本發(fā)明涉及模擬ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中的二維電子氣輸運(yùn)特性，特別是合金群散射機(jī)制對低場和高場條件下電子輸運(yùn)特性影響的Monte Carlo模擬。

背景技術(shù)：

近年來，隨著寬禁帶半導(dǎo)體材料和器件制備工藝的迅速發(fā)展，以碳化硅(SiC)、氮化鎵(GaN)、氧化鋅(ZnO)、金剛石(Diamond)、二氧化鈦(TiO₂)、氮化鋁(AlN)等為代表的新一代寬禁帶半導(dǎo)體憑其卓越的材料特性為高性能半導(dǎo)體器件和集成電路的研究注入了新的活力。在這些寬禁帶半導(dǎo)體中，II-VI族寬帶隙半導(dǎo)體ZnO作為繼GaN之后的又一種理想半導(dǎo)體材料，能夠與MgO形成帶隙在3.4～7.8eV之間變化的MgZnO三元化合物半導(dǎo)體。MgZnO生長溫度較低(100～700℃)且具有匹配的單晶襯底(六方相MgZnO襯底可以采用ZnO，立方相MgZnO襯底可以采用MgO)。同時(shí)，MgZnO來源豐富、無毒無污染、熱穩(wěn)定性好、抗輻射能力強(qiáng)，可以進(jìn)行濕法刻蝕而使后繼制備工藝更方便，因此，受到了大家的廣泛關(guān)注。更重要的是，類似于AlGaN和GaN材料，MgZnO和ZnO也可以形成MgZnO/ZnO異質(zhì)結(jié)，在其界面處會(huì)因極化效應(yīng)會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生具有很高濃度(10¹²cm^-2)和電子遷移率(700000cm²V^-1s^-1)的二維電子氣(2DEG)，預(yù)示其在高頻大功率器件應(yīng)用方面的巨大潛力。然而，作為新型半導(dǎo)體材料，人們對ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)的認(rèn)知遠(yuǎn)不如對AlGaAs/GaAs或者AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)那樣清楚，這主要是由于人們之前對ZnO和ZnMgO材料的研究較多，對于ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)的研究起步較晚。因此，有必要對ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)的輸運(yùn)特性進(jìn)行深入研究，獲得精確的輸運(yùn)參數(shù)，為設(shè)計(jì)和制備高性能ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體器件提供參考。

目前，對ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)輸運(yùn)特性的MC模擬還存在若干技術(shù)問題尚待解決：1)合金群散射是一種由合金組分波動(dòng)引起溝道電子能級波動(dòng)的散射，研究表明：該散射對AlGaN/GaN和InAlN/GaN等異質(zhì)結(jié)的輸運(yùn)特性影響很大，尤其是對異質(zhì)結(jié)電子遷移率特性影響較大，但目前尚未見到合金群散射對于ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)輸運(yùn)性質(zhì)影響的報(bào)道；2)已有的MC研究中，對ZnO和ZnMgO的能帶均采用三能谷解析帶近似，事實(shí)上，為了提高模擬的準(zhǔn)確性，需要考慮更為復(fù)雜的能帶模型，如五能谷模型。因此，如何設(shè)計(jì)一種適于研究ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中合金群散射的MC模擬方法，解決目前ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)材料輸運(yùn)特性研究所面臨的現(xiàn)實(shí)問題，實(shí)屬當(dāng)前業(yè)界的重要研究課題之一。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述不足，本發(fā)明的目的在于提供一種適于研究ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中合金群散射的Monte Carlo模擬方法，對ZnO和Zn_1-xMg_xO分別采用五能谷解析帶模型，同時(shí)考慮到合金群散射、位錯(cuò)散射、界面粗糙散射、合金無序散射、聲學(xué)波形變勢散射、聲學(xué)波壓電散射、極性光學(xué)波散射和谷間散射等散射機(jī)制的影響，建立精確的Monte Carlo模型，模擬合金群散射對于ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)高、低場電子輸運(yùn)特性的影響，得到更為準(zhǔn)確的ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)輸運(yùn)特性及參數(shù)，以克服現(xiàn)有的ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)在仿真與應(yīng)用方面的不足。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案包括下述步驟：

1)根據(jù)第一性原理計(jì)算，得到ZnO和Zn_1-xMg_xO的能帶結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，對ZnO和Zn_1-xMg_xO分別采用五能谷解析帶近似；

2)將步驟1)得到的ZnO和Zn_1-xMg_xO能帶結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行擬合，得到ZnO和Zn_1-xMg_xO各自最低五個(gè)能谷的有效質(zhì)量；

3)設(shè)定溫度和組分x，通過自洽求解薛定諤和泊松方程，得到ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)的電子波函數(shù)、量子化能級和電子面密度Ns；

4)在步驟2)所得到的能谷有效質(zhì)量和步驟3)所得到的電子波函數(shù)、量子化能級和電子面密度Ns的基礎(chǔ)上，建立包括合金群散射、位錯(cuò)散射、界面粗糙散射、合金無序散射、聲學(xué)波形變勢散射、聲學(xué)波壓電散射、極性光學(xué)波散射和谷間散射等散射在內(nèi)的能夠準(zhǔn)確模擬ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)輸運(yùn)特性的Monte Carlo模型，并在該模型中設(shè)定各種散射參數(shù)；

5)利用步驟3)所得到的電子波函數(shù)、量子化能級和電子面密度Ns，利用步驟4)設(shè)定的各種散射參數(shù)，計(jì)算Monte Carlo模型中各種散射機(jī)制的散射矩陣元，然后將其代入散射率公式，得到相應(yīng)的散射率；

6)在步驟4)得到的Monte Carlo模型的基礎(chǔ)上，初始化各粒子的波矢，模擬粒子在外電場作用下的運(yùn)動(dòng)，在每個(gè)電場值下進(jìn)行一段時(shí)間步長的模擬；

7)設(shè)置粒子編號n從0開始，然后設(shè)置電場強(qiáng)度F的大??；

8)粒子編號n等于n加1；

9)在步驟5)所得到各種散射機(jī)制的散射率的基礎(chǔ)上，處理第n個(gè)粒子在一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)的自由飛行和散射，并記錄結(jié)果，判斷粒子編號n與模擬粒子總數(shù)N的大小關(guān)系，如果n大于等于模擬粒子總數(shù)，則進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步長處理自由飛行和散射，然后判斷模擬時(shí)間t與總仿真時(shí)間T_tot的大小關(guān)系；如果n小于模擬粒子總數(shù)N，則重復(fù)步驟8)-9)；

10)如果模擬時(shí)間t大于等于總仿真時(shí)間T_tot，則輸出數(shù)據(jù)，得到給定電場條件下的電子瞬態(tài)速度v和電子瞬態(tài)占據(jù)率p；如果模擬時(shí)間t小于總仿真時(shí)間T_tot，則重復(fù)步驟7)-10)；

11)在步驟10)得到電子瞬態(tài)速度v的基礎(chǔ)上，對速度取平均值，得到電子的穩(wěn)態(tài)漂移速度v_d，將穩(wěn)態(tài)漂移速度v_d與電場強(qiáng)度F的比值作為電子遷移率μ；

12)重復(fù)步驟4)-11)，得到電子遷移率μ與群尺寸ξ、鎂組分波動(dòng)η以及電子面密度Ns的關(guān)系；不同溫度下的電子穩(wěn)態(tài)漂移速度v_d與電場強(qiáng)度F的關(guān)系；不同電場強(qiáng)度F、鎂組分波動(dòng)η和群尺寸ξ條件下的電子瞬態(tài)輸運(yùn)特性，以及不同電場強(qiáng)度F條件下的電子瞬態(tài)占據(jù)率p，分別繪制關(guān)系圖，模擬合金群散射、電子面密度對電子遷移率的影響；模擬溫度對電子穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)特性的影響；模擬合金群散射、電場強(qiáng)度對電子瞬態(tài)輸運(yùn)特性的影響；模擬合金群散射、電場強(qiáng)度對電子瞬態(tài)占據(jù)率特性的影響。

實(shí)施本發(fā)明的實(shí)施例，具有如下有益效果：

1)本發(fā)明的一種適于研究ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中合金群散射的Monte Carlo模擬方法是基于對粒子運(yùn)動(dòng)的微觀描述，具有較高的精度，模擬了異質(zhì)結(jié)材料中載流子輸運(yùn)特性，適用于不同鎂組分、不同溫度下的ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)輸運(yùn)特性的仿真模擬。

2)本發(fā)明在各種散射模型中考慮到了合金群散射機(jī)制的影響，使ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)模擬中考慮的散射機(jī)制更加全面，得到的電子輸運(yùn)特性更加精確。

3)本發(fā)明中采用五能谷解析帶模型的模擬精度高于三能谷模型。

4)Monte Carlo模擬得到高場條件下的電子輸運(yùn)特性，為設(shè)計(jì)和制備高頻和高功率領(lǐng)域的異質(zhì)結(jié)器件提供了參數(shù)。

5)合金群散射是一種在低溫下起主導(dǎo)作用的散射機(jī)制，它對電子遷移率具有限制作用，本發(fā)明提供的仿真數(shù)據(jù)為在ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中降低合金群散射的影響和提高電子遷移率特性提供了參考。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹。

圖1是一種適于研究ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中合金群散射的Monte Carlo模擬方法的流程圖。

圖2(a)-2(d)分別是ZnO和Zn_1-xMg_xO(x＝0.111,0.167,0.25)的能帶結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中合金群散射機(jī)制的示意圖。

圖4是10K條件下Zn_0.833Mg_0.167O/ZnO異質(zhì)結(jié)中二維電子氣基態(tài)電子能級與鎂組分關(guān)系示意圖。

圖5是10K條件下不同鎂組分對應(yīng)的電子遷移率與群尺寸關(guān)系示意圖。

圖6是10K條件下，Zn_0.833Mg_0.167O/ZnO異質(zhì)結(jié)中不同群尺寸對應(yīng)的電子遷移率與鎂組分波動(dòng)的關(guān)系示意圖。

圖7是10K條件下電子遷移率與二維電子面密度關(guān)系示意圖。

圖8是Zn_0.833Mg_0.167O/ZnO異質(zhì)結(jié)中，10K和300K條件下電子穩(wěn)態(tài)漂移速度與電場強(qiáng)度關(guān)系示意圖。

圖9(a)-9(c)分別是10K條件下，Zn_0.833Mg_0.167O/ZnO異質(zhì)結(jié)中，不同電場強(qiáng)度、鎂組分波動(dòng)和群尺寸條件下的電子瞬態(tài)輸運(yùn)特性示意圖；電場強(qiáng)度依次為10kV/cm，50kV/cm，100kV/cm。

圖10(a)-10(c)分別是10K條件下，Zn_0.833Mg_0.167O/ZnO異質(zhì)結(jié)中，不同電場強(qiáng)度條件下電子占據(jù)子帶和能谷的百分比示意圖；電場強(qiáng)度依次為10kV/cm，100kV/cm，200kV/cm。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式進(jìn)一步詳細(xì)說明。

本發(fā)明一種適于研究ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中合金群散射的Monte Carlo模擬方法，方法步驟如圖1所示：

步驟1根據(jù)第一性原理計(jì)算，得到ZnO和Zn_1-xMg_xO(x＝0.111,0.167,0.25)的能帶結(jié)構(gòu)，對ZnO和Zn_1-xMg_xO分別采用五能谷解析帶近似

對勢阱材料ZnO和勢壘材料Zn_1-xMg_xO(x＝0.111,0.167,0.25)分別采用五能谷模型，能谷依次為Γ₁谷、A谷、LM谷、M谷和K谷；為了簡化模型，采用解析能帶法，假定電子能量E與波矢k滿足簡單的解析關(guān)系：

式中，為普朗克常數(shù)，m為有效質(zhì)量。

然后，通過基于第一性原理計(jì)算的CASTEP(Cambridge Sequential Total Energy Package)軟件包計(jì)算ZnO和ZnMgO的能帶結(jié)構(gòu)：

通過廣義梯度近似下的PBE泛函獲得交換關(guān)聯(lián)勢，在晶體倒格子空間中，按Monkhorst-Pack方案生成的k點(diǎn)對簡約第一布里淵區(qū)進(jìn)行積分；平面波截?cái)嗄茉O(shè)置為380eV，Monkhorst-Pack網(wǎng)格點(diǎn)為3×3×2用來保證計(jì)算結(jié)果的收斂。得到ZnO和Zn_1-xMg_xO(x＝0.111,0.167,0.25)的能帶結(jié)構(gòu)示意圖如圖2(a)-圖2(d)所示。和ZnO材料一樣，三元合金ZnMgO材料的價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底都在布里淵區(qū)的Γ₁點(diǎn)上，所以它們都是直接禁帶半導(dǎo)體材料。

步驟2擬合ZnO和ZnMgO各自最低五個(gè)能谷的有效質(zhì)量

利用步驟1中得到的能帶結(jié)構(gòu)，分別畫出Γ₁谷、A谷、LM谷、M谷和K谷的導(dǎo)帶底能帶圖，然后進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，可以得到各能谷的有效質(zhì)量。

表格為四種不同組分ZnMgO的材料參數(shù)。

步驟3設(shè)定溫度和組分x，通過自洽求解薛定諤和泊松方程，得到ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)的電子波函數(shù)、量子化能級和電子面密度Ns

設(shè)定Zn_1-xMg_xO中的組分x＝0.111，0.167，0.25，和Zn_1-xMg_xO/ZnO異質(zhì)結(jié)的溫度為10K和300K，在該溫度條件下，分別自洽求解薛定諤和泊松方程。

假定勢壘材料ZnMgO和勢阱材料ZnO均為非故意摻雜，它們形成了類三角勢阱，2DEG主要分布在勢阱ZnO一側(cè)。由于ZnO/ZnMgO異質(zhì)結(jié)中的2DEG在xy平面內(nèi)是自由運(yùn)動(dòng)的，而在z方向上運(yùn)動(dòng)是受限的，認(rèn)為2DEG分布在z方向的不同子帶中，2DEG在z向的運(yùn)動(dòng)是量子化的。

3a)薛定諤方程為

其中，是普朗克常數(shù)，m^*是有效質(zhì)量，U(z)是電子勢能，E_m是電子的特征能量；由于z向的量子化能級效應(yīng)，ζ_m(z)是對應(yīng)特征能量E_m的第m個(gè)子帶的電子特征波函數(shù)；

3b)泊松方程為

其中，ε是相對介電常數(shù)，φ(z)是靜電勢，e是電子電荷，n(z)是電子濃度。電子勢能與靜電勢滿足

U(z)＝φ(z)+ΔE_c(z) (4)

ΔE_c(z)＝0.9×ΔE_g＝0.9×2.145x (5)

其中，ΔE_c(z)是異質(zhì)界面處導(dǎo)帶能帶偏移值，x為鎂組分。

波函數(shù)ζ(z)與電子濃度n(z)的關(guān)系

Ns＝∫n(z)dz (8)

其中n_i是第i個(gè)子帶的電子濃度，k_B是波爾茲曼常數(shù)，T是溫度，E_f是費(fèi)米能級，E_i是第i個(gè)子帶的電子能量，Ns為電子面密度；

3c)耦合數(shù)值求解薛定諤方程(式2)和泊松方程(式3)，得到Γ₁主能谷的5個(gè)z向子帶波函數(shù)和量子化能級。

步驟4建立能夠準(zhǔn)確模擬ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)輸運(yùn)特性的Monte Carlo模型，設(shè)定各種散射參數(shù)

4a)在步驟1)建立的五能谷解析帶模型基礎(chǔ)上，對ZnO的最低Γ₁谷考慮5個(gè)最低子帶，且引入尺寸量子化效應(yīng)的影響；

4b)建立包含合金群散射模型、位錯(cuò)散射模型、界面粗糙散射模型、合金無序散射模型、聲學(xué)波形變勢散射模型、聲學(xué)波壓電散射模型、極性光學(xué)波散射模型和谷間散射模型的散射模型；

合金群散射模型如下：

其中，是基態(tài)電子能級對鎂組分求導(dǎo)，η是鎂組分波動(dòng)，ξ是群尺寸，q是聲子波矢。合金群散射機(jī)制的示意圖如圖3所示。

合金群散射是一種與合金組分波動(dòng)η和群尺寸ξ密切相關(guān)的散射機(jī)制，它是由合金組分波動(dòng)引起溝道電子能級波動(dòng)，表現(xiàn)為一種波動(dòng)勢，會(huì)對波函數(shù)沒有滲透到勢壘層的電子產(chǎn)生彈性散射。

位錯(cuò)散射模型如下：

其中，N_dis為位錯(cuò)面密度，m是有效質(zhì)量，e是電子電荷，ρ_L是線電荷密度，ε₀是真空介電常數(shù)，ε_s是低頻介電常數(shù)，是普朗克常數(shù)，費(fèi)米波矢Ns是電子面密度，q_TF是托馬斯費(fèi)米波矢，

界面粗糙散射模型如下：

其中，Δ是均方根粗糙度，Λ是水平相關(guān)長度，A是面積，是勢能對z求導(dǎo)，ζ_n(z),ζ_m(z)分別是第n個(gè)、第m個(gè)子帶z向的波函數(shù)；

合金無序散射模型如下：

其中，A是面積，Ω是一個(gè)ZnMgO晶胞的體積，x是ZnMgO勢壘層中鎂組分，ΔE是能帶差；

聲學(xué)波形變勢散射模型如下：

其中，Ξ是形變勢常數(shù)，ρ是質(zhì)量密度，v_s是聲速，k_B是波爾茲曼常數(shù)，T是晶格溫度；

聲學(xué)波壓電散射模型如下：

其中，機(jī)電耦合常數(shù)是壓電常數(shù)，c_l是縱彈性模量，A是面積，S是屏蔽常數(shù)，F(xiàn)(q)＝∫∫e^-q|z-z'||ζ(z)|²|ζ(z')|²dzdz'，ζ(z)是z向的波函數(shù)，ζ(z')是z'向的波函數(shù)，ζ_n(z')和ζ_m(z')分別是第n個(gè)、第m個(gè)子帶z'向的波函數(shù)；

極性光學(xué)波散射模型如下：

其中，是極性光學(xué)聲子能量，ε_∞是高頻介電常數(shù)，ε_s是低頻介電常數(shù)，ε₀是真空介電常數(shù)，ΔV是散射勢，q是聲子波矢在電子平面的分量，q_z是聲子波矢在z方向的分量，N_q為聲子數(shù)，δ_k±q,k'是δ函數(shù)；

谷間散射模型如下：

它分為等價(jià)谷間散射和非等價(jià)谷間散射，等價(jià)谷間散射的散射率為

非等價(jià)谷間散射的散射率為

其中，s是等價(jià)谷的總數(shù)，D_l是谷間形變勢常數(shù)，N_l是聲子數(shù)，∈是電子動(dòng)能，是谷間聲子能量；s_k是終態(tài)能谷的等價(jià)谷總數(shù)，m_k是終態(tài)能谷的態(tài)密度有效質(zhì)量，N_jk是谷間聲子數(shù)，∈_j是j谷的電子動(dòng)能，是j和k谷間聲子能量，E_k是k谷的谷底能量，E_j是j谷的谷底能量；

4c)設(shè)定各種散射參數(shù)，見表1所示，包括鎂組分波動(dòng)η、群尺寸ξ、電子面密度Ns、位錯(cuò)面密度N_dis、均方根粗糙度Δ、水平相關(guān)長度Λ、質(zhì)量密度ρ、聲速v_s、形變勢常數(shù)Ξ、壓電常數(shù)低頻介電常數(shù)ε_s、高頻介電常數(shù)ε_∞、極性光學(xué)聲子能量谷間聲子能量和等價(jià)能谷數(shù)s。表1為各散射機(jī)制的散射參數(shù)。

步驟5計(jì)算各種散射機(jī)制的散射矩陣元，得到相應(yīng)的散射率

5a)當(dāng)異質(zhì)結(jié)中的2DEG從m子帶中波矢為k的初態(tài)躍遷到n子帶中波矢為k’的末態(tài)時(shí)，散射矩陣元可以表示為

其中r是定義在xy平面的位置矢量，ΔV是散射勢，是第m子帶中波矢為k的電子波函數(shù)，是第n子帶中波矢為k’的電子波函數(shù)。

5b)對散射末態(tài)進(jìn)行求和可以得到2DEG從第m子帶散射到第n子帶的散射率

其中，E_k和E_k’分別是波矢k和k’相對應(yīng)的能量，是普朗克常數(shù)，θ是波矢k和k’之間的夾角，S_C是屏蔽因子可以寫成

其中，q_s為

式中，ε是介電常數(shù)，ζ(z)和ζ(z')分別是z和z'向的電子波函數(shù)。

5c)通過改變散射矩陣元，得到不同的散射機(jī)制的散射率。

其中，合金群散射的散射率計(jì)算過程如下所述：

合金群散射指的是勢壘材料ZnMgO合金中鎂組分的波動(dòng)，引起基態(tài)電子能級的波動(dòng)；該散射可以看作ZnMgO合金群對未滲透到勢壘層的電子產(chǎn)生彈性散射，即ZnO勢阱中的2DEG受到電子能級波動(dòng)勢的散射。

鎂組分的局部變化引起基態(tài)電子能級的局部變化，可表示為

其中r是異質(zhì)結(jié)界面的位置，ΔE₀(r)是基態(tài)電子能級的局部變化，Δx(r)是鎂組分的局部變化。由于假定異質(zhì)結(jié)溝道中所有電子占據(jù)第一子帶，因此只考慮基態(tài)電子能級的變化。

鎂組分的局部變化Δx(r)可以用鎂組分波動(dòng)η和群尺寸ξ來表征，可寫成

合金群散射的散射矩陣元可以表示為

q＝k-k' (26)

其中，基態(tài)電子能級隨鎂組分的變化率的計(jì)算如下：

首先畫出基態(tài)電子能級與鎂組分的關(guān)系圖，然后進(jìn)行線性擬合，將直線的斜率作為如圖4所示。

把式(25)代入式(20)，可以得到合金群散射的散射率。

步驟6在建立的MC模型中，初始化各粒子的波矢

在Monte Carlo模型中，模擬10000個(gè)粒子在外電場作用下的運(yùn)動(dòng)，設(shè)定時(shí)間步長為1飛秒，6000個(gè)時(shí)間步長，總仿真時(shí)間為6皮秒，每個(gè)粒子采用初始分布為波爾茲曼分布，粒子的初始能量為

其中k_B是波爾茲曼常數(shù)，T是晶格溫度，r是0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

步驟7設(shè)置粒子編號n從0開始，然后設(shè)置電場強(qiáng)度F

在建立的MC模型中，電場強(qiáng)度F設(shè)置為0-250kV/cm。

步驟8粒子編號n等于n加1

步驟9處理每個(gè)粒子的自由飛行和散射，判斷粒子編號與模擬粒子總數(shù)的關(guān)系

處理第n個(gè)粒子在一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)的自由飛行和散射，并記錄結(jié)果，判斷粒子編號n與模擬粒子總數(shù)N的大小關(guān)系，如果n大于等于模擬粒子總數(shù)N，則進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步長處理自由飛行和散射，然后判斷模擬時(shí)間t與總仿真時(shí)間T_tot的大小關(guān)系；如果n小于模擬粒子總數(shù)N，則重復(fù)步驟8)-9)。

其中，所述步驟9)中，對一個(gè)粒子在一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)自由飛行和散射的處理，包括選擇自由飛行時(shí)間t_f；根據(jù)初始波矢k(0)、t_f、電場F確定飛行終態(tài)波矢k(t_f)；根據(jù)終態(tài)能量選擇散射機(jī)制；根據(jù)選定的散射機(jī)制選擇散射終態(tài)波矢。對于散射終態(tài)的選擇包括：散射后電子處于哪一個(gè)能谷；終態(tài)的電子能量；終態(tài)波矢及其方向。

步驟10判斷模擬時(shí)間是否為總仿真時(shí)間

如果模擬時(shí)間t大于等于總仿真時(shí)間T_tot，則輸出數(shù)據(jù)，得到給定電場下的電子瞬態(tài)速度v和電子瞬態(tài)占據(jù)率p；如果模擬時(shí)間t小于總仿真時(shí)間T_tot，則重復(fù)步驟7)-10)。

步驟11計(jì)算電子的穩(wěn)態(tài)漂移速度和電子遷移率

在所得到電子瞬態(tài)速度的基礎(chǔ)上，對速度取平均值，得到電子的穩(wěn)態(tài)漂移速度v_d，將穩(wěn)態(tài)漂移速度v_d與電場強(qiáng)度F的比值作為電子遷移率μ。

步驟12繪制合金群散射對電子輸運(yùn)特性影響的關(guān)系圖

12a)固定鎂組分波動(dòng)η，改變?nèi)撼叽绂蔚拇笮?，重?fù)步驟4)-11)，得到電子遷移率μ與群尺寸ξ的關(guān)系，繪制電子遷移率μ與群尺寸ξ的關(guān)系圖，模擬合金群散射對電子遷移率的影響，在一個(gè)實(shí)施例中，固定鎂組分η的值為0.01，群尺寸的大小范圍是0-50nm，結(jié)果如圖5所示；

12b)固定群尺寸ξ的大小，改變鎂組分波動(dòng)η的大小，重復(fù)步驟4)-11)，得到電子遷移率μ與鎂組分波動(dòng)η的關(guān)系，繪制電子遷移率μ與鎂組分波動(dòng)η的關(guān)系圖，模擬合金群散射對電子遷移率的影響，在一個(gè)實(shí)施例中，鎂組分波動(dòng)η的范圍是0.01-0.05，群尺寸ξ的范圍是14-30nm，如圖6所示；

12c)當(dāng)鎂組分x改變時(shí)，電子面密度Ns隨之改變，固定合金群散射中參數(shù)η和ξ，重復(fù)步驟1)-11)，得到電子遷移率μ與電子面密度Ns的關(guān)系，繪制電子遷移率μ與電子面密度Ns的關(guān)系圖，如圖7所示，與實(shí)驗(yàn)值有較好的吻合；

12d)設(shè)定合金群散射中的參數(shù)η＝0.01,ξ＝14nm，根據(jù)步驟3)溫度設(shè)置10K和300K，得到不同溫度下的電子穩(wěn)態(tài)漂移速度v_d與電場強(qiáng)度F(0-250kV/cm)的關(guān)系，繪制穩(wěn)態(tài)漂移速度v_d與電場強(qiáng)度F的關(guān)系圖，模擬溫度對電子穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)特性的影響；在不考慮合金群散射的條件下，類似地，得到10K和300K下的電子穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)特性，如圖8所示；

12e)設(shè)定合金群散射中參數(shù)η和ξ，得到電子的瞬態(tài)輸運(yùn)特性，繪制電子瞬態(tài)速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖；改變電場強(qiáng)度F，重復(fù)步驟7)-11)，得到不同電場強(qiáng)度F、鎂組分波動(dòng)η和群尺寸ξ條件下的電子瞬態(tài)輸運(yùn)特性，模擬合金群散射、電場強(qiáng)度對電子瞬態(tài)輸運(yùn)特性的影響；在一個(gè)實(shí)施例中，F(xiàn)分別設(shè)置為10，50，100kV/cm，如圖9(a)-圖9(c)所示；12f)設(shè)定合金群散射中參數(shù)η和ξ，得到電子占據(jù)子帶和能谷的百分比，繪制電子瞬態(tài)占據(jù)率p與時(shí)間t的關(guān)系圖；改變電場強(qiáng)度F，重復(fù)步驟7)-11)，得到不同電場強(qiáng)度F條件下的電子瞬態(tài)占據(jù)率p，模擬合金群散射、電場強(qiáng)度對電子瞬態(tài)占據(jù)率特性的影響，在一個(gè)實(shí)施例中，F(xiàn)分別為10，100，200kV/cm，如圖10(a)-圖10(c)所示。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)可通過以下仿真進(jìn)一步說明：

1.適于研究ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中合金群散射的Monte Carlo模擬方法的建立

本發(fā)明建立了適于研究ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)中合金群散射的Monte Carlo模型。1)整個(gè)Monte Carlo模型既可以模擬電子輸運(yùn)特性，又可以保證較高的模擬精度，適用于不同組分、不同溫度下Zn_1-xMg_xO/ZnO異質(zhì)結(jié)的仿真模擬；2)考慮到合金群散射的影響，使ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)模擬中考慮的散射機(jī)制更加全面；3)采用五能谷解析帶模型，電子輸運(yùn)特性的模擬精度高于三能谷模型；4)模擬得到的異質(zhì)結(jié)輸運(yùn)特性包括了低場和高場，可用于高速、高頻和高功率領(lǐng)域半導(dǎo)體器件設(shè)計(jì)與制備。

2.仿真結(jié)果

利用上述建立的Monte Carlo模型，通過改變合金群散射的散射參數(shù)，得到該散射機(jī)制對低場和高場條件下ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)電子輸運(yùn)特性的影響。圖5、圖6和圖7是ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)的低場輸運(yùn)特性。圖5是電子遷移率與群尺寸的關(guān)系，可以看出，電子遷移率先隨著群尺寸的增加而減小，后隨著群尺寸的增加而增加，在一個(gè)實(shí)施例中，鎂組分為0.167時(shí)，最小電子遷移率相應(yīng)的群尺寸值為14nm。此外，電子遷移率隨著鎂組分的增加而減小，這主要是因?yàn)殡S著鎂組分的增加，合金無序散射、位錯(cuò)散射、界面粗糙散射的作用增強(qiáng)。圖6是電子遷移率與鎂組分波動(dòng)的關(guān)系，可以看出，電子遷移率隨著鎂組分波動(dòng)的增大而減小。圖7給出了電子遷移率與電子面密度的關(guān)系，可以看出，電子遷移率隨著電子面密度的增大而減小，這主要是因?yàn)樵诟唠娮用芏葏^(qū)域，界面粗糙散射對電子遷移率具有抑制作用。

圖8、圖9(a)-圖9(c)和圖10(a)-圖10(c)是ZnMgO/ZnO異質(zhì)結(jié)的高場輸運(yùn)特性。圖8給出了10K和300K溫度下的電子漂移速度同電場的關(guān)系。可以看出，10K條件下，合金群散射對電子漂移速度的抑制作用更明顯，從而說明低溫下該散射機(jī)制影響很大。另外，溫度為10K時(shí)，不考慮合金群散射的閾值電場為50kV/cm，而考慮該散射機(jī)制會(huì)使得閾值電場增大為60kV/cm。圖9(a)-圖9(c)是不同電場強(qiáng)度下的電子瞬態(tài)輸運(yùn)特性，可以看出，隨著電場強(qiáng)度的增大，合金群散射對電子瞬態(tài)速度的作用減弱，說明該散射在低場下作用較大。此外，還可以看出，電子的瞬態(tài)速度隨著電場強(qiáng)度的增大而增大，這主要與電子從電場中獲得了更多的動(dòng)能有關(guān)。圖10(a)-圖10(c)給出了不同電場強(qiáng)度下的電子瞬態(tài)占據(jù)率特性，可以看出，隨著電場強(qiáng)度的增大，各子帶占據(jù)的電子數(shù)逐漸減小，高能谷占據(jù)的電子數(shù)逐漸增大，這主要與高場條件下部分電子向高能谷的躍遷有關(guān)。

以上所揭露的僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，然不能以此來限定本發(fā)明的權(quán)利范圍，本領(lǐng)域技術(shù)人員利用上述揭露的技術(shù)內(nèi)容做出些許簡單修改、等同變化或修飾，仍屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。