本發(fā)明涉及量子圖像處理領(lǐng)域，尤其涉及一種基于量子近鄰算法的圖像分類方法。

背景技術(shù)：

量子計(jì)算機(jī)靠量子比特來(lái)存儲(chǔ)信息。與經(jīng)典比特不同，量子比特有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：一是疊加，二是糾纏。

疊加指得是一個(gè)量子比特可以同時(shí)存儲(chǔ)0和1。量子計(jì)算機(jī)中的0和1與經(jīng)典計(jì)算機(jī)中的0和1也有不同，量子計(jì)算機(jī)中叫做狀態(tài)|0>和狀態(tài)|1>。疊加態(tài)中既有|0>，又有|1>，表示為α|0>+β|1>，其中α²+β²＝1，且|0>和|1>所占的比重分別為α²和β²。多個(gè)量子比特也可以疊加，比如兩個(gè)量子比特，可以同時(shí)存儲(chǔ)|00>，|01>，|10>，|11>四個(gè)狀態(tài)，表示為α|00>+β|01>+γ|10>+λ11>，其中α²+β²+γ²+λ²＝1，且|00>，|01>，|10>，|11>所占比重分別為α²,β²,γ²,λ²。

糾纏指得是兩個(gè)量子比特存儲(chǔ)的狀態(tài)之間互相影響的現(xiàn)象。比如兩個(gè)量子比特所處的狀態(tài)為那么如果第一個(gè)量子比特處在|0>狀態(tài)，則第二個(gè)量子比特也一定處在|0>狀態(tài)；如果第一個(gè)量子比特處在|1>狀態(tài)，則第二個(gè)量子比特也一定處在|1>狀態(tài)。此時(shí)，兩個(gè)量子比特糾纏在一起，要么都處在|0>狀態(tài)，要么都處在|1>狀態(tài)。多個(gè)量子比特也可以糾纏。

疊加和糾纏帶來(lái)的好處是量子計(jì)算機(jī)的高度并行性。在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上需要一個(gè)一個(gè)來(lái)處理的問(wèn)題，在量子計(jì)算機(jī)上由于疊加存儲(chǔ)在一起，只處理一次就可以解決。即使再優(yōu)秀的算法也無(wú)法實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算帶來(lái)的效率提高。近年來(lái)，已經(jīng)有諸多成熟的利用量子特性來(lái)解決具體問(wèn)題的算法，如解決大數(shù)因子分解的Shor量子算法以及解決無(wú)序列表中搜索問(wèn)題的Grover搜索算法。這些算法不僅證明了量子計(jì)算的高效，而且為解決更復(fù)雜的問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。將這些量子方法積極應(yīng)用到實(shí)際任務(wù)中，提高實(shí)際任務(wù)的效率是量子計(jì)算研究的重要工作內(nèi)容之一。

機(jī)器學(xué)習(xí)就是要使計(jì)算機(jī)能模擬人的學(xué)習(xí)行為，自動(dòng)地通過(guò)學(xué)習(xí)獲取知識(shí)和技能，不斷地完善性能，實(shí)現(xiàn)自我完善，機(jī)器學(xué)習(xí)研究的就是如何使機(jī)器通過(guò)識(shí)別和利用現(xiàn)有知識(shí)來(lái)獲取新知識(shí)和新技能。作為人工智能的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，機(jī)器學(xué)習(xí)的研究工作主要圍繞學(xué)習(xí)機(jī)理、學(xué)習(xí)方法和面向任務(wù)這三個(gè)基本方面開展。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)的算法層出不窮，從基礎(chǔ)的近鄰算法到更加復(fù)雜的K近鄰算法，從上世紀(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到這幾年發(fā)展迅速的深度學(xué)習(xí)，還有支持向量機(jī)、樸素貝葉斯分類器等算法。研究學(xué)者在改進(jìn)與發(fā)展并進(jìn)的道路上不斷耕耘，取得了豐碩的成果，在圖像分類識(shí)別、機(jī)器翻譯、語(yǔ)音識(shí)別等諸多領(lǐng)域有著廣泛的需求和應(yīng)用。盡管算法的精度已經(jīng)相當(dāng)高，但效率的提升卻是困難的，就基于訓(xùn)練的算法而言，動(dòng)輒上TB的數(shù)據(jù)，完成這樣的訓(xùn)練所需要的計(jì)算時(shí)間可想而知。即便那些不需要訓(xùn)練的算法的計(jì)算量也是驚人的。借用量子計(jì)算這樣高效的計(jì)算模型必然是機(jī)器學(xué)習(xí)提高效率、進(jìn)一步發(fā)展的必經(jīng)之路。特別是近幾年機(jī)器學(xué)習(xí)算法與量子計(jì)算集合的成果不斷出現(xiàn)和完善，先后出現(xiàn)了主流的機(jī)器學(xué)習(xí)算法的量子版本，如基于量子的支持向量機(jī)、基于量子的決策樹、量子近鄰算法、基于量子的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等。以過(guò)程簡(jiǎn)潔的量子近鄰算法為例，總結(jié)近鄰算法的步驟如下：

1)分別提取測(cè)試數(shù)據(jù)的特征向量u和M個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征向量v。

2)計(jì)算特征向量u和M個(gè)v的距離d。特征向量間的距離是有效描述兩個(gè)數(shù)據(jù)相似的指標(biāo)，常用的有內(nèi)積距離、歐式距離等。

3)搜索所有距離d的最小值，劃分類別，完成分類?？芍械木嚯xd組成的序列{d₁,d₂,…,d_M}是無(wú)序的。

其中步驟2和步驟3使用經(jīng)典的計(jì)算是復(fù)雜的低效的，可以使用量子算法進(jìn)行改進(jìn)。步驟2中距離的計(jì)算，以內(nèi)積距離的計(jì)算為例，在經(jīng)典計(jì)算中是無(wú)法優(yōu)化的，其復(fù)雜度直接依賴于特征向量中元素的個(gè)數(shù)。而Buhrman等人在使用量子計(jì)算解決指紋匹配問(wèn)題時(shí)提出的swap test算法被證明可以有效的提高計(jì)算內(nèi)積距離的效率。同樣地，步驟3中的序列是無(wú)序的，即使使用優(yōu)秀的經(jīng)典計(jì)算方法，復(fù)雜度也只能達(dá)到O(M)。而Dürr和提出了一種基于Grover改進(jìn)的量子搜索最小值算法，將搜索最小距離的復(fù)雜度降至顯然經(jīng)過(guò)這兩個(gè)主要步驟的優(yōu)化，算法整體的性能明顯提升。微軟研究院對(duì)這些工作做了總結(jié)和完善，提出了一種較完整的算法，即量子近鄰算法(QNN)，并結(jié)合判別手寫字奇偶問(wèn)題描述了算法的全貌?？傮w思路總結(jié)如下：將測(cè)試圖像和訓(xùn)練圖像表示成一維向量，向量中的值是圖像的元素。將經(jīng)典信息的向量使用H門、T門以及CNOT門制備成量子初態(tài)，使用swap test方法計(jì)算內(nèi)積距離，進(jìn)而將振幅估計(jì)(Amplitude Estimation,AE)的結(jié)果代入多數(shù)投票(Majorty Voting)算法，以更高的效率和更小的誤差獲取距離的量子表達(dá)式，最后應(yīng)用Dürr的Minimum Finding Algorithm搜索最小距離，將測(cè)試圖像劃分到搜索結(jié)果下標(biāo)對(duì)應(yīng)的分類中，到此任務(wù)完成。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)誤差精度∈＝10^-5，訓(xùn)練樣本占比高于0.2時(shí)，精度普遍能達(dá)到95％。可見量子近鄰算法具有性能好，精度高的優(yōu)點(diǎn)。

圖像分類伴隨機(jī)器學(xué)習(xí)發(fā)展的一個(gè)經(jīng)典而重要的任務(wù)。圖像分類是指根據(jù)各自在圖像信息中所反映的不同特征，把不同類別的目標(biāo)區(qū)分開來(lái)的圖像處理方法。它利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行定量分析，把圖像或圖像中的每個(gè)像元或區(qū)域劃歸為若干個(gè)類別中的某一個(gè)，以代替人的視覺判斷。應(yīng)用經(jīng)典計(jì)算的機(jī)器學(xué)習(xí)方法的圖像分類方案已經(jīng)比較完善，百度圖片搜索就是一個(gè)極具代表性的應(yīng)用。這些方案同他們使用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法一樣受限于經(jīng)典計(jì)算,相比量子計(jì)算而言，性能還有待提升。從另一方面看，量子版本的機(jī)器學(xué)習(xí)算法雖然已經(jīng)提出，但面向具體任務(wù)的應(yīng)用方案還有所欠缺。因此我們提出一種完善的基于量子近鄰算法的圖像分類算法使用量子計(jì)算版本的近鄰算法應(yīng)用于圖像分類任務(wù)，進(jìn)一步提高圖像分類的性能。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種高效的圖像分類方法，借助量子的近鄰算法，減少圖像分類過(guò)程中距離計(jì)算和搜索算法所需的操作。

本發(fā)明的創(chuàng)新點(diǎn)在于應(yīng)用量子的方法到圖像處理領(lǐng)域，具體的應(yīng)用量子近鄰算法解決圖像分類問(wèn)題。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案，在算法開始前，將圖像集合中的部分圖像人工標(biāo)記分類，作為訓(xùn)練圖像，與一個(gè)待測(cè)試圖像組成一次圖像分類任務(wù)的圖像集合。

一種基于量子近鄰算法的圖像分類方法，包括：

步驟S1、將一定比例的圖像標(biāo)記分類，圖像進(jìn)行預(yù)處理，提取圖像用于分類的特征向量。

步驟S2、將由測(cè)試圖像、訓(xùn)練圖像得到的特征向量分別制備成量子態(tài)。

步驟S3、對(duì)兩個(gè)量子態(tài)應(yīng)用swap test算法，計(jì)算從測(cè)試圖像與訓(xùn)練圖像提取的特征向量間距離。

步驟S4、將得到的距離的量子態(tài)應(yīng)用AE和多數(shù)投票算法，輸出用于搜索的距離的量子態(tài)。

步驟S5、對(duì)距離的量子態(tài)應(yīng)用最小值搜索算法。在距離的量子態(tài)序列中，搜索最小距離，確定測(cè)試圖像的類別。

作為優(yōu)選，步驟S1具體包括以下步驟：

步驟S1.1、提取圖像集合中圖像的顏色特征向量。將圖像由RGB空間轉(zhuǎn)為HSV空間，進(jìn)行非均勻量化后構(gòu)造一維特征矢量，得到圖像的顏色特征向量。

步驟S1.2、將集合中圖像由RGB彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，計(jì)算四個(gè)方向的灰度共生矩陣，計(jì)算每個(gè)方向的參數(shù)值，并求出平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，得到圖像的紋理特征向量。

步驟S1.3、對(duì)兩類特征向量進(jìn)行歸一化后，將同一圖像的兩類特征向量按一定比例相加，比例和為1，相加后仍滿足歸一化。

作為優(yōu)選，步驟S2具體包括以下步驟：

步驟S2.1、采用H門、T門、CNOT門和R門制備初始疊加狀態(tài)。

步驟S2.2、依次對(duì)初始狀態(tài)應(yīng)用Oracle F、Oracle O操作，將經(jīng)典的特征向量信息存儲(chǔ)到量子態(tài)中。

步驟S2.3、對(duì)初步得到的量子態(tài)應(yīng)用特定的R門。

步驟S2.4、使用Oracle清楚輔助量子位的信息，得到存儲(chǔ)特征向量的最終的量子態(tài)。

作為優(yōu)選，步驟S3具體為：

在制備量子態(tài)的過(guò)程中，向量中的信息被存儲(chǔ)在量子態(tài)的振幅中，通過(guò)一個(gè)酉矩陣的交換操作實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)在量子態(tài)振幅上的向量之間夾角余弦距離的計(jì)算；量子態(tài)|Ψ>和|φ>經(jīng)過(guò)SWAP門的操作后變?yōu)樽詈竺恳粋€(gè)疊加態(tài)的第一個(gè)量子位再進(jìn)行一次H門后，總的量子態(tài)演化為記為該量子態(tài)第一個(gè)量子位為1的概率即為需要求的兩個(gè)圖像的相似度，即所述圖像的相似度為從測(cè)試圖像與訓(xùn)練圖像提取的特征向量間距離。

作為優(yōu)選，步驟S4具體包括以下步驟：

步驟S4.1、對(duì)swap test的量子態(tài)結(jié)果應(yīng)用AE算法。

步驟S4.2、將AE的輸出應(yīng)用多數(shù)投票算法，得到用于搜索最小距離的距離量子態(tài)。

作為優(yōu)選，步驟S5具體包括以下步驟：

步驟S5.1、將所有距離的量子態(tài)制備成疊加態(tài)。

步驟S5.2、將距離疊加態(tài)應(yīng)用基于Grover的最小值搜索算法搜索最小值，得到最小值的下標(biāo)i。

步驟S5.3、劃分測(cè)試圖像到下標(biāo)為i的訓(xùn)練圖像的類別中。

本發(fā)明量子近鄰算法的圖像分類方案，對(duì)少部分圖像人工標(biāo)注分類，作為訓(xùn)練圖像，并與一個(gè)待測(cè)試圖像組成一次圖像分類的圖像集合。在圖像集合中的圖像進(jìn)行預(yù)處理，產(chǎn)生顏色特征向量和紋理特征向量；然后將得到的特征向量歸一化處理輸入到量子計(jì)算機(jī)中；進(jìn)而在量子計(jì)算機(jī)上計(jì)算特征向量的內(nèi)積距離，并用AE和多數(shù)投票算法制備距離的量子態(tài)；最后用量子最小值搜索算法搜索最小距離，輸出圖像所屬類別。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明量子近鄰算法的圖像分類方案的流程圖；

圖2是顏色特征向量提取流程；

圖3是紋理特征向量提取過(guò)程；

圖4是量子態(tài)制備流程；

圖5是距離計(jì)算過(guò)程；

圖6是用于搜索的距離量子態(tài)制備過(guò)程；

圖7是搜索距離最小值過(guò)程

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清晰，下面將結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

圖1是本發(fā)明一種基于量子近鄰算法的圖像分類方案的處理流程。算法開始前對(duì)部分圖像人工標(biāo)記分類，作為訓(xùn)練圖像，并與一個(gè)測(cè)試圖像構(gòu)成一次圖像分類任務(wù)的圖像集合。本算法由5個(gè)步驟組成：首先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，產(chǎn)生顏色特征向量和紋理特征向量并對(duì)兩類特征向量按一定比例進(jìn)行歸一化和合并；然后將得到的特征向量輸入到量子計(jì)算機(jī)中制備成量子態(tài)；進(jìn)而在量子計(jì)算機(jī)上計(jì)算測(cè)試特征向量與所有訓(xùn)練特征向量的內(nèi)積距離，并用AE和多數(shù)投票算法給出距離的量子態(tài)；最后用量子最小值搜索算法在無(wú)序的距離序列中搜索最小距離，輸出圖像所屬類別。其中特征提取在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上完成，距離計(jì)算和搜索距離最小值在量子計(jì)算機(jī)上完成，量子態(tài)的制備是有經(jīng)典計(jì)算機(jī)到量子計(jì)算機(jī)的轉(zhuǎn)換接口。

圖2給出了顏色特征向量提取過(guò)程。對(duì)圖像集合中的圖像提取顏色特征向量用于距離的計(jì)算。將彩色圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換為HSV空間，得到由HSV三個(gè)分量對(duì)圖像的描述，分別代表色調(diào)、飽和度、亮度。HSV顏色空間能比較好地反映人對(duì)顏色的感知和鑒別能力，非常適合基于顏色的圖像相似性比較。

根據(jù)人眼對(duì)不同分量的敏感程度進(jìn)行非均勻量化，即將色調(diào)H空間分成8份，飽和度S和亮度V空間分成3份。將量化后的3個(gè)顏色分量合成一維特征矢量G。具體過(guò)程：9倍的H分量和3倍的S分量和1倍的V分量，求和得到G。這樣，H，S，V三個(gè)分量在一維矢量上分布開來(lái)，G的取值范圍是[0,1,…,71]。

統(tǒng)計(jì)圖像中每個(gè)G值的像素?cái)?shù)目，得到圖像的顏色直方圖。為了匹配不同大小的圖像，對(duì)直方圖歸一化，即除以圖像像素的數(shù)目N。至此就得到可用于制備量子態(tài)的歸一化的顏色特征向量。

圖3是紋理特征向量的提取過(guò)程。對(duì)圖像集合中的圖像提取紋理特征向量用于距離的計(jì)算。將每個(gè)RGB彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，每個(gè)像素只有一個(gè)取值為[0,1,…,255]的灰度值采樣。

用得到的灰度圖像計(jì)算四個(gè)方向上的灰度共生矩陣?；叶裙采仃囀且粋€(gè)N×N的矩陣，此處N＝256。取圖像中任意一點(diǎn)(x,y)及偏離它的另一點(diǎn)(x+a,y+b)，設(shè)該點(diǎn)對(duì)的灰度值為(g₁,g₂)。移動(dòng)(x,y)得到各種(g₁,g₂)值，共有N×N種組合，統(tǒng)計(jì)每種(g₁,g₂)值出現(xiàn)的次數(shù)就得到灰度共生矩陣。

分別求得熵、反差、相關(guān)、能量四個(gè)參數(shù)。然后計(jì)算四個(gè)特征值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。最后對(duì)紋理特征向量歸一化處理，得到可用于制備量子態(tài)的歸一化的紋理特征向量。

至此完成所有圖像的兩種特征的提取，并以歸一化的向量形式給。對(duì)同一圖像的兩類特征向量分別乘以a和b后相加，其中a與b的和為1，根據(jù)不同的情況和以采用不同的比例，達(dá)到優(yōu)化的效果，這里a和b都取0.5，即兩類向量以0.5的比例組成新的向量。令該向量中的最大值是r_max且向量非零元素不多于d個(gè)。

圖4.a是制備量子態(tài)的流程。令測(cè)試向量為v₀，訓(xùn)練向量為v_j(j＝1,2,…,M)。經(jīng)典的特征向量經(jīng)過(guò)5步操作制備成量子態(tài)，訓(xùn)練圖像的量子態(tài)表示為|Ψ>，測(cè)試圖像的量子態(tài)表示為|φ>。

將圖4.b的線路代入圖4.c的CMP共同完成量子態(tài)制備的第一步操作，得到狀態(tài)j代表訓(xùn)練圖像的下標(biāo)，i表示第j個(gè)圖像特征向量中的元素的下標(biāo)。

應(yīng)用量子計(jì)算機(jī)提供了操作Oracle F，使第三量子位上存儲(chǔ)特征向量中第i個(gè)不為零元素的下標(biāo)，得到應(yīng)用量子計(jì)算機(jī)提供的操作Oracle O，使得第四個(gè)量子位上存儲(chǔ)第j個(gè)圖像的特征向量中下標(biāo)由F操作確定的元素值，得到量子態(tài)其中v_j,f(j,i)表示第j個(gè)向量的第i個(gè)非零元素。依次對(duì)最后的量子位應(yīng)用和R_z(2Φ_jf(ji))操作，最后應(yīng)用操作清楚輔助量子位|v_j,f(j,i)>中的信息，得到最終量子態(tài)。測(cè)試圖像特征向量的量子態(tài)|Ψ>存儲(chǔ)為訓(xùn)練圖像特征向量的量子態(tài)|φ>存儲(chǔ)為其中是Oracle O的共軛。

圖5是內(nèi)積距離計(jì)算過(guò)程。在制備量子態(tài)的過(guò)程中，向量中的信息被存儲(chǔ)在量子態(tài)的振幅中，通過(guò)一個(gè)酉矩陣的交換操作實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)在量子態(tài)振幅上的向量之間夾角余弦距離的計(jì)算。圖中SWAP門，即交換門，實(shí)現(xiàn)|α>|β>到|β>|α>的轉(zhuǎn)換。第一量子比特經(jīng)過(guò)第一次H門后變?yōu)槿缓笃渥鳛榭刂莆豢刂芐WAP門的操作。量子態(tài)|Ψ>和|φ>經(jīng)過(guò)SWAP門的操作后變?yōu)樽詈竺恳粋€(gè)疊加態(tài)的第一個(gè)量子位再進(jìn)行一次H門后，總的量子態(tài)演化為記為|γ>。該量子態(tài)第一個(gè)量子位為1的概率即為需要求的兩個(gè)圖像的相似度，即所述圖像的相似度為從測(cè)試圖像與訓(xùn)練圖像提取的特征向量間距離。

圖6.a是將內(nèi)積計(jì)算結(jié)果用于搜索的量子態(tài)準(zhǔn)備過(guò)程。對(duì)交換測(cè)試步驟得到的量子態(tài)應(yīng)用振幅估計(jì)算法，將存儲(chǔ)與振幅中的相似度信息轉(zhuǎn)存到量子比特上；進(jìn)而將得到的狀態(tài)應(yīng)用多數(shù)投票算法，完成搜索的準(zhǔn)備工作。

圖6.b是振幅估計(jì)(AE)的線路圖。F_L是L維傅里葉變換，是傅里葉逆變換，Q^j是受控的Grover迭代操作。進(jìn)過(guò)AE算法得到形如的量子態(tài)，其中y一個(gè)二進(jìn)制，用來(lái)編碼P(0)的估計(jì)值，|y^⊥>正交于|y>，使得<y|y^⊥>＝0。

圖6.a中描述了多數(shù)投票算法的過(guò)程。經(jīng)過(guò)AE算法，已經(jīng)將訓(xùn)練圖像與測(cè)試圖像的相似度信息由量子態(tài)振幅轉(zhuǎn)移至量子比特|y>。準(zhǔn)備k個(gè)副本的疊加態(tài)，得到狀態(tài)使用一個(gè)求均值的運(yùn)算，使得|x₁>…|x_k>|0>轉(zhuǎn)變?yōu)槠渲惺荹x₁,…,x_k]的均值。將得到的所有疊加態(tài)劃分為兩個(gè)集合，|Ψ>代表均值是y，|φ>代表均值不等于y。所以得到新的量子態(tài)表達(dá)式，即本算法中，AE的應(yīng)用使得而Hoeffding不等式表明，當(dāng)k足夠大時(shí)，則的概率也足夠大。然后應(yīng)用到量子態(tài)的第一寄存器，得到用于搜索的量子態(tài)因?yàn)?lt;y|y^⊥>＝0，所以|φ；y^⊥>正交與|φ>|y^⊥>。如果|·|是一個(gè)二項(xiàng)運(yùn)算，則的值小于等于進(jìn)而小于等于也就意味著P(y^⊥)小于等于1-|A|²，從而小于等于Δ。至此，相似性被轉(zhuǎn)存至量子態(tài)中最后的量子比特中，完成用于距離搜索的量子態(tài)的準(zhǔn)備工作。

圖7是搜索最小值距離的過(guò)程。使用Dürr的最小距離搜索算法。首先，將所有描述相似性的M個(gè)距離制備成疊加態(tài)，得到量子態(tài)作為搜索序列。然后，隨機(jī)選擇一個(gè)下標(biāo)i作為閥值，i小于等于M-1；初始化內(nèi)存其中T[j]<T[i]；應(yīng)用Grover搜索算法；觀察第一量子比特，令i′作為輸出結(jié)果，如果T(i′)小于T(i),則將i′作為新的閥值循環(huán)上一步驟，直到循環(huán)次，輸出下標(biāo)i即為最小距離的下標(biāo)。將測(cè)試圖像劃分至下標(biāo)為i的訓(xùn)練圖像的類別中，完成圖像分類。