)zk,1：

使用半二次分離技術(shù)求解上式，增加輔助變量wk,1＝zk,1，使得更易求解的稀疏系數(shù)zk,1子問(wèn)題:

其中β1是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，引入的輔助變量wk,1分離開(kāi)最小二乘項(xiàng)和非凸擬范數(shù)項(xiàng)。

步驟s411：固定第一層稀疏系數(shù)，更新輔助變量。對(duì)于公式(9)中的輔助變量wk,1，利用分離變量法，分離出式(9)中與wk,1有關(guān)的項(xiàng)并求解得:

步驟s412：固定輔助變量，更新第一層稀疏系數(shù)。對(duì)于公式(9)中的稀疏系數(shù)zk,1，利用分離變量法，分離出式(9)中與zk,1有關(guān)的項(xiàng)并求得共軛梯度下降法關(guān)于zk,1的梯度為：

其中卷積濾波器矩陣相當(dāng)于

第二層模型中，利用半二次分離技術(shù),增加輔助變量更新稀疏系數(shù)zk,2：

使用半二次分離技術(shù)解決上式(12)，增加輔助變量wk,2＝zk,2，使得求解稀疏系數(shù)zk,2子問(wèn)題更易求解：

步驟s413：固定第二層稀疏系數(shù)，更新輔助變量。對(duì)于公式(13)中的輔助變量wk,2，利用分離變量法，分離出式與wk,2有關(guān)的項(xiàng)并使用軟閾值迭代算法求解得:

步驟s414：固定輔助變量，更新第二層稀疏系數(shù)。對(duì)于公式(13)中的稀疏系數(shù)z，利用分離變量法，分離出式(13)中與z有關(guān)的項(xiàng)并通過(guò)共軛梯度下降法更新求解卷積濾波器zk，2的梯度為：

其中如果那么卷積濾波器矩陣相當(dāng)于如果則等于零。

步驟s420：固定稀疏系數(shù)，更新目標(biāo)圖像。對(duì)于公式(13)的兩層結(jié)構(gòu)，為求解子問(wèn)題x，首先，通過(guò)分離變量法分離出與x有關(guān)的項(xiàng)并使用迭代重加權(quán)最小二乘方法轉(zhuǎn)化目標(biāo)圖像x，再使用共軛梯度下降法則關(guān)于x的更新梯度是：

其中如果那么卷積濾波器矩陣相當(dāng)于如果則等于零。

步驟s500：滿足收斂條件，得到重建圖像。

另外，本發(fā)明實(shí)施例還提供了一種基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像系統(tǒng)。請(qǐng)參考圖8，包括：濾波器訓(xùn)練模塊610、訓(xùn)練模型更新模塊620、圖像重建模型建立模塊630、重建模型更新模塊640以及輸出重建圖像模塊650。濾波器訓(xùn)練模塊610、訓(xùn)練模型更新模塊620、圖像重建模型建立模塊630、重建模型更新模塊640以及輸出重建圖像模塊650順次連接。

濾波器訓(xùn)練模塊610用于在結(jié)合了反卷積網(wǎng)絡(luò)和馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)先驗(yàn)信息的合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上利用圖像庫(kù)建立如下濾波器訓(xùn)練模型，進(jìn)行濾波器訓(xùn)練：

其中為l層中第c個(gè)通道中的第k個(gè)濾波器，為第i張圖像l-1層中第k個(gè)特征映射，為所有特征響應(yīng)的非零系數(shù)個(gè)數(shù)，體現(xiàn)特征響應(yīng)的稀疏度。和為輸入特征映射和輸出特征映，是值為0或者1的連接符號(hào)。

訓(xùn)練模型更新模塊620用于在訓(xùn)練濾波器過(guò)程中使用輪換技術(shù)更新濾波器和稀疏系數(shù)，特別地利用迭代重加權(quán)最小二乘方法求解濾波器的子問(wèn)題，利用增加輔助變量和半二次分離技術(shù)求解稀疏系數(shù)的子問(wèn)題，更新稀疏系數(shù)。訓(xùn)練模型更新模塊620包括稀疏系數(shù)更新單元、濾波器更新單元。

稀疏系數(shù)更新單元用于固定濾波器，更新稀疏系數(shù)。對(duì)于上式，為求解子問(wèn)題z，首先，通過(guò)分離變量法分離出與z有關(guān)的項(xiàng)并利用半二次分離技術(shù)，通過(guò)引入輔助變量y＝z，使得求解稀疏系數(shù)z的子問(wèn)題更易求解:

通過(guò)輪換地更新一個(gè)變量求解等式(18)，同時(shí)固定其它變量：固定稀疏系數(shù)z，通過(guò)軟閾值迭代算法更新輔助變量y；固定輔助變量y，通過(guò)共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)z。

濾波器更新單元用于固定稀疏系數(shù)，更新濾波器。對(duì)于公式上式，為求解子問(wèn)題濾波器d，首先，通過(guò)分離變量法分離出與d有關(guān)的項(xiàng)并通過(guò)迭代重加權(quán)最小二乘方法轉(zhuǎn)化卷積濾波器d，再使用共軛梯度下降法，則關(guān)于的梯度更新是：

其中其中，如果那么稀疏卷積矩陣相當(dāng)于反之則等于零。

圖像重建模型建立模塊630用于從欠采樣k空間中獲取初始圖像，在合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)框架上融入已訓(xùn)練好的濾波器，建立如下圖像重建模型：

s.t.zc,0＝xc

其中fp為部分欠采樣算子，y為采集到的部分k-空間數(shù)據(jù)。本專利展示兩層結(jié)構(gòu)的求解過(guò)程。

重建模型更新模塊640用于在分析合成卷積網(wǎng)絡(luò)上利用輪換技術(shù)、半二次元分離技術(shù)和迭代重加權(quán)最小二乘方法，進(jìn)行新稀疏系數(shù)更新和目標(biāo)圖像更新得到重建圖像。本專利展示兩層結(jié)構(gòu)，目標(biāo)圖像更新模塊640包含更新稀疏系數(shù)單元、更新目標(biāo)圖像單元

更新稀疏系數(shù)單元用于固定目標(biāo)圖像，更新稀疏系數(shù)。對(duì)于公式(20)的兩層結(jié)構(gòu)，為求解子問(wèn)題z，首先，通過(guò)分離變量法分離出與z有關(guān)的項(xiàng)，本發(fā)明實(shí)施例先在第一層模型中更新zk,1，然后在第二層模型中更新zk,2：

第一層模型中，利用半二次分離技術(shù),增加輔助變量wk,1＝zk,1，使得更易更新稀疏系數(shù)zk,1：

通過(guò)輪換地更新一個(gè)變量等式(21)，同時(shí)固定其它變量：固定稀疏系數(shù)zk,1，通過(guò)查找表的方式求解輔助變量w1；固定輔助變量w1，通過(guò)共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)zk,1。

第二層模型中，利用半二次分離技術(shù),增加輔助變量wk,2＝zk,2，使得更易更新稀疏系數(shù)zk,2：

通過(guò)輪換地更新一個(gè)變量等式(21)，同時(shí)固定其它變量：固定稀疏系數(shù)zk,1，通過(guò)查找表的方式求解輔助變量w2；固定輔助變量w2，通過(guò)共軛梯度下降法更新稀疏系數(shù)zk,1。

更新目標(biāo)圖像單元用于固定稀疏系數(shù)，更新目標(biāo)圖像。對(duì)于公式(20)的兩層結(jié)構(gòu)，為求解子問(wèn)題x，首先，通過(guò)分離變量法分離出與x有關(guān)的項(xiàng)并使用迭代重加權(quán)最小二乘方法轉(zhuǎn)化目標(biāo)圖像x，再使用共軛梯度下降法，則關(guān)于目標(biāo)圖像x的梯度更新是：

其中如果那么卷積濾波器矩陣相當(dāng)于如果則等于零。

輸出重建圖像模塊650用于滿足收斂條件，得到重建圖像并輸出。

具體而言，本發(fā)明實(shí)施例基于合成分析反卷積網(wǎng)絡(luò)的快速成像方法及系統(tǒng)，按模型訓(xùn)練方法從圖像庫(kù)中獲取卷積濾波器，該濾波器能夠含有許多沿著各個(gè)方向的高頻濾波器，這些濾波器對(duì)于表示圖像具有生成和區(qū)別的能力，從而除能夠有效表示圖像中一些基礎(chǔ)邊緣結(jié)構(gòu)外，還能表示邊緣交集、平行線條和對(duì)稱線條(請(qǐng)參考圖4)。再在訓(xùn)練好的濾波器基礎(chǔ)下，從欠采樣k空間中獲取初始圖像，進(jìn)一步地建立圖像重建模型。這種算法不僅需要生成的編碼系數(shù)稀疏，而且要求濾波器與圖像間的卷積稀疏，從而實(shí)現(xiàn)在更少的測(cè)量下快速、精確的進(jìn)行圖像重建，恢復(fù)更多的圖像細(xì)節(jié)。本發(fā)明技術(shù)方案采用各種不同的欠采樣因子對(duì)所提出方法的性能進(jìn)行評(píng)估。本發(fā)明提出的sadn方法與合成學(xué)習(xí)算法典型代表方法dlmri和分析算子算法的典型代表方法recpf進(jìn)行比較(請(qǐng)參考圖5、6、7)。

因本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)理解，本發(fā)明可以以許多其他具體形式實(shí)現(xiàn)而不脫離本發(fā)明的精神或范圍。盡管業(yè)已描述了本發(fā)明的實(shí)施例，應(yīng)理解本發(fā)明不應(yīng)限制為這些實(shí)施例，本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可如所附權(quán)利要求書(shū)界定的本發(fā)明精神和范圍之內(nèi)作出變化和修改。